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［摘要］對分課堂是一種高效的教學新模式，它結合了講授式教學與討論式教學的優勢，引導學生由被動學習走向主動學習。為了解決當前高校代數學課程教學中存在的問題，倡導學生自主學習，我們研究對分課堂教學模式在代數學課程教學中的應用，并進行高等代數課程的對分教學實踐。結果表明，對分課堂給學生提供了全新的課堂體驗，提高了學生的學習興趣，增強了學生的學習能力，增進了師生感情，極大地提升了教學效果，為代數學課程的教學模式改革提供了新的思路。

［關鍵詞］對分課堂；代數學；教學改革；自主學習

代數學是研究代數結構的學問，是數學的三大基礎學科之一，可分為初等代數學和抽象代數學兩部分。高等代數、線性代數、同調代數、群論、環論、域論等都屬于代數學的范疇。代數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性和推理的煩瑣性等特點，是高等教育不可缺少的重要組成部分，在大學生理性思維品格的培養和專業素質的提升中發揮著重要作用。它不但培養學生的抽象思維，還培養學生的創新意識和學習能力。因此，提升代數學課程的教學質量是高校數學教育不容忽視的重要工作。然而，傳統的代數學課程仍是采用“黑板+講解”的教學模式[1]，教師常常進行填鴨式的滿堂灌輸，師生缺乏交流互動。傳統課堂上教師是主角，是純粹的施教者；學生則是配角，是完全的聆聽者。教師單向傳授知識，扮演著獨角戲角色；學生則被動跟隨，不能參加知識的構建和創新，不能發揮個人的潛能。再加上代數學課程抽象性高、邏輯性強、理論性深，學生不容易理解和掌握。這些因素極易讓學生產生厭學情緒，導致他們上課不認真，發呆、走神、睡覺等成為普遍現象，教學質量令人擔憂。因此，代數學課程的教學改革刻不容緩，我們必須改變以往的教學方式以提高教學質量。復旦大學張學新教授針對傳統教學模式的不足，提出了有名的對分課堂（簡稱PAD課堂）教學新模式[2]，它為改變以往陳舊的教學模式提供了新的契機，為提高教師的教學效果提供了新的思路，為促進學生的自主學習提供了新的方法。對分課堂是講授式教學和討論式教學優勢的結合體，將它應用于代數學課程的課堂教學，必能極大地提升教學質量。

一、對分課堂的教學理念及其在代數學課程教學中的價值

張學新教授針對當前高校課堂教學存在的問題，于2014年提出了對分課堂教學模式。對分課堂把教學分為講授、內化吸收和討論三個相互聯系的過程，其核心理念是把課堂時間一半分配給教師講授，一半分配給學生討論，注重先教后學。它把講授和討論的時間錯開，形成“隔堂討論”特點，優勢非常明顯。教師課堂講授完之后，課后學生有一定的時間進行個性化的自主學習以完成內化吸收，且有所拓展和創新，為下一次課的課堂討論做好充分的準備。對分課堂注重師生之間的交流互動，增進了師生之間的感情，完善了師生之間的關系。教師在講授環節中，只講知識要點和框架，其他內容都需要學生獨立學習，學生在課堂上必須認真聽教師講解，否則課后學習困難重重，克服了學生過度依賴教師的心理，促進了學生課堂學習的投入程度。課后學生必須進行自主學習，掌握課堂所學知識，否則無法參與下次課的討論。由此可見，對分課堂改變了以教師講授為主的傳統教學模式，引導學生參與課堂教學和知識創新，調動了學生課外學習的積極性，最終提高了教學效果。對分課堂教學模式非常適合于高度抽象的代數學課程教學，它既重視了教師的講授、啟發和點撥作用，使抽象難懂的數學知識得以簡化，又強調了學生課后學習的重要性，因為對于抽象性高、邏輯性強的代數學知識，學生只有通過自己的努力學習，才能完成內化吸收，才能真正理解和掌握，然后在下一次課通過參與課堂討論來實現知識的拓展和創新。總而言之，對分課堂在代數學課程教學中有很高的應用價值，它為學生提供了全新的課堂體驗，改變了傳統的教學模式，減輕了教師的工作壓力，轉變了師生角色。（一）對分課堂改變了陳舊的教學模式。傳統的代數學課程常常采用“板書+講解”的課堂教學模式，盡管現在很多教師采用了PPT多媒體教學手段，但本質上仍是以教師講授為主導。這種填鴨式的教學模式下，教師單向灌輸，學生被動接受教師傳授的知識，師生之間缺乏交流互動，從而難以取得理想的教學效果，長此以往，將影響到人才培養的質量[3]。對分課堂很好地解決了這些問題。在對分課堂上，學生主動參與教學活動與知識創新；師生與生生在討論環節中能夠很好地進行交流互動，增加了彼此交流和探索的機會，改善了師生關系；學生實現了主動學習，成為學習的主人。總之，對分課堂極大地改變了傳統的注入式教學手段，很好地提高了教學質量。（二）對分課堂減輕了教師的工作負擔。代數學課程具有理論性強、抽象性高、知識點繁多等特點，課堂上例題演示必不可少。教師需要把所有內容整理、呈現、講解和總結，備課工作量大，上課時總是一邊講解一邊滿黑板書寫，這種滿堂灌溉的教學方式使得任課教師十分辛苦。而對分課堂只要求教師講解知識脈絡和要點，幫助學生把握重點和難點即可。課堂上，教師的指導成分提高，授課時間也縮短了一半，所以教師的備課量明顯減少。在分組討論時，教師只需監督而無須介入，負擔很小。再者，借助“對分易”教學平臺，作業批改也只是簡單分級、簡單反饋，大大減少了教師批閱作業的工作量。因此，對分課堂降低了教學過程中的機械性成分，減輕了教師的工作壓力和負擔。（三）對分課堂改變了師生之間的角色在傳統的代數學課程教學中，課堂上以教師講授為主，教師是主角；學生則處于被動地位，學生是配角。而在對分課堂教學的各個環節中，教師與學生扮演著不同的角色：在講授環節，教師是知識的傳授者，學生則是知識的接受者；在內化吸收環節，教師是學習的監督者，學生則是知識的探索者；在討論環節，教師是學習的組織者，學生則是知識的發現者和交流者[4]。由此可見，對分課堂極大地改變了教師和學生的角色。

