導語：如何才能寫好一篇不等式組練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[摘 要]復習課是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系統化過程，其目的是鞏固、梳理已學的知識，引導學生把各知識點分類整理，形成知識的網絡，構建完整的知識體系，熟練掌握基礎知識和基本技能，起到“查漏補缺”的效果，進一步發展學生的綜合能力。在傳統初中數學復習課中，教師都習慣于采用檢測的方式來進行，針對檢測中學生的不足進行講解。這種模式忽視了學生在復習中的主體地位，將學生以被動的對象進行處理，效果不是很好。

[關鍵詞]初中數學 單元復習課堂 有效教學

復習既然是回顧與整理，那么它更多的應該是學生對自己學習過程的一個反思過程，是學生通過對學習過程的反思來將學習過的知識進行歸納、整理，將零散的知識點形成系統的知識結構的過程。如果教師采用壓縮式的講授來灌輸，不但不能起到“查缺補漏”的效果，對學生學習積極性也是一大打擊。筆者認為，要提高單元復習課的效率，還得以學生為中心，以問題來啟發性引導復習。

一、知識梳理應主體化

這里所指的問題并不是單純地以試卷的形式來呈現，而是針對知識點用不同的問題來引導學生將知識點歸納起來。在復習課中，大多知識都是學生學習過的，無須教師再一一講授，更多的則要以問題來引導學生進行歸納總結。通常我們可以采取復習、交流、反饋的形式進行。

首先，復習階段，這是由學生個人或小組對教材進行的再次溫習。在這一過程中，教師不再進行系統知識講授，而讓學生對知識點進行梳理，通過合作形成知識點報告。如在不等式不等式與不等式組的復習中，教師引導學生得到以下知識點：1、不等式的相關概念及其分類；2、不等式的基本性質；3、一元一次不等式；4、一元一次不等式組；5、不等式（組）的特殊解；6、已知不等式（組）的解集，確定字母系數的取值范圍；7、列不等式（組）解應用題。學生復習中可以采用樹狀圖的形式進行歸納，也可分知識點進行歸納。

其次，交流階段，本階段主要是解決復習中所遇到的問題或是重點。如在對不等式的基本性質的復習中，不等式的性質是不等式變形及解不等式的理論依據，在不等式中，若a＞b，則a+c＞b+c，a-c＞b-c；若a＞b，c＞0，則ac＞bc，a/c＞b/c；若a＞b，c＜0,則ac＜bc，a/c＜b/c。特別是對于性質三（若a＞b，c＜0,則ac＜bc，a/c＜b/c）是復習的重點也是難點，要注意不等式符號方向的改變。

最后，反饋階段，即教師對學生在復雜中的問題或困難或結果進行的反饋交流。在反饋階段，教師應注意以問題的形式來幫助學生解決并消耗知識。如學生在一元一次不等式的的解法復習中感覺困難，對一元一次不等式解法應用不到位，此時，教師可提出典型題例來進行典型講解。如解不等式2/3x-4＜3（x+1），教師首先就要明確可以利用不等式的基本性質，將不等式的兩邊同時除以-3，兩邊數的大小關系發生變化，不等號的方向要隨之變化，于是去分母得到3x-8＜6(x+1)，去括號得到3x-8＜6x+6，移項得到-3x＜14，最后系數化為1得到x＞-3/14。解題后和學生交流，解一元一次不等式時既要注意其與解一元一次方程的相似之處，更要注意不同之處。

二、練習輔導應針對性

復習本身就是查缺補漏的過程，因此，在復習中，教師設計的問題一定要根據知識中的重點和難點來進行。

如在對已知不等式（組）的解集，確定字母系數的取值范圍復習中，對已知不等式的解集，可從以下兩方面來判斷字母系數的取值范圍，一是根據不等式的最簡形式（ax＞b或ax＜b）與不等式的解集中的不等號的方向是否發生改變，可判斷a的取值情況，若不等號的方向發生了變化，則a＜0；若不等號的方向沒有發生變化，則a＞0。二是利用方程知識來確定字母系數，如已知不等式7x+5m＞2x-10，的解集為x＞2，我們可先解志國含有字母系數的不等式，得到x＞-m-2，故而求得解集為x＞2，由此得出-m-2=2，從而求得m的值。

其次，要注意以典型例題來引導學生對定義、概念、判斷等進行深入理解。以不等式的基本性質為例，學生總結不等式的三條基本性質后，教師給出例題讓學生求解。如已知a＞b＞0，則以下不等式不一定成立的是：A.ab＞b2；B.a+c＞b+c；C.1/a＜1/b；D.ac＞bc。雖然學生對不等式的基本性質能用語言進行描述，但實際理解程度如何，通過這樣的聯系，教師就能更好地引導復習了。

三、反饋練習的合理化

在復習過程中，通過對知識的梳理使學生形成了基本的知識結構，通過教師的點撥對知識重難點有了深入理解。接下來教師就應用練習來對學生的復習進行檢測。但在這里筆者需要強調，反饋練習一定要合理化。

