導語：如何才能寫好一篇角的度量教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.目的

（1）使學生認識量角器，學會使用量角器量角；

（2）通過本節課的W習進一步知道角的大小與兩條邊開叉的大小有關，與兩條邊所畫的長短無關；

（3）通過用不同的方法來量角，培養學生的創造性思維和創新能力。

2.重點

使學生學會靈活合理地用量角器量角。

3.難點

通過學生觀察、交流來認識量角器；探索、發現歸納出量角的方法。

教學過程：

（一）創設情景。

同學們，你們喜歡放風箏嗎？小學一年一度的放風箏比賽又開始了，看天上的風箏可真多，你們愿意老師帶你們一起參加放風箏比賽？按國際風箏比賽規則，參賽選手必須把手中的風箏線一端放在地上，看風箏線與地平面所形成的角的大小，請同學們看這三個角中哪個角最小？

那么∠2和∠3哪個大？看來，光憑眼睛無法準確判斷，這時，我們就需要用度量的方法來解決。那么用什么度量，怎樣度量呢？

――這就是我們這節課所要探索的內容（板書角的度量）。

（二）探索、發現新知

（1）請拿出你的量角器。這就是度量角的工具，同學們第一次認識量角器。出示討論的題目：量角器是什么形狀的，從量角器上你看到了什么？（學生自由討論）

同學們觀察得非常仔細，現在老師和你們一起來進一步認識量角器。

媒體演示：

這是一個半圓，把它平均分成2份、6份、12份……直到180等份，其中任意一分所對的角叫做一度的角，通常記作1°，同學們觀察老師畫的一度的角，閉上眼睛想一想1°的角有多大，睜開眼睛，度是角的計量單位，通常用"°"表示，寫在數的右上角。

180等份中1份所對的角是1°，10份所組成的角是多少度？

90份所組成的角是多少度？像這些1°、10°的角都比90°的角怎樣？135°的角里包含多少個1°，160°的角里包含多少個1°？像這些135°、160°的角與90°的角相比較都比90°的角怎樣？

為了方便我們量角，一般的量角器上都有兩圈刻度，外面的一圈是外圈刻度，是沿順時針方向讀；里面一圈是內圈刻度是沿逆時針方向讀。

這一點是量角器的中心點，這是量角器的0刻度線。

（2）同學們認識了量角工具，有沒有信心嘗試一下用量角器量角？請拿出題單（一），分四人小組互相幫助來量一量∠1是多少度，邊量邊說，你是怎樣量的？請一個小組到上面來量。

學生操作后，提問你量的和他一樣嗎？有沒有不明的地方？（學生自由提問）

通過剛才我們嘗試自己量角，想想，我們是怎樣度量角的？（學生自由敘述），歸納出量角方法：一蓋二重合三讀數。

同學們，結合自己剛才量角體驗，你認為哪里最難？

（3）有一個同學量了三個角，我們來幫他判斷他量角方法，讀數是否正確？

（4）現在讓我們回到放風箏的比賽現場，關于∠2和∠3哪個更大，現在你有辦法嗎？請兩個同學來量一量？

（5）請拿出題單（二）。

題單（二）的角1和角2哪個更大，你有辦法驗證嗎？（量一量）

請看電腦演示（重合過程），得出：角的大小與角兩邊所畫長短無關。

電腦演示∠2的一邊叉開大些，得出：角的大小與角兩叉開程度有關。

（三）鞏固練習

（1）出示題單（三）。

比一比哪個組量角的方法最多，技巧好。

（2）練習猜猜角的度數。

（3）獨立完成作業，書P131。

（4）書本上的角我們會量了，生活、生產中哪些地方用到了量角呢？

（四）全課小結：

這節課你學會了什么？怎樣量？還有嗎？

運用你學會的知識量一量身邊的角的度數，好嗎？

教學反思：

"角的度量"這節課是在學生認識角的基礎之上，學習用量角器度量角的大小。因為這部分內容數學概念多，知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復雜：頂點和中心點重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內外刻度。所以這部分內容的學習對于動作不夠協調的四年級學生來說是個難點。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。所以在這節課的教學中，我努力創設一種和諧、愉快的教學氛圍，在這種氛圍中，促使學生積極主動地發展真正成為學習的主人。

篇2

——《平行四邊形的性質》教學反思

廣州市天河中學 葉小瑩

內容摘要：教學路上，不斷地從實踐中學習，反思個中成敗得失，才能把課上得更好，努力得讓自己邁向更新的領域。

關鍵詞：教學反思 平行四邊形的性質

每個教師在長期的教學活動中，都可能形成自己獨特的教學風格，對同一節課，不同的教師也會有不同的教法。如果在教學活動中，能善于進行比較、研究，準確評價各種教學方法的長處和不足，從中找出最佳策略，改進自己的教學。2008學年第二學期我區初二中心組和學校舉行同時進行了平行四邊形性質的教學研討課，由五位老師用不同的教學方法進行教學，筆者結合自己的特點上了一節課，從教學設計到教學實施對本節課有較深的認識，現將本人的設計與實施進行反思。

一、基于教學目標的設計與反思

崔允漷教授認為，“課堂教學的目標是學校教育目的范疇的一個具體概念，它在教學過程中起的作用是不言自明的：它既是教學的出發點，也是歸宿，或者說，它是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規定教與學的方向。”

（一）目標分析與制定

本節課是人教版八年級數學下冊第19章《四邊形》19.1.1 “平行四邊形的性質”的內容。平行四邊形及其性質是本節的重點，又是全章的重點。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及多邊形等幾何知識的基礎上學習的。學習它不僅是對這些已有知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。學生在小學就學習了平行四邊形的定義，能對四邊形，尤其是特殊的四邊形進行識別，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻。在學習平行四邊形性質時，讓學生通過觀察度量，得出對邊相等、對角相等、鄰角互補的猜想。然后通過證明“對邊相等”，必須添加輔助線證明兩個三角形全等，一方面引入了對角線，另一方面讓學生感受把四邊形轉化為三角形的數學思想。因此本節課要注意突出平行四邊形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，使證明成為學生觀察、實驗、探究得出的結論的自然延續，把實驗幾何和論證幾何有機結合。所以本節課的教學目標是以學生為主體，通過學生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質，并加以說明和驗證，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。

（二）體現目標的設計與分析

根據教學目標，本節課分成生活中的平行四邊形、探索性質、歸納性質、例題學習、課堂練習、自我反饋共6個環節。這里介紹一下環節二“探索性質”。

環節二、探索性質

1、已知m∥n，請根據平行四邊形的定義，請畫一個平行四邊形

前面，結合生活中的平行四邊形的實例與學生已有的知識基礎，培養學生的抽象思維，強化了學生對平行四邊形定義的理解，讓學生感受數學與生活的密切聯系。這里，讓學生運用定義，畫平行四邊形，為后面探索平行四邊形的性質作準備。設計的初稿是讓學生隨意畫一個平行四邊形，但是考慮到讓學生隨意畫，可能會花比較多的時間，所以先給一組平行線，讓學生在這一基礎上畫平行四邊形。

2、閱讀課本第83頁第2自然段，然后進行填空

這里讓學生學會自學，從教材中找出基本知識。在教學時，筆者沒有講述“對邊”、“對角”的定義，以填空題的形式讓學生理解“對邊”“對角”，淡化概念。

3、觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系嗎？度量一下，與你的猜想一致嗎？

學生動手度量剛才畫出的平行四邊形的邊的長度、角的度數，猜想邊、角之間的關系。當學生度量后，得出猜想，筆者利用交互式電子白板的即時操作功能，演示平行四邊形的邊、角之間的關系，再結合幾何畫板，讓學生觀察不斷在變化的平行四邊形，通過觀察測量數據得出性質。

