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摘要：隨著網絡技術的迅速發展，大學教育與資訊科技結合得日益緊密，對傳統的教育方式產生了巨大沖擊，也給教育變革創造了機會。傳統課堂由于課時有限，學生對所學知識的認識不夠透徹，制約了他們學習能力的提高。特別是高等數學課程中涉及很多晦澀難懂的知識，學生難以迅速掌握。與其他教學方式比較，線上線下混合的教學方式在提升高等數學教學的有效性、提高教學質量、促進學生全面發展方面都有明顯的優越性。這種混合教學的優勢就在于靈活多變，教學空間不受課堂限制，教學時限也不受時間約束，可以讓學員隨時隨地學習，實現了多元、多維度的統一。文章著重介紹了線上線下混合式教學的優點，對其在高等數學中的具體運用進行了探討，并對有效進行線上線下混合式教學時需要注意的問題進行了剖析。

關鍵詞：高等數學；線上線下；混合式教學模式

隨著我國步入信息社會，網絡技術已被廣泛地運用于各行各業，并取得了良好的效果。高等數學作為大學的一門必修課，是進一步培養高素質專業技術人才的基礎學科。要想有效地提升課堂教學效果，就必須改變傳統的課堂教學方式，把信息化技術和實踐相結合。線上線下的混合教學結合了網絡與實時教學兩大優點，被越來越多地運用和普及［1］。

一、傳統高等數學教學模式的不足

當前我國許多大學在高等數學教育中仍應用傳統的教學方式，導致學生學習動機不強，教育教學效能不足，其缺陷主要表現在：

（一）教學模式陳舊，學生對學習的熱情不足

目前仍有許多大學課程采用教師授課、學生在課堂上被動接受的教學模式，課堂上的學習大多是聽、寫，極易出現學生課堂上會、課堂下不會的現象。有些教師為了達到教學目標，在課堂上進行了大量的理論性和實踐性的講授，使得學生沒有太多的時間去進行自主思考。而高等數學的許多教學內容又非常抽象，且包含大量數學表達式的應用，整體教學氛圍較為單調，學生的學習積極性不高。長此以往，學生會感到課堂無聊，學習效果自然不佳，進而影響專業課程的學習。

（二）課程內容太過單一，很難適應不同的學習需要

為了安排更多的專業課程學習，一般學校留給高等數學課程安排的課時數都很有限，在有限的時間內很難擴展課程知識范圍，因而在課程內容安排上存在單一化現象，未能根據學生特點進行課程劃分。有些學生的數學基礎本身就很差，他們的認知和理解力各有差異，對所學東西也不一定了解。由于課程內容單一，很難使全體學生都能熟練地把握各個學科的知識，課程模式無法適應不同學生的需要，在一定程度上降低了學習效果，使學生喪失了學習的熱情。

（三）注重理論，忽略了學生的實際運用

高等數學課程偏向于理論性，內容較為抽象，且計算方法復雜。高等數學除了講授基礎課外，更重要的是提高學生的綜合素質。由于沒有太多的實踐和探討，導致學生在課堂上被動接受知識，學習熱情不高。另外，評估方法過于單一，缺乏對學生素質的全面評估。在教學中，高等數學教師通常會以平時表現、作業完成情況、期末考試的分數為標準，對其進行評估。這樣的評估方法太過單一，不利于學生的全面發展［2］。

二、線上線下混合式教學模式的概況與優越性

（一）線上線下混合教學的概念

線上線下混合教學主要是指教師利用信息化技術搭建在線教學平臺，從而有效開展課程教學，是網絡環境下的一種新型教學方式，具有靈活多樣、針對性強的特點。運用此種教學方式，既可以凸顯學生的主體性，能有效調動學生的自主意識，使其產生學習興趣，又能使教師在課堂上更好地發揮指導的功能。這種混合的學習方式以課前、課中、課后三種形式進行，可以指導學生自主學習，實時監控和反饋學生的學習狀況，加深學生對所學知識的印象。

