導語：如何才能寫好一篇分式方程教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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（1）經歷將實際問題中的等量關系用分式方程表示的過程，體驗分式方程模型的思想。

（2）會用分式方程解決簡單的實際問題。

2、能力目標：

（1）經歷“實際問題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數學、用數學的意識。

（2）通過分式方程的實際應用，提高學生的思維水平和應用意識。

3、情感目標：

（1）通過創設貼近學生生活實際的現實情境，增強學生的應用意識，培養學生對生活的熱愛，進行節約用水、用電、環保方面的教育。

（2）在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的方法的能力，體會數學的應用價值。

4、教學重點：分式方程的應用。

5、教學難點：將實際問題中的等量關系用分式方程表示并且求得結果。

6、教法和學法：啟發引導，師生互動，自主探索，合作交流。

7、創設情境

觀看節約用水的廣告及新聞，創設情景，引入課題。

8、實際應用

引題：錦州市從今年3月1日起調整居民用水價格，每噸水費上漲9%，小麗家今年1月的水費是11。25元，今年3月的水費是19。6元，已知今年3月的用水量比1月的用水量多3噸，求我市今年居民用水的價格？(小麗家每月的用水量都在規定的平價用水量范圍內)

問題：你能找出這一情境中的等量關系嗎？如何用方程表示相應的等量關系。

等量關系：小麗家今年3月份的用水量—今年1月份的用水量=3噸；3月份的水價=1月的水價x(1+9%)；用水量《分式方程的應用》教學設計。

9、分析：今年3月份用水的價格為每立方米(1+9%)x元。

今年3月份的用水量是多少呢？今年1月份的用水量呢？

今年3月份的用水量是《分式方程的應用》教學設計立方米，今年1月份的用水量是《分式方程的應用》教學設計立方米。

10、列出方程。

11、拓展知識

例題：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為96000元，第二年為102000元。問題1 請你比較例題與引題有什么不同？你能根據例題的題設提出哪些問題？根據提出的問題把例題補充完整。

問題2 例題中存在哪些等量關系？哪個等量關系是列方程的關鍵？

12、學習小結

列分式方程解應用題的一般步驟：審：分析題意，找出等量關系；設：選擇恰當的未知數，注意單位；根據等量關系正確列出方程。

13、布置作業：

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關鍵詞：城市 綜合交通 問題 解決方案

中圖分類號：U491.1+2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）02（c）-0236-01

我國城市化進程日益加速、人民生活水平也不斷的提高，于此同時，汽車產業也蓬勃發展，那么，由于私人汽車數量的迅速猛增以及人民出行目的的多樣化，這些都給城市綜合交通帶來了新的問題，近年來也逐漸的引起了學術界的廣泛關注。因此，我們必須對當前我國城市綜合交通中存在的問題進行認真總結，并且理清思路，提出切實可行的解決辦法，以前瞻性的眼光探索城市綜合交通的發展方向。

1 城市綜合交通系統發展狀況及存在問題

1.1 近年來城市綜合交通的發展狀況

世界范圍內城市化進程的逐漸加快，機動車保有量也處于快速增長的狀態。2000全球擁有汽車共7.54億輛，也就是說，平均每1000人就擁有汽車125輛，那么，預計到2020年，世界機動車數量將接近11億輛。發展中國家的汽車擁有率雖然還比較低，但是隨著我國人民生活水平的提高，機動車擁有量也呈現了迅速增加的態勢。

1.2 城市綜合交通發展過程中存在的問題

必須承認，城市綜合交通的發展卻是大大的解決了城市居民的出行問題，但是如果發展不當，它所引起的各種問題也必將嚴重阻礙著一個城市的可持續發展。

車輛過多造成道路擁堵，對于我國而言，現在大小城市都受到了交通擁擠的折磨。一般情況下，道路擁擠是因為道路系統提供不夠而造成的，但是由于近些年來機動車數量增長水平過快，道路系統擴展卻無法解決現有的機動車對道路數量的需求。特別是在大城市，由于缺乏非常有效的交通規劃，過高的機動車擁有量造成了極大的交通擁堵問題。

越來越多的能源消耗，車輛越來越多，那么交通就成為了能源消耗的主要部門之一。據調查，在發達國家中，日本、德國、美國的汽車消耗能源的比例分別占到了23%、24%和31%，而歐洲經濟與合作組織（OECD）國家的平均值也達到了27%，中國交通能源消耗量的比例是6.2%。

對環境造成極大的負面影響，城市綜合交通運輸對大氣環境造成了極大的負面影響，其影響主要來自于機動車的尾氣排放污染，機動車尾氣排放是目前增加最快的空氣污染源。在發達國家，大多數城區內，汽車尾氣排放是一氧化碳CO、碳氫化合物HC和臭氧O3等常規大氣污染排放物的主要來源，同時尾氣排放還造成了二氧化碳CO2、甲烷CH3、一氧化二氮N2O等溫室氣體的排放，給全球變暖也帶來了極大的影響，另外，柴油車尾氣排放的細微顆粒物質在城市居民區也占很大的比重，那么，這些細微顆粒物很容易通過人們的呼吸道進入到人體當中，對人類健康也造成非常大的危害。雖然目前為止，我國絕大多數城市大氣污染的來源主要還是煤煙型污染，但迅速增長的機動車尾氣排放直接加速了很多大城市，甚至是中小城市的環境質量的惡化，其突出表現在道路網過于密集、交通尤其繁忙的地區，而這些地區又往往人口最為稠密，對環境的影響巨大。由此可見，城市對于機動車的依賴給社會、環境、經濟方面都帶來了沉重的負擔。

2 城市綜合交通問題的解決方案

2.1 實時的進行各類交通需求預測

進行交通需求預測的目的：實時的交通需求預測是城市內部綜合交通規劃的關鍵所在，交通需求預測是否進行的科學合理和符合城市交通實際狀況將直接影響到城市內部交通系統運行的效率。

交通需求預測的對象：進行交通需求預測的對象主要包括：市民出行需求，機動車流量交通需求，停車位需求等三個方面的內容。

2.2 盡量采用多元化的交通出行模式

隨著城市人口的不斷增加，以及城市交通的不斷發展，城市交通規劃設計理念的不斷更新，城市道路交通在其目的和職能等方面也發生了深刻的變化，正在朝著功能的多元化、復合化和人性化的方向不斷的發展。為了與這種迅速發展的理念相適應，城市道路交通在規劃的實踐探索方面也應該不斷的取得新的突破，出現新的的設計手法。例如，大型獨立步行空間系統的創造；全新的人車混行方式等等。

2.3 大力發展城市公共交通

那么，從城市規劃設計的層面上來分析，我國很多城市的交通規劃與土地利用處于半脫節或者脫節狀態，沒有形成一種便于公共交通服務的土地利用形態，在無形中也降低了公共交通的競爭力，從而也助長了小汽車使用量的快速增長，直接導致居住區內私人小汽車數量增長過快。與小汽車相比，公共交通具有運輸量大、節能和環保的優勢。如果要從根本上解決小汽車交通發展所帶未的問題，不能光從城市內部交通的層面去解決，必須再結合城市交通和土地利用內容，在一個更加宏觀的角度去解決。

大力的發展城市公共交通，控制小汽車的使用量，在國內的規劃界已經達成共識。但是到目前為止，為了實現這一目標所采取的措施卻僅僅只限于提高公共交通的服務質量，各種交通規劃改造措施始終只是采取“水多加面，面多加水”的被動的適應城市交通的方式，完全不能從根本上解決問題。所以，在以后的工作中，急需盡快建立公共交通導向的土地利用形態，引導市民選擇以公共交通為主的出行，從而可以降低對小汽車的依賴性。

2.4 采取有效措施控制交通量

可以說一個城市的交通量和交通速度直接關系到這個城市環境質量的好壞。過高的交通量和交通速度會嚴重影響城區環境質量。成功的城市街道系統規劃設計應當是在保證城市綜合交通順暢的前提下，為居民提供一個低交通量的交通環境。

3 結語

在小汽車的高速發展、城市化進程逐漸加快、人民對生活質量要求日益提高的背景下，這些都給城市綜合交通規劃研究工作提出了更高的要求。文章中列舉了一些城市綜合交通常常出現的問題，并提出了一些切實可行、可以快速達到目的的一些方法，希望對有關部門的決策有所幫助。

參考文獻

[1] 王元慶.我國大城市交通問題產生的體制原因及解決對策[J].城市問題，2007（5）.

