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一、小學數學教學改革的動態和發展趨勢

(一)培養目標

更加突出了一個共識，即更加強調創造性人才的培養。更加強調通過形形色色、生動活潑的數學課內外教學，達到激發學生學習興趣和培養學生創造性思維活動的目的。創造性志向要從小培養，培養學生改造環境，勇于參與健全的人類活動，自愿為推動人類社會進步，為祖國的繁榮強盛，建設發展而創造的意向和理想，并從小在學校教育中得到培養。

要培養學生的創造志向，首先要誘導學生的創造愿望，使之成為學生掌握創造才干的重要動力。因此，當前小學數學教育中普遍存的以計算技能和解決常規問題為重點的教學內容、教學方法已不能適應這一變化。反之要求我們在數學教學活動中，盡量使學生思想開闊活躍，不受壓抑，不因循守舊，不沿襲傳統，不唯書唯上。換句話說，如何調動學生學習的主動精神和自我構建能力，是教學實踐中應該考慮的核心之一。認識大千世界的好奇心，寓教于游戲的濃厚趣味，促進學生提問和多思路的解題的參與意識，都是引起學習動機的重要因素。實踐證明，兒童的強烈學習動機是培養其創造志向并進而掌握創性才干的前提。

(二)學習方式

更加倡導學生"主動參與、探究發現、合作交流"的學習方式。培養學生的創造才能的正確途徑是什么呢？國內外為此開展了廣泛的研究和探索，形成多樣、效果不一。但在有一點已經達成了共識即由教師講授學生被動學習的學習方式必須改變。

數學本身就是一門思維深邃、邏輯嚴謹的科學。一個數學問題，既有數學結構，又有邏輯一一語言結構。因此，學生在上數學課，尤其是在解決數學問題時包含著復雜的心智活動，如聯想、分析、分類、想象、選擇作計劃、預測、推論、心算、估算、檢驗和評價等。這就要求我們在教學中安排適當的情境，以幫助學生打開思路，理解問題和形成多渠道的發散思維。亦即要善于應用各種手段(包括常規教具和現代化的教具)，引導學生主動參與積極思考，而非僅僅是通過感官學習；引得學生多提出問題、討論問題和解決問題，自主探索問題的結論，而非一味模仿或機械記憶；要善于應用當今世界科技發展和社會進步的新鮮事例，將學生引向自己探索發現的道路，而非完全接受教師的知識傳授。

合作交流學習方式是近幾年在國內外教學中積極倡導的一種學習組織方式，學會合作和交流也是現代社會人才應該具備的一種能力。因此，在設計教學計劃和組織教學的過程中，教師應經常給學生組織合作與交流的機會，使學生在合作交流的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，學會傾聽別人發表意見的好習慣。另外在合作交流學習的過程中，學生還可以逐步意識到在激烈競爭的現代社會中，合作的重要性，沒有合作就可能失敗，沒有合作，就沒有人類的進步，發展也將受到最大的限制。但是在現階段，這種學習的方式，還往往流于形式，其中還有很多問題，值得進一步研究、探討。

(三)教學內容的選擇

更加強調現代化更加強調結合學生的生活實際。把邏輯體系與心理體系結合起來確定教學內容及進行教學實驗已經形成一種改革的趨勢。

現代科技發展日新月異、新鮮事物層出不窮。如何刪繁就簡，出神入化地將這些現代化的內容反映到教學之中，而且為小學生所能接受，這是廣大的教育工作已經達成的共識，小學數學也不例外。

首先，教學內容的選擇，要以現代教學論和心理學為依據，正確處理好需要與可能、數學學科特點與兒童認知特點、教與學、掌握知識與發展能力、德育與智育，共同要求與因材施教、提高教學質量與減輕學生負擔等方面的關系。

