導語：談論概率課學習方法一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1研究性學習的必要性

研究性學習的歷史可謂源遠流長，最早的萌芽出現于我國孔子的因材施教與蘇格拉底的“產婆術”．19世紀末至20世紀初，杜威在芝加哥大學率先倡導“LearningByDoing”的理念并付諸實驗研究性學習，即通過與研究相類似的認知方式和心理過程來了解、接受、理解、記憶和應用人類已有知識或認知的認知活動［1］．在高等教育中，研究性學習是指學生通過研究性的方式提出、理解和解決問題，并在此過程中形成學習能力、創造能力與相關專業精神的活動．正如2000年教育部的《關于實施“新世紀高等教育教學改革工程”的通知》所言，當前高等教育改革的根本課題，就是反思以知識注入為特征的本科教學傳統，重建以學生主動學習和創造性學習為靈魂的現代本科教學模式．高等教育質量的核心是教學質量．因此，提倡主動學習和創造性學習，蘊含著新的知識觀、課程觀、教學觀和學習觀的研究性學習，就應該而且可以成為我國本科教學改革的一種重要甚或主導性模式．對于理論知識較為深奧的理科課程，學生比較容易陷入枯燥的理論證明的漩渦而害怕，從而失去對課程學習的熱情及興趣．眾所周知，興趣是最好的老師，如何調動學生在學習過程中的積極性與學習熱情將是學習成功的一個至關重要的因素．所以研究改變學生的被動學習狀態為主動學習狀態，讓學生從被灌輸者變為主動思考者，以達到大大提高學生的學習效率的研究性學習教學模式很有必要，也必將成為高等教育改革實施的重要方向之一．

2研究性學習方法

本文將以工科《概率統計》課程為例，從以下四方面著手來引導學生學習的主動性以及學習熱情，第一個方面是引導學生運用逆向思維思考問題；第二個方面是啟迪學生運用發散思維思考問題，這樣可以讓學習跳出思維的定勢，培養學生的多角度的思考問題的習慣；第三個方面是進行基于Matlab的驗證學習．概率統計實際上是源于生活的一門課程，從定理到習題處處可以在實際生活中找到原型，很多習題也是源于實際問題，學生自己通過將課本中的一些較為容易實現的理論環節進行實驗編程驗證，可以讓學生理論聯系實際從而對課程有更加深刻的認識與理解；第四方面是基于實際問題的教學，將實際問題引入課堂教學以及課外實踐活動能讓學生理論聯系實際，對學習知識點有更加深刻的理解，同時也易于學生運用所學知識解決實際問題．

2．1逆向思維

訓練邏輯思維的一個有效的方法是進行逆向思維，逆向思維有利于學生更加深刻認識事物或現象本質，避免對問題或概念僅停留在表面上，通過正反兩方面思考，達到融會貫通，舉一反三，真正掌握所學知識點．下面例1將通過正反兩方面來對問題進行求解．由例1可以看到通過逆向思維的求解得到和正向思維求解同樣的結果，而通過逆向思維求解可以使學生加深對知識點的理解，這樣可以讓學生對全概率公式運用的更加熟悉，理解的更加透徹，也能更加激發學生主動學習的熱情與興趣，從而有利于學生更加靈活的運用知識點解決問題．

2．2發散思維

對于概率統計學習中的很多問題其求解方法可以有多種，這些方法往往蘊含著不同的思考問題的角度，發散性思維就是要從與常規不同的角度來解決問題．新穎的思考問題角度往往能給問題的求解帶來意想不到的效果，從而能達到鍛煉學生思維的廣度，啟迪思維的目的．通過例2可以看到，解法一通過微觀的角度細致分析所求事件發生的每一種可能性，解法二從另外一個較為宏觀的角度整體考慮兩個事件發生的概率的關系從而進行求解，對問題的理解和把握要求更高．從另外一個角度來看，兩種解法相互關聯，思考問題角度互為補充，從而有利于鍛煉學生思維的彈性與延展性，更加靈活的對問題進行求解．

2．3基于Matlab的驗證學習

Matlab語言是國際科學領域應用和影響最廣泛的三大計算機數學語言之一，在很多領域Matlab語言是科學研究者首先選用的計算機數學語言．它是一種集數值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體的圖形化語言，問題的提出和解答只需以數學方式表達，不需大量原始的編程過程，易學、適用范圍廣、功能強、開放性強、網絡資源豐富［2］．另外Matlab程序限制不嚴格，程序設計自由度大．例如，在Matlab里，用戶無需對矩陣預定義就可使用，程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統上運行．使用它可以很容易實現和驗證高等數學、概率統計等大學課程所講述的內容．唯物主義的哲學觀告訴我們學習要理論聯系實際，理論要在實踐中得到檢驗才算是真理，在實踐中得到檢驗的真理才更加有生命力，才能更加被人所銘記．《概率統計》課程作為理工科課程需要學習很多的定理證明，然而概率統計是源自于生活的一門學問，最早源于賭博問題［3］，概率中的很多例題以及命題都可以在實際問題中找到對應的原型，并加以證明，下面以“抓鬮問題”［4］的實驗證明來說明：由頻率與概率之間的關系，隨著實驗次數的增加頻率應該越來越接近概率，從實驗結果可以看到三個人抓到“有”字鬮的頻率十分接近，隨著實驗的次數增加均越來越接近1／3，這樣正好可以讓學生更好的理解頻率和概率之間的關系．

2．4基于實際問題的教學

概率統計與實際生活的緊密聯系決定了在課堂教學中可以引入與實際生活聯系比較緊密或學生比較感興趣的問題作為講解范例，這樣更有利于調動學生積極性，提高其學習的興趣．比如在古典概率部分可以引入如下學生感興趣的“生日問題”：

3總結

《概率統計》既是一門理論性較強同時也是與實際緊密結合的課程．研究性的學習方法能夠讓學生變被動學習為主動學習，本文結合研究性學習的關鍵因素給出了基于逆向思維、發散思維、基于Matlab的實驗驗證學習方法以及基于實際問題的教學的研究性學習方法，這些方法從理論的角度以及理論聯系實踐的角度兩方面來激發學生的學習興趣，培養學生的動手能力，啟迪其研究學習思維，增強其獨立思考問題的能力．這些方法可聯合運用于課程教學的不同階段，對于理論性較強的章節可以著重培養學生的逆向思維與發散思維，對于實踐性較強的章節可以充分調動學生積極性，讓學生積極投入與課程緊密相關的基于數學計算軟件的驗證學習以及基于實際問題的課外實踐活動，通過理論聯系實際，全方位提升研究性學習氣氛，培養學生研究性學習習慣，最終達到研究性學習的目的．