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【關鍵詞】防洪堤；橡膠壩設計方案；應用與分析

1工程概況

塔城市處于塔爾巴哈臺山前洪積平原上，從西向東有五條河流穿過市區。即：烏拉斯臺河（包括薩孜河支流、發展河支流及烏拉斯臺河干流）、加吾爾塔木河（包括哈爾墩河支流和加吾爾塔木河干流）、東門外河、師范河、喀浪古爾河。加吾爾塔木河（包括哈爾墩河支流和加吾爾塔木河干流）是塔城市五條河流之一，該河段防洪對象有地稅局家屬院、塔南路大橋、聞琴路大橋、塔城市一小、廣場街橋、左公路大橋、體育館路、221省道等市標志性建筑，最后匯入額敏河。

據調查和實際工程觀測在河流較順直段建橡膠壩，過壩水流較平穩，壩袋不易發生振動，壩袋磨損較少，壩袋使用壽命較長。如果在河床、岸坡不穩定的河段建壩，將增加維護費用。因此，在選擇壩址時，必須在壩址上、下游均有一定長度的平直段。橡膠壩在常遇洪水（五年一遇）時，溢流水深0.34m，當溢流水深超限時，需按設計洪水（五十年一遇）時進行坍壩泄洪。

第二道壅水建筑物在2+946位置，在烏拉斯臺河中橋以下，為在修建壅水建筑物后，不影響烏拉斯臺河中橋行洪，回水長度不宜過長，故其壩高不易過高，且由于上游水面的遮擋也不影響景觀效果，因此在此處修建翻板閘比較合適。翻板閘自身就有泄洪排沙的作用，故不用再設排沙設施。

2基本資料

2.1氣象

塔城市屬中溫帶大陸性半干旱、半荒漠草原氣候，由于地處盆地地形狀態下，形成了氣溫較溫和，在干旱地區相對降水量較大，蒸發量較小的氣候特點，冬季漫長而寒冷，夏季短促而炎熱，山區熱量不足，光照較少，平原區熱量較豐富，光照充足。平原區受大風影響較大，夏季炎熱，冬季寒冷。平原區多年平均氣溫6.8℃，極端最高氣溫42.8℃（2002年）極端最低氣溫-39.2℃（1969年），無霜期最長為176天，平均為133天，最短為108天。多年平均最大風速17m/s，瞬時最大風速40m/s，20cm口徑多年平均蒸發量為1685.7mm，多年平均年降水量為288.9mm，一日最大降水量為56.9mm。最大凍土深為1.46m。

2.2水文

由于擬修建水域景觀，水域景觀的修建使兩河溝水量在左公路和南環路區間匯集，兩河溝水量在烏拉斯臺河南環路橋處下泄。因此在南環路防洪節點兩河溝水量疊加，其余防洪節點洪水洪峰流量不變。其成果見下表。

水域景觀修建后兩河洪水在加吾爾塔木河南環路橋處疊加成果 單位m3/s

防洪節點 斷面位置 不同頻率設計值（%）

2.3工程地質條件

區域地貌自北而南可劃分為中低山區、低山丘陵、山前傾斜平原與河流沖洪積平原；中低山區、低山丘陵地形起伏較大。擬建工程位處塔城盆地，屬河流沖洪積平原地貌，地勢由西北向東南緩傾，海拔高程542～538m。

中低山區、低山丘陵區是地表水和地下水的形成區、轉運區， 山前傾斜平原區則是地下水的徑流區、賦存區。山區地下水以基巖裂隙水為主，側向補給河水，多以下降泉的形式出現；低山丘陵區、山前傾斜平原區地下水主要為第四系松散層孔隙型潛水，受大氣降水及河流側向補給。山區河段河水受降水和融水的補給，水量較豐；河流出山口后進入山前洪積扇地段，河水大量滲漏補給地下水形成潛流；平原區北部地下水位埋深30～50m ，中部地下水位埋深10～30m，南部地下水位埋深2～10m。左、右岸工程地質條件該段地貌單元為河流沖洪積平原。河道寬度6m～8m，水深0.3～0.5m，河岸高低不平，高出河水面0.5m～3.0m，兩岸多為居民區。

擬建工程處于傾斜平原南部，是地下水的徑流區、賦存區，地下水主要為第四系孔隙潛水，區內主要受大氣降水及河流垂直入滲補給。

3.工程設計

3.1工程總體布置

為城市防洪兼顧景觀工程，在滿足河堤布置及有利于行洪和沖砂的前提下，結合河道景觀水面要求，在河道左岸樁號2+706.5、右岸樁號3+391處設置1道壩袋跨度為80.8m的橡膠壩，在河道左岸樁號2+946、右岸樁號3+591處設置1道凈跨為72m的水力自控翻板閘。這兩種類型建筑物均能起到壅水的作用，能為城市提供一定的景觀水面。

3.2橡膠壩工程

3.2.1橡膠壩結構設計

橡膠壩工程為底寬80.80m的堵頭式橡膠壩，分別位于河道左岸樁號1+050處。自上游向下看，橡膠壩上游設置8m長、0.4m厚C25F200W6混凝土護坦。橡膠壩底板順水流方向長6.5m，材料為C25F200W6鋼筋混凝土。橡膠壩下游設置消力池，池深0.5m，順水流方向長10.0m，材料為C25F200W6混凝土。消力池后設置0.4m厚漿砌石護坦，順水流方向長10m。橡膠壩工程邊墩高度為2.50m。

3.3水力自動控翻板閘門工程

3.3.1水力自動控翻板閘門設計

水力自控翻板閘位于河道樁號（左岸2+946、右岸3+591）處，由固定壩和翻板閘門組成，固定壩為現澆鋼筋砼結構，砼標號為C25F200W6；水力自控翻板閘門、牛腿、支墩及防護墩采用預制鋼筋砼結構，砼標號為C25F200W6。壩長為72.8m，共設置水力自控翻板閘12孔，閘門尺寸為1.5m×6.0m（高×寬）。底板高程527.01m，支墩長1.3m，寬0.4m，高1.365m。固定壩順水流方向長5m，底板厚1.0m，其基礎上、下游齒墻深度均為1.5m。

水力自控翻板閘上游鋪蓋齒墻深為2.5m，長度為10m，上游鋪蓋采用0.3m厚C20F200W4砼現澆襯砌；水力自控翻板閘后接消力池，池深為0.2m，池長10m，采用0.3m厚C25F200W6砼現澆襯砌。消力池后接混凝土海漫，長度為20m，底板厚0.3m，縱坡0.1‰，末端設擋墻，擋土墻深度為2.5m。

水力自控翻板閘與兩側防洪堤采用擋土墻連接，兩側防洪堤堤高2.5m，兩側擋土墻頂高程為529.51，墻高為4.1m。

水力自控翻板閘運行操作時，應控制分時序開啟不同的閘門，有左岸向右岸布置有12孔水力自控翻板閘門，將其分為五組，在運行期間，最先開啟第三組水力自控翻板閘，然后依次開啟二、四組，最后開啟一、五組。最大泄流量不得超過61m3/s，閘前設計洪水位為528.81m。

