導(dǎo)語：信息化下數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異，學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用新技術(shù)的機會正以驚人的速度增加。信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用給教育帶來了翻天覆地的變化。一方面，技術(shù)發(fā)展為教育帶來了新的機遇，課程改革承擔(dān)起培養(yǎng)未來社會公民的重任；另一方面，未來社會更強調(diào)人的全面發(fā)展，以往傳統(tǒng)的同質(zhì)化知識教學(xué)應(yīng)朝核心素養(yǎng)指向下的個性化教學(xué)轉(zhuǎn)變。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）宣布，2021年國際學(xué)生評估項目（PISA）測試將聚焦數(shù)學(xué)方面創(chuàng)造性思維的測試，2024年將聚焦科學(xué)并開展外語能力評估。PISA測試正在深度影響世界教育改革，它不僅是考核學(xué)生知識技能的重要手段，也是反映國家教育質(zhì)量的重要指標(biāo)甚至被視為教育決策的風(fēng)向標(biāo)。未來PISA測試更強調(diào)學(xué)科融合，而數(shù)學(xué)學(xué)科在其中扮演不可替代的角色。此外，PISA測試更傾向于向?qū)W生呈現(xiàn)真實的生活場景，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這與數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生建模能力的目標(biāo)是一致的。因此，筆者認(rèn)為，信息化背景下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)更加強調(diào)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化和跨學(xué)科融合，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)、計算思維和人文素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。

一、應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)源于生活，也要回歸生活，其主要目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式解決生活中的問題。隨著課程改革的深化，數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也在發(fā)生變化——教師不再只關(guān)注知識傳授，更注重學(xué)生綜合能力發(fā)展。其中，最為重要的便是如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。建模思想作為教師在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想之一，強調(diào)用數(shù)學(xué)的思想分析并解決問題，與數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)推理有著密切聯(lián)系。建模教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主，以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、提煉模型、實際應(yīng)用為主線，將數(shù)學(xué)知識與具體問題相結(jié)合，構(gòu)建具有真實意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模的價值。伴隨教育信息化深入發(fā)展，計算機、互聯(lián)網(wǎng)、智能軟件等作為重要的教學(xué)輔助工具逐漸應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模教學(xué)，這不僅優(yōu)化了教師教學(xué)方式，而且直觀地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。信息化時代，教師要探索融合信息技術(shù)的教學(xué)新模式，統(tǒng)籌各種力量，營造開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)字教育教學(xué)資源[1]。在課堂教學(xué)中，教師可以充分利用云計算、學(xué)習(xí)分析、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、網(wǎng)絡(luò)安全等新技術(shù)以促進(jìn)技術(shù)與教育深度融合，為建模教學(xué)注入新的活力。例如，在“以退為進(jìn)”這節(jié)課中教師借助動畫制作軟件，以計算機輔助教學(xué)，通過游戲引入使數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)深度融合。課堂伊始，教師以情境導(dǎo)入：讓128個小朋友圍成一圈，從1號小朋友開始，每隔一人留下一人，以此類推循環(huán)到只剩1人舞龍頭。問：舞龍頭的是幾號小朋友呢？當(dāng)研究的數(shù)據(jù)不斷變大，學(xué)生思維遇到瓶頸時，傳統(tǒng)的紙筆計算給學(xué)生帶來巨大的工作量。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助計算機進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，感受化繁為簡的過程，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)中的建模思想。整節(jié)課完整呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模過程，即從理解現(xiàn)實問題到化繁為簡分析問題，接著通過計算機輔助教學(xué)探索更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型。同樣，從數(shù)學(xué)建模的角度來看，繪本《兔子的12個大麻煩》中數(shù)字的變化是超越傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一大亮點。繪本用不斷增大的數(shù)字和越來越擁擠的兔子王國向讀者呈現(xiàn)模型中急劇增長的態(tài)勢，讓讀者更直觀地感受該模型類似幾何級數(shù)增長的變化，賦予數(shù)字溫度和感情。為了便于學(xué)生對繪本中的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、觀察和比較，在教學(xué)中教師將紙質(zhì)繪本變成電子繪本，讓學(xué)生根據(jù)需求點擊選擇需要研究的幾頁內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想和驗證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間存在的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。隨后，教師利用信息技術(shù)展現(xiàn)規(guī)律的成因和數(shù)字變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生將這一數(shù)學(xué)模型與斐波那契數(shù)列模型建立聯(lián)系，讓學(xué)生對變化過程有深刻的理解與認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知從感性上升到理性后，教師有意識地將本節(jié)課的知識與自然領(lǐng)域、人文領(lǐng)域、美學(xué)領(lǐng)域和思想領(lǐng)域的內(nèi)容融合，讓學(xué)生從不同角度理解斐波那契數(shù)列。

二、融合STEAM教育理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)

