導(dǎo)語：如何才能寫好一篇圓的周長教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

“圓的周長”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)難點是如何讓學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、正方形周長計算方法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出圓的周長計算公式。課堂中，筆者從正方形與圓的關(guān)系入手進行教學(xué)。

教學(xué)片斷一：

課件出示狗兔賽跑的情景（如圖1）：小狗沿著正方形的路線跑，兔子沿著圓的路線跑，結(jié)果兔子贏了，小狗覺得不公平。

師：為什么小狗認為不公平呢？想一想，正方形和圓有什么關(guān)系？

生1：正方形的邊長就是圓的直徑。

生2：這個圓是正方形中最大的圓。

師：你能比劃出圓的周長嗎？圓的周長在哪里？

生3：就是圓一周的長度。

師：圖1中，從圓周長和正方形周長的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：正方形的周長可以直接測量，而圓的周長不能直接測量。

生5：正方形的周長是邊長的4倍，但圓比正方形小，圓的周長不夠正方形邊長的4倍。

生6：因為圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的周長不夠直徑的4倍。

師（出示圖2）：圓的周長大小和什么有關(guān)？

生7：圓的周長和直徑有關(guān)。圓的直徑越大，周長越大。

師：剛才大家猜測圓的直徑不夠周長的4倍，那會是幾倍？

生8：2倍多。

生9：3倍多。

生10：超過3倍，但小于4倍。

師（出示圖3）：現(xiàn)在我們把圓的周長等分成四條圓弧，半徑、圓弧、斜邊的大小關(guān)系是怎么樣的？圓弧大約是半徑的幾倍？

生11：斜邊大約是半徑的一倍多。

生12：圓弧是斜邊的一倍多。

生13：4個圓弧就是圓周長，是直徑的3倍多。

……

反思：為了引發(fā)學(xué)生自主探究的熱情，筆者創(chuàng)設(shè)情境，從正方形和圓的關(guān)系入手，讓學(xué)生在比較和類比中思考，得出“圓的周長比直徑的4倍少”的結(jié)論。這樣的引領(lǐng)，使學(xué)生有了探究的方向，為下一步驗證猜想、催生新知提供了生長點，并滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)片斷二：

師：大家認為圓的周長可以怎么測量？

生1：用繩子繞圓一圈，然后測量繩子的長度即可。

生2：在直尺上滾動一周。

師：不錯，這叫化曲為直法。現(xiàn)在大家拿出學(xué)具，測出圓的周長和直徑，并將數(shù)據(jù)填寫在表格中。

師：大家觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：比值都接近3．14。

生4：圓的周長總是它的直徑的3倍多。

生5：任意一個圓的周長都是它的直徑的3倍多。

師：你還有什么問題嗎？

生6：為什么不是一個固定的數(shù)，而是都接近3．14呢？

師：誰來回答這個問題？

生7：我知道，因為測量的時候存在誤差。

師：古代有一個人就像大家一樣，在猜測的基礎(chǔ)上進行反復(fù)的測量計算，最后發(fā)現(xiàn)這個比值的結(jié)果始終在3．1415926和3．1415927之間，這就是祖沖之研究出來的圓周率。你對圓周率有什么認識？

生8：圓周率是固定不變的一個數(shù)。

生9：圓周率是圓周長與直徑的比值。

師：有了圓周率，你怎么計算周長？如果周長用C表示，直徑用d表示，怎么表示圓的周長計算公式？

生10：就是C＝πd或者C＝2πr。

師：現(xiàn)在大家想想，小狗和兔子賽跑，為什么不公平？

生11：小狗跑的是邊長的4倍，兔子跑的是邊長的3．14倍，肯定小狗跑的路多了。

師：如果要你測量校門前香樟樹的直徑，你怎么算？

生12：先用繩子測量香樟樹一圈的周長，然后根據(jù)圓的周長計算公式算出直徑。

……

篇2

關(guān)鍵詞　計算教學(xué)　教學(xué)反思　計算圓周長

片段一

師：圓是一個由曲線圍成的平面圖形，我無法用直尺測量它的長度，你們有辦法嗎(學(xué)生或自己動手自主探究，或自由組合，合作探究)?

生1：我用紙條在杯口圍一圈，剪去多余的，測量紙條的長度就是圓的周長。生2：我在硬幣上作個記號，硬幣在直尺邊上滾一圈，直尺上的刻度就是硬幣的周長。生5：我用線在圓珠筆上繞5圈，測量出線的長度，再除以5就得到圓的周長。生4：我們的方法最簡單，我們把膠帶上正好截下一圈，測量這段膠帶的長，就是圓的周長。

師：很好，大家用各自的方法測量出了自己的圓的周長，方法都很好，為什么要這樣做呢?那么要測量黑板上這個圓的周長(師畫一個圓)，怎么辦呢?猜一猜，圓的周長可能與什么有關(guān)?

生5：直徑。生6：半徑。(為什么)因為半徑?jīng)Q定圓的大小。

師：那么圓的周長和直徑、半徑究竟存在什么關(guān)系呢?用你們量出周長的圓，再量出它的直徑、半徑，讓我們自己在實驗中尋找答案吧。

反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究動力，首先是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生強烈的內(nèi)在需要，探究內(nèi)容也應(yīng)具有挑戰(zhàn)性，從測量圓形實物的周長中積累了一定的操作基礎(chǔ)，而在動手操作中，學(xué)生全部動起來，全部參加到學(xué)習(xí)體驗中，嘗試努力，以獲得成功。在此基礎(chǔ)上，教師以挑戰(zhàn)性問題激勵學(xué)生的求知欲、好奇好勝心理，必然引發(fā)學(xué)生的深入思考，從而自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

片段二

交流一下，直徑分別是多少?你認為它們之間有什么樣的聯(lián)系?學(xué)生匯報數(shù)據(jù)，師板書：

師：觀察這些數(shù)據(jù)，它們有什么特點?你是怎樣想的?

生：直徑變長，周長也變長，但周長都大約是直徑的j倍。

師：是這樣嗎?我們來看看(逐個檢查)……還真是這樣的，那么3倍多到底應(yīng)該是多少呢?我們把周長和直徑的比的比值求一下看看，除不盡的結(jié)果保留兩住小數(shù)(學(xué)生用計數(shù)器計算，師板書比值)。這些比值都不是完全相同的，為什么?周長和直徑的比值究竟是什么樣的呢?你們是怎樣想的?

生1：我看了課本，圓的周長和直徑的比的比值叫圓周率，約等于3.14。生2：我們組給這些比值求平均數(shù)，等于3.15211428，所以我們猜這個比值大約是3.15。

反思

數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生在實踐活動中發(fā)現(xiàn)問題，在探究中解決問題，在摸索中主動接受知識。在教學(xué)中，讓學(xué)生先測量，并對關(guān)系作出大膽的猜測。然后再讓學(xué)生用計數(shù)器計算，驗證猜測，而以所得的比值不完全為契機，再次激發(fā)學(xué)生的積極性，所以學(xué)生能得到測量不準確的直接原因和用求平均數(shù)方法來解決問題的策略，也有人從課本上找到了答案，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了學(xué)習(xí)活動的過程。

片段三

師：我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之早在2000多年前就算出了圓周率的周長是直徑的3.1415926到3.1415927之間，成為世界上第一個把這個倍數(shù)精確到六位小數(shù)的人。隨著科學(xué)的發(fā)展，人們在電子計算機的幫助下，圓周率已經(jīng)算到小數(shù)點后面2000多億位，但仍然沒有算完，這證明這個倍數(shù)是個小數(shù)。填寫空格，說說你從中讀懂了什么?

