【摘要】作為青年一代應積極學習先進思想，主動尋找生活中存在的知識，數學建模作為高等數學的一個分支，其具體含義也不容忽視．學習高等數學之前，學生已經具備了獨立思考、自主解題的能力，也具備了邏輯縝密的相關思想，對微積分簡單運算，概率的相關知識都有一定的了解，也較容易接受數學建模傳遞的內容．建模是解決數學問題的重要手段，當代大學生在學習的過程中要善于將知識建立模型，既便于掌握相關概念還能夠提升解決實際問題的能力．

【關鍵詞】最優化方法;數學建模;應用

人類文明的發展離不開基本的數字運算，學生從小就在不同的數字環境中遨游，從最基本的加減乘除，過渡到平方開方，簡單的指數對數互相轉化，這些基本運算能夠處理生活中出現的一些小問題，但隨著年齡的增長，大家所面對的社會環境和形式也在不斷發生改變，需要繼續學習新的內容來應對生活中出現的新問題，大學生作為國家的希望更應該在現有的水平上進行提高．義務教育階段學習的理科知識都稱之為中等教育，大學階段學習的內容在難度和包含的范圍上都有了不同程度的擴展，所以，如何讓最優化方法在數學建模中得到最大化利用是教師和學生要共同思考解決的難題．

一、最優化方法的概念

最優化方法也被稱為運籌學方法，它是指解決最優化問題的方法，那什么是最優化問題呢?具體是指，在某些約束條件下，決定某些可選擇的變量應該如何取值，從而讓選定的目標函數達到最好的效果．簡單來講，就是利用現在的科技等先進手段從系統出發，幫助整體達到最好的效果，從而為系統設計出施工、管理、運行等最佳方案，幫助決策者提供最為科學的決策依據．這種方式在如今已經被廣泛地運用到公共管理、經濟管理、工程建設、國防等各個領域，在其中充當著十分重要的角色．結合現代的知識，可以簡單地概括為微分學中求極值，常用的微分公式，等式約束與不等式約束中最優化問題等．對大學生來講，這種方式主要是幫助學生解決極值問題，尋找它的最大值或者最小值，在消耗較少的資源情況下能夠取得最好的實際效果［1］．

二、數學建模的概念

一、教學過程最優化理論的內涵

（一）教學過程最優化理論的提出

尤•克•巴馬斯基（1927年—1987年）是前蘇聯著名的教育家、教學論專家，擁有教育科學院院士，蘇聯科學院副院長等身份。在20世紀60年代，為了克服頓河———羅斯托夫地區的普通學校學生大面積留級現象，在此后20年里，他以該地區的普通學校為基礎，潛心教學、研究，結合現實，利用辯證唯物主義的方法論與系統論作為指導思想與分析工具，形成了具有豐富內涵，富有現實針對性的完整的教學過程最優化理論，在國際教育界引起了強烈的反響。教學過程是一個復雜的涉及到教學目標、教學方法、教學手段、教學條件、因材施教等多個方面的教學信息傳遞過程。在此過程中，教學過程中涉及到的影響教學效果的各個方面或者說結構被逐一研究，探明了教學過程最優化的一般規律。巴班斯基將這個新的研究方法稱之為辯證的系統方法。巴班斯基指出：“用辯證的系統觀點評價現有教學任務的各種可能的解決辦法，乃是教學過程最優化的方法論基礎。辯證的系統觀點能保證針對當時條件選出最佳方案。”由此可見，教學過程最優化理論利用唯物辯證法的一般方法論，即整體與部分、系統論等方法論，利用唯物辯證法的基本觀點，即聯系的、發展的觀點等，分析研究教學過程中影響教學效果的各個部分，使每一個部分互相配合，達到最佳的狀態，選出最佳教學方案。教學過程中的人（教師和學生）、條件（教學物質條件、教學衛生條件、教學的道德心理條件、教學過程結構（包括教學目的和任務、教學內容、教學方法、教學組織形式、教學結果）以及教學實施的基本環節構成了教學系統。教學過程最優化思想就是把教學過程作為一個系統進行研究，并且對構成該系統的有機聯系的各組成部分進行綜合考察。

