導語：如何才能寫好一篇二次函數教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.1.理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；

2.2.通過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

3.3.通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。

教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。

教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯系。

教學過程設計：

一.一.創設情景、建模引入

我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：

1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式

答：S=πR2.①

2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系

答：S=L（30-L）=30L-L2②

分析：①②兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？

S是否是R、L的一次函數？

由于①②兩個關系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？

答：二次函數。

這一節課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）

二.二.歸納抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)，

那么，y叫做x的二次函數.

注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了.而b,c兩數可以是零.(2)由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數.

練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。

2.出難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。

（若學生考慮不全，教師給予補充。如：；；；的形式。）

（通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學生的實踐能力，有培養了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

由前面一次函數的學習，我們已經知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函數我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。

（在這里指出學習函數的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養終身學習的能力。）

三.三.嘗試模仿、鞏固提高

讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究

1.1.嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那么二次函數的圖象是什么呢？

請同學們畫出函數y=x2的圖象。

（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）

2.2.模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數y=x2的圖象。

解：一、列表：

x

-3

-2

-1

1

2

3

Y=x2

9

4

1

1

4

9

二、描點、連線：按照表格，描出各點.然后用光滑的曲線，按照x(點的橫坐標)由小到大的順序把各點連結起來.

對照教師畫的圖象一一分析學生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數圖象的幾點注意。

練習：畫出函數;的圖象（請兩個同學板演）

X

-3

-2

-1

1

2

3

Y=0.5X2

4.5

2

0.5

0.5

02

4.5

Y=-X2

-9

-4

-1

-1

-4

-9

畫好之后教師根據情況講評，并引導學生觀察圖象形狀得出：二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線。

（這里，教師在學生自己探索嘗試的基礎上，示范畫圖象的方法和過程，希望學生學會畫圖象的方法；并及時安排練習鞏固剛剛學到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。）

三.三.運用新知、變式探究

畫出函數y=5x2圖象

學生在畫圖象的過程中遇到函數值較大的困難，不知如何是好。

x

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Y=5x2

1.25

0.8

0.45

0.2

0.05

0.05

0.2

0.45

0.8

1.25

教師出示已畫好的圖象讓學生觀察

注意：1.畫圖象應描7個左右的點，描的點越多圖象越準確。

2.自變量X的取值應注意關于Y軸對稱。

3.對于不同的二次函數自變量X的取值應更加靈活，例如可以取分數。

四.四.歸納小結、延續探究

教師引導學生觀察表格及圖象，歸納y=ax2的性質，學生們暢所欲言，各抒己見；互相改進，互相完善。最終得到如下性質：

一般的，二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標原點；當a＞0時，圖象的開口向上，最低點為(0，0)；當a＜0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)。

五.五.回顧反思、總結收獲

在這一環節中，教師請同學們回顧一節課的學習暢談自己的收獲或多、或少、或幾點、或全面，總之是人人有所得，個個有提高。這也正是新課標中所倡導的新的理念——不同的人在數學上得到不同的發展。

（在整個一節課上，基本上是學生講為主，教師講為輔。一些較為困難的問題，我也鼓勵學生大膽思考，積極嘗試，不怕困難，一個人完不成，講不透，第二個人、第三個人補充，直到完成整個例題。這樣上課氣氛非常活躍，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，這就給教師提出了更高的要求，一方面要控制好整節課的節奏，另一方面又要察言觀色，適時地對某些觀點作出判斷，或與學生一同討論。）

二次函數的教學設計

馬玉寶

教學內容：人教版九年義務教育初中第三冊第108頁

教學目標：

1.1.理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；

2.2.通過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

3.3.通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。

教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。

教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯系。

教學過程設計：

一.一.創設情景、建模引入

我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：

1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式

答：S=πR2.①

2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系

答：S=L（30-L）=30L-L2②

分析：①②兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？

S是否是R、L的一次函數？

由于①②兩個關系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？

答：二次函數。

這一節課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）

二.二.歸納抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)，

那么，y叫做x的二次函數.

注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了.而b,c兩數可以是零.(2)由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數.

練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。

2.出難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。

（若學生考慮不全，教師給予補充。如：；；；的形式。）

（通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學生的實踐能力，有培養了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養學生思維的發散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

由前面一次函數的學習，我們已經知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函數我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。

（在這里指出學習函數的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養終身學習的能力。）

三.三.嘗試模仿、鞏固提高

讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究

1.1.嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那么二次函數的圖象是什么呢？

請同學們畫出函數y=x2的圖象。

（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）

2.2.模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數y=x2的圖象。

解：一、列表：

x

-3

-2

-1

1

2

3

Y=x2

9

4

1

1

4

9

二、描點、連線：按照表格，描出各點.然后用光滑的曲線，按照x(點的橫坐標)由小到大的順序把各點連結起來.

對照教師畫的圖象一一分析學生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數圖象的幾點注意。

練習：畫出函數;的圖象（請兩個同學板演）

X

-3

-2

-1

1

2

3

Y=0.5X2

4.5

2

0.5

0.5

02

4.5

Y=-X2

-9

-4

-1

-1

-4

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畫好之后教師根據情況講評，并引導學生觀察圖象形狀得出：二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線。

（這里，教師在學生自己探索嘗試的基礎上，示范畫圖象的方法和過程，希望學生學會畫圖象的方法；并及時安排練習鞏固剛剛學到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。）

三.三.運用新知、變式探究

畫出函數y=5x2圖象

學生在畫圖象的過程中遇到函數值較大的困難，不知如何是好。

x

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Y=5x2

1.25

0.8

0.45

0.2

0.05

0.05

0.2

0.45

0.8

1.25

教師出示已畫好的圖象讓學生觀察

注意：1.畫圖象應描7個左右的點，描的點越多圖象越準確。

2.自變量X的取值應注意關于Y軸對稱。

3.對于不同的二次函數自變量X的取值應更加靈活，例如可以取分數。

四.四.歸納小結、延續探究

教師引導學生觀察表格及圖象，歸納y=ax2的性質，學生們暢所欲言，各抒己見；互相改進，互相完善。最終得到如下性質：

一般的，二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標原點；當a＞0時，圖象的開口向上，最低點為(0，0)；當a＜0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)。

五.五.回顧反思、總結收獲

篇2

當一節課的下課鈴聲響起的時候，也許你會這樣問自己：這節課我上得成功嗎？在我的這節數學課中，學生學到了什么？掌握得怎么樣？還有什么沒有掌握？下節課要給學生強調哪些知識？這節數學課上，我的學生們學得快樂嗎？他們在我的課中享受到了什么？我自己也得到享受了嗎？許多教師在課前只備教材、備方法，但卻忽略了一個重要的環節――教后反思.教后反思是教學過程中不可缺少的一個環節.上完一節課，總有一些成敗得失，抑或有一些自己的感觸.如果能及時地反思一下疏漏失敗之處，不僅有利于今后的教學實踐，常教常新，也有利于經驗的積累，不斷提高自身的教學水平.教后反思些什么呢？在此，結合自己的教學實踐淺談一些體會，與大家共勉.