（二）線上線下混合教學的優勢

1.具有較高的靈活性，可以充分發揮學生的主動性。在課前，學生可以通過線上平臺的教學視頻進行預習，達到發現問題的目的。在課中，學生可以主動提出問題，尋求教師的指導和解答。在課后，學生可以通過線上學習平臺進行知識回顧，選擇未被內化的內容進行進一步學習，從而加強對所學知識的掌握。這些教學視頻都是教師精心制作出來的，內容生動，形式多樣，而且其暫停功能可以給予學生更多的思考空間，便于學生對知識的理解和掌握。學生可以從自身實際出發，充分發揮自己的主觀能動性，通過對教學視頻的反復研習，有效地提升學習效果。2.具有良好的互動性，可以有效消除學習反饋的時空限制。學習成效的反饋主要來自教師對作業的批閱，傳統的線下作業都是統一收繳、統一批閱、統一下發，學生做完后要很長一段時間才能得到教師的批閱反饋。而且大學教師不會像中學教師一樣，經常出現在教室里，學生遇到疑問也不能第一時間請求教師的幫助。線上作業克服了傳統的線下作業在教師批閱和學生修改方面存在的缺陷，教師可以根據學生提交的先后順序了解學生完成的進度，第一時間進行點對點的批閱和反饋，大大縮短了反饋的時間，學生能第一時間得到指導和提高，快速掌握知識和糾正錯誤。針對教師所安排的任務，學生也可以組織一個學習討論組，一起探討他們在學習過程中遇到的困難。團隊的成員也有不同的表現，表現好的學生能帶動其他學生一起參與，提高學生的整體學習熱情，教師可以在小組研討后再進行點評和引導。這樣既能充分調動學生學習的主觀能動性，又培養了學生的探索精神，實現了知識掌握與能力訓練兩個目的［3］。3.具有廣闊的拓展性，可以全方位豐富知識體系。高等數學作為公共基礎課程，線下的教學實踐相當有限，學習內容安排上會受到較大的制約。教師可以通過線上平臺發布豐富的學習拓展資料，為有能力的學生提供可選擇的課程，彌補線下課程內容單一的不足。當然，拓展內容的選擇，既要有利于構建學生的高等數學知識體系，又要具有一定的趣味性，對學生產生極大的吸引力，才能真正發揮知識拓展的效能。

三、線上線下混合式教學模式在高等數學教學中的應用

高等數學的學習效果對學生后期學習和掌握理工類專業知識有重要影響，因此，高校必須重視高等數學的教學。在高等數學課程教學中，運用線上線下混合式教學模式，教師可以對課程內容進行充分擴充，學生可以把課余時間充分利用起來，這樣不僅能夠提高課堂教學效果，而且能夠培養學生的探究思維，促進學生的全面發展。

（一）課前預習，培養學生的自主性

高等數學中涉及的知識很多，課時有限，因此，在教學中要做到最大限度地發揮課堂教育的作用。在課前，教師要按照課程要求，制定課程知識結構，設置課前習題，建立評估機制，針對學生的具體情況，精心準備不同難度的學習資源，設置有針對性的提問，讓學生提前掌握知識；其次，學生要在網上進行預習，按照教師的要求，在網上進行自主學習，并利用課余時間來完成課堂上的練習和考試［4］。學生通過學習平臺向教師反饋在自主學習過程中遇到的問題，教師在課堂上針對學生提出的問題進行備課，以達到提高課堂教學效果的目的；最后，在教學過程中，教師要強化對學生自學能力的監督，把學生的自學能力和章節考試成績納入綜合評估中，給予一定的比重，從而提高學生的自主性。通過自主學習和習題測試，學生能在學習過程中及時了解到自己所學到的知識。

（二）課中講解重點難點，培養學生的探索思維

通過對網絡學習平臺中的數據進行分析，教師可以對學生的自主性產生全面的了解，從而對教學設計進行科學調整。對于學生已學到的知識，可以一筆帶過；對于學生不懂的地方，則要著重說明。在講解完畢后，教師可請學生做一些簡單的練習，以保證每個人都能順利完成。例如教師可以將各種難度的作業通過網絡平臺推送給學生，使他們能夠自主地進行思考與分析，從而有效地發展他們的探究思維；重點分析學生的反饋，傳授解題的方法和技巧［5］。在課堂上，教師還可以向學生提供相關知識的實例，并指導他們以討論的方式來完成課堂作業。

（三）課后答疑，鞏固所學知識

在課堂教學結束后，學校要安排專人進行線上和線下解答，以促進學生對所學知識進行深入理解和鞏固，提高學習效能。首先，學生在自主學習過程中，如果出現了問題，可以通過在線學習平臺和教師進行交流。其次，通過微信、QQ等方式，教師可以建立一個學習小組，讓所有的學生都加入這個群中。在自主學習的過程中，學生可以將自己所遇到的問題，通過群組進行交流和討論，直至問題得到解答。教師可以在小組中根據教學內容進行適當的擴展，如在微信群中共享所積累的經典案例等，從而擴大學生的知識面，使之自覺地提高應用技能的水平。

四、有效開展好線上線下混合式教學需要注意的問題

（一）網絡平臺選擇需要專業化

目前，隨著線上線下混合式教學的深入推進，可以選擇的網絡教學互動平臺很多，如中國MOOC、騰訊課堂、職教云、QQ教師助手、各類精品在線開放課程網站（含配套手機App）等，都具備了教學視頻上傳與點播、作業發布與批改、學習筆記與討論、平時測驗與考試等功能。但是高等數學具有其自身的特殊性，師生互動中會牽涉到許多數學公式的展示，這就要求平臺在師生互動討論模塊設置數學公式的編輯功能，比如目前浙江省高等學校在線開放課程共享平臺就設置了數學公式編輯功能，大大方便了師生之間的互動交流。而更多的平臺使用的是圖片上傳功能，雖然也能解決一部分問題，但在很多方面會受到約束，無法充分滿足高等數學教學的需要。

