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關鍵詞：大學數學教學大綱中國論文教學大綱

大學數學教學大綱

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數理統計

英文名稱Statistics

學分數3周學時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數學學院

預修課程

課程性質：

本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。

基本要求和教學目的：

課程基本內容簡介：

數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。

數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。

教學方式:

教材和教學參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統計出版社1985

1988

教學內容安排：

第一章引論

本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。

統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。

§1統計學的基本問題

§2數理統計學的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態母體子樣的線性函數的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態母體子樣均值和方差的分布

第三章假設檢驗（I）

本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態母體參數的檢驗

§3正態母體參數的置信區間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統計推斷

本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。

在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

§1最小方差無偏估計

§2一些統計方法的介紹

作業和考核方式：筆試