（二）教學過程最優化的界定

教學過程及教學效果最優化也僅僅是相對意義上的最優化，易言之，是在某種評價準則的引領下（當然評價準則不能脫離實際），憑借現有各種實際情況達到的一種相對最優化的結果。巴班斯基給出的最優化的前提是從所提出的準則的觀點出發，在全面考慮教學規律、教學原則、現代化教學教育形式和方法、已有條件以及班級和個別學生特點的基礎上，使教育過程最有效地（最優化地）發揮效能。有了教學過程最優化的既定的標準，對整個教學過程的控制就是教學過程最優化。教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特征以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標準看來發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。教學過程最優化是對教學評價標準、教學條件、教學手段、教學方法、教學規律等影響教學效果的各種因素綜合考量的基礎上，對教學過程實施的一種綜合安排與控制。在這里，教師起著主導安排與控制的作用，教師須有意識地、科學地組織教學，選擇最適合學生、最適合教學條件的教學方案，并對整個教學過程進行有效的控制。

二、教學過程最優化理論的啟示

丁保榮在文［1］中，提出了一個十分重要的問題：通過捕捉題設（或結論）中的“特征信息”，優化解題思路．羅增儒教授在他的許多文章中也有精辟的論述，尤其是在解題分析中，非常重視解題速度、解題的最優化問題．［2］［3］

文［1］的例1、例2的“特征信息”，其實都可以聯系到一個重要不等式：

定理若a，b∈R，則（a＋b）2≥4ab．

文［1］的例1盡管給出了三種解題思路，但是卻有美中不足：尚未揭示出其最優解題思路；例2雖巧妙地構造出二次方程，但仍然缺乏最優化思考．

本文旨在展示平凡的定理（a＋b）2≥4ab在“特征信息”聚焦時的最優化解題特征．

首先，通過“等導不等”來證明這個定理：

丁保榮在文［1］中，提出了一個十分重要的問題：通過捕捉題設（或結論）中的“特征信息”，優化解題思路．羅增儒教授在他的許多文章中也有精辟的論述，尤其是在解題分析中，非常重視解題速度、解題的最優化問題．［2］［3］

文［1］的例1、例2的“特征信息”，其實都可以聯系到一個重要不等式：

定理若a，b∈R，則（a＋b）2≥4ab．

文［1］的例1盡管給出了三種解題思路，但是卻有美中不足：尚未揭示出其最優解題思路；例2雖巧妙地構造出二次方程，但仍然缺乏最優化思考．

本文旨在展示平凡的定理（a＋b）2≥4ab在“特征信息”聚焦時的最優化解題特征．

首先，通過“等導不等”來證明這個定理：

為了加快推進教育最優化城區建設，努力打造一支理論素養高、管理能力強、辦學理念新的名校長團隊，特制定本辦法。

一、評選原則

1．堅持德、能、勤、績、廉并重原則；

2．堅持從優從嚴原則；

3.堅持公平、公正、公開原則。

二、評選范圍

所謂教學過程最優化，就是在規定時間內，使學生在教養、教育和發展諸方面都取得最大效果。為了提高課堂教學效果，切實做到“輕負擔、高質量、優素質”，我進行了小學數學教學過程最優化的探討，本文就此談一些實踐體會。

擬定最優的教學目標。

教學目標是教學過程的出發點和歸宿，把握著整個教學過程的導向；擬定最優教學目標是實現教學過程最優化的前提。最優的教學目標具有全面性、適度性和區分性。（1）全面性。指教學要完成教養、教育和發展三大任務。在擬定教學目標時要深挖教材中的潛在因素，結合學校的具體教學條件和學生現狀，定出具體教學目標，確定認識、理解、掌握和熟練掌握四級要求，區分出知識和方法、智力的發展和能力的培養、思想教育和非智力因素。將基礎知識和基本能力以及發展學生的計算能力、思維能力、數學語言能力、建立初步空間觀念、培養空間想象力、抽象能力和分析問題、解決問題的能力，以及思想品德教育、良好習慣的培養等多種要求要有計劃地落實到每節課的教學中，使每節數學課盡可能地完成多項任務。（2）適度性。擬定教學目標時不能片面追求全面性而牽強附會，不能因面面俱到而不分主次，不要認為目標定得越高、越全面越好。應該使教學目標與學生原有的知識水平、思維水平以及年齡特點相適應。如：數學語言能力的培養，在不同年段有不同的目標，同一年段在不同階段所培養的目標也不同。（3）區分性。數學是一門系統性很強的學科，其教材內容之間有著十分緊密的聯系，并存在著層次性。在擬定課時教學目標時，要考慮到前后課時之間相互依存、發展、鋪墊、延伸的關系，要體現出每個課時教學目標的層次和側重點。

