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【摘要】《義務教育數學課程標準(2011年版)》中，明確了數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養．［1］可見，數學不僅是一門學科，更是一種文化．因此，數學研究者應該將數學作為一種文化傳承下去．雖然我國并未開設數學文化類相關課程，但依舊重視數學文化，對數學文化的相關研究從未止步，在數學教材中也通過各種形式體現和傳達了數學文化．因此，數學教師在中學數學課堂中滲透數學文化，對數學文化的傳承也起到了一定的作用對學生的發展非常重要，本文將談談在中學教學中滲透數學文化的重要性．

【關鍵詞】數學文化;數學教學

隨著中華民族優秀傳統文化的不斷沉淀，數學文化作為其中一員，也在不斷發展，蓬勃向上，本篇文章談及數學文化，進而推動數學教育發展．很久以前，世界上許多數學家就已經開始研究數學與傳統文化之間的聯系，一直到今天，相關的研究從未止步，可見，數學文化對人類發展的重要性．許多數學家也發表了與數學文化有關的著作，這也從側面體現了數學文化的重要性，比如著名數學家齊民友在《數學與文化》一書中指出:沒有現代的數學就沒有現代的文化，沒有現代數學的文化注定要衰落的．［2］可以看出，數學的發展歷程是和人類文化息息相關的，是榮辱與共的，二者相輔相成，共同發展．隨著數學文化的發展，關于它的相關研究也隨之而來，其中就包括在中學數學課堂上滲透數學文化，對學生的發展尤為重要．至今為止，許多數學愛好者都研究過這個問題，并得到了許多優異的成果，本文將結合前人在數學文化領域的相關優異成果，簡要談論自己的看法，希望能引起教師的重視．

一、開闊學生視野，提高學生學習興趣

在中學數學教學中，數學教師除了教授數學課本上的知識以外，還要在課堂講解新識的過程中引用數學文化．數學文化可以從不同的角度分析數學知識，不同的著作對數學文化的定義不同，但究其根本是一致的．比如在講勾股定理前，教師可以講一講它的由來，它的發現者，它的發展過程;在講負數這一課時，可以講一講負數的歷史，如有事實可以證明負數最早是中國人最先使用的，讓學生親身感受先人的智慧，明白負數知識都是先人通過無數次驗證而來的，是先人智慧的結晶．但數學思想方法并沒有直接體現在數學教材中，教師需要通過自己的專業素養與能力去整理、提煉．關于數學思想方法，在課堂上及時總結也是非常有必要的，教師可以讓學生深入地了解，有利于學生的學習．如教師在講解函數相關知識時，很多與函數相關的問題，可以通過畫函數圖像得到更好的解決，便于學生理解，使學生感悟數形結合的妙處!又如在講解方程有關數學問題時，可將問題情景中的條件轉化成數學方程模型，并在這個過程中引導學生找出問題情景中的等量關系，列出方程，然后對方程進行求解，進而根據實際情況，解決問題．這個過程就體現了方程思想．只要學生牢牢掌握住方程思想的本質規律以及使用特點，學生就會樂于運用這種思想方法去解決問題的，在運用的過程中升華方程思想．教師通過講解相關知識的數學史以及數學思想方法，激發學生的數學精神，讓學生對數學本身以及偉大的數學家們產生崇敬與敬畏之情．這樣的教學，是有利于學生學習的教學，也是使學生感興趣的教學，更是可以開闊學生眼界的教學．

二、轉變傳統的教學方式

由于當前的教育實際和考試制度的存在，在大多數的傳統的中學數學課堂上，對于一個定理、一個定義、一個方程、一個等式等，數學教師僅僅通過一些書本上的內容簡單地講解讓學生知道它們，只注重于讓學生學會運用它們解題，提高分數，而忽視了知識形成的過程對學生學習的積極作用，忽略了知識本身的深層意義．這可能會造成學生對知識的不理解．另外，這種教學方式也會使學生對數學知識的本質產生錯誤的認知，阻礙學生思維的全面發展，進而影響學習．因此，當代數學教師要改變這種傳統的教學方式，具有創新意識，避免學生學習的片面化，我們可以在引入新課時，先講一下與新知識有關的史實、數學家故事，把數學文化融入課堂中，也可以讓學生經歷知識形成的過程中以及問題解決過程中探索、運用其中蘊含的數學思想方法．總之，中學數學教師可以通過各種各樣的方式來改進教學，轉變傳統的教學方式，最重要的一點是教師要勇于改變，敢于創新，只有這樣，數學教學才能與時俱進，快速發展．

