導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)奧賽的技巧，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué)；特長生；選拔；培養(yǎng)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2017）12-0001-04

一、引言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一部分學(xué)生成績突出，對數(shù)學(xué)有極大的興趣，長時(shí)間鉆研數(shù)學(xué)也不覺得疲倦，他們具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺能力和思維能力，解決數(shù)學(xué)問題速度快、方法多，對問題的結(jié)構(gòu)和答案有著極強(qiáng)的感知，這部分學(xué)生被稱為數(shù)學(xué)特長生。

美國科學(xué)家格里姆曾說：“數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)的競爭力是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、授予人能力的技術(shù)。” 我國數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。”數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在科技中的重要性毋庸置疑，經(jīng)濟(jì)建設(shè)甚至人的智力開發(fā)都離不開數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用。實(shí)現(xiàn)我國社會(huì)主義現(xiàn)代化的四個(gè)宏偉目標(biāo)需要全面發(fā)展的勞動(dòng)者，更需要有特殊才能的高科技人才。選拔數(shù)學(xué)特長生并對其進(jìn)行特殊培養(yǎng)是教育觀念的進(jìn)步，是培養(yǎng)高科技人才的需要，是培養(yǎng)真正數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵。

二、數(shù)學(xué)特長生的選拔

1.數(shù)學(xué)特長生的特征

在選拔數(shù)學(xué)特長生時(shí)，首先要了解特長生的表現(xiàn)特征。通過在馬山中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)教育實(shí)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)積累，以及向富川高級中學(xué)黃金樹等教師請教，上網(wǎng)搜索并查閱各種書籍后，筆者對數(shù)學(xué)特長生的表現(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行了歸納總結(jié)。雖然并不是所有的數(shù)學(xué)特長生都具備這些特點(diǎn)，有的可能具備其中的大部分，有的只具備小部分，有的還具備其他特點(diǎn)，但絕大多數(shù)數(shù)學(xué)特長生都有以下特征。

①數(shù)學(xué)特長生對數(shù)學(xué)有著特殊的興趣，求知欲強(qiáng)，不滿足于課內(nèi)知識，喜歡鉆研，擅長完成復(fù)雜而有挑戰(zhàn)的任務(wù)，能夠獨(dú)立閱讀課外書籍，尋找數(shù)學(xué)難題并解答，且長時(shí)間從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)也不會(huì)感到厭煩。

②數(shù)學(xué)特長生有著超強(qiáng)的記憶能力，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，認(rèn)識深刻，對數(shù)學(xué)原理有深度的理解，有自己的記憶技巧，能夠記住大量的信息。一旦學(xué)過某些數(shù)學(xué)知識，他們就用特有的方式將這些知識歸納到自己的知識結(jié)構(gòu)中進(jìn)行加工處理，并快速記住且經(jīng)久不忘，不用像普通學(xué)生一樣在考試前背公式、記定理、看習(xí)題，就能將數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定在相對較高的檔次。

③數(shù)學(xué)特長生有很強(qiáng)的口算、心算和聯(lián)想能力。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，經(jīng)常可以通過口算、心算，不用草稿紙就直接得出結(jié)果。很多時(shí)候，教師在黑板上剛寫完題目，他們就能將答案脫口而出，因?yàn)樵谒麄兛磥恚芏嘟Y(jié)果是顯然的。就算遇到新問題的假設(shè)或結(jié)論，已知或未知，他們也經(jīng)常能聯(lián)想到具有接近性、相似性和對比性的問題及結(jié)論，快速得出結(jié)果。

④數(shù)學(xué)特長生的數(shù)學(xué)理解概括能力、抽象思維能力比較強(qiáng)，能夠迅速地概括問題，從問題的一般情形出發(fā)轉(zhuǎn)變思考方向，直接看到問題的本質(zhì)，通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)普通學(xué)生不能理解的問題與關(guān)系。他們能將自己所學(xué)的知識組織成鏈狀、網(wǎng)狀、塊狀結(jié)構(gòu)。如，高一學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)能聯(lián)想到初中所學(xué)的一元二次方程及圖像知識，在學(xué)到三角函數(shù)時(shí)能聯(lián)想到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等知識。

⑤數(shù)學(xué)特長生具有較強(qiáng)的應(yīng)用能力，能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中遇到的問題，并促M(fèi)其他相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)。如，在學(xué)到概率問題時(shí)，能聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活中的抽獎(jiǎng)問題等。