其次，注意精選教學內容，建立合理的教材結構，在份量與要求上又具有一點的彈性。提出了教材知識結構化問題，即如何按科學發展的邏輯順序和小學生的認知規律結合起來組織教學內容，使其教學內容既滲透了現代科學技術知識，又照顧了學生認知過程的特點。比如最近經國家教材審查委員審查通過的幾套小學數學教材，在教學內容的選擇上都十分重視學生的經驗和體驗，從學生已有知識背景和經驗出發，選擇設計活動內容和學習素材，在一冊教材中增加了"生活中的數"：日歷上的數，坐車線路，溫度計上的數……。

第三，強調提早進行科學啟蒙，重視新技術對小學數學教育的影響和數學思維方法的滲透。按《數學課程標準》的要求修訂后的小學數學大綱，在這方面有明顯的改變，如刪去了大數目的運算降低了四則運算的要求，各年級適當加強估算，在中高年級提倡使用科學計算器進行大數目計算或探索計算規律。用算術方法解的反序應用題作為思考題出現。要求應用題的選材要注意聯系學生的生活實際，呈現方式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當安排一些有多余條件或開放性的問題。統計的思想、函數的思想從第一冊起開始滲透，在教學內容上除保留原有的統計圖表等內容外，還增加了對數據的收集整理和初步分析等內容，以提高學生對數學價值的認識。

關于新技術對小學數學教育的巨大促進作用，國內外的教育研究工作者普通關注并予以肯定。使用新技術，特別是電腦，有助于理解數概念，有助于掌握一些基本技能，尤其是解決實際問題和幾何作圖的技能，有助于學生學習數學的興趣，使學生從過繁的機械運算中解放出來，還有助于改進數學的評價方法。有的專家預測，由于計算機能為理解數學概念、訓練技能及解決問題提供材料等，因此將會改變數學教科書的結構，強調現代的數學教科學應該有助于發展學生的創造性潛能。目前應用新技術進入學生數學家庭作業以外的課外輔導方式，已經有了顯著的發展，如有些學校的學生家庭中擁有電腦的已經超過了80%以上，很多學生利用電腦編程序完成作業，有的學校還利于電腦將枯燥的教學內容編成有趣的兒童電視系列劇，激發兒童的學習興趣。但是也有人對此質疑，擔心一些學生的數學基礎知識和基本技能都不高的情況下，是難以形成數學方法的，而過早的在小學低年級使用電子計算器或電腦，勢必會沖擊學生對口算、筆算、估算等基本計算技能的掌握。特別是一些常規的教具、學具如何在新形勢下發揮其作用，多媒體教學是否可以代替一些常規的教具等仍存在爭論。盡管如此，新技術、新科學對小學數學教育的影響決不可低估。

(四)教學要求和教學組織

更加強調統一性和多樣性相結合的原則，強調課堂教學結構的改革和教學過程的優化控制。

關于統一性和多樣性相結合的原則，已經形成了共識，目的是為最大限度發展每個學生的聰明才智提供更大的空間。這次課程改革，已實行了對教學的不同要求，既有國家統一規定的課程門類，如小學語文、數學、思想品德，藝術(或選擇音樂、美術)、體育、綜合實踐，各門課都制定了國家編制的課程標準，同時又開設有地方課程和校本課程。地方課程校本課程，則是各地、各校可以根據自己本地本校的不同情況設置課程，選用或自己編寫教材。這樣做既有國家的基本要求又有各地各區的不同要求。不同渠道的教學體系互相依存互為補充和促進，有利于形成學生的個性，有利于發展不同學生的愛好和特長，以培養出符合現代化建設的多樣化的人才。

《數學課程標準》既強調面向全體學生，強調數學教學要以學生為本，教學內容的增刪、教學要求的升降都要從有利于促進每一個學生的發展出發，又強調在為所有學生打好共同基礎時，注意發展學生的個性和特長，也就要注意處理好全體性和差異性之間的關系。

