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【摘要】經濟適用房政策是實現“居者有其屋”和諧社會的重要國策，而對于中低收入購房者政府如何對其提供優惠卻是眾口不一。本文通過完全信息狀態下政府和房地產開發商兩參與者的博弈分析，解釋了現行經濟適用房政策執行過程中的不合理現象，揭示了問題之根源，并提出了經濟適用房政策改進的方向。

【關鍵詞】經濟適用房博弈論商品房

一、引言

在全國商品房價格一路飆升進程中，隨著社會各階層人群收入水平差距的進一步拉大和我國城市化進程的迅猛發展，社會保障中關于中低收入家庭住房保障的壓力越來越大，矛盾也日益突出。中低收入家庭購房可望而不可及已經成了社會各界關注的焦點。經歷了無數期待之后我國出臺了現行的經濟適用房政策，即政府提供無償劃撥土地，限定建設標準，供應對象和銷售價格，建設經濟適用房供給中低收入購房者。該項政策一度成為社會各界的希望，政府希望能借此消除由于房價過高而導致的不安定因素，實現“居者有其屋”的和諧社會。然而經濟適用房在實現其經濟和適用的社會保障特性時并不是一帆風順，出現了許多奇怪現象，諸如開發商不積極履行開發建設合同；經濟適用房最終為富人擁有等問題。這樣就與政府推行經濟適用房政策的初衷相違背。原因是多方面的，本文將用經濟學中的博弈論理論來加以分析。

二、基本假設

1、參與人是理性的,即嚴格追求自身的效用最大化。

2、僅考慮純戰略的情況。

3、“補磚頭”和“補人頭”。基于2004年5月13日建設部、國家發改委、國土資源部、中國人民銀行聯合的《經濟適用房管理辦法》的界定，目前我國經濟適用房是指政府提供政策優惠，限定建設標準，供應對象和銷售價格，具有保障性質的政策性商品住房。假設該政策為“補磚頭”；將政府對中低收入購房者僅提供資金補貼假設稱為“補人頭”。“補人頭”時，經濟適用房開發建設過程和普通商品房一樣，只是在銷售階段對有資格的中低收入購房者提供資金補貼，其資金補貼額等于土地出讓金與部分稅費之和，即將“補磚頭”時的優惠補貼給中低收入購房者。

4、“正向努力”和“逆向努力”。房地產開發商積極履行建設合同，努力通過技術改進和有效管理降低開發成本稱為“正向努力”，反之稱為“逆向努力”。

三、模型組成要素

本文應用的是完全信息靜態博弈中的策略型表述，主要由以下三部分組成：

1、局中人。即博弈的參與者，他們是博弈的決策主體。本模型中參與者甲指政府，參與者乙指房地產開發商。

2、策略。指每個參與人在博弈中可以選擇采用的行動方案。本模型中參與者甲的策略為s1i∈S1i=（s11,s12）=(補磚頭，補人頭),參與者乙的策略為s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。

3、支付函數。支付是指參與人從各種策略中獲得的收益。經濟適用房中政府的支付函數U(s1i)=R+F-C1-C2-E

R指土地的出讓金，F指相關稅收，C是政府政策的監督成本，可細分為對開發商認真履行合同的監督成本C1和對購房者的監督成本C2，E是政府對中低收入購房者的資金補貼。

作為理性人，開發商的支付函數有兩種，當政府采用“補磚頭”政策時:

C\''''=（P-∑Cj-C\''''\''''）÷r

式中r為經濟適用房開發中開發商的利潤率，∑Cj為開發商開發經濟適用房的各項直接成本之和，a為常數系數，k為大于1的常數，C\''''\''''為開發間接成本。P為中低收入家庭能夠接受的經濟適用房最高價格。

公式說明：根據《經濟適用住房價格管理辦法》中的規定，經濟適用房開發商的利潤率不能超過開發直接成本的3%，這遠低于一般商品住房開發的利潤率，因此開發商的利潤實際上成了開發直接成本的函數，利潤在一定程度上會隨著開發成本的增加而增長，當成本增加引起的經濟適用房價格上升到中低收入購房者能夠接受的最大限度時，開發商的利潤開始隨著成本的增加而降低。

當政府采用“補人頭”方式時:

U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj\''''\''''

此時將經濟適用房開發建設放入商品房開發建設的大市場環境中,在短期內，市場價格P不變。基于城市規劃對建筑密度和容積率都有限制，以保護居住環境，防止房地產開發商過渡開發所帶來的外部負效應，住房開發量Q應該有上限值Qmax，通常開發商為追求利潤最大化，開發時總是取Q=Qmax，于是此時U-i=Qmax×P－Qmax×∑Cj－Qmax×∑Cj\''''\''''，即開發商的支付函數實際為各項成本之和的函數。開發商的利潤會隨著開發成本的增加而降低，隨著開發成本的降低而增加。

