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數學概念教學，是課堂教學的重要組成部分，也是數學教學的核心．在課堂教學中探討概念教學，其實就是在探討數學教學的本質，也就是在研究如何抓住數學教學的牛鼻子．在初中數學教材中，概念多而分散，死記硬背顯然是不可取的．那么，在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢?下面結合自己的教學實踐談點體會．

一、聯系生活，探究概念的形成過程

數學來源于生活，生活為數學教學提供了豐富的素材．在數學概念教學中，教師應從學生的認知發展水平和已有經驗出發，創設問題情境，使學生經歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念，激發學生的學習興趣和探究欲望．概念是對生活現象的提煉，讓學生在生活情境中體驗概念形成與發展的過程，能夠幫助學生理解和掌握概念，也能夠使學生的思維能力得到提高．例如，在講“圓”時，對于圓的概念，教師可以讓學生從生活中找出圓的實例，如車輪、奧運五環等，并提出問題:為什么車輪要制作成圓形?這樣的問題，激發了學生的探究熱情．在探究中，學生可以發現:圓，“一中同長”，把車輪制作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等，從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡．在此基礎上，學生使用圓規畫出一個圓，可以得出:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫作圓．同時，引導學生對于定義的形成過程進行別樣的表述．如，從集合的角度考慮:到定點距離等于定長的點的集合叫作圓;也可以用軌跡來定義:平面上一動點以一定點為中心、一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓．這樣，使圓的定義深入到學生心中．生活是認識概念、探究概念發生和發展的重要場所．利用生活中的實例，幫助學生建構數學概念，能夠起到形象直觀的作用，也讓學生從情感上更加樂于探究，從而加深學生對概念的理解和掌握．

二、揭示本質，理解概念的內涵與外延

數學概念教學的重點是，讓學生把握概念的內涵與外延．只有這樣，才能揭示概念的本質和關鍵，促使學生掌握概念．概念的內涵其實就是概念的“質”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有對象的和．明確了概念的內涵與外延，就等于把握住了概念的全部．內涵和外延是概念教學不可分割的兩部分．只要揭示概念的內涵，就會涉及概念的外延．將兩者相統一，才能使概念教學更加完美．例如，在講“一次函數”時，學生對于函數是陌生的，而函數又是整個中學階段的重要內容，函數思想貫穿于中學數學的始終．函數概念對于學生來說比較抽象，它是由學生已經熟悉的研究靜止現象到研究運動變化現象的提升，實現了由常量到變量的轉變，讓學生的認知觀念實現了質的飛躍．教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關系，也就是對于自變量(x)的每一個確定的值，y都有唯一確定值與其對應．在這里，學生就會從中找到關鍵詞，即“每一個”、“唯一確定”，也就把握了函數的本質“對應”．在把握了內涵的基礎上，教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數，讓學生了解概念的外延，從而使概念教學顯得豐滿和有條理．在概念教學中，抓住概念的本質是教學的關鍵．只有讓學生把握概念的內涵與外延，才能使學生理解和掌握概念，從而提高學生的思維水平和數學素養．

三、實際應用，培養學生的應用意識

實際應用是概念教學的根本目的．只有讓學生感受到學習的價值和意義，才能激發學生的學習欲望，才能讓學生樂于參與學習活動．在概念教學中培養學生的應用意識，其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題．這樣教學，既是對概念的鞏固，也是培養學生的能力與素質的重要環節．實際應用，促進了課堂教學的情境設置，也使學生理解了數學概念．例如，在講“銳角三角函數”時，對于三角函數的概念，教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究，提高學生的應用意識和實踐能力．如，測量旗桿的高度，學生除了想到用學過的三角形相似之外，還可以用剛學的銳角三角函數來解決．如仰角60°時，量得自己離旗桿底端12m，則可以得出旗桿大約高多少米?再次移動位置，量出與旗桿的距離和仰角的度數，用計算器計算后檢查求得的結果是否相同，從而加深學生對正切概念的掌握．實際應用，使概念教學的實用性得到體現，學生在“學會”的基礎上“會用”，激發了學生進一步學習的動力，使學生由“學會”到“會學”．總之，概念教學，不僅是為了讓學生獲得更多的知識與技能，更重要的是讓學生積累經驗和掌握方法．教師要讓數學概念深入學生學習的全過程，使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數學的本質．概念教學，既要突出量的積累，又要注重質的提升，在為學生創設豐富生活情境的前提下，讓學生探究發現概念的本質，并將知識應用于生活中．

作者:王保莊 單位:甘肅西和縣漢源鎮初級中學