導語：如何才能寫好一篇加法結合律練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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76×18=18×76( ) 30×6×7=30×(6×7)( )

a×b=b×a( ) (a×b)×c=a×(b×c)( )

125×(8×40)=(125×8)×40( ) ×=×( )

5×4×25×2=(5×2)×(4×25)( )

二、根據乘法運算定律填上合適的數。(6分)

12×32=32× 108×75= × 24×5= ×24

(60×25)× =60×( ×8) 3×4×8×5=(3×4)×( × )

35×a= ×35 ×=× b×125×8=b×( × )

三、列豎式計算，并用乘法交換律驗算。(12分)

32×18= 29×33= 69×11=

四、怎樣簡便就怎樣算。(75分)

49×40×25 (25×115)×4 8×9×125

125×50×8×4 125×(8×40) 5×4×25×2

25×7×4×3 16×25×125 32×125

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一是在思想上輕視練習。在平時，常聽到教師間的相互議論：“練習課沒什么好上的。”“練習課不上也沒什么關系，只要把數學的練習題講講就可以了。”“上練習課就是無病，真的是沒特意上的必要。”正是由于教師本身思想上就輕視練習課，所以，在練習課上常常是為了上練習課而上練習課。課上，多數是采用學生做題、教師講題的形式，單一、枯燥。久而久之，導致許多學生對數學練習提不起興趣，漸漸地，也就開始厭惡甚是害怕上數學練習課。

二是練習內容針對性不強。練習本來是能夠鞏固所學的新知識的。但為了能讓所有學生接受、并很好地吸收新知，大多數教師都將練習設計成統一的模式，學生先練，然后教師統一評講。而練習的內容、難度等等也是籠統的，并沒有依據學生的個別差異，因人而異設計相對應的練習題。這樣一來，作業形式規范統一，練習沒有針對性，也就失去了練習的最終目的。

三是機械練習，忽視了數學技能的培養。不少教師認為，做練習就是為了考試。因此，在練習時不講究練習的方式方法，一味地進行大量的題海戰術。機械、重復的練習將學生的學習興趣一點一點地磨滅了，也將數學的數學思想扼殺了，無形之中摧殘了學生的靈氣。

針對這些現象，作為一名小學數學教師，應該如何發揮好練習的作用呢？如何讓數學課堂因為練習的設計而光彩耀人呢？

一、關注學生整體發展，把練習還給學生

數學練習是為學生內化新知、發展學生的數學技能而服務的。在設計數學練習時，教師既要關注學生的整體發展，又要注意學生間存在的個體差異，把練習的主動權交到學生的手中。只有這樣，才能激發學生參與練習以及探索知識的興趣，才能讓學生對數學練習不產生畏懼感，才能讓學生由“要我練習”轉變成“我要練習”。比如，在學習了“長方形的面積”以后，教師針對全班學生的認識發展規律，設計了教學活動，讓學生動手測量《數學》書的長和寬，然后由學生自己提出與長方形面積相關的問題，再讓學生們通過討論、交流解決所提的問題。在學習了新知識以后，要大膽放手讓學生通過解決同伴之間相互提出的問題，讓其感受到自己就是學習的主人，因而倍添濃厚興趣。這樣的練習，避免了枯燥的講、練，避免了機械地重復，學生也就能主動參與其中。

二、將練習置于趣味情境中，讓學生樂于練習

傳統的數學練習就是讓學生反復做練習題，學生也就一味機械解題，長此以往，學生不但不喜歡練習訓練，而且數學技能根本得不到發展。要想讓學生在情不自禁的情況下完成練習，教師在設計練習時就要注重練習的趣味性。可以將練習置于一定的情境之中，將趣味性融于一體。