合理安排教學內容。

如果將教學目標比做骨骼的話，那么教學內容就是肌肉，教學目標要依附于教學內容，才能充分顯示其生命力。合理的教學內容在很大程度上決定著能否實現“省時”、“高效”。教師手中的教科書只是合理安排教學內容的前提條件，還應該根據實際情況靈活使用教材，合理安排課時教學內容，克服隨意性。教師要吃透教材，領會教材編排意圖，根據教材特點，圍繞教學目標，考慮學生實際，做到密度恰當、坡度適當、深度得當。對于學生剛接觸到的新知識，或抽象的不易理解而需要分散難點的，內容應適當少安排。有些知識雖然是學生剛接觸到，但難度不大的，可以利用舊知識遷移的方法，另外可適當多安排些內容。這樣，可以從教學內容上保證在規定時間內取得最好的教學效果。

選擇最佳教學方法。

隨著多媒體技術的發展,人們對多媒體輔助教學軟件的開發呈現出空前的熱情，許多教育主管部門、學校乃至教師都投入巨大的資金和精力，加入到這一隊伍中來。尤其是多媒體技術進入課堂教學以來，以它圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現形式，極大地優化了整個教學過程，實現了教育效果的最優化，使得多媒體教學在教育領域中的應用，成為當前教學改革的熱點。

多媒體教學是現代社會經濟、科學技術和教育發展的產物，是實施素質教育的需要，是實施教改和開展課題探究的需要，是提高教師自身業務素質的需要，是加強教師備課程度，優化課堂教學過程的需要。那么，她在小學英語教學中，是怎樣體現她成功的一面呢？

一、多媒體英語教學的優勢

1.現代教育技術手段，打破了“黑板+粉筆”的原有教學模式，化難為易，化煩為簡。多媒體教學為我們提供了克服傳統教學弊端的全新的教學方式，使抽象的、枯燥的學習內容轉化成形象的、有趣的、可視的、可聽的動感內容，成為英語教學的發展趨向。這樣既增強了學生學習英語的喜好，刺激學生的思維，讓孩子們一節課有多個興奮點；還使教材和媒體之間優勢互補；多媒體教學新奇活潑的形式不但能激發學生的學習熱情，而且引導學生主動學習，從而形成一個良性循環的學習過程，它集文字、聲音、圖像和動畫于一體，生動直觀，還能創設教材難以提供的情景，體現多媒體的綜合效果，能改善教學環境，優化教學結構。

2、多媒體電腦的交互性和智能化，成為醫治中國學生“啞巴英語”這一通病的良藥。利用多媒體電腦的強大功能，學生們不僅可以和多媒體電腦設置的虛擬人物對話，還能依據電腦的評判（包括語音、詞法、句法甚至習慣用語）修正自身的錯誤，這對于學生表達能力的提高無疑是十分有益的。課件中的跟讀、模擬、問答練習、角色扮演等交互式練習，也有利于學生認知發展和思維練習。

3、多媒體信息量大且速度快的優勢可幫助教師傳遞大量的信息，能提供多種形式的練習方法，讓學生進行語言實踐的機會更多了，有利于學生語言運用能力的提高。課堂容量的大大擴充，使課堂內容更加充實。英語教學要求突出口語交際功能，讓學生多學多練。但課堂時間有限，輕易出現課堂教學容量不大的缺陷。運用現代教育技術手段開展輔助教學則不同，教師在設計教學的過程中，從期望得到的教學目的和教學效果出發，將教學內容重新編排、認真篩選，事先編制好教學內容和程序，節約了大量的時間，使教學節奏明顯加快，教學密度增大，因此就能從有限的教學時間中壓縮出時間來進行大量的口語練習，使學生們有充分表現自己的時間。

