導(dǎo)語：小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力培養(yǎng)策略一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：低段學(xué)生有序思維能力是學(xué)生邏輯思維能力形成的基礎(chǔ)，對于小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。可以借助閱讀有針對性的數(shù)學(xué)繪本，通過親子共讀、全班共讀、家校合作繪本表演、學(xué)校繪本展演、形成可推廣的針對性數(shù)學(xué)繪本閱讀目錄等培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維；借助一系列活動，如課堂教學(xué)活動、課間小游戲活動、學(xué)校活動、家校活動、假期實(shí)踐活動等培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段數(shù)學(xué)；有序思維；策略

郭思樂教授指出：“思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的潛在目的，這首先是由于數(shù)學(xué)的高度抽象遵從邏輯規(guī)則和不斷創(chuàng)造新的精神產(chǎn)品的特征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的邏輯思維能力對人的發(fā)展影響最大。”[1]在關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最重要的部分，具有“高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”的特點(diǎn)[2]。其實(shí)無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，還是人們的實(shí)際生活都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的重要組成部分。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識過程，逐步理解和掌握的。教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時，根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累，采用逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則。”[3]因此學(xué)生思維能力的發(fā)展，應(yīng)該貫穿整個小學(xué)階段，不同年齡段的學(xué)生有不同層次的思維發(fā)展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對低段學(xué)生在數(shù)學(xué)思考方面提出了“在解決問題的過程中能進(jìn)行簡單的有條理的思考”[3]這一明確的目標(biāo)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生有序思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展。學(xué)生有序思維能力是學(xué)生邏輯思維能力形成的基礎(chǔ)。低段學(xué)生由于心理年齡發(fā)展和已有認(rèn)知水平的特點(diǎn)，他們思維活躍、好奇心重，在面對問題時的思路是無序的，他們只想操作，而缺少思考和解決問題的方法，結(jié)果往往不盡人意。因此，教師既要幫助學(xué)生有效地掌握知識、形成技能，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維思路清晰、層次分明，從而有力地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有靈性而持久地生長。

