導(dǎo)語(yǔ)：微積分與數(shù)學(xué)建模思想融合探討一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

摘要：微積分對(duì)于大多數(shù)的獨(dú)立院校財(cái)經(jīng)類(lèi)學(xué)生而言，是一門(mén)比較抽象的課程，沒(méi)有直觀性的理解，學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的難度，而建模是將知識(shí)加以利用從而解決實(shí)際問(wèn)題，因此建模對(duì)學(xué)生的微積分學(xué)習(xí)具有一定的促進(jìn)作用，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且加深對(duì)知識(shí)的理解及應(yīng)用，論文就兩者之間的融合進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：微積分；數(shù)學(xué)建模

當(dāng)今部分獨(dú)立院校致力于培養(yǎng)學(xué)生為應(yīng)用型人才，使學(xué)生通過(guò)本科階段的學(xué)習(xí)培養(yǎng)，具有一定的綜合能力與知識(shí)素養(yǎng)，能夠在管理、生產(chǎn)服務(wù)建設(shè)等方面具有持續(xù)發(fā)展能力的應(yīng)用型人才。對(duì)于獨(dú)立院校經(jīng)管類(lèi)學(xué)生來(lái)說(shuō)，微積分是一門(mén)重要的基礎(chǔ)類(lèi)課程，與后續(xù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)是緊密相關(guān)的。因此需要學(xué)好微積分來(lái)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。微積分具有較強(qiáng)理論性，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容抽象等特征，對(duì)于獨(dú)立經(jīng)管院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有些吃力，晦澀難懂，往往存在生搬硬套，只會(huì)套用公式做題，知其然而不知其所以然。對(duì)于獨(dú)立院校，需要教師在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，盡量做到學(xué)以致用，從而有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)將學(xué)生培養(yǎng)為應(yīng)用型人才而打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察分析、在一定的設(shè)定條件下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，通過(guò)設(shè)定變量與參數(shù)，利用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)變量間的關(guān)系，然后需要運(yùn)用數(shù)學(xué)或者統(tǒng)計(jì)等相關(guān)軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行近似求解，最后通過(guò)求解的結(jié)果來(lái)解釋、驗(yàn)證或者預(yù)測(cè)某些現(xiàn)象與問(wèn)題。下面對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在微積分教學(xué)中的作用進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)建模思想在微積分教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模能夠較好的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用理解能力，同時(shí)提升學(xué)生的創(chuàng)造能力。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入微積分課程課程的教學(xué)中，是一件非常有意義的事，下面來(lái)具體進(jìn)行介紹：（一）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣獨(dú)立院校經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，在授課過(guò)程中如果全程貫穿抽象的理論與計(jì)算，學(xué)生更會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)枯燥乏味，從而對(duì)微積分的學(xué)習(xí)提不起興趣。數(shù)學(xué)一般具有銜接性非常強(qiáng)的特點(diǎn)，而微積分的學(xué)習(xí)通常需要兩個(gè)學(xué)期，學(xué)生如果中間有幾節(jié)課落下，就會(huì)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響，甚至影響整門(mén)課程學(xué)習(xí)效果。所以，在教學(xué)過(guò)程中，融入一些生活中的實(shí)際例子，然后利用微積分方法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕鉀Q，會(huì)使學(xué)生覺(jué)得微積分沒(méi)有那么晦澀難懂，抽象乏味，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的興趣。（二）加深對(duì)知識(shí)的理解與提高對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力在授課過(guò)程中，通過(guò)融入適當(dāng)?shù)膽?yīng)用模型，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解。比如，在學(xué)習(xí)兩個(gè)重要極限的知識(shí)之后，利用極限來(lái)計(jì)算復(fù)利，然后讓學(xué)生在課下查資料，分成小組討論，對(duì)房貸中的等額本息與等額本金兩種貸款方式的進(jìn)行理解計(jì)算，課上教師再加以進(jìn)一步的講解，這樣可以加深學(xué)生對(duì)極限的理解與應(yīng)用。在學(xué)習(xí)微分時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些問(wèn)題進(jìn)行近似計(jì)算，在這個(gè)過(guò)程中，既使得學(xué)生理解了微分的意義，又促進(jìn)了學(xué)生對(duì)為微分的應(yīng)用能力的提升。