生1：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。生2：也就是圓的周長和直徑的比的比值是一個固定的數(shù)。

反思

圓的周長和直徑的比值是一個固定的、無限不循環(huán)小數(shù)，這是我國古代數(shù)學(xué)家漫長而艱苦探索的結(jié)果。在教學(xué)中，我讓學(xué)生從閱讀有關(guān)圓周率的數(shù)學(xué)資料中體會到科學(xué)探索的艱辛，數(shù)學(xué)家們崇高的理想、不懈追求的精神和我們祖國燦爛的文明，以此讓學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀、人生觀。

片段四

師：黑板上還有一個圓，你知道它的周長是多少嗎?怎么求呢?小組討論一下，并說出理由。

生1：我測量它的直徑。(用直尺量得20厘米)圓的直徑是20厘米，而它的周長和直徑的比值均等于3.14，也就是說周長大約是直徑的3.14倍，所以圓的周長大約是20×3.14=62.8(厘米)。生2：我來測量它的半徑。(測量圓規(guī)兩腳間的距離)圓的半徑是10厘米，所以直徑是10×2=20(厘米)，周長是20×3.14=62.8(厘米)。生3：有些圓不好測量，只要知道圓的直徑或半徑，就可以計算出圓的周長，不用再測量了。

篇3

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)推導(dǎo)圓周長公式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：”動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、”學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，那么讓學(xué)生在圓的周長這節(jié)課的重點就是理解圓的周長的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率.首先通過觸摸圓周長，使學(xué)生建立充分的親身體驗，接著通過對圓周長概念的個性化描述，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從具體表象向抽象提煉之間的軌.

圓的周長是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，通過圓的周長的教學(xué)，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的含義，掌握求圓的周長的計算方法，并運用計算方法解決生活中的一些實際問題.怎樣求圓的周長，圓的周長跟什么有關(guān)系.教師出示大小不同的兩個圓，學(xué)生通過觀察判斷哪個圓的周長長一些，你是怎么知道的，學(xué)生交流自己的方法和想法，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察圓的周長跟什么有關(guān)系，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這兩個圓，圓大則圓周長長，圓小則圓周長小，直徑或半徑確定圓的大小.所以圓周長跟直徑或半徑有關(guān)系.直徑或半徑長，圓周長則長，圓的直徑或半徑短，圓周長則短.

動手實踐，探索圓周長和圓直徑的關(guān)系. 1、提出猜想：猜猜圓周長跟什么有關(guān)，它們之間存在著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生交流自己想法.學(xué)生小組合作，用圓在直尺上滾動測量圓周長，再量直徑，觀察周長與直徑的關(guān)系.再讓學(xué)生用線繞圓一周，在用繞圓一周的線量直徑，量3次還余一些，學(xué)生直觀看到圓周長是直徑3倍多一些. 2、動手實驗，探索圓周長和直徑的關(guān)系. （1）小組合作，動手實驗. 教師提供報告單，學(xué)生測量填表.量圓 周長和 直徑長度 ，求周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2） 匯報交流，得出結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是 3 倍多一點，我們把它們的比值叫做圓周率. 學(xué)生匯報數(shù)據(jù)，教師在表格里直接輸入.再由學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)結(jié)論.不管圓大還是圓小，圓周長除以直徑等于圓周率，圓周率用字母π表示，導(dǎo)出圓周長等于圓周率乘以直徑，或圓周長等于圓周率乘以半徑的2倍.

這一節(jié)課，通過小組合作式測量活動，使學(xué)生自主創(chuàng)造出”測繩”和”滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學(xué)生感受 到”測繩”和”滾動”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索”計算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長的計算作好了鋪墊.讓學(xué)生猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進一步激起了學(xué)生主動探究的欲望.我做了一個簡單教具：出示大小不同兩個圓，讓學(xué)生觀察哪個圓的周長長一些，為什么？學(xué)生看到圓大它周長就長，直徑或半徑確定圓的大小，，感受直徑、半徑與圓周長的關(guān)系，從而體會到”直徑長周長就長，直徑短周長就短”的道理.然后讓學(xué)生利用準備的學(xué)具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性.并對有困難的學(xué)生進行輔導(dǎo)幫助，學(xué)生把自己研究的成果進行交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是本課的難點.

篇4

【關(guān)鍵詞】高效課堂；游戲

中圖分類號：G622.4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）10-0121-02

全面實施素質(zhì)教育以來，“高效課堂”這個詞成了教育工作者的新寵兒。無論是看新聞還是聽講座，我們都可見到高效課堂的字眼。早在教育學(xué)萌芽階段，著名哲學(xué)家柏拉圖就提倡“寓學(xué)習(xí)于游戲”的理念。這里的游戲不只是玩，還是教育學(xué)生的好方式。為了更好地打造“高效課堂”，增加師生、生生互動h節(jié)，帶動學(xué)生自主探究、主動學(xué)習(xí)，我們可以寓“高效課堂”于游戲。

寓教于樂，“樂”有很多種形式。比如說，寓教于文藝演練、于體育活動、于文化生活、于游藝交際，等等。那么作為教育工作者，如今的一根粉筆、一本教科書，都不足以在三尺講臺進行“演繹”了，填鴨式教學(xué)學(xué)生早已厭倦，試題式教法再也激不起學(xué)生的興趣，游戲能讓課堂高效，既有趣又能吸引學(xué)生的注意力。

寓教于游戲就是要以與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的、以各種形式吸引學(xué)生積極參與。這當(dāng)中要注意把多種形式的娛樂活動納入一個大的主題教育中去，力求形式和內(nèi)容的統(tǒng)一，不斷提高活動檔次和水平，這樣才能增強活動的滲透力和吸引力，才能提高教育效果。就我國小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中較為被動，自律意識不強，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，主動學(xué)習(xí)的學(xué)生屈指可數(shù)。打造“高效課堂”，可以將學(xué)生被動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動式學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識的認識與理解變得更容易，學(xué)習(xí)方式變得更簡單。

接下來筆者將結(jié)合教學(xué)“人教版”《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級上冊第62～63頁和第64頁“做一做”第一題，談?wù)勅绾卧ⅰ案咝дn堂”于游戲。

一、“三備”

備課環(huán)節(jié)包括備教材、備學(xué)生、備教法。

備教材要求教師鉆研教材以及相關(guān)課件資料，明確教學(xué)的三維目標(biāo)和重難點。在本案例教學(xué)中，知識與技能目標(biāo)是要求學(xué)生能理解圓的周長和圓周率的意義，了解并掌握圓的周長計算公式；過程與方法目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)過動手操作、探究、猜想等活動后體驗轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想；情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、對比分析和歸納的能力。本案例的教學(xué)重點是圓的周長計算公式，教學(xué)難點是理解圓周率的意義和周長公式的推導(dǎo)。

備學(xué)生是要依據(jù)學(xué)生自身身心發(fā)展的階段性和差異性，了解學(xué)生已有的認知、興趣、需要、思想狀況和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。另外，教師還要預(yù)計學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時可能出現(xiàn)的積極或消極的態(tài)度，再研究應(yīng)對措施。本案例的教學(xué)會有學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)，容易出現(xiàn)紀律混亂或一心投入操作環(huán)節(jié)導(dǎo)致無心歸納等問題。在教學(xué)中，教師可以指定一名學(xué)生做小組長，管理小組紀律，操作環(huán)節(jié)結(jié)束后，小組長要收回所有相關(guān)物品，然后開展討論歸納環(huán)節(jié)。

備教法是設(shè)計教法，要弄清楚如何組織本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)，保證其流暢連貫性，弄清楚如何安排每一個環(huán)節(jié)或運用哪種方法開展每個環(huán)節(jié)。本案例教學(xué)主要采用實踐操作法、討論法、探究歸納法。

二、“四環(huán)節(jié)”

上課是教學(xué)實施的過程，也是教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。在本案例中，筆者設(shè)計了如下4個環(huán)節(jié)：

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出疑問

課件出示情景圖：海綿寶寶繞著直徑為1km的圓跑一圈，而派大星繞著邊長為1km的正方形跑一圈。你認為它們誰跑的路程長？

教師：求路程是求圓、正方形的什么呢？

學(xué)生回答是求它們的周長。

教師：那么什么是圓的周長呀？（板書課題：圓的周長）

學(xué)生可能回答是海綿寶寶要跑的路程或圍成這個圓需要的長度。

教師：也就是圍成圓的曲線的長叫作圓的周長吧！（板書圓的周長的定義）那你們算算他們的周長。

學(xué)生學(xué)習(xí)過正方形的周長，可以很快地求出4km，那么圓的周長該如何求？現(xiàn)在就讓我們一起研究圓的周長！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)貼近生活且學(xué)生感興趣的情景可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并營造一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