關于課堂教學結構的改革，實質是系統論在教學過程中的運用。大家知道，教學過程是一個多層次、多方面、多序列、多矛盾的復雜過程，可以稱之為一個"大系統"。其中，包含有教師，學生、教學內容、教學方法、教學手段及教學評價等多種要素。而優良的教學結構，即要求教師在正確的教育思想指導下，為完成既定的教學目標，充分考慮上述教學要求選擇組織教學過程的最佳方案，使之在規定的時間內達到整體教學的最大效益。

總之，隨著21世紀的到來，教學教育觀念教學內容和教學方法都在發生著深刻的變化，我們每一位教師只有加強學習，更新知識改變觀念，將一些新的理念體現在我們的教學活動；才能使小學數學教學發生質的變化。

二、新數學課程標準的特點

(一)促進學生的全面發展

《標準》在使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識與技能的同時，更為關注他們在情感、態度、價值觀和一般能力等方面的全面發展。

(二)提供有價值的數學

《標準》向學生提供了現實的、有趣的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容成為學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動的主要素材，內容的呈現以"問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展"的基本模式展開。

(三)倡導有意義的數學學習方式

《標準》倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供了充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。

(四)強調全面評價學生的數學學習狀況

對學生數學學習的評價，《標準》強調應關注他們在學習過程中的變化與發展，全面了解學生的數學學習狀況，以促進他們更好地發展；強調既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感態度、個性傾向；強調評價的內容要更多地指向有價值的數學任務和數學活動，注重考查學生運用知識解決問題的能力、創新意識和實踐能力。

(五)重視新技術對數學課程的影響

《標準》要求學生從第二學段起使用計算器，以處理繁雜的運算，把更多的精力投入到探索性、創造性的數學活動中；鼓勵把計算器和計算機作為學習新知識與解決更為廣泛的實際問題的重要工具；鼓勵利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容等方面的優勢，以改進學生的數學學習方式，增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。

三、人教版《義務教育課程標準教科書·數學》（1—6年級）簡介

（一）新教材編寫的指導思想

以"三個面向"為指針，以唯物辯證法為基本指導思想，以現代教學論和心理學為依據；貫徹第三次全教會的精神，以培養學生的創新精神、實踐能力為重點；適應21世紀知識經濟時代和信息科技發展的需要，體現義務教育的普及性、基礎性和發展性；處理好社會需要與學生發展、數學的邏輯順序與兒童的心理發展順序、共同要求與因材施教之間的關系。注重應用意識、數學思想方法、解決問題能力的培養和學生的數學體驗。力求使教材具有中國社會主義特色，適應我國城鄉廣大地區對教育發展的需要。

（二）新教材編寫的主要思路

1.以《標準》的基本理念和所規定的教學內容為依據。努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀。

2.在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上進行編寫。仍然重視基本知識和基本技能的掌握。

3.關注學生的經驗和興趣，通過現實生活中的生動素材引人新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境。

4.內容的展開，注意體現知識形成的過程，體現數學的思考方法，具有啟發性和探索性，留給學生一定的思考空間。

5.滲透思想品德教育。

6.力求使教材具有基礎性、豐富性和開放性。如教學內容是基礎而豐富的，呈現形成是豐富而開放的，學習和教學方法是開放而多樣的，等等。

7.造應我國城鄉廣大地區對教育發展的需求。

8.文字敘述準確、圖文并茂，可讀性強。

（三）教材的主要特點：

1.科學合理的教材結構。

(1)具有符合兒童學習數學的認知特點和數學知識本身發展規律的知識結構；加強數、估計、統計、應用、創新等意識及實踐能力等方面的培養內容；盡量反映數學知識的形成過程、數學方法在解決問題中的作用；加大數學思想和方法滲透的力度。

(2)遵循兒童心理發展的年齡特點和規律，有目的、有步驟地進行智力開發和能力培養；重視培養學生的數學思維能力，加強求異思維、思維的靈活性的培養。加強創新意識、空間觀念和實踐能力的培養。豐富計算能力的內涵，提出培養計算能力的恰當要求。采取多種形式進行提出問題和解決簡單實際問題能力的培養。

