導(dǎo)語：如何才能寫好一篇橢圓形面積計(jì)算公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：土地測(cè