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摘要：本文闡述了錄制微課對培養學生建模意識的必要性和可行性，認為在小學數學教學中，鼓勵低年段學生錄制微課有積極意義，主張提高小學生建模語言表達能力，通過任務驅動和學生自主錄制微課，逐步深入學習建模內容，培養并增強學生的建模意識。

關鍵詞：低年段數學；微課；建模意識

一、錄制微課對培養學生建模意識的必要性和可行性

“三年級現象”備受關注，很多人認為小學三年級是道坎，有的學生一、二年級數學成績很好，到了三年級就斷崖式下降。如果真的出現這種現象，那么學生一、二年級數學成績好只是表象。一、二年級是學生初步感知數學的重要時期。低年段數學知識是基礎，對于低年段數學教學包括建模教學必須引起廣大教育工作者的重視，讓學生從小接受正確的教學模式，真正掌握學習數學的思想方法，避免出現短暫成績好的現象?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！钡蛯W段學生有其獨有的年齡特點，有趣的教學活動更能激發學生的興趣。近幾年，微課程正逐漸形成新的教學資源，讓學生能隨時隨地地擇所需微課進行學習，給學生創造了自主學習的平臺?？匆槐椴蝗缱鲆槐?，讓學生錄制微課，不僅可以激發學生學習數學的興趣，而且可以提高數學學習能力，培養學生數學素養。筆者對錄制微課（特別是時長3分鐘以內的微課）培養低年段學生數學建模意識做了探究，為他們進入中、高年段進行數學模型學習奠定基礎?？梢?，低年段的數學學習是從形象思維向抽象思維轉化的過程。小學低年段是學生建立模型意識的重要時期。微課的錄制，相當于對知識點進行再梳理，深入認識各類數學問題，使學生思考問題更全面、更細致，分析問題更有條理性，進一步提升學生語言能力，增強學生的建模意識，有助于學生數學核心素養的提高。（一）提高語言表達能力，為建模打基礎。學生數學語言轉換越充分，建模越順利，數學建模能力提升越自然。學生能準確用數學語言、符號表述問題是建模學習對語言方面的要求，也是深入學習建模的基礎。聽一遍不如說一遍——區別于傳統課堂，現在的課堂教學更重視“讓學生多說”。低年段學生年齡小，在課堂上多是一問一答式的說，很多時候他們要根據教師的問題或提示來表達。教師布置學生錄制微課后，學生會反復練習怎么說才能讓別人聽懂。有的學生看了視頻，覺得講得不夠好，又重新錄制。經過一段時間訓練后，學生的語言表達能有了質的提升，不僅能說得簡練、完整，而且對數學問題的表述更加系統、更有條理，邏輯性更強。一般來說，學生的語言能力強，他理解題目的能力就強。很多時候，學生能夠邊說邊在腦海中提取數學模型。（二）增強認識與應用模型的意識，提高數學素養。當前的教育特別強調學科能力，教師傳授知識容易，但培養學生的數學思維能力并不是一件容易的事，更不是一朝一夕的事。馬云鵬教授提出：“數學核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成有，具有綜合性、整體性和持久性?！蹦Ｐ退枷胧切W生應具備的數學思維能力之一。數學建模是學生“對現實問題時進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養”。對低年級的學生來說，用建模的思想方法來探究問題，解決問題是比較困難的。教師可以在教學中培養學生的建模意識，讓學生體會模型思想。微課的錄制可使學生“知其然，知其所以然”，對培養學生的建模意識非常有幫助。1.“知其然”加深學生對各類數學模型的認識，培養學生模型意識在教學一年級“比多少”時，學生有了生活經驗，很容易直觀判斷“哪個多，哪個少”。但學生在做如下練習：△△△○○○○○（）比（）多，（）比（）少，還是有一些人出錯。比如一些學生錯誤地認為：（△）比（○）多，（○）比（△）少，還有一些學生誤認為（○）比（○）多，（△）比（△）少。其實，如果教師將題目改為在多的后面畫鉤，或直接問“（）多，（）少”，全體學生都能答對。為什么學生答題錯誤呢？一個學生只是說，因為圓形多、三角形少，所以在多字前面的括號里畫了圓，在少字前面的括號里畫了三角形，看見還有兩個空，又畫了兩個圖形。錯誤原因在于這些學生沒有深入認識比多少的模型，沒有理解比較的意義，這就是傳統教學的不足。教師讓學生錄制這道容易出錯的題目的分析解答過程——有的學生是這樣說的：“這道題要求我們將圓形和三角形進行對比。通過一一對比，我發現圓形有多余的。所以我認為圓形比三角形多。”這個學生一邊說一邊指著多出來的圓形，畫（○）比（△）多?！叭切尾粔?，所以三角形比圓形少，”他一邊說一邊指著缺少三角形的空白處，還在圖上畫了一條豎線輔助，畫△）比（○）少。還有學生邊擺學具邊講解，將比多少的模型直觀演示出來。學生通過這樣的講解，加深了對比多少這類模型的認識，“知其然”。2.“知其所以然”促使學生應用已有模型解決問題，培養學生應用模型的意識二年級數學教材中有這樣的一道題：小明要買一雙標價72元的溜冰鞋，還差25元，小明有多少錢？這類題是易錯題，經常有學生搞不清用加法還是用減法來解決。有的學生看見“差”這樣的字眼，理所當然地認為用減法。有的學生認為差25元，就是要加上25元。如果學生對比多少的模型有深入的認識，就不會出現這樣片面或錯誤的想法。班上有一個學生錄制微課講解了這一道題。他先將題目讀了一遍，然后分析：“還差25元，就是說明明的錢不夠，要比72元少25元，所以要用減法：72-25=47（元），小明有47元?！倍潭痰倪@幾句話，可以看出這個學生已經有用模型思想來解決問題的意識了。又如，筆者教學一年級數學上冊第八單元“原來有多少”時，問：“剛開走了9輛車，停車場還有5輛車，停車場原來有多少輛車？”這也是一道易錯題，有的學生看見“走了”，就認為要減，錯誤地列式14-9=5，甚至寫成9-5=4。學生錄制微課時，會注重講解為什么要用9+5。有個學生是這樣講解的：“原來”是指這9輛車沒有開走之前，所以要把剩下的5輛和開走的9輛加起來，9+5=14，原來有14輛車。這其實就是應用了加法的模型來解決問題。錄微課要“知其所以然”，這樣無形中促使學生應用已知模型來解決實際問題。