2. 合作探究，學(xué)習(xí)新知

（1）思考測量圓的周長的方法。

教師：現(xiàn)在我們要測量圓的周長，也就是要測量這個曲線吧？（手在圖上比劃）我們以前測量長度都是測量的直線，那么我們能不能把這個曲線轉(zhuǎn)化成直線再來測量呢？大家開動腦袋想想吧！

參考教科書第62頁的兩個情景，經(jīng)過一番討論，教師帶著學(xué)生總結(jié)出兩種方法：繞線法和滾動法。（板書方法）課件出示兩種方法的測量動畫。

設(shè)計意圖：循序漸進地引發(fā)學(xué)生一步一步思考并解決問題，打開學(xué)生的思維，去接受更多的認知。

（2）小組合作，測量圓的周長。

接著開始游戲時間，將準備好的一元錢硬幣作為被測量物品，用毛線或者直尺作為測量用具，4人為一個小組動手測量一元錢硬幣，可以采用兩種方法測量，記錄數(shù)據(jù)，包括周長和直徑，并計算出周長與直徑的比值，填在教科書第63頁的表格中。教師在黑板上畫出表格，然后巡視并指導(dǎo)，小組測量完后，指導(dǎo)學(xué)生說出他們的測量結(jié)果并記錄下來。

設(shè)計意圖：小組合作操作可以培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作能力和動手操作能力。

（3）探究圓的周長和直徑的關(guān)系。

教師：我們一起觀察黑板上你們測量的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生紛紛發(fā)表意見，然后教師帶著學(xué)生一起歸納，得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

設(shè)計意圖：觀察數(shù)據(jù)讓學(xué)生尋找規(guī)律，可以培養(yǎng)學(xué)生對比分析和歸納總結(jié)的能力。 （4）認識圓周率并推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

學(xué)習(xí)教科書第63頁圓周率的概念（板書：任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π（讀pài）表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……，π≈3.14）

教師帶著學(xué)生一起推導(dǎo)圓的周長的計算公式：C÷d=π即C=πd 或 C=2πr。

（5）自主學(xué)習(xí)教科書第63頁下方的方框內(nèi)容，了解我國的祖沖之是世界上第一個把圓周率精確到7位小數(shù)的人，可以增長學(xué)生的見識并培養(yǎng)他們的愛國主義精神。

3. 鞏固練習(xí)，強化新知

（1）判斷題：

① 圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

② 圓周率就是圓的周長和直徑的比值。（ ）

③ 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）

④ 圓的半徑擴大2倍，周長也擴大2倍。（ ）

教師指生回答，并與學(xué)生一起更正。

（2）完成教科書第64頁“做一做”的第1題，學(xué)生獨立完成并請3名學(xué)生在黑板上完成，教師與學(xué)生一起更正。

設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)完新知后及時地進行訓(xùn)練，可以鞏固新知，加深對新知的認識。判斷題則考察了學(xué)生對概念的理解程度，可以及時更正對概念的理解。

4. 回顧全課，歸納總結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生紛紛回答，教師再作總結(jié)。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識進行梳理，加深對新知的理解。

三、課外作業(yè)與輔導(dǎo)

1. 課外作業(yè)：練習(xí)冊上的兩道練習(xí)題。

2. 輔導(dǎo)：教師巡視，解答學(xué)生本節(jié)課的疏漏與疑惑。

四、教W反思

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；自主探究；學(xué)法指導(dǎo)

從新課課程實施以來小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)轉(zhuǎn)變成以學(xué)生探究為主的課堂教學(xué)。在探究的背后也折射出了教師內(nèi)心的一些浮躁：（1）從探究過程上看，“趕場式”探究有過程無結(jié)果，學(xué)生深入探究的效果得不到應(yīng)有的挖掘；（2）從探究組織上看，“熱鬧式”探究有溫度無深度，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的發(fā)展；（3）從探究形式上看，“花哨式”探究有形式無內(nèi)容，學(xué)生的探究時間得不到有效利用。以上幾種現(xiàn)象都造成學(xué)生探究效益的低下。因此，要想提高探究實效，有效地課堂教學(xué)探究活動成為教師思考的話題。

一、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的內(nèi)涵和意義

（一）數(shù)學(xué)課堂探究的基本內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)是指教師以教學(xué)內(nèi)容或與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題為載體，通過運用各種教學(xué)方法與形式，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究等認識活動呈現(xiàn)出來，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生初步研究意識的一種教學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)課堂探究的意義

1.能真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力

數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)減少了教師的講授，最大限度地滿足了學(xué)生自主發(fā)展的需要，盡可能做到讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究，在質(zhì)疑問難中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究，真正讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

2.能使創(chuàng)新教育真正付諸實現(xiàn)

探究性教學(xué)使學(xué)生在體驗性、探究性、合作性的框架下發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，從而提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，感悟到科學(xué)研究的基本策略與方法，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神、創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ)。

3.能落實學(xué)生的主體地位，實現(xiàn)主體的發(fā)展

教師要改變自己，重要的是從實踐探究中去改變，因為實踐探究給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)別人和對比自己的機會，也提供了認識自己和認識同學(xué)的機會。

（三）數(shù)學(xué)課堂探究研究的內(nèi)容

本文從課堂情境的探究、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究和學(xué)生課外活動的探究三個方面進行數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)活動的研究。

本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，以自己的課堂教學(xué)《圓的周長》為課例，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開展探究性教學(xué)活動，通過課例對數(shù)學(xué)探究做出一些個人的詮釋。

二、數(shù)學(xué)課堂探究有效性的實施與思考

（一）通過設(shè)問創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境

【案例描述】在新課導(dǎo)入時，教師以米老鼠與唐老鴨一起賽跑的故事引入。以學(xué)生喜愛的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，以唐老鴨與米老鼠賽跑路程的長短為疑問，激起學(xué)生思維的漣漪，以唐老鴨與米老鼠跑步運動的動態(tài)過程（見下圖）來揭示情境的數(shù)學(xué)化（正方形與圓的周長）。唐老鴨所跑的路程是正方形的周長；米老鼠所跑的路程是圓的周長。在正方形的周長與圓的周長的比較中，勾起了學(xué)生對已有知識、經(jīng)驗的回憶，但學(xué)生又想急于去解決新的問題，激起了學(xué)生探究新問題的欲望，為學(xué)生探究圓的周長做好了充分的心理準備。

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1.有效的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)不是從空白開始而是帶著已有的特定行為傾向和獨特的經(jīng)驗來面對學(xué)習(xí)環(huán)境和新的學(xué)習(xí)任務(wù)的。教師根據(jù)學(xué)生的這一心理特點：以唐老鴨與米老鼠賽跑的故事情境導(dǎo)入課堂，用學(xué)生喜愛的卡通形象去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。在正方形與圓周長的比較中，勾起了學(xué)生對已有的知識經(jīng)驗的回憶，為學(xué)生探究活動提供了心理準備。

2.合理的設(shè)問促使探究具有挑戰(zhàn)性

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，每個人都有彌補認知空缺，解決認知失衡的本能，當(dāng)知識儲備不能解決所面臨的新問題時會產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)以及急需解決問題的心理需求。也就是說，情境促使學(xué)習(xí)個體產(chǎn)生認知沖突，從所創(chuàng)設(shè)的情境中提出數(shù)學(xué)問題與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗進入一種“心通而未得”的心理境界。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)活動的探究，思維的參與是有效探究的靈魂

【案例描述】教師在引導(dǎo)學(xué)生進行圓的周長探究活動前，教師提供給學(xué)生學(xué)習(xí)材料（如下圖），讓學(xué)生通過觀察和教師的引導(dǎo)去思考：圓、正方形、正六邊形的周長與直徑的關(guān)系。在學(xué)生的交流與思辨中去感知圓的周長到底有多長。教師要讓學(xué)生在觀察與思考中想到從正方形的內(nèi)切圓與正六邊形的外接圓這兩個圓中發(fā)現(xiàn)關(guān)系。在兩個等圓中，圓的周長小于正方形的周長（圓的周長小于它直徑的4倍）又看到圓的周長大于正六邊形的周長（圓的周長大于它直徑的3倍），漸漸清晰圓的周長范圍，從而使學(xué)生猜想圓的周長：圓的周長大于它的直徑3倍小于它的直徑4倍，也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點，從而引出學(xué)生的猜想：圓的周長是直徑的3倍多一點。

