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摘要:本文試圖通過對因子分析法、灰色關聯度法、AHP、TOPSIS、模糊綜合評判法具體評價過程的分析，來說明該五種方法實證結果存在差異的原因，并對評價方法的選擇給出了建議。

關鍵詞:評價方法實證分析過程分析

自20世紀初杜邦公司運用投資報酬率指標進行績效評價以來，績效評價已從單指標評價發展成多指標綜合評價。在多指標綜合評價中，評價方法的恰當選擇對評價結果具有重要影響。本文擬對AHP、模糊綜合評價法、灰色關聯度分析法、因子分析法及TOPSIS五種方法在上市公司經營績效評價中進行實證比較，并通過對各種評價方法具體評價過程的差異分析，試圖對實證比較結果的差異作出解釋，以期為評價方法的選擇提供參考。

一、上市公司經營績效評價指標體系

由于本文重點是探討評價方法的比較，故對評價指標的選擇不作深入探討。上市公司經營績效評價指標是在考慮上市公司特點的基礎上，參照《國有資本金效績評價規則》及其細則來構建的，如圖1所示。

二、上市公司經營績效實證分析

本文選取滬市八家高速公路運營公司作分析樣本，分別運用上述五種評價方法對其經營績效進行評價。原始數據來源于“巨潮資訊”（），對原始數據的預處理原則為：（1）對于極小型指標，取其倒數使用轉化為極大型指標；（2）對適度型指標（如資產負債率），按公式xij=1/轉換，其中k為原始數據xij’的均值，xij為處理后的數據；（3）無量綱化處理的方法是均值化方法。

1．運用AHP進行經營績效評價

層次分析結構的構建按圖1的模式構建，通過咨詢專家，在各層元素中進行兩兩比較，構造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過了一致性檢驗，并運酶撲愕貿齦髦副甑娜ㄖ?，据此权重对各指标进行加权综合，按综狠犪果秷@思腋咚俟吩擻鏡木ㄐЫ信判潁峁綾?所示：

表2

評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績效得分1.32140.06711.46721.47331.31311.51391.06351.1020

排名48325176

2．運用灰色關聯度分析進行經營績效評價

取八家公司各指標的最大值所構成的序列作為最優指標集，計算灰色關聯系數時取ξ=0.5，計算加權關聯度時，權重取上述AHP法所得到的權重。按計算出的灰色加權關聯度，上述八家公司的經營績效評價結果如表3所示：

表3

評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績效得分0.92440.85160.94130.93940.92790.94390.90100.9066

排名58234176

3．運用模糊綜合評價法進行經營績效評價

在這里，評判因素集為圖1所示14個指標，即：

U={X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14}

評價集為V={經營績效高V1，經營績效中V2，經營績效低V3}；

評價因素集中的所有指標均為定量指標，故采用梯形隸屬度函數建立指標值與評價等級間的隸屬關系（如圖2所示）。將預處理后的數據帶入隸屬度函數，可得到三個評價等級的隸屬度向量R1，R2，R3，對三個等級取權重（本文?。?.5,0.3,0.2））計算評判矩陣R，故評判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3。本例在建立模糊評價模型時，各評判因素權重A的確定采用上述AHP法所確定的權重，評判模型為：B=A*R，其中合成運算采用普通矩陣乘法。運用模糊綜合評價法對上述八家公司經營績效的評價結果如表4所示：

表4

評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績效得分0.46350.24210.59640.50000.59820.51790.35660.3911

排名58241376

4．運用TOPSIS法進行經營績效評價

運用TOPSIS法時，取八家公司各指標的最大值所構成的序列作為最優向量，最小值所構成的序列作為最劣向量，通過計算各評價對象對最優向量和最劣向量間的歐氏距離，來獲得評價對象與最優向量的“擬合”程度，以此作為評價依據。其基本模型為：Ci=(Di-/Di-+Di+)，其中Di-為評價對象到最劣向量間的距離，Di+為評價對象到最優向量間的距離，Ci為評價對象與最優向量的相對接近度，Ci越大則經營績效越好，加權時的權重仍采用AHP法所得的權重。運用TOPSIS法的評價結果如表5所示：

表5

評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績效得分0.65610.08370.72260.72530.65230.74390.53850.5560

排名48325176

5．運用因子分析法進行經營績效評價

運用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本例中，通過因子分析，前四個因子的特征值大于1，所解釋的方差占總方差的91.35%，為精確起見，本例取前7個因子，該7個因子解釋了所有的方差。對各公司經營績效評價是以其綜合得分為依據的，綜合得分的計算方法是以各因子的貢獻率為權數，將各公司在7個因子上的得分進行線性加權而求得的。運用因子分析法的評價結果如表6所示：

表6

評價對象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績效得分0.0185-1.07990.27550.30730.23180.3956-0.15110.0024

排名58324176

三．評價結果的比較分析

上述實證過程的5種排序結果匯總如表7所示：

表7

排序方法皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

AHP48325176

灰色58234176

模糊58241376

TOPSIS48325176

因子58324176

序號總和58324176

上文實例中各種評價方法所用的評價指標體系、原始數據及其預處理方法均相同，因此表7所示實證評價結果的差異僅取決于評價方法本身，即各種方法從輸入原始數據到輸出評價結果這一過程的差異導致評價結果的差異。本文對過程差異分析的前提是，因子分析、關聯度系數、歐氏距離等所基于的數學理論均是可靠的，均能真實反映了評價對象間客觀存在的差異。