4、歸納性質

5、利用前面學過的知識證明上述結論

已知： ABCD中，求證：AB=CD，BC=AD

思考：（1）如何證明“∠A=∠C，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

學生在七年級下冊學習過命題、定理的相關知識，知道一個命題要經過推理證實是正確的，才能稱之為定理。因此，要對剛才的猜想進行幾何論證。引導學生觀察命題的結論是證明線段相等，提示已學過“線段相等”的證明方法有哪些？（等角對等邊、中點性質、線段垂直平分線定理、角平分線定理、全等三角形對應邊相等），根據題設，確定證明方法，學生選定需要利用全等來證明線段相等。然后筆者設問：“證明全等條件夠嗎？”，學生回答“不夠”，接著設問：“條件不夠時，怎么辦？” ,學生很自然回答“添加輔助線”，接著設問“怎樣添加輔助線？”，因為要在平行四邊形中構造兩個三角形，所以學生想到連結AC或者BD，就可以得到兩個三角形，并且輔助線AC或BD本身就可以是一組公共邊，根據平行四邊形的定義得到對邊平行，平行可以得到內錯角相等，這樣，證明三角形全等的條件就湊齊了。

分析完思路后，學生自行完成證明過程。課堂上，筆者展示了書寫正確的學生的學習卷，從而規范幾何證明的書寫格式。同時，指出平行四邊形對邊相等也是證明線段相等的一個工具。

對于性質2的證明是引導學生利用剛才證明的全等三角形，通過“全等三角形對角相等”或者平行四邊形的定義+輔助線能證明“平行四邊形對角相等”這一命題；然后根據平行四邊形的定義和性質2可以推出“鄰角互補”，證明過程課后補充。

在此，筆者提醒學生剛才添加輔助線，把未知的問題轉化為已知的三角形的問題，這條輔助線叫做平行四邊形的對角線，引出下面的活動。

6、引出對角線，探索性質3并證明。

學生明確了對角線的定義后，通過度量猜想兩條對角線有什么關系，有些學生很自然猜想對角線相等，但是經過度量，發現兩條對角線不總是相等的。于是有些學生就卡住了。這時，筆者借助交互式電子白板，展示兩個全等的平行四邊形，然后旋轉其中一個，讓學生觀察兩條對角線有什么關系。同時，旋轉后，兩個原本重合的平行四邊形還會重合，讓學生鞏固前面兩個性質，同時發現新性質。雖然學生還沒學習圖形的旋轉和中心對稱的知識，但是操作比較直觀，學生容易理解。但此處教學時，要向學生講清線段互相平分的意義和表示方法。

（三）基于教學目標的反思

課后，聽課的老師提出，學生在小學學段不僅學習了平行四邊形的定義，還對平行四邊形進行了度量，知道平行四邊形對邊相等、對角相等，所以，這節課不需要花時間再去度量平行四邊形的邊和角。

查閱人教版《小學數學》四年級上冊第4章《平行四邊形和梯形》，發現在教材中引導學生了平行四邊形的定義，同時在課后練習中讓學生通過度量的方式認識了平行四邊形對邊相等、對角相等（如右圖）。

所以在備課時，應注意抓住學生的已有知識基礎進行備課，充分利用學生已有知識進行學習，因此，本節課，應該在平行四邊形的性質探索方面，著重探索對角線互相平分、鄰角互補這兩個性質，并正確進行平行四邊形性質的證明。

同一節課，113中的嚴老師讓學生經歷了“探索——發現”這樣一個發展過程，加深了學生對新知識的理解。東圃的李老師根據學生特點對教學內容進行適當的處理，突出了學生的“探究性學習”特點，有利于中下學生的學習。匯景的張老師這節課的重點與難度的尺度把握得很好，例題與練習的設計層次分明。同校的周老師大膽放手讓學生自主研討，通過推理論證培養學生類比、轉化的數學思想方法，注重引導學生進行邏輯論證，規范證明的書寫格式。

二、課堂教學策略的選擇與反思

教學策略是指在教學過程中，為完成特定的目標，依據教學的主客觀條件，特別是學生的實際，對所選用的教學順序、教學活動程序、教學組織形式、教學方法和教學媒體等的總體考慮。

（一）課堂教學策略的選擇與實施

本節課采用的教學策略：

策略一：把平行四邊形的性質幾個進行了整合在一個課時學完。

策略二：注重直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過觀察度量、邏輯推理等手段來探索平行四邊形的性質。

課堂上，學生先在學案中畫一個平行四邊形，然后用畫圖工具進行度量它的邊、角、對角線，猜想平行四邊形的性質；教師利用多媒體課件拆分平行四邊形邊、角，進行度量，更直觀的得出猜想。然后師生共同證明這個猜想，得出平行四邊形的性質。

（二）課堂教學策略反思

匯景的張老師和東圃的李老師都是讓學生度量學案中印好的平行四邊形，這樣的確節省了時間，但是學生會否質疑：是不是所有的平行四邊形都具備這些性質呢？這樣一來，學生自己畫的平行四邊形就有了隨意性，學生之間畫的平行四邊形也不盡相同，而且，利用幾何畫板演示平行四邊形的動態變化，學生觀察邊、角等測量數據在這一動態變化過程中存在的規律，體現了從特殊一般的過程。

113中的嚴老師，通過讓學生動手用兩個全等的三角形拼出平行四邊形，探索出平行四邊形的性質，使學生經歷了“探索——發現”這樣一個發展過程，加深了學生對新知識的理解。

匯景的張老師從學生原有的知識結構出發，通過猜想、測量、證明等多種方法得到新知識，將新知識的發生過程展現在學生的面前，與此同時滲透了一些科學研究的方法及“轉化”的數學思想。

但是以上這三位老師的教學內容只是性質1和性質2，還沒涉及到對角線。筆者是對這三個性質進行了整合，讓學生有比較地學習。

筆者只是把課本的例題、習題進行了整合，按照直接運用性質、間接運用性質、提升等分了三個題組，但是總體難度不大，對于層次較好的學生，的確有吃不飽的情況。相比之下，同校的周老師的設計就顯得更有深度。正如，教研員劉老師說的：“證明是為了‘不量’！”周老師的課上，從證明命題“已知：如圖四邊形ABCD中， , 求證：（1） , ；（2） ， ”然后到歸納性質，再到例題講解，最后鞏固練習，扎扎實實的在培養學生能力，開拓學生思維，鍛煉學生素質上下苦功，樸實無華。

由于學生在小學學段已經學習了平行四邊形的定義，并掌握平行四邊形的對邊、對角之間的關系，所以本節課應該在平行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”這兩個性質上由教師在教學平臺中演示，或者讓學生代表在教學平臺中演示即可，不需全班都進行度量，這樣可以省下時間完成其他環節。

性質的證明是本節課教學的重點，所以在課堂上，可以給充足的時間讓學生證明，然后讓學生代表來講思路，再給出規范化的書寫過程。教師利用巡視學生證明，找出一些典型存在的問題。

三、基于教育信息技術的反思

《數學課程標準》指出，現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及數與學的方式產生了重大的影響。教師應“大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去”。

（一）課前的課件制作

這節課是一堂幾何學習的新課，筆者用交互式電子白板軟件和幾何畫板來制作課件。交互式電子白板軟件，制作和修改課件十分方便，而且有豐富的資源庫；同時課堂上使用交互式電子白板這一平臺進行教學，在操作方面比以往的教學平臺有更明顯的優勢。幾何畫板，在于幾何圖形的動態化和“形”與“數”的同步化，能提供一個理想的讓學生積極探索問題的“做數學”的環境。（二）課堂上的多媒體應用