三、數學知識與數學文化的整合，提高教學效果

在大多數學生眼中，數學知識是沒有感情色彩的，是枯燥無味的，是沒有生命活力的，這是很多人對數學的誤解，對數學的偏見，當然，這種誤解與偏見是普遍現象，教師可以通過在課堂上滲透數學文化的方法將學生帶出這種誤區．隨著教育的發展，數學文化得到了普遍的重視，雖然沒有開設單獨的課程，但這并不意味著我們可以在數學教學過程中忽視數學文化的存在．換言之，我們可以通過其他方式來學習數學文化．顯然，要想實現數學文化與數學知識的整合，數學教師不僅要將課本上的基礎知識教給學生，還要把知識中蘊含的數學文化傳遞給學生，并在這個過程中，讓學生迷戀上數學，喜歡上數學．對于數學教師來說，怎么賦予數學知識和數學文化生命呢，每個知識的背后都有他自己的故事，這就要求教師課前搜集資料，在課上，發揮自己的專業素養和教學能力，將數學知識和數學文化進行整合，在講授知識時滲透數學文化，在傳達文化的同時傳授知識，這樣，不僅可以開拓學生的眼界，還可以提高教學效率．例如，在講解勾股定理時，教師應結合趙爽弦圖給出公式，并仔細講解勾股定理的由來與發展，以至只要提到勾股定理，學生就可以聯想到畢達哥拉斯學派，這樣的數學文化的滲透是有意義的、積極的．通過這種方式，教師就在教學過程中將知識與文化聯系起來了．

四、課程導入多樣化

我們所熟知的數學課程導入的方法是有很多種的，數學教師常用的有:溫故知新法、創設情景法等．這些方法有一個共同的特點，就是從知識的外部尋找某種聯系，把已知的和未知的(新知識)聯系起來．教師在講授新知識時，運用新舊知識之間的聯系，由已知引出未知．然而沒有一種方法是從知識本身入手，也就是沒有追溯到知識的根本．我們要知道，每一個新的知識點都有它的故事，教師怎樣在一堂新課中，把沒有體現在教材上內涵的故事順理成章地講出來，自然地融入課堂是教師需要解決的問題．這是課堂導入的又一種方法，是一個新穎的想法，非常值得深究與思考．一堂新課的導入，對學生整節課的學習起到了非常重要的引領作用．在導入環節，教師能否用最短的時間，抓住學生的眼球，讓所有學生都跟著教師的思路進行學習，對學生本節課知識的掌握程度至關重要．基于以上的內容，如果教師在講授新課時，通過講解與本節課相關的史實資料，比如數學家的故事、數學典故、知識由來或者通過多媒體播放一些歷史照片來導入新課，會對整節課的教學帶來意想不到的效果，也會激發學生的學習興趣．綜上所述，課程導入的多樣化有利于學生學習知識和深度理解知識．

五、促進學生在數學領域的全面發展

隨著新課程改革的進行，教學對每一位教師的要求越來越嚴格，不僅僅要求各科教師要精通自己領域內的專業基礎知識，還要具備學科素養，做到博學多才，以身作則，成為學生學習與生活的榜樣．數學教師不僅應該在自己的領域內不斷鉆研，還要全面發展．只有教師全面發展，才可以促進學生的全面發展．教師的全面發展，正是促進學生全面發展的前提，如果數學教師在講授新課時，不具備拓展的能力，或者不做深入研究探討，僅僅教授課本上的知識，無疑會限制學生在數學領域的全面發展．數學教材中的數學文化主要包括數學史、數學語言、歷史圖片等等．所謂數學史，也就是數學知識的來源和發展及演變的過程，在講授新課時將其融入，不僅使學生學習到知識與技術，還充分還原了知識的本質與發展過程;所謂數學語言，就是數學教材中的概念、方程、數學符號等，可歸結為三類:文字語言、符號語言、圖形語言，每一種數學語言都有它最原始的意義，就拿最簡單的數學符號“+”(正號)和“－”(負號)來說，它們不是憑空產生的，它們是一步一步演變而來的，是經過時間淬煉的，是古往今來許多偉大的數學家在不懈努力下一步一步探索而來的，知道了這些，學生會對它們有一個重新的認識;對于歷史圖片，不管圖片上的內容是人物還是事件，每個圖片的背后都有一個非常精彩震撼的故事，學生了解后，會感觸頗深，甚至會通過閱讀更多的課外書籍，探索其中的奧秘，體會數學帶來的樂趣．這些內容，都可以使學生在數學領域得到全面發展，豐富知識，拓寬視野，為今后的發展奠定基礎．

