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內容提要：在股指期貨合約的各項條款中，最后結算價格計算規則是其中的重要一條，它決定了股指期貨合約的到期價值，其規定的合理與否直接關系到股指期貨市場的效率與安全。本文首先對國際著名股指期貨合約最后結算價格的條款規定進行借鑒性的對比分析，接著提出了確定股指期貨最后結算價格應滿足的三個目標約束，隨后借助實證對國內股票市場的微觀交易特性進行深入研究，在此基礎上提出了對我國首支股指期貨合約最后結算價格的條款設計建議，即取最后兩個交易小時所有指數點的平均值取整作為股指期貨的最后結算價。

關鍵詞：股指期貨最后結算價格市場深度操縱成本定價效率

中國金融期貨交易所的獲準籌備和即將掛牌表明，經過近10年的運籌帷幄，在我國推出股指期貨交易指日可待。毋庸置疑，股指期貨的引入必然會對整個資本市場的功能、規模、效率、安全性、流動性、完整性、國際化等諸多方面產生積極影響。股指期貨市場健康運作的一個基本前提是期貨合約的條款設計要科學合理，最后結算價格計算規則無疑是其中的重要一條。作為股指期貨最后收斂所向的現貨價格標準，最后結算價格決定了合約的到期價值，其規定的合理與否直接關系到股指期貨市場的效率與安全性。本文將以此課題為研究主題，借助實證研究展開具體的分析與思考。

一、國際著名股指期貨合約最后結算價格的條款規定

綜觀國際著名股指期貨合約最后結算價格的計算方法，大致可分為兩類，一類是取特定的時點價格(特殊開盤價或收盤價)，一類是取一段交易時間的區間均價。采用特定時點價格作為股指期貨最后結算價格的市場，多為較早推出股指期貨的發達資本市場。為避開現貨、期貨和期權三重結算給市場帶來的過度波動，一般取最后結算日特別開盤價作為最后結算價格，但經筆者對國際期貨市場其他的實證專題研究發現，所取的結算價格仍然波動很大。作為后起之秀的新興市場，其股指期貨合約多采用某一時段的區間均價作為最后結算價格。在此，筆者選擇了八個國際著名的股指期貨合約，對其最后結算價格條款規定進行比較總結(見表1)。

筆者認為，就股指期貨的最后結算價格而言，區間均價要優于特定的時點價格，這個結論可以從對股指期貨最后結算價格計算規則所應滿足的三個目標原則的具體分析中得出。

二、股指期貨合約最后結算價格規則設計的目標原則

基于對股指期貨產品結構與功能的理解，筆者認為股指期貨最后結算價格規則的制定要兼顧三方面的目標原則，即抗操縱性、為保障股指期貨定價效率所應提供的套利便利、相對于現貨價格的收斂性。其中前兩個目標是最重要的，第三個目標則具有一定的相對性。

1.抗操縱性

在資本市場，抗操縱性是設計各類金融創新產品條款和制定任何交易規則時需要滿足的最根本的要求，是保證市場各參與方公平交易的前提。現金結算是股指期貨區別于其他商品期貨的根本特征，期貨持有到期投資者的損益由最后結算價格最終確定，所以最后結算價格的客觀與公平對股指期貨合約的公允性至關重要。商品期貨的最后結算是通過標準現貨的移交來完成的，因此不存在對合約最后結算價值的操縱可能。股指期貨市場中的股價指數很難以標準商品的形式進行交割，只能采用基于最后結算價格的現金差額結轉方式來進行最后的結算，如果最后結算價格被操縱沒有反映現貨市場的真實價值水平，那么套期保值等期貨持有到期參與者的利益將會受到危害，股指期貨的平穩運行和功能實現將無法得到保障。通過操縱指數現貨價格來操縱股指期貨的最后結算價格至少理論上是成立的，比如操縱者可以事先在期貨市場中建立多頭(或者空頭)的倉位，然后在現貨市場中通過買入(或者賣出)指數的成份股來操縱指數數值，進而利用股指期貨的杠桿放大效應獲取暴利。所以股指期貨最后結算價格的計算規則必須具有抗操縱性。顯然，區間均價的抗操縱性要遠好于特定的時點價格。

