導(dǎo)語：不等式及其解集教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):不等式的解集的表示.

難點(diǎn):不等式解集的確定.

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

[設(shè)計(jì)說明]

一.問題探知

某班同學(xué)去植樹,原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵,但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù),未能參加植樹,其余同學(xué)每位植請(qǐng)

樹6棵,結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù),若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

依題意得4x>6(x-10)

1.不等式:用">"或"<"號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);

(3)注意不大于和不小于的說法

例1用不等式表示

(1)a與1的和是正數(shù);

(2)y的2倍與1的和大于3;

(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);

(4)c與4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多為5;

(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.

二.不等式的解

不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一個(gè).

例2下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

解:略.

練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).

2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?

三.不等式的解集

1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.

含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法

學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤

明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是個(gè)范圍

例3下列說法中正確的是()

A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

C.x=3不是不等式2x>1的解;

D.x=3是不等式2x>1的解集

2.不等式解集的表示方法

例4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答

解:

注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)

2.大于向右走,小于向左走.

練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是()

練習(xí):

1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4

2.教材128:1,2,3

第3題:要求試著在數(shù)軸上表示

[小結(jié)]

1.不等式的解和解集;

2.不等式解集的表示方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書134頁習(xí)題:2題