導語：“3W”教學理念線性代數教學研究一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一“3w”教學理念

線性代數課程教學中，學生普遍感覺較難的主要原因是由于概念、定理及結論眾多，使得學生很難及時消化前期課程內容，造成上課跟不上老師節奏，對一些內容記憶不深刻，影響課程教學效果，因此教師在教學中要注意整合課程體系，將課程知識系統化、關聯化，只有這樣才能幫助學生理解掌握所學概念；“3W”教學理念正是基于線性代數課程特征，解決上述問題的有效途徑。“3W”指的是為什么需講解此內容（WHY）,內容的含義（WHAT），該內容可能解決的問題（WAY）；在課程講解過程中鼓勵學生對線性代數課程內容，不論是單個的知識點，還是章節內容，都應該按照“3W”的原則，思考課程內容，通過思考，弄清課程內容的本質及前后內容之間的聯系，對知識形成系統化的理解。“3W”中的“WHY”,一般通過引例或前述問題中存在的問題及現象中引出，說明所討論知識點的背景及可能解決的相關問題。“WHAT”主要介紹該知識點的概念及性質，要求學生首先記憶概念，記憶通向理解，理解需要過程；其次必須清楚概念的內涵及外延，抽象概念的理解需要從多個方面進行綜合；最后掌握概念的處理方法，練習及方法的應用是掌握概念的有效途徑。“WAY”是強調知識的應用，有些知識點可能是為了解決線性代數課程討論中某個具體問題而提出的，因此該類知識點針對性相對較強，同學們容易理解，但也有一些知識點是可以用來解決很多實際問題的，因此教師在教學中要注意總結并適當示例，只有這樣才能充分調動學生學習的積極性，很多教師提出的將數學建模融入線性代數課程教學就是關于這方面的體現。

二“3W”教學理念在線性代數課程教學中的應用

大學數學課程教學中，很多課程內容是按引例、概念、性質和計算方法、應用五個步驟來開展教學，這五個步驟也可按“3W”的教學理念進行理解，講述引例的目的之一是說明所討論問題的由來，即“WHY”；概念、性質和計算方法是教會學生掌握該知識點，即“WHAT”；關于該知識點的應用，當然可理解為“WAY”。目前大學數學課程《線性代數》中主要包括行列式、矩陣、向量組、特征值和特征向量、二次型五個方面內容，在介紹各章節相關內容之間關系時，首先強調線性代數課程主要研究線性方程組的求解“WHY”；而線性方程組有幾種常見的表現形式：一般方程組形式、增廣矩陣或矩陣乘積AX=b的形式、某向量用其他向量線性表示的形式，因此可通過行列式、矩陣、向量組的方式討論線性方程組的求解即“WHAT”；特征值和特征向量、二次型在一定程度上可理解為線性方程組的應用即“WAY”；通過“3W”的介紹，讓學生對線性代數課程內容形成整體認識，有助于學生更好地學習課程內容。在線性代數各章節中，許多具體內容討論也可按“3W”的教學理念開展教學，限于篇幅，僅針對“行列式”和“矩陣的秩”兩個內容，其教學過程設計示例如下：（一）行列式。線性代數主要討論線性方程組的求解，針對方程個數等于未知元個數的特定形式的線性方程組，在系數行列式不為零的情況下可通過計算行列式進行求解，因此需要討論行列式（WHY）。n階行列式定義相對較抽象，講解時一般通過給出二階、三階行列式的定義，從中總結其規律性：行列式表示一種代數和，代數和中總的項數、每一項的特征、每一項所具有的符號具有規律性，并可將該規律推廣到n階行列式中，由此給出其定義，同時在推廣中引出了全排列與逆序數的概念，這樣定義的行列式學生相對容易理解；結合行列式的性質和行列式按行（列）展開法則進行行列式計算，從而讓學生學會正確處理關于行列式的問題(WHAT)。最后借助行列式的計算，利用“克萊姆法則”對特定的線性方程組進行求解(WAY)。（二）矩陣的秩。矩陣的初等變換是矩陣的重要內容，通過矩陣的初等變換可以把矩陣化為階梯形、最簡形和標準形，其標準形是否是唯一的(WHY)？為了說明該問題，我們引進矩陣秩的定義，通過示例，首先讓學生感受到一般矩陣按定義計算矩陣的秩是繁瑣的，而階梯形矩陣的秩容易按定義求解，因此我們設問，能否把一般矩陣求秩的問題轉化為階梯形矩陣的求秩問題？通過證明定理：矩陣的初等變換不改變矩陣的秩，我們解決了矩陣的秩的求解問題(WHAT)。利用矩陣的秩，可以判定非齊次線性方程組解的情況及齊次線性方程組非零解的情況(WAY)。

三“3W”教學理念實施中注意的問題

“3W”教學理念是基于線性代數課程特征提出的，由于線性代數課程內容邏輯性強、內容聯系緊密、前后內容相互呼應，使得教師在教學中可以采用“3W”教學理念開展教學，但不是所有的教學內容都具有這些特征，因此不能完全依賴此理念，必須將該理念與其他科學教學理念結合使用。采用“3W”教學理念的一個重要目的是使學生系統地掌握所學知識，將知識系統化，但在教學實施中要告訴學生，概念的引入（WHY）和概念的應用（WAY）肯定具有片面性，教師只是通過這種形式的教學讓學生形成相對完整的知識鏈，而實際上其概念的產生及應用遠遠不局限于此，需同學們注意總結挖掘。“3W”教學理念中著重點在于講清楚概念是什么（WHAT）,教師在教學中應著重圍繞概念、重點、難點等問題研討教學方法，提高教學水平，只有這樣才能達到相對理想的教學效果。利用“3W”教學理念開展線性代數課程教學已經實施了幾年，在教學實踐中發現，利用“3W”教學理念開展教學，學生普遍感受在一定程度上了解了線性代數解決問題的方法，對線性代數中的數學思想有一定的認識；在課程內容上能清楚課程內容之間的聯系，在一定程度上理解了線性代數課程的理論體系，對線性代數的應用也有所了解，并表示對課程學習產生了一定的興趣。“3W”教學理念是一種思維方法，通過這一思維方法的訓練，讓學生學會凡事多想幾個“為什么”，只有這樣才會激發學生們的求知欲、探索欲和創造欲，從而達到全面提高學生綜合素質的效果。

參考文獻

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作者:李曦 單位:南昌航空大學