四、占優戰略均衡分析

1、對于政府。其策略為s1i∈S1i=（s11,s12）=(補磚頭，補人頭)，支付函數U=R+F-C1-C2-E

當s1i=s11=“補磚頭”時，根據《經濟適用房管理辦法》的規定，土地出讓方式為政府劃撥即土地成本為0，而且稅收優惠1/2，取值F/2，但是沒有資金補貼。于是在政府采用“補磚頭”政策時，其支付函數U（s11）=F/2-C1-C2。

當s1i=s12=“補人頭”時，由于將經濟適用房開發商視同為普通商品房開發商，相對于“補磚頭”時，政府對開發商的監督成本為0，同時和對待普通商品房一樣政府收取全額土地出讓金和各項稅費(即此時的稅費相當于“補磚頭”時的2倍，取值F)，而根據模型的假設，政府對購房者的資金補貼為E=R+F/2，于是：

U（s12）=R+F-C2-（R+F/2）

U（s12）-U（s11）=［R+F-C2-（R+F/2）］-［F/2-C1-C2］=C1

由以上公式可以看出，假如政府采取“補人頭”政策，即使將全部土地出讓金和一半的稅費用來補貼經濟適用房購買者，那么還可以節省下對于開發商的監督成本C1，當然指的是相對于“補磚頭”時的監督成本，并不是說對開發商沒有監督。為了方便計算和比較，不妨將公式進一步簡化，令U（s11）=0；U（s12）=C1（C1為正數）

2、對于開發商。在分析開發商的效用時，直接量化不容易，筆者在此根據支付函數的內涵用量化利潤率來代替說明。

當政府采用“補磚頭”政策時，其支付函數為：C\''''=（P-∑Cj-C\''''\''''）÷r

開發商的策略為s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。當s2i=s21=“正向努力”時，即開發商按照普通商品房經營方式運作經濟適用房，在提高產品質量的同時努力通過技術改進和管理水平提高來降低成本，但這樣做的結果只是可以降低經濟適用房價格卻并不能明顯增加開發商利潤率，因為按規定最高才是3%，假設開發商為追求利潤最大化取最高利潤率3%;當s2i=s22=“逆向努力”時，根據此時的支付函數形式，開發商的收益其實是開發直接成本的函數，開發商在一定程度上可以通過增加成本而提高利潤，同時通過虛增成本和成本轉移這些在信息不完全對稱的情況下很難查知的方式適當提高其利潤率，比3%高，但不會太高，假設為6%。公務員之家

當政府采用“補人頭”方式時，其支付函數為：U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj\''''\''''

據調查我國目前房地產市場上正常情況下普通商品房的利潤率約為10%，開發商的策略s2i=s21=“正向努力”時，根據支付函數形式，隨著開發成本的降低其收益將會增加，利潤率提高，可超出10%，假設取11%；相反s2i=s22=“逆向努力”時，利潤率將會低于10%，假設取9%。

通過上述博弈分析，將效用組合結果列表如下：

由表可知，博弈中的占優戰略組合為（s12，s21）（“補人頭”，“正向努力”），即政府應采用“補人頭”方式，房地產開發商通過努力提高技術和管理水平來實現利潤最大化是經濟適用房的良性循環之路。

四、結論

通過上述分析可知，政府積極采取經濟適用房政策來緩解社會中低收入階層的住房壓力是正確的。但是在分析中，通過與“補人頭”政策的對比，暴露出了現行經濟適用房政策的根源，也預示著新的改進方向。

第一，現行經濟適用房政策中規定的3%的利潤大限，違背了開發商的根本利益和市場經濟法則，開發商背負了部分本不屬于自己的職能，這顯然不符合市場經濟規律，從而導致了政策執行過程中的困難，也出現了許多荒唐的現象，比如將經濟適用房賣給擁有豪華轎車的富人們，比如將經濟適用房建設成大平米的豪宅等等。

而如果采用“補人頭”政策，將經濟適用房并入普通商品房市場上，對于房地產開發商有足夠的利潤激勵其采用新技術，提高管理水品，從而節約社會資源和進行良性競爭。與此同時，政府通過將征收的足額土地出讓金和部分稅費補貼給有資格的中低收入購房者，來實現經濟適用房的職能，保證了開發商利益的同時，也保障了中低收入家庭的住房需求。有效的避免了現行經濟適用房政策中3%利潤大限所帶來的種種弊端。

第二，現行經濟適用房政策加大了政府執行該項政策成本，在低利潤率限制條件下，開發商開發經濟適用房無非有兩種可能，一種是房地產公司通過開發一兩個經濟適用房項目來作為點綴，其實是相當于通過少掙的利潤來作宣傳增加知名度了；第二種便是房地產公司“逆向努力”來增加收益，比如通過虛增成本，成本轉移等方式增加收益和利潤率，或者干脆賄賂政府中不稱職官員改變土地用途直接獲取暴利。對于第二種可能，政府要很好地執行政策必然會付出更多的監督成本，增加了政府的負擔，降低了政策執行效率。而“補人頭”方式中，政府只需按照普通商品房的監督方法來管理經濟適用房的開發建設，以及對購房受補貼的必要監督，不用再增加成本來監督開發商認真履行合同了。

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