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1、反饋交易的理論模型

sentana和wadhwani(1992)在用投資者的反饋交易行為解釋股票收益率的序列相關時，提出一個包含基于對股票基礎價值的預期進行投資的交易者(SmartMoney)和反饋交易者的兩群體的市場模型。假定第一個群體對資產的需求函數具有以下形式：

S，表示由第一類投資者(SmartMoney)持有的資產的比例。Et-1(rt)表示在t-1時刻對t時刻資產回報率rt的預期，是一個基于t-1時刻所有信息基礎上的條件期望。α是無風險資產的收益率(Merton，1980)，當期望收益率為a時，這類投資者不持有該資產。μt表示t時刻投資者持有風險資產的風險溢價，它是條件方差σt2的非降函數。

反饋交易者是根據過去資產的價格而不是對未來的預期來決定對該資產的持有量。假定當期t(期)的持有量由上期(t-1期)的收益水平來決定：Ft=γrt-1

(2)Ft表示反饋交易者的資產持有比例；γ＞0表示反饋交易者是正反饋交易型，即“追漲殺跌”；當丫當兩類投資者的相互作用達到均衡時有St+Ft=1，代入(1)式和(2)式有下面均衡時的定價模型：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-γμ(σt2)γt-1(3)和標準的資本資產定價模型相比，該定價模型多了一項γμ(σt2)γt-1。由于反饋交易者的存在，第一類投資者對持有資產的風險溢價發生了改變。當市場上有反饋交易者存在時，收益率表現出一階相關的特征。這種相關的方式取決于反饋交易者的類型，當反饋投資者是正反饋型時，收益率存在一階負序列相關；當反饋投資者是負反饋型時，收益存在一階正序列相關。Sentana等人認為，市場上同時存在正反兩種反饋交易者，兩種反饋交易強度隨著波動率的變化而變化：當風險比較小的時，反饋交易者主要采取“低買高賣”的負反饋策略，第一類投資者對市場的影響比較大；當風險較大的時候，第一類投資者的風險厭惡偏好決定了他們要求較高的期望收益因而部分退出市場，反饋交易者對市場的影響增大。當風險大到一定程度，反饋交易投資者表現出風險厭惡特性，采取“追漲殺跌”的正反饋策略。簡化考慮，將反饋交易的程度看成是波動率σ12的簡單線性函數，(3)式簡化為：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-(γ0γ1σt2)γt-1(4)雖然這個理論模型最先提出來是用反饋交易行為解釋收益序列相關。但是，該模型解釋了第一類投資者和反饋交易者之間相互作用的模式，為檢驗反饋交易行為提供了可能(Bohl和Siklos，2004)。

2、經濟計量方法

在金融實證分析中發現，股票收益率的條件方差呈非對稱分布，Glosten、Jagannathan和Runkle(1993)及Zakoian(1994)提出了描述這種波動性呈非對稱的模型(TGARCH)。Engle(1993)認為取一階的GARCH模型就能很好的描述收益率的條件波動特征。本文在實證分析中選擇TGARCH(1，1)來對收益率的條件方差建模。在檢驗中國資本市場反饋交易特征存在性方面，聯合估計下面的模型：

h1，表示條件方差，εt服從均值為0,方差為h1的條件正態分布。在(6)式和(7)式中，條件方差是過去殘差平方和過去條件方差的函數。方差方程的平穩性要求滿足：β1β2和β3非負，β1+β2+β3＜1和β1+β2≥0。但是結合回歸模型，條件方差不但是殘差平方和過去條件方差的函數，也間接是參數α1、α2和α3的函數。考慮到回歸方程，條件方差的穩定性條件要更復雜。這個模型是TGARCH-M的變種形式，目前文獻還沒有給出這個模型條件方差平穩的分析性條件。β2度量了條件異方差非對稱的程度，當該系數不為0時，表示上期正的殘差和負的殘差對當期的條件異方差有不通的影響，當該系數為0時，表明條件異方差不存在非對稱現象，可以使用一般的GARCH模型來估計條件異方差。我國學者在檢驗中國資本市場上反饋交易行為的存在性時，主要用GARH(1，1)模型來預測和估計波動率(唐或等，2002；任波和楊寶臣，2002)。實證檢驗發現，GARCH(1，1)模型估計中國資本市場的波動率的效果并不是很好,TGARH模型或EGARCH模型對市場的波動率解釋能力更強一些，實證也發現，TGARCH模型的效果要比EGARH模型的效果更好(鄭梅，苗佳和王升，2005年；郭曉亭，2006)。