為便于比較，將上述五種方法按評價過程中包含主觀因素的程度作如下分類：因子分析法屬客觀評價法，AHP、灰色評價法和TOPSIS為主觀評價方法Ⅰ，模糊綜合評價屬主觀評價法Ⅱ。表8所示為各種評價方法得到的排序結果間的Spearman相關系數,系數越大表明排序結果越接近。

表8

排序方法客觀評價法主觀評價方法Ⅰ主觀評價法Ⅱ

因子AHP灰色TOPSIS模糊

客觀評價法因子10.9760.9760.9760.786

主觀評價方法ⅠAHP00.97610.95210.69

灰色0.9760.95210.9520.833

TOPSIS0.97610.95210.69

主觀評價法Ⅱ模糊0.7860.690.8330.691

1).客觀評價法與主觀評價法Ⅰ的比較：通過表8的Spearman相關系數可知，因子分析法的排序結果與三種主觀評價方法Ⅰ的結果具有相同的相關度，相關系數均為0.976。

因子分析法在構造綜合評價值時所涉及到的權重都是從數學變換中伴隨生成的，同時因子分析的具體過程在數學上都有嚴格的邏輯，可以說因子分析法從處理數據開始直至輸出綜合因子得分的整個過程都具有很強的客觀性；而主觀評價法Ⅰ與因子分析法相比，其中的AHP法對原始指標加權綜合前、灰色關聯度法對關聯度系數加權綜合前、TOPSIS法對歐氏距離加權綜合前的過程都是數學運算過程，不同的是在加權權數的確定上主觀評價方法Ⅰ是主觀確定的；因此從評價結果的輸出過程來看，因子分析法與主觀評價法Ⅰ的差異取決于加權權數。

2).客觀評價法與主觀評價法Ⅱ的比較：因子分析法的排序結果與模糊綜合評價法的結果相關度較低，相關系數為0.786。

模糊綜合評價法從評價集的定義、特別是隸屬度函數的構建、合成算子的選取直到權重的選取、輸出評價結果全過程均包含主觀判斷的因素，隨意性較大，其評價結果很大程度上取決于參與評價的專家的素質。因此模糊評價與因子分析法評價結果的差異可能產生于評價過程的任一環節，兩者的評價結果很容易產生較大差異。

3).主觀評價方法Ⅰ與主觀評價法Ⅱ比較：兩者評價結果的相關度也不高，如上文所述，主觀評價方法Ⅰ在加權綜合前的過程是數學運算過程，而模糊評價在加權綜合前的過程是主觀判斷，如果兩者用于加權綜合的權數是通過同樣的方法取得的（上文的實例均是采用AHP法得到的權數），則評價結果的差異取決于加權綜合前的任何一環節。

4).三種主觀評價方法Ⅰ間的比較：AHP與TOPSIS法的排序結果完全相同，兩者與灰色關聯度法高度相關，相關系數為0.976。

這三種方法都是通過對原始指標值的數學運算，再利用主觀確定的權數對數學運算的結果進行加權綜合后輸出評價結果的，在采用的加權權數相同的情況下，應該輸出相同的結果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實了這一點；但灰色關聯度法在加權綜合前的數學運算過程中，計算灰色關聯度系數時“分辨率ξ”的確定無一個合理的標準（本例取ξ=0.5），這與AHP和TOPSIS法有點區別，也正是這點差別，使灰色關聯度法與AHP和TOPSIS法的評價結果產生差異。

上述分析與實證的結果基本一致，但并不能說明評價過程中客觀的數學運算和主觀判斷的優劣，實際上數學運算有時可能扭曲真實情況，主觀判斷有時能結合評價對象的特點形成更真實的反映。

不過有的學者認為綜合各種評價方法的結果可以找到一個最優排序，并提出序號總和理論、眾數理論和加權平均理論等，所謂“序號和理論”是指把各種不同的評價方法下的排序序號相加，得到序號總和，按序號總和從小到大的排序即為最優的位序，當序號總和相等而無法排序時，可按眾數理論確定其位序，本例按序號總和排序的結果見表7。這里運用spearman相關分析對各種排序與序號總和排序的相關性作了簡要分析，結果如表9所示：

表9

排序方法客觀評價法主觀評價方法Ⅰ主觀評價方法Ⅱ

因子分析法AHP灰色關聯度TOPSIS模糊評價

Spearman相關系數10.9760.9760.9760.786

由表9可知，客觀賦權法即因子分析法與序號總和法的結果完全相同，三種主觀評價方法Ⅰ與序號總和法的相關度相同，且高度相關（相關系數均是0.976），模糊評價法與序號總和法相關度最低，相關系數為0.786。

四、結束語

鑒于上述各種評價方法間在評價過程上存在的差異，在選擇評價方法時要結合評價對象的特點，充分考慮這些差異可能給評價結果造成的影響。比如當某項決策需突出評價對象某方面的特征時，運用主觀性更強的評價方法可能會得到較好的結果；而評價對象的特性不易把握、或評價人員的知識不足以準確把握評價對象的特性時，運用客觀性更強的評價方法更恰當。

參考文獻：

1)周國強.經濟系統綜合經濟效益評價方法比較.武漢理工大學學報(交通科學與工程版)2002（4）

2)白雪梅，趙松山.多種綜合評價方法的優劣判斷研究.統計研究2000（7）

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