（二）線上資源準備需要精細化

線上學習如何吸引學生自主學習，而不是成為學生額外的課業負擔，是教師需要思考的問題。首先，視頻內容設計要案例化、趣味化，視頻作為補充學習資源，不能和課堂教學內容完全一樣，需要教師精挑細選，用案例化的設計和趣味化的語言來吸引學生的注意，幫助他們解決重難點問題。其次，視頻時長要碎片化，每個知識點的講解大約5—10分鐘，要充分抓住學生注意力集中的時間，早些年的網絡教學資源多采用課堂實錄形式，單個視頻時間都比較長，比線下課堂更缺乏趣味性，無法吸引學生的注意力，達不到很好的補充學習效果。第三，錄制形式要多樣化，教師不能再一味采用錄屏形式錄制教學視頻，需要教師階段性出鏡，將PPT錄屏與動畫演示相結合，這樣更能吸引學生的注意力，幫助學生理解知識點［6］。第四，討論問題設置要有開放性，不是簡單的問和答，要善于引導學生思考，在分析問題和解決問題中掌握知識點，還要引導學生進一步提出新的問題。第五，練習和測試內容要層次化，既要達到檢測教學效果的目的，也要充分了解學生學習的實際，設置不同難度的題型供學生自主選擇。

（三）教師能力提升需要多面化

在線上線下混合式教學模式的有效實施中，教師的教育教學職業素質至關重要，需要教師與時俱進，全方位提升教育教學能力，主要包括信息化教學操作能力、問題提煉能力、知識整合能力、課堂組織能力等。這就需要組織教師多方面培訓和實踐，教師只有不斷提升在各個環節的有效把控力，才能有效組織好線上線下混合式教學，從而提高教學質量。教師開展線上線下混合式教學時，學生隨時有可能通過網絡提出各式各樣的問題，需要教師利用課余時間答疑解惑，這一過程自然會加重教師的工作負擔，需要教師具備強烈的責任感和奉獻的精神，如此方能促進學生的成長成才［7］。

（四）評價體系構建需要立體化

在以往的高等數學學習評價體系中，主要以期末閉卷考試分數為主，以考勤和線下作業為輔，忽視了學生主動參與學習的過程，沒能最大限度地發揮學生自主學習的主觀能動性。通過線上線下混合式教學，學生可以通過線上討論區，與同學和教師展開問題的探索，消除了教與學的時空限制；教師也可以通過線上平臺監督學生學習的全過程，通過后臺對學習進度和任務完成情況進行全方位考核，豐富了考核指標，實現對學員立體式的綜合評價和管理［8］。實踐中，本研究團隊加大了平時過程考核的力度，形成了線上線下“立體式”學習評價體系，具體如圖1。尤其是讓學生參與線上自主學習的過程考核，包括視頻學習、學習筆記、問題討論、作業與測驗等，由線上學習平臺根據學生自主學習情況和師生互動情況自動計分，學生也可以實時查看自己各個學習項目完成情況和得分。

五、結語

開展線上線下混合式教育模式是大勢所趨，高等數學課程教師要盡快適應這種模式，在線上線下、課內課外為學生提供優質的學習環境和學習資源，通過多種形式加深學生對知識的理解和掌握，增強教學效果。學生要發揮主觀能動性，通過線上線下學習主動探索，不斷發現問題、解決問題，提高學習效率。將線上線下混合教學模式應用于高等數學教學中，既能充分調動學生自主學習的積極性，又能提高教學效果，培養學生的自主創新能力。在實際教學中，教師應積極運用新型教學模式，為社會培養高素質專業人才；線上線下混合教學模式使教師與學生之間的聯系更加緊密，通過線上教學，幫助學生預習、復習；教導學生正確理解知識點，激發學生的學習積極性，整合教育資源，拓展教學課堂。但是，在實際應用中，也存在著師生互動不足、教學方法單一、自主學習受限等問題，無法有效地發揮其作用與價值，如何繼續開發和完善線上教學模式，是教育工作者需要持續思考的問題。

參考文獻：

［1］許仨.線上線下混合式教學模式在高等數學教學中的應用［J］.現代職業教育，2021（42）：160-161.

［2］于英華，張慶國，韓剛，等.線上線下混合式教學模式在教學中的應用研究［J］.黑龍江科學，2021，12（19）：28-29.

［3］張麗芬.未來大學-線上線下混合式教學模式［J］.教育現代化，2019，6（52）：56-57.

［4］藍歡玉.線上線下混合式教學模式在高等數學教學中的應用［J］.哈爾濱職業技術學院學報，2021（03）：30-32.

［5］鐘英斌.線上線下混合式教學模式的應用研究［J］.科學咨詢（科技·管理），2021（05）：116-117.

［6］李雙，王晨，劉婉婷，等.“互聯網+”視域下的線上線下教學模式的構建與探索［J］.中國新通信，2021，23（12）：164-165.

［7］張要軍，呂夢倩.一流學科建設背景下線上線下混合式金課建設的探索與思考［J］.教育現代化，2020，7（53）：125-127+135.

［8］展正然，竇林立，李海軍.應用型本科院校高等數學課程線上線下混合式教學模式探索［J］.大學（研究版），2021（15）：126-128.

作者：潘厚勇 單位：杭州科技職業技術學院