導語：平行線的性質教案一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【教學目標】

1.經歷從性質公理推出性質2的過程;掌握平行線的性質,并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【教學重點】

平行線的性質以及應用.

【教學難點】

平行線的性質公理與判定公理的區別.

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎?

再看下面的例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

〖結論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2〗

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1---"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(公理),我們可以利用這個公理證明平行線性質2:"兩直線平行,內錯角相等".

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2.

證明:∵a∥b,

∴∠1=∠3(__________________).

∵∠3=∠2(對頂角相等),

∴∠1=∠2(等量代換).

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3:兩直線平行,同旁內角互補.請模仿范例寫出證明.

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?.

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?根據和(1)一樣嗎?

〖練習1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);

(6)∵∠1+∠4=180?,∴a∥b(_______________).

〖練習2〗

畫兩條平行線,說出你畫圖的根據;再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交,寫出所生成的角當中的一對內錯角,并說明這一對角一定相等的理由.

〖作業〗

P25.1、2、3、4.