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在學(xué)生體驗到圓的周長與它的直徑存在著某種內(nèi)在的關(guān)系，使學(xué)生對圓周長的研究有了方向。接著教師為學(xué)生的探究提供的材料和工具。教師組織學(xué)生的活動分工，發(fā)揮學(xué)生的特長，明確每個學(xué)生的職責(zé)。根據(jù)實驗方案（如下表）進行學(xué)生的操作活動，做好實驗的數(shù)據(jù)記錄與計算。在學(xué)生的操作活動后展示研究的結(jié)果。在匯報中交流，在交流中思考，在思考中尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示規(guī)律，驗證提出的猜想。

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動腦是動手前提，思維參與是有效探究的靈魂。學(xué)生的探究容易受素材的影響，只關(guān)注于自己的玩，沒有目的，沒有方向，等玩夠了，還不知道自己做些什么。他們?yōu)槭裁磿@樣做呢？就是因為老師不關(guān)注學(xué)生是否帶著問題去操作、有準備地去探究、思考著進行探究，這樣就使學(xué)生的探究質(zhì)量大打折扣，有可能課堂上“熱熱鬧鬧”，實質(zhì)上學(xué)生卻一無所獲。教師要在以下幾個方面去重視學(xué)生的思維參與。

1.猜測時要有根有據(jù)

教師要善于引導(dǎo)根據(jù)已有的知識猜測它的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是充分注重新舊知識的銜接點。

2.動手操作前要周密計劃、指導(dǎo)有序

教師要周密計劃，如何巧妙配合，觀察什么？思考什么？讓學(xué)生養(yǎng)成良好的活動探究習(xí)慣。

3.交流時要質(zhì)疑和反思

交流是雙向互動的，聽者要有質(zhì)疑，說者要有反思，在思維碰撞中提高。讓學(xué)生在合作與探索中掌握知識并解決數(shù)學(xué)問題，同時感受探究數(shù)學(xué)問題的方法，積累探究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。

（三）師生通過各種途徑拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，融入數(shù)學(xué)文化

在學(xué)習(xí)新課之前，教師應(yīng)布置學(xué)生去收集一些有關(guān)學(xué)習(xí)材料。首先讓學(xué)生回憶生活中見過的圓（鐘面、輪胎、紐扣……），喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗。用班級數(shù)學(xué)板報為班級增添一道風(fēng)景，成為宣傳數(shù)學(xué)文化的窗口。

因此，在弘揚數(shù)學(xué)工具價值的同時，更應(yīng)該看到它的文化價值，借助日常的數(shù)學(xué)教育實踐，使其外化為一種現(xiàn)實的數(shù)學(xué)影響，努力彰顯數(shù)學(xué)的文化品性，真正使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生獲得知識、形成方法、感悟價值、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的精神天堂。

（四）讓學(xué)生感悟探究問題的一般方法

讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題到解決問題的過程，并通過回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，去感悟探究方法，即“提出問題猜想實驗驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。這樣，學(xué)生不僅獲得了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)到了如何去探究問題的學(xué)習(xí)方法。

新課程下的數(shù)學(xué)不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生探究活動的過程，讓學(xué)生動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。探究、合作、實驗、再發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律，做到“授人以魚，不如授之以漁”才有利于學(xué)生的發(fā)展，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究活動達到有效生成，真正落實新課標(biāo)的理念。

參考文獻：

［1］數(shù)學(xué)課程標(biāo)準研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀（實驗稿）.1版.北師大出版社，2003.

［2］張華，李雁冰.探究性學(xué)習(xí)的理想與現(xiàn)實.教學(xué)月刊：小學(xué)版，2007（5）：23-26.

［3］小學(xué)數(shù)學(xué)教師.上海教育出版社，2006（9/12）.

篇6

[關(guān)鍵詞] 認知；需求；整合；引導(dǎo)

成人和兒童的想法不盡相同，我們在教學(xué)中經(jīng)常誤讀學(xué)生，甚至在課堂上聽不懂學(xué)生的發(fā)言，因此，教師需要了解學(xué)生的真實想法，想學(xué)生所想，疑學(xué)生所疑，關(guān)注學(xué)生的真實需求. 有一種現(xiàn)象是大家都能感受到的：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，對相關(guān)的知識都已經(jīng)有了或多或少的認知，因此，有部分教學(xué)是學(xué)生內(nèi)心不需要的，且不感興趣. 透視其中的教學(xué)誤區(qū)，我覺得我們教師應(yīng)有這樣的教學(xué)意識：了解學(xué)生的真實需求. 下面，結(jié)合自身的實踐，淺述在這些課程中如何關(guān)注學(xué)生真實的需求，以此期待自然而深刻的數(shù)學(xué)課堂.

課前關(guān)注學(xué)生的已有認知，課

中有效整合、適當(dāng)拓展

教學(xué)“圓的周長”時，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況：當(dāng)教師說到“這節(jié)課我們一起來探究圓的周長”時，很多學(xué)生已經(jīng)知道了圓的周長公式，但教師仍然讓學(xué)生拿出準備好的四個大小不同的圓、直尺、細繩，在小組里按教師的要求先測出每個圓的周長和直徑，再通過計算“周長除以直徑的商”尋找周長和直徑的關(guān)系，最后得到圓周長的計算公式. 在得到3.14的過程中，如果教師細心的話，還會發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象：有的學(xué)生計算圓的周長除以直徑時，所得的結(jié)果不是3.14，而是通過修改之前測量所得周長或者直徑的數(shù)據(jù)去湊3.14，或者結(jié)果就直接寫3.14. 面對這樣的現(xiàn)象，不禁讓人感嘆學(xué)生的造假水平！小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要有社會責(zé)任感！這種在教師精心設(shè)計的探究條件下進行的探究，得到的僅僅是我們教師所需要的“結(jié)論”，而不是學(xué)生自己探究得到的真正“結(jié)果”. 對于學(xué)生來說，這樣的經(jīng)歷是不深刻的，得到知識的過程是被動的.

學(xué)生已經(jīng)知道結(jié)論，這其實是一件好事！若此時教師再讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自然會有一些反感情緒，那我們應(yīng)如何順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)知道知識的現(xiàn)象呢？是否可以將探究和發(fā)現(xiàn)的過程轉(zhuǎn)化為驗證的過程，在學(xué)生操作時提出更具挑戰(zhàn)性的問題進行引導(dǎo)呢？其實，教師上課時可滿足如下操作：

（1）自主探究必須和學(xué)生已有的認知進行整合. 當(dāng)學(xué)生對新知已有初步認識時，要創(chuàng)設(shè)有更大思維空間的探究任務(wù)，而且這個任務(wù)要具有挑戰(zhàn)性. 在探究的過程中，要讓學(xué)生體會充實和“豁然開朗”，這就需要教師跳出原有的框架，了解學(xué)生已有的認知，在探究的過程中釋放學(xué)生的情感蓄積，變被動為主動.

（2）知識技能必須隨學(xué)生探索的過程進行拓展. 我認為自主探究的過程不只是學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，教師有責(zé)任為學(xué)生構(gòu)建反思的平臺，在反思的過程中幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)良好的情感態(tài)度，無形中建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想.

所以，上述案例不妨做如下修改.

（1）調(diào)查學(xué)情：關(guān)于圓的周長，你已經(jīng)知道了哪些知識？（根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書：C=πd，π=3.1415926…，π≈3.14）

（2）設(shè)計實驗：根據(jù)大家的知識，知道π是一個固定的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑是什么關(guān)系？如果要你設(shè)計一個實驗，證明圓的周長和直徑是倍數(shù)關(guān)系，你會怎么設(shè)計？交流學(xué)生化曲為直的方法――把圓片放在直尺上滾動一周，量出直尺的長度；用線繞圓周一圈，再量線的長度……

（3）操作反思：量得數(shù)據(jù)后計算圓的周長除以直徑的商時，會產(chǎn)生一個矛盾――圓的周長除以直徑的商不是3.14，于是教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么得到的數(shù)不是π？是什么影響了數(shù)據(jù)的準確性？我們實驗操作要注意什么？

（4）拓展延伸：古人是怎樣越來越精確地得到“π”的值的？呈現(xiàn)圓周率的發(fā)展歷史，以及我們祖先在數(shù)學(xué)史上作出的巨大貢獻，培養(yǎng)學(xué)生從小學(xué)好數(shù)學(xué)，努力為我國的數(shù)學(xué)發(fā)展作出自己貢獻的社會責(zé)任感.