3.3.2水力自控翻板閘基礎穩定計算

水力自控翻板閘基礎為整體式鋼筋砼結構，閘基底部為河床圓礫石，呈松散～稍密狀態，閘底與地基之間摩擦系數f=0.5～0.55。

水力自控翻板閘為4級水工建筑物，根據《水閘設計規范》SL265―2001的規定，抗滑穩定安全系數不小于[Kc]=1.2；閘室平均基底應力不大于地基允許承載力，最大基底應力不大于地基允許承載力的1.2倍；閘室基底應力的最大值與最小值之比不大于規范要求。

4工程方案分析

4.1所選壩型既滿足用水，又美化環境

橡膠壩是一種耐久性強抗震性能強美化環境效果好的新壩型，它應用于防洪方面，可在枯水期沖水成壩蓄水，滿足用水及美化環境的需求，汛期排空壩內水，坍壩過洪，不影響河道行洪，保證了防洪安全。

4.2充分利用橡膠壩，減少了工程造價

橡膠壩用于河道上作為低水頭，可以不用常規閘的啟閉機和工作橋等， 這樣大大降低了工程的規模和費用，減少了工程造價。

4.3充分利用施工圍堰或活動圍堰，可節省勞力并縮短工期

用于施工圍堰或活動圍堰，橡膠活動圍堰高度可升可降，并且可從堰頂溢流，不需取土筑堰可保持河道清潔，節省勞力并縮短工期。

4.4充分利用城區防洪工程，可美化城市環境

用于城區防洪工程，造型優美，線條流暢，可為城市建設增添一道優美的風景。

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關鍵詞：城市軌道交通；票務清分；優化方案

引 言：隨著其軌道交通路網規模的不斷擴大，日均客流也在快速增長，這就要求提高清分中心系統性能，以滿足大客流下的實時清分要求。如何在不增加設備投資的情況下進行系統優化，是城市軌道交通清分中心需要考慮的問題。

1 城市軌道交通票務清分處理流程

流程調度模塊是票款清分的核心處理模塊，相當于票款清分的指揮中心。其根據管理控制臺發送的事件通知消息完成相關模塊的組合調度，以實現相關的業務流程，如批次清分業務流程、日終業務流程等；同時負責各模塊的負載均衡和 異常處理恢復。

一個具有高擴展性的系統總是具有相當數量的參數，為了減少I/O開銷，提高效率，應用系統應大量采用參數表內存化設計，并盡量多地將相關常用參數加載進內存，從而最大限度地減少數據庫訪問的次數，降低慢速磁盤I/O的訪問量，提高處理性能。由于各種參數（包括不同的清分規則）可能會頻繁地發生變化，因此，為最大限度地保持內存中參數與數據表中參數的一致性，流程調度模塊需要在履行每次調度任務前，將相關參數數據由數據表同步至共享內存，以供其他模塊使用。

為了保證系統的穩定性及可靠性，在每個清分流程執行之前，需要由流程調度模塊對相關中間數據表進行數據清理，以保證清分中間結果數據的“純潔性”。清理的方法原則上采用整表清除的方法。為能實施整表清除，需要在設置中間表時進行相關的異常考慮。此外，該模塊還負責修改相關批次的控制狀態信息。

具體流程描述如下：

（1） 數據初始化――完成共享內存及部分應用參數（如清分規則、車站信息等）的初始化工作。

（2）接收服務請求――異步方式接收管理控制臺批處理命令。

（3）清分預處理――對不同的服務請求執行不同的預處理。包括了對共享內存進行參數裝載的動作及相關控制信息的修改。由于相關參數信息可能已經更改，因此對共享內存進行參數裝載時需進行相關的控制，以避免由于同時裝載而導致的共享內存中參數混亂。此外，在處理過程中還須清理相關異常數據。

（4） 確定控制步驟――根據發送的不同批處理命令，確定對應的執行方案。

（5）讀取控制步驟――按照清分優先級進行排序，根據清分日期讀取控制步驟。

2 城市軌道交通票務清分優化建議方案

為處理高峰時段產生的大數據量，在清分批處理過程中引入批次的概念。即由主控程序將待清分數據分割為若干個批次 （分割粒度可通過參數配置），每個批次可包含不同時段的數據。

批處理過程可分成3個步驟：①待清分處理數據批次號分割；②多進程清分批處理；③每天一次的日期切換和日終批處理。優化后的清分處理流程在預處理后、清分處理前加入清分批次號分配步驟。

在前處理成功后，由總控進程完成待清分處理數據的批次號分割工作，后續清分處理按批次號多進程并發完成。

2.1 多批次并發清分

在單機模 式 下，通 過 多 進 程 的 方 式 并 發 運 行多個清分進程（每日實際運 行的清分進程數可以由軌道交通清分中心的技術人員進行人工設置），每個清分進程獲取不同批次的待清分數據進行清分處理。批次清分策略實際上可認為是 處理流程上的“流水線化”。即各批次的處理由于由批次號進行控制，因此是可以重疊的。這一并行流水線方案使得清分處理負載基本上均勻分布在整個清分處理期，消除了系統突發處理壓力可能造成的運行穩定患。

（1）并發技術。通過一定的分區規則，將清分數據劃分成不同的邏輯分區，在清分過程中啟動多個清分進程，一個清分進程一次只處理一個邏輯分區，每個清分進程每次處理的記錄個數根據邏輯分區來確定。清分進程劃分為多個可最大限度地利用CPU 資源，邏輯分區的劃分可最大限度提高I/O性能。清分進程的數量、分區塊大小的調整需通過試驗來確定最佳組合。清分流程每個步驟進程的并發個數可進行合理配置。

（2）多機擴展冗余許可。考慮到多機橫向擴展的可能，多批次并發清分必須通過技術手段保證各清分批次數據的相對獨立，各清分批次無時間上的依賴關系，從而使不同批次清分進程可以在不同的機器上并發運行。

（3）流程控制技術。由于系統中每日需要針對不同類型的交易數據（經清分預處理分類）進行多個批次的清分，而每種交易數據類型及其清分批次需要進行的動作或流程又基本類似，因此，可通過對流程中各個動作的抽象，將流程通過不同動作組合形成的表描述出來，然后由調度服務根據流程表進行不同動作的調度，進而完成不同清分場次所需的清分功能。

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1、加強教學法理論學習

及時收集，理出當代國內外初中數學課中已衽實行的一些典型教學法，用“它山之石攻玉”。在認真學習的期 礎上，為創造出我們自己的探究性活動教學法“面努力。

2、繼續上好2次公開課

1復習三角形全等證明 張國群 （教研組老師，課題組成員）

2復習三角形全等證明 黃強 （教研組老師，課題組成員）

3．相互聽課 ，研討交流

課題組成員之間堅持互相聽課，聽課后進行認真研討交流。除了平時的相互聽課交流外，課題組內上有關課題研究課兩次，并組織課題組成員進行專題研討。

4．切實做好4次公開課小結工作。只有認真總結經驗、教訓，才能有所得益。為進一步探索這一教學法的最佳模式提供依據。特別研究以下幾點：①探究性活動教法的特點是什么？它區別于傳統教學法的主要特點是什么？②探究性活動教學法比較適合的課型是哪一類？最佳模式是怎樣？③探究性活動學習教學法的教案設計與一般教案有什么不同？

5．認真研究以學生為主體，強化問題。這是探究性活動課堂教學的主要部分。著重解決①怎樣采取措施才能使學生學習數學的心理因素，如學習動機、學習興趣、學習態度、學習方法等得充分發展。②課堂教學過程中怎樣最大限度地調動學生的思維參與度。（包括認知、記憶、思維等）

實驗的第二階段（2004年9月至2005年元月）

1．繼續開展“探究性活動教學法”的實驗研究，根據實驗第一階段中研究的問題，繼續開展公開課實驗研究。本期上的公開課2次：

1探究的推論 張國群

2探究的推論 黃強

2．本學期應解決好公開實驗課與平時教學的有機結合，注意連續性，克服為實驗而實驗的做法。尤其是強調平時教學自覺地將“探究性活動教學法”與其他教學法相結合，盡量做到使實驗情境與平時教學情境相同，切忌公開實驗課之前對學生動員、演講等，以保證實驗結果的客觀性和科學性。

