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1.教師終不說破，讓學生品嘗自我探索成功的喜悅初中數學是基礎數學，有許多的概念、公式、定理、推論。在新教材中，它們都是以情境的設置的方式，讓學生通過自主探索的形式歸納、總結、演繹、推理而出。讓學生在探索的過程中感受成功的喜悅；而不需要教師在學生還未經探索之前就一語說破，讓學生失去探索路上的美好風光而索然無味。

讓我們通過一則禪的故事來說明教師不說破的重要性。

鄧州智閑禪師，往參溈山靈佑禪師，溈山靈佑問他：“聽說你在百丈先師處，問一答十，問十答百，此是你靈俐處；但是你父母未生你時，你是怎樣意解識想的，試道一句來”，智閑被這一問直問得茫然無對，回寮房把自己平日所看的經書都搬出來，從頭到尾一一查找，希望能從中找出一個適當的答案，可是翻閱幾天后，結果卻一無所獲。智閑禪師感嘆道：“畫餅不可充饑”。

于是他屢次去方丈室，乞求溈山為他說破，卻遭到溈山的拒絕。溈山道：“我若說破，以后你會罵我。我說的是我的，終究于你無干”。

于是智閑哭著辭別溈山，四處行腳，一天，來到南陽慧忠禪的舊址，覺得是個好地方，就住了下來。

一天，智閑正在地里除草，不經意間，拋起一塊瓦礫，恰好打在竹子上，發出一聲清脆的響聲，他不由豁然大悟。便急忙回到室中，淋浴焚香，遙禮溈山并贊嘆道：“和尚大慈，恩逾父母，當時苦為我說破，何有今日之悟境”。

智閑的贊嘆無不讓我們當教師的汗顏。我們往往把學生親歷的過程剝奪，輕率地向學生把結果一語道破，使學生無法感受一路風光和最后開悟的光明境地；從而失去了數學邏輯思維的奇妙過程，致使學生硬聽，死學，失去活力。那么，教師不說破，教師該干什么呢？當然，教師的工作是幫學生解纏釋縛，讓他們輕裝上路，并把他們從思維的歧路上拉回來，鼓勵并引導學生勇敢地探索下去，直至云破日出，霽后光明。

2.學生上臺主講，激發課堂氣氛，激勵學生踴躍思維的精神在不說破前提下，學生自已推理總結出概念、公式、定理后，讓學生自用自己所得上臺講例題，這可是一個可喜的教學方式。因為講臺上的小老師是同學們的同伴，他們無所顧及。只要臺上一出錯，臺下就是一片聲討之聲。自然能者上，錯者下，一個例題幾人講，大有人想一展自己的思路和語言風采。課堂氣氛空前活躍，許多同學只恨課本設置的例題太少，一堂課的時間太短。此時的教師只是一個治安管理員。

3.學生互批作業，教師從多思路多層面來引導學生，開發學生的眼界互批作業是檢查學生是否掌握了所知識的一個手段。其有兩種辦法。其一為同桌互批或分組討論批閱的方式進行，學生批改的過程可以是議論的過程。改得好的提出來表揚，對改得不好或很差的提出改正建議，或進行個別幫助，使學生從批改作業中收到實效；從而解決學生理解掌握知識與運用知識之間的矛盾。其二為教師從多思路多層面解題的先導下，讓學生對照自己所作，明了自己錯在哪里，對在哪里，以及本題除此之外還有多種解法的事實。幫助學生開闊眼界，激發學生用多種思維方式解題。此時教師的先知先覺可以盡情運用，故收效更佳。

4.學生自編練習題，培養學生的自我創新能力在學生掌握了一定數學知識和數學能力的前提下，教師有意地創設情境，在情境的氛圍中，讓學生自編練習題并自解。如在學生學習了絕對值、完全平方、根式的前提下，教師通過例題讓學生熟悉它們的內涵后，提出了“非負數”的概念，學生自然會想到絕對值，完全平方、根式都是非負數，都是大于或等于零的，于是教師不失時機地說：“如果兩個非負數的和等于零。如：若x+1+（y-1）2=0，則x+2y的值等于多少？”學生經過討論后，馬上得出：x+1與y-1如果是一個正數或負數都不能使原式等于0，欲使原式成立，必須讓x+1=0，y-1=0，從而得出x=-1，y=1，則求出x+2y=1的結果。此時教師激勵學生說：“同學們，能否自己編一道或兩道非負數和等于零的題型呢？請同學們嘗試！”很快，同學們會編了許多道兩個非負數等于零的題來，有的有解，有的無解。如：若x+y（y+z）2=0，則2x+y2+z2的值是多少？這道題就無法求出2x+y2+z2的值，教師首先肯定說“題設正確，已充分理解了什么是非負數，但結論與題設不相應，須改一改，使題設推導出的數值能代入欲求值的代數式里才對”。這樣學生的探索創新就會一步步推向成熟，學生在以后遇到這類題，當然就不為其難了。參考書目

〔1〕義務教育課程標準實驗教科書

〔2〕七年級《數學》上、下冊

〔3〕八年級《數學》上、下冊

〔4〕《禪宗大德悟道因緣薈萃》上冊P114