2.數(shù)學(xué)特長生的選拔方法與途徑

選拔數(shù)學(xué)特長生首先要觀察學(xué)生的表現(xiàn)特征，進(jìn)行特長生識別，其次要進(jìn)行一些測試來做進(jìn)一步的確認(rèn)，觀察和測試兩者相輔相成，才能做出較為客觀的判斷。通常需要對以下幾方面進(jìn)行測試。

①數(shù)學(xué)知識測試。通過適當(dāng)?shù)目荚嚕梢詼y驗(yàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。當(dāng)然數(shù)學(xué)測驗(yàn)時(shí)間有限，試題的知識面有限，學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不可能在一兩次測驗(yàn)中得到充分顯現(xiàn)，即使考取相同分?jǐn)?shù)，能力也不一定相同，而且通過測驗(yàn)成績看到的只是結(jié)果，而不是學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思考過程。

②超前數(shù)學(xué)才能測驗(yàn)。對在課堂數(shù)學(xué)知識測試中已經(jīng)取得高分的學(xué)生進(jìn)行跨級知識測驗(yàn)，學(xué)生在面對高難度的問題時(shí)會(huì)想盡辦法解決，有助于發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)人才。因此可以讓初三年級學(xué)生去做高二年級學(xué)生才能做的空間向量題目，讓高二年級學(xué)生去做大學(xué)才能做的高等代數(shù)題目。

③智能測試。智能測試是評定學(xué)生智力水平的一種常用的方法。

④創(chuàng)造力測試。數(shù)學(xué)特長生的創(chuàng)造力通常可以在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)表現(xiàn)出來。

要對以上幾方面都進(jìn)行測試，最佳的測試方法就是數(shù)學(xué)競賽。“開展數(shù)學(xué)競賽提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與開發(fā)他們的智力，培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才。” “數(shù)學(xué)競賽可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和啟迪同學(xué)們的數(shù)學(xué)才能。”“競賽是激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的有效手段，社會(huì)的競賽歷來被認(rèn)為是激發(fā)人們斗志，調(diào)動(dòng)人們積極向上、克服困難，爭取完成任務(wù)獲得優(yōu)良成績的有效手段之一。”

當(dāng)然世界上沒有哪種方法是絕對客觀的，沒有哪種途徑是唯一正確的。任何考試任何競賽都有一定的可信度，又有相對的局限性，衡量一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因素很多，不能僅僅用成績來衡量，但不可否認(rèn)，成績是一個(gè)非常重要的指標(biāo)。在數(shù)學(xué)競賽中表現(xiàn)突出的學(xué)生相對于其他學(xué)生而言具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，更扎實(shí)的基本功和更快的反應(yīng)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不能通過一兩次競賽成績就反映出來，數(shù)學(xué)特長生的選拔，是一個(gè)不斷生成、不斷呈現(xiàn)的過程，學(xué)校應(yīng)經(jīng)常開展各種數(shù)學(xué)競賽，組織學(xué)生參加各種競賽來選拔數(shù)學(xué)特長生。

三、數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)競賽中涌現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)特長生，我們應(yīng)該對他們進(jìn)行鼓勵(lì)并給予適當(dāng)?shù)奶厥馀囵B(yǎng)。對全體學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)教育的同時(shí)，對有特殊才能的學(xué)生給予特殊培養(yǎng)，是學(xué)校培養(yǎng)高端人才的重要職責(zé)之一。以下就針對數(shù)學(xué)特長生在培養(yǎng)時(shí)應(yīng)遵循的原則和方法進(jìn)行討論。

1.數(shù)學(xué)特長生培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

（1）以提高數(shù)學(xué)特長生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)

興趣是人對特定的事物、活動(dòng)或人產(chǎn)生的積極和帶有傾向性、選擇性的態(tài)度及情緒，是一種無形的動(dòng)力，當(dāng)我們對某件事或某項(xiàng)活動(dòng)感興趣時(shí)，就會(huì)很投入，并優(yōu)先注意和積極探索，而且印象很深刻。

數(shù)學(xué)是一門十分抽象且邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中如果泛泛強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和在科技中的作用，只會(huì)讓學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)，中途放棄對數(shù)學(xué)的研究。數(shù)學(xué)家奧加涅曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的成就，很大程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣是否能保持和發(fā)展。”要想把數(shù)學(xué)特長生培養(yǎng)成真正的人才，指導(dǎo)教師應(yīng)該通過多條途徑去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激情， 端正他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣作為培養(yǎng)的出發(fā)點(diǎn)。