下面我以初中數學九年級下冊的《26.2用函數的觀點看一元二次方程》的教學為例.

一、思得

在教學實踐中，每位教師在課堂結構、教材處理、教學方法、學法指導上都有自己的獨特設計.有些教學設想，在師生雙邊活動中會顯現出它的“精彩”之處，因此要善于總結.每上完一節課后，都堅持做到認真反思，并把這節課成功的關鍵記于教案后，作為今后講解同類型課的借鑒.如，整節課突出了學生的主體地位，調動了學生的積極性，激發了學生學習的興趣，氣氛活躍，教學效果顯著.

《26.2用函數的觀點看一元二次方程》是初中數學中的重要內容.這一節課與學過的一次函數、二次函數基本概念和函數圖像有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解函數的概念并理解函數與方程的緊密聯系，又可使學生加深對函數基本概念的理解，還為日后高中函數的教學做好準備，起到承上啟下的重要作用.

根據這一節課的內容及學生的實際水平，我采取引導發現式教學方法并充分發揮多媒體的輔助教學作用.

引導發現法作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論.探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖像與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法.這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用.課堂使用多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能及的.采取這種形式，可以極大地提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現.讓學生體驗函數y=x2和y=bx+c的交點的橫坐標是方程x2=bx+c的解的探索過程，掌握用函數y=x2和y=bx+c圖像交點的方法求方程ax2=bx+c的解.通過滲透數形結合的思想，提高學生綜合解題能力.

二、思失

在教學中，我們的教學對象是一群生理上、心理上都不相同的青少年，是一群知識水平和理解能力各異的學生.即使我們理解了教學大綱的精神，熟悉了教材內容，精心準備了教案，我們的構思和設計與實際教學過程總會有不相適應的地方，如教材內容處理不妥、教學方法選用不佳、師生活動不協調、教學效果不良等.課后我們都會感到有不盡如人意之處，應認真進行思考、仔細分析，確保以后不再出現類似的問題.

認真思考和分析后，我找到了自己教學工作的不足.本節課的難點是二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.當時我雖然進一步強調，但是聯系的內容太少，部分學生不能正確理解，因而影響了本節課的效果.

教學結束學生能夠求出指定函數與x軸的交點個數和一元二次方程根的情況，但并未深層次地挖掘原函數和函數的圖像、性質與方程等之間的內在聯系.

三、思效

在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解.這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵.課堂中總覺得自己講得很清楚，看上去學生似乎對知識的掌握也不錯，但在測驗時卻出現了不少錯誤.我們通過課后作業、個別輔導或檢測考試來了解某一階段的教學工作是否達到了預期效果，分析在這一階段里學生對哪些基礎知識和基本技能掌握得好，哪些掌握得差；對于同一類知識，哪些學生學會了，哪些學生還弄不明白.對于從學生方面反饋回來的信息，我們都要進行全面的分析，認真思考自己教學的實際效果，即哪些工作做好了，哪些工作還有待改進.針對這些錯誤，我認真思考，找出了自己教學上存在的問題.這節課應當舍得花時間講清函數和方程的關系并且學會使用.這也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬學生學習的思路，提高學習能力.

四、思改

“思”的目的是“改”，“思改”是針對前面“三思”而進行的思考，教師通過對教學各個環節的得失和效果進行客觀的分析，認真思考而受到啟發，并找出問題的癥結，探索出改進教學的方法.例如，學生在基礎知識和基本技能欠缺時，教師應及時進行補救，重在雙基上下工夫；當學生運用知識解決問題的能力不足時，可強化訓練，逐步提高.屬于少數學生的問題，可個別輔導，屬于大多數學生的問題，需要在課堂上統一解決，必要時調整教案或教學進度.再次教學，我會重新這樣設計教學過程：

（一）新課導入

從課本引例的四個問題可以看出，二次函數與一元二次方程關系密切.由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解的關系.

例如，已知二次函數y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）.反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看做已知二次函數y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.

這樣的引入方式，抓住了本節課的實質，確保學生明確本節課的重難點.此外，可以使學生明白新知識來源于舊知識，促使學生主動運用函數的研究方法去學習，為順利完成教學任務做好思維上的準備.

（二）新課講授

首先通過嘗試練習、互助糾錯來探究新知識.

1.二次函數①y=x2+x-2；②y=x2-6x+9；③y=x2-x+1的圖像如圖1所示.

圖1（1）二次函數的圖像與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？

（2）當x取公共點的橫坐標時，函數的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

先畫出以上二次函數的圖像，由圖像學生展開討論，在教師的引導下回答以上的問題.

從上面可以看出，二次函數與一元二次方程關系密切.由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解的關系.

可以看出：

（1）拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1.當x取公共點的橫坐標時，函數的值是0.由此得出方程x2+x-2=0的根是-2，1.

（2）拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3.當x=3時，函數的值是0.由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數根3.

（3）拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點，由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數根.

一般的，我們可以利用二次函數y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0.

對于這一問題還可以引導學生從圖像觀察，出示電腦幻燈，根據數形結合得出.進行簡單的歸納，突出重點，突破難點.

（三）終結階段

1.課堂練習：（出示電腦幻燈片，讓學生完成以下練習）

（1）方程x2+4x-5=0的根為 ，則函數y=x2+4x-5的圖像與x軸的交點有 個；若有交點，其坐標是 .

（2）方程-x2+10x-25=0的根是 ；則函數y=-x2+10x-25的圖像與x軸的交點有 個；若有交點，其坐標是 .

（3）判斷二次函數y=-x2-4x-6的圖像與x軸是否有公共點.

（4）已知二次函數y=2x2-（m+1）x+m-1.

①求證：無論x為何值，函數圖像與x軸有公共點，并指出當m為何值時，只有一個公共點；

②當m為何值時，函數圖像過原點，并求出此時函數圖像與x軸的另一個交點坐標.

第（1）（2）（3）道題是對歸納的結論進行相應練習，使學生對于本節課的重點（方程與函數之間的聯系；會利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解）有更清晰、更深刻的認識.第（4）題是以論證的格式再次對重點的展示.