課堂上，學生對自己畫的平行四邊形進行度量，猜想平行四邊形的性質，這些平行四邊形，都是靜態的。教師利用交互式電子白板的即時操作，驗證平行四邊形的性質，能使平行四邊形“動”起來。拖動平行四邊形的一組對邊，讓學生直觀的認識到“平行四邊形的對邊相等”；復制∠C，旋轉、拖動到∠A，讓學生觀察兩個角是否重合，驗證“平行四邊形對角相等”；拖動復制的∠C，看∠C和∠B能否組成一個平角，驗證“平行四邊形鄰角互補”；旋轉平行四邊形，讓學生觀察平行四邊形的對角線，得出“平行四邊形對角線互相平分”。另外，觀察兩個旋轉前后都重合的平行四邊形，還可以使學生鞏固學習的性質。

利用幾何畫板，作一個動態變化的平行四邊形，通過度量各邊長度、各角度數、對角線的長度，讓學對平行四邊形的性質產生感性的認識，又一次讓平行四邊形“動”起來。

交互式電子白板和幾何畫板的有機結合，更好的為教學服務，不僅增加了學生學習的積極性，還增加了課堂的趣味性，讓學生在輕松愉快的學習壞境中學習。

四、基于教學效果的反思

本節課執教的班級學生素質較高，然而，在課前的設計預設練習中考慮不足，所設計的練習顯然不能滿足這一層次學生的訓練度，正如聽課老師所說：練習難度還可以提高、練習量可以加大；為此，課后將設計的做以下修改：

環節二中刪去了畫平行四邊形的部分，改為學生代表在教學平臺中演示平行四邊形的度量情況代替全班度量。

環節四刪去例1，保留例2，增設一個難度較大的例題。

例2、已知，四邊形ABCD是平行四邊形，且

求證：

環節五原題組A改為學生歸納出性質后，馬上出給學生完成的隨堂小練筆；

原題組B改成題組A；原題組C改成“課后作業”；

增加題組B

如圖， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點P從點A 出發沿AB以每秒1厘米

的速度向點B移動。

（1）當P點運動了幾秒時，PBC為等腰三角形；

（2）設PBC的面積為y，請寫出y關于點P的運動時間t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）是否存在一點P，使SPBC= S ABCD？

增加題組C

如圖所示，在 ABCD中， ,垂足為E， ,

垂足為F， ,且 ,

求 ABCD的周長

這樣一來，就能解決好學生吃不飽的問題了。教師以自己的實踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎上，對其中的成敗得失及其原因進行思考，得到一定的能用以指導自己教學的理性認識，并形成更為合理的實踐方案。只有不斷地從實踐中學習，不斷地反思實踐，才能取得不斷的進步。

參考文獻：

1、《新課程下再探數學聽課與評課》，沈斌，《中國數學教育》（初中版）2008年第10期，ISSN 1673-8284

篇3

關鍵詞：幾何概型；反思；隨機事件

對于大部分學生來說，如何順利轉化過來，準確地確定隨機事件發生時對應的幾何區域，確定其幾何度量，是做題的關鍵，也是難點。經過第一課時之后，學生可以獨立處理很多題目，但是仍在某些個題目上拿不準，歸根結底，是對幾何概型的本質沒有準確理解。為了加深學生的理解，本課最初的教學設計是選了四組共10個小題，每組題目都是在原題基礎上的變式，表面上看只是個別文字的差別，但是細微差別造成隨機事件發生時對應的幾何區域完全不同，幾何度量的選擇也不同，每一組都是一個對照，這對加深學生對幾何概型本質的理解起到了辨別、深入、強化的作用。

一、本課內容

例1：在區間[0，10]上任意取一個整數x，則x不大于3的概率為： 。

變式：在區間[0，10]上任意取一個實數x，則x不大于3的概率為： 。

目的：區別古典概型與幾何概型，二者有聯系，均是等可能的，亦有區別，前者試驗結果是有限個，后者是無限個，明確幾何概型是古典概型的擴展與延續。

例2：等腰RtABC中，∠C=90°，在直角邊BC上任取一點M，求∠CAM

變式：等腰RtABC中，∠C=90°，在∠CAB內作射線交線段BC于點M，求∠CAM

目的：這組題是難點，前者由于學生把握不準，計算后出現兩個結果，原因在于隨機事件發生時的幾何區域選得不準確。為了讓學生自己發現錯誤原因，并找到問題的本質所在，從混沌走向清晰，在不公布此題正確答案的前提下，引出第二題，讓學生去思考。絕大多數學生能自己撥開雨霧，有恍然大悟的感嘆，而且經過小討論之后，能辨別兩題之間的本質差別，印象深刻，能體會到成功的快樂。教師適當地借助多媒體演示問題本質，使學生理解得更透徹、深刻，使問題得到升華。

例3：ABC的面積為S，在AB邊上任取一點P，求PBC的面積小于■S的概率。

變式1：ABC的面積為S，在ABC內任取一點P，求PBC的面積小于■S的概率。

變式2：三棱錐D-ABC的體積為V，向其內部任取一點P，求三棱錐P-ABC的體積小于■V的概率。

目的：這組題從平面上擴展到空間立體，區別在于幾何度量從長度，到面積，又到體積，是幾何概型的常見類型。其本質是隨機事件發生時的對應點所構成的區域分別為線段、梯形、棱錐，找到對應點，即可準確確定幾何度量。

例4：A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與A連結，求弦長超過半徑的■倍的概率是多少？

變式1：在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點，過該點作垂直于直徑的弦，則其長度超過該圓內接正三角形邊長的概率是多少？

變式2：在半徑為1的圓內任取一點，以該點為中點作弦，則其長度超過該圓內接正三角形邊長的概率是多少？

目的：此組題再次深化對幾何概型本質的理解，其中變式2是個難點，學生經過之上的諸多練習，對此題稍加思考之后，亦能給出正確答案。

二、課后反思與收獲

1.課后反思

解決幾何概型問題的關鍵是確定幾何度量，而幾何度量的本質

在于隨機事件發生時對應的點所構成的幾何區域，確定了這些點構成的幾何區域，其概率問題便迎刃而解。系統地看幾何概型問題，又發現造成隨機事件發生的幾何圖形為“點、線、面、體；角、射線、扇形區域”等等，這兩條線的源頭分別為“點、角”，點動成線，線動成面，面動成體，任何幾何概型的問題都可歸結到“點、角”上來，抓住這條本質，只需在具體問題中去尋找隨機事件發生時所對應的點即可。

教師要對整個教材的知識有個系統的把握，這個要建立在一定積累的基礎上，逐步加深對同一知識的認識和理解，同時對總結的規律進行修正和補充，幾經循環，上升到更高層次的領悟。

積累了知識，抓住了本質，就該上升到數學思想的境界，從體現的思想中看待知識、看待問題、看待學生能力的培養，以思想的高度進行教學設計、課堂指導，猶如高屋建瓴一般，深入本質，切中要害。教師只需點撥一下，學生便如魚得水，教師教起來輕松，學生學起來快樂，師生都在愉悅的氛圍內，感受數學的美與樂趣，培養學生的能力與探索精神，教師也在這個過程中與學生一同成長。

2.收獲

（1）重視學生能力的培養。培養學生的能力，以能力帶題，抓問題本質，升華達到更高境界。按照能力將知識，題目分類，題量少而精，注重培養學生的數學思想與能力。這對教師的要求很高，必須具備一定數學修養的教師才能應對自如。平時的課堂上一點一滴地慢慢來，慢慢積累。（2）多媒體的使用。本次課上，我全部的課件都采用電子白板來演示，包括圖形演示，以前也在用，通過這次課，更加熟練與靈活了，而且發現了不少電子白板有助于教學的優點。