（2）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，是前人探索數(shù)學(xué)真理過程中積累起來的科學(xué)研究的方式和方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識越來越深刻的時(shí)候，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識才能越來越清晰，頭腦中的邏輯體系才越來越完善，直覺性思維的水平才越來越高。這樣才能促進(jìn)分析問題、解決問題能力的發(fā)展，從而形成探究式的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。在教學(xué)過程中重視對數(shù)學(xué)思想的揭示，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運(yùn)用。我們在培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生時(shí)，應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要思想方法為目標(biāo)。

（3）以發(fā)展數(shù)學(xué)特長生的思維能力為基礎(chǔ)

思維能力是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的方法。無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。 數(shù)學(xué)思維能力是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)， 讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口， 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷， 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法， 從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力， 為今后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）注重?cái)?shù)學(xué)特長生非智力因素的培養(yǎng)

人的成才需要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的過程，在影響他們成才的因素中，環(huán)境因素和個(gè)人因素、智力因素和非智力因素都是很重要的方面。智力因素僅僅提供了成才的可能性，智力因素和非智力因素相互作用，環(huán)境因素和個(gè)人因素相輔相成，才將學(xué)生成才由可能變?yōu)槭聦?shí)。

在心理學(xué)中，非智力因素有動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格五個(gè)方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，愉快的情緒有助于特長生保持學(xué)習(xí)的熱情，活潑的性格和頑強(qiáng)的意志力能使特長生在學(xué)習(xí)中面對挫折毫不畏懼，孜孜以求。心理學(xué)中指出，非智力因素對各類智力水平學(xué)生的成績均有著普遍影響。良好的非智力因素對智力因素可以起到自我調(diào)節(jié)和推動(dòng)的作用，使智力因素在認(rèn)識活動(dòng)中得以充分發(fā)揮。布魯納就指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、好奇心及情感，在促進(jìn)學(xué)生的智慧發(fā)展中起著重大的作用。”因此，數(shù)學(xué)特長生要想成為優(yōu)秀人才，除了靠智力因素外，還得擁有優(yōu)越的非智力因素。加強(qiáng)對數(shù)學(xué)特長生非智力因素的培養(yǎng)，使他們在學(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展，這樣不僅能使他們在學(xué)業(yè)上取得好成績，而且能在他們今后的生活和工作中起著決定性作用。

2.數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)方法與途徑

培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生不是一個(gè)孤立單一的工作，需要提高學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)設(shè)一個(gè)最優(yōu)的工作系統(tǒng)才能有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生。由于數(shù)學(xué)特長生之間存在明顯的個(gè)體心理差異，因此我們要因情制宜，制定合理的培養(yǎng)方案，以滿足不同的需求。具體有以下幾種方法。

（1）組建數(shù)學(xué)特長生課外興趣小組

對數(shù)學(xué)特長生的要求不能只停留在課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握上，應(yīng)該在狠抓基礎(chǔ)知識和技能培訓(xùn)的同時(shí)，把教學(xué)的內(nèi)容加深拓展，增加課堂教學(xué)容量，組建數(shù)學(xué)特長生課外興趣小組。一個(gè)人的成長發(fā)展與環(huán)境有著密切的聯(lián)系。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的前提，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境有利于學(xué)生求知欲望的發(fā)展和良好意識品質(zhì)的形成，一個(gè)學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚、特長生多的班級能推動(dòng)個(gè)人競爭，促進(jìn)數(shù)學(xué)特長生的發(fā)展。學(xué)校可以從每個(gè)年級選拔出約40名數(shù)學(xué)特長生，組成數(shù)學(xué)課外興趣小組，平時(shí)按照教學(xué)大綱授課，課后每周至少三次講座或教學(xué)輔導(dǎo)，根據(jù)需要為興趣小組開設(shè)數(shù)學(xué)選修課，進(jìn)行專題研究指導(dǎo)以開闊學(xué)生的眼界。另外，學(xué)校要全力調(diào)動(dòng)學(xué)生、教師、家長、社會(huì)各方面力量，安排專門教師負(fù)責(zé)。當(dāng)然，各個(gè)年級的輔導(dǎo)內(nèi)容有分工又有聯(lián)系，所講的內(nèi)容既要著眼于全國和國際數(shù)學(xué)競賽，又要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，兼顧競賽與高考和中考的需求，可根據(jù)學(xué)生的知識技能水平和思維發(fā)展水平確定各個(gè)年級的輔導(dǎo)內(nèi)容。如高一培訓(xùn)的內(nèi)容有函數(shù)和最值、數(shù)論函數(shù)、抽屜原理、容斥原理、趣味數(shù)學(xué)等，數(shù)學(xué)解題思想方法有分類、化歸、逆用、構(gòu)造、賦值、數(shù)形結(jié)合等，目的是加深拓展和補(bǔ)充新知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽能力、應(yīng)用能力、研究能力、數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生學(xué)到平時(shí)在課堂上學(xué)不到的知識。

