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摘要：數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的一門自然科學，具有很強的概念性、抽象性以及邏輯性。數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”由于兒童心智發育的規律性，他們一般處于“感知—表象—概念”的認知發展狀態。在小學數學教學過程中，引導學生積極開展各類學具操作活動，有利于他們對數學概念形成過程的體會與感知，對數學算理的理解與促進，對數學思想方法的滲透與強化，對學習主體意識的培養與發展，對合作學習意識的鍛鑄與凝練，對實際問題解決能力的訓練與積淀。立足于深入運用學具資源教學的角度，試做出一些拋磚引玉之論。

關鍵詞：小學數學；學具資源運用；學生手腦互動；有效研究

“注重教學過程，注重學習方式，注重學生的親身經歷和情感體會”等新課改理念已逐步地深入人心。就小學數學教學而言，如何讓學生親身經歷把實際問題抽象成數學模型的過程，并且通過豐富多元的學具操作促進他們手腦互動和創造性思維能力的培養，這是一項有利于教學相長的藝術性實踐課題。小數學具簡單樸實，主要有實物圖畫、數學、符號、幾何圖形卡片(或塑料片)以及小棒、計算器(或計算表)、口算練習卡片、圓形口算練習板等。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系。手讓腦得到發展，使它更加明智；腦讓手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”充分運用學具資源的必要性和重要性由此可見一斑。“運用之妙，存乎一心。”在小學數學教學過程中，如何構建學具資源運用的有效性策略呢？本文主要從以下幾方面試簡要闡述之。

一、把學具運用于數學概念教學過程中化抽象為形象

概念是反映客觀事物本質屬性的一種抽象形式，而數學概念則是數學知識的基石，是從事數學教學活動的客觀前提和必要條件。令人感同身受的是，缺乏科學掌握數學概念的良好基礎，對于師生教學來說，那絕對是行之不遠的。尤其小學生群體，他們普遍以形象性思維為主，而抽象性思維則明顯不足。正因為如此，如果教師善于通過一些學具操作實踐活動，引導從事物表象中概括出應有的本質性特征，則對他們形成并理解數學概念大有裨益和促進作用。例如，關于“平均數”這一數學概念，教學中先組織小學生把6個梨的圖片分成兩份。通過擺弄最終顯示結果如下：(1)一人得了1個，另一人得了5個；(2)一人得了2個，另一人得了4個；(3)一人得了3個，另一人同樣得了3個。在此基礎上再引導觀察：第(3)種分法與前面兩種分法有什么不同呢？顯而易見，第(3)種分法兩人得到梨的個數是“同樣多”。由此自然而然地引出了“平均數”這個數學概念。通過“分、擺、看、說”等一系列活動，讓小學生在不經意間觸摸了原本抽象的“平均數”數學概念，并且從中悟出了它的本質特征——每份“同樣多”。這該是一種多么有情趣的學習活動啊！

二、把學具運用于數學算理教學過程中數形有效結合

數量關系和空間形式是數學研究領域中的兩大主要對象，而且兩者之間有著一種相輔相成的緊密關系。正如數學家華羅庚教授強調指出：“數缺形時少直觀，缺數時難入微。”只有把數形知識充分地結合起來，引導學生從“數”的方面用分析法進行抽象思維，從“形”的方面從事形象思維活動，才能在潛移默化中贏得事半功倍的教學效果。例如“42÷3”，這是一位數除法中“用一位數除兩位數，商是兩位，而十位上除后出現余數”的計算類情況。如何“讓十位上余下的幾個十與個位上的數結合起來繼續除”呢？要想有效地突破這一學習難點，可借助學具資源支撐，讓小學生在“數形結合”過程中進行充分的實踐、體會與感悟：把4捆小棒(4個10)分為平均3等份，每份是1捆小棒(l個10)，十位商1；剩下1捆小棒表示1個10。要進一步平分下去，只有把它拆開與另外2根小棒合并成12根，再把它們平分3份，得出了每份是4根小棒(4個1)，個位商4。就這樣，不僅讓小學生從動手操作和數形結合中深刻地理解了這一數學算理，而且促進他們不同思維的協調性發展[1]。

三、把學具運用于數學思想方法滲透中體現過程與方法

數學基礎知識直接以文字形式呈現，反映知識間的縱向聯系，是為“明線”；而數學思想方法隱藏在背后，反映知識間的橫向聯系，需要經過分析和提煉才能體現，則為“暗線”。只有推動“兩線”間的共同發展，才能更好地突出數學本質，從根本上提升數學思維的能力素養。小學數學的思想方法較為普遍，有數形結合的思維方法，有變換思想，有對應與集合的思想，有估測意識，還有分析、綜合、轉化、歸納以及類比等思維方法。理論和實踐充分表明，充分利用豐富多元的學具資源，非常有利于在寓教于樂中實現數學思想方法的有效滲透，從中攫取“1+1＞2”的良好效益和效應。例如，讓小學生擺上5朵小紅花，接著再從其下面一個對著一個地整齊擺放著，在如此簡單樸實的擺放活動中，就是在滲透“一一對應”的數學思想方法。再如，引導小學生通過動手剪、合作拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而自然成功地推導出三角形的面積公式，這就是在滲透“轉化”的數學思想方法。還有，通過相關學具的操作實踐，在圓面積的計算公式推導中，滲透著“等積變換”的數學思想方法。這些都是發展數學思維、提升學科素養的金鑰匙[2]。