2.小結歸納

篇3

導學案教學就是教師結合學生的實際能力水平和相關知識結構設計出恰當的教學方案，促進而進學生的自主學習，提高學生的學習效率，其主要目的就是凸顯學生的主體地位和老師的主導地位。

隨著我國新課程改革的不斷發展，其理念深入人心，如何才能把先進的理念引入教學實踐活動中是現在大家共同探討的教學模式。導學案教學以其獨有的新穎、實用的特點倍受廣大師生的關注，下面就對導學教案教學在高中數學中的實踐與思考進行分析。

如何在高中數學教學中應用導學案教學呢？

一、設計合理的導學案

導學案就是一種老師專門給學生看的教案，促進學生的主動學習，這就需要老師要花費很多心思充分熟悉課本內容以及學生的學習狀態，為學生設計一種方便交流應用的導學案，導學案的流程包括了學習目標、預習、應用訓練以及小結反思四個部分。

在導學案的設計中，教師首先應該根據教學目標設計好上課情景，使得學生的求知欲被完全激發出來，比如在講到等比數列的求和公式時，教師應該充分應用課本上的那個放小麥的故事，最后總結出全印度國的小麥丟不夠。這就引入等比數列的求和問題，激發學生強烈的求知欲。其次，教師應該充分參考經驗或資料將典型例子在課堂上展示出來，引導學生如何應對這一類型問題，做到舉一反三。最后課堂小結不僅總結了這節課的主要內容還可以讓學生自我反思、梳理知識結構，促進了學生的自主學習。

二、高中數學導學案課前環節的設計

本論點就以三角函數的基本關系式為例，展示一個完整的可先設計環節。【學習目標】1、學生能夠自行掌握三角函數的基本公式2、學會用所學的三角函數公式解決實際問題；【預習目標】1、寫出各個三角函數的定義2、總結同角的正弦、余弦以、正切以及它們的平方關系；【課前自測】1、判斷正誤2、各三角函數在不同象限的正負

通過以上例子可以看出導學案的課前設計環節不僅能夠讓學生了解本節課的學習目標及重點而且能夠激發學生自主探討三角函數的關系式，通過課前自測題讓學生獲得滿足感，促進學生的自主學習。

三、高中數學導學案課堂環節的設計

課堂環節是學生學習一節課的核心環節，是指導學生學習的重要依據，所以教師在設計這一環節時就應該根據導學案的學習目標，同時結合教學內容充分設計出能夠傳授知識、總結出規律、開拓學生思維的導學案，遵循數學教學課程中收獲、證明以及應用的順序，讓學生清楚了解這節課的問題是什么、為什么以及怎么做等，最終能夠應用本節課的知識點解決實際問題。高中數學導學案設計中主要的引入方法有以下幾種：

1、溫故而知新法。溫故而知新法就是利用學生對舊知識的掌握來認知新知識，這種方法是現在教師普遍運用的一種情景教學法。比如在利用三角函數來求三角形面積這一實際問題，首先讓學生回憶一下以前他們計算三角形面積的公式有哪些，而現在我們要是只知道三角形的一條邊和它對應的角怎么才能求出它的面積。這樣就會使學生覺得舊知識和新知識之間是有區別的，新的知識能夠解決他們以前解決不了的問題，激發學生的學習興趣。

2、把觀察想象和歸納結合起來。在高中數學中學習一元二次不等式的解集求法時，讓學生通過繪畫二次函數的圖像，再據圖觀察、猜想和歸納來總結出求一元二次不等式解集的方法。首先老師可以舉一些具體的一元二次方程的實例，學生通過之前所學的知識解得方程的根，然后老師可以引導學生轉化為不等式，觀察拋物線圖像研究這些方程的根與不等式解集之間有什么關系，進而使得學生歸納總結出求一元二次不等式的口訣。這種方法就能真正意義上讓學生主動學習，這樣學到的知識才會根深蒂固。

3、利用數學史來引入。在學習高中數學時，很多老師喜歡把相關的數學歷史引入課堂進而激起學生的學習興趣。就等差數列求和這一節課而言，教師可以引入偉大數學家高斯的例子，給學生生動形象地講解高斯小時候計算1+2+3+...+100的故事，進而激發學生學習的興趣，推導出等差數列求和的思路即倒序相加。

4、實驗設計法。高中數學中運用的試驗設計法就是老師要設計一些與本節課相關的富有趣味的實驗，比如在學習概率的計算時，課前老師應該讓學生做一些擲硬幣或骰子的趣味實驗，重復多次總結出規律。上課時要求學生把他們的實驗數據寫出來，根據實驗數據歸納總結出概率計算的一般規律。

除了上述幾種重要的創設數學情境的方法外，教師還可以結合圖形、應用已知的公式定理來幫助學生導出新的知識。比如在學習排列組合時，老師可以先用樹形結合的方法引入學習。總之教師要結合學生的具體情況以及課堂內容需求，應用合適恰當的導學案設計的方法，最大程度上提高課堂效率，促進學生的主動學習。

四、高中數學導學案課后環節的設計

篇4

從教材編寫的順序來看，《方程的根與函數的零點》作為必修1第三章《函數的應用》一章的開始，其目的是使學生學會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數與方程之間的聯系.利用函數模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數的零點的關系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運用函數模型的大背景下展開的.方程的根與函數的零點的關系、用二分法求方程的近似解中均蘊涵了“函數與方程的思想”和“數形結合的思想”，建立和運用函數模型中蘊含的“數學建模思想”，是本章滲透的主要數學思想.本節課即是第二章的延續與深入，又是為為下一節《用二分法求方程的近似解》做準備，可以說起著承上啟下的作用。

從知識的應用價值來看，通過在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值，體驗函數是描述宏觀世界變化規律的基本數學模型，體會符號化、模型化的思想，體驗從系統的角度去思考局部問題的思想.

從學生的角度來看，我們的學生總體基礎比較弱，動手能力相對比較差，學習普遍比較被動。

基于上述分析，這節課我要解決這些問題，主要從下面幾點來進行教學，并且從中得到一些教學感悟

一、教學中遵循由淺入深、循序漸進的原則。

以往的教學中，我幾乎都是按教材編寫的進行教學。沒有從學生基礎弱，動手能力相對比較差，學習普遍比較被動的實際情況出發，所以教學情況都不如意。如何創設“函數零點”的“問題情境”，我是經過認真思考的.為了激發學生的求知欲，使學生感受到學習本內容的必要性，我也曾想直接開門見山，給出一個不能用已學方法求解的方程（如lgx+x-3=0），同時給出相應的函數圖象來引出“函數與方程”這一內容和本課題.但是，考慮到實際學情，回憶學生初中最為熟悉的應該是一次函數和二次函數。所以還是選擇從已經學習過一次函數、二次函數的圖象與一元一次方程、一元二次方程的關系引入函數零點的概念，所以.這堂課，我從最為簡單的、最易于接受的實際例子出發，用一次函數來解決問題；而后再用學生們熟悉的二次函數來進一步理解，由具體到一般，自然得到函數零點的定義及函數零點與方程根之間的關系。第二個知識點的引入時，仍然用實例來進行，而后通過學生自己動手，數形結合，較易于得到了函數的的零點存在定理了。

二、大膽進行了課堂教學改革。

結合我校學生學習能力和主動性比較弱的實際，我在編寫教案時，采取“導學案”形式，讓學生提前解決課堂中要解決的一些圖形問題，加快了課堂教學進度。課前讓學生先進行有目的的預習，明確下節課要掌握的知識點，知道自己的不足之處，課堂上有針對性的進行教學，激發起學生的學習潛能和學習熱情，有力的提高了課堂教學效率。