課堂關(guān)注學(xué)生的思維火花，教

師要逐步引導(dǎo)、拓寬思維

在概念教學(xué)課堂中，時常看到大量的所謂情境設(shè)置牽強、生硬的現(xiàn)象，有的甚至給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了誤解. 教師大多孤立地思考這一節(jié)課的知識點，把一個知識點看作一塊磚，在四十分鐘的課堂中千方百計地拿這塊磚變出更多新花樣給學(xué)生看，但這塊磚可能連著鋼筋水泥，可能上接樓板下接大地，但有一樣是不變的：上下兩面必須與大地平行，側(cè)面與大地垂直，這樣才能保證大樓的穩(wěn)固. 所以，我認為概念教學(xué)設(shè)置必須用聯(lián)系、發(fā)展的觀點作指導(dǎo).

在教學(xué)過程中，將學(xué)生置于知識“發(fā)現(xiàn)者”“探索者”的位置，這樣學(xué)生就會在體驗和探究活動中提出新穎的問題，發(fā)表不同的見解. 對于這種預(yù)設(shè)之外的資源，可通過師生之間的深層次互動，有選擇性地生成新的教學(xué)目標(biāo)，這樣課堂定能產(chǎn)生突破性的教學(xué)效果. 此外，教師有必要在課堂對教學(xué)目標(biāo)進行適當(dāng)調(diào)整：

（1）聯(lián)系整冊教材，調(diào)整教學(xué)目標(biāo).

例如，教學(xué)“通分”課堂小結(jié)，即總結(jié)通分的方法時.

師：能用自己的語言說一說怎樣通分嗎？

生1：首先要找出兩個分母的最小公倍數(shù).

生2：用分數(shù)的基本性質(zhì).

師：誰來結(jié)合這兩位同學(xué)的說法，說得更完整些？

生3：先找出分母的最小公倍數(shù)，然后利用分數(shù)的基本性質(zhì)將兩個分數(shù)變成分母相同的分數(shù).

師：生3把通分的過程說得比書本上還清楚！

生4：書本上只講了怎樣通分，我覺得通分后可以比較兩個分數(shù)的大小.

師：能舉個例子嗎？

生4（指著黑板上的例題）：和 ，通分后它們分別是和，由于比 小，所以 比 小.

師：聽懂生4的想法了嗎？比較 和 的大小時，可以通過比較通分后兩個分數(shù)的大小來比較. 生4的想法非常正確！（掌聲）其實通分不僅能幫助我們比較分數(shù)的大小，還可以幫助我們計算異分母分數(shù)的加減法.

（下課鈴聲響起……）

生1：分母不同，怎么加呀？

生2：變成分母相同的數(shù).

生3：通分啊！

通過課堂中學(xué)生思考的衍生，讓學(xué)生合理、精彩的發(fā)現(xiàn)得到展現(xiàn)，之后教學(xué)“分數(shù)的大小比較”“異分母分數(shù)的加減法”時，學(xué)生的學(xué)習(xí)便有了出發(fā)點，這是驗證自己猜測的學(xué)習(xí)，因此容易引起學(xué)生的興趣.

（2）聯(lián)系前后目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)順序. 課堂不應(yīng)拘泥于教案預(yù)先設(shè)計的教學(xué)程序，當(dāng)課堂中學(xué)生有火花生成時，如果不及時點燃，隨之擦肩而過，過后再教學(xué)，學(xué)生的主動性便會下降，反之，課堂會更貼近實際，更貼近學(xué)生. 例如，教學(xué)“假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)”這一課時，可通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課堂按照這樣的順序討論如下問題：

①什么是帶分數(shù)？請舉例說明.

②你能在數(shù)軸上表示帶分數(shù)嗎？請操作表示.

③怎樣的分數(shù)能化成帶分數(shù)？怎樣化？

④（引導(dǎo)）那分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)呢？請舉例說明.

《課程標(biāo)準》的核心理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，而“發(fā)展”是一個動態(tài)的過程，因此，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該是激情和智慧相伴生成的過程，而不是預(yù)設(shè)的一成不變的程序. 教師可以在交流時為學(xué)生設(shè)計一系列的問題，更好地達到目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步反思，在反思中求得集中，避免學(xué)生思維過分發(fā)散，課堂上教師的主導(dǎo)地位遁于無形. 在交流的過程中，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，促進課堂的動態(tài)生成，環(huán)環(huán)相扣.

練習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)的重點和難點，

內(nèi)容要善于取舍、補充延續(xù)

課堂練習(xí)時，教師的操作方式通常是讓學(xué)生先解題，然后再一一講評，努力把每一題講到位. 正如孔子說的“少則得，多則惑”，目標(biāo)越多，每個目標(biāo)分配的時間就越少. 學(xué)生遵循著教師“精雕細琢”的教學(xué)設(shè)計，走標(biāo)準化路線，練習(xí)時就會缺乏一種探究的樂趣和重新發(fā)現(xiàn)的喜悅，會在無形中抑制學(xué)生的思維.

（1）善于取舍，突出重點. 課堂練習(xí)時，只有目標(biāo)簡明才能集中精力，可堅持學(xué)生自己能學(xué)懂的不講，課堂上攻克具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)充分鍛煉思維. 還可根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)計的題目具備一定的層次性，課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，課堂上大膽舍棄難度不大的練習(xí)題.

篇7

【關(guān)鍵詞】圓周率 設(shè)疑 積疑 釋疑

數(shù)學(xué)的概念、定義、法則的產(chǎn)生與形成，大多經(jīng)歷了漫長的歷程，在課堂上讓學(xué)生真實地經(jīng)歷這樣一個過程，是不可能也是沒有必要的。在設(shè)計數(shù)學(xué)探究的過程時，我們通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，確定哪些過程適合于學(xué)生探究，哪些過程只要學(xué)生讀史了解？下面以“圓周長”一課中設(shè)計“圓周率的教學(xué)”為例來闡述具體做法。

一、讀史感悟

圓周長的精確測量是一個千古難題，在對這個難題的破解中，人們發(fā)現(xiàn)了圓周率。圓周率的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了實驗時期、幾何法時期、分析法時期、計算機時期這四個時期。從實驗時期到幾何時期，是人類對于圓周率求值過程的第一次飛躍，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；從幾何時期到分析時期，是代數(shù)思想發(fā)展帶給數(shù)學(xué)的生機；從分析時期到計算機時期，對圓周率的認識達到了質(zhì)的飛躍，成為現(xiàn)代計算機技術(shù)對數(shù)學(xué)的一大貢獻。

當(dāng)然，要在短短的40分鐘內(nèi)讓小學(xué)六年級的學(xué)生親身探究這樣的一個過程，無論從時間與已有的知識基礎(chǔ)來說是做不到的。我們可以做的是，創(chuàng)設(shè)情境，在經(jīng)歷了用實驗法只能得到圓周率的大致值的體驗之后，介紹之后的關(guān)于圓周率的研究成果與方法。在這樣一個大的背景下來認識圓周率，學(xué)生頭腦中的“圓周率”才是比較完整的、真實的。

為得出圓周率，以下兩個活動必不可少。

第一，讓學(xué)生動手量一量圓的周長與直徑，再算出它的周長與直徑的倍數(shù)。

第二，在操作后發(fā)現(xiàn)它的結(jié)果是三倍多一些，但又不能確定是幾時，展示事先準備的資料，介紹圓周率的發(fā)現(xiàn)史，進而總結(jié)出圓周長的計算公式。