所謂合理化包括練習題的難易度和練習量的合理化。首先是在難易度的考慮上，為照顧全體學生，在練習中，教師所提供練習題應該涵蓋本章所有知識點，并保證難易度適中，可用附加題的形式來對優生進行拓展性訓練，但如果以分數的形式來進行評價時，附加題不應算在總分內。

其次是在練習題量上合理，筆者一直反對題海戰術，建議在練習中針對章節知識點采用一一對應（一個知識點一個題），最多一對二（一個知識點對應兩個練習題）的形式進行練習。在練習后要對學生所出現的個性問題（單獨學生對知識點的理解不到位）和共性問題（大多數學生表現出來的對知識的理解不到位）及你想點撥、講解。

高效的復習不是重新咀嚼吃過的東西，而是在重新認識中生發出新的理解。在單元復習中，教師要樹立以學生為中心，以問題為重點的策略，讓學生復習好，練習好，讓復習成為推動高效課堂發展，促進學生進步的最佳手段。

參考文獻：

[1]、勾建新：怎樣才能上好初中數學復習課[J]，中國教育技術裝備，2009年10期。

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一、開講情趣，討論引入

在教學“二次根式” 這一課時，學生對概念很陌生，也很難理解，如何導入新課是關鍵的一步，教學中先設計一幅幻燈片或一個課件，一塊長方形綠草地如果AB長為40m，BC長為20m，那么，中間連接相對兩角的小路AC長為多少m？先讓學生討論解法，根據勾股定理小結得AC長為問：√2000 ，問： √2000 能不能進一步化簡呢？（要求：不準用計算器、也不準查表）。

進一步再問，如果AB = a m，BC = a/2 m，又怎樣要求AC的長呢？告訴學生，這就是本節課需要共同探討、解決的問題。讓學生帶著一連串問題學習新課。

二、開放探索，創設情境

長期以來，受應試教育的影響，在教學過程中重結論輕過程，重模仿輕創造、重記憶輕能力，其中削弱和減輕的是使學生長期受益的數學思想方法和對學習能力的培養，因此更新教學觀念，改革教學方法，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力就成了當務之急。

如：在講“含有絕對值的不等式的解法”一課時，先讓學生帶著老師提出的問題，閱讀課文。

（1）由∣x∣= 2的解是x = ±2，能否得到由∣x∣ = a的解是x =±a？為什么？

（2）∣x∣＜ 2的解集｛x∣-2＜x＜2｝是怎樣得到的？

（3）∣x∣＞a（a＞0）的解集是｛x∣x＞a或x ＜ - a｝

為什么要用“或”連接？能用“且”字嗎？兩個字分別在何時使用？有何區別？

（4）例1中，若得到“- 5≤ 500 - x ≤5”可以嗎？解不等式時要注意什么？

學生們通過以上四個問題的回答，加深了對“絕對值概念”、“絕對值的幾何意義”、“集合的交集、并集概念”、“不等式的性質”及“解不等式”等方面知識的理解。這樣既充分發揮了學生的主體作用，又對整個課堂的新知，也基本上得以解決。

三、分層處理，整體感知

學習中，每個學生都渴望得到成就感，教師應重視學生的這種心理，努力幫助他們獲取成功，以此激發學習興趣，促成進步。

由于學生能力水平、知識程度的個別差異等因素，致使學生的認知水平不一致。他們往往對適合自己能力水平的活動有所期望，并期望在活動中成功；而對于超出自己能力范圍的活動，則反應冷淡，那么，教師如果想要讓不同水平的學生都參與到活動中來，就必須將知識分成難易不等的幾個層次，以適應層次不一的學生。

例如，數學教材中的練習題，有“練習、習題A組、習題B組、習題C組”四種類型，我往往把它們也分成三個層次處理：

①緊扣小節內容、思路簡單、反映教材基本要求的題目為練習題和A類題，這類題就請基礎一般的學生解答。這部分學生通過解答A類題，能滿足自己的需要，以便獲得成功的喜悅；

②反映教材較高要求的題目為B類題和C類題，這類題就請基礎較好的學生完成；

③對于數學愛好者，指導他們在完成以上層次的習題外，再瀏覽適當的“數學讀物、同步練習”等，并且對教材上的“想一想、讀一讀”，要求閱讀、思考、以使他們獲得更高層次的成功的喜悅。