同時，借鑒我縣推行的《新課程實施中同伴合作和師生互動研究》的課堂教學模式，在課堂活動中，通過同伴合作、小組討論，給學生足夠的自主學習時間，讓學生充分研究，發揮其主觀能動性。培養學生積極主動、探索進取的學習熱情，讓學生從學習中體會同伴之間互相提醒，合作進取，收獲成功的喜悅。

三、恰當使用信息技術輔助教學。

本課內容，從實例的幾何直觀入手為思維活動提供直觀背景，對于新知識的獲得是有積極意義的，從特殊到一般，從具體到抽象，突出方程的根與函數零點的聯系，從幾何直觀上感覺和認識函數的零點，進而形成函數零點的概念；對于零點存在的條件，高中階段不可能也不必要加以證明.重點就是讓學生通過函數圖象，直觀感受零點存在的條件.基于此，我精心設計了一個個“好問題”，通過這些“好問題”，讓學生參與到課堂中來，親自動手畫圖，舉反例，從幾何直觀上感覺和認識零點存在的條件，同時在畫圖中也加深了對函數概念的認識和理解.但全部圖形在課堂上畫出，浪費課堂時間，作圖也不夠精確直觀，不可取。比如：（1）、 （2）、y= -27 （3）、y=ln（x-1）

這幾個圖形，用幾何畫板直接展示，節省時間，又便于學生理解。而有些圖形，只能通過計算機、幾何畫板才能直觀、準確的畫出，比如例題2、例題3.而且通過導學案把可能出現的圖案提前作出，直接用投影投出，節省了時間，增大了課堂容量。

本節的教學中，不單是因為一些內容涉及大數字運算，大量的數據處理、超越方程求解及復雜函數的作圖，如果沒有信息技術的支持，教學不容易展開；還因為課堂效率要提高，直接用投影儀把小組討論結果投影，可以清楚知道他們的思維、解題過程。在以后的教學中，應當加強信息技術的使用力度，合理使用多媒體。

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關鍵詞：基礎數學；動態教學；教學效果

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）39-0059-03

一、基礎數學教學過程中的問題分析

數學不僅是各學科基礎，更是人才素質的重要組成部分。數學類專業包括：數學與應用數學、信息與計算科學，統計學（現在是單獨學科），其中基礎數學課程主要包括：數學分析、高等代數、空間解析幾何、常微分方程、復變函數、概率論、數理統計，近世代數等等；非數學類專業的基礎數學課程主要包括：高等數學、線性代數、概率統計。數學在人才培養過程中的重要性是不言而喻的，作為基礎數學課程的教學，如何適應高等教育大眾化，不僅是基礎數學課程教師要考慮的問題，更是各高校需要認真考慮并加以解決的問題。關于這方面的問題，各高校都有各自的矛盾和解決辦法。總體來說各高校存在的普遍問題是：基礎數學課程的教師比較緊缺，青年教師偏多，且以大班上課為主。另外，有的老師除了承擔基礎數學課程的教學任務外，還承擔有專業課程的教學任務，使得部分教師課頭多，教學任務重等各種因素，導致教學質量有所下降。由于基礎數學課程是相關學科專業的重要基礎課程，具有高度的基礎性、抽象性、嚴密性、邏輯推理性等等，又有廣泛的應用性，所以在基礎數學課程的授課過程中主要以板書授課的形式為主，邊講邊推理。基礎數學課程的教學內容具有完整性，前后章節聯系都比較密切，一環扣一環，所以每一次課講得好壞都會影響到后面的教學效果，甚至打亂后面教學計劃的執行。這也是我們在教學過程中經常遇到的問題。在基礎數學課程的課堂教學過程中每一次的教學效果如何，部分教師很少考慮，有時根本不去考慮，等到布置作業后，通過學生做作業的情況，才會發現教學效果的情況。如果學生作業做得比較好，說明這次教學效果比較好；如果做得差，說明這次教學效果不理想，教學效果差，即使是這種情況，少數教師還認為是學生不好好學，很少反省自己的教學過程存在哪些問題。如果教師的作業比較多，不能及時地批改出來，通過作業暴露的問題往往就不能及時地糾正，導致問題的積累越來越多，必然會影響后面的教學。教學過程中暴露的問題還有很多，而暴露的這些問題通常都是在課后才發現的，有的甚至在課程結束后才發現教學有問題，由于受課時的限制很難進行補救。如果我們在講課前對教學內容、方法和教學手段的效果進行預測，在教學效果預測的基礎上，根據教學內容認真備課，安排好每一個教學環節；對教學效果在授課課前進行預測，把事后變為事前預測，這就是我們本文要探討的基礎數學課程的動態教學模式與課堂效果評價問題。

二、基礎數學課程動態教學模式與教學效果預測

由于基礎數學課程分前后內容聯系都非常密切，甚至幾次課的內容都是整體的一部分，所以，我們在授課的過程中不能孤立地去看待每一次的教學內容，而要考慮前后內容的銜接。以高等數學或數學分析為例，教材一般為上下兩冊，通常為兩個學期或三個學期。高等數學或數學分析課程下冊的無窮級數要用到上冊數列極限的有關內容；下冊的重積分、曲線與曲面積分、傅立葉級數等等要用到上冊的定積分等等；導數的定義實際上就是極限問題；多元函數的許多性質是一元函數的推廣，但又要注意其不同于區別。所以，我們在備課、講課的過程中，不能只考慮這次課要講的內容，還要考慮后面教學內容的連貫性。基礎數學課程的教學過程可以分為兩部分：教學計劃，教學實施。根據基礎數學課程教學內容，教學計劃又分為：教學內容的總體計劃，學期計劃，月計劃，周計劃和每次課的計劃。教學計劃制訂好以后，就要對基礎數學課程的教學目的和要求進行預測。基礎數學課程教學預測大致可以分為：教學內容的總體預測、學期預測、月預測、周預測。在預測的基礎上，制訂相應的教學目標，做到有的放矢。有了教學預測和教學目標，才能進行教學實施，教學實施主要包括備課、講課、批改作業等等各環節。顯然，對于基礎數學課程的教學能否達到預期的教學目標，關鍵的是教學實施。根據基礎數學課程的教學內容和教學特點，我們把教學實施分為以下幾個階段：教學效果預測（包括教學方法，教學手段，甚至例題的選擇等等），備課（包括布置作業），授課，批改作業，課堂教學效果評價。教學效果預測是教學實施過程的前提，沒有預測，教學過程就沒有目標，也就談不上教學質量；要達到一個什么樣的教學目標、教學效果，必須要做到心中有數。有了教學效果預測，在備課時，就會考慮到各種教學方法和手段的可行性，避免失誤。這樣，一次課下來后，與預期的目標進行比較，如果達到或超過預期的目標，說明這次的教學是成功的，使用的教學方法、手段是可行的，否則，教學有問題，要及時反省，查找原因，下次課及時調整。教學效果評價不僅是自己教學水平的評價，也是提高教學水平的重要手段，更是對自己教學態度評價，同時它也是下次教學效果預測的依據。在教學效果評價的基礎上，對下次的教學內容進行預測，并重復上述過程，這樣我們就有下面教學實施的循環：