例如，在學習“加法的結合律”后，進行相應鞏固練習時，教師設計了去商場購物的生活情境：“星期天，樂樂家要來客人，媽媽讓樂樂去買些食品招待客人，薯片每袋5.8元，可樂每瓶3元，瓜子每袋4.2元，糖每袋2元，火腿腸每袋9.9元，媽媽給樂樂20元，你幫他選選，可以買哪些食品？你能用所學的新知識來解決這些問題嗎？”話音剛落，學生們已經開始展開討論，有買三樣的3+（5.8+4.2）=13，有買四樣的（3+2）（5.8+4.2）=15，等等。而且都能利用加法結合律進行簡便計算。原本比較枯燥的練習，加入一定的情境，學生的解題積極性就一下子被調動起來，既鞏固了所學新知，又培養了學生解決實際問題的能力。

三、針對學生的差異，設計層次性、針對性練習

不同的學生有不同的生活經驗和知識水平。正是由于學生存在著差異，作為數學教師，要保證自己的學生在數學課堂上能“吃飽”“吃好”，既要面向全體，又要注意分層教學、分層練習。在設計練習時要因人而異設計多層次的練習，促使學生鞏固新知，并促進學生技能的轉化。同時，練習又要有針對性，要針對班上基礎比較薄弱的學生，分別設計比較基礎的題目；針對班級上學習水平一般的學生，設計出他們能解決的相應題目；針對班上學有余力的學生，設計出讓他們感覺跳一跳就能摘到桃的題目。

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一、培養學生思維能力應貫穿于小學階段各個年級的數學教學中

要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務，從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題；開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題；開始教學數的組成，就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

二、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中

不論是教學新知識，組織學生練習，還是復習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，教師不應簡單地告知結論或計算法則，而應引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時還發展了思維能力。有的教師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內的教學方法是值得商榷的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

三、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中

在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較，找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形，而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷（如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同），然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變，最后作出一般的結論。這樣學生不僅對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便，這樣學生又學到了演繹的推理方法。

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關鍵詞：小學數學；計算能力；培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）18-164-01

小學生計算能力是一種基本的數學技能，對于小學未來的學習有著非常重要的作用，小學數學教師在培養學生數學計算能力的過程中，要給予學生充分的自主學習的機會，要通過多元化的教學方法，激發學生自主學習的興趣，這樣學生才能夠養成獨立學習的好習慣，學習能力也會不斷提升。

一、緊密聯系生活，創設數學課堂計算教學情境

創建生活情境，是激發小學生計算學習興趣的有效手段，教師將枯燥的計算教學與學生所熟悉的生活場景聯系在一起，讓學生在鮮活的生活情境中，解決實際問題，這樣不僅能夠活躍課堂氣氛，提升小學數學教學趣味性，還能夠有效激發小學生的數學學習興趣，保障教學有效性。

比如：“10以內的加減法”教學，教師可以現將帶到操場上，之后將學生氛圍若干個小組，每個小組以4-5名學生為宜，并且每組都要選出一名小組長，讓小組長帶領組員，對鄰近的兩個小組成員人數進行計算，看看哪個小組算得又快又準，通過這樣的設計，學生的學習興趣會更加濃厚，也能夠很快領悟到十以內加減法的應用原則。

二、課內外相結合，傳授學生數學計算的方法

隨著小學課程改革不斷加深，小學數學教學中也必須要重視課外教學與課內教學的結合，教師要幫助學生掌握正確的計算方法，明確合作學習的意圖，理解算術理論。算術理論是計算的基礎和依據，只有讓學生掌握了正確的教學方法，才能夠進行有效的多元化計算。僅僅局限于課本知識，是不足以充分鍛煉學生的計算能力的，教師應該合理的選擇課外例題，通過循序漸進的計算訓練，將理論付諸于實踐。課內聯系以基礎型為主，課外練習則是以提高題為主，課內外有機整合，相輔相成，最終達到提升學生思維能力的目的。