3．研討探究性活動實驗教案設計，應盡量發揮每一參加實驗教師的個人特長，按“探究性活動學習的總體原則進行設計，逐步探索出最佳模式”。

4．元月中旬，召開一次“探究性活動教學”學術研究會，主要任務：總結實驗第二階段實驗情況，制定下一年度的的實驗方案，研究數學實踐能力和創新精神的成人構想，培養途徑，研討“探究性活動學習”的特點模式。

三、總結階段（2005年2月至2005年7月）

我們對“探究性活動”課題的研究與實驗中，保證每學期進行一次小結，并在每學期開學時提出書面意見，使每一實驗組成員正確評價實驗過程中所取得的成績和存在的不足。同時明確本學期研究實驗的具體目標：平時，則保證每月召開一次實驗組成員會議，及時研究實驗中的問題，保證實驗項目的順利進行。

在進行了五學期的研究與實驗后，我們取得了可喜的成績，在此基礎上制訂出第六學期的研究實驗方案。逐步使經驗上升為理論。為最終完成研究與實驗項目準備條件。

根據“探究性活動研究”課題實施計劃，我們較好地完成了研究任務，在某些方面還取得了突破，主要表現在以下幾方面：

1．課題實驗組全體同志分別深入、系統地學習了有關教育理論，教學方法、數學哲學等著作。在課題的研究、實驗中始終貫徹理論指導下的實踐工作，在“轉變學生學習觀念中，樹立自主學習觀，在形成性探究活動中，培養學生的自主探究能力

在建構型探究活動中，培養學生的自主探究能力，在應用型探究活動中，培養學生的自主探究能力四個方面的研究均取得了較大進展。

2．對“探究性活動教學法”的理論與實踐，在認識上得到了深化，實踐趨于成熟“探究性活動”論文《探究三解形斜邊上的高》在中學數學教學參考初二、初三學生版上發表。

已開始著手在更高層次的理論水平上進行系統收集、整理資料。為在理論上總結《農村初中數學探究性活動研究》做好積極準備。

本階段主要做以下工作：

1．繼續深化“探究性活動教學法”的實驗，在已取得的成果基礎上，進行案例分析，總結提高。對在新授課中探究性活動教學。我們采取了案例分析法，從教學的個案進行了分析研究，發現問題，及時矯正，總結提高。通過聽課交流、案例分析等，實踐研究，提煉了探究性活動的課堂教學模式：創設問題情境—學生自主探索—學生討論交流—教師合理指導—正確使用評價

2．按下述綱目系統整理資料：

第一：“探究性活動教學法”的意義

1． 探究性活動教學法的原則

2． 探究性活動教學法的意義

3． 探究性活動教學法產生的背景

第二：探究性活動教學法的指導理論

①探究性活動教學的認知規律

②探究性活動教學的建構學說

③探究性活動學習的教育學、心理學及生理研究

第三：探究性活動學習的課堂教學結構

1． 探究性活動法的課堂教育形式

2． 探究性活動教學法的模式

3． 探究性活動教學的內容

第四：探究性活動教學法的分類

1． 形成性探究性活動

2． 建構型探究性活動

3． 應用型探究性活動

第五：探究性活動的實踐效果

1． 探究性活動實踐效果對比分析

2． 探究性活動的主要優越性

3． 探究性活動的進一步發展

第六：探究性活動課堂教學實例選

1． 探究性活動課堂教學實錄選例

2． 探究性活動典型教案選例

3． 做好教案修證工作，突出理論指導下的實踐活動，教案要有科技館，集中設計好“創設問題情境，學生自主探究，學生討論交流，教師合理指導，正確使用評價五個環節，此外，融洽的課堂教學氣氛也十分重要的。教案送實驗組審閱，集體討論，教案通過后實驗班試教，達到運用自如，配合默契。

4． 實驗班在搞好實驗研究的基礎上，做好會考準備，迎接檢驗，做好各種數據的收集，統計以及有關的實驗資料。

2．3．1探究性活動教學轉變學生的學習觀，樹立自主學習意識

以前學生“知而不行，依賴心理嚴重”，不少學習學習上主動追求知識，培養能力的意識和習慣相當薄弱，

開展探究性活動學習以后

①態度、學習觀念、學習方式的改變

②培養了學生的創新精神和實踐能力

③ 培養和發展了學生的交流意識和合作精神

4增強了學生用數學的意識

因此，促進學生學習觀念的轉變，樹立自主學習觀念。

2．3．2探究性活動過程

在實驗中，我們重點抓了下列三點：

（一）精心創設問題情境，激發學生學習本課題的興趣

精心創設問題情景，激發學生的學習興趣，是開展探究性活動教學的關鍵，是實行解決課題教學法的關鍵。為此，應該把教師的設計、設問為知識發現過程的再編制。

根據農村初中生的年齡、心理特點，選擇了下列一些角度活動

1、從學生實踐或實驗中切入，使抽象的數學命題變得通俗易懂

如：三角形全等判定定理的教學，先提出這樣一個問題：一塊三角形的玻璃被打碎成兩片（如圖）要配一塊同樣大小的三角形玻璃，要不要將12都帶去？如果只須帶一切，那么，應該帶哪一塊？為什么？這樣創設問題情境，使學生容易介入，一開始就具有濃厚的興趣的探究欲望。

2、從學生認知沖突介入探究活動

例如：為了探究X4+X2Y2+Y4在實數范圍內能否順式分解讓兩名學生在黑板上對進行分解，如

結果答案不同。為什么正確的因式分解過程會有兩種不同的結果呢？從而激發學生對在實數范圍內能否因式分解的探究心向，通過探究，使學生認識到，因式分解的完成必須使每個因式都不能再分解為止。

3、從復習舊課介入探究活動，以舊引新，使學生積極參加探究性活動，突破難點，初三復習分式方程一節時，創設了以下情景。用換元法解分式方程

解法

解法1，設則原方程變形為，整理得解得，，當時，解得當時，，，，方程實數解得學生練習完畢后，一個學生站起來說：老師我有一簡單的方法解這個題。我發現方程的左邊兩項互為倒數，右邊也正好互為倒數，于是我猜想可以這樣解：

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關鍵詞：中職視障生；按摩專業；半工半讀；教學方法

視障生由于視力受損，行動不便，導致他們普遍存在與其他中職生不同的自我認識、社交、情緒、學習方面的心理和社會問題，普遍在學習上帶有松、散、懶習慣。并且由于環境改變和身份的轉變，使其心理壓力增大產生學習情緒不穩定。所以做好視障生課程教育方面改革，從正常人學習課程轉換為有盲人教育特色課程，使視障生學習過程中的變壓力轉換為動力。

一、中職視障生存在的主要學習問題

1.來我校針灸推拿專業就讀的學生，入學時學生及其家長有以下幾種動機：（1）初中或高中畢業，視力缺陷或家庭貧困沒法上國家高等大專院校，想進一步提高學歷層次。（2）文化層次低，從殘聯培訓班畢業后拿到國家勞動部所頒發的初級保健按摩師資格證工作二、三年，難以競爭理想崗位，希望提高自身競爭素質。（3）由于是殘疾人特別是盲人的家長都十分寵愛自己兒女。怕自己小孩不適應社會，找個托管地方。總體上來講盲人學生就學的主觀是積極的、能動性較高、學習求知欲強。

2.盲人所特有視力缺陷而帶來的心理缺陷也不容忽視，概括為以下五種：（1）有一定上進心，但自卑感較強，信心不足，缺乏動力。（2）自我約束能力差，意志不堅強，組織紀律觀念淡薄。（3）依賴性強，獨立生活能力差，碰到問題不知如何處理，社會經驗不足。（4）未能廣泛接觸社會，把自己封閉在同班同學、老鄉或本宿舍同學的圈子里。（5）由于盲人本身視障所帶來社會歧視和不理解，引起盲人學生逆反心理，在盲人學生中產生視力好一點的學生看不起視力差一點的學生，有視力的學生看不起沒視力的學生，造成自大心理。