在備課之前，首先要對下次教學內容的教學效果進行預測。我們不僅要考慮下次課要講哪些內容，還要考慮學生理解和掌握這些內容的情況進行分析、預測，以及教學過程中可能會出現的各種情況都要有充分的估計。對不同的教學內容或同一教學內容中的不同知識點，采用不同的教學方法其教學效果往往是不同的，哪一種教學效果比較好，都要進行分析和預測；如何講好每一個知識點，如何講解學生更容易理解、掌握等等，都是備課時需要認真考慮的，真正做到學生是授課過程的主體。教學效果預測要充分考慮學生對老師的愿望，因為老師授課的對象是學生，是教學過程的主導者。在講課之前學生對老師也有一個期望，最低的要求就是希望老師所講的內容清楚、能聽懂，除此之外還有理解等等方面的要求。如果老師的授課能達到學生的要求，學生認為這位老師的授課水平高，否則就是這位老師授課水平低。但教師授課水平的高低目前沒有一個明確的界限，以期末考試的試卷難易程度和學生考試的成績來反映教師的教學水平也是不科學的，因為試卷的難易程度很難定論，是一個模糊的概念，憑感覺。如何鑒定教師授課水平，一直是困擾教學質量、教學效果評價的難題，為此，我們做了一些的探討與實踐，不一定科學。設x是任課教師對教學效果給出一個預測值，y是學生給任課教師期望值，如果x≥y，說明這位老師可以勝任這門課的教學。否則，這位教師不勝任這門課的教學任務，學生對該教師的評價不會太好的。這就是說老師對自己要高標準，在這種情況下才能發揮教學水平，提高教學效果。一般來說，在授課之前，學生不知道老師的教學效果預測值是多少，學生也不會給老師期望值。如果我們把教學效果的評價定量化，那么，教學效果的評價值可以看成x的函數f（x），當f（x）≥x時，說明這次的教學方法和教學手段應用得當，達到了預期的教學效果和目的；當f（x）

1.老師在上課前根據這次課的教學內容進行備課，并寫出本次課的教案，下次上課前再根據要講的教學內容進行備課，再寫出該次課程的教案，也就是講一次課備一次課的教學內容。這種備課省事，大部分老師都是采取這種方式，有利于上課時對本次課教學內容比較清楚。但不足的是：基礎數學課程教學內容的部分完整性差；如果有次課上得不好，失誤較大，或者講得過快，或者講得過慢，這樣就不利于調整教學內容、教學方法、教學手段，靈活性差，會影響后面的教學內容、教學效果等等。

2.老師根據基礎數學課程教學內容的部分完整性，備一次課，寫幾次課的教案，雖然這種備課方法對課堂教學內容的調整有一定的靈活性，一定程度上彌補了上一次課寫一次教案的不足，但因時間較長，有時會對教學內容記得不太清楚、生疏，影響教學效果。

為了避免上述備課存在的問題，我們提出了動態的三次備課法：就是每次備課時，備三次課的教學內容，并寫三次課的教案：第一次課的教案詳寫，第二次課的教案可以寫得粗一些，第三次課的教案寫得更粗一些。如果備課時，備兩次課的教學內容，寫兩次課的教案，若第一次上課時有失誤，就要修改第二次課的教學內容，第二次上課時就要彌補第一次造成的失誤，這樣第二次課的教學內容不一定能完成，也就會影響后面的教學進度，導致后面為了趕進度而影響教學效果。如果備課時，寫四次以上課的教案，花在寫教案的時間較多，也沒有必要。教學實踐證明，備課時寫三次課的教案是科學的，因為第一次課有失誤，在下面的兩次課完全可以調整教學內容，不影響后面的教學進度。第一次課上完后，進行教學效果評價，在評價的基礎上，調整第二次教案的教學內容，并寫出詳細的教案，同時修改下次教案，增加一次較粗的教案。如此滾動下去，每次備課都保證有三次詳、粗適當的教案。

動態備課法模式：

第一次備課

3.基礎數學課程課堂教學效果評價。在前面，我們提到了課堂教學效果評價，它是下一次課堂教學效果預測的前提和基礎，是評價課堂教學好壞的主要論據，也是備課時必須考慮的重要因素。雖然影響課堂教學效果的因素很多，有些是不可預測的，但最重要的因素應該是教師。我們知道，基礎數學課程的課堂教學以講課為主，概念、推理、舉例等等都是邊寫邊講，在講解的過程中速度不能過快，也不能太慢，如果老師講得好，那么學生喜歡聽，注意力集中，效果肯定好；如果老師講得不好，那么，有的學生會產生厭學等情緒，思想不集中，學生出于課堂紀律的約束，會表現出心不在焉的聽課樣子。從學生的課堂表現，可以感覺不出來自己講得是好還是不好，是判斷課堂教學效果的依據，但不能就此給自己的教學效果做出正確的評價。如何對自己的教學效果做出正確的評價，評價的依據是什么，目前還沒有合理的說法和理論依據。目前大多數的做法是通過學生的考試成績，學生對老師的打分，以及督導組的老師聽課等等來說明老師的教學水平。這種評價看似有道理，但是不全面的。基礎數學課程是大面積公共基礎課，考試時統一試卷；影響學生考試成績的因素很多，考題的題量、難易度，生源，專業的要求和培養目標，學風等等，都是影響考試成績的因素。學生給老師打分也存在許多缺陷和不公正，課堂教學管理嚴的老師得分不一定高，要求不嚴的老師可能得分較高；有的學生對老師的評價無所謂，盡量打高一點。督導老師打分往往是表面印象，如果不是同行專家更是如此。所以，最具有說服力的評價是自己給自己評價。如何給出一個合理的自我評價，一直是教師都想搞明白的事，特別是一次課下來后，這次課上得如何等等，都是值得研究的問題。經過多年的教學研究和教學實踐說明，學生上課時的情緒、提問以及學生的作業，是反映教師課堂教學效果的主要依據。學生上課時的情緒可以反映教師講課的激情、語言的表達、內容的安排、概念的講解、教學手段的使用、教學方法是否恰當等等，所以在上課時一定要注意學生的情緒。課堂提問可以及時了解學生對知識掌握的情況，更能反映老師的教學水平。課堂提問一般分為直接提問和間接提問，直接提問就是請同學站起來回答問題，適應于小班上課；間接提問就是老師在上課過程中提出問題，然后看學生對老師提的問題反映表情來判斷學生掌握的情況，這種提問適應于大班上課，最好是直接提問與間接提問并用。作業不僅可以反映學生平時成績，更能反映教師課堂教學效果的好壞，它是定量反映老師這次課教學效果情況的具體表現。所以布置作業一定要認真，要求學生都是獨立完成作業，不要給出參考答案，且作業布置要注意難易程度、題量適度，一個教師教學水平如何從作業上基本上可以反映出來。為了更好地分析課堂教學效果，根據上面的分析可以定量地進行評價自己這次教學效果，即教學效果評價成績=上課時學生的課堂情緒20%+課堂提問10%+作業70%。上課時學生的課堂情緒成績和提問成績根據上課時的表現來給出，作業成績為批改作業的平均成績，也可以隨機地抽取一定比例的作業平均成績作為作業成績。由于我們在上課前對教學效果進行了預測，并給出一個預測值。當預測值≤教學效果評價成績，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當預測值>教學效果評價成績，說明這次教學有問題，必須認真查找原因，在下面的教學過程中糾正。這樣我們就給出了課堂教學效果的計算公式：課堂教學效果值=課堂教學效果評價―課堂教學效果預測。當課堂教學效果值≥0，說明這次教學是成功的，達到了預期效果；當課堂教學效果值