二、對分課堂在代數學課程教學中的實踐

對分課堂是以學生為中心的全新教學模式，旨在引導學生由被動學習走向主動學習，將它應用于代數學課程能極大地提高教學效果。為了生動地演示代數學課程的對分教學，我們以高等代數課程為例，詳細系統地介紹對分教學在代數學課程教學中的具體應用過程。（一）課前準備階段。對分課堂給高校教師帶來了新的思路，給代數學課程的課堂教學注入了新鮮的血液[5]。它有著夯實的理論基礎，理念先進、簡明實用、操作方便，適用性強。要想在教學過程中運用對分課堂教學模式，教師需參加必要的對分課堂培訓，掌握對分課堂教學模式的基本操作，熟悉“對分易”信息化教學平臺的使用方法。同時，因為課堂講授時間縮短了一半，教師的備課環節就顯得至關重要。教師要把握每次課的重點和難點，有的放矢地重新設計教學內容，制作適合對分課堂教學的精簡的PPT課件，為課堂講授環節做精心準備。（二）課堂教學實踐。假設高等代數[6]課程每周上課兩次，每次兩節課，每節課45分鐘，根據對分課堂的基本操作步驟，我們如下安排教學過程。在新學期第一次課的第一節課中，教師首先簡要介紹高等代數課程的大體內容、發展簡史以及相關數學家的貢獻、趣聞，說明它在后續課程學習中的重要作用，以引起學生對該課程的濃厚興趣和高度重視。接著介紹對分課堂的原理和一般操作過程，使學生對對分課堂有一定的了解，能把握關鍵過程；并按照男女混合、學習好中差搭配原則把學生分成若干個小組，每組4~7人，確定各組組長，安排組長和成員的工作任務。最后要求學生做好課堂筆記和課后的讀書筆記。在第二節課中，教師把高等代數課程的數域概念、數域上的一元多項式概念及運算做框架式講解，然后留下作業，布置下一次課需要討論的問題，如：一個數集對減法封閉，則一定對加法封閉嗎？課后，學生利用與第二次課的時間間隔，自由安排個性化學習。他們根據課堂講授的內容，利用教師提供的課程資源以及自己查閱的學習資料，按照自己的能力和需求、接受知識的速度和數量，選擇最適合自己的方式進行反復學習以掌握課堂知識，從而完成內化吸收，并有所拓展和創新，為下一次課的課堂討論做好準備。第二次課的第一節課展開課堂討論。針對上次課講授的內容和學生的學習結果，圍繞作業和問題進行小組討論，如討論：為什么所有數域都把理數域作為它的一部分？小組討論后，教師隨機抽查，被抽到的學生要代表小組發言，分享小組剛才討論的精華和尚未解決的問題。接著教師組織全班自由討論，解決小組討論中存在的普遍問題。最后教師進行簡要的總結，把學生遺漏的、需要深化和提升的內容講解一下，結束一次對分課堂教學過程。第二節課教師講授“整除的概念”和“最大公因式”，如果按照傳統教學方法，這兩個教學內容需要兩節課時間，但如今只要求教師做框架式講解，講明重點和難點（如帶余除法、整除和最大公因式的定義、輾轉相除法）即可，不必面面俱到，不必窮盡教材的所有內容，為學生留下課后學習和思考的空間。教師講授完畢，布置作業并留下需要討論的問題。第三次課的第一節課進行討論，第二節課教師講授……，依次類推，每次課的第一節展開課堂討論，第二節教師講授，師生各占一半課堂時間。