又如，在教學列方程解應用題時，前者要求能列出方程解答即可，后者就要用列方程和算術方法進行對比練習，乃至更多的解法。

通過知識的分層處理，使不同學習水平的學生都參與了活動，他們獲得了成功，也提高了學生學習數學的興趣。

四、精選習題，深化知識

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在教學中運用這種方法時必須把握以下三個方面。

一、把握好課堂

課堂是教學的主陣地，只有在這個主陣地上進行的教學才是合理有價值的，才符合教育本身的要求，也才能得到學生的認可。良好的組織教學是我們進行教學和探索的重要保證。

二、把握好火候

提高學生的運算能力，是數學教學的一個難點，也是提高學生數學成績的關鍵。好的運算能力將使學生終身受益。所謂把握好火候，就是運用《溫水煮青蛙》的原理，讓學生在輕松、快樂的氛圍中，不經意地進行訓練，并達到熟練掌握運算技能的目的。具體做法如下。

（一）練習題量少

所謂練習題量的少，是指少量題目或單一類型題目的練習。這種方法的練習可以消除學生對大量練習的恐懼感，可以避免基礎較差、意志薄弱的學生為了完成任務而抄作業的現象。少量的作業，學生自主、獨立完成的積極性較高，所以效果也較好。如：

上述計算題是進行有理數的混合運算練習，練習的數量不多，難度不大，題型也較單一練習時學生遇到的困難小，像這種少量的練習學生樂于去做。

（二）反饋要及時

反饋及時就是對學生所做練習一定要及時批改、評價，把結果告訴學生，并進行適當的鼓勵。我的做法有兩種。

1.課堂內按照某種次序面批。面批時注意：（1）利用此機會與學生進行簡單交流，講一些鼓勵性的話。（2）指出練習中的錯誤或不足及努力的方向。（3）給出每次練習的得分。每一小題的得分一般都全對全錯，但給分時應盡量多給、毫不吝嗇。如，6小題的練習，通常錯一題扣15分；8小題的練習，通常錯一題扣10分，這樣學生的得分就高，有利于調動學生的積極性。（4）每次練習批改后要給學生一定的鼓勵。

2.課堂內時間較為緊張時，可將練習卷收齊后帶回辦公室進行批改，評分，在下一節課再反饋給學生，做法同上。

（三）練習再鞏固

鞏固再練習，就是根據練習內容的重要程度和練習中反饋的問題進行再練習，這種練習必須起到對技能或方法掌握的加強和鞏固作用。但這種循環可以一次使用，也可以根據不同內容反復并連續使用數次，直到學生熟練掌握所練習的內容為止。

有一位同學，基礎很差，平時做練習時，他通常是做小動作，或玩玩，考試成績一塌糊涂。自從采用這種方法后，他也能慢慢跟著一點點地練習，時間一長他居然也能跟上來了。他自豪地告訴其他同學說：這樣練習后，這些題目我也會做了。聽到這一消息老師更高興。

由于方法得當，因而提高了效率，學生的作業量明顯減少，師生關系也變得更融洽。

三、把握好選題

（一）課本中重要的基本練習及其變形

初中教育是基礎教育，其教材中的許多內容更是基礎的基礎。如有理數的有關運算；一元一次方程的解法；因式分解；一元二次方程的解法；特殊角的三角函數值的運算；一次函數和二次函數的有關運算……所有這些內容，教材中安排的練習比較多，也比較典型。但僅靠這些練習就能熟練掌握相關的內容是不可能的。老師必須對這些練習進行鑒別、判斷，分清哪些是基本題，哪些是基本題中的變型題，然后進行有針對性的練習。如

解下列不等式：

上述練習是基礎練習，我們可以利用前面的方法進行練習，以達到讓學生熟練掌握的目的。在比較熟練以后，還需要有所提高，這就可以根據課本的有關習題進行練習編制，以增加一定的練習量，達到有所提高的目的。課本在不等式一章的復習鞏固等部分給出了這樣一些習題。

如，編一道聯系實際的應用題，使所列不等式為3x+2>5；

已知4x+y=1，y取何值時，-1

構造兩個一元一次不等式，使它們的解集都是x≥■.

這些習題既要求學生有一定的基本功，能熟練地解不等式或組，又要求學生具有一定的思維能力，能進行逆向思維，并把兩者有機地結合起來。但課本所給練習數量很少就一個，老師必須根據題目的原型進行擴編，經過幾個循環的練習，學生也能達到較好地掌握的目的。

對教材資源的挖掘，是每個老師的基本要求，它可以提高教學的針對性，做到有的放矢，還可以避免題海戰，切實減輕學生的重負擔，使一些學生還能舉一反三、觸類旁通。也減輕了老師批改作業的負擔，一舉多得。通過這樣的訓練，還可以拓展學生的思維寬度和廣度，提高知識運用的遷移能力，加深對數學概念、方法的理解。對提高學生解決問題的能力十分有益。

（二）中考試卷中典型試題及其變形

中、高考是教學的指揮棒，在中考試卷中確有一些試題很好。因此研究中、高考試卷，對明確教學方向，提高考試成績是很好的一種方法。2011年常州市中考數學試卷上有一道解答題，它由下列4小題組成：