比如：“加法交換律”的教學，教師可以通過趣味性故事，調動學生學習的積極性，加法交換律是簡單而基礎性的定律，教師要讓學生獨立去研究、分析和觀察，學生通過自己的分析研究，掌握到定律的內涵，就會因此獲得學習的成就感和自信心。雖然加法交換律相對簡單，但是它確是乘法交換律、加法結合律以及乘法結合律的基礎，為了幫助學生更好的開展接下來的學習，教師應該教會學生各種總結歸納的方法，和學生一同總結出得出“a+b=b+a”的結論。師還可形象地將加法交換律比喻為“兩個小朋友的零花錢相加”，這是書本的加法交換律，那么拋出問題"3個小朋友的零花錢加在一起，應該怎么計算昵”，將前兩個小朋友看作一個整體，跟第三個小朋友的零花錢相加，也可以把后兩個小朋友看作一個整體，跟第一個小朋友的零花錢相加。

三、利用多媒體，進行數學實驗

利用多媒體進行數學模擬實驗，能夠在課堂上方便地突破時間、空間的限制，增強學習的效果。如在教學《圓錐的體積》時，教師制作動畫，展示出一個圓柱和另一個等底等高的圓錐，將圓錐裝滿水倒入到圓柱中，三杯正好倒滿這個圓柱，得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，從而推倒出圓錐的體積公式。又如在做“拋硬幣”的實驗時，一般是讓學生動手做實驗，讓學生感受到哪一面朝上是不確定的。但是學生的次數是較少的，常常難以反應出正反面出現的概率的規律性。利用信息技術，通過課件的演示，在學生實驗之后，再讓計算機模擬多次的拋硬幣實驗，短短的幾分鐘，就可以完成上萬次的拋硬幣動作，使學生相信拋硬幣正反面出現的可能性各占一半。

當然，在信息技術輔助教學中也存在著一些問題，如：有些課件制作得過于熱鬧，學生的注意力過于的集中在觀看熱鬧、漂亮的大屏幕，而忘了和老師一起去探索本節課的知識。

課件制作中簡單地以計算機代替一切。有的教師在用計算機輔助教學時，其余的傳統教學手段都不用了，黑板粉筆不用了，板書也沒有了。多媒體不能代替所有的傳統教學手段，只有將多媒體和其他教學手段結合得好的課，才是真正的好課。

計算機輔助教學是信息時代的必然趨勢，信息技術作為認知工具將在信息時代中成為數學教育教學的重要方法。在制作中要選取貼近學生生活的、與數學知識緊密結合的素材，要能夠切實地提高課堂教學的效果。在課堂教學中要恰當地選準信息技術的運用與數學課堂教學的最佳結合點，并在教學中靈活、合理地運用，發揮其最大功效。

四、持之以恒，培養學生計算的耐心

培養小學生的耐心，在小學計算教學中非常重要，小學生擁有了持之以恒的毅力，在學習方面才會更具耐心和韌性。教師根據學生的實際情況，制定教學內容，開始的時候，教師讓可以布置10道練習題，然后逐漸增加至20道練習題，經過長期的訓練后，學生的計算能力會明顯提高。

總之，計算能力是小學生學習數學的基礎，培養小學生的計算能力，是小學數學教育中不可或缺的重要環節，小學數學教師必須要重視計算教學，結合小學生思維特點與規律，制定教學內容和方法，促進小學生自主學習。

參考文獻

[1] 梅 艷.淺談小學生數學計算能力的培養[J].現代交際.2016（07）

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一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。

二、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？可以從以下幾方面加以考慮。

（1）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（2）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。

（3）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系。

三、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。 設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。

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教學目的：

1、使學生經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應用乘法分配律解決簡單的實際問題。

3、使學生學會運用乘法運算定律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生靈活選用計算方法的意識和能力。

4、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學重點：理解并掌握乘法運算定律，并會運用運算律進行簡便計算。

教學難點：理解并掌握乘法分配律的含義。

教法與學法：

本課主要采用情境創設法和啟發式談話法，并輔以練習法等，以激發學生的主觀能動性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中學習新知，真正體現學生的主體地位。

教學過程：

一、復習引入

1、同學們，我們學習了加法的哪些運算定律?下列等式應用了什么定律?