在整個(gè)數(shù)學(xué)特長生培訓(xùn)活動(dòng)中，要重視教師的作用，指導(dǎo)教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)特長生的不同程度和需求，制定相應(yīng)的指導(dǎo)方案，還可進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)與培養(yǎng)。為使學(xué)生從不同教師那里吸收不同的“營養(yǎng)”，課外培訓(xùn)班應(yīng)該安排多名教師，還可邀請其他年級或兄弟學(xué)校甚至大學(xué)的教師進(jìn)行講座。另外，指導(dǎo)教師還應(yīng)全面關(guān)心數(shù)學(xué)特長生的各科學(xué)習(xí)，經(jīng)常與學(xué)生科任教師、家長聯(lián)系，針對學(xué)生的具體情況，班級輔導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生的自學(xué)能力

數(shù)學(xué)特長生有較強(qiáng)的求知欲和自學(xué)能力，指導(dǎo)教師應(yīng)在嚴(yán)格要求特長生學(xué)好課堂教學(xué)和競賽教學(xué)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行自學(xué)。要求數(shù)學(xué)特長生通過讀書借鑒、分享他人的成功范例，開拓自己的數(shù)學(xué)視野；要求數(shù)學(xué)特長生通過做題親身感悟和認(rèn)識數(shù)學(xué)，并在感悟和認(rèn)識中有所創(chuàng)新、有所發(fā)現(xiàn)，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。一般，可以指導(dǎo)特長生選定相應(yīng)的數(shù)學(xué)競賽同步訓(xùn)練教材、奧賽教材、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)名題欣賞、數(shù)學(xué)科普、方法論及論文類的書籍和期刊，推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站，并對學(xué)生提出看書和做題的不同要求，指導(dǎo)學(xué)生讀書方法和做}技巧，各小組學(xué)生可以輪流報(bào)告，相互切磋。還可讓學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)文化背景的課外書籍，使其了解數(shù)學(xué)的歷史，了解當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r，了解數(shù)學(xué)的思想方法，更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，提高自身的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如果學(xué)有余力還可加快自學(xué)步伐，進(jìn)行超前學(xué)習(xí)。如，鼓勵(lì)初三學(xué)生自學(xué)高中數(shù)學(xué)課程知識，鼓勵(lì)高一學(xué)生自學(xué)完高中課程，學(xué)有余力的學(xué)生自學(xué)大學(xué)“高等代數(shù)”和“微積分”等課程。

（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生解決問題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義，往往不只在于學(xué)生聽了多少、看了多少、懂了多少，更重要的在于學(xué)生是否會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，是否會(huì)分析問題，能否運(yùn)用知識去解決問題，還有實(shí)踐之后能否及時(shí)反思和總結(jié)，能否形成新的創(chuàng)造意識。“問題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)的靈魂。”解決數(shù)學(xué)問題，尤其是求解那些富有挑戰(zhàn)性的問題是對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力最好的檢驗(yàn)和評價(jià)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生從定理或習(xí)題中抽取自己熟知的典型數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸類總結(jié)，形成條理，這樣有助于提高今后解決問題的速度。當(dāng)然，因?yàn)槿说挠洃浻邢蓿虼耍粩鄬偨Y(jié)出來的問題進(jìn)行篩選和重組，隨著知識面的不斷擴(kuò)展，解題能力的不斷提高，原本的難題會(huì)變成基本問題，而原本的基本問題則不再是問題。

其次，注意學(xué)生在做題中獨(dú)到的解法，及時(shí)肯定其創(chuàng)新價(jià)值，幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、推廣，使之成為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維模式，從而更好地應(yīng)用到其他問題的解決中去。