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要：數學的學習對于開發學生智力，提高學習能力有著舉足輕重的作用，可以培養學生的抽象思維能力，增強邏輯推理能力。作為一名數學教師，我深深地體會到課堂教學的重要性。本文就中學課堂教學有效性從教師的行為藝術、教法、教材提煉、學生活動，習題設計，多媒體輔助教學六個方面如何提高教學有效性談加點體會。

關鍵詞：行為藝術；教學方法；習題設計；提煉規律；數學活動；輔助教學

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1002-7661（2013）01-258-01

教師的教學方法與基本素養對學生學好數學起著決定性的因素，為此，我在教學活動中不斷地探索反思，認識到教師是引導者，高超的教學技巧能激發學生的學習興趣，喚起他們對知識探求的欲望，是學生思維處于積極狀態，從而提高教學效果和教學質量，促進有效課堂發展，其次我認為充分發揮學生的主動性和積極性是教學成功的關鍵。下面我就自己的教學體會談幾點見解。

一、用愛的眼神去傳遞知識

教學作為一種交流藝術，在傳授知識的過程中也伴隨著師生之間的情感交流，作為老師在上課時必須用愛的眼神關注你的每一位聽眾，充滿感彩的課堂不但能消除學生的疲勞，而且能激發創造力所以只有用自身的行為，情感，意志等去感染學生，用慈愛的眼神去約束每一位學生，在他們心目中樹立起可親可近，可信的形象，達到師生關系，感情的融洽，才能在課堂上做到一呼百應，協調默契。

二、明確教學目標，靈活恰當地選擇教學方法

（1）在上概念課這種類型時，我習慣于采用先有身邊或生活中常見的事例出發，盡量給學生提供可嘗試或感受的直觀情景，引出所學的書本知識，讓學生真正地體會到數學來源于生活，之后我適時命名并讓學生自己嘗試歸納出定義，從而得出原汁原味的結論，最后師生一起應用知識點解決相關問題。如在上《一元一次不等式組》為引入概念，我就本班級三個學生的體重問題借助蹺蹺板用多媒體課件展示了兩幅畫面，使學生從身邊事例中歸納總結出數學知識，也調動了他們學習數學積極性。

（2）在上習題課這種類型時，我主要采用學生先獨立思考，后組內交流，然后教師點撥，最后學生動手做，教師個別指正，并規范要求的這種模式。如在上應用題這種習題課時，我往往會花很長時間讓學生獨立審題并思考，再將一些想法或困惑與同伴交流，這時絕大部分學生已經得到解決問題的方法了，之后老師只需要將重點部分再稍加點撥，學生就基本上可以動筆去書寫解題過程了。在教學中我發現長期采用這種教學模式不但可以養成學生獨立思考的習慣，而且可以教會學生思考問題的方法，培養學生的抽象思維能力，增強其邏輯推理能力，通過與人合作鍛煉語言表達能力，對于開發學生智力，提高數學學習能力有非常重要的作用。

三、深挖教材，提煉出有規律性，比較實用的東西

如在學習一次函數的圖像和性質一課時，我先給出四個函數解析式，K，b都是正的，k，b都是負的，k負b正，k正b負，讓學生在不同的平面直角坐標系中畫出他們的圖像，之后引導他們觀察圖像并思考，每條直線經過的象限是什么？得出初步的規律后我再進行知識的拓展，隨便給出一次函數的解析式，讓學生猜想它們經過的象限，隨后再去畫圖驗證，經歷了有特殊到一般的思維模式之后，我引導學生共同歸納出了便于記憶的規律，++123，--234，-+124，+-134，用這一規律解決反比例函數與一次函數在同一平面直角坐標系中的圖像問題不僅快而且準確率很高。

四、合理分配時間，用數學活動促進學生思考

課堂教學是實施素質教育的主陣地，學生是學習的主人，教師是引導者和合作者，因此課堂上教師要積極地給學生創造動手實踐，自主探索與合作交流的機會。如在學習《菱形的性質》一課時，在引入菱形的定義后，我引導學生動手操作，用折紙的方法得到了一個菱形，再以問題串的形式由淺入深，引導他們借助手中的菱形紙片猜想得出它的特殊性質，最后以小組合作的形式證明猜想，從而得出了菱形的特殊性質，突破了本節課的難點。

五、練習題的設計要有梯度，難易適中，具有針對性

在學習一元一次不等式組一課時，再給出一元一次不等式組的定義之后，為了檢測學對概念的掌握程度，我設計了一道練習題，比一比看說反應快（找一元一次不等式組）

其中第一個考察一次，，第四五個考察構成一元一次不等式組的幾個式子必須都是一元一次不等式。

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一、合理安排復習時間

初三學生各科都要進行復習，內容很多，同學們要大膽與老師交流如何進行復習之事，以便更合理地安排時間.每天復習哪些學科，安排什么時間復習，每個星期復習到哪里，都要有個計劃.心中有計劃，才能胸有成竹，不慌不忙.第一輪復習，不要糾纏難題，力求對知識點的全面掌握，以免浪費時間.復習時做到專心，不要三心二意，看著數學，想著其他事情.