總之，要保證教學質量，提高教學水平，關鍵是提高課堂教學效果。作為一名教師首先要加強課堂教學管理，對自己的教學情況要有一個合理的評價，才能不斷提高教學水平和能力。如何加強課堂教學管理，并對教學效果進行預測和評價，我們進行了研究并在教學過程中進行探討，得到了上述的成果，特別是對數學課程的教學有一定的推廣價值。

參考文獻：

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[2]王慶.對高等數學分層教學的探討[J].科技創新導報，2008（9）：240.

[3]董勇，.高等數學課程特點與教學改革初探[J].長江大學學報：社會科學版，2009，32（2）：242-243.

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關鍵詞：分層教學；初中數學；教學效率

數學是一把鋒利的科學刀，數學教育應該以培養學生數學素養為主，在教學過程中使學生掌握數學的真諦，能夠利用所學的數學知識解決生活中或者將來工作中的實際問題。學生要想掌握好數學，必須從基礎打起，“萬丈高樓，起于累土”就是這個道理。縱觀小學、初中、高中、大學的數學知識體系可以知道，在數學的知識鏈中，如果不掌握先前的內容，將會給后期學習帶來很大的困難。解決這一問題，除了從學生抓起外，還應該從教學方法入手。學生學習固然成績有差異，筆者認為，教師在教學過程中，應該抓住這一差異點，根據學生的學習特點分層次教學，避免采用“一刀切”，可以有效提升學生的數學素養。

一、分層教學需把握學生情況，建立合理層次劃分

分層教學是建立在學生的學習成績基礎之上，建立合理的層次關系，有利于后期教學過程中的分層次教學實施。通常情況下，將學生分為3個層次，即差、中、好，學生層次的劃分是以學生的日常考試成績作為評價標準，若按100分作為劃分范圍，劃分標準為好（85～100），中（75～85），差（0～75）。分層的目的是為了能夠掌握學生學習情況，有針對、有目的地進行教學。所以對于不同層次的學生，筆者認為應該從成績要求、作業練習以及教學策略進行分層次針對性教學。

在成績方面，對于學生而言，考試成績是衡量學生在某一階段的學習狀況的主要指標之一，所以，對于好、中類學生，應該要求他們每次的學習成績保持在自己的成績范圍之內，鼓勵中層次學生向好層次學生看齊，而對于差層次的學生，應該要求他們在學習中努力向中層次學生看齊。

在作業練習方面，作業練習題也需要根據學生成績，分層進行練習。對于學習成績較好的學生，作業練習方面應采用“放羊式”教育，鼓勵他們多做難題；而對于中等、差類學生，則要求他們多做基礎題，待基礎穩固之后，再適當地做些深一點的題目，加以鞏固。

在教學策略方面，應該鼓勵好、中類學生在上課時多提問，下課后多做有深度的題目；對于成績較突出者可以給他們“開小灶”，在解題時，鼓勵他們注重題目的一題多解，發散學生思維；而對于學習成績較吃力的學生，可要求他們多做基礎題，保證以后涉及基礎知識類題時，不出現錯誤后才進行深入學習難題，課后注重學習內容的反思。

二、注重教學效果，教學過程實施分層教學

教學過程中應注重教學分層，為了體現這一要求，在為初中學生講解完一次函數直線后，筆者在黑板上寫了以下三道題，讓學生進行練習。題型的難易程度，需要針對學生的能力進行精心設計。

（1）已知：直線y=x+5過點P（a， b）與點Q（c ， d），求a（c-d）- b（c-d）的值；

（2）已知：直線L與直線M：y=3x+5交于點P，橫坐標為5，與直線N：y=-6x+7交于點Q，縱坐標為6，求直線L的解析式；

（3）已知：K為正，直線L：y=kx+（k-1）與直線N：y=（k+1）x+k及X軸圍成的三角形的面積為Sk.

求證：①L與N交于定點；②求S1+S2+S3+…S2012的值；

第（1）題是基礎知識，很容易解答，這道題的難度適合基礎知識較差的學生進行訓練。第（2）道題，需要拐個彎，不能夠直接得到答案，比較適合中等成績的學生。第（3）道題的難度較大，需要動腦筋思考，如果不經過思考，無法得到答案，其難易程度適合學習成績較好的學生進行獨立練習，而對于中等成績的學生而言，可以嘗試著點撥引導。

二次函數是初中階段的重點知識內容，靈活運用二次函數的圖像以及相關性質是二次函數學習的重點。為此，筆者出題：已知不等式 -x2+5x+k+6 > 0， 求k的取值范圍。

出完這道題后，筆者要求基礎較差的學生能夠解出該不等式，解答方法不限制，要求成績中等的學生至少要兩種以上的方法解答，而對于成績較好的學生，筆者要求，學生除了采用一題多解外，還要求學生對該題進行變形，并總結反思其所有解題方法，讓其在總結反思的過程中，總結與體味二次函數的靈活運用。通過這種分層次布置學習任務可以有效調動學生的積極性，規避教學過程實行“一刀切”所產生的弊端。

總之，分層教學是以學生個體情況為出發點實施的有針對性教學，對癥下藥，可以有效提升學生的學習積極性，符合學生的學習需求與因材施教的原則，但是實施分層教學，除了學生環境外，教師應該注重日常教學觀察與教案的設計工作，這樣，才能真正發揮分層次教學的作用。

參考文獻：

[1] 毛景煥.談針對學生個體差異的班內分組分層教學的優化策略[J].教育理論與實踐，2000（9）.