二、中職視障生學習問題產生的原因

1.學生生理缺陷因素及心理發展不成熟

視力殘疾學生由于自身的障礙，不管是先天還是后天致殘的一般很難接受殘疾的現實，幾乎都會產生不同程度的焦慮或抑郁情緒，普遍有心理上的自卑感。再者中職生正處在青春期，這時期是心理變化最激烈的時期。學生心理發展不成熟，情緒不穩定，所以當他們遇到生理、心理、社會適應等問題時，易產生心理沖突和矛盾，一旦這些沖突得不到有效疏導或合理解決，就易形成心理障礙。

2.教育程度情況

在我校的盲生單班人數過多，受過各個程度教育的（小學、初中、高中）占三分之一、在各級殘聯培訓的短期班約占三分之一、文盲約占三分之一。各類學生接受的教育參差不齊，教師上課要照顧各個學歷階層學生，教學資源不好分配；因視力障礙的因素，在正常學校讀書非常不便、艱辛，基礎知識較差。而中職學校的教材是與其他中職生教材一樣，教材內容過多，要求過高。再加上現今的中職教育存在重“智”輕“情”現象；在形式上，以課堂教學包辦一切，使盲生的學習局限于呆板的書本知識，視野狹窄，外界信息不能及時傳播，逐漸變得自我封閉、知識面過小。

三、解決中職視障學生學習問題的對策

當我們為視障生出現的學習問題進行“頭痛醫頭，腳痛醫腳”的忙亂、困惑時，半工半讀教育為我們提供了新的視野和途徑。在已往對盲人學習問題的解決途徑往往過多地進行被動、填鴨式的學習，轉變為培養他們的積極學習心態及從單一的課堂教學到學校與社會相結合的方式培養模式。

1.轉換思路，以學生為中心的教學方式

鑒于以往的傳統教學模式，教師是傳統知識的壟斷者，教學過程中以師帶徒，極大限制了學生對學習的主動性和創造性。我校視障生專業轉換思路，以技能課為主陣地，兼顧其它學科教育滲透。技能課與理論課口授形式相比，課程具有系統性、連續性和目的明確性等特點，是最重要、最直接的感觸教育形式。

（1）學生為獨立的學習者主動參與課堂設計，以處理問題為教學內容。我校技能課采取單班授課形式進行，依據殘疾學生的實際情況，確定課程目標，與學生一起有針對性地設計主題單元，課程以活動為主的原則，通過群體的討論、情景體驗、角色扮演、演講、辯論、游戲、故事等多樣的教學活動，充分調動學生的積極性。教師以引導者、協助者的姿態走進他們的學習世界，教學中尊重、接納、重視學生，提供表達機會，激發他們的潛能，突出學生的主體性。改變平時教師“一言堂”的狀況，每一節課以10～15分鐘分組討論問題，然后小組代表或者個人到講臺發表觀點，課堂中盡量創造互相尊重，重在參與，相互鼓勵的寬松和諧的氣氛，鼓勵學生自信大膽表現。

（2）根據學生情況進行分組，在活動中更好學習。根據在校視障生有三個不同階層，在分組時每組4～6人，小組成員都有這三個階層學生。教師協助每個小組自主確立與教學內容相關的學習主題，并創設一種只有小組成員共同努力才能達到個人目標的情境。現在學生更習慣于多途徑思維，不喜歡單方向思維，小組教學適合情緒躁動卻充滿活力的年青人，可以使學習更加有趣味性，讓學生更加有學習動機，在過程中激勵學生競爭和團隊工作，能讓學生馬上領會到成功的正確路線。不僅提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制，提高了教學效率，也促進了學生間良好的人際合作關系，促進了學生心理品質發展和社會技能的進步。

（3）教案設計聯系學生生活，貼近實戰。在教案的設計是以某個具體問題作為課程目標的核心，注重如何讓學生學到的知識和技能在現實中有效地轉化、轉換和轉變。為了激發學生的興趣和興奮點，教學內容設計往往選擇與學生成長有密切關系的或已引起學生普遍關注的內容。例如在13按摩班上“暈厥”這一課前，學校有個學生暈倒因無人會搶救而險些發生意外，于是就這一問題要求學生分組討論，并由學生提出解決這一問題的方案，各組學生都提出自己最佳方案。學生感到所學內容與自身需要、生活相關，就有了投入討論的興趣。在教師的引導下各個小組依照自己方案進行實踐操作，分析自己小組與他人小組利與弊，對其方案提出修改以及優化。

（4）教學效果評估多樣化、差異化及標準化。特殊中職半工半讀課程教學評估要求做到從學生實際情況為主，除了書面測試以及技能測試之外，允許學生的平時成績也納入學期的總成績。對于書面考試采取標準化的試題，題目不超出教材考試大綱，在平時上課的教學內容；對于平時學習情況采取讓學生給自己評估分數，同學之間評估分數，向老師建議給自己評估分數，為自己要求的分樓辯護等方法，通過學生自我評估教師了解學生對學習目標的理解，同時還能知道學生自己給的分數做個解釋。教師在課堂上對學生采用積極動態和靈活性的評估，讓學生在評估過程中發現自己的閃光點，教師并予以及時的肯定、表揚，讓學生體驗到成功的。

2.心理治療貫穿于課堂教學，努力提升教學質量

視障生的自卑、多疑、沖動等心理問題往往是由不合理的歸因引起的， 把失敗往往歸為自已的生理缺陷或社會對他的歧視和不公平待遇等造成的。解決這一問題要從講方法，保護和促進學生心理健康的角度出發。首先，正確引導盲人學生：心病必須心藥醫。學生在平時生活、交注中產生的問題會影響學習，要依據不同情況不同對待。一般在精神上、情感上的問題，較多的是屬于心理健康的問題。對于心理健康方面的問題，要朋友式地談心，要針對性地梳理，要耐心啟發，正確引導。其次，善于等待：心理問題解決需有一個過程，甚至是比較緩慢的過程，需善于等待，堅持不懈。這不僅是解決心理問題的有效方法，也是鍛煉教師教育能力，提高教師心理素質的重要途徑。總之，在處理學生心理問題過程中，要做到對癥下藥。

在教學過程，要根據各種不斷變化，采用與內容相適應的教學方法。而且要盡可能使盲人學生參與到教學的活動中來，以使他們的相關能力正常化。在了解可以預見的困難的前提下，還應當考慮到他們理解的特殊過程，從而消除學習和認知和障礙。另外家庭與社會對盲人的關注、關愛、理解與幫助也會激勵盲人在生活、學習中克服困難取得成功，使盲人順利通過學校技能學習掌握一技之長參與社會生活、共享社會進步。

參考文獻：

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關鍵詞：數學課堂；生成資源；挖掘和利用

一直以來，通過對課堂的預設以取得教學的成功是我們教師的不懈追求.然而，在新課程背景下的課堂教學，不應該是教師按照預設的教案文本，機械，僵化地傳授知識，而應是根據學生的實際需要不斷調整、動態發展的過程.也就是說，真實的課堂應該是豐富多彩的課堂，是一個有生命力的課堂.除了有預約的精彩外，但那是一種寶貴的教學資源，能促成精彩的課堂利用，那么超越預設的精彩就會如約而至，我們的教學也會在動態中得到完善和發展.

教學活動隨時有可能產生學習上的意外，教師不能抱著原先的教學設計一成不變，要耐心傾聽，沉著思考，根據實際情況及時調整教學設計，使之轉化、生成教學資源，讓課堂在看似不和諧的表象中生成精彩.

例如，在講解“分式方程的應用”時，我設計了這樣一道習題：

某工程，若由甲隊單獨施工，剛好如期完成；若由乙隊單獨施工，則要超過3天.甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成.求規定的工期.