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算搶答比賽

12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

師：同學們看一看這些積有什么特點?(引導發現：當兩個數相乘等于整十、整百、整千的數時會使計算更加簡便。)

師：再看這道題。 57×12+43×12

你還能快速算出結果嗎? 要想快速算出結果需要用一樣數學法寶，那就是“乘法運算定律”。 板書課題：乘法運算定律

今天我們就借助于植樹活動探究乘法運算定律。

【分析：一組口算看似簡單，其用意則不凡。前幾題學生能很快說出得數，正在學生興奮之時，出示57×12+43×12，學生都遲遲說不出或說不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學生產生了急于想知道得數的心理需要，就在這時，教師又故作玄虛地說：“需要用一樣數學法寶……”短短幾句，又一次把學生的求知欲望激發起來。】

二、探索新知

師：觀察植樹活動的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學生可以復述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。)

師：根據圖中帶給我們的信息，可以提出哪些數學問題?(根據學生的回答，課件出示例1、例2、例3。)

1、學習例1。

1)思考：要解答負責挖坑、種樹的一共有多少人?這個問題，需要知道哪些相關的信息?

預設：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

2)可以怎樣列式? 根據學生回答，板書 4×25 25×4

3)引導學生進行觀察、比較。

兩個算式結果是多少?(100人)那可以用什么符號來表示它們之間的關系?(等號) 板書：4×25=25×4

4)你能再舉出幾個像這樣的例子嗎?根據學生的舉例板書。

5)歸納總結。

同學們觀察一下每組等號左右兩邊的算式，你發現了什么?

預設1：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數相乘，乘的結果都相等。

預設2：左邊算式和右邊算式的兩個因數位置不一樣，都交換了。

師：這就是乘法交換律。 (課件出示：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。)

6)你能用字母表示乘法交換律嗎? 板書：a×b=b×a

請同學說說這里的a、b可以是哪些數?

7)其實，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎?生說一句乘法口訣，并根據這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應用了什么?

2、學習例2.

接下來我們解決第二個問題：一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水?

1)師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么?

預設1：我先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

預設2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

師：同學們想好以后就可以根據自己的想法列出綜合算式并計算。

(教師巡視，請兩種不同算法的同學板演)

2)師：你們計算的結果是多少?(250桶。)

師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫作：

(25×5)×2=25×(5×2)

你還能寫出類似的算式嗎?(學生舉例)

3)師：從上面這些式子，你發現了什么?能試著用自己的話說一說嗎?

預設：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

師：是的，這就是乘法結合律。(板書，課件出示內容)

師：你能用字母表示出來嗎?

預設：(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么?

預設：交換律是兩數相加、相乘的規律;結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右一次計算，也可以先把后兩個數相加(乘)，和(積)不變。

3、學習例3

現在我們解決第三個問題：(課件出示)

一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆樹。一共有多少

名同學參加了這次植樹活動?

1)師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么?

預設1：我先求每組的人數，再求總人數。

預設2：我先求挖坑種樹的人數，再求抬水澆樹的人數，最后加起來。

師：好，下面請同學們根據自己的想法列出綜合算式并計算。

(教師巡視，請兩種不同算法的同學板演)

師：同學們，你們的結果是多少?(150人。)

師：這兩種列式的結果一樣，所以我們可以寫作：

(4+2)×25 = 4×25+2×25

師：等號兩邊的算式有什么相同和不同?

2)探究、驗證。

出示：((出示一組算式)猜一猜：它們的結果會怎樣?

(3+2)×4 3×4+2×4

(5+10)×2 5×2+10×2

師：中間可以用“=”來連接嗎?(通過計算驗證)

師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律呢?請同學們從左到右觀察，你能發現什么規律嗎?

3)小組討論，全班總結。

預設：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再

把兩個積相加，結果不變。

師：是的，這就是乘法分配律。(板書，課件出示內容)

師：你能用字母表示出來嗎?