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一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識

總復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（3）圓的性質；（4）直線與圓；（5）圓與圓；（6）角與圓；（7）三角形與圓；（8）四邊形與圓。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：

第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。

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【關鍵詞】網絡資源；備課模式；教育質量

隨著社會的發展，教育的難度增加，尤其是課程改革后，提高教學質量，尋求新的教學模式十分重要。網絡在我們的生活中發揮著重要作用，對許多傳統行業提出了挑戰，教育教學隨之發生了革命性的變化。許多學校適應時展的需要，充分利用網絡資源，采用多媒體教學的方式，將網絡技術和教師教學結合在一起，實現了備課模式的轉變。網絡資源在教育教學中發揮著獨特的優勢。

一、如何利用網絡資源備課

備課是每個老師上課前必然經歷的過程，是為課堂教學做準備。傳統的備課主要是手寫教案，為每堂課設置教學主題、教學目標、教學內容、教學程序，完成既定的教學任務。面對計算機技術的迅速發展，網絡化沖擊著傳統的備課模式，教師不再手寫教案，而需要根據自己的教學目標和策略，制作自己的備課文件。

利用網絡資源備課，需要進行充分的教學設計，而不是簡單的幾個圖片幾個文字代替傳統的板書。優秀的教師會善于利用多媒體設備，善于利用網絡資源，設計出最好的對學生學習有利的課件。好的課件不僅可以讓學生從中學到知識，更能活躍課程氣氛，達到最佳的教學效果。

數學在教育中占據著不可或缺的地位，以初中數學為例，七年級數學課本中《生活的立體圖形》這一章，備課時要根據本章的主題，制定備課計劃。備課時首先要注意教學目標，引導學生認識立體圖形，更能說出生活中的立體圖形。老師需要在網上大量搜索圖片，既要有生活中普遍的立體圖形，也要有生活中不常見的立體圖形，需要學生全面把握，根據教學目標制定教學內容，提高學生的認識水平，為之后的數學學習打下基礎。

在備課過程中，要注意本章內容的教學程序。利用網絡資源備課，除了可以大量搜集教學資料，同時教學的程序也體現其中。

二、網絡資源環境下備課的優勢

（一）整合利用網絡資源，與時俱進

傳統的備課模式不能及時獲取最新的資源信息，不能及時跟上時代的變化，相對來說比較穩定，經常一本教案可以用幾年甚至幾十年，具有滯后性，對教學中的重點和敏感點不能及時更新把握，使教育教學中的理論與實際相脫節。隨著計算機網絡的興起，教師正在依靠網絡資源進行備課模式的轉變。網絡資源內容豐富，隨著時代的變化更新速度快，教師在備課時可以隨時隨地查閱資料，得到最新的教學信息和最新的教學成果。

例如初中數學課本中《軸對稱圖形》一節，傳統的備課需要教師自己查閱有關的學習資料，進行書寫編輯，由于教師工作的限制，信息來源渠道十分單一，主要靠書本進行備課，得到的教學資源依舊是過去的幾種圖形。社會發展迅速，人們的生活已經發生了極大的改變，許多新事物已經出現，軸對稱圖像不再局限于傳統的模式，過去的教學資源無法滿足現代學生的學習需要。而網絡資源素材豐富，且時效性強，關于軸對稱圖形的網站、網頁、實際案例利用等資料內容廣泛，與社會實際緊密相連，教師在備課中整合利用網絡資源，能夠獲得最新最優質的教學資料，使教育教學、學生的知識內容與時俱進。

（二）節省備課時間，提高備課效率

就初中數學而言，教師備課時需要大量的圖形作輔助，手寫教案費時費力，經常有“秉燭夜書”的時候，許多一線教師教學任務繁重，不能及時得到大量的材料進行備課，加上學生考試分數的壓力，使備課成為一種負擔，嚴重影響了教師的備課效率，甚至教學質量。網絡資源的方便快捷解決了這一難題，教師利用網絡資源備課，能夠快速準確地得到備課所需的資源。數學中經常用到的圖形、圖形的變化、二次函數的左右平移等等，教師只需要根據自己實際的教學需要，利用網絡搜索資料，對得到的素材整合開發，便能快速有效地完成備課，節省備課時間，提高備課效率，同時提高了教師備課的積極性。

（三）激發學生的學習興趣，提高教學質量

興趣是最好的老師，要讓學生學有效果，學有所成，培養學習興趣十分重要。傳統的上課模式是一支粉筆，一塊黑板，老師在上面寫，學生在下面寫，趣味性不多。網絡環境下有了新的備課模式，教師就可以充分發揮網絡的優勢，形成新的課堂教學模式。備課時有了大量的素材來源，備課課件可以設計得更加貼合實際、生動有趣，課堂上充分發揮學生的想象力，激發學生的學習興趣。形成以老師為主導、學生為主體的新的課堂模式，提高教學質量。

例如二次函數一節課，對學生來說學習難度較大，學習過程枯燥，對教師來說，畫圖占用了太多上課時間。數學組的一位教師充分利用網絡資源備課，通過資源搜集，設計的課件上采用了許多平移等動畫效果，不僅減少了課堂的書寫過程，而且圖文結合，活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，使學生更容易理解。這節課得到了聽課老師和學生們的一致好評。

現在許多學校的計算機網絡已經普及，計算機網絡促進了備課模式的轉變，利用多媒體輔助教學成為教育教學的發展趨勢。利用網絡資源備課有傳統備課無法比擬的優勢，增強了知識的時效性，節省了備課時間，提高了學生的學習興趣，使傳統的課堂不再乏味無趣，調動了教師的備課積極性。我們應該與時俱進，發揮計算機網絡備課的優勢，提高教學的質量。

【參考文獻】

[1]宋寶菊.農村中小學教學資源網絡化的效果和模式探析[J].教書育人：校長參考，2016（1）

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1 培養學生自主學習的能力

所謂自主學習是從內容入手,引導學生自主學習,學生發自內心地要學、想學、會學、堅持學,是學生主體能動性的一種學習。在課堂教學過程中教師將方法教給學生,凡是學生能說的就讓學生說,凡是學生能寫的就讓學生寫,凡是學生能做的就讓學生做,凡是學生能解答的就讓學生解答,凡是學生能想的就讓學生想,凡是學生能總結的就讓學生總結,給學生充分的自學時間、讀書時間、練習時間、思考時間、思考空間、想象空間,在課堂教學過程中教師只是引導者和組織者。如教學“圓錐側面展開圖”時,可以讓學生自己動手做一個圓錐,在做的過程中體會圓錐是由什么圖形圍成的?與扇形有何關系?這樣,學生親自體會圓錐是由扇形做成的,并且在這個過程中自己主動去找圓錐和扇形之間的聯系,更有利于解決問題。

2 培養學生合作學習的習慣

所謂合作學習是指學生在小組中為了實現目標,有明確責任分工的互的學習。一般4人一個小組,定好小組長,明確共同的任務和個人承擔的職責,每個學生都要說自己的見解,小組中學生輪流發言,與其他小組交流。合作學習的主要目的是加強生生之間的交流與互動,但也必須加強師生之間的交流,在學生合作學習時,教師要從講臺走到學生中間去,巡視各小組的合作情況,充當學生學習的合作者,參與學生的討論,仔細觀察、及時表揚善于運用交流方式的小組,提高小組學習交流的實效性。合作學習結束以后,教師展示結果,組織學生進行全班交流,讓學生反饋合作學習的信息,根據學生反饋的信息進行有效指導。通過師生之間、學生與學生之間、個人與小組之間、小組與小組之間的互相交往溝通,互相競爭,使得學生積極參與討論,不流于形式。