在請幾位學生初步分析了題目所傳達的一些基本信后,陳芳芳干脆的回答：

“設規定工期是x天，則甲隊單獨完成需x天，乙隊單獨完成需(x+3)天，那么我們由此可表示甲的效率為，乙的效率為，那么根據甲，乙合作2天的工作量+剩下乙單獨的工作量=1，可得： 2（1x+1x+3)+1x+3(x-2)=1”.

她在表述的時候，很多學生邊聽邊點頭，表示了贊同.這也和我的預期效果一樣，可是我的預設中還有另外的答案，于是我試探的問了一句.

“有不同意見不？”

就在這時候，教室里突然冒出一句：

“教師，我覺得她的好復雜噢！”

班上頓時靜了下來，所有的眼神頓時盯著一個人，我一瞧，又是那個陳洪，他看到我在看他了，索性站起來了，“我有更簡單的方程！”陳洪是個愛插嘴，有個性的男孩，挺愛鉆牛角尖的，在我的數學課上，孩子們都喜歡“各抒己見”，俗稱“插嘴”，對于這種“節外生枝”我欣然接受.

“說說看呢！”我停下手中的粉筆，饒有興趣的問道，

“等量關系可看成：甲的工作量+乙的工作量=1，甲在整個過程中完成了2天，工作量為，乙的工作量，方程可列為2x+xx+3=1.”

這時，其他學生都安靜的停了下來，認真觀察這個方程，大家對他們的答案進行了熱烈的討論，不一會兒，有學生紛紛說這個方程比前一個方程更為簡單，大家都向陳洪投去了贊許的目光，陳洪也欣欣然坐了下來，我看到學生的舉動，我也適時的拿起粉筆將兩位學生的方程一并寫在了黑板上.

“瞧，咱們的兩位學生都列出了正確的方程，角度不同，等列關系有所不同，列出的方程也有所不同”，我接著把女生所列的方程進行了化簡，孩子們發現和陳洪所列的方程一樣，“其實咱們陳洪列出了更為簡單的方程，咱們給他們都來點掌聲！”孩子們給他倆抱以熱烈的掌聲.我的心里一陣欣慰，正如我備課內容一致，孩子們把我預設的內容及時表達了出來.

當我準備解此分式方程時，這時，宋明舉手，站了起來：

“教師，我還有不同的答案，我可不可以用方程2x=3x+3來解？”

我感到意外，我還真不沒想到這個答案，但還是調整原來的計劃，讓學生說說自己的想法，這樣的“節外生枝”太難得了.

宋明提高了聲音：“現在整個工程都有乙隊參與完成，之所以乙隊不再像完全單獨完成時要超期3天，主要是甲隊參與做了2天.因此可以認為甲隊所做2天的工作量就是乙隊單獨做三天的工作量.”學生所提的問題新穎且富有價值，很有創意.于是，我調整原有的教學步驟，因勢利導，引導大家討論思考“大家覺得宋明的解決方案怎么樣？”下面討論一片……

一節精心準備的課，沒想到遇到了這么許多的“節外生枝”，而恰恰這些“節外生枝”形成了一個又一個的有價值而又令人回味的教學環節，讓學生收獲了意外的驚喜，也讓我收獲頗多.那么，如何在數學課堂即時生成的資源中進行挖掘和利用呢？筆者對此進行了反思.

1.創設寬松的環境，萌發“節外生枝”.如果想要學生輕松的表現自己，提高學習的主動性，教師必須創設一種寬松友善的環境，鼓勵學生思考，使學生感到他們的意見和思考具有舉足輕重的作用，這種寬松的氛圍要靠師生共同來創造，同時教師要引導學生要體驗數學，感受數學，領悟數學，欣賞數學，當學生享受著創造的樂趣，獲得成功的喜悅時，這種積極的情感會使他們成為學習的主人，成為主動的思想家.

2.捕捉“節外生枝”，調整教學思路.課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的生命體，課堂教學的價值就在于每一節課都是不可復制的生命歷程.生成的課堂常常與“節外生枝”相伴，這就需要教師調整預設的內容，捕捉”節外生枝”變“節外生枝”為有效生成的生長點，激發學生“原生態”需求，放手讓學生自主探索，使學生獲取知識、形成能力.

3.揚學生個性，演繹精彩課堂.新課程的教學理念是“為每一個學生的發展”.由于每個學生的生活經歷不同，認識水平的差異，因而產生的想法也不一樣.我們的教學目標不是用同一種模式生產出“同一型號的產品”，而是培養出具有不同個性，健康成長的“一代新人”，使得不同的學生獲得不同的發展.因此教師不僅要做課堂教學的組織者和引導者，更要做學生年長的伙伴和真誠的朋友，教學中注意張揚學生的個性，尊重鼓勵每一個學生說出自己不同的想法，時刻關注學生的思維動向，不錯過每一個“意外”火花，正是這些“節外生枝”，給我的課堂增加諸多亮點.

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一、數學翻轉課堂的備課要求

1. 選擇內容。每個學科的課程標準不同，學生對學科的需求也不同，不能生搬硬套。對于初中數學來說，每個課時的知識點是十分清晰的，根據這個特點，我把微視頻分為三個類別，一是知識點介紹，二是范例講解，三是思維拓展。前兩類是一節數學課必備的，第三類則是根據課時內容的實際需要來取舍安排。

2. 錄制微視頻。我們目前掌握的錄制微視頻的方法有很多。包括有PPT+錄屏軟件、幾何畫板+錄屏軟件、手寫板+錄屏軟件、手機（或攝像頭）錄制、錄課筆錄制，手機錄制又包含有手寫錄制和打印紙條展示錄制。不同的課根據需要選擇恰當的錄制方式是數學翻轉課堂成功的第一因素。例如，初中數學“分式方程”一課，需要老師板書分式方程的解題步驟，讓學生清楚的知道解題格式，這個時候就需要用到錄課筆錄制或手機手寫錄制方法。又如，八年級數學關于位置的確定中“變化的魚”一課就需要用到幾何畫板+錄屏軟件，充分發揮幾何畫板的直觀可操作的特性，為這節課中說明圖像與坐標的關系提供了很好的平臺。而當講到“概率統計”知識的時候，為了保證大量文字圖表的展示快速且準確，就需要用到PPT+錄屏軟件或手機錄制打印紙條展示的方式。總之，對錄制方式的選擇需要根據內容的呈現特點來決定，恰當的選擇可以讓學生的學習更加輕松和準確。

3. 尋找老師提供的視頻。起初我們也嘗試過讓學生去類似YouTube的優酷視頻網站觀看，但很快就發現學生容易被教學視頻以外的內容吸引。后來就嘗試直接通過網盤分享或藍牙快傳等方式發到學生的電腦或手機上，通過手機視聽聽播放器就可以播放，這樣效果就好了很多，我們集中在內宿班級開展試驗，每天集中在電腦房慕課30分鐘。再后來，我們和企業合作開發了一個微課程平臺和手機APP應用客服端（http：//183.238.198.170：8080），把微視頻的觀看、反饋、小組交流等功能都集中進去，確保了學生學習平臺內容的單純性和網絡訪問的安全性。一般一個課時可以根據內容分成2～3個微視頻，保證每個視頻講清楚一個問題，內容集中，每個視頻時間控制在8分鐘左右。這是根據人腦科學觀點提出的視覺在大腦中的滯留最佳時間在10分鐘內來決定的。

除了微視頻，教師還要準備好學習任務單。微視頻解決了學什么的問題，而學習任務單就是解決如何學的問題。任務單貫穿整個課前、課中和課后，是學生參與翻轉課堂的學習指南。

二、數學翻轉課堂的具體操作

回家看視頻學新知識點，上課則不講新課直接討論，翻轉課堂將教學由“教-學”模式變成了“學-教”模式。為了實施“翻轉課堂”，很多教師將主要的精力都放在了視頻的制作上，這其實也是一個誤區。視頻自然重要，但比視頻更加重要的是如何支配課堂上多出來的時間。課堂的對話和討論，需要教師做出精心的準備和細致的觀察，真正做到因材施教。“翻轉課堂”之所以成功，是因為課堂討論所帶來的學生“吸收內化”學習過程效益的提升。