再次，要引導(dǎo)特長生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)解題策略，選擇一些看起來簡單而實(shí)際上卻內(nèi)涵豐富的練習(xí)要求特長生進(jìn)行深入研究，并讓他們養(yǎng)成這樣的做題習(xí)慣。選擇一些學(xué)生陌生而具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題，引導(dǎo)他們 把復(fù)雜的問題通過聯(lián)想、猜想，連續(xù)化簡成一個(gè)個(gè)自己熟悉的基本問題來解答。培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生“大題化小，小題化大”的思想，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的深刻性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

最后，為學(xué)生提供一些具有挑戰(zhàn)性、處在學(xué)生能力邊緣的問題，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出富有挑戰(zhàn)性的問題，進(jìn)行猜測、推理、解決，并對問題的解決過程進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識，開發(fā)他們的潛在智能，養(yǎng)成他們的創(chuàng)造習(xí)慣。由于問題的研究有一定難度，指導(dǎo)教師要學(xué)會(huì)適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥，防止學(xué)生在找不到解題方法時(shí)感到沮喪，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。

（4）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生的非智力因素

通過對富川高級中學(xué)高一、高二實(shí)驗(yàn)班67名數(shù)學(xué)優(yōu)秀生進(jìn)行調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)他們中有61名學(xué)生之所以數(shù)學(xué)學(xué)得好是因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)有興趣，而且這種數(shù)學(xué)興趣大都是從小在親戚朋友和教師的影響下產(chǎn)生的，之后又在教師的指導(dǎo)下得到良性發(fā)展。因此，學(xué)校應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，指導(dǎo)教師應(yīng)該端正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不斷提高數(shù)學(xué)特長生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教師可以創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)成功感，講課時(shí)做到生動(dòng)活潑，結(jié)合教材講述我國在數(shù)學(xué)史上的杰出成就，以及我國現(xiàn)代許多數(shù)學(xué)家的愛國事跡和偉大貢獻(xiàn)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)他們?yōu)榻ㄔO(shè)社會(huì)主義祖國而奮斗的熱情。讓學(xué)生了解一定的數(shù)學(xué)文化背景，可以使他們掌握數(shù)學(xué)自身的思維方法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用，同時(shí)對數(shù)學(xué)的發(fā)展、作用和價(jià)值有所了解，從而更好地發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美。

另外，教師還可指出數(shù)學(xué)上至今沒有解決的難題，介紹數(shù)學(xué)在生活和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，適時(shí)地揭示數(shù)學(xué)的博大精深，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、行為科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，不斷激發(fā)他們的數(shù)學(xué)熱情和拼搏進(jìn)取的精神。例如，高一在教集合與簡易邏輯時(shí)，可以介紹哥德巴赫猜想，在教三角函數(shù)時(shí)，可以介紹我國古代三角學(xué)上的成就、三角函數(shù)與歐拉等，使學(xué)生帶著濃厚的興趣去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

（5）從新生入學(xué)開始選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生

學(xué)校應(yīng)重視早選拔早培養(yǎng)的原則，從學(xué)生一入學(xué)就開始選拔數(shù)學(xué)特長生，組建數(shù)學(xué)特長生課外興趣小組培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生，還可以效仿名校，對數(shù)學(xué)特別拔尖的學(xué)生破格錄取。讓特長生一進(jìn)入校園就有著優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而更好地發(fā)揮自己的特長，更好地完善自我。

（6）鼓勵(lì)特長生表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)特長

首先，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)特長生參加各類數(shù)學(xué)競賽。數(shù)學(xué)競賽是選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生的重要途徑及方法，是提高數(shù)學(xué)特長生數(shù)學(xué)能力的最佳選擇。鼓勵(lì)學(xué)生參加競賽可以讓他們親自體會(huì)到努力奮斗后獲得成功的喜悅，認(rèn)識到人生中不同價(jià)值的失敗，并自我反思成敗的原因，從而更好地完善自我。我國中學(xué)生在IMO中屢次取得優(yōu)異成績，為祖國爭光，為中國教育爭氣，大大激發(fā)了廣大學(xué)生崇尚科學(xué)、追求真理、勤奮學(xué)習(xí)、刻苦攻關(guān)的熱情。學(xué)校可以自行舉辦數(shù)學(xué)競賽，并鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)競賽，如全國初中生數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國高中生數(shù)學(xué)聯(lián)賽、 全國高中“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽、“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽等。但是在鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的同時(shí)，指導(dǎo)教師要正確引導(dǎo)學(xué)生的競賽心理，防止學(xué)生過分功利化。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表數(shù)學(xué)小論文，創(chuàng)辦本校數(shù)學(xué)校刊，在校刊上發(fā)表數(shù)學(xué)特長生的優(yōu)秀解題小論文等，推薦其別優(yōu)秀的作品向CN刊物投稿，還可適時(shí)地安排特長生參與評卷工作。這樣可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，為他們將來投身數(shù)學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)特長生培養(yǎng)過程中應(yīng)注意的問題