合作學習離不開獨立學習這個前提。人們都有這樣的經驗:當遇到一個問題時,首先自己去想辦法解決問題,當一個人的力量難于解決這個問題時,才考慮尋求幫助,與人合作。教學中當提出一個問題后,首先應給學生充分獨立學習的時間,然后組織學生小組合作學習,在組內交流自己的看法,形成“統一”意見后,再到全班進行交流,再次形成“統一”意見,使學生形成正確認識,并在這一過程中體驗積極的情感。比如教學“探索多邊形外角和”一課,多媒體顯示一個人圍繞一個五邊形廣場跑步來創設情境,讓學生以組為單位,剪多邊形的外角拼在一起,能得到什么結論?怎樣得到的?并說明為什么。此問題提出后,學生剪的剪、拼的拼、議的議,合作、交流的情緒高漲,紛紛展示各自的研究成果。

3 培養學生的探究意識和能力

探究性學習即學生在學科領域或現實生活的情境中,通過發現問題、調查研究、動手操作、猜想質疑、相互交流等探究性活動,獲取知識、技能和情感的學習方式和學習過程。在探究性學習過程中,教師不把結論交給學生,而是讓學生去猜想,讓學生去質疑,讓學生去試驗操作,讓學生去討論,讓學生去發現,合作交流。探究性學習更加重視學習的過程而非結果。它強調盡可能讓學生經歷一個完整的知識的發現、形成、應用和發展過程,學生通過這個過程,理解生活中的數學問題是怎樣轉化為數學模型的,一個數學概念是怎樣形成的,一個數學結論是怎樣獲取的……比如在講解二次函數概念時,設計一系列的二次函數模型,讓學生充分感覺這樣的函數和以前所學的函數有何不同,然后自己主動探究二次函數是一個什么樣函數模型,有什么特征,從而得出二次函數的定義。

4 自主合作探究過程中不容忽視的幾個問題

1)明確學習的目的,讓學生明白這節課學什么,為什么要學。

2)圍繞目標互動。無論形式怎樣,必須是時刻圍繞自己的教學目標,否則就失去教學的意義。

3)加強情感教育,拉近教師與學生的距離。

教師在教學過程中要深入到學生中去,不應該居高臨下地站在三尺講臺上。創設良好的課堂情境,激發課堂氣氛,設計優質的教案學案,因材施教,使每個學生都學有所得,讓每個學生獲得成功的體驗。

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學案導學教學模式在初中數學教學中的應用有助于調動學生主觀能動性開發個人數學學習潛力，有助于教學質量、有效性的提升，值得大力推廣。本文分析了學案導學模式的概念與特征，并就其在初中數學教學中的應用進行了探討，希望能為初中數學教學服務。

【關鍵詞】

學案導學模式；初中數學；應用

目前國內教育界積極探索基礎教育改革創新的可能性，初中數學教學中督促學生轉變以往被動學習模式，利用自身主觀能動性提升教學質量與有效性是實踐關鍵，是新教學、新學法探索的重點。學案導學教學模式利用學案先學后教、積極導學的特征為學生提供思維渠道，讓學生善于利用自身主觀能動性解決問題的同時，培養學生個人自學能力，讓學生們真正實現會學與好學這兩大目標。下面對初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況加以探討。

1.學案導學教學模式解析

1.1學案導學概念

學案導學模式顧名思義，是利用學案加上有效導學完成數學課堂教學，學案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學與學生共同努力的結果，是學生發揮個人主觀能動性與自主學習能力參與數學學習、探究的過程，以學案為載體，從中可以看到學生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學生心理特征，高效配合完成教學，是一種教學的新模式。學案導學模式下學生的個人能力與發展潛力得到了更大限度的挖掘，有利于學生發展、延伸自我能力，追求學習中的自我價值，對于培養、鍛煉、提升學生數學綜合能力有重要意義。

1.2學案導學特征

學案導學教學模式應用先學后教思想讓學生積極在數學學習中展現個人思路，通過教師的積極鼓勵讓學生嘗試應用自己舊知識去聯系新知識，完成新舊之間知識結構的銜接，構建出屬于自己的新知識框架，在解決問題的過程中發揮個人實踐探究與創新解題能力，鍛煉個人能力的同時培養主動學習的好習慣，這無疑有利于學生知識的建構。學案導學模式強調教與學的雙方互動，學生不再被動的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學案巧妙讓學生展開探究式、合作式學習，通過發現、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學生的學習主體地位與教師支持地位，從而實現教學全程的和諧統一，讓教師真正成為支持學生迅速達到最近發展區的最佳工具。學案導學模式積極應用新教育理念，強調差異化教學，無論是學案中知識重難點的合理劃分，還是針對學生培養目標所指定的基礎、強化、拓展、創新等部分，利用梯度化層次教學幫助不同層次學生有所發展，從而讓學生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學問題。

2.初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況

2.1學案積極配合教學目標

初中數學教學中應用學案導學模式，要注意學案內容與教學目標的積極配合，遵循一個課時一個學案的教學模式進行標準學案設計，課前提示學生授課新內容以及可能產生的各類重難點問題，讓學生提前進行預習，以便學生課堂中快速融入教學氛圍，明確教學目標與方向，提升后續學案教學的效率與有效性，也讓學生的數學學習變得更加有針對性與目的性。以對數函數及其性質為例，章節內容學習目標知識上需要學生順利掌握對數函數的性質及數量變化關系、掌握底數對函數數值變化的影響，要求學生可準確應用數形結合思想進行對比對角，能夠通過習題練習順利掌握對數與指數函數之間的差異，并能夠運用數形結合思想解決相關數學問題。圍繞這一知識與能力目標，教師要巧妙運用學案導入，通過各種趣味性的學習方法讓學生積極感受自主學習與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識。

2.2學案自學培養學生探究能力

利用學案自學有助于培養學生思考、探究、解決問題的數學綜合能力，學生在嘗試解題的過程中將會大量聯系以往舊知識服務新知識的建構，有利于知識的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養學生獨立思考并解決數學能力的自主能力。教師在學生進行自主探究的過程中可利用學案導學作用讓他們有針對性的開展探索，從而方便不同層次學生完成對相關內容的系統學習。以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學案讓學生進行自主探究式學習。課前準備讓學生們積極回顧以往學過的一元一次方程、一元二次方程的相關概念性質與解法，并重點對公式法進行回顧；為配合有效回顧，教師要準備一些不同層次的基礎練習題讓學生練手，課堂中通過問題法、任務法等巧妙創設各種解題情境，讓學生利用以往知識嘗試解決新問題，尤其要重點突出授課重難點，讓學生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點，從而在后續的學習中更好的把握學習要點。

3.結束語

綜上所述，初中數學教學中應用學案導學教學模式有助于激發學生獨立自主學習與探究意識，有助于學生數學綜合能力的培養與鍛煉，值得大力推廣。

作者：康海霞 單位：延安市職業技術學院附屬中學

參考文獻：