學(xué)科融合并非簡單的跨學(xué)科教學(xué)。面向未來教育變革進(jìn)行學(xué)科融合，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主要路徑，也是跨學(xué)科教學(xué)的品質(zhì)訴求。數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，很自然地成了將科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、人文等學(xué)科緊密聯(lián)系的重要紐帶，這使得STEAM教育逐漸成為學(xué)科融合教學(xué)的典范。STEAM教育并不局限在特定學(xué)科，而強調(diào)以學(xué)科融合的方式培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，將知識還原到豐富的生活之中，通過多學(xué)科融合促進(jìn)學(xué)生的深度理解與學(xué)習(xí)。這種以培養(yǎng)能力為核心、重視學(xué)科融合的STEAM教育與我國新一輪課改理念完全吻合——學(xué)校教育不應(yīng)只停留在讓學(xué)生掌握各學(xué)科基本知識的層面，而是應(yīng)該讓學(xué)生掌握21世紀(jì)學(xué)生必備的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。因此，在融合STEAM教育理念的建模教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用信息技術(shù)挖掘建模過程中的數(shù)據(jù)資源，將信息技術(shù)作為建模學(xué)習(xí)和應(yīng)用的工具，讓建模的過程充滿探索性和開放性，讓建模的結(jié)果充滿實用性和藝術(shù)性。例如，在進(jìn)行軸對稱單元的教學(xué)設(shè)計時，筆者利用科技館相關(guān)資源設(shè)計關(guān)于對稱的拓展練習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角觀察生活中的事物。在豐富學(xué)生認(rèn)知的同時，教師引導(dǎo)學(xué)生體悟藝術(shù)美和數(shù)學(xué)美之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)與美學(xué)完美結(jié)合。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師在課件中出示中國結(jié)、京劇臉譜、風(fēng)箏等例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征；隨后借助網(wǎng)格圖尋找對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀地發(fā)現(xiàn)圖形在數(shù)量、顏色、形狀等方面的對稱性。當(dāng)學(xué)生對軸對稱圖形有了基本認(rèn)識之后，教師引導(dǎo)他們深入認(rèn)識其他對稱圖形——鏡面對稱（蝴蝶）、平移對稱（竹節(jié)）以及旋轉(zhuǎn)對稱（雪花）圖形。課程結(jié)束之際，教師為學(xué)生呈現(xiàn)世界名畫《最后的午餐》，讓學(xué)生感受構(gòu)圖中的數(shù)量對稱、結(jié)構(gòu)對稱和視覺對稱。可見，傳統(tǒng)的軸對稱課程資源已無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的需求，信息技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生和教師帶來了豐富多彩、反映現(xiàn)實場景、跨越時空的教學(xué)素材。在這樣的情境中展開教學(xué)，更利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家的生活、言行如同藝術(shù)家一樣；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因為數(shù)學(xué)家就是這樣認(rèn)為的。”小學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)美，感受、欣賞、體驗美學(xué)文化，也體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自身的學(xué)習(xí)和生活帶來的無窮樂趣與價值。

三、加強數(shù)學(xué)建模與計算機編程的融合，培養(yǎng)學(xué)生計算思維

創(chuàng)造力和計算思維將是信息化時代的人才所需的核心能力[2]。信息化時代，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，在突破傳統(tǒng)教學(xué)理念約束的基礎(chǔ)上，豐富課堂內(nèi)容，為學(xué)生營造全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展創(chuàng)造力和計算思維。其中，計算思維是信息化時代對人才提出的獨特要求。計算思維是建立在計算機科學(xué)之上的思維活動。計算思維教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生透過信息技術(shù)表面，理解內(nèi)部的運算機理，嘗試?yán)靡延兄R與能力解決實際問題，真正適應(yīng)信息社會的發(fā)展[3]。此外，信息技術(shù)領(lǐng)域的編程與數(shù)學(xué)教學(xué)中的算法之間有著密切的聯(lián)系。編程的核心是厘清解決問題的思路、方法和手段，并將其轉(zhuǎn)化成計算機語言，用于解決問題；而學(xué)生理解編程中的邏輯算法需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師可以通過恰當(dāng)而有趣的問題情境、環(huán)環(huán)相扣的課程設(shè)計，利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)探究的形式尋找問題的解決方案，同時逐步形成計算思維，并在條件允許的情況下，建立計算思維與編程思想的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)造力。“漢諾塔”是歷史上著名的數(shù)學(xué)趣事之一。傳說有一座塔，塔內(nèi)放置了三根寶石針，并在其中一根針上自上而下、由小到大放了64片金片。每天都有人不停地將金片在三根針之間移動，每次只準(zhǔn)移動一片，且不論在哪根針上，較小金片只能放在較大金片上。問：當(dāng)所有金片都從原來的那根針上移到另一根針上時，一共需要移動多少次？要解決這個問題，需要把最大的金片放在第三根寶石針上，也意味著要把之上的63片金片放在第二根寶石針上，把前62片金片放在第一根寶石針上，以此類推。顯然，這是遞推思想的實際應(yīng)用。所謂遞推思想就是把一個復(fù)雜、龐大的計算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，學(xué)生需要思考的是在完成這項工作時多少次的移動是必要且充分的。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先對較小數(shù)據(jù)進(jìn)行研究并總結(jié)解題規(guī)律，初步掌握通過遞推建立數(shù)學(xué)模型的方法。這樣，學(xué)生在實際應(yīng)用中便能學(xué)會有序思考，理解化歸思想與建模思想。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型后，教師引導(dǎo)學(xué)生編程解決“漢諾塔”問題，提高學(xué)生的計算思維和編程能力。當(dāng)學(xué)生建模的成果被進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為計算機語言，繁重的計算工作就由計算機代勞，快速且準(zhǔn)確。在這個過程中，學(xué)生不僅可以體會數(shù)學(xué)建模的作用，而且能感受計算思維的重要性。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)深度融合，不僅可充分發(fā)揮信息技術(shù)的輔助作用，而且能為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，構(gòu)建學(xué)科融合新藍(lán)圖，實現(xiàn)學(xué)科聯(lián)動發(fā)展。信息技術(shù)正在從輔助教學(xué)工具向主流引領(lǐng)工具轉(zhuǎn)型，并不斷促進(jìn)學(xué)科深度融合，催生數(shù)學(xué)建模教學(xué)新模式。可以預(yù)見，隨著數(shù)字化教學(xué)逐漸普及，教師積極地將數(shù)字技術(shù)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效融合對培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很強的促進(jìn)作用。這也是需要數(shù)學(xué)教育工作者不斷深入研究的重要課題之一。

作者:張春莉 吳建成 楊雪