（1）不要給數(shù)學(xué)特長生太大壓力

指導(dǎo)教師要營造寬松的教學(xué)氛圍，以平常心對待特長生，不要給他們太大的壓力。學(xué)生考得很好的時(shí)候不要過多地表揚(yáng)，考砸了也不能對他們失去信心。對學(xué)生過多地表揚(yáng)，會(huì)使他們害怕犯錯(cuò)，不敢做錯(cuò)題、說錯(cuò)話，久而久之就不敢大膽地設(shè)想和發(fā)問。而教師對考砸了的學(xué)生失去信心，會(huì)讓學(xué)生自卑，從而扼殺更多的人才。而且，考試成績只是一個(gè)結(jié)果，教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生的思考過程，或許學(xué)生在做題時(shí)有一些新奇的想法，只是缺少教師的指導(dǎo)才考砸的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再探索、再創(chuàng)造的過程，也是一個(gè)不斷猜測、證明與反駁的過程。美國教育之所以成功，很重要的一個(gè)原因就是美國允許學(xué)生學(xué)習(xí)上的失敗。數(shù)學(xué)特長生頭腦中常常有一些新奇的想法，一些大膽的猜想，甚至?xí)處熀蜁旧系挠^點(diǎn)質(zhì)疑，那是富有創(chuàng)造性的表征。教師應(yīng)該寬容學(xué)生的大膽猜想，經(jīng)常與學(xué)生一起討論、交流，進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得成功。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生全面發(fā)展的能力

一個(gè)人的能力是通過各學(xué)科綜合培養(yǎng)相互滲透得到的，因此數(shù)學(xué)特長生不僅要在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)突出，還要有寬厚的文化積淀，有多種興趣愛好，各科成績優(yōu)良。歷史上許多著名的數(shù)學(xué)家同時(shí)還是物理學(xué)家、哲學(xué)家，不少數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生同時(shí)也能取得其他學(xué)科競賽的好名次，他們各科成績優(yōu)良，并且喜好體育活動(dòng)。因此，指導(dǎo)教師應(yīng)要求學(xué)生有廣泛的興趣愛好，激發(fā)學(xué)生樹立偉大目標(biāo)并為之努力奮斗的干勁，對他們成長過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)特長生不光學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)還是一個(gè)全面發(fā)展、品學(xué)兼優(yōu)的好學(xué)生。

（3）不要認(rèn)為數(shù)學(xué)特長生將來就是數(shù)學(xué)人才

笛特長生有可能成為數(shù)學(xué)人才，也有可能成為其他方面的人才，或許他們在其他方面發(fā)展更有潛力。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科和其他自然科學(xué)的語言，是每一個(gè)立志成才的學(xué)生所必須具備的基本素質(zhì)，它可以是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，也可以是學(xué)生發(fā)展的工具。

四、總結(jié)

選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，學(xué)校要在日常教學(xué)活動(dòng)中，在各類數(shù)學(xué)競賽中，在數(shù)學(xué)選修課和數(shù)學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)和選拔特長生，并對他們進(jìn)行系統(tǒng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)特長生的培養(yǎng)過程中，要堅(jiān)持課內(nèi)課外相結(jié)合，全力調(diào)動(dòng)學(xué)生、家長、教師和社會(huì)各方面的積極性，打好“雙基”，循序漸進(jìn)發(fā)展學(xué)生特長，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法、素質(zhì)、自學(xué)能力和科學(xué)研究能力，激勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。總之，數(shù)學(xué)特長生本身的天賦和努力是決定性因素，但教師的培養(yǎng)也是十分重要的一面，選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長生對于為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高科技人才具有重要意義。

[1] 陳傳理，張同君.競賽數(shù)學(xué)教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 葉一舵.新課標(biāo)背景下的公共心理學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2008.