2.套利便利

在股指期貨交易期間，套利者會時刻監測期貨與現貨的折溢價關系，在兩者間價格出現較大關聯偏差時建立套利頭寸，通過套利交易本身平抑股指期貨過高的折價或溢價水平，使股指期貨定價趨于合理，從而在提高股指期貨定價效率的基礎上保證其投資、避險等基本交易功能的有效發揮。從一定程度上講，股指期貨的套利效率決定了股指期貨的定價效率。所以，要提高股指期貨的定價效率，就要在合約條款設計上充分考慮套利者的交易便利。合約到期時，套利者要將已經在現貨與期貨兩個市場上建立的方向相反的套利頭寸出清，套利成功的一個重要前提是現貨的平倉價格要與期貨的最后結算價格相一致，為此，應使股指期貨的最后結算價格具有現貨的可交易實現性，這是保證股指期貨定價效率的根本要求。套利頭寸一般資產規模龐大，考慮到市場的容量，區間均價的可交易性要遠好于特定的時點價格。目前我國允許采用程序化交易的下單方式，因此只要在結算價格取樣區間內市場具有足夠的交易容量，就能滿足套利者對結算價格的交易需求。

3.相對于現貨價格的收斂性

期貨價格最終要收斂于現貨價格，這是股指期貨產品結構的內在約定，但這種收斂性是相對的。首先，作為結算基準的現貨價格本身應具有真實性，如所采用的結算價格被操縱沒有真實地反映市場的實際價格水平，那么這種表面的收斂是無意義的；同時，有成交量支持的價格才算得上是真實的價格，從這個意義上講一定時間內的區間均價才是真實可靠的市場價格水平的度量。其次，從套保和套利交易者的角度來看，最后結算價格應具有現貨的可交易實現性，這點類似于第二點對套利便利的分析。第三，雖然有些股指期貨交易者如共同基金等運用股指期貨進行套保，希望期貨最后結算價格一致于其現貨資產某一特定會計結算時點的價格，但這種一致也是相對的，因為其套保對象本身與所采用股指期貨標的就存在相關性偏差，其采用的套保系數的實際表現與預期也存在偏差，相對于這兩類偏差，最后結算價格與結算日特定時點價格(如收盤價)的微小偏差，完全可以忽略不計。他們通過期貨交易希望得到的是一定時段和一定程度上的方向性的價格保障，而不是極度精確卻失去實際交易意義的特定時點價格的完全對應。可見，期貨所應收斂于的現貨基準價格應是具有真實市場交易含義的價格水平，從這個角度考量可以得出與前面兩點分析同樣的結論，即最后結算日內一定時段的區間均價要好于特定的時點價格。

綜上分析，作為股指期貨的最后結算價格，區間均價要好于時點價格。采用區間均價作為最后結算價格，需要最終確定兩個重要參數：即取樣區間的長短和取樣的頻率。可以預見，股指期貨推出后現貨市場的交易特性會不可避免地發生變化，在其沒有推出前，我們只能通過對未來股指期貨交易市場的交易結構以及目前現貨市場的微觀交易特性的研究與分析來得出一些必要的經驗估計，由此為股指期貨最后結算價格的確定提供決策參考。目前我國首支股指期貨的標的基本確定為中證滬深300指數，下文筆者將主要以該指數作為相關實證研究的對象。

三、對指數操縱的方向、成本與時間的情景分析與實證研究

(一)對指數操縱方向的情景分析

對操縱者而言，由于現貨需要T1交易，因此做多和做空的市場風險是對稱的，單純從交易規則角度考慮操縱者對交易方向不存在特別偏好。除去正常交易行為，在計算股指期貨最后結算價格的交易時間內現貨市場的主要交易行為有三類：1.純粹的股票買賣盤。2.期貨套利者到期出清的對沖盤。3.期貨投機者對結算價格的操縱盤。純粹的股票買賣交易方向是隨機的，作為理性的操縱者必然會選擇與套利者相同的現貨交易方向進行最后結算價操縱，基于前期現貨與期貨折溢價關系分析，操縱者應該可以清晰地判斷出套利出清盤的大致規模與方向。根據我國現貨市場單邊交易的制度規定，估計前期套利盤主要以做多股票、做空期貨為主，期貨到期套利者需要將現貨多頭出清，所以到期日的價格操縱的方向可能以做空為主，這樣操縱者可以借助套利出清盤的交易力量節省現貨的操縱成本。