二、建模思想融入微積分教學(xué)的途徑

（一）教學(xué)手段的多樣化。在教學(xué)方面，除了傳統(tǒng)的板書(shū)加粉筆模式，可以適當(dāng)使用多媒體教學(xué)，在講授某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，多媒體可以給出更直觀的表達(dá)，比如學(xué)習(xí)函數(shù)在某一點(diǎn)處極限的定義，可以給出自變量與因變量趨于無(wú)窮小的動(dòng)態(tài)演示，來(lái)更好地理解這個(gè)定義。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，可以演示出用割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率的過(guò)程、用平均速度來(lái)逼近瞬時(shí)速度，可以更好地理解這樣一個(gè)極限過(guò)程的導(dǎo)數(shù)定義；在學(xué)習(xí)一元多元函數(shù)定積分時(shí)，可以通過(guò)多媒體演示出將曲邊梯形面積與曲頂柱體體積的分割、近似代替、作和、求極限的過(guò)程，這樣可以將定積分定義給予深刻的理解，將來(lái)使用定積分的幾何意義去求面積或者體積，也更容易一些。除了多媒體的使用，在每個(gè)新知識(shí)學(xué)習(xí)之前，可以讓學(xué)生先去查閱相關(guān)資料去了解這段知識(shí)的背景，了解促使這個(gè)知識(shí)產(chǎn)生的原因，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)提出的主要思想，然后課上老師加以介紹講解，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的認(rèn)識(shí)；學(xué)習(xí)以人名命名的公式定理，可以去了解相關(guān)數(shù)學(xué)家的歷史故事，成長(zhǎng)經(jīng)歷，所作出的杰出貢獻(xiàn)，從而增加對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣，來(lái)提升對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。（二）教學(xué)中多與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。對(duì)于經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，可以在講解微積分課程中，大量引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的案例，來(lái)加深微積分知識(shí)的理解，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)。比如利用極限來(lái)對(duì)存款與貸款中復(fù)利的計(jì)算，可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)熱情；在學(xué)習(xí)一元函數(shù)、多元函數(shù)的條件與無(wú)條件極值時(shí)，可以利用所學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)最大利潤(rùn)，最小成本的計(jì)算；在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，關(guān)于商品的邊際分析與彈性分析的計(jì)算。這些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)與微積分緊密相關(guān)，通過(guò)互相的融入滲透，既可以加深對(duì)微積分相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，又促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論概念的掌握。在將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的案例融入微積分的教學(xué)過(guò)程中，需要教師對(duì)交叉學(xué)課的知識(shí)熟練掌握，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程做到心中有數(shù)。在授課過(guò)程中對(duì)需要引入的案例模型能夠信手拈來(lái)，順理成章，這樣使學(xué)生覺(jué)得微積分課程不是枯燥乏味的，具有廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)課程來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，不只是抽象難懂的概念定理，數(shù)字符號(hào)，從而來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（三）增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。在微積分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些復(fù)雜的計(jì)算、學(xué)生無(wú)法給出具體的計(jì)算結(jié)果，而軟件可以協(xié)助這樣的工作，因此開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也是一個(gè)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的途徑。可以暫時(shí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選修課，這樣既可以解決實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足問(wèn)題，又讓部分同學(xué)對(duì)所學(xué)知識(shí)通過(guò)另外一種方式加以應(yīng)用，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。（四）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模工作室建立通過(guò)數(shù)學(xué)建模工作室，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維日常化，利用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活中的各種問(wèn)題。通過(guò)定期開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，組織學(xué)生通過(guò)查找資料，討論形式等方式，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題，理解問(wèn)題能力的提升，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)有的價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中，使用數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，從而有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的重要體現(xiàn)，在獨(dú)立院校經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的教學(xué)過(guò)程中，慢慢形成這種對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的教學(xué)方式，在加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用的同時(shí)，能夠很好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)微積分的學(xué)習(xí)，因此將其融入微積分教學(xué)中是一項(xiàng)非常有意義的工作。

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作者:張淑娟 單位:天津財(cái)經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院