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課堂教學絕不僅僅是知識的傳授，應該立足于學習興趣、思考方式、思辨能力等的培養。那么在圖形與幾何教學中，采用怎樣的教學方式才能達成這些目標呢？今天僅就圓錐教學中的實踐操作談談自己的體會。

一、讓學生站上操作第一線，親身經歷

才能實現深刻認知“實踐出真知”。在認識幾何圖形時，只有讓學生親身體驗過，學習過程才不是空洞而蒼白的。特別是在認識幾何圖形的教學中，應根據學習內容的特點，設計能讓學生操作的環節，從而實現知識的自我構建，促使認知的深刻。比如在教學《圓錐的認識》時，教學內容中有一個較為關鍵的點：高的認識。怎么認識高？方式有兩種。一種在課件上畫出圓錐，然后利用課件演示“從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高”，并且教師板書這句話。我們常常看到的也是這樣的教學方式。圓錐的高在具體的圓錐實物中，其實是一種虛擬的存在。如果是實心圓錐，教師也沒有辦法指出它的高；如果是一個空心的，即便指出來也是水過無痕，一晃而過。似乎用課件演示是最好的辦法了。在這樣的教學方式下，學生能理解嗎？能記住嗎？能，但卻僅僅停留在知道的層面。在此過程中，培養學生什么能力了呢？似乎沒有。這樣的學習過程，沒有學生的參與、猜想、思考、嘗試、反思。那么，我們何不把問題拋給學生，讓他們自己去探索、認識呢？出示幾個高矮不同的實心圓錐，問：圓柱有高，圓錐呢？通過對比觀察，學生很容易得出圓錐也有高。“那么這個圓錐的高是多少呢？”這個大問題一拋出，注定了學生在探索過程中會出現一些困難、錯誤，這都不要緊，學習本身就是學生在一系列的自我糾錯中摸索前行的過程。在此過程中，學生會習得思考的方式、操作的經驗以及反思的習慣。我記錄了一個小組合作學習的全過程：生1用尺子靠著圓錐的側面進行測量。生2：不對不對，這樣測量出的不是圓錐的高。我巡視到這兒恰巧碰到這一爭論，便問：那么你們認為的高應該是怎樣的？讓學生去想象高在圓錐中大概處于一個什么樣的位置———培養學生在動手前去思考和想象。這時生1主動說測量的時候尺子應該與圓錐底面互相垂直———借助已有經驗修正自己的想法。組長讓生3來測量，該生把尺子垂直于圓錐所放桌面，然后自信地讀出數值。可是這時生4提出異議：每把尺子0刻度前都有一小部分，這樣測量就把那個部分的長度一起算進來了，不準確。他這一提醒，生3立馬把圓錐移到桌子邊緣，然后把尺子懸空讓0刻度對準圓錐底面，然后再讀出測量的數值。此時全組人員都露出滿意的笑容。我卻問道：讀數時，是以哪個刻度作為圓錐高的頂端？學生答道：當然是圓錐的頂點啰。我又問：高垂直于圓錐底面，你能猜猜高最終和底面的哪個點連接了嗎？也就是說，圓錐的高是從哪兒到哪兒的距離，你們能試著用自己的話說一說嗎？即便此時學生不能用準確的語言去描述圓錐高的定義，但相信高的樣兒、高的要素和測量方式已經印在學生心里。這只是其中一個小組探究的縮影。當我們相信學生，放手讓學生去嘗試測量過程，給學生出錯的機會，他們就會在不斷的自我修正中親歷知識構建的過程，實現認知的深刻化，這樣的學習不是比老師用一個接一個的問題牽著學生去學習更有意義嗎？

二、把操作變成學生由心而發的行為，絕不做提線木偶

如果課堂上我們已經有意識讓學生站在了第一線，那么又會出現一個新問題：整個實踐操作的走向是順著學生思路而行還是按老師鋪排而進？其實這并不矛盾，當老師把學生了解得足夠深，對教學內容鉆研得足夠透，那么教師的思路一定是學生的思路，或者應該說，學生的思路才是教師教學設計的思路，是我們課堂的思路。為什么名師的課不牽強很自然，得出的所有結論都是學生在不斷的矛盾沖突中思辨的產物？因為只有讀懂學生了，把教學預案與學情有機融合了，才會有風清云淡、水到渠成的課堂。那么，我們的課堂一定是學生由心而發進行學習的場所，絕不是教師在對學情不了解情況下，生硬設置的矛盾的荊棘林。因此，我想說，別給學生在課堂上當提線木偶的機會。六年級教學圓錐體積公式推導時，我們都會遇到這樣的困惑：學生對圓錐體積公式并非一無所知，而且知道圓錐的體積是圓柱體積的三分之一（學生想不到，也還沒理解等底等高這個詞）那我們的課堂教學如何在學生已有知識經驗的基礎上展開？設計怎樣的操作環節才能激發學生認知沖突，讓原本模糊的認知清晰起來，變成學生由衷認同的道理？一般的教學方式都是由教師為每組學生準備兩個等底等高的圓柱和圓錐，讓學生分組操作，借助“倒米”實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發現隱藏在實驗中的“等底等高”這一關鍵要素，這是實驗過程中的一個盲點。而這一點對圓錐體積公式推導異常重要，因為沒有這個前提條件，圓柱和圓錐之間建立的聯系是無助于公式得出的，（圓錐體積可能是圓柱體積的七分之一，也可能是八分之一）而這些倍數關系并不是一個常數。于是我選擇了把操作的權利交到學生手中。上課前，我在教室后排桌上擺滿了大大小小幾十個圓錐和圓柱。我讓每個組派一名同學去選擇一個圓柱和一個圓錐來研究他們之間的體積關系———實踐操作，一定要給學生盡可能多的選擇，讓學生在選擇中經歷思辨。有學生憑感覺選擇了等底等高的圓柱和圓錐，也有學生是隨意選擇的。展示選擇結果時，大多數學生更傾向于前者。我問：為什么非要選這樣一組來做實驗？幾何教學中轉化思維的培養，不是老師讓我做實驗我就做，更不是老師給我什么我就操作什么，而是因為我有了聯想———尋找到了兩者之間的某種聯系———進而想驗證這種聯系，我才去做。通過辨析，學生深刻體會到等底等高對于這個實驗的重要性。看似只增加了一個小小環節，卻給了學生獨立思考的機會———也就是說，我們的幾何教學，要給學生烙下一條思考的線索———圖形面積、體積公式的得出，都是把不會的變成會的，借助于已有的知識，通過建立聯系后，尋找到未知的答案。

在這個過程中，我們最應該注意的是：一定要引導學生經歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的深度信息加工過程，而這個過程，就是學生思辨的過程，這個思辨，不是老師讓我想什么我才去想什么。只有教師在操作中做到強硬角色的退位，才會換來學生學習主體地位的凸顯。

作者:張紅霞 單位:眉山市第一小學