(二)對滬深300指數微觀交易特性的實證研究

1.基于日線數據的滬深300指數平均市場深度測算

(1)指標定義：

指數振幅：SWING=Pw-PL，

其中PH為日內指數最高點；PL為日內指數最低點；單位為“點”。

絕對深度：ADL=

其中PH為日內指數最高點；PL為指數日內最低點；Vol為日成交金額；ADL表示日內指數漲跌一個點所需要的市場平均成交金額，單位為“百萬元／點”。

(2)取樣區間：20050104-20060713，共367個交易日的日線數據。

(3)實證結果：實證結果見表2。

2.基于日內高頻數據的滬深300指數平均市場深度測算

(1)指標定義：

指數振幅：swing=Ph-p1，

其中PL為每一次取樣區間內指數最高點；P1為每一次取樣區間內指數最低點；swing單位為“點”。絕對深度：adl=Vol/其中Ph為每一次取樣區間指數最高點；P1為每一次取樣區間指數最低點；vol為每次從指數最低(高)點上漲(下跌)到指數最高(低)點的取樣區間內指數成交金額；adl表示所統計的一個快速上漲或下降區間內指數漲跌一個點所需要的市場平均成交金額，單位為“百萬元／點”。

歷史時間：T=|th-tl|

其中th為區間出現指數最高點的時間；t1為區間出現指數最低點的時間；T單位為“分鐘”。

(2)取樣區間：在20050104-20060713內截取25個快速上漲和25快速下跌的日內交易區間。

(3)實證結果：實證結果見表3。

3.十大指標股漲跌對滬深300指數的影響分析

(1)指標定義：

指數對股價變動的靈敏度：

其中，SHAREit是股票t在滬深300指數中的分級靠檔股本數(分級靠檔股本數的計算詳細見中證300指數編制方法)；INDEX3000是樣本日滬深300指數收盤價；Pt是股票t在樣本日的收盤價；可見SENits是根據中證300指數的編制規則，計算在其他股票價格不變的條件下該股價變動0.01元引起的指數點數變化，單位為“點／分”。

指數單位點數變動的股價變動：其中SHAREX300是股票t在滬深300指數中的分級靠檔股本數(分級靠檔股本數的計算見中證300指數編制方法)；INDEX300是樣本日滬深300指數收盤價；Pt是股票t在樣本日的收盤價；SENsti，是指根據中證300指數的編制規則，計算在其他股票價格不變的條件下，指數變動一個點對應的該股股價變動，單位為“分／點”，假設不同掛單價位間價差為一個報價單位即1分，則其單位亦可理解為“報價單位／點”。

股票各掛單價位平均掛單量：AQ1和AQ2

AQ1和AQ2分別為基于各股票取樣日所在交易周日內盤口掛單量分時數據計算出的一個掛單價位日內平均掛單量，單位為“手”。其中AQ，為計算出的歷史平均值于最高位取整，AQ2=2×AQ1

其中，Pt是取樣日股票t的收盤價；COST1和COST2是指假設其他股票價格不變，股票t相鄰掛單價位間價差為一個報價單位，即1分，各掛單價位上平均掛單量分別為AQ1和AQ2時，將股票t股價提升(或打壓)SENsa個價位，或者說將指數提升(或打壓)1個點需完成的交易金額，單位為“萬元／點”。

(2)取樣區間：2006年7月14日收盤數據。

(3)實證結果：實證結果見表4。

(三)基于情景分析和實證研究的指數操縱成本與操縱時間估計：

1.對中證滬深300指數操縱成本的估計：

基于日數據的測算，4.5億元／點-6億元／點的市場深度值是可供參考的水平。基于日內數據測算，4億元／點的市場深度值是可供參考的水平。筆者認為日內數據比日間數據的測算結果更具參考性，但這兩種測算均高估了市場的操縱成本。因為首先，不論是上漲還是下跌，指標計算中的成交金額均包括了內盤和外盤兩個交易方向的成交金額，但實際在上漲過程中我們要考察的是按主動性買盤成交的金額，而下跌過程中我們要考察的是按主動性賣盤成交的金額。

通過操縱大權重指標股來操縱指數，成本要節約得多，就個股而言平均操縱成本在2900萬元／點-5800萬元／點的水平。如選擇股價高、流動性差的股票，成本會更低，如茅臺，平均操縱成本只需要900萬元／點-1800萬元／點的水平。實際上在連續交易過程中，由于股價分布非連續(掛單價位間價差大于一個報價單位0.01元)，個別價位盤口掛單量不足等原因實際需要資金要低于測算結果。