認知心理學(xué)認為，人的學(xué)習(xí)過程是從心理平衡到不平衡再到平衡的一個認知過程。為讓學(xué)生在圓的周長的教學(xué)過程中經(jīng)歷這樣一個過程，我們在圓周率的教學(xué)這一個環(huán)節(jié)中設(shè)計了積疑、設(shè)疑和釋疑這樣一個學(xué)習(xí)過程。積疑，就是讓學(xué)生在直接測量一些圓形物品周長的基礎(chǔ)上，指出如果要測量黑板上的圓，怎么辦？有沒有更好的辦法？設(shè)疑，就是讓學(xué)生回顧已有知識，說一說圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系，了解不同時期對圓周率有不同的說法，并通過實際測量發(fā)現(xiàn)，圓周率總是得不到統(tǒng)一。這時教師介紹圓周率的發(fā)現(xiàn)史，進行釋疑。

二、教學(xué)實踐

（一）積疑――從可以直接測量圓周長到不可能直接測量

【片段一】

圓的周長與直徑的關(guān)系是客觀存在著的一種現(xiàn)實，對于這一個關(guān)系進行探究的目的應(yīng)該是為了解決實際問題，即當(dāng)不能直接測量出圓的周長時，怎么辦？

教師為同桌學(xué)生提供一枚1元硬幣與一顆中國象棋子，引導(dǎo)學(xué)生“化曲為直”直接測量出圓的周長。接著教師提問，如果要知道畫在黑板上的圓周長，你能用什么辦法？

師：當(dāng)一個圓形在某一個柱體上時，可以用化曲為直的方法來解決。但如果是一個圓形，我們直接測量周長就很困難了。你有什么辦法來解決這個難題？

生：可以測出圓的直徑，再乘3.14。

師：為什么可以這么做？

生：因為圓的周長是直徑的3.14倍。（教師板書：“直徑 3.14倍”“圓周長=直徑×3.14”）

師：你是怎么知道周長是直徑的3.14倍的。

生：我是看書知道的。

師：老師也看到一本書，上面是這樣介紹的：

公元前200年《周髀算經(jīng)》 周三徑一

生：這里說的是“周長是直徑的3倍”。（教師板書：“3倍”）

師：現(xiàn)在怎樣求圓周長？

生：圓周長=直徑×3。

師：現(xiàn)在我們得到了兩個求圓周長的式子，用哪一個來做才是正確的呢，或者說兩個都有問題？你有什么辦法可以來驗證？

（教學(xué)意圖：對于圓周率的值，有部分學(xué)生可能已經(jīng)通過看書有了認識，但又不可能對其進行全面的了解，教師充分利用學(xué)生的這一個認識起點，讓學(xué)生說一說、算一算。同時教師再舉一個書本中的例子，發(fā)現(xiàn)書本對于圓周率并沒有一個統(tǒng)一的說法。從而產(chǎn)生了一個新的疑問，生發(fā)了進一步進行驗證的需要。）

（二）設(shè)疑――從不能直接測量到探究圓周長與直徑的關(guān)系求圓周長

【片段二】

用實際測量圓的周長與直徑，再通過計算來探究圓周率的過程，就是實驗法。這是人類探究圓周率最原始的方法，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識最少，適合于小學(xué)生操作實驗。但我們又應(yīng)該清醒地認識到，這種方法并不是求圓周率的最佳策略，不可能對前面所積累的疑問得到圓滿的解決，只是讓學(xué)生掉進更大的疑問之中。

生：我們前面已經(jīng)測量出一枚1元硬幣和一顆中國象棋圓面的周長，現(xiàn)在只要再測量出它們的直徑，除一除就可以得到結(jié)果了。

師：聽清他講的意思了嗎？（學(xué)生測量并計算）

師（找兩張結(jié)果都是三倍多一點的在投影上展示）：你有什么發(fā)現(xiàn)與疑問？

生：我發(fā)現(xiàn)求出的結(jié)果并不是三倍，而是三倍多一點，而且兩次的結(jié)果并不相同？

師：有沒有結(jié)果剛好是3.14的？

有一組學(xué)生舉手。教師把他們的結(jié)果展示出來，見下表。

師：請同學(xué)們幫助算一算它的結(jié)果。

學(xué)生計算后都發(fā)現(xiàn)沒有計算錯誤。這時教師追問：你對這組數(shù)據(jù)有什么疑問？

有些學(xué)生思考后舉手說：周長這個數(shù)據(jù)不可能量得這么精確。

師：大家認為呢？（這時學(xué)生也恍然大悟）

師：對了，用我們的尺子來量，最多只能精確到十分位。并且用尺子測量線段時，有一些線段是不可能測到它的準確值，這一點到我們讀初中時數(shù)學(xué)老師會給同學(xué)們說明。不巧的是，在圓中，直徑與周長中至少有一個值是無法用尺子測量到它的準確值的。所以用測量的方法要得到圓周長與直徑的倍數(shù)的準確值是不可能的。

[教學(xué)意圖：從圓周率值的精確過程來看，經(jīng)歷了實驗法計算時期、幾何法計算時期、分析法計算時期與計算機計算時期。學(xué)生動手測量只是最為原始的實驗法計算時期。因此，在一般情況下是不可能得到如3.14這樣的結(jié)論的。但學(xué)生又是在知道圓周率的值（約）是3.14的情況下進行的，因此就會出現(xiàn)“3.14”這樣的值。教師很好地利用課堂的生成資源，組織學(xué)生進行討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的不可能處，進一步反證了圓周率并不是正好是3.14。也進一步激發(fā)起學(xué)生進一步認識圓周率的需要。]

（三）釋疑――從得不到一個明確的結(jié)論到了解圓周率的認識史

在數(shù)學(xué)史上，很多數(shù)學(xué)問題的解決不是一蹴而就的，有一些是通過幾十年、幾百年甚至幾千年的長期努力才獲得的。讓學(xué)生了解圓周率的探究過程，有利于學(xué)生更加深刻地理解圓周率。

【片段三】正六邊形的研究

教師出示一個圓，再在這個圓內(nèi)做出一個正六邊形。

師：你能說一說正六邊形的周長與圓周長的關(guān)系嗎？

教師再畫上正六邊形的三條對角線，說一說分別是圓的什么。它的長度相當(dāng)于幾條六邊形的邊長，那么正六邊形的周長是直徑的多少倍，也就是周三徑一。這個“周”是誰的“周”？（生：正六邊形的周長）

師：那么圓的周長應(yīng)該是直徑的3倍要――（生：多一些），或者說是約是周三徑一（教師在“周三徑一”的前面加上“約是”）。受到這個圖的啟發(fā)，當(dāng)時的數(shù)學(xué)家把這個圓繼續(xù)分割成――（演示：把圓十二等分后得到的正十二邊形 ）。這時的正十二邊形的周長和正六邊形的周長誰的周長更接近于圓的周長？數(shù)學(xué)家計算出正十二邊形的周長再除以圓的直徑得到值為――大屏幕演示。再把剛才的圓二十四等分，得到正二十四邊形，計算出近似值是――（大屏幕演示）。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值有什么變化規(guī)律？這就是有名的割圓術(shù)。（多媒體演示見圖1）

數(shù)學(xué)家用這種方法割啊割，“割”了整整六百多年，到了公元460年左右，有一位數(shù)學(xué)家叫祖沖之，它把圓分割成12288份，得到正12288邊形，得到圓的周長是直徑的倍數(shù)在3.1415926與3.1415927之間。這個發(fā)現(xiàn)比國外的數(shù)學(xué)家早了1000多年。因此人們把這個倍數(shù)關(guān)系稱為“祖率”。

現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)前面我們說的3.14倍與3倍是一個什么數(shù)？是一個近似數(shù)。（教師在前面板書的數(shù)據(jù)前加上了約等號）1882年，離現(xiàn)在一百多年前的德國數(shù)學(xué)家林德曼證明了圓的周長與直徑的倍數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。這個倍數(shù)稱為圓周率，為了更好地表示它，數(shù)學(xué)家用希臘字母“π”來表示，當(dāng)人類發(fā)明了計算機之后，計算這個圓周率就變得輕松了，已經(jīng)計算到小數(shù)點后2000億位了。出示圖形，請學(xué)生讀一讀。教師說明這里還只是表示了圓周率小數(shù)點后的前707位。（多媒體演示見圖2）