二、循序漸進

數學知識的邏輯性比較強，最好先復習七年級的內容.按照數學知識的結構進行.讓先復習的內容能為后面的復習打下較扎實的基礎.對八年級、九年級的內容進行復習時，又能鞏固前面復習的知識.

例如，“有理數與實數”、“線與角”、“三形角”等內容，都是后面學習的重要基礎，應先復習.

三、劃分版塊與樹狀圖及圖表相結合

初中數學的內容有些是相通的，如果能夠把這些知識結合在一起來復習，可以很好地對它們的聯系與區別加深理解.

例如，“有理數”與“實數”，很多內容有相通的地方；“方程（組）”與“不等式”中的一元一次方程，二元一次方程（組），一元一次不等式，它們的解法與解題思想基本相似.

又如，“函數”可以分為一次函數、反比例函數、二次函數，把這些知識結合起來復習，可以讓學生對函數的理解更加深刻；平面圖形中的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）結合起來復習，找出它們的共同點與不同點，可以讓我們在短時間內把這些知識點復習完，達到事半功倍的效果.

一些復習指導書以不同的形式對這三年所學習的數學知識進行分類，我們都可以借鑒.對每一章節的內容，我們都要運用分流導圖，一點一點地進行復習，不要遺漏知識點.

四、運用圖形與字母幫助記憶定理與法則

有些知識點有很多的性質，如平行四邊形的性質與判定、函數的圖象與性質等，如果能夠結合圖象來理解，再運用數學式子來表示，記憶必定深刻，而且在忘記時還可以借助圖象來推導.

例如，對于整式的一些計算公式，我們記這些公式的時候，可以運用理解記憶，文字的意義可用數學字母（公式）表示出來，印象就會更深刻.

五、合作學習

對較多的知識點的內容，可以兩個人一組輪流分章節來細說（默寫），然后互相指出遺漏之處.

六、做成套練習題

做題不要過多，避免題海戰術，章節成套練習題一般覆蓋的知識面較廣，做這樣的套題可以避免重復的練習，浪費時間.

七、適時進行回顧

有些知識復習過后，如果時間隔得太久再去看的話，很容易忘記，如果能夠在復習完不久，花很少時間再去看看，便能夠記得牢了.

八、重視知識的推導過程

有些知識只要記住了推導過程，掌握了推導方法，不用死記就能記住.如特殊角的三角函數值畫兩個三角形便可推導出來.

九、編口訣

例如，對解不等式組，取幾個不等式的公共解時，如果能夠在理解的基礎上運用口訣來記憶便會輕松很多.還有一些輔助線的做法，以及一些定理如果能夠運用口訣來幫助記憶也很有效果的.

十、互相學習、取長補短

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從學生解答情況分析，概括為“不授不會，新題不會”。就是說，題目所涉及的知識是教師沒有在課堂上講授的或講授得不全面的，學生不會解答；題型新穎或問題方式不同于課本題目的，學生不會解答。究其原因是我們數學教師在培養學生學習能力和創造思維能力方面的工作沒有落到實處。今后，我們的數學課堂教學應有新的思想和方法。

以下就是本人在教學活動中的一點體會：

一、要教會學生學習

1.適當開設數學閱讀課，培養學生的學習能力

數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，私下解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數學閱讀課能有效地培養學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。

2.注重知識生成過程的教學，提高學生的學習能力

數學中概念的建立、結論、公式、定理的總結過程，蘊藏著深刻的數學思維過程。進行這些知識生成過程的教學，不僅有利于培養學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有著十分重要的作用。數學的新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養新型人才的需要。因此我們應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結合教學內容，設計出利于學生參與認知的教學環節，把概念的形成過程、方法的探索過程，結論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發現的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提高學習能力。

例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行：

1.提出問題：（a+b）2=a2+b2成立嗎？

（顯然學生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

2.引導學生計算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（c-d）（c-d）=

3.導學生發現①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2

②算式的結果形式是a2±2ab+b2

4.進一步提出：能直接寫出結果嗎（a+1）2=？

這樣學生也就一下子明白了這個規律可以作為公式…

通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。

二、營造創新氛圍，提高學生創造思維能力

培養學生的創造思維，開發學生的創新能力是素質教育的重要內容。針對以往教師教什么，學生就記什么――不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創造性等種種不良情況的存在，今后數學教師應當主動大膽實施“創新教育”

1、樹立“以學生為主”的思想，培養學生的思維意識

從認知心理學看，數學學習是每個學生在各自不同的數學世界里，主動進行分析、吸收的過程，這表明了學生在數學學習活動中的主體地位。“教師是主導，學生為主體”是當前素質教育的要求。因此，教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學生受到教師的尊重或看重，就會學習熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景（例如引發學生交流、討論、表現……），以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位，才能使學生放開思路，勤于思考， 改變以往那種以教師為中心，容易使學生疲累、生厭的灌輸式教學模式。