1. 課堂上學生的要求。新課已經通過微視頻學過了，如果在課堂上再讓學生來學一遍就失去了翻轉課堂的意義了。但并不能保證學生通過自己的觀看視頻自學就能夠全部掌握，因此，發現問題和解決問題成了課堂的主旋律。學生通過練習、研討、展示、檢測、質疑、闡釋、評講、討論等多種方式參與學習，最終達到“吸收內化”。傳統課堂由于缺少教師的支持和同伴的幫助，“吸收內化”階段是學生獨立完成的，常常會讓學生感到挫敗，喪失學習的動機和成就感。“翻轉課堂”對學生的學習過程進行了重構。“信息傳遞”是學生在課前進行的，老師不僅提供了視頻，還可以提供在線的輔導；“吸收內化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程。

2. 課堂上老師的要求。上課前老師首先要了解學生的學習困難點，可以通過前一天學生完成的任務單來了解，也可以通過課前與學生的在線交流了解。為了更好的發現問題，從而解決問題，教師要改變以往是課堂主人的身份，變主動為被動。通過讓學生上臺展示配套練習，講解典型范例，完成分層操練的環節，充分暴露學生的問題。發現問題也不急于由老師親自出手，盡可能留機會給其他學生來“找茬”，對于找茬有理的孩子給予積分獎勵，促進學生找問題的積極性。課堂上教師的被動是相對的，對于本節課的難點和易錯點，還是要充分發揮教師的指導作用，給予及時的準確的解答。課堂中，教師有一個艱巨的任務，就是及時捕捉課堂即時生成的資源，這些“生成性資源”往往是解決學生問題的精華所在。

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一、第一輪復習：要重視教材、重視基礎

1.夯實基礎

初中數學內容多而雜，知識分布零亂，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的.因此，我們第一輪復習，首先從基礎開始.我發現好多畢業班老師上復習課都沒寫教案，認為復習課就是照著《勝券在握》講就完成任務了.其實要做好基礎知識的復習，我們教師課前要花上比上新課多幾倍的時間和精力，首先要做好知識點分類，還要找相應的練習給學生做，并且查看歷年的這個知識點是以什么樣的形式出題，分值大概是多少，學生方面，在復習相應知識點之前，要事先安排學生課前復習教材相應的內容，做到心中有數，這樣學生聽課、做練習就能做到得心應手.在教學時，引導學生立足教材，把重點放在對基本概念的理解以及對基本技能的運用上，并注意各部分知識之間的聯系，把握重點，構建知識網絡.

2.加強訓練

教師針對教學內容設計相應的練習，布置學生做作業.在做作業時，先復習老師上課的內容，把老師的講課內容，所涉及的主要概念及解題思想方法吃透之后，再做作業.做作業時，注意解題步驟、格式，既要重視正確性、邏輯性，又要重視各種能力的培養.每次作業或測驗后，及時檢查有無錯誤，做錯的題目，要認真地糾正錯誤，尋找錯誤的原因.汲取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次；做對的題，再比較一下解題過程，找出各自的優劣，取長補短，這樣才能真正達到訓練的目的.

3.單元檢測

復習完每個單元進行一次單元同步測試，試題選擇以近年來中考題為題材，選取有針對性、典型性的考題，變式題進行檢測.每個單元同步檢測注重知識前后聯系.以本單元為主，其余單元要滲透一定的比例，做到知識縱橫相聯.

二、第二輪復習：要抓好重點、熱點、突破難點的專題復習

第二輪復習要特別體現教師的主導作用.以中考知識點的整理和查漏補缺為主要目的，將學生以前所學知識進行系統的有條理的重組，形成比較成熟的知識體系.復習時要抓好重點、熱點、突破難點的專題復習.特別是重點內容，要明確地告訴學生這個知識點它會以什么樣的題型出現，分值大概有多少，對不同的題型該如何解答.充分發揮教師的主導作用，引導學生進行專題復習.專題的選擇要準，安排時間要合理.專題要有代表性、針對性，主要是圍繞近幾年來全國各地的中考熱點、重點、難點，特別是研究近兩年來我省各個市的中考試卷來選定專題.這就要求我們教師在課外時間要花很大的精力去研究、思考.專題復習要有梯度性地增加難度，沒有一定的難度，學生的綜合能力是很難提高的.這是第二輪復習的主要任務.但是，要照顧到大部分學生的具體情況把握好這個度.不能增加學生的訓練量，更不能搞題海戰術，也不能急于趕進度，而是要善于總結解題方法、技巧給學生，免得學生在解題過程中產生無從下手的現象.

中考的重點內容，代數部分的有一元二次方程、分式方程及其應用，函數及其應用，特別是方程的應用近幾年來全國各地都以各種題型出現，并且是出現在中檔題.這部分內容要求學生要掌握.幾何部分的有相似三角形、解直角三角形、圓.特別要注意相似三角形和圓之間的聯系.在經過第一輪復習的基礎上，在重溫這些內容時，不能是簡單地機械地重復，而是采用不同方法，從不同角度來分析、引導學生理解和掌握，復習時要采用不同題型不同的方法加強訓練.例如，二次函數是初中代數的重要內容之一，也是歷年中考的重點.在復習這部分內容時，要掌握二次函數解析式的三種形式，根據條件靈活運用，確定二次函數的解析式，適當做一些二次函數的實際應用問題，來提高分析和解決問題的能力.

中考的熱點，則要注意四方面的題：（1）開放與探究問題.在復習中要注意加強探究性問題的解題方法，加強變式訓練，例如要注意對往年中考試題進行改編，交換題中的條件和結論，或將題中的某些條件加以限制，可探究其結論是否還成立等等，進一步提高探究能力.（2）運動變化問題.在復習時把握運動和變化的全過程，動中取靜，靜中求動，抓住變化過程中的特殊情形，化“動態”為“靜態”，以“不變”應“萬變”.其類型可分為動點、動線、動圖形.（3）操作實踐、方案設計類問題.其題型有：設計圖形題、設計測量方案題、設計最佳方案題.（4）代數與幾何綜合問題.其解題的基本思路是：借助幾何圖形的直觀性，靈活運用方程、函數、轉化以及數形結合等思想方法，由形導數，以數促形，綜合運用代數和幾何知識解題.

中考的難點內容，是大部分學生難以掌握好的，同時有些難點既是重點，又是全國各地中考考題的熱點，若學生掌握不好，學生的中考成績是難以提高的.因此，難點知識必須講清楚，而且還要對知識進行拓展，不能只停留在知識的表面上.

三、第三輪復習：綜合訓練

綜合能力的訓練是整個中考復習中最難以把握的，它既是基礎知識點的交錯與綜合，又是培養學生基本數學思想和方法的綜合運用.可分以下幾個步驟進行：

1.解題訓練

有些試題的解題格式基本固定，具有這一類試題解答結構的代表性，如果掌握了這類試題的解答方法，加強訓練，形成比較固定的解題模式，再來解答這類試題就事半功倍.中考數學總復習，要有目的地加強解題訓練，使學生學會一題多解，舉一反三.

2.模擬考試訓練

模擬中考的考場、試題 、環境、考場心態等.模擬試題要和中考試題相類似.

3.批改、講評要及時

批改要及時，當天考當天改，第二天講評，趁熱打鐵.如某些題目只有個別學生出錯，這樣的題不能占用課堂上的時間，可以在試卷上批改給予講解.也可以個別學生面批.當一份試題錯的學生比較多，就要用課堂時間來講評.每個學生要求有錯題集，每次作業考試錯的題都寫在錯題集上，教師也要充分利用時間，幫助個別學生解決個別問題.