三、對未來自己的要求

篇4

教學設計一：

1.感受角的大小

師（出示活動角）：要把這個角變大一些，可以怎樣做？變小呢？

師：角是有大有小的。角的大小和邊的長短無關，和角的兩邊張開的大小有關，張開越大，角就越大；反之，張開越小，角就越小。那么，角的大小可以怎樣計量呢？今天我們就來學習——角的度量。

2.提出問題

（學生用三角尺上的角量課前印制的角，交流測量結果后發現每人量得的大小不同）

師：同一個角，為什么大家量得的結果不同？你覺得計量角的大小要如何？（要有統一的計量單位和測量工具）

3.認識量角器。

師（出示量角器）：測量角的工具是量角器。請同學們觀察自己的量角器，看到了什么？（結合學生的交流，對照量角器，說明量角器的結構、計量單位“度”，并觀察1°角的大小，同時特別說明內圈刻度和外圈刻度，讓學生分別沿內圈和外圈指一指、讀一讀刻度，依次找一找指定度數的刻度）

4.讓學生用量角器測量指定的角

師：大學測量指定的角的度數是多少？（讓學生交流結果，并說說是怎樣量的）

5.總結量角的步驟和方法

師（小結）：用量角器量角，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合，再看角的另一條邊所對的刻度線是多少度，就是這個角的度數。

6.組織量角練習

師：兩塊三角尺上的角有什么共同的特點？你發現每塊三角尺上三個角的度數的和各是多少？

教學設計二：

1.感受角的大小

課件演示：一個角的兩條邊叉開得大一些，角就大一些；叉開得小一些，角就小一些。

師：角的大小和邊的長短無關，和兩邊張開的大小有關。

2.提出問題

師（出示角1和角2）：有什么辦法比較它們的大小？

生1：用三角板上的角去量。

生2：用量角器量。

師：今天我們將要制作量角器，還要學會用量角器量角。（板書課題：角的度量）

3.制作半圓量角工具

師：老師這兒帶來了一些小角（都是10°），你們能用這些小角擺一擺、量一量角1和角2嗎？（一個小組在黑板上擺，其他小組利用老師提供的材料動手操作）

師：哪一個角大，為什么？

生3：角2比角1大1個小角。

師：擺小角量時要注意什么？

生4：頂點對齊，邊也要重合。

師：擺這些小角量角時，每次都要一個緊靠一個去擺，挺麻煩的。有什么辦法用小角去量角時，能既準確又快速方便呢？

生5：將它們串起來，粘起來。

師（課件演示18個10°角拼疊累加）：先數一數半圓里有18個小角，再找一找這些小角的頂點。

4.用透明半圓工具量角

生6：角1有4個小角，角2有12個小角。

師：用這個工具量角時應注意什么？怎么量？

5.制作有刻度的量角工具

師（出示角3）：你有什么辦法知道角3比兩個小角多多少嗎？

生7：將小角再分一分。

師（課件演示1個小角平均分成10份）：1個小角平均分成10份，其中1個小小角就是1°。（介紹讀法和寫法）

師（課件演示所有小角都平均分成10份）：半圓被平均分成多少份？（引導學生將其整理成帶有刻度線的半圓量角工具）

師：每一次都要靠數才能知道角的大小，有沒有辦法一眼看出來？

生8：寫上數字。

（電腦演示呈現有一圈刻度的量角工具）

（1）學生試讀電腦上3個角的度數。

（2）練習量角后交流匯報。

6.了解外圈刻度

師：角3有多少度？（學生有兩種答案：40°和140°）

師：哪一個正確？請同學演示測量過程。（介紹完整的量角器，并介紹內圈刻度和外圈刻度，然后用量角器練習量角）

7.拓展延伸

師（電腦演示只有一條邊對準內圈120°刻度線）：猜一猜，這個角可能是多少度？

生9：120°。

生10：60°。

師：還有一條邊在哪？（電腦演示還有一條邊對準的是內圈50°的刻度線）

……

課后思考：

聽了這兩節課后，我們從知識技能的角度來觀察學生學習的效果。兩節課學生都了解了量角器的功能和結構，并學會運用量角器量角。第一種教學設計，教師能輕松從容地完成教學任務，學生也能按照教師預設的路徑，扎實地、熟練地掌握了知識和技能。第二種教學設計，明顯覺得預設學生實踐操作活動的時間不夠，究其原因是涉及不同的學生和小組，很難統一，這樣就導致后面技能練習的時間不多，因此部分學生在用量角器量角時熟練程度不高。大家認為，兩節課下來，如果立即對學生基礎知識和技能進行測試的話，第一種教學的效果可能要高于后者。

從情感態度的角度來看，第一種教學設計，學生在探索和親身體驗學習的過程中學得不夠主動、不夠積極，學生的實踐能力和創新精神難以得到切實的培養與發展。第二種教學設計，當給學生提供思考和解決問題的空間時，學生學得積極主動，體驗比較深刻，不僅能在理解和思考的基礎上習得數學知識與技能，還能感悟到數學知識的實質和其中蘊含的數學思想。

篇5

一、數學技能，數學思想，孰輕孰重？

案例一：《角的度量》

片段一

師：（多媒體演示：兩個大小接近的角）哪個角大呢？

生1：角1大

生2：角2大

師：看來僅僅靠觀察是不夠的，能不能用活動角來比一比呢？比的時候應該注意些什么？

生：頂點要對齊，邊也要對齊。

師："對齊"在數學上叫"重合"。大家發現角1比角2大，大多少呢？能不能像量線段一樣，找一個單位量一量呢？請同學們從學具袋中選擇合適的工具量一量。

片段二

學生利用紙條做成的10。角（操作中師生共同命名為"小角"）量角，并展示后。

師：角1用3個小角拼成，角2用4個小角拼成，大一個小角。拼時有什么感覺？

生：特別費勁。

師：為什么呢？

生：想讓小角的頂點對準角的頂點，邊也要對齊。

師：有什么希望嗎？

生：如果小角能多一些就好了

師多媒體演示。

片段三

師：（用由18個小角拼成的半圓形，即量角器的雛形）量角（不是整十度的角），有幾個小角？

生：2個多一些。

師：再把小角分的小一些，每個小角再平均分成10份，這18個小角分成了多少份？

生：180份。

認識1度的角。

案例二：《角的度量》

片段一

師：（教師板書課題后）會畫角嗎？

生：會。

學生板演畫角

師：（兩個大小不同的角）比一比，哪個角大？

生：角1。

師：大多少呢？

生：用量角器量一量就知道了。

師：今天我們就共同來學習角的度量

片段二

師：觀察量角器上有什么？講給同桌聽。

生：有度數。

師：哦，你說出了角的計量單位"度"。

生：有線。

生：大的數字是正的，小的數字是反的。

師：量角器上有兩圈數，外圈和內圈，讀出內圈上的所有數，再從起點開始，讀出外圈上的所有數，這兩圈數有什么不同？

生：相反。內圈是從右向左，外圈是從左向右。

生：外圈有短線，內圈沒有。

師：十個十個地數過去，量角器上分成了幾個這樣的小份呢？

生：180份。

認識1度的角。

以上兩個教學案例中，兩位教師有著對教材的不同處理，但不同的處理反應出的是教師對教材的解讀能力與對學生思維特點的把握的體現。

"成績與能力，技能與思想，水火難容？"這是我在這次同課異構活動后產生的第一個思考。應試是我們必須要面對的終級評定，而且在一些地區應試愈演愈烈，于是，急于求成，好大喜功成為一些教師的終極目標。 "多快好省、灌輸訓練"下，孩子們成了掌握技能的訓練機，題海戰術再度成為數學教學推崇的成績提升器，甚至還有教師考前猜題押寶……面對這樣的教學現象，我們不禁擔憂：數學課終究能給孩子留下些什么？屢做屢錯、屢錯屢改，這便是一些地方數學課堂師生教學活動的真實寫照。也因此，即便是在一些優秀的教師的課堂上，也將這種應試下的技能訓練折射的淋漓盡致。