2、創設問題，引導學生多思

數學教師在課堂教學中，不應急于一下子把方法原理告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括號，得

3+3x

移項，得

3x-x

合并同類項，得

2x

不等式兩邊都除以2，得x

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考：

①不等式的結果（解集）的形式是怎樣的？

②結果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？

③如何消除這些差異？

學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。

3、巧編習題，培養學生的創新思維

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一、營造創新氛圍，提高學生創造思維能力

培養學生的創造思維，開發學生的創新能力是素質教育的重要內容。針對以往教師教什么，學生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創造性等種種不良情況的存在，今后數學教師應當主動大膽實施“創新教育”

1.樹立“以學生為主”的思想，培養學生的思維意識

從認知心理學看，數學學習是每個學生在各自不同的數學世界里，主動進行分析、吸收的過程，這表明了學生在數學學習活動中的主體地位。“教師是主導，學生為主體”是當前素質教育的要求。因此，教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學生受到教師的尊重或看重，就會學習熱情高漲，思維變得十分活躍。

同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景（例如引發學生交流、討論、表現……），以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位，才能使學生放開思路，勤于思考， 改變以往那種以教師為中心，容易使學生疲累、生厭的灌輸式教學模式。

2.創設問題，引導學生多思

數學教師在課堂教學中，不應急于一下子把方法原理告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括號，得 3+3x

移項，得 3x-x

合并同類項，得 2x

不等式兩邊都除以2，得x

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考：①不等式的結果（解集）的形式是怎樣的？②結果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？③如何消除這些差異？

學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。

3.巧編習題，培養學生的創新思維

練習是數學課堂教學的重要組成部分。教材上傳統的習題，可以使學生掌握熱練的解題技能，但為了培養學生的思維品質，提高學生的創新能力，數學教師還應當適當編設一些課堂練習題。（1）改編教材上的習題，使之一題多變，一題多解。（2）設計開放題（題目的條件不充分，結論有多種性）例如：“比較大小：5a 與3a”，就是一道很好的開放題。以上兩種題目需要學生通過多向立體思維選擇信息，全方位觀察思考，運用多種知識來重組解答，無疑對培養學生思維的靈活性和獨創性有著十分重要的意義。事實上，充滿思考性的練習題即使學生沒能完全正確解答出來，也能有效地訓練學生的創新思維。另一方面，教師也可以指導學生去編設習題，這不僅有利于提高學生思考、分析的積極性，也有利于開發學生的創造潛能。

時代要求我們教師要勇于創新，大膽實踐，探索新型的課堂教學模式和方法。在教學中，提高學生的學習能力，培養學生的思維意識，多給點思考的機會，多方面培養學生的思維品質，必將成為我們數學教師努力的方向。

二、要教會學生學習

1.適當開設數學閱讀課，培養學生的學習能力

數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，私下解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數學閱讀課能有效地培養學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。

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一、要教會學生學習

1、適當開設數學閱讀課，培養學生的學習能力。數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，私下解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數學閱讀課能有效地培養學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。

2、注重知識生成過程的教學，提高學生的學習能力。數學中概念的建立、結論、公式、定理的總結過程，蘊藏著深刻的數學思維過程。進行這些知識生成過程的教學，不僅有利于培養學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有著十分重要的作用。數學的新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養新型人才的需要。因此我們應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結合教學內容，設計出利于學生參與認知的教學環節，把概念的形成過程、方法的探索過程，結論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發現的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提高學習能力。

二、營造創新氛圍，提高學生創造思維能力

培養學生的創造思維，開發學生的創新能力是素質教育的重要內容。針對以往教師教什么，學生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創造性等種種不良情況的存在，今后數學教師應當主動大膽實施“創新教育”

1、樹立“以學生為主”的思想，培養學生的思維意識。從認知心理學看，數學學習是每個學生在各自不同的數學世界里，主動進行分析、吸收的過程，這表明了學生在數學學習活動中的主體地位。“教師是主導，學生為主體”是當前素質教育的要求。因此，教師要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。事實證明，學生受到教師的尊重或看重，就會學習熱情高漲，思維變得十分活躍。同時數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景(例如引發學生交流、討論、表現……)，以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識。也只有充分尊重學生的主體地位，才能使學生放開思路，勤于思考，改變以往那種以教師為中心，容易使學生疲累、生厭的灌輸式教學模式。

2、創設問題，引導學生多思。數學教師在課堂教學中，不應急于一下子把方法原理告訴學生，否則學生只會忙于“收拾”，而應該精心設計問題，讓學生思考，使學生在探索思維中獲得知識。例如講授一元一次不等的解法:

例1：解不等式 3(1+x)

解：去括號，得：3+3x

移項，得：3x-x

合并同類項，得：2x

不等式兩邊都除以2，得x

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計以下問題讓學生思考:①不等式的結果(解集)的形式是怎樣的?②結果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?③如何消除這些差異?