二、低年段錄制微課的建模教學策略

（一）微課進課堂，培養小老師，建立直觀認知。對低年段學生來說，錄微課是一種嘗試，也是一種挑戰。為了讓低年段學生順利開展錄微課活動，教師要做好前期準備工作：微課進課堂，并培養小老師。鑒于低年段學生的學習能力不強，教師約定學生錄制微課時間在3分鐘內，區別于一般微課（學生錄制的這類微課被稱為小微課）。1．微課進課堂，建立直觀模型認知低年段學生年齡小，自學能力不強，需要教師花一定的時間去引導“如何利用微課自主學習”。筆者先將微課引入課堂教學。微課通常圍繞一個知識點進行針對性講解，耗時短。在課堂教學中適時運用微課，是教學手段的有力補充，能幫助學生建立數學模型、理解概念。教學中，微課可以用在對新授知識進行回顧的環節。例如，筆者教學人教版小學數學一年級上冊第三單元第一課“1—5的認識”時，先出示主題圖，讓學生數各物體數量，抽象出數字1、2、3、4、5，再讓學生用學具擺一擺，增強他們對數字的認識。筆者隨后播放微課：“1可以表示一只狗，一根小棒，一個本書，一個圓點，等等。增加一個圓點，讓學生直觀認識到1個圓點再增加1個圓點，就是2個圓點……”借此讓學生直觀建立1—5的數字模型，加深他們對數字含義的認識。教學中，教師還可以利用微課進行重點、難點突破。例如，筆者在教學人教版小學數學二年級下冊第六單元“除法豎式”時，先提問：“13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？”筆者借助微課演示學生用小棒擺一擺的過程，說一說平均分的過程和結果：“13根小棒，每4根分一組，可以分成3組，還剩下1根?！贝丝?，筆者停頓播放微課，指著分好的小棒問學生：“每組4根，分了3組，也就是分掉了幾根？”“可以怎樣算？”接著，繼續播放微課，讓學生邊操作，邊說一說分的過程，再觀看微課理解豎式中每個數的含義，學法豎式的寫法。最后，再次播放微課“二年級除法豎式”，讓學生對寫除法豎式的過程進行回顧，總結寫除法豎式時需要注意什么。低年段學生學習能力不強，利用微課進行教學時，教師的指導要到位，千萬不能以微課代替新課。2.培養小老師，教會學生講解技巧，為建模鋪墊微課與微視頻不同，錄制微視頻比較自由，可以讀、演、說、錄自己喜歡的內容。微課強調課程教學，注重學生講解方法，同時強調錄制者的“教師”身份。為了讓學生在錄制小微課時能更準確地使用數學語言，使表達更清晰、有條理，在教學中一定要培養小老師。低年段學生有個優點：想說，敢說。但是，學生剛開始的說是不完整的。因此，從學生回答問題開始，教師就要引導學生完整地說，清楚地說，有條理地說。教師可以根據教學內容請學生當小老師，引導學生分析問題，教會學生講解技巧。二年級，學生認識乘法后，經常做這樣的題目：（1）學生排隊做操，每行有4人，正好站了5行，一共有多少人做操？（2）學生排成兩行做操，一行有4人，另一行有5人，一共有多少人做操？有一次教師出了第2道題讓學生做。答錯的不少。第二天，筆者請學生當小老師，講解這兩道題目。A學生說：“解第1題要用乘法，4×5=20（個）。解第2題要用加法，4+5=9（人）。大家同意嗎？”很多學生回答：“同意。”教師追問：“為什么？”很多學生舉手。教師請B學生當小老師。B學生說：“第1題，每行4人，就是說一行有4人，站了5行，每一行都是4人，那么一共有5個4，所以用乘法計算，4×5=20（人）。第2題，排成兩行做操，注意了，一共只有兩行，一行是4人，另一行是5人，問一共有多少人也就是問總人數，所以只要把兩行人加起來就可以了，4+5=9（人）。我的講解完畢?！薄靶±蠋熣f的有道理嗎？還有不同的方法嗎？”