另外，市場交易者的羊群效應、指標股的示范效應、板塊聯動效應等金融行為的存在會大大降低市場的操縱成本，實際市場操縱成本將小于上述三類測算數據的結果。筆者推測借助套利盤的同向交易力量和對現貨盤面交易氣氛的影響，通過比較選擇低操縱成本的指標股組合來影響現貨最后結算價格，操縱者的操縱成本應該低于2000萬元／點的水平(嚴格地講市場操縱成本會隨指數點位高低、成分股盤口掛單量的變化而變化)。

2.對完成一定幅度中證滬深300指數操縱所需時間的估計

基于第二部分日內數據的測算，市場相對集中的拉升或打壓的幅度平均在20-25個點左右，歷時47分鐘左右。考慮操縱市場需承擔隔夜交易風險(現貨TI交易)20個點的幅度是必要的，而完成這個幅度平均需要1小時左右的時間，可見計算最后結算價格的取樣區間應高于1小時。

此外，還可以得出以下關于市場交易特征的結論：(1)日內指數漲跌幅度越大，速度越快，指數漲跌單位點數所需要的成交金額支持越小，即在急速漲跌時需要的付出的操縱成本較小。根據表1的測算，上漲交易日，按相對振幅降序分為的大、中、小三個組測算出的市場深度指標值分別是5.74億元／點、7.09億元／點、7.87億元／點。下跌交易日，按相對振幅降序分為大、中、小三組的市場深度指標分別為4.48億元／點、5.58億元／點、7.69億元／點。

(2)在權重指標股中，高價股，盤口掛單量一般較低，流動性較差，其操縱成本相對較低如茅臺；低價股，盤口掛單量一般較充沛，流動性好，其操縱成本也相對較高，如聯通。操縱者在操縱市場過程中會選擇低成本，帶動效應強的股票有所動作。

四、對股指期貨最后結算價格規則制定的建議

(一)樣本區間的長度：

1.從抗操縱的角度考慮，根據第二部分的測算，指數完成20個點的漲跌時間大概在47分鐘左右，500萬元／點—1000萬元／點的操縱成本對操縱者來說還是有利可圖的，因此建議結算價格的取樣區間應高于一個小時。2.從套利便利的角度考慮，由于可采用程序組合交易的下單模式，在流動性足夠的條件下，對取樣區間長短無特別要求。但區間過長可能會引起對沖量較小時的交易不便，因此建議在滿足抗操縱和流動性需要的前提下適度縮短取樣區間長度。3.從相對現貨的收斂性角度考慮，對結算日收盤價的偏差最小化不是規則制定的真正目標。考慮現貨結算價格的真實性和市場實際價格水平的代表性，兼顧前兩個目標約束，我們建議取樣區間在兩個交易小時的水平。

(二)取樣頻率

1.從抗操縱的角度考慮，操縱交易下單是相對集中的，因此取樣頻率越高防操縱性越好。2.從套利對沖便利的角度分析，在取樣區間足夠長、市場流動性充分的條件下，對沖單拆分過細可能會提高交易成本，但由于受兩個證券交易所交易行情時間差、交易物理路徑效率等因素影響，實現對具體時刻成交價格的完全跟蹤，也是相對有困難的，如果固定時點取樣，在市場波動性較大的情況下，可能會提高對沖價格對最后結算價格跟蹤的一致性難度，但若是取所有指數點平均，由于樣本數更多，最后結算價格的平滑性會更好，這樣套利者對沖價格對最后結算價格跟蹤相對容易一些。3.從期貨對現貨價格的收斂性角度分析，對取樣頻率無特別要求。

綜上分析與計算，為保證首支股指期貨產品的健康運作，筆者建議取最后兩個交易小時所有指數點的平均值取整作為股指期貨的最后結算價。待產品平穩運作一段時間后，再考慮將計算時間適當縮短，例如縮短至最后1.5小時或最后1小時。另外，從避免極端情況出現的角度考慮，建議加入交易所有權去掉若干奇異值(如前幾個最高價和最低價，或交易所認為異常的指數值)的最后結算價格計算保護條款。