明確了對分課堂的實質后，不同的教學內容可以有不同的安排，課堂時間也不是必須平分，可以根據具體的需要做恰當的調整，且在教學過程中可以隔堂對分、當堂對分或是兩者組合使用，方式非常靈活。（三）教學效果評價。采用對分課堂教學模式后，教師極大地提高了高等代數課程的教學效果，主要體現在以下幾個方面：（1）全新的課堂教學體驗。對分課堂重視教師講授的主導作用，同時強調學生的中心地位，讓教師和學生都參與了課堂教學和知識創新。這種全新的課堂體驗激發了學生學習的主動性和積極性。（2）學生實現了過程性學習。采用對分課堂教學模式后，學生每次課參與討論的程度、完成作業的態度和讀書筆記的新穎度等都被教師納入平時考核指標中。學生為了很好地達到學習要求，課后必須自主安排時間主動學習，增加了學生學習的緊迫感，避免了期末突發性學習，改善了學生在考試之前臨時抱佛腳的現象。所以，對分課堂使學生把學習貫穿于整個學期，強調了過程性學習。（3）學生的學習主動性得到了提高。在對分課堂教學模式下，教師不覆蓋細節，只講核心部分和知識框架，而代數學課程本身理論性強、抽象難懂，學生為了完成學習任務以達到學習目標，必須主動利用課后時間進行學習，完成個性化的內化、吸收。學生還要通過閱讀教材、查閱資料和整理筆記，對教師課堂講授的知識進行消化才能有所拓展和創新。這樣，學生形成了自覺學習、獨立思考的好習慣，他們的學習能力和主動性得到了提高，進而增強了學習效果。（4）有利于建立良好的師生關系。在傳統課堂下，教師滿堂灌輸，師生缺少交流機會，師生關系緊張。在對分課堂上師生互相啟發、學生互相交流，大家一起共同學習和探究，共同解決疑難問題，很好地培養了學生的交流合作能力[7]。（四）改變課程考評方式。對分課堂教學既保留了教師課堂講授的環節，又重視對學生學習能力的培養。由于教學模式不同，學生的學習方式也隨之改變，考核方式就應該做相應的調整。對分課堂教學模式把學習分散到整個學期，為了公平起見，考評應體現過程性評價：學生的總評成績由平時表現成績和期末考試成績兩部分組成[8]。跟以往相比，平時表現成績的比例要提高，使其占到總評成績的50%~60%。平時表現成績由作業、考勤、學習筆記、在線測試、課堂參與程度等構成，教師對學生平時的學習態度、讀書完成情況和知識創新程度等表現做詳細記錄，并以此為依據多個維度地給出學生的平時表現成績，改變了以往只看課堂表現而忽視學習過程的單維度考核方式；而期末考試成績則是學生參加期末考試所得的卷面成績。這樣，通過增加平時成績的比例和給分依據的多標準化，很好地鼓勵了學生進行過程性學習，提高了他們的學習效果。

三、結語

對分課堂教學是一種新穎的教學模式，將它應用于代數學課程教學，減輕了教師的工作負擔，提高了學生學習的積極性，增加了學生對課堂教學的參與度，塑造了新穎的師生關系，最終提高了教學質量。對分課堂操作簡便、經濟實用，引導學生走向了主動學習，使學生成為學習的主人。對分課堂實現了以教師為中心的傳統教學模式向以學生為中心的教學新模式的轉變，極大地改變了教師與學生的角色，提高了教與學的效果，值得進一步推廣和探討。

作者:張春琴 李俊華 田大增 單位:1.河北大學數學與信息科學學院 2.河北省機器學習與計算智能重點實驗室