兩個案例最終都進入了對1°角的認識環節。案例一中，在教師的引導下，孩子們體驗了因量角的需要而產生量角器的過程；案例二中，教師則將量角器作為一種現成的工具，因為要量角所以要認識量角器，帶領孩子們研究點、研究邊、研究刻度、研究線。在這樣的課堂教學結束后，孩子們在運用量角器量角時，哪種教學方式下更利于他們對知識的理解，能力的提升，我想這個結果是不得而知的。案例一中，教師引導學生掌握原理、形成類比，從自創的工具逐步導向規范的工具，案例二則是直接將冷冰冰的工具置于學生面前，生硬的理解與記憶，兩個案例中的孩子們都在體驗，但不同體驗產生的結果卻是大相徑庭的。數學課不應該只是教數學，教數學知識，更應該滲透數學的思想與方法。

一位好的教師，首先應該是一個對學生可持續發展負責的教師，我們不應該將自己的教學固執地停留于眼前的成績上，這樣的結果只會導致學生思維受阻甚至僵化，長此以往，何談學生數學素養與能力的提升？我們應該在提升自身對教材、教法、教學的研讀能力，以提升課堂的有效性作為抓手來提升學生的成績，應試與素質絕非水火難容！

二、循序漸進，巧妙折中，孰更合宜？

案例一：《角的度量》

片段一（感知1°的角）

多媒體演示將一個半圓平均分成180等份。

師：用手來比劃1°的角，2°的角，3°的角

生：2個1°是2°,3個1°是3°。

師：多少個1°的角可以拼成10°的角？

生：10個

師：多少個10°的角可以拼成一個半圓？

生：18個

師：一個半圓里有多少個角呢？

生：180個。

師：180個1°的角。

師：有沒有比1°還小的角呢？

生：0.1°、0.9°。

師：有比1°大一些的角嗎？

生：100°、200°、300°。

師：這半圓里有多少個角呢？

生：180個。

案例二：《角的度量》

10°的角為一個小角，在自制的以10°為一個單位的量角器上讀角，分別讀出10°、20°、60°的角。

師：我們把小角分的小一些，每個小角再平均分成10份，請你來讀角。

生：22°。

師：你是這么數的？

生：2個小角，里面又有2個小小角，所以是22°。

師：再來讀一個角。

生：60°，有6個小角，每個小角里面又有10個小小角，所以是60°。

師：怎么數就不會這么麻煩了？

生：標刻度

生：用量角器有刻度。

可能讀到此，大家會覺得，兩個案例是對兩個不同的知識點的處理，為什么要放在一起研究呢？我想說的是，對于1°角的認識，我們應該做出怎樣的思考？案例一中，教師遵循知識難易層次，從1°角的認識開始，到2°、3°、10°、20°，再到比1°小，比1°大的角，教師在這個環節設計的很豐滿，體現了極限的數學思想。但是，對于學生來講，剛剛產生了1°角的認知，憑空出現的多個角為學生對1°角的感知形成干擾，不利于學生對新知的鞏固；案例二中，教師則巧妙地借助10°小角，清晰地將其均分呈現出1°小小角，在數讀角的過程中，經歷了自制工具到規范量角器的過程，可謂一舉多得！折中的切入教學正好迎合了學生的認知規律，從10°角開始，到1°角，再到大角，雖然缺失了案例一中的極限思想滲透，但遵循了學生的認知特點，在本課時的教學中，學生也正好吃飽吃好。

因此，教材的靈活處理也應基于學生更好的學，應該為學生的更充分的學服務，教師要充分的預設到"跳一跳"的高度，讓孩子們 "能摘到果子"。

三、深度拓展，寬度延伸，孰才生本？

案例一：《角的度量》

師：這節課我們學了什么？有用嗎？

師：比如椅子，如果設計成

你坐上去會是什么感覺？做成什么樣就舒服了？

生：設計成直角的就舒服了。

師：如果是這樣呢？

生：那就是沙發了。

師：如果是這樣呢？

生：那就成了桌子了。

生：那就成了床了。

師：細心觀察就會發現生活中處處有數學。

案例二：《角的度量》

師：（多媒體演示蜜蜂出洞偵查花粉畫面）蜂窩口是六邊形的，120°的角。

師：（多媒體演示丹頂鶴"人字形"畫面）估一估這是多少度的角？

生：40°、60°、80°

師：這是一個110°的角，是金剛石的角度，是自然界最美的角度。

師：大家要帶著探究角和研究角的眼光去觀察角，量一量角。

篇6

空間想象能力就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象、概括，在頭腦中形成反映客觀事物的形象和圖像，正確判斷空間元素之間的位置關系和度量關系的能力，它可以看成是邏輯思維與一些經驗幾何知識和識圖、作圖技能相結合在處理空間形式方面的表現。因此，我在長期的教學工作中注重培養和訓練學生的空間想象能力。

一、加強教學的直觀性

空間想象能力的培養，首先要建構。即通過實物圖形、語言文字或數學符號的敘述在頭腦中形成正確直觀的形象過程。能夠正確想象空間形式的直觀圖，包括位置關系和數量關系，在教學中充分利用實體和幾何模型的具體形象性指導學生通過對實物模型的觀察、剖析、制作、實地測量等實踐活動使空間形式在學生頭腦中具體化、形象化。其次是識別，即能正確指出直觀圖形中形成空間的形狀性質，明確直觀圖和實物圖的區別和聯系，這樣能夠從直觀圖形成空間圖形。空間想象能力的形成需借助直觀圖，如，在正方體各個棱中找出相互平行的直線和異面直線，這樣日積月累逐步離開實物、模型、圖形而進行空間形式的思考，所以，借助實物模型等直觀教具進行教學是培養學生空間想象能力不可缺少的途徑。

二、強化學生識圖和畫圖的訓練

空間想象能力是形象思維和邏輯思維交替作用的思維過程，幾何語言（幾何圖形）是表達這種思維最好的語言。識別和繪制直觀圖是發展空間想象能力的關鍵。首先要作圖，即根據實體或表述準確畫出直觀圖，在作圖教學中，教師應注意講解實物或教具同直觀圖形的點、線、面的對應關系以及實物或教具各部分如何在直觀圖中表現出來，從而熟悉基本圖形的畫法，同時學生就能夠在頭腦中保持基本圖形的形狀，并據此分析圖形中元素的位置關系和度量關系，然后進行表述。即能夠將圖形中的形成關系用數學語言和文字（符號）語言準確表述出來，這是培養學生空間想象能力的關鍵和目標。在學生熟悉基本圖形的基礎上發展到從實物或普通語言描述空間形式，進一步畫出它們的直觀圖，并在頭腦中想象出它們的形狀，分析其中元素的位置關系和度量關系，多觀察，多比較，多實踐，多方位、多角度地掌握空間物體的平面化表示，利用常見圖形各要素的關系，鞏固基本關系，培養空間想象能力。如，空間兩直線的位置：平行、相交、異面，這三種關系在立方體中都能夠體現，根據圖形并輔以實物找出棱與棱的關系、棱與面對角線的關系、棱與體對角線的關系等，幫助學生充分理解并掌握其關系，讓學生進行畫圖，建立起空間圖形，逐步形成空間想象能力。