預設：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

三、鞏固聯系，提升認識。

同學們，乘法的三個定律你覺得學得怎樣?老師這兒有些練習題，你敢接受挑戰嗎?

1. 根據乘法運算定律，在 里填上適當的數。

15×16=16×

(25×7)×4=( × )×7

3×4×8×5=(3×4)×( × )

117×13+117×7=117×( + )

167×2+167×3+167×5=167×( + )

2、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。說一說你的判斷理由。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(8×2)=32×8+32×2 ( )

87×87+13×87=(87+13)×87 ( )

1+2×3=1+3×2 ( )

3、李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢?

篇7

關鍵詞：

思維能力是智力的核心。在小學數學教學中，注重培養學生的思維能力，是提高教學效果的重要途徑之一。那么，如何在教學中培養學生的思維能力呢？下面根據自己的教學實踐，談幾點這方面的做法和認識。注意數學語言表達訓練，培養學生思維的條理性。語言是思維的工具。因此，要在教學中，盡量給學生提供語言表達訓練的機會，讓學生講操作方法和過程，講概念，講解題的思路、計算方法，講法則運用的過程。這樣使學生在說的過程中，動腦、動口，語言表達能力受到訓練，思維的邏輯性得到加強，同時培養學生運用數學語言，準確、簡煉、有根據地講述自己的見解，以促使學生能夠正確掌握與運用所學的知識，提高自己的觀察、分析、綜合思維能力。

培養學生的思維能力是數學教學中的一項重要任務。思維具有廣泛的內容，在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《數學課程標準》中明確規定，要"使學生具有初步的邏輯思維能力。"下面試從幾方面進行一些分析。首先從數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的綜合就組成了數學這門科學。在小學生學習過程中，為了更好地理解教材，掌握教材，完成作業的同時，必須展開有意識、有目的的培養觀察能力、想像能力、思維能力。在生活實踐過程中去參加活動，讓孩子們直觀地去參與思考，發揮想象，充分地培養孩子們的生活實踐能力。

在教學中，幫助兒童掌握思維方法。首先是抽象問題具體化，把學生不理解的知識形象化，將較難的內容淺顯化，有利于進行分析、了解、達到掌握。例如：三步計算的應用題，可以采用分步解答，一個問題一個問題地解決。最終達到解題的目的。其次，把分析與綜合的理解方法綜合起來，低年級通過圖畫，是孩子們產生基本思維的過程。思維是基礎，老師要從小培養兒童遇事要問個為什么？養成從小就喜歡對事物進行觀察、分析、理解的好習慣。通過對各類事物的全面進行分析，引導學生在同一事物中找到不同點，不同的事物，又有什么相同之處，學會綜合、概括，增強了思維能力。在計算過程中，總結計算法則和計算方法，從而訓練學生的抽象概括能力和熟練的計算能力。

小學思維能力的培養、想像能力的培養是學生創造力的基礎，在創造愈來愈重要的今天，應該十分重視兒童想像能力的培養。想像能力的培養比較困難，而容易被忽視。現在小學生活中理性的東西多，過于偏重知識的學習和考察，而對兒童天真、幼稚的特點有不同程度的忽視甚至抹煞，讓小學生過早的成人化了，這種狀況應該加以改變。

培養學生思維能力在小學數學教學的過程中不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料，這不僅促進了學生思維能力的發展，而且還要反對學生死記硬背的不良習慣。

如何培養孩子們的思維能力？要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就是初步培養學生的比較能力。開始教學10以內的數和加、減計算，就是初步培養學生的抽象、概括能力。開始教學數的組成就是初步培養的學生分析、綜合能力。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記硬背的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

培養學生思維能力要在每一節課的各個環節中做起，不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。在教學新的知識時，不是簡單地告訴結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則，例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數的乘法和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得深刻，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。

