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摘要：為加強軌道交通規劃的數學邏輯型，研究節點重要度理論對軌道交通線路建設時序模型的統計學意義。節點重要度理論的本質是將每個站點作為一個節點，研究其多指標控制下的因子加權累加，并對相鄰站點形成的區間進行加權平均，進而對線路內每個區間進行評價結果的加權平均。在一次加權累加和兩次加權平均算法后，形成節點重要度理論的時序模型評價結果。通過對6條新建線路在建設前的數據進行匯總，形成其節點重要度評價結果，并與線路投運后1年的實際運行效果進行比較分析，發現節點重要度理論的評價結果與線路的票務收入強相關，與線路的總客運量弱相關，該評價方法可以在軌道交通經濟評價中直接對軌道交通線路的經濟效益進行控制性評價。

關鍵詞：時序模型；軌道交通線路；加權平均；效果分析；軌道交通規劃；評價指標

受制于較長的建設投資、較高的建設成本，城市軌道交通工程必須經過嚴格的可行性研究和經濟評估論證。如果軌道交通線路建設超前，則容易出現空置站點和空置線路，導致運力資源和投資的浪費；如果軌道交通線路建設滯后，則容易出現既有站點的擁堵，導致線路運行壓力加大。即如果不能對軌道交通線路建設時序進行充分規劃，則軌道交通的經濟性會受到嚴重影響。以北京地鐵5號線為例，因為配套線路未能及時部署，導致北至小湯山，西至北七家等多個人口密集區域均涌向始發站天通苑北站，導致該站日發送旅客量超過30萬人，站點嚴重擁堵，且短期內沒有解決方案。以廣州地鐵4號線為例，因為線路建設較為超前，導致其運力始終無法充分發揮，最終導致線路運營效益較差，虧損較為嚴重。大部分城市的軌道交通整體規劃，往往具有20~30年的領先性，但在其規劃的所有線路中，優先開工建設的軌道交通線路需要在一定的決策模型的基礎上進行分析，從而做出決策。本文重點在于節點重要度理論模型的基礎上，分析軌道交通線路的建設時序。

1軌道交通線路的分級

城市軌道交通線路，根據其客運功能分為骨干網、發展網、輔助網三個級別。其中：優先建設的骨干網形成城市軌道交通的核心運力，以北京地鐵為例，沿長安街貫穿東西的1號線、沿二環路構建的環線2號線、沿四環路構建的環線號線，沿北城布局的號線，構成了其骨干網；延伸骨干網運力功能的發展網負責將骨干網運力進行有效擴充，以北京地鐵為例，南北走向的4號線、5號線、8號線，東西走向的6號線、7號線等構成其發展網；輔助網是將骨干網和發展網的運力向外圍鋪開，或聯絡重要站點以分散其運力需求，以北京地鐵為例，八通線、房山線、昌平線、大興線、15號線（至懷柔）、機場線等將城區運力向遠郊延伸，14號線緩解朝陽區、豐臺區的外圍運力等。拋開具體城市的城市軌道交通網絡現狀，分析城市軌道交通網絡的一般模式，如圖1所示。圖1一線城市的城市軌道交通一般架構示意圖圖1中，骨干網一般布局在核心城區區域內，一般由沿主要道路布置的東西向或南北向骨干網線路和沿城區內環道路布置的骨干環線組成；發展網一般也布置在核心城區及其附近主要居民聚居點；輔助網的分布區域較廣。

1.1骨干網的優先建設需求

當一個城市進行城市軌道交通的初期規劃和建設工程時，必然率先對其骨干網進行建設。對這些城市來說，骨干網重點連接高鐵站、火車站、長途汽車站及主要的居民區和CBD等。城市內有城區或近郊的核心旅游景區的，骨干網也可以發揮其運力。從城市交通的規劃分析角度對城市公共交通中運力需求較大的線路進行規劃設計，采用距離最短，站點更為均勻的方式實現主要運力節點之間的城市公共交通。骨干網一般因為客運運力需求較大，所以該類線路投運后一般客流效益較好，為城市軌道交通的可持續發展奠定了基礎。

1.2發展網的功能延伸需求

以北京為例的“單中心”城市，其骨干網以城市中心（二環內即東城區與西城區）向外輻射，且其發展網也是將分布在城市郊區的居民居住區與城區的企業辦公區進行連接，且目前單中心的一二線城市內，一般進行副中心建設，新規劃的副中心也需要通過城市軌道交通的發展網與骨干網連接。以上海為例的“多中心”城市，其多個中心的骨干網之間往往只有1~2條骨干網連接，其余的多中心之間連接回路均以發展網進行連接。故在傳統城市軌道交通的建設時序規劃工作中，在骨干網建設完成后，優先進行發展網的建設。