C學生舉手了，“我們可以畫圖表示”，邊說邊畫（用一個個小圓圈畫出做操學生的陣位）。“剛才三位小老師講得怎么樣？你最喜歡哪位的講解？”大家一致認為C學生講得最好，因為有了圖更容易區分用加法還是用乘法。第一位小老師只是把答案說出來，沒有達到教學效果。第二位小老師用自己的語言表達了兩題的解答關鍵。第三位小老師結合圖把加法模型、乘法模型呈現出來。后面兩位小老師的講解，表明他們能運用模型思想解決問題。筆者讓學生回家后錄微課，可以選一道題錄，也可以兩道題都錄，讓每個學生都有機會體驗建模。在教學中，教師適時的點撥對提高學生學習能力特別重要。（二）任務驅動小微課的錄制，讓學生愛上建模。在學生錄制小微課的初始階段，教師不僅要鼓勵學生大膽嘗試，而且要給予學生一定的指導，可以讓學生先錄制任務驅動式小微課。任務驅動是一種建立在建構主義教學理論基礎上的教學法。在任務驅動式小微課中，任務是主線，教師是主導，學生是主體。根據學習內容，教師可以制定以下學習任務卡，讓學生根據教師設定的任務提示內容來錄制小微課。第一類：預習類小微課。教師根據預習的內容，提示學生圍繞以下問題推進：這節課將學習什么內容？從例題中獲得哪些數學信息？可以利用什么學具來幫助學習？預習了這節課后，遇到什么問題？需要得到什么幫助？預習任務的驅動使學生更全面了解學習內容，探討解決問題的方法，有利于學生應用知識遷移方法學習新內容，形成一條比較完整的數學知識鏈。第二類：錯題類小微課。教師結合平時練習中的錯題，制作錯題卡，提示學生重點從解題方法以及做題時應注意哪些方面來錄制微課。錯題任務的驅動使學生更容易發現問題，培養學生做題前讀懂題意、做題時找準方法、做題后自覺檢查的良好習慣，提高學生運算能力和反思能力。如前述的“除法豎式”教學中，學生在學法豎式后，對豎式的寫法是很容易出錯的。教師讓學生錄制小微課時，說清楚豎式中每個數代表的意義，可進一步鞏固學生對除法豎式的理解，也更加明晰除法豎式的知識模型。第三類：復習類小微課。對需要歸納、總結的內容制定復習卡，讓學生對知識點進行整理。復習任務卡讓學生更有條理地整理知識，有助于提高學生歸類、總結方面的能力，比如“認識分米和毫米”后，讓學生整理學過的長度單位、進率。這對學生構建知識鏈條大有裨益，也將會為后階段進一步數學建模奠基。第四類：活動類小微課。教師結合學習內容制作活動卡，鼓勵學生做實驗，將活動過程錄制下來，比如“擺一擺”“量身邊的長度”“杯水中放糖”等?；顒尤蝿盏尿寗邮箤W生愛上各類實驗活動，增強學生應用意識和創新意識。愛動腦，肯操作——為學生以后構建模型打下良好基礎。（三）自主錄制小微課，自主探究建模。經過一段時間任務驅動式小微課的錄制，學生對小微課的錄制方法有了一定的了解。有時即便教師沒有布置任務，學生也會自主錄制自身感興趣的學習內容與同伴分享，將錄制小微課從被動任務轉變為自覺行為——實現從任務驅動式小微課到自主錄制小微課的轉變。筆者建立班級數學學習討論群，讓學生將錄制好的小微課上傳班群，相互學習。學生很喜歡看同伴的小微課，在學校也會相互交流。筆者在課堂教學中適時地引用小微課，讓學生教學生，效果不錯，同時開展自評、互評等學習活動。有時候，教師從學生的角度思考問題，用學生想法來解決問題，更能引起學生共鳴。興趣是最好的教師。學生自主錄制微課，加強交流，樂于探究，正是建模教學應該倡導的理念。學習是一種能力，學會學習比學會知識更重要。教師要更新教育理念，以課程標準為指導，致力于教育教學改革，讓學生接受新的教育思想和方法。數學建模思想的培育對學生數學學習有重要的意義，鼓勵低年段學生錄制微課，從小培養學生的數學建模意識，對提升學生的數學素養非常有幫助。

作者:鄧衛玲