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關鍵詞： 小學生；學習錯誤；化蛹成蝶

一、師生共建易錯題集，變“廢”為“寶”

學生們在學習數學尤其是練習或者考試的時候，總會遇到這樣或那樣的易錯題，而這些錯題往往是學生學習知識時所產生的漏洞。那么，如何彌補這些漏洞，幫助學生真正掌握知識呢？

1.建立易錯題集

錯題集不是簡單地將錯題羅列出來，而是應該有的放矢，有針對性的整理，同時更重要的是分析出現錯誤的原因和預防類似錯誤出現的方法。

學生層面：

每周將錯題整理一次且數量不宜多，整理錯題分三步走，首先，把做錯的題目和錯誤的解答過程照原樣抄下來，用色筆圈出錯誤的地方，然后分析出錯的原因。

教師層面：

（1）明確錯題的考點。將錯題考查的知識點，在錯題本中一一羅列出來。

（2）找出知識的盲點。對錯題的錯因進行重點診斷，找出錯題考點知識鏈中的薄弱環節（即盲點），并用色筆在錯題本中做出醒目標志。

（3）鏈接相關知識點。對該錯題考點相關的知識點進行聯系，形成完整的知識體系；對同類的題型進行歸類，實現知識遷移，舉一反三。

舉例：教師錯題集摘錄

簡便運算： 658-297 864-403 378-125+75

= 658-300-3 =864-400+3 =378-（125+75）

=358-3 =464+3 =378-200

=355 =467 =178

知識考點：重點考察學生對運算定律和性質的掌握

錯誤原因分析：學生對于一個數加上或減去接近整十整百數的簡便算法存在問題。他們在運用加法結合律、減法性質進行簡便運算時往往只看表面，沒有真正理解運算的道理。

解題思路點撥：一個數加上或減去接近整十整百數的簡便運算，應按照多加則減、多減則加；少加再加、少減再減的原則進行。

糾錯策略：應用數形結合的思想幫助學生理解算理。

2.運用錯題集

學生層面：

（1）亡羊補牢，為時未晚。錯題集不是把做錯的題目記下來就完結了，平時可要求學生每周抽一定時間，把本周收集的錯題再做一遍。比如：每個星期將一節輔導課或者一節數學課交給學生，回顧練習。

（2）相互借鑒，取長補短。不同的學生、不同的基礎，整理的錯題是不同的，因此，可要求學生利用課余時間交換互看錯題集（一周一次），通過交流可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯類似錯誤，相互取長補短。

教師層面：

（1）將易錯題融入備課環節。錯題既是學生學習的難點，也是教學失誤所在。將錯題集做為備課的依據，既能減少教學失誤，也能使備課更加注重細節。特別是再進行下一次備課時加以注意，以避免或減少學生的出錯率。

例如：教學《三位數除以兩位數的除法》時，學生往往出現以下問題：一是試商不準確，隨意性大，造成余數比除數大；二是不知商應寫在什么數位上，如有的學生將“400÷20”的結果算成2，就是因為商的定位不準確的緣故。學生之所以會出現以上錯誤，原因有三點：①除法筆算思維過程復雜，要用到加法、減法、乘法三種運算方法，學生對其中的算理難以理解、接受，造成商的定位不準確；②數據較大，學生的估算能力弱，試商的正確性低；③對除法意義理解不深刻，忽略了“余數要小于除數”的要求。基于對以上易錯點的認識，我在設計教案時，首先安排除數是一位數的除法計算的復習，接著補充信息引出除數是兩位數的算式，再借助直觀操作幫助學生理解算理，掌握商的書寫位置及試商的基本技巧，讓學生在遷移中學習新知。這樣，很好地防止了易錯點的出現，提升了學生的計算能力。

（2）利用錯題巧復習。進入復習階段，為了避免題海戰術，“錯題集”就成為教師手中的定海神針，此時，教師可根據錯題暴露出的知識缺陷，有針對性地查漏補缺，并設計不同層次的綜合訓練習題，引導學生練習，以達到事半功倍的功效，提高復習的效率。