1構建面向就業的專業設置

我校開設園藝、計算機、會計等9個專業，從近幾年的招生來看,就讀我校學生主要集中在機電設備安裝和維修專業，其他專業較冷門，而幼兒教育專業近年及未來幾年需求量較大，但是學校沒有開設。造成這種情況最重要的一個原因是專業設置不合理，缺乏市場觀念,不能適應現代企業和社會發展需要。我們為更好地實現“就業指導”的人才培養模式，根據當今社會掌握機電設備安裝和維護的專業人員的需求和要求的特點、知識、能力和質量,在訪問一些著名的企業和許多機電專家后,我們做了一個對象為機電設備制造商、銷售和維修方近200多人，涉及40多家公司廠企,包括高、中、基層領導和所有員工的問卷調查,通過問卷數據的統計分析,我們清楚地看到:機電公司勞動需求，各種機械和電氣生產、銷售、安裝和維護招聘員工的基本要求是不同的；中等職業學校畢業生是大多數企業的首選對象。為此，2012年我校適當調整專業，以會計、機電設備安裝和維修、制冷和空調運行與維修、電子電器應用與維修四個專業作為核心專業擬重點扶持，同時針對我縣生源的要求，2015年擬新增幼兒教育專業或者尋求與城市學校合作辦學，以滿足當前社會發展需要。

2以就業為導向，構建模塊式課程教學體系

課程是培養學生的職業技能的核心。每個專業課程、訓練直接關系到學生直接上崗和后續發展。我們借鑒他校實踐經驗，大膽將課程體系整合成基礎教育課模塊、專業核心課模塊、專業課拓展模塊三大模塊。根據“必須”、“足夠好”優秀的專業知識和能力的工作過程，對就業的原則,遵循從簡單到困難,由淺入深，循序漸進的原則，使學生能掌握一定的理論知識和實踐能力,更重要的是讓學生參加職業技能鑒定研究,第二學期結束時為初級證書作為起點,然后為中級證書,畢業前實現雙證書教育。對于第一學期新生,我們選擇基礎教育模塊學習,穿插計算機、英語、語文、德育之類的公共課，學生能夠根據自己的興趣和愛好,選擇自己喜歡的專業方向，為更深層次的學習打基礎。第二學期開始著重培養和訓練學生的職業技能，通過訓練,學生可以學習各種各樣的理論、技能和設備維護,掌握各種技能，找到自己的興趣。第二年的課程主要是專業核心模塊、專業拓展技能培訓。學生確認符合自己專業發展的方向，在一個專業(或更多)方向上努力完成任務，根據需求選擇技術的工作過程,并通過實際的設計問題，鞏固理論知識,實現一體化的理論知識和實踐知識學習。培養學生專注運用知識促使任務完成的能力，而不是專注于知識的記憶習慣,并強調學生的具體的、完整的、全面的工作,在學習和思考的過程中促使專業的增長,與此同時,專業能力的形成造就綜合職業能力的發展。在第三年,學生到企業實踐。由學校教師駐廠管理。

3建立就業導向的新型教學模式和評價體系

主要參考德國雙元制職業教育模式和上海通用青年培訓課程教學模式,在整個教學、學習過程中，在項目教學方法中采用行動導向的教學方法作為主要的教學模式。以培養綜合職業行為能力為目標，采用各種教學策略和方法,使學生用手、心和大腦學習。在專業技能方面,事務能力和社會均衡發展,一改以往教師講知識學生聽，學生被動地接受知識的局面。行為導向教學策略支持教師和學生之間的雙向互動,老師和學生積極參與整個教學過程。根據這一模型,我們首先為每個課程制定教學大綱和教學計劃,制定可行的基本要求并明確定義。讓學生記錄項目完成后的過程,讓學生自我評估。學生在具體操作過程中分為幾組,和其中一組任務開展教學活動,為學生提供一個坐標空間。在團隊合作的過程中,獨立設計規劃和實施工作,遇到問題互相討論。通過小組合作,學生們會感到集體的智慧和團隊合作的重要性。在評估階段,我們設計了自我評價、小組評價和教師評價,定量評價每一個學生,每一次的形式完成項目評估、確定評估結果。讓學生自我評價，自我評估可以增強學生的自信,團隊可以調動學生的熱情，教師的評價側重于分析問題,促進學生廣泛討論,尋求解決方案,并最終得出結論。這個過程有助于培養學生的社會能力和綜合能力。訓練后,學生們掌握了技能,充分發揮他們的創造力、想象力、溝通和協調能力,增強使命感和責任感。