學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

在學習新內容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創造思維的培養，如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉化的目的后，對于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創造思維能力所起的作用。

3、巧編習題，培養學生的創新思維。練習是數學課堂教學的重要組成部分。教材上傳統的習題，可以使學生掌握熱練的解題技能，但為了培養學生的思維品質，提高學生的創新能力，數學教師還應當適當編設一些課堂練習題。(1)改編教材上的習題，使之一題多變，一題多解。(2)設計開放題(題目的條件不充分，結論有多種性)例如:“比較大小：5a與3a”，就是一道很好的開放題。以上兩種題目需要學生通過多向立體思維選擇信息，全方位觀察思考，運用多種知識來重組解答，無疑對培養學生思維的靈活性和獨創性有著十分重要的意義。事實上，充滿思考性的練習題即使學生沒能完全正確解答出來，也能有效地訓練學生的創新思維。另一方面，教師也可以指導學生去編設習題，這不僅有利于提高學生思考、分析的積極性，也有利于開發學生的創造潛能。

篇9

我們知道，數學教學是在特定的教學環境中實行的，是在課堂上完成教學的，但是，我們應該認識到，數學空間所能夠對數學教學效果產生的影響是時刻存在的. 在新課改新要求之下，對教師教學空間的轉變有了更高的要求，所以，在具體的教學過程中，在促進學生個性思考這一問題上，教師可以從如下這些方面來進行.

把講臺撤走，代之以活動角. 那么，要想把這一點做好，最首要的就是要把數學課堂分成兩個部分，分別是學習區域和活動區域，在學習這一區域，主要是放置課桌椅. 當然，從放置的方式上來看，可以多種多樣放置，不管是T字形，還是半圓形，或者是扇形以及馬蹄形等都可以. 同時，需要注意的是，這一部分并不會設置傳統的講臺，學生也可以隨意走動和同學討論和商量. 在這時候，教師所處的地位已經不再是居高臨下了，更是扮演著學生好朋友的角色，和學生一起來進行探討. 不僅如此，在這一區域內，還可以設置每日一星的部分，讓學生在這一部分盡情地展示自我，在自我展示過程中，讓學生自己看到自己的不斷進步和提升. 在活動這一區域，毫無疑問就是用來活動的，在這里，主要就是通過學具來進行. 通過學具讓學生自主地進行思考，展開聯想，產生疑問，并解決疑問.

二、營造寬松氛圍讓學生暢所欲言

思想是一種奇妙的東西，如果我們每一個人都有一個思想，那么，在彼此思想交換的這一過程當中，就會產生各種各樣的思想，在各種各樣思想的不斷交織中，又會產生出新的思想. 在初中數學教學過程中其實也是一樣的，我們要讓學生能夠在真正意義上擺脫傳統的束縛，讓學生能夠自主地進行探究活動. 所以，對于教師來講，首先就要把自己高高在上的架子卸下，要主動親近學生，盡可能地為學生營造出寬松且和諧的氛圍. 讓學生感受到教師的親和力，讓學生把教師當做好友. 這樣一來，教師和學生之間以及學生和學生之間就能夠盡情地交流和溝通，從而教師的角色就轉變成為了學生的合作者和教學活動的參加者. 當然，在這一過程中，教師應該采用詼諧幽默的語氣來實現和學生之間的相互交流.

舉個例子來講，在初中數學圖形的認識這一部分教學過程中，教師可以在把一個正方形紙片，通過折疊和剪裁的方式，來將其變成三角形這一環節中，通過幽默的語氣來吸引學生. 可以拿出正方形紙片，對學生說：各位，現在我要向你們展示一個小魔術，你們想不想看？這時候，學生必然會興致勃勃地說要看. 然后教師就可以轉過身，迅速把正方形紙片剪裁成兩個三角形，然后問學生：大家覺得好玩嗎？這時候，學生肯定會說：老師，這個我們也會. 那么，接下來教師就說：是嗎？那你們也變給老師看看. 這樣，學生就能夠在輕松幽默的氛圍中進行接下來的圖形學習.

三、精心設計教學問題讓學生深入思考

對于這一措施，就是要求教師在具體的課堂教學過程中，不要一下就把解題的方法和解題的原理講給學生聽，這樣的教學方式，只會讓學生匆忙地死記硬背，而在具體運用中就不行了. 所以，精心設計教學的問題是一個不容忽視的環節，通過教師所設計的問題，來引發學生的思考和想象，從而讓學生在不斷的思考和探索過程中，學到數學知識.