二、巧用錯誤資源促發展，化“蛹”成“蝶”

學生在學習過程中出現錯誤是正常的現象，而且學生的錯誤都是有原因的，作為教師應正確對待學生的錯誤，深挖其本質，將錯誤作為寶貴的教學資源，及時發現和有效利用這一資源，錯誤就會化“蛹”成“蝶”。

（1）將錯就錯。在教學中，當學生回答問題或解題出現“錯誤”時，教師不要立即予以糾正，而是巧妙地利用“錯誤”，靈活地處理和調整教學內容，把錯誤看做一種教學資源，為教學服務，以提高課堂教學的效率。

例如：教學西師版（六上）《一個數除以分數》一課，學生探究900÷3/4的算理時，有一個同學說“這個算式可以理解為把900米平均分成4份，取了其中的3份，所以先用900÷4再乘以3”，面對這樣的錯誤，教師沒有直接給出答案，而是通過畫線段圖，引導學生分析理解3/4分表示把1分鐘平均分成4份，取了其中的3份，并不是把900米平均分成4份。900米只是3個1/4分所行的路程，從而幫助學生認識到這個算理是不對的。

（2）以錯論錯。將學生在課堂教學中出現的“錯誤”展示出來，組織學生開展討論，分析錯誤的原因。從而改正錯誤，獲得正確的認識，這樣能加深對所學內容的理解，提高學生分析解決問題的能力。

舉例：例如：教學西師版（3下）《小數的初步認識》一課，有學生將3.25讀作：三點二十五，于是教師將這一錯誤讀法板書在黑板上，讓全班同學辨析討論，很快大家就統一認識：小數部分跟整數部分的讀法是不同的，小數部分正確的讀法是順次讀出每一位數字。

（3）順錯改錯。作為老師要善于從學生的“錯誤”中找到合理或閃光的因素，順著“錯誤”，迎“錯”而上，及時進行點撥引導，啟發思考，從錯誤中引出正確的解法。

例如：當學生認識垂線后，學習點到直線的距離時，有部分同學將垂線段與垂線混淆，對于這一錯誤信息，教師將其板演到黑板上，組織引導學生討論“能不能延長”“為什么不能”通過兩個問題的討論，幫助學生正確建立點到直線的距離的概念，同時，進一步區分垂線與垂線段的不同。

正如華應龍老師說的：差錯的價值有時并不在差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師而言，學生的“錯誤”是機遇，是挑戰，更是教育智慧的折射。

參考文獻：

[1]余文森.《小學數學名師易錯題針對教學》.西南師范大學出版社

[2]孔企平.《小學數學教學的理論與方法》.華東師范大學出版社

篇9

關鍵詞：數學興趣；活動；激勵；

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）16-270-01

《數學課程標準》提出了要對學生培養數學興趣的要求；提出了“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”由此可見，如何使學生對數學產生理趣是個值得探討的課題。

一、培養活動中的生趣

數學是一門應用性很廣的學科，教師要使學生了解數學知識的應用價值，使學生感到數學就在身邊，從而產生學習興趣。小學生的特點是活潑發好動，他們的思維發展處于從形象思維到抽象邏輯思維過渡階段，因此教師在教學時必須創造條件，讓學生動手操作，通過擺弄學具，幫助學生獲取知識解決問題。數學教材有自己的特點，蘊含著豐富的可產生學生興趣的因素。蘇霍姆林斯基認為：“接近和探究事物本質及其因果聯系的實質，這一過程本身乃是興趣的源泉。” 課外活動能創造一個非常自由、生動活潑的學習環境，學生可以根據自己的興趣自愿參加，因此它比課堂教學更加開放，更有利于因材施教。