一、閱讀數(shù)學(xué)繪本培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維能力

蘇霍姆林斯基（VaslySukhomlynsky）說過：“讓小學(xué)生變聰明的方法不是補(bǔ)課，而是閱讀、閱讀、再閱讀。”低段學(xué)生的識字量較少，對直觀形象的彩色東西更感興趣。數(shù)學(xué)繪本是圖文并茂的，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。兒童主要是通過圖像思考的，我們給了兒童自由閱讀的空間，就有可能讓他始終選擇喜歡的繪本來學(xué)習(xí)，從而使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情。筆者從激發(fā)兒童興趣和已有認(rèn)知水平出發(fā)，借助有針對性的數(shù)學(xué)繪本培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維。（一）親子共讀、全班共讀數(shù)學(xué)繪本。學(xué)生借助有針對性的數(shù)學(xué)繪本，以親子閱讀的形式，在閱讀過程中不僅學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。教師給出一些有針對性書目和親子共讀的方法供家長借鑒和參考。親子共讀的方法有三種。一是“主人公”式閱讀。學(xué)生是繪本故事中愛思考的主角，閱讀時用學(xué)生的名字代替書中主要人物的名字。這種方式不僅可以增加學(xué)生的融入感，刺激他的關(guān)注持續(xù)力和好奇心，還可以使他們得到更為真切的感受。二是“角色扮演”式閱讀。學(xué)生仍是繪本故事中愛思考的主角，父母是故事中的二、三號人物或反面人物。通過“演”，讓語言無法表達(dá)的情緒和內(nèi)容通過動作和表情來傳遞。這種方式可以讓學(xué)生直觀地通過動作語言來感受繪本內(nèi)容，使傳統(tǒng)的“讀”變成“演”。三是“追問式”閱讀。父母在遇到問題時放慢速度，用學(xué)生向老師請教的語氣提問。學(xué)生參與的積極性得到提升，同時體會到思考型的數(shù)學(xué)閱讀所帶來的成就感，使親子共讀效果達(dá)到最佳狀態(tài)。學(xué)生在午間課程全班共讀，分享自己閱讀的成果。可以是以上三種閱讀方式，也可以自創(chuàng)閱讀方式。這時領(lǐng)讀孩子的角色轉(zhuǎn)換成親子共讀時的父母，其余學(xué)生就變成故事中的一號人物。例如在共讀《超級眼鏡》時，領(lǐng)讀孩子像小老師一樣，向其他孩子提出有層次、有價值的問題。這樣在老師、小助手的主導(dǎo)下，全班的孩子一起進(jìn)入故事情景，思考姐姐莫莉的X光視力原因在哪里？把“閱讀后”探討嘗試改變?yōu)椤伴喿x中”探討，由簡單的線形故事情節(jié)演變成發(fā)散形故事結(jié)構(gòu)，那么簡單的繪本實(shí)則就不簡單了。[4]興趣是最好的老師。在親子共讀、全班共讀中培養(yǎng)學(xué)生喜歡思考、善于思考的興趣，讓他體會到愛分析、愛思考、敢表達(dá)所帶來的樂趣和成就感，從而對數(shù)學(xué)繪本閱讀產(chǎn)生濃厚的興趣和持久的熱度。（二）家校合作開展繪本表演、學(xué)校繪本展演。利用晨會舉行家校合作繪本表演，教師選取典型例子全校推廣表演。例如一對父子和孩子叔叔表演《蘋果樹》，通過旁白的每一次追問，伴隨著蘋果樹從數(shù)量、顏色、體積依次遞減的過程，孩子們真切感受到蘋果樹的自我犧牲精神。甚至有孩子在情感的驅(qū)使下，看著樹樁和變成老人的小男孩，反序思考，大聲說“我喜歡蘋果樹，我要用魔力讓蘋果樹的樹樁長出大樹干，再長出很多小樹干”……孩子們的超常反應(yīng)和發(fā)揮，使筆者驚訝，同時也在情理之中，這是他們通過真情實(shí)感的生動情景，有感而發(fā)、有理而發(fā)、有序而發(fā)的有序思維語言，從情感上去激發(fā)孩子的內(nèi)驅(qū)力更能激發(fā)他們靈性的思考。學(xué)校舉行“數(shù)學(xué)繪本拉拉手主題展演活動”，以此來激發(fā)全校學(xué)生愛閱讀、愛思考、愛表達(dá)的持久興趣。首先是12個數(shù)字寶寶依次出場，分別以PPT、視頻等方式分享自己閱讀過的數(shù)學(xué)繪本，并從內(nèi)容、感悟、收獲等方面談想法；然后設(shè)計(jì)有層次的和有序相關(guān)的游戲進(jìn)行現(xiàn)場的互動。例如開展數(shù)字寶寶兩兩找朋友等活動。筆者關(guān)注到在這一活動中，出現(xiàn)了有兩對好朋友的和相等的情況。學(xué)生在最初的爭執(zhí)到問題的解決這個激烈的爭論過程中，其從現(xiàn)象到理清本質(zhì)、達(dá)成共識的過程，就是一個典型的有序數(shù)學(xué)思維孕育過程。（三）形成可推廣的數(shù)學(xué)繪本閱讀目錄。富有趣味性、啟發(fā)性、互動性的數(shù)學(xué)繪本閱讀越來越受孩子、家長、老師們的青睞，在不斷的探索過程中，筆者總結(jié)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維的數(shù)學(xué)繪本目錄。（表1）