1.3輔助網的功能加強需求

隨著城市規模的擴大，骨干網完成建設和發展網不斷補充的前提下，部分站點及線路仍然無法滿足運力需求，運力飽和現象頻繁出現，所以，對部分城市軌道交通運營工作來說，一方面增加區間車平衡運力，另一方面通過輔助網分流飽和線路。輔助網的核心功能，一方面對原有網絡的重點位置進行加密建設，另一方面提供遠郊區軌道交通的有效外延。

2節點重要度理論的數學原理

通過對軌道交通沿線區域的政治、經濟、商業、金融、居民量、企業集群量等城市功能需求進行綜合分析，對其交通樞紐功能、商業中心功能、行政中心功能、大型居民區功能、開發區功能、娛樂中心功能、旅游景區功能等進行綜合評價，得到其節點重要度指標。

2.1節點重要度的劃分依據

通過本地居民量（居民區、商業區、公交樞紐站）、流入居民量（火車站、汽車站、長途汽車站、飛機場）等進行年客運量的級別評價，得到其作為交通樞紐的重要程度級別，如表1所示。表1中，本著線性分布的原則，設定了10萬人次、00萬人次、0萬人次、0萬人次4條層次線并劃分為5個數據區帶，分別賦予1~5等指標量化值。除交通樞紐功能外，還應考慮到具體站點的分布情況，對線路中已經規劃的站點位置進行評價，特別是其經過的住宅區、商業中心、體育及娛樂中心、行政服務中心等，也可以通過節點重要度進行指標量化賦值。考察相關站點附近區域的規劃線路情況及其可換乘城市公共交通數量，可以得到表2。表2中，本著線性分布的原則，劃分了5條線路、條線路2條層次線并劃分了3個數據區帶，分別賦予0~1等指標量化值。也可以根據居民區居民量、商業集群CBD的企業數量等指標進行賦值，以形成多維度的立體量化指標。

2.2軌道交通節點重要度的計算

整合上述多個節點重要度的評價因子，同時也可以包括居民區居民量、商業集群CBD的企業數量等，對其節點數量進行加權累加，可以得到：（1）式中：P為該節點的實際評價結果；M為節點因子的數量；ui為第i個指標的累加權重；ei為第i個指標的得分。2.3線路的重要度計算對軌道交通線路中相鄰兩個節點的P值進行整合分析，可以得到一個區間的重要性指標Ni：（2）式中：Ni為軌道交通區間的重要度指標；Pi,Pi+1分別為第i個、第i+1個節點的重要度指標；Li,i+1為第i個節點到第i+1個節點的線路長度；α為指標修正系數。對上述軌道交通線路中每個區間的重要度評價結果進行加權平均，可以獲得整條線路的重要度結果。（3）式中：M為線路中的站點總數量；Ni為軌道交通第i個至i+1個站點區間的重要度指標；L為線路總長度；Li,i+1為第i個節點到第i+1個節點之間的線路長度。

3節點重要度理論在軌道交通建設時序中的應用

選擇近年來在4個城市新建的6條線路，獲取其建設前的實際城市軌道交通運行情況，可以得到表3。表3中，區域居民量包括站點節點為中心外擴0m內的常駐居民和流動居民量，區域人流量為每年進出該區域（不含城市內流動）的人流量，公交線路是以節點為中心外擴m內的公交站點關聯的公交線路量。對上述6條線路進行整體規劃的規模分析，發現其規劃規模如表4所示。表4中，觀察中的6條線路長度最短1.3km、最長.2km，站點數也從18~2個不等。線路中最多提供12個換乘站點，最少提供6個換乘站點，所有線路均為輔助型線路。將上述6條線路使用本文模型進行評價，與其投運1年后的實際運力表現進行對比分析，以驗證本文模型的分析能力，可以得到表5。表5中，使用節點重要性評價指標，給出了最低6.3分、最高.4分的量化評價結果，由圖2對該組數據進行可視化分析。圖2中，以節點重要性評價指標為橫軸，以實際發生值為縱軸，將線路年度客運量、線路峰值截面人數、線路年度票務收入等信息投影到該坐標系中，發現票務收入的R2值為0.，具有較強的數據耦合度，線路年度客運量的R2值為0.，具有一定的數據耦合度，線路峰值截面人數的R2值為0.014，不具有數據耦合度。即可認為，本文設計的節點重要性評價指標與線路的票務收入強相關，與線路的年度客運量弱相關，與線路的峰值截面人數不相關。

4結語

基于節點重要性指標評價模式，對站點節點的需求重要性進行加權累加，對各節點區間的重要性指標進行基于站點節點重要性評價結果的加權平均，最終得到的城市軌道交通線路節點重要性評價結果。使用真實數據進行實證研究后，發現其與城市軌道交通的年度票務收入直接相關，與年度線路客運總量弱相關，可以認為該評價方法可以在軌道交通經濟評價中直接對軌道交通線路的經濟效益進行控制性評價。

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作者：張鹍鵬 單位：哈爾濱工業大學建筑學院