四、把學具運用于自學能力培養過程中凸顯主體意識

小學教育是人生之旅的奠基工程。新課程理念在鮮明確立“以教師為主導、以學生為主體”新型教學關系的同時，極力強調對學生自主學習能力與素養的有效培養，為促進他們的可持續發展和個性化發展源源不斷地注入活力元素。這是一種戰略性指向和戰術性指導，應當成為我們開展課程教學活動的根本指南和施教原則。在小學數學教學過程中，教師善于引導學生把學具資源充分地運用起來，不僅有利于構建和諧互動的教學關系，而且有利于在潛移默化中逐步培養他們的自我主體意識和自主學習能力。例如，關于“長方體體積和長、寬、高之間的關系”是一類比較抽象的數學知識。對于這種問題，教師采用“任務驅動”教學法，就是讓小學生帶著學習任務，以多人學習小組為單元，開展實際操作和有效思維活動[3]。在整個過程中，教師本著“不憤不啟、不悱不發”的原則，讓小學生從操作12個小木塊入手，邊動手操作邊記錄整理，從個體思考和合作探究中悟出這種特殊關系的必然性，從而獲取“長方體的體積＝長×寬×高”這一最終結論。如此而為，小學生在實驗活動中自主完成了學習任務，自我發現了數學知識，他們能不為此深感驕傲嗎？

五、把學具運用于學生合作探究過程中促進全面發展

競爭和合作是現代社會的兩大顯著特征，而且形成了無可逆轉的發展態勢。然而，現代學生普遍存在“90后”“00后”的時代特質，如以自我為中心的性格特征明顯等，這與社會發展有難容之處。作為人才培育的“搖籃基地”，學校教育應努力“把合作精神作為培養學生核心素養、促進個性化發展與整體性推進的重要元素之一”。如教學“1L和1000mL的關系”時，教師本著“自愿+指定”的優化原則，把全班學生分為若干個實驗合作小組，各組內還要根據實際需要進行具體性分工。做好各類準備后，讓學生把l00mL水倒進1L的量筒中，看需要倒多少次？在整個操作實驗過程中，有的倒水，有的看刻度，有的做記錄，有的負責收集信息并準備集體性交流發言。再如，師生可利用多種多樣的三角形(有直角、銳角、鈍角)學具，采用拼接法、度量法以及幻燈演示法共同證明“三角形內角和”定理。值得一提的是，無論何種內容和形式，在總結與提煉環節，教師都要注重引導學生適當地談論一些相互合作的感受和認識。在潛移默化中把合作元素逐步地植入到小學生的心靈深處，以推動學生的整體性發展[4]。

六、把學具運用于實際問題解決過程中情智聯動開發

腦科學研究認為：人的大腦總分左右兩個半球，其中左半腦支配右半身活動，而右半腦支配左半身活動，它們在交叉式支配中既各司其職又協同發展著。當人在雙手聯動和手腦互動的時候，整個大腦功能即處于同時興奮和合作開發的狀態。尤其對于小學生群體來說，積極有效地開展學具擺弄實踐操作活動，既符合他們活潑好動的天性，又順應“求新、求異、求趣”的心態，非常有利于從中攫取不容忽視且無可比擬的“情緒智力效應”。例如，在“三角形”內容教學后，讓學生通過自己活動，把3根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，他們并在擺弄過程中弄懂了——無論哪一種三角形，都是由3個角、3條邊、3個頂點組成的。接著，輕輕地來回拉動三角形學具，從“手感”比較中實際感知“三角形的穩定性”特點。然后，引導小學生從日常生活中共同尋找并體會三角形這一優勢特點的有效應用現象。再如，激勵并引導小學生在學習有關內容后，借助學具來量一量學桌的長與寬、常用物品的面積等等，促進他們更好地把“知”與“行”相統一。

七、結束語

“學具雖簡卻能顯現深刻，操作有趣更是魅力無限”。在小學數學教學活動中，教師善于組織并引導學生擺弄各種學具，非常有利于在“玩與學”中激發課程學趣，優化過程結構，提升教學質效，開發學生潛能，促進實踐創新。

作者:張則寶 單位:山東省青島市黃島區弘文學校

參考文獻

[1]陳淑芳.激發小學生學習積極性,巧用數學學具教學[J].時代教育,2013(18):171.

[2]賈永高.學具在小學數學課堂教學中的運用[J].學生之友:小學版(下),2012(11):23.

[3]武志杰.淺析小學數學教學中激發學生學習興趣的方法[J].學周刊,2013(16):52.

[4]彭玉蓮.利用學具,培養學生的創新能力[J].數學學習與研究:教研版,2009(10):51.