舉個例子來講，教師在向學生教授一元一次不等式這一部分的內容的時候，如果只是簡單地把原理和方法告訴學生，比如：不等式2（1 + x） < x + 4，那么，我們可以先去括號，得到2 + 2x < x + 4，經過處理可以得到2x - x < 4 - 2，從而合并同類項，得到x < 2. 那么，這一過程學生都能看懂，但是，學生對這一知識的運用只能夠是依葫蘆畫瓢，根本不明白是怎么回事，這樣一來，必然無法使其形成應變思維. 所以，針對這一問題，教師可以設計出下面三個問題，讓學生來展開思考. 第一，不等式結果的形式是怎么樣的？第二，所得到的結果的形式和原不等式的形式存在著什么樣的不同？第三，我們怎樣把這些不同消除掉？在經過了這樣的設計之后，學生就會帶著這樣的問題來思考，毫無疑問他們的注意力就會集中在這些問題上，其思維也就得到了不斷發展，變得異常活躍. 通過這樣的誘導和分析，就能夠促使學生展開思考，從而深入地對數學知識進行理解，最終促使自身創造性思維能力的有效發展. 就像這一不等式，在學生知道了這一系列的去括號以及移項等等過程，其根本目的就是要促使結果的形式得到轉化. 那么，在這之后，學生在進行不等式的解答的時候，就會知道第一步就是要把分母去掉，從而就能夠一步步把不等式解出來.

四、善于改編習題讓學生發展創新思維

從數學課堂教學的各個組成部分來看，其中包括了練習這一部分. 而我們知道，對于傳統的書本上的練習題目來講，都是能夠使得學生對解題技能的理解得到鞏固和加深. 但是，如果我們要使學生的創新思維能力得到有效培養，僅僅依靠這些習題，必然是遠遠不夠的. 這就需要教師在教學過程中，精心地改編一些課堂習題，來促進學生創新思維的發展.

篇10

一、負（富）、再負（富）、更負（富）了。

筆者在給學生講解“-2-3= ”這樣的題目時，若按照常規教學方法：根據有理數的減法法則，即：“減去一個數，等于加上這個數的相反數。”然后，再根據加法法則，即：“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。”于是有：

-2-3=（-2）+（-3）=-5

但是，如果讓學生做這種簡單的問題，學生若先根據減法法則變形，再根據加法法則計算，其思維轉了兩個彎。這樣，學生的思維就受到“法則”的約束而不太靈活了。由此，筆者對學生幽默地說：“我們的國家要富、再富、更富了，而不是要窮、再窮、更窮了。”然后，筆者黑板上寫出：

“負（富）、再負（富）、更（富）了”

筆者又舉出一些類似題目讓學生確定結果的符號，并指著剛寫出的：“負（富）、再負（富）、更負（富）了”進行引導學生，學生很快就能理解這句話的含義了。

二、小數戰（減）大數取負。

學生做“5-8= ”這類題目時，大多數學生總是先按減法法則，再按加法法則來運算，這樣讓其思維轉彎了。由此，筆者對學生講解：“減”這個字有點像“戰”字，而運算符號的確定也像打仗一樣定“勝（正）負”。所以，我們做這種題目時，可以把“減”字看“戰”字，運算中的含義就會更形象一些，即：“小數戰（減）大數，結果取負（敗）”。當確定結果的符號后，再用“大絕對值”減去“小絕對值”就行了。然后，筆者把“小數戰（減）大數，結果取負（敗）”寫在黑板上，又舉一些例子讓學生確定結果的符號，其教學效果較好。

三、力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）。

筆者在給學生講解形如“-5+8=”這樣的題目時，若按照加法法則：“異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值………”于是，此題可以變形為：

-5+8=+（+8--5）=3

但做這種這種題目時，若不靈活運用而生搬硬套“法則”，則需要熟練加法法則，又要熟練掌握絕對值概念才行。如果把這類題目利用“加法交換律”變形，即：-5+8=8-5（其中的+8前的“+”號就可以省略了）。這樣，學生用小學知識就可以很快算出結果來。于是，筆者總結性地講解：“絕對值較小的負數與絕對值較大正數相加時，可以采用加法交換律進行運算。”即：可以形象地說成“力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）。”然后，筆者把“力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）。”寫在黑板上，又舉了幾個例子，學生學得很輕松。

四、奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的。

1.當筆者講授“有理數的乘法”這一節時，筆者舉出如下例子：

（-1）×（+2）×（+3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（+3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（-3）×（+4）=

（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=………

先問學生能否確定這些題目的符號，然后讓學生閱讀課本中的黑體字：“幾個不等于0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數的個數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正。”然后，筆者再板書出：

“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的。”

筆者把這句話同課本中的黑體字給學生一一分析講解。大多數的學生很快就能理解“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的。”這句話的含義了。當學生做本節的練習題時，效果非常好。

2.當筆者在講解“有理數的乘方”這一節時，同樣在黑板上寫出“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的。”這句話，然后舉出如下例子：（-1）3=（-1）5=（-1）7=………把剛寫的這句話對照書本中的黑體字：“正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。”進行分析講解。學生很快就能理解“ ”的含義了。從而，學生就可以輕松愉快地完成本節的練習題了。

五、在解一元一次不等式組中巧用形象的幽默語言