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【摘要】張拉整體結構是由受壓構件和受拉構件所組成的空間穩定結構，具有結構外形優美、質量輕和可折展好等優點，工程應用價值大。本文介紹張拉整體結構的定義和特點，并分別從結構的找形方法、動力學及控制等方面分析了張拉整體結構的研究現狀，為后續張拉整體結構在建筑學中的廣泛應用提供參考。

【關鍵詞】張拉整體結構；找形方法；動力學與控制

張拉整體結構是由少量壓桿和大量拉索構成的，是一種效率極高的張力集成體系，可充分發揮鋼索的強度與張拉整體的空間作用。張拉整體結構的早期研究者多來自建筑和藝術領域，并未提出有效的設計與分析方法。直到20世紀80年代，該結構以其新穎的造型和較低的造價得到了建筑工程師的青睞，也被成功地應用到一些大跨度的建筑結構中，如斜拉橋、可折疊天線以及藝術作品。目前，由張拉整體結構建成的建筑物包括韓國奧運會體操館、美國圣彼得堡的雷聲穹頂、德國科隆比賽館以及荷蘭赫倫文溜冰場等大型體育館等。上述均是張拉整體概念的結構體系，充分體現了該結構類型超大跨度的優越性，如喬治亞體育館屋蓋結構的耗鋼量還不足30kg/m2。針對建筑結構中的張拉整體結構，其研究主要包括穩態找形方法研究、動力學及形態控制研究等方面。

1.結構內涵及特點

張拉整體結構是空間中具有穩定體積的結構，其由一系列不連續的受壓單元和一系列連續的受拉單元相互作用而成[1]。受壓單元稱為壓桿，受拉單元稱為拉索，單元之間的作用點稱為節點。壓桿之間互不接觸，拉索形成了連續的張力網絡，構成了結構的空間外形。Snelson[2]認為張拉整體結構是處于自應力狀態下的空間網格體系，受壓構件離散布置，無承壓剛度并組成一個連續的整體。目前，工程界對張拉整體結構的定義并不明確，存在多種解釋。例如，Connelly[3]認為張拉整體結構類似于預應力桿系結構，其結構的邊界約束可看作受壓單元。由于自應力狀態的存在，張拉整體結構在特定的幾何形狀下是可承受載荷的穩定機構，這使結構內力和形態直接相關，有很強的幾何非線性和形態可調性。在建筑工程領域，張拉整體結構大多是一種由預應力實現自平衡的鉸接結構。在該結構中，只有預應力的存在，才能使拉索繃緊并且達到一個自平衡的狀態，而桿件大多默認為鉸接狀態。由于拉索預應力的廣泛存在，張拉整體結構整體具有一定的彈性，通過改變結構形式、拉索的彈性系數以及拉桿的長度等來調整張拉整體結構的形狀、預應力和抗壓剛度等。總體上，張拉整體結構還具有以下優勢：（1）質量輕、柔性剛度、可折疊、易拆卸。（2）結構中特有的柔性單元為結構自身提供保護，避免外界干擾造成的機械損傷。（3）可變形能力強，所需變形空間小。（4）結構冗余性好，可靠性強。

2.穩態找形方法研究

在張拉整體結構設計中，最關鍵的是幾何構型的計算，即結構找形。張拉整體結構合理的幾何構型會使其力學特性更優越，所以穩態找形問題是研究張拉整體結構的最基礎問題。根據現有研究，穩態找形方法可大致分為三類，具體為：（1）利用張拉整體結構的拓撲關系找形，如幾何找形方法。該類型方法側重研究結構的拓撲關系，尋找滿足某種規則或某種構造形式的結構，對結構本身的幾何形狀考慮較少，方法實用性差。（2）利用張拉整體結構的靜力平衡來找形，如力密度法、能量最小法、解析法、給定桿長求索長法等。該方法可將靜力平衡方程轉化為約束方程，利用非線性規劃進行找形分析，應用較廣泛。力密度方法雖適合求解索網結構，但求解有預應力的張拉整體結構較為困難。蔡暉映等[4]通過引入驅動函數，將結構形態控制問題看作結構的狀態路徑問題，建立了動態張拉整體運動控制模型的求解方法。Tibert[5]等人對比了張拉整體結構典型運動方法的找形速度和準確性，發現部分找形方法較為特殊，如利用隨機方法選取結構構型并通過迭代來達到平衡的蒙特卡洛法等。（3）利用張拉整體結構的動力學來找形，如動態松弛法、約束優化方法、線性優化法和蒙特卡洛法等。其中，動態松弛法主要應用于索網及索膜結構的找形中，通過阻尼耗散的方式求解結構的不平衡力，Michael[6]最早將動態松弛法應用到張拉整體結構的找形過程，計算過程中不需要對結構的剛度矩陣求逆，計算求解簡單高效。與力密度法相比，動力松弛法更適合尋找結構拓撲關系、壓桿長度或拉索彈性等信息已知的張拉整體結構構型。傳統找形方法大多針對特定的或有一定規則的結構構型，忽略了結構自應力分布情況，方法實用性差。目前，找形方法越來越側重于非對稱結構或非規則形狀張拉整體結構的研究，根據結構的節點坐標、壓桿長度、拉索的彈性系數以及其他形狀參數，建立結構的約束條件，并不斷尋求新的結構構型。在建筑結構中，張拉整體結構的找形方法還需考慮幾何外形、初始預拉力、矢跨比和跨度等參數。張拉整體結構主要有旋轉拋物面、圓錐面、雙葉雙曲面和球面等幾何外形。其中，旋轉拋物面和球面在建筑領域應用較多，在不同載荷作用下結構的內力分布均勻，受力性能較好。初始預拉力需要合理選擇，通常要控制內脊索和外環索的預拉應力。矢跨比和跨度直接影響張拉整體結構的靜力學，需根據結構載荷進行設計。

3.動力學與形態控制研究

現階段國內對張拉整體結構的動力學研究較少，并沒有成熟的樣機出現，運動學及結構形態控制等基礎研究存在許多不足，亟需完善理論與實驗研究。目前，根據張拉整體結構的建模方法，其動力研究主要包括牛頓歐拉法、拉格朗日法、虛功原理法和凱恩方法等。近年來，越來越多的研究者側重研究張拉整體結構的動力學與形態控制研究，如建立了張拉整體結構基本的理論體系，得到了許多建模與分析方法[7]。在建筑結構中，張拉整體結構的動力學分析更側重于結構穩定的判定研究上。典型的研究包括：Guest[8]建立鉸接桿系結構的節點平衡方程，并對節點坐標求導分析了結構的切線剛度矩陣；Ohsaki[9]和Calladine[10]等通過分析鉸接桿系結構的切線剛度矩陣，并分別利用矩陣的正定性和幾何力來判斷結構穩定性。羅堯治[11]和包紅澤[12]等根據上述穩定性的判斷規則，分別研究了索桿張拉整體結構和鉸接桿系機構的穩定性。

4.結論

基于張拉整體結構既具有傳統剛性結構的優點，也具有柔性結構的自我保護能力的特性，該結構可利用自身形變，產生多類結構構型，在建筑學領域可作為基本結構來制作變結構建筑，有著較大的發展潛能。

作者：張英 崔祚