（教學(xué)意圖：可以這么說，在數(shù)學(xué)世界中，可能找不到一個數(shù)值，像圓周率這樣吸引這么多數(shù)學(xué)家進行這么長時間的研究。因此，讓小學(xué)生通過實驗的方法來明白圓周率的內(nèi)涵是不可能，如何讓學(xué)生了解圓周率的歷史，教師選取了數(shù)學(xué)史中的幾個典型的片斷，讓學(xué)生“思接千年，情寄數(shù)學(xué)”。）

（四）反思――從“再計算”的過程中提煉出圓周長公式

【片段四】

師：根據(jù)我們這么一段時間的學(xué)習(xí)，對前面的兩個答案有什么進一步的認識？

生：這兩個算式中的“3”與“3.14”分別是圓周率的近似值。

師：哪一個值更接近于圓周長的實際值？

師：如果要更精確，可以怎么做？

生：把圓周率的值保留更多的（小數(shù)）位數(shù)。

師：那么怎樣表示出這個周長的精確值？

學(xué)生感到疑惑，教師板書40π厘米。說一說為什么這個值是一個精確的值。

生：40是一個一定的數(shù)，π也是一個一定的數(shù)。

師：現(xiàn)在你能總結(jié)出求圓周長的計算公式嗎？

生：圓周長=直徑×圓周率。

生：C=πd。

（教學(xué)意圖：明白了圓周率的意義，總結(jié)出求圓周長的計算公式，已經(jīng)不是什么難事了。教師通過與課始的學(xué)習(xí)材料進行呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提煉的重要性。）

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 反思

本學(xué)期的一次月考中有一道選擇題，看似容易，但得分率并不高，這引起了我對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。初等教育必須實施素質(zhì)教育，為學(xué)生減負，這就要求我們改革以往的教學(xué)模式，改革教法，對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，否則什么改革都是一句空話。下面就結(jié)合這道題目談?wù)勛约旱囊稽c粗淺的看法。

1 題目

如圖1，一個等邊三角形的邊長和與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直到回到原出發(fā)位置時，該圓自轉(zhuǎn)了幾圈？答（ ）。

A．2 B．3 C．4 D．5

這道題目的正確答案是C。只有25%的學(xué)生答對，有75%的學(xué)生選擇了錯誤的答案。原因何在？

2 分析與解答

我們知道，一個三角形有三條邊和三個頂點，只需考慮兩方面：一方面考慮在邊上的滾動；另一方面考慮在頂點處的轉(zhuǎn)動。因為等邊三角形的三條邊相等且三個角都是60°，所以只考慮計算一條邊上和一個頂點處的運動就可以了。再仔細閱讀題目，“圓與三角形是相切的，且做無滑動旋轉(zhuǎn)”，這句話隱含的意思是：不要考慮其它因素。因為三角形的邊長和圓的周長相等，所以經(jīng)過一條邊，圓剛好轉(zhuǎn)了1圈，三條邊上就是3圈。

圓在頂點處的旋轉(zhuǎn)：如圖2在點C處的情形，當(dāng)圓與BC邊相切于點C時，CE是過圓心的直線，CEBC，∠BCE=90°，∠ACB=60°，所以當(dāng)圓轉(zhuǎn)到與AC相切于點C時，CF是過圓心的直線，CFAC，∠ACF=90°，當(dāng)圓沿點C從CE旋轉(zhuǎn)到CF時，切點是C點，∠ECF就是圓轉(zhuǎn)過的角度，∠ECF=360°-90°-60°=120°，即圓經(jīng)過一個頂點轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過三個頂點共轉(zhuǎn)120°×3=360為1圈。

所以綜合以上兩個方面，圓共轉(zhuǎn)過4圈。正確的選擇是C，錯誤的答案都沒有考慮在頂點處的轉(zhuǎn)動。

3 反思

3．1數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生進行體驗性學(xué)習(xí)

體驗性學(xué)習(xí)就是要在做中學(xué)、在學(xué)中做，這符合素質(zhì)教育的要求。比如這道題目，圓沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，圓沿著邊做直線運動，這個條件比較簡單和直觀，是顯示條件。但等邊三角形是一個平面圖形，當(dāng)這個圓沿箭頭方向從某個位置出發(fā)直到回到原出發(fā)位置時，圓做的是曲線運動。圓要通過頂點處改變運動的方向才能回到原出發(fā)位置，這是一個穩(wěn)性條件，容易被忽視。很多學(xué)生就只考慮邊上的滾動，而忽視在頂點處的轉(zhuǎn)動。

如果學(xué)生根據(jù)題目的要求作一個等邊三角形和一個圓，然后實際操作一下，再仔細觀察圓轉(zhuǎn)動的情況，顯示條件和穩(wěn)性條件就會一目了然。圓沿邊的滾動，圓心始終在與邊平行的直線上，且直線離邊的距離是圓的半徑，切點是變化的，運動的方向沒有改變，但在頂點處圓繞頂點做旋轉(zhuǎn)，不是點的移動，而是圓周運動，運動方向是變化的，切點未變，圓未滾過距離而轉(zhuǎn)過一個角度，在三角形的每個頂點處要轉(zhuǎn)動1/3周。學(xué)生在這個體驗過程中就會感受到角度發(fā)生了變化，經(jīng)過正確計算就能得到轉(zhuǎn)過的度數(shù)。這道題重在考查學(xué)生的實際解決問題的能力，只有讓學(xué)生在實際中經(jīng)過體驗性學(xué)習(xí)才能容易發(fā)現(xiàn)穩(wěn)性問題，同時能找到解決問題的途徑。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在實際中主動地進行時間觀察、分析等數(shù)學(xué)活動。

3．2數(shù)學(xué)教學(xué)要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膽B(tài)度

看似簡單的一道題目，容易出現(xiàn)一個普遍性的錯誤，究其原因，我們不難看出，學(xué)生在解決問題時，會受到題目中的顯性條件的影響，忽視了隱性條件，從而產(chǎn)生錯覺。解這道題要注意以下三點：

（1）對于等邊三角形學(xué)生是很熟悉的，覺得再簡單不過了，因而會掉以輕心；

（2）圓的周長與等邊三角形的邊長相等，一目了然，學(xué)生就會粗心大意；

（3）沿邊做無滑動的旋轉(zhuǎn)，會讓學(xué)生一個誤解，覺得旋轉(zhuǎn)只與邊有關(guān)，與頂點無關(guān)，容易忽視在頂點處的運動。學(xué)生只重視顯性條件，而忽視了穩(wěn)性條件。

通過這道題目，要教育學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時不能因簡單而輕視，因粗心而疏漏，憑感覺而掉以輕心。一定要養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不要受題目難易程度的影響，而要保持冷靜的套度，認真地審題，正確尋找解決問題的最佳方案。主要是解決題目中穩(wěn)性問題，因為它不明顯、不顯露。有時穩(wěn)性問題是命題者設(shè)置的一個障礙，一不小心就會“上當(dāng)受騙”。

3．3數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

學(xué)生不應(yīng)為解題而學(xué)習(xí)，而應(yīng)把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種研究嘗試和組織的延伸。通過變化方式或添加條件來增強效果、發(fā)散思維。注意把題目變成練習(xí)，就學(xué)會一題多解或一題多變，學(xué)會多角度、多層次地研究與分析問題。解一道題目，就要掌握解決一類問題的方法。

例如可以把這道題目的已知條件進一步拓展：

（1）如果圓的周長不等于等邊三角形的邊長？

（2）如果這個三角形不是等邊三角形，是一般三角形？

（3）把等邊三角形改為正方形？

（4）把三角形改為五邊形、六邊形等？

我們可以分析上述的變形練習(xí)，主要是解決圓在邊上和頂點處的運動，圓邊上轉(zhuǎn)過的圈數(shù)就用邊長除以圓的周長。經(jīng)過n條邊轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，其實就是用多邊形的周長除以圓的周長。圓經(jīng)過多邊形的所有頂點處共轉(zhuǎn)過的角度與多邊行的邊數(shù)無關(guān)，這是一個定值。