(5)式和(6)式構成的聯合模型比一般意義上的條件方差模型要復雜。在回歸模型(5)式中，除了用滯后的收益率來解釋收益率外，還用市場的波動率(條件方差)來解釋收益，由于反饋交易的存在，條件方差成為滯后收益率的系數，當這項α3為0時，就成為一般的GARCH-M模型(Chou，1988)，有標準的軟件能夠處理。由于反饋交易者的存在，該項不為零，不能用標準的統計軟件處理這個模型。

3、數據及實證結果

本文研究的樣本數據來自于上海證券市場上海綜合指數。選擇1996年1月5日到2006年8月3日的每個交易日收盤價格指數，樣本容量為2554。數據來源于“分析家”軟件的在線數據接受系統。兩個市場上的收益率按公式

計算，pt表示t時期上海綜合指數價格數據。參數估計采用極大似然方法，參數估計結果列于表1中。表1中，+表示參數在1％的置信水平下是顯著的；**表示參數在5％的顯著性水平下是顯著的；***表示參數在10％的顯著性水平下是顯著；沒有標注的表示該參數在10％的顯著性水平下是不顯著的。

表1中的第二、三欄是本文使用非對稱GARCH模型擬和條件異方差的結果，第四、五欄是文獻[2]中使用一般GARCH模型擬和條件異方差的結果。從第二欄和第三欄的數據來看，模型的各個參數在10％的水平下都是顯著的，不存在進一步改進的可能。特別是參數β2顯著不為0，表明上海股市上證綜合指數的波動存在明顯的非對稱現象，說明使用TGARCH模型擬和會比單純使用GARCH模型更能擬和綜合指數的波動。參數α2、α2的估計值都顯著不為0，說明上海證券市場存在比較明顯的反饋交易行為，這個結論和唐或等人的結論一致，但是在反饋交易行為特征上和唐或等人的結論存在比較大的差距。在使用TGARCH模型時，參數α2的符號為正，和使用GARCH模型時一致(雖然該參數沒有通過顯著性檢驗)，表明在風險較低的時候，上海證券市場上的反饋交易行為表現出負反饋的特征。參數α2的符號為負，說明隨著市場風險的增加，上海證券市場上反饋交易者更多的采用正反饋的交易行為。而在文獻[2]中，使用GARCH模型擬和市場波動，得到的相應參數卻為正，說明隨著市場風險的增加，上海證券市場上反饋交易者更多的采用負反饋交易行為。

表1：上海證券市場反饋交易行為實證檢驗結果

唐或等人參數擬和的結果顯示，部分參數在10％的顯著性水平下是不能通過檢驗的，需要進一步的調整，至少參數α2可以從模型中去掉。本文的模型至少在兩個方面的表現要比唐或等人的模型好。首先，該模型參數均能通過顯著性檢驗，表明該模型不可能進一步改進；其次，TGARCH模型中的參數β2，顯著不為0，表明上海股市綜合指數確實存在比較明顯的非對稱現象，使用非對稱GARCH模型來擬和波動更合理。

將本文的結論和Bohl等人的結論比較，可以看到和成熟證券市場、其他新興證券市場都存在較大的區別。Bohl的結論認為：成熟市場在風險較低的時候存在，反饋交易者表現出正反饋的交易特征，隨著風險的增加，反饋交易者表現出負反饋的交易特征；新興市場上，當風險較低的時候，反饋交易者表現出輕度的負反饋交易特征，隨著風險的增加，負反饋交易行為也增加，但是幅度普遍要大于成熟市場。

4、結論

現代金融理論認為，在市場有效性假設下，噪聲交易者對估價的形成沒有重要的影響。西方金融學界在行為金融的框架下，研究發現市場存在比較顯著的正反饋交易特征，這種行為模式推動股票價格偏離其基礎價值，從而作為有效市場的一個反例。本文使用TGARCH模型來擬和條件異方差，并基于Shiller-Sentana-Wadhwni的理論模型檢驗了上海證券市場的反饋交易行為。

檢驗結論表明，上海證券市場不同于發達國家市場，也不同于新興市場，隨著風險的增加，反饋交易者更多的采取正反饋交易行為，而在風險較低的時候則表現為較明顯的負反饋交易行為。該結論和唐或的結論也有比較大的差異，唐或使用GARCH模型來擬和條件異方差，雖然部分參數不能通過顯著性檢驗，但他們認為隨著風險的增加，反饋交易者更多地采用負反饋交易行為。

根據反饋交易理論，正反饋交易行為能減小市場波動，使價格恢復理性水平。上海股市表現出隨風險增加，正反饋交易行為占主導，這種交易行為能減小市場的波動，推動價格迅速恢復到合理價位。事實上，中國股市還沒有出現短期內有急劇的波動，就是上證綜合指數從兩千點跌到一千點也用了三到四年的時間。上海證券市場上的這種反饋交易特征能部分說明這種現實。