三、培養學生數形結合的思想

數具有概括和抽象的特征，形具有具體化和形象化的特點。數形結合是直觀與抽象、感知與思維的結合，在結合過程中需要空間想象能力。數通過形提供直觀形象而得到直觀簡捷地解決，而形的問題也可以通過數的計算和化簡來解決。例如，在球體中已知球的半徑在同一緯度不同經度上的兩點，求球面距離時應先將球面距離轉化成求弦的問題，要想求弦長又得轉化為解三角形問題，根據已知條件的數量關系就可以將圖中所求的元素找出來。在平面解析幾何中繪出方程的曲線能想象出曲線的形狀和坐標系中的位置關系。在代數中給出函數的表達式也能夠想象出函數的圖象。在三角函數中能夠想象出三角函數線，同樣也能想象出正弦型函數曲線、余弦型函數曲線等。這樣通過有計劃地進行數形結合訓練，可以溝通幾何與代數、三角函數間的聯系，使學生空間想象能力得到發展。

四、訓練學生證明、歸納、總結的能力

篇7

可能很少這樣反思：這節數學課上．我的學生們學得快樂嗎?他們在我的課中享受到了什么?我自己也得到享受了嗎?其實這里面折射出的是兩種截然不同的教學觀和學生觀．前者注重的是知識的傳授，將課堂作為知識傳授的場所．學生成為接受知識的容器；而后者更為注重的是學生作為一個鮮活的生命主體．在課堂上的真實生存狀態，．追求的是師生真實的生命成長．這是我上了兩堂同一教學內容兩種不同教學方法的課，在對比中給我的啟示．

狀態一：學生有參與熱情嗎

在復習引課環節，案例A的進程如下：師：初一的時候我們學過三角形的內角和是180o，當時我們的做法是度量．撕角等方法，這節課我們將進一步研究四邊形，五邊形以及多邊形的內角和公式．

案例：師：大家知道嗎?邊數最少但作用不容忽視的多邊形是什么嗎?那你還記得這個多邊形的哪些知識?生：三角形!還能回答出邊，角，頂點，以及內角和等一系列知識．緊接著利用電腦大量的演示生活中的多邊形的美麗圖片，最后把圖片定格在2008的奧運場所水立方上．通過這幅漂亮的圖片激發學生想學習多邊形的欲望，為什么這些多邊形可以拼湊的如此天衣無縫，想知道其中的奧秘就讓我們一起走進多邊形的世界吧!緊接著便用三角形的知識引出了多邊形的邊角以及內角和的定義，學生的接受效果比第一種更主動更直觀．

分析：同樣是在啟發學生展開對舊知識的回顧，案例A采取的辦法是由教師直接給出答案：一案例B則是一上來就從學生身邊的事物出發，，充分激起了學生的興趣．喚起了學生的學習熱情．同樣是引課，在案例A中多少有點顯得冷冰冰的，而在案例B中，卻經過了學生們的積極參與，變的炙手可熱起來，學生的學習熱情很高．并且這樣處理的好處是降低了難度，使學生容易接受．這樣在“復習引入”環節使得整個教學過程中的學生情感基調奠定下來，真正打人到學生的精神世界中，讓學生全身心地投入其中了．蘇霍姆林斯基說過：“教學的契機是激發學生的求知欲望，沒有認識的欲望．實質上就沒有智者．”在對教材(更確切地說是學生學習的素材)的處理中．如果教師能大膽地打破一些“陳規陋習”多一些匠心，多一些創造性，多關注一些學生身邊的真實事物，化枯燥為生動，化干癟為豐滿，化呆板為有趣，自然地就能引發學生的積極需求．極大地拉近書本數學與生活數學之間的距離，讓學習素材在積極情感中升溫，學生便能放飛現實的翅膀．流露渴望的目光．學生的課堂生存狀態便會更自然、真切一些．

狀態二：學生在主動體驗嗎

在經過上面的環節后：案例A：1．教師提出要求：①請同學們畫冉任意四邊形，求出它的內角和．②同桌說說，你們用了哪些方法?2．學生在教師提出的要求下進行操作，并進行交流、匯報．3．組織練習，要求學生獨立完成書本上五邊形乃至n邊形的內角和．案例B師剛才你們看得那些圖片過癮嗎”生：不過癮。師：既然不過癮，那么現在你們就得自己動手探索出多邊形的內角和，以便學完以后自

己可以設計一個同樣漂亮的場館，你們想從哪個多邊形入手啊?學生回答四邊形．然后紛紛動起手來，折的折，度量的度量，分割的分割，拼湊的拼湊．片刻工夫之后，學生拓展了自己的結果。

分析：案例A中的新課展開，是在教師的一番指令下進行的．仔細一回味．學生的需求似乎并不是很強烈，只是在完成老師的任務，其體驗沒有發自內心!案例B中．一句“過癮嗎”恰如其分把握了學生的內在心理需求．讓操作活動成為一種有趣的游戲，在這樣的活動情境下．學生的活動熱情和主動探索的心理是顯而易見的，他們把操作、體驗、探索當作一種樂趣．在讓學生進行鞏固訓練時．同樣注重。

激發學生的訓練情趣，千方百計讓學生想練、想說．應該說，學生在訓練中展開了自己想的翅膀，練的很投入．獲得了主動的、迫切的體驗與探索真是欲罷不能．

這個環節給我們很大的啟示：目前的數學課堂上大都注重了學生對新知的探索過程，讓學生動手實踐，體驗交流，但不可否認，比較多的探索過程并非出自學生自己的強烈要求，而是“迫于”教師指令．學生在課堂上健康良好生存狀態的一個主要表現是能積極主動地體驗與探索，這樣的課堂生存質量才是高的．

篇8

傳統教學片段1：

課件出示課本第37頁主題圖。

師：請大家認真看這幅圖，圖上畫的是什么？

生■：兩位小朋友在比角的大小。

生■：女生說她畫的角比男生畫的小。

師：他們遇到了什么問題？

生■：男生想知道女生畫的角比他畫的角小多少。

師：是啊，光靠看，只能分辨出女生畫的角比男生的小，卻無法知道到底小多少。通過上一節課的學習，我們知道，角是從一點引出的兩條射線所組成的圖形。角是有大有小的，角的大小是由兩條邊叉開的大小決定的。但是，角的大小可以怎樣計量呢？這就是我們今天所要學習的知識。（師板書課題）

師：要量角的大小，我們需要認識一位新朋友，請大家拿起桌面上半圓形的塑料尺子，它叫量角器。

華老師的教學片段1：

師：孩子們請看屏幕。（出示第1個傾斜度比較小的滑梯）玩過嗎？

師：滑梯誰沒玩過！（出示第2個傾斜度稍大的滑梯）想玩哪個？

大多數學生想玩第2個，當教師出示第3個傾斜度更大的滑梯時，有的學生想玩第3個，卻有不少學生笑著改變了主意，還是想玩第2個。

師：有人笑了，笑什么？

生：第3個太斜了。

師：這個“斜”字用得很好。

生：第3個太陡了。

師：那這3個滑梯不同在哪呀？

生：3個滑梯有高有矮。

師：對，有高有矮。還有什么不同呢？

生：有胖有瘦。

師：哈哈……是，有胖有瘦。你說呢，小伙子？

生：有寬有窄。

師（驚訝狀）：還有寬有窄。說出的這些都有點像，不過有一個很重要的不同，那需要有數學的眼睛才能看得出來。

生：角度！

師：哎呀，厲害！是不是這樣啊？（抽象出3個角）

生：是。

師：最主要的是因為它們的角度不同。（隱去兩個角，留下第2個滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？

