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一、注重學生興味的培育，激起學生創新的動力

楊振寧博士指出：“勝利的秘決是興味。”數學興味是一種最好的動力，是學生學習數學學問、培育學生停止創新認識的前提。興味的激起有著極大的推進作用，會使學生集中精神去獲取學問的同時，還能使學生努力地去停止發明性的活動，成為創新的動力要素。假如學生沒有興味，就沒有學習的熱情，更談不上成為學習的主人，也就不會主動地去深化研討與創新，因而在教學理論中，教員就應該充沛準備。

1.營造氛圍，培育學生興味

營造調和民主的課堂氛圍是上好數學課的根底。我們要充沛運用“親其師而信其道”的心理效應，在數學教學中把信任的眼光投向每位學生，把調和的笑容灑向全體學生，我們用酷愛與尊重學生的行為，去博得學生對教員的喜歡和信任，營造一種寬松調和、互相尊重的教學氣氛，這種氣氛將進一步增強教員與學生的感情交流，促進與學生的友誼，同時能給學生以心理上的平安感，使學消費生最佳的心理態勢，輕松高興地參與學習。

2.創設情境，激起學生興味

教學理論證明，精心創設各種教學情境，可以激起學生的學習動機和獵奇心，培育學生的求知欲，引導學生構成良好的認識傾向。情境的創設，常常會使數學學問生活化。數學離不開生活，假如我們擅長從生活中發掘素材運用到教學中，常常會收到可喜的效果。

3.設置懸念，誘發學生興味

在新課的講授過程中不時向學生提出疑問，不時使所講授的內容增加些神秘顏色，使學生的興味一直不衰，主動積極地考慮并答復教師提出的問題，從而得到稱心的收獲；使學生在學習過程中一直處于興奮狀態，并且對數學的千變萬化產生激烈的獵奇心，這就能促使學生主動地探尋新的學問，其實這就是經過學習來培育興味，然后又經過興味來促進學習、進步學習的一個階段。經過這樣的懸念設置，就能夠使學生充沛感遭到數學的無量魅力，從而主動熱情地學習數學。（問題的設計應順應學生的量力性，具有障礙性、探求性、應用性等特性。設疑的教學方式有地毯式、剝皮蛋式、搗竹節式、以錯糾錯式、以疑治疑式。）

4.體驗勝利，進步學生興味

心理學研討標明：興味有賴于勝利。學習上，當學生克制了種種艱難、打破了一道道難關、獲取了某種學問時，心里就有一種勝利的喜悅，學習就會越有勁。否則，假如學生上課聽不懂，發問不會答，作業滿篇錯，學生完整在失敗中渡過，那么他對學習就會失去興味。因而，課堂教學要努力使學生嘗到學習勝利的甜頭。

二、創設民主氣氛，激起主體認識是關鍵

主體認識是指作為認識和理論活動主體的人關于本身的主體位置、主體才能和主體價值的一種盲目認識，是主體的自主性、能動性和發明性的觀念表現。學生主體認識的覺悟，意味著學生主動參與本身開展，以到達他們身心充沛、自在開展的開端。學生主體認識的強弱，在某種意義上決議著其對本人身心開展的自知、自主、自控的水平。主體認識愈強，學生參與本身開展、在學習活動中完成本人的實質力氣的盲目性就愈強。數學作為一門根底學科，主要是用來傳播和再現前人的研討，發現所積聚的科學成果。它不再具有首創性，加上其本身嚴謹的邏輯性和籠統的理性，請求數學的發明教育必需創設一定情形和氣氛，引導、啟示學生模仿、探求原科學家的理論活動過程，召喚學習主體能動地參與聯想、判別、推理、綜合剖析、歸結等學習探求活動。因而，教員在教學中要發揚民主教學作風，創設調和、對等的教學氣氛，激活學生的主體認識，強化學生的自主肉體，這也就成為促成學生潛在的創新之火迸發異彩的必要先導，也是關鍵。

1.鼓舞學生本人入手

操作是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，不只能使學生對所學學問了解得深入，還有利于開展學生的思想，培育學生的創新認識。

2.允許學生“插嘴”

創新認識始于積極思想，始于質疑發問。著名數學家華羅庚教授年輕從教時，特別鼓舞學生向教員發問，他總是想方法讓學生經過不同途徑問問題，在問題處理過程中讓學生取得喜悅和自信。插嘴是一種特殊的發問方式。當學生不由自主地插嘴時，正是他觸發主體認識、積極思想討論、發現新學問、產生新思想的時分。教員應鼓舞學生勇于“插嘴”，勇于質疑，師生協作，探求真知。無論課中還是課后，學生都能夠提出本人的疑義，使整個學習過程成為質疑解惑的過程。

3.把課堂時間盡量讓給學生

目前課堂上學生最短少的就是活動時間，教員講掉了大局部時間，學生理論感知的時間就所剩無幾，學生就不能自主有效地展開各種求知活動，使求知活動流于方式。要想課堂獲得高效益，教員應舍得給學生盡量多的時間，這樣學生就能在“交流、設疑、研討、小結、延伸”的探究過程中經過本身不時“探求”的理論，取得學問的經歷。

三、培育發散性思想，進步創新才能

1.轉化思想，鍛煉思想的聯想性

聯想思想是一種表現想象力的思想，是發散思想的顯著標志。聯想思想的過程是由此及彼，由表及里。經過寬廣思想的鍛煉，學生的思想可到達一定廣度，而經過聯想思想的鍛煉，學生的思想可到達一定深度。平常可培育學生接近聯想、類比聯想、關系聯想、逆向聯想、橫向聯想等才能。

2.在“一題多解”、“一題多變”中培育學生發散思想，加強學生思想的靈敏性

一題多解在一定水平上能夠很好地吸收學生多角度察看、思想、聯想、概括并取得多種解題途徑，從而不時激起學生的思想浪花，使他們既開闊了視野，又培育了發散思想的靈敏性。在一題多變中開辟和開展學生發散思想，加強學生思想的寬廣性。

3.已知條件與所求結論的變卦法

對一個數學問題，可合成為三個根本成分：問題的條件；依據所學的學問體系向結論過渡（經過學過的公理、定理、性質等條件）；問題的結論。假如對三個根本成分作一些改造和變化，對原命題的條件（或結論）停止加工發掘，恰當變卦問題的條件或結論，由特殊到普通停止推行，則能夠得到一系列新的數學命題。

4.圖形演化法

對幾何中各種可能變化的圖形（變式圖形）停止歸結、總結。能加強學生剖析復雜多變的幾何圖形（問題）的才能，進步解題速度。

上述最好以教材為源，以學生為本，表現出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學中浸透到學生的學習中去。讓學生也學會“變題”，使學生本人去探究、剖析、綜合，以進步學生的數學素質，培育創新認識。