(3)根據兒童情感發展的特點和規律，對學生進行情感、意志品質的培養和思想品德教育。努力使學生體驗到學習數學的樂趣，培養學生的學習興趣和學好數學、會用數學的信心，不畏困難、嚴謹求實等良好的思想品質，培養學生愛祖國愛科學、愛社會主義、勇于探索、熱心奉獻和健康向上的生活態度。

2.新穎豐富的呈現形式。

內容的呈現注意體現兒童的已有經驗和興趣特點，提供豐富的與兒童生活背景有關的素材。內容的展開具有探索性和開放性。

例題、習題的形式多樣、所選素材盡量符合實際。圖文并茂，版式多樣，風格活潑，色彩明麗，能吸引學生閱讀，激發學習興趣。

3.體現新的教學觀念和教學方法。

注意反映教育心理學和教學論的最新研究成果，體現新的教學觀念和教學方法。體現學生學習的主體性，反映學生獲得知識、形成技能的基本過程，注意引導學生通過操作、觀察、猜測、思考獲得感性經驗、理解所學知識，倡導探究、交流的學習方法，鼓勵、引導學生探索、發現規律性知識。體現教學的基本過程，同時體現教學方法的開放性和創造性。

4.新穎實用的立體化教材體系。

形成以教科書為核心的立體化教材體系，重點編寫具有新穎、實用、開放等特點的教師教學用書，研制實用有效的多媒體輔助教學配套軟件，使之成為促進教學方法現代化、提高教學效率和質量的有效手段。

四、教師觀念的轉變

課程教材改革涉及到教學觀念、教學內容、教學方法、教學技術等。而且，涉及到全體教師和學生，人數之多，范圍之廣泛是其他領域所沒有的，教師教學觀念的轉變、教師素養的提高是關鍵。也就是說教師轉變教學觀念，理解并在實際教學中落實改革的思想和內容是課程教材改革成功的重要條件。

教師應在如數學觀、學生觀、教材觀、教學觀等方面轉變觀念。如何轉變教材觀呢？教學過程是課程實施的基本途徑，而其中教師對教學大綱或課程標準、對教材的認識，決定著課程實施的方向和實際效果。在教師以往的觀念中，忠實地按教學大綱和教材進行的教學就是好的教學。我們以往也要求教師在使用教材時要符合教材的編寫意圖，并把這一點作為評價教師教學的基本要求之一。這種觀念長期存在的結果是：教師過分依賴教材，限制了自己研究教學實際，創造性使用教材進行教學的積極性和能力的提高。另一方面也使得教師形成一些固定的思維模式，一但教材發生了變化就感到很難適應。例如，當教材里出現開放性題目，解法和答案不唯一時，一些教師就感到無所適從。

現代課程論認為，在教學過程中教師不應只是被動地按照教材的內容進行教學，教師的工作是一個創造性的工作，教學大綱和教材只是教師進行教學的重要依據。在教學過程中，教師應該對課程的設計與實施提出自己的想法，并通過實踐加以落實。所以，在教學過程中教師不能只用固定的方式去處理大綱和教材。而是要結合本地區、本學校的教學實際全面地理解教學大綱，靈活地、創造性地運用教材。因此，在課程改革中，教師應該轉變以往的觀念，在理解改革的思想和內容的基礎上，嘗試創造性地使用大綱和教材，并逐步提高這方面的能力。事實上，允許教師靈活地、創造性地使用大綱和教材是對教師提出了更高的要求。例如，結合本地區的生活實際，為學生提供有利于學生理解數學、探索數學的豐富多彩的實際情境。因地制宜采用豐富的教學手段，展示概念的含義、算理等抽象內容，體現知識形成的過程。關注個體差異，滿足不同需要，設計不同的教學程序，允許學生以不同的速度學習數學，以不同的方式理解和解答問題等等。