生：是。

師：今天這節課我們就一起來學習——（板書：量角的大小）

師：怎么量角的大小呢？有沒有人知道？

生：用量角器。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）中對應用意識的闡述中所說：“一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。”我們對比上述兩個教學片段可以看出，傳統的教學僅是利用現成的情境圖，在教師的引導下，讓學生產生對度量角度的內在需求。之后，教師直接告知學生，測量角的度數需要用到量角器。在復習了上一節課對于角的知識后，點明角的度數僅和兩條邊叉開的角度有關。最后，教師出示課題，并將量角器呈現在學生的面前。傳統的教學直接、簡單地設計課堂導入環節，很大程度上是由于傳統觀念中將本節課的教學重難點放在：1.認識量角器，會用量角器量角；2.建立1度角的表象，能分辨量角器內、外圈刻度上。教師們不愿在導入環節花費過多的時間。華老師所設計的導入環節，創設角度不同的滑梯作為主題的情境。學生們在日常生活中都體驗過滑梯，都對滑梯的角度越大，下滑的速度越快有深刻的體會。這一點從學生們的回答——“太斜了”“太陡了”“有高有矮”等可以看出來，之后學生自行總結出需要用角度來區別三個滑梯的不同。華老師將角從滑梯中抽象出來后，通過提問激發學生使用量角器測量角度的內需，整個過程如行云流水般自然。相比傳統的導入階段教學，華老師的設計無疑更能從學生的生活經驗出發，從而引發學生的學習興趣。

如何認識和使用量角器，在“角的度量”一課，華老師的處理方式也有別于傳統的平鋪直敘般地強制灌輸知識給學生，讓學生更多地思考與操作成為華老師課堂的主旋律。讓我們來看下面的教學片段。

華老師的教學片段2：

師：現在，請大家看著量角器，你看到了什么？

生■：中心。

生■：0度刻度線。

師（環顧全班，微笑著制止了想說“兩圈刻度”的學生）：剛才畫了角，你從量角器上看到了角；現在不畫角，你就看不到角了？哈哈，就像一個人穿了馬甲，你認識；他把馬甲脫了，你就不認識了？

師：從量角器上能看到角嗎？

師：有一雙數學的眼睛，我們就能在量角器上看到若干個大小不同的角。那怎么用量角器來量角呢？想一想，再試著量一量∠1是多少度。

（學生再次量∠1的大小。大部分同學說50度，也有人說130度）

師：小組內交流一下∠1是多少度，我們應該怎么量角。

（教師請一位學生到臺前量∠1）

師：你發現剛才她放量角器的時候注意什么了？

生■：角和量角器上的角重合了。

生■：角的頂點和量角器的中心點重合。

生■：0度刻度線和一條邊重合。

生4：還有一條邊和量角器上的邊重合。

師：聽大家這么一說，我覺得，量角其實就是把量角器上的角和要量的角重合，是不是啊？（學生紛紛點頭）

師：我們量角的時候，一條邊和50度刻度線重合，0度刻度線和另一條邊重合。這兩個重合，應該先重合哪個？

生：0刻度線。

師（滿意地點了點頭）：剛才有人說50度，有人說130度。到底是50度還是130度呢？

生：50度。

師：為什么是50度呢？

生：因為是從右邊的0刻度線開始的。

師：這句話說得多好！這個“50度”還有一個很有數學味道的寫法，有沒有人會？（無人應聲）是這樣的（在∠1內板書：50°），這就是50度。

其實在此之前，華老師對教材做了獨具匠心的修改。他給學生準備了紙質量角器，用于學生認識了量角器的構成及作用后畫角。通過這一訓練，學生可以很輕松地初步感受量角器上的中心點、0度刻度線以及內外圈等，并在師生問答中，學生自行操作中，為后面深入感受“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0度刻度線重合，看另一條邊所對應的刻度）埋下了伏筆。上述教學片段，就是在此基礎上進行的，學生嘗試自行量角并探求方法的環節。其中有個細節值得關注，就是在學生再次觀察量角器后，說出量角器的各部分名稱時，華老師制止了一位學生說量角器的“兩圈刻度”這一特征，這并不是華老師在野蠻干預課堂。我們都知道，在“角的度量”中，學生使用量角器量角時，很容易出現看錯內外圈刻度的錯誤。在之前的畫角練習中，華老師的設計已經使學生比傳統教學多了一次認識到刻度內外有別的機會。此時的制止，是為了讓更多的學生在自作中有可能暴露出錯誤，以加深印象。果不其然，錯誤“意料之中”地出現了。當錯誤資源意外生成時，華老師并沒有立刻糾正錯誤，而是采用加強課堂練習、反復強調的方式鞏固學生的正確認識。華老師采取了讓學生小組交流，并請學生上臺演示量角的方式。在一步步有意識的引導提問中，華老師讓學生自己意識到了錯誤所在，這種處理方式無疑比照本宣科來得有效。而學生在教師的引導下以及自行操作中，悄然地鞏固了“二合一看”的訣竅。

篇9

一、創設有趣的情境――喚起操作的興趣

教師在教學中要創設適宜的教學情境，引導學生理解操作的目的。在實際教學中，教師常常會忽略這一點，以北師大四年級上冊《角的度量》為例：“為什么要度量角的大小？在實際生活中學生能夠感受角的大小的作用嗎？”顯然很難。學生并沒有進行“角的大小”比較的直觀經驗，也沒有量角的實際需求。因為數學上的“角”是從生活物體中抽象才得到的，學生在平時生活中很少直接看到數學意義上的“角”，所以很難意識到角的大小的作用，對量角沒有興趣。那么，如何讓學生體驗到學習這部分的意義呢？好方法之一是聯系實際，創設情境，明確目標。例如有位老師在教學本課時創設了三個不同傾斜度的滑梯情境，使學生強烈地感受到“角的大小”是影響下滑速度的重要因素，通過思維上的對比和沖突，有意識地思考下滑速度和“角”的大小之間存在的本質聯系。同時三個滑梯也向學生傳遞一個重要的信息：當滑梯角度變大時，下滑的速度越來越大，學生從中感受到“角的大小”的作用。接著這位教師進一步引導學生觀察“誰的風箏放的高？在哪個球門位置射門進球率高？椅子的靠背多彎舒服”等，讓學生感知角的大小的作用，是生活的需要，然后引導學生探究角的度量方法。實踐證明，在這樣的設計中，學生明確了學習量角的目標，激發了動手操作的愿望，積極主動地投入學習量角的操作中，達到了事半功倍的效果。

二、設置操作障礙――激發學生操作的動力

古人云：“學貴有疑，大疑則大進，小疑則小進。”在學生動手操作時教師應想方設法地制造認識沖突，培養學生的問題意識，激發學生探究的興趣，以促進他們進行深層次思考。

例如教學《認識平行》時，在學生認識“平行意義”后，我放手讓他們試著畫平行線。有的在方格紙上畫一組平行線，我引導他們：“如果要在白紙上畫一組平行線，該怎么畫呢？”有的學生用尺子的兩條邊直接畫了一組平行線，我引導學生進一步思考：“用直尺的對邊畫一組平行線，平行線之間的距離是固定的，就是直尺的寬度。如果想要畫出的平行線之間的寬度可長可短呢？”有的學生先畫了一條直線，把直尺移動一下，再畫另一條直線，對此我提出要求：加大直尺移動的幅度。問題隨之暴露出來，畫好的兩條平行線延長后會相交。畫――移尺――再畫。“那問題出在哪一步呢，平行線到底該怎么畫呢？”帶著這樣的疑問，學生展開了討論，根據“兩條平行線之間的寬度不變”這一思考，想到了“直尺移動時不能晃動”的結論，如果沿著固定的邊移動，有多好。借助這一思路，學生想到了多種畫法，雖然畫法不同，但本質相同，都是給移動的尺子固定一條邊。采用先試后件，層層設疑的教學方式，教師在引導學生嘗試的操作過程中要有意識地培養學生的問題意識，激發學生深入地思考問題，在探索“怎樣畫”的過程中體驗“為什么”。