學習的最大樂趣在于經過艱苦的努力而獲得成功。在教學讓教師應該讓學生人人都有成功的機會，人人都有成功的體驗。成功的樂趣使學生覺得學習能達到精神上的滿足，感到興趣盎然，可以激發學生高水平的求知欲。所以教師在教學過程中對知識的獲取要盡量讓學生自己去探索，自己主動地去解決問題，嘗試成功的樂趣。比如在教學圓面積計算的例題后，教師讓學生做書中的嘗試題，或者教師自己出一兩道針對例題難易程度比較適中的題目，當學生順利地完成以后，教師就應該及時地加以肯定并給予表揚。這樣學生就會感到成功的快樂，從而增強他們學習的信心，這也更能促使他們產生新的需要與更濃厚的興趣。

二、培養感悟中樂趣

小學生的思維特點一般都比較具體、形象，他們的注意力也往往取決于教學內容的直觀性和趣味性。因此在教學中，除了喚起學生的無意注意，激發學生的學習興趣外，教師還應該在挖掘教材本身所含的快樂因素上下功夫，并巧妙運用直觀教具，使學生的學習興趣始終保持最佳狀態。例如在教學圓的初步認識時，教師用一根細繩拴住一個小物體，用手握住細繩，不斷地甩圓圈，讓學生說說小物體轉過的形狀像什么。教師這樣做，學生就覺得所學的內容很有趣，從而對所學的內容產生濃厚的學習興趣。

外在活動引發的興趣只是暫時的，教師應引導學生內化為對數學內涵的欣賞和追求，讓學生從感悟中領略數學的魅力。數學中的美不同于美術中的線條、造型、色彩的視覺美，不同于體育中的體形、動作、力量的運動美，也不同于各種的音響、節奏、旋律的聽覺美。數學本身的內在美瑰麗多姿，充分挖掘數學中的美，讓學生進行體驗并感悟，能激發學生的學習興趣。如在數學對稱圖形時，出示一幅幅對稱美麗的畫面，在學生的贊美聲中教師進行引導：為什么大家對這些圖形都說美，是數學中對稱的神奇力量。從而讓學生透過美的現象，感悟到數學的對稱美。又如在教學加法結合律時，用語言是這樣敘述的：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或先把后兩個數相加，再加第一個數，它們的和不變。用字母來概括就是（+b）+c=+（b+c），引導學生進行比較。用數學方法來表示太簡潔了，從而感悟到數學中的簡潔美。當然數學中還有許多的美（如統一美、奇異美等），教師應充分挖掘這些美的資源，激發學生興趣。

三、培養激勵中興趣

有人曾說過，沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。一次次的成功就會給學生帶來無限喜悅和美好的憧憬，從而可不斷地提高學生對數學的興趣。

《心理學》中講到：“情感的培養和知識的傳授是有所不同的，光靠講授是不能奏效的，而要充分運用情景陶冶的手段”。作為教師在教學中要根據教學內容創設一定的情景，使學生產生興趣。如教學分數基本性質時，在課的導入階段可以這樣設計：“有一天，小猴向猴媽媽要桃吃，猴媽媽把12個桃平均分成3份，分給小猴1份，小猴死活不同意，猴媽媽就把12個桃平均分成6份，分給小猴2份，這時小猴以為自己比原來多了1份，就高高興興地拿著桃子出去玩了。大家想想，小猴第一次與第二次分到的桃子是不是一樣多？猴媽媽用什么巧妙的方法哄住小猴的？這就是我們這節課要學的內容”。利用這樣的設計，使學生一開始就覺得新鮮而又刺激，從而使他們對所學的內容產生濃厚的興趣。

設計不同層次的練習，讓學生體驗成功。教師應設計適合不同能力水平的作業，使廣大學生都能得到相應的成績，讓學生的學習水平得到充分的發揮。如67>649，里可以是（ ）。對于差生只要求能夠填出幾個，對于中等生能夠全部填出，對于優等生應概括出方法，讓不同層次的學生都有不同的發展。這種形式的練習題讓差生吃得了，中等生吃得飽，優等生吃得好，充分調動學生的學習積極性。