二、開展系列活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維能力

在尊重兒童已有知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，知識的教學(xué)一旦與活動相結(jié)合，就會變得非常有意義。郭思樂教授說過：“在最愜意的活動中，兒童變得心靈手巧，頭腦被激活了，情緒被調(diào)動了，上課變成最美好的時光了。”體驗(yàn)、探究、認(rèn)識是一體的，學(xué)習(xí)的過程就是思考的過程。筆者在教學(xué)及實(shí)踐活動中，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)，抓住學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，注重學(xué)生有序思維的培養(yǎng)。（一）通過課堂教學(xué)活動和課間小游戲活動培。養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維通過課堂教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）說：“最好的學(xué)習(xí)方法是動手———提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識———要鼓勵行動。”[5]今天的孩子，他們學(xué)習(xí)的主動性、積極性和學(xué)習(xí)能力遠(yuǎn)超我們的想象。筆者在教學(xué)中借助熟悉而真實(shí)的情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，在課堂上通過多元化的動手操作、體驗(yàn)、表達(dá)等活動去質(zhì)疑、理解從而解決問題。例如在一節(jié)一年級《整理房間》一課中，老師以“淘氣想去動物園玩—對比笑笑房間媽媽要求整理好房間才可去玩—玩耍中的小動物分類—玩后的水果蔬菜餐—老師的獎品”這樣的情景串線整節(jié)課。學(xué)生通過“觀察提問—大膽嘗試—多角度有序思考—有序動手操作—并以小組合作、全班交流的方式在生生質(zhì)疑、師生質(zhì)疑的教學(xué)氛圍中達(dá)成共識”這樣的活動經(jīng)歷串線整節(jié)課。學(xué)生在動手操作前把自己思考的內(nèi)容和動手操作進(jìn)行有機(jī)整合，在動腦、動口、動手的過程中體會到有條理思考、有序做事的成功感。學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思維過程是教學(xué)中最具教育價值的成分，在這個過程中筆者同時注重滲透情感的教育，引導(dǎo)學(xué)生面對問題時：首先學(xué)會有序觀察，再有序思考先做什么—再做什么—接著做什么—最后解決問題后，反思活動過程中做得好與不好的方面以及下一次活動還可以怎樣做會更好。這一課堂教學(xué)方式旨在讓學(xué)生體會有序思考、有條理解決問題、反思優(yōu)化所帶來的成就感。通過課間小游戲活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。皮亞杰（JeanPiaget）曾說過：“思維從動作開始，切斷了動作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”筆者結(jié)合低段學(xué)生喜歡游戲和玩耍的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生課間可以玩耍的數(shù)學(xué)益智游戲，例如撲克牌1~10湊對排序游戲、和時間賽跑數(shù)字排序游戲、寫數(shù)游戲、猜數(shù)游戲、填數(shù)游戲、湊數(shù)游戲等等與學(xué)生心智成長相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)有序思維游戲，培養(yǎng)學(xué)生有序解決問題的能力。（二）通過學(xué)校活動、家校活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。通過學(xué)校活動培養(yǎng)學(xué)生有序思維。基于課程標(biāo)準(zhǔn)，我們嘗試開展設(shè)計(jì)性活動。例如開展與元旦慶祝相結(jié)合的學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維評價活動：一個必做項(xiàng)目—蒙眼搭積木（學(xué)生根據(jù)評委的描述選取對應(yīng)的積木按一定順序排列），兩個挑戰(zhàn)項(xiàng)目—快來給好朋友排排隊(duì)（學(xué)生選取有規(guī)律的算式排序并說明理由）和定點(diǎn)小球落地（學(xué)生想辦法在學(xué)校益智墻上在規(guī)定時間內(nèi)把小球從一個地方運(yùn)到另一個地方）。這些評價項(xiàng)目的設(shè)置直指學(xué)科核心素養(yǎng)，選取紙筆測試無法完成的內(nèi)容，集趣味性和發(fā)展性于一體，使學(xué)生喜歡上有序思考，體會用有序思維能力解決問題帶來成功的喜悅感。通過家校活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。例如“徒步塔子山、踏尋母親河”的探寶活動，按學(xué)生和家長分組，看哪一小組在最短的時間探尋到盡可能多的寶物紙條，然后學(xué)生拿著探尋的題目到老師處對答案加分，整個時間控制在30分鐘內(nèi)。小組成員在探寶活動中，尋寶的規(guī)律、思考時間、團(tuán)隊(duì)合作等等這些影響比賽結(jié)果的因素，都要考慮進(jìn)去，并且要在最短時間內(nèi)探尋得到更多的寶藏。在這樣激烈有趣的活動中，家校之間的距離更近，育人理念更統(tǒng)一，學(xué)生自信流暢的表達(dá)、靈活有序的思維力得到進(jìn)一步提升。（三）假期實(shí)踐活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維。“動手操作這一探究學(xué)習(xí)方式，以其生動、直觀、有趣等特性，深度契合了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取知識、形成技能的重要途徑。”[6]例如做家務(wù)是一件很有順序的事。首先學(xué)生思考要做什么、怎么做，做完后要反思優(yōu)化，這也是一種有序思維訓(xùn)練方式，是學(xué)生理論用于實(shí)踐的真正體現(xiàn)，從而體會有序思考問題在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用，學(xué)生在體驗(yàn)、體悟、內(nèi)化中形成解決問題的有序思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中開展數(shù)學(xué)有序思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生從小體驗(yàn)有序思維、內(nèi)化有序思維、用上有序思維，為他們后續(xù)邏輯思維能力的形成奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者:張?jiān)浆?單位:成都市錦匯東城小學(xué)