三、選擇操作的時機――發揮動手操作的效益

動手操作為新課程的重要學習方式，在一些抽象的計算教學中是必不可少的，運用操作理解算理的優勢已被一線教師認可。但是在課堂上因為操作時機的不同，達到的教學效果大不相同。因此，教師要根據實際需要操作在重點處，操作在最有利的時機，當然效益也是最高的。

例如：一年級《兩位數減一位數（退位）》，教學重點和難點是讓學生在擺小棒的過程中發現兩位數減一位數當個位上不夠時，怎樣用十位上的“1”當10并和個位上的數合并在一起再減，以此讓學生根據擺小棒的動作表象獲得兩位數減一位數退位減法的計算方法。我聽一年級兩位老師上同一內容的課，前面教學引入過程基本類似，從購物的情境中提出了36-8等于幾，讓學生產生認知沖突“6減8不夠減怎么辦”，以此促進學生進入獨立思考的階段，只是有的孩子很快就有了答案，幾乎沒有借助手中的小棒，兩位老師都沒有讓學生很快回答，而是讓學生獨立思考自己的想法，再反饋，這時出現不同的教學情境。

教師1：在師生互動交流的過程中先一一交流方法，再操作，但她認為小棒操作應該操作在重點處，不需要每一種方法都一一操作。另外，學生操作太費時，沒有效益，沒有達成實質性地理解算理，后面的練習也來不及。于是她就按以上的設想進行教學，當學生匯報得到兩位數減一位數當個位不夠減，用十位上的“1”當10并和個位上的數合并在一起再減時，讓這一位學生在實物投影儀上操作，其他學生觀看演示的過程，其他由學生匯報老師代勞用小棒演示，在鞏固練習時發現學生計算用平十法的居多數。

教師2：認為要把“1”當10并和個位上的數合并在一起再減，這種方法操作在第一時間，先入為主，認為小棒操作需要人人到位，而且要邊擺邊說邊板書，再適當補充兩道題，不留痕跡地進行強化，然后交流其他方法，教師操作小棒演示。于是她在課堂中實施了這樣的方法，在學生獨立思考時，教師進行了巡視，大致了解了學生的想法，交流反饋的時候從十幾減幾入手，按上面的想法操作教學過程。在鞏固練習的過程中，大部分學生都掌握了這種方法，再進行了被減數十位和差的十位比較，最后學生的學習效果非常理想。

篇10

關鍵詞：

《數學課程標準》在關于課程目標的闡述中，使用了“經歷（感受）、體驗（體會），探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞。過程性目標就是強調小學生學習數學應該是一個“做數學”的過程，不應該是單純的記數學、背數學、練數學、考數學的過程。因此，數學教學更重要的是過程的教學，有效的數學課堂教學要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學基本活動經驗。

一、聯系學生的生活經驗“做數學”，發展學生的數學基本活動經驗

建構主義認為：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。學生在正式學習數學之前并非對數學一無所知的，他們在來到學校之前就已經在生活實踐中獲得了大量的數學經驗，而伴隨著數學學習活動的發生，學生獲得更為豐富的數學活動經驗的機會大大增加。正是有了這些“原生態”的經驗，學生才能通過各種活動將新舊知識聯系起來，進行更高層次數學活動。因此在數學教學中要加強數學與生活的聯系。例如，在教學“可能性”一課時，先讓學生觀看一段動畫：在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這時老師立刻拋出問題：“天陰了，接下來可能會發生什么事情呢？”學生就會很自覺地聯系他們已有的經驗，回答這個問題：“可能會下雨”；“可能會打雷、打閃”；“可能會刮風”……運用這一生活情境導入，使學生對“可能性”的含義有了初步的感覺，為“可能性”的概念教學奠定了基礎。

二、結合操作、猜測、發現等實踐活動，發展學生的數學基本活動經驗

“做數學” 就是給學生自主摸索的空間，自主探索的時間，自主發揮的舞臺，自主展示的天地。學生的潛能能得到最大開發，個性能得到最大張揚，創新意識能得到最優化培養，積累的數學活動經驗才會更豐富。要讓學生學會“做數學”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手讓學生“做”，才能從根本上改變學生被動學習的局面。因此，讓學生采用操作實踐、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式學習數學，是“做數學”的關鍵。

例如，在教學《角的度量》一課時，教師不是直接告訴學生用量角器度量角的方法，而是通過一系列的探索活動使學生掌握量角的方法：首先，教師創設出一個比較角的大小的生活情境，在學生用眼睛觀察或是利用活動角進行比較的前提下，教師提出“大角比小角大多少”的數學問題，引導學生探索出用單位角進行測量再比較大小，但是這種方法也有局限性，因為有的角并不能得出整數的單位，于是學生又開始思考，提出用更小的角去度量，這時教師自然而然地引出了“1°”的角。接著，教師又提出“怎樣量角更方便”逐步引導學生發明出量角器。整節課，學生始終處于探索、實驗、操作、猜測、發現等數學活動中，對量角器量角時的“點重合、線重合、讀度數”有了深刻的親身體會，不僅掌握了正確的量角方法，而且積累了豐富的活動經驗。

三、在“做數學”的探索過程中體驗，發展數學基本活動經驗

體驗創造過程就是讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中，把凝聚在教材中的思維成果，經過再創造轉化為自己的思維成果或有所發現和創造。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾經反復強調：“學習數學過程的唯一正確的方法是實行‘再創造”’。在數學教學中要強調讓學生參與“做數學”的全過程，經歷發現，體驗創造，在探究中“做數學”不僅要強調對數學知識的學習，而且更重要的是強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養。如，“圓面積的計算”一課“轉化”的思考方法十分突出，為了讓學生在今后的學習中能自覺地運用這種方法，可指導學生將圓形紙片平均分成16份，嘗試著拼擺成己學過的幾何圖形，再啟發學生認真觀察、思考新舊圖形間的聯系。經過學生大膽的試驗操作，他們拼擺出了多種形狀：有的拼成了近似的長方形，有的拼成了的似的平行四邊形，還有的拼成了近似的三角形、梯形。在已有的推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的基礎上，經過遷移知識間的內在聯系，從而推導出了圓面積的計算公式：S=πr2。在課的結尾處通過提問：“圓的面積公式是通過什么方法得到的?”來突出“轉化”的重要作用。這樣，學生通過學具的實驗操作活動，把抽象的數學公式從感性的接觸升華到理性認識的深入理解，并且在這一過程中，學生領悟到“轉化”是一種重要的學習方法，學習中很多時候都是把新知識轉化成舊知，利用舊知識學習新知。于是在以后的學習中，遇到新問題時，總是有學生提出“能不能把這個問題轉化成……這些就是“過程的教育”，讓學生自己探索答案，而不是通過講道理分析出答案。 通過“道理”直接給出公式固然是好的，但是通過探索創造的過程尋求這個規律是得到一般結果的有效手段，特別是能夠幫助學生更直觀地理解“道理”。

四、在“做數學”的過程中，學會與人合作，提升數學基本活動經驗

數學學習是群體交互合作與經驗共享的過程，學生在“做數學”的過程中通過收集信息、猜測、驗證、反思等，增進知識，形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，培養實踐能力和創新精神，同時在數學學習活動中學會與人合作、與人交流，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。