通過把一道題目變成幾個題目，不斷地提出問題，構(gòu)成問題鏈，學(xué)生不斷地解決問題，把所學(xué)的知識反復(fù)地應(yīng)用與鞏固，將原有的知識與新知識進行有效組合與溝通，就可得到一個普遍規(guī)律：圓沿著平面凸n邊行的邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，從一個位置出發(fā)回到原出發(fā)位置時，該圓所轉(zhuǎn)高的圈數(shù)等于多邊行的周長除以圓的周長+1。

篇9

一、在概念教學(xué)中感悟數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識當(dāng)中蘊含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。

有思想的數(shù)學(xué)課堂是充滿生命力的，清晰而簡潔的，真實而高效的。例如在教學(xué)“圓的周長”時，由于長（正）方形周長的知識是進行圓的周長概念教學(xué)的認知基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生由正方形周長的概念類比推出圓周長的概念，較好地促進了知識的遷移。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生充分運用手中的工具測量出圓的周長，學(xué)生在小組交流發(fā)現(xiàn)：可以把圓放在直尺上用滾動的方法測量出圓的周長，也可以用繩子在圓上繞一周得到圓的周長。測量圓的周長的過程，充分體現(xiàn)了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想；學(xué)生分組試驗后，記下每個圓的周長與直徑，通過觀察得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)系。而這一觀察比較的過程其實就滲透了函數(shù)思想；在探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系時，教師始終把設(shè)想與驗證緊密地聯(lián)系在一起，不斷引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納，使學(xué)生在獲得新知的同時提高了觀察、比較、推理的能力。

二、在探究活動中體驗數(shù)學(xué)思想方法

教師要給學(xué)生提供“自主、合作、探究”的空間和時間，讓教學(xué)過程與學(xué)習(xí)過程相統(tǒng)一，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法與體驗數(shù)學(xué)思想相結(jié)合。如教學(xué)“三角形的面積計算公式”時，以平分長方形菜地的實際問題導(dǎo)入新課，學(xué)生在這一情境中直觀感受到一個直角三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，為探討三角形面積的計算方法開啟了思路。接著出示探究題：如果菜地的形狀是一個普通的三角形，猜一猜：它的面積可以怎樣求？還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

我讓學(xué)生分組進行實驗操作，他們借助課前準備好的幾組不同的三角形，每人選擇2個完全相同的三角形拼擺出一個大的圖形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。然后引導(dǎo)學(xué)生找出原來三角形與所拼成圖形邊長、高及面積之間的關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，逐步推導(dǎo)出“三角形的面積計算公式”。 針對不同的推導(dǎo)方法，我及時組織評講，不僅使每個學(xué)生掌握了三角形面積的計算公式，而且學(xué)會到了把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

三、在拓展練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課時，在練習(xí)中我出示了這樣一道分數(shù)加法計算題1/2+1/4+1/8+1/16。如果用通分的方法，學(xué)生感覺很麻煩。于是我順勢提問：“我們還可以借助什么策略來化繁為簡呢？”通過討論交流，他們很快想到了用線段或正方形來表示單位“1”，學(xué)生在不經(jīng)意中運用了數(shù)形結(jié)合的思想及類比的思想。接著提問：“這些分數(shù)分別表示什么意義？”并配以課件演示。”你能將它轉(zhuǎn)化成一個簡單的問題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生說出從空白部分入手，把這個加法算式轉(zhuǎn)化成一個減法算式也能求出它們的和。學(xué)生豁然開朗，原來用轉(zhuǎn)化的思想解決問題也可以從反面入手呀。這時我給這題再添上一個加數(shù)，加一個1/32，和是多少？加一個1/64呢？你還能照樣子接著往下加嗎？一直加下去，會怎樣？這時又向?qū)W生滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化成圖形，通過這樣的設(shè)計體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化和結(jié)合，深化了知識，幫助學(xué)生理解知識的形成過程。

四、在優(yōu)化算法中挖掘數(shù)學(xué)思想方法

新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過程中，通過對算法的歸納與自我優(yōu)化，深究其背后隱藏的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)“十幾減九”時，我設(shè)計了一個有趣的小猴買桃的情境。

討論：要求還剩幾個桃，怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生得出算式：13-9

在探究算法的過程中，學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，代替桃子擺一擺，說一說，怎樣計算13-9。

全班交流匯報時，出現(xiàn)了以下答案：

方法A：一個一個地減。

方法B：把13分成10和3，先，從10里面去掉9，再把剩下的1和3合起來是4。

方法C：13先減3，再減6，得出4。

方法D：想加算減。

方法E： 先算13減10，再用剩下的3加上多減的1得4.

方法F：因為13-10=3 ，所以13-9=4

篇10

1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 興趣是指一個人力求認識某種事物或從事某種活動的帶有情感色彩的意識傾向性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是指渴望獲得數(shù)學(xué)知識，探索數(shù)學(xué)問題的傾向性，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效的動力。在實際教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置引發(fā)學(xué)生思考解決問題的具體場景，能夠極大地激發(fā)學(xué)生思考問題的積極性和能動性。

1.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣。 教學(xué)是一門藝術(shù)，這就要求教師的教學(xué)靈活多變，保持新穎性，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自覺自愿，積極主動地參與學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，盡量利用形式多樣，靈活多變，生動活潑的教學(xué)方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一種愉快的情境，讓學(xué)生感到每節(jié)課都有新意，都有新鮮感。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，將會引起學(xué)生探索、研究的興趣。

1.2 創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)興趣。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程――強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在美，教師創(chuàng)設(shè)豐富的、與學(xué)生實際生活息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，化抽象為具體，使學(xué)生從日常生活方面開始懂得為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，從而萌發(fā)其數(shù)學(xué)意識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機，進而真正喜歡數(shù)學(xué)。

1.3 創(chuàng)設(shè)競爭情境，激發(fā)興趣。 教育家夸美紐斯曾說“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來”。我們既然處在一個大的競爭環(huán)境中，不妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學(xué)中做到“低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。”為學(xué)生創(chuàng)造展示自我，表現(xiàn)自我的機會，促進所有學(xué)生比、學(xué)、趕、超。

2. 融洽師生關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)是教師與學(xué)生進行的一項雙邊活動。真誠、信任的師生關(guān)系有利于創(chuàng)造一種和諧、自由、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。而師生間緊張的關(guān)系，勢必影響到許多工作的順利開展。因此創(chuàng)造一種“親、和、助”的良好師生關(guān)系顯得尤為重要，現(xiàn)就如何建立融洽和諧的師生關(guān)系談我的幾點認識。

2.1 榜樣示范。 處理好師生關(guān)系的先行者是教師。教師的榜樣于無聲處給學(xué)生潛移默化的影響。中學(xué)生的可塑性很強，學(xué)生總把老師當(dāng)作自己的鏡子，甚至有時刻意去模仿教師的言行動作。因此教師要有強烈的事業(yè)心，自己嚴格要求自己，不遲到、不早退、工作認真，用自己的言行去感染、去影響學(xué)生，觸動他們的心靈。教師同時還要不斷提高自己，通過各方面的學(xué)習(xí)完善自己，和同學(xué)們同步學(xué)習(xí)，用完善的知識結(jié)構(gòu)，更新的知識能力及靈活應(yīng)變的能力帶動學(xué)生，挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的個性。這樣，學(xué)生打心眼里敬佩、尊重教師，師生間的距離縮小了，達到了心與心的相通，建立了自然、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境。

2.2 理解尊重。 在師生關(guān)系中沒有貴賤之分，教師要一視同仁，公平的對待每位學(xué)生，特別是對后進生、厭學(xué)生、殘疾學(xué)生，要認真研究他們的心理障礙，注意鼓勵他們積極向上，樂于交往，注意尊重他們的人格，多接受，多施愛，多夸獎，多幫助，少歧視，少批評，防止出現(xiàn)他們在班級里被冷落的現(xiàn)象。只有尊重了學(xué)生，理解了學(xué)生，才能建立平等、互助、融洽的師生關(guān)系。

2.3 傾注愛心。 教師對學(xué)生要：以愛導(dǎo)其心，以言導(dǎo)其行，以點導(dǎo)其面。愛是教育的前提，對待學(xué)生不一定非得用教師的特權(quán)去壓住學(xué)生，重要的是應(yīng)把我們的心靈獻給學(xué)生，對他們曉之以理，動之以情，讓他們在愛的感化下反思自己，找回自我。