一、課堂教學仍然是最重要的教學方式

(一)遠程課堂以豐富的視聽技術

極大方便了教師、學生的互相交流，擴展了教與學的時空，豐富了教與學的方式即時通訊技術的運用，教師與學生可通過音頻、視頻網絡與教師、同學，包括其它地區的同學即時交流思想、學習中的體會、學習困惑等。在這里教師仍然起著引導課堂的主導作用。教師可以關照所有的學生，在學習的過程中直接與學生交流，及時發現學生學習中存在的問題，并可通過視頻將一些帶有普通性的問題分享給所有的學員，供學生思考并討論。通過虛擬的視聽技術，師生更容易營造濃厚的學習氣氛，縮短師生之間的心理距離。教師與學生可能存在著巨大的空間距離，但這并不妨礙融洽課堂氣氛的形成，如利用得法反而更加容易營造良好的課堂氣氛。學習者通過音頻、視頻技術可以與周圍的同學、遠在異鄉的同學等交流思想、互相認同、互相鼓勵等，也可能因為“距離產生美感”，與遠在他鄉的同學更容易深入的交流。距離的原因既是遠程教育課堂的缺點，在一定的意義也是優點。

(二)課堂教學仍舊是學生最喜歡的學習方式

遠程課堂教學雖沒有傳統面對面教學那樣直接、快捷，但隨著遠程教育網絡技術及各種新的多媒體技術的運用，遠程課堂的即時性、直觀性與傳統面對面課堂教學非常相似。據有關調查資料顯示，93.6%的學生更愿意參加面授，而不是選用視聽教材學習。追究其原因，一是受到傳統教學的影響，認為傳統教學才是最好的教學方式;二是面對面教學信息傳遞的速度快、更加即時，除此之外，教師的豐富的肢體語言、眼神交流等是其它課堂教學所不可比擬的;三是經濟方面的影響。為了減少因學習而增加的開支，比如車旅費等，另外，相比較而言，面授課的費用會更高，學生選擇遠程課堂教學。四是學生思想交流以及尋求交往的需要。在遠程課堂教學中，學生可與老師、同學交流問題，互相提供聯系方式，增加了交流的機會與空間，這是現代學生所渴求的人際關系交往的需要。

二、教學過程最優化理論的提出及其內涵

摘要：企業在經營管理的過程中，為了提高經濟效益，確保企業的長期穩定發展，需要根據企業自身的實際情況，結合當今社會的經濟發展規律，制定具有前瞻性的計劃策略，保證企業經營管理時各方面達到最優效果。大型商廈伴生于城市化發展的進程中，是城市功能的重要體現，其經營管理始終遵循社會經濟的發展規律，迎合人民群眾的物質需求，但如何節約成本和如何合理配置內部結構始終都是困擾企業發展的重要內容。最優化理論的提出從根本上解決了這些問題，不僅提高了大型商廈的經濟效益，也鞏固了大型商廈的經濟基礎。

關鍵詞：最優化理論;企業經營管理;概念;應用

最優化理論在最初提出時，其內容不僅包含社會經濟產品的生產，也包含企業的經營管理過程。而大型商廈作為現代化特征明顯的現代企業，其經營目的是為了在服務人民群眾的同時產生經濟效益，其管理目的是強化企業自身實力，提高企業的核心競爭力，讓企業在時代的變革中不斷創新，緊跟時展的潮流，從而體現大型商廈的社會功能。但無論是經營還是管理，都需要大型商廈管理者找到切實可行的革新方法，最優化理論就是能夠促進企業良性進步的有效指導，因此，企業必須掌握最優化理論的基本概念和意義，將最優化理論踐行于經營管理的各個階段環節。

一、最優化理論基本概述

1.概念

最優化理論誕生于以生產活動和生產經濟為主的傳統社會經濟配置時代，為整個生產過程提供了理論指導，甚至可以細化到生產過程中各部分內容的具體環節，但隨著經濟社會的發展，社會經濟結構得到了根本上的重組，已經不再以生產經濟和生產活動為主，而是由企業的經營管理作為保證社會經濟穩定的重要內容。但與以生產為主的社會結構相同的是，最優化理論的根本思路未曾改變，仍然適合應用于企業經營與管理的各個環節和具體內容中，而且企業自身的經營和管理目的更加明確，使得最優化理論能夠在企業的經營與管理中發揮出更大更穩定的思想優勢，能夠從根本上促進企業的經濟效益提升。我國企業類型豐富多樣，各個類型企業的管理理念也不盡相同，然而其發展目標卻是極其相似的，都是為了提高企業的經濟效益，完善企業的自身管理，穩定企業的社會地位，體現企業的社會功能。而擁有最優化理論指導的企業可以在經營管理的各個階段遵循正確合理，具有很強科學性的設計計劃，有條不紊的發展自身經濟，占有市場經濟的競爭力的制高點。因此，最優化理論的基本概念就是指導企業發展過程的具體思路。