四、第四輪復習：回味練習

篇10

開局是一堂課的序幕，設計開局的基本思路可歸結為8個字：承上啟下，導情引思。

講："后次復習前次的概念"，說的是承上啟下，復習前次的哪些概念呢？應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念，通過這些概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的準備，使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣，解無理方程的關鍵步驟--去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。

所謂導情引思，就是要激發學生的認知興趣和積極情感，啟發和引導學生的思維，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫面1：漆黑的宇宙中閃爍著無數顆星星，老師提問：大家有沒有見過外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢？該如何與他們聯系呢？此時出現畫面2：科學家從地球上向宇宙不斷的發射信號：如A、B、C等語言，高山流水等音樂，以及各種圖形，最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學生思維興趣引向對這個問題的探索上。

開局的關鍵在于造成認知沖突，以講"軸對稱及軸對稱圖形"為例，提出問題：媽媽買了一只蛋糕為一對雙胞胎兄弟過生日，請問如何把這個蛋糕一分為二呢？學生由生活中的經驗知道只要過中心切一刀，理由是什么呢？學生感到以前學過的知識無濟于事，形成認知沖突，由此引出軸對稱及軸對稱圖形的課題。又如講相似多邊形時，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內外兩個長方形是否相似？學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似，老師干脆回答："不對！"以此來促使學生產生學習新知識的需求。

二、充實飽滿的中堅

現行《教學大綱》中，對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式，提倡討論式，反對注入式"，這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求，引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的，充實飽滿的中堅，關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵（知識點）。下面僅談談排除難點的問題。大家知道，難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，既有教學內容的原因，也有學生認識和接受能力方面的原因，因此，要分析難點產生的原因，有針對性的實施解決難點的對策。

1·因素：內容過于抽象，學生理解困難

對策：抽象理論具體化

例如：在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然，水到渠成。

2·因素：知識的綜合性強，學生掌握起來易出現"積累誤差"

對策：分散難點

在"有理數的運算"中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。表現在①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。

3·因素：知識所及的過程復雜，學生不好把握

對策：理出線索，類比聯想

例如用尺規作圖作一個角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度，就是用圓規在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對準射線的端點，，零刻度線對準射線，就是用圓規以射線端點為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點，相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點，最后過端點和這個點畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個難點。

4·因素：新舊知識缺乏聯系

對策：培植知識的"生長點"

新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的，教學必須利用學生頭腦中的已有知識，去培育新知識的"生長點"。比如，在去括號和添括號法則，由于法則和依據缺乏聯系，學生掌握起來較困難，但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用，就容易被學生接受，即去括號時，括號前面是"+"號，就視為"+1"與括號中的式子相乘，括號前面是"-"，就視為"-1"與括號中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運算律進行數的運算是去括號和添括號的"生長點"，在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。

三、留有余味的結局

一個高明的設計，常把最重要、最有趣的東西放在"末場"，越是臨近"終場"，學生的注意力越是被情節吸引，結局的形式有多種，常見的有以下類：

1.總結式結局：將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結，指出重點、難點，引起學生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下：①今天這節課要求同學們掌握兩項技能：（1）能迅速準確地找出同類項；（2）會合并同類項。②初學合并同類項時，四步缺一不可；③合并同類項的四步中，要特別注意第二步：帶著符號。

2.呼應式結局：以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結局時由同學們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運用，結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。

3.探究式結局：留下問題，讓學生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學生利用勾股定理，設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個判定公理后，給出問題：判斷三角形全等需三個元素，其中至少有一邊，那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等，這兩個三角形是否全等？這些問題，不必要求學生立即明確對否，而是留有余地，讓學生去探究。

4.銜接式結局：創設一種情境，使學生急于求知下次課的內容，比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時，可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0，讓學生判別根的情況，并要求學生求其根的平方和，學生最初的想法是直接求根，然后計算，但系數之繁使他們為難。進而指出，下節課還有系數更加繁復的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結局給學生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關系--這就為下節課"一元二次方程的根與系數的關系"作了鋪墊。

5.開放式結局：比如說講完"反比例函數及其圖象"后，我提出3個問題讓學生自主歸納：①今天你學會了什么？②你覺得數學有趣嗎？③你感受到數學美嗎？這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養數學素養統一起來，真正體現了以學生為主體，教師為引導的啟發式教學。

上述三個環節的核心是讓學生最大限度地參與教學活動，充分發揮學生在教學過程中的主體作用。

附一.教師基本素養

教師基本素養，指的就是通常所說的教師在課堂教學中的"教學基本功"，主要有以下幾個方面：

1.口頭表達能力。簡言之，即要求教師的語言要正確，要通俗，要簡煉，要有感染力，說到這方面的能力，提問是一個很重要的環節，大家知道，提問是啟發思維的重要方式，思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題，是青少年的一個重要心理特征。因此在設計問題時應考慮四個條件：一是問題必須與數學思維有關，揭示教材或學生學習活動中的實質矛盾，圍繞教學中的重點，難點設計問題，二是問題必須適合學生，根據學生的實際水平和個性特點，提出不同類型、不同層次的問題.三是考慮教育上"合理"的提問。原蘇聯數學教育家斯托利亞認為提問方法的問題，是一個復雜的遠沒有解決的教育學生的問題，他要求采用"教育上合理的提問方式"，如果提問引起學生的積極思維活動，并且學生又不可能照搬課本上的答案，就可以認為，進行了"教育上合理"提問，例如："過不在一條直線上的三個點可以畫幾個圓？"對這個問題，學生可以毫無困難的回答："一個"，這個問題不是教育上合理的提問，可是如果提問："經過三點可以畫幾個圓？"學生在課本上找不到現成的答案，他必須自已對三個點可能有的位置關系加以研究和組合，考慮"三個點在一條直線上"的情況和"三個點不在一條直線上"的情況，并且分別對每一種情況作出結論，因為這個問題的信息量處于最適當的程度，所以，它是"教育上合理"的提問，但如果進一步問："現在有五個點，可作幾個圓，使每個圓上至少有三個點？"對初學"過三點的圓"的學生而言，這個問題會有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問，最后，還要考慮如何通過提問來教會學生提問--這也是主體性教學法的首要任務之一。

2.書面表達能力。大家知道，板書是符號性質的輔語言，是知識的凝煉和濃縮，板書設計應注意"五性"，保持教學內容的系統性，教學內容的概括性，揭示知識的規律性，給學生的示范性和形式的新異性。

3.觀察能力。這里主要包含兩個方面，一方面是能迅速地發現學生的課上特別是板演中書寫的問題，答案中的差誤，并能較準確地看出產生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導學生自己改正差誤，另一方面是能隨時觀察學生動態，如發現有"瞠目狀態"（可能對教師的講解或引導難以理解）或"不屑聽取狀態"（可能對教師所講感到過于淺顯而繁瑣）時，應采取及時反饋措施，以便對原設計的教學過程進行必要的調節，也稱之為"二次備課"。

4.聆聽能力。這里指的是準確地聽清學生的口頭提出問題的能力，準確地聽清學生口頭回答問題的內容的能力和準確地聽清學生間互相討論的內容的能力，由于年級越低的學生，一般地說，他們的口頭表達能力也是越低的，常常是"詞不達意"的，因此，教師必須能分辨清學生口頭語言實質的正誤，才能準確地答疑、補充或矯正錯誤而不致挫傷學生的學習積極性。

5.教態。這里指的是要求教師在教學中，使學生能充分發揮學習積極性應持有的態度，不妨借用《學記》中指出的，要在"道而弗奪，強而弗抑"的基礎上表現出負責的精神、和藹的態度，以及高度感染的凝聚力（這與語言的通俗性--能說出學生習慣的語言，說出學生心中所想的問題有密切的關系），以使學生感到分外親切，始終保持高度的學習積極性。