六、提高學生數學思維以及解決問題的能力

所謂數學思維就是運用數學的思想和方法探索和思考數學問題的一種活動形式．通過數學思想方法的學習，可以提高學生的數學思維，進而提高學生解決數學問題的能力．數學思想方法是數學文化的重要組成之一，它在解題中的作用可以得到很好地體現，同一類型數學問題可以使用同一數學思想方法進行解決，換言之，利用數學思想方法解題可以起到舉一反三的作用．如果學生能夠靈活運用，那么解決問題會輕松很多．教師讓學生充分理解并學會運用這些思想方法解決數學問題，能夠完善學生的思維結構．接下來，我們來看一看具體的例子，分析數學思想方法在解題過程中是如何運用的:例1某書店銷售A、B兩種書，其中，銷售一本A，可獲得利潤8元，銷售一本B，可獲得利潤10元．(1)若該商店兩種書共銷售80本，獲得利潤為740元，問該商店A、B各銷售多少本．(2)若該商店打算進A、B兩種書共150件，其中，B書的數量不多于A書的二倍，A、B書各購進多少本，可獲得最大利潤?最大利潤為多少?問題(1)分析:這類應用題如果用算式的方法解決，對于初中生來說困難較大，容易出錯．我們通過練習，可以知道，這道題最簡便的做法就是通過方程來求解．首先，就要找到等量關系式，通過仔細閱讀題目后，我們可以發現，A書的利潤+B書的利潤=740，其次，找到等量關系后，我們就可以設未知數，解方程，最后，求出結果．以上分析過程，就體現了方程思想，也明確了運用方程思想解決問題的步驟．問題(2)分析:同學閱讀問題，我們可以抽象出不等式關系，進而得出購進A書的數量的范圍，然后列出關于利潤的關系式，根據范圍求得所要結果．這個過程即用到了方程思想，又用到了函數思想．具體求解過程如下:(1)解:設該商店A書銷售x本，則B書銷售(80－x)本．由題意，得8x+10(80－x)=740，解得x=30，所以80－x=50．答:該商店A書銷售30本，B書銷售50本．(2)解:設購進A書x本，則購進B書(150－x)本．由題意，得0≤(150－x)≤2x，解得50≤x≤150．設可獲得利潤為Z元，則Z=8x+10(150－x)=－2x+1500，可知，Z隨x的增大而減小，所以當x=50時，Z最大，此時，Z=－2×50+1500=1400，此時150－x=100．答:A、B書各進50本、100本，可獲得最大利潤，最大利潤為1400元．

七、形成正確的數學觀，提高學科核心素養

在大多數中學生眼中，數學課堂是枯燥無味的，數學知識更是很難理解，猶如天書．顯然，這是很多人對數學的誤解，教師要做的就是讓學生從這種誤解中走出來，借助在課堂上給學生講數學故事，包括數學家的故事、數學知識的故事以及數學思想的故事，這些故事不僅可以讓學生感悟數學之美，還可以使數學課堂變得生動活潑，在這個過程中不斷改變人們對數學的總的認識或看法，進而形成正確的數學觀．《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》中提出，學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力．［3］從中我們可以看出提高學生的數學核心素養，能夠促進學生數學觀的形成．數學思想方法和數學精神是數學文化的重要組成部分，而數學抽象是數學的基本思想，因此，在中學數學課堂上滲透數學思想方法，可以提高學生數學抽象的能力，進而提高其學科核心素養．

八、轉變學習態度，改變對數學的看法

學生對于數學錯誤的看法，會導致其對數學產生抵制情緒，甚至厭惡數學，對學習產生消極影響．有一些教師認為只有課本知識是重要的，忽視了知識本身延伸出來的其他知識，也就是忽視了知識本身的文化，因此在課堂上只是一味地灌輸知識內容，從不站在學生角度思考問題，忽視了數學學科本身的價值，也忽視了學生的發展與主動性，使學生缺乏參與感，最終導致學生對數學的看法一直以來都是非常難、無趣．顯然，這是對數學錯誤的看法．在大多數學生眼中，數學是課堂枯燥無味的．由于學生提不起興趣，態度不端正，對數學有厭煩情緒，會導致教師的教學進度慢，課堂死氣沉沉，教學效果無法提高．基于此就要求教師改變學生對于數學的這種錯誤態度和看法，實施途徑之一就是在數學課堂上傳達數學背后的文化，讓學生知道數學的每一個知識和結論都來之不易，了解數學知識背后的艱辛歷程，只有讓學生對數學有了全面的了解，對數學產生感情，才能從根本上改變學習態度．綜上，數學文化對學生理解數學知識以及運用數學思想方法至關重要，且有利于學生發展數學思維，養成數學核心素養．本文列舉了八點數學文化在課堂中的重要性，并分別對其作了簡要的闡述，通過這些內容，更加明確了數學文化對學生發展的價值．

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部制定．義務教育數學課程標準［M］．北京:北京師范大學出版社，2011．

［2］齊民友．數學與文化［M］．長沙:湖南教育出版社，1991．

［3］中華人民共和國教育部制定．普通高中數學課程標準［M］．北京:人民教育出版社，2017．

作者：劉娜 單位：吉林師范大學