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教學目標

1．掌握公倍數、最小公倍數兩個概念．

2．理解求最小公倍數的算理，掌握用分解質因數求最小公倍數的方法．

教學重點

建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求兩個數最小公倍數的方法．

教學難點

理解求兩個數最小公倍數的算理．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．導入：這節課我們開始學習有關最小公倍數的知識．

（板書：最小公倍數）

2．復習倍數的概念．

二、探究新知．

教學例1【演示課件“最小公倍數”】

例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數．它們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？

4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍數有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數有：12、24、36……

其中最小的一個是12．

1、學生分組討論總結公倍數、最小公倍數的意義．

2、用集合圖表示4和6的公倍數．

3、質疑：兩個數的公倍數有什么特點？有沒有最大的公倍數？

明確：因為每一個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的．因此，兩個數沒有最大的倍數．

4、反饋練習．

把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾．

明確：50以內6和8的公倍數只有2個；如果擴展數的范圍，也就是50以外6和8的公倍數則是無限的．

（二）教學例2【演示課件“最小公倍數”】

引入：我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數．

例2：求18和30的最小公倍數．

1、用短除式分別把18和30分解質因數．

板書：18＝2×3×3

30＝2×3×5

教師提問：18的倍數必須包含哪些質因數？

（18的倍數包含18的所有質因數）

30的倍數必須包含哪些質因數？

（30的倍數包含30的所有質因數）

18和30的公倍數必須包含哪些質因數？

（既要包含18的所有質因數，又要包含30的所有質因數）

2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數應包含哪些質因數？

教師明確：18和30的最小公倍數里，只要包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數是90．

3、小組討論：如果少一個或多一個質因數行不行？

教師明確：如果少一個質因數，就不能保證公倍數里包含18和30全部的質因數，因而就不能得到它們的最小公倍數；如果多一個質因數，雖是18和30的公倍數，但不能保證是最小公倍數．

板書：

18和30的最小公倍數是2×3×3×5＝90

4、反饋練習．

（1）先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數．

30＝（）×（）×（）

42＝（）×（）×（）

30和42的最小公倍數是（）×（）×（）×（）＝（）

（2）A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數是（）×（）×（）＝（）

（3）用分解質因數法求24和18的最小公倍數時，小華得72，小林得144．誰做錯了？

可能錯在哪里？

5、求最小公倍數的一般書寫格式．

①引導學生把兩個短除式合并成一個．

板書：

②明確：綜合短除式中所有除數和商與18和30的最小公倍數90所包含的所有質因數是一一對應的，因此把短除式中所有的除數和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數．

③反饋練習：求30和45的最小公倍數．

④總結方法：求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來．

⑤反饋練習：求下面每組數的最小公倍數

6和824和2028和2116和72

三、全課小結．

今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的最小公倍數，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識．

四、隨堂練習【演示課件“最小公倍數”】

1．填空．

A＝2×2×5

B＝（）×5×（）

A和B和最小公倍數是（）．A和B的最小公倍數是2×2×5×7＝140．

2．判斷．

（1）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數．（）

（2）兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數．（）

五、布置作業．

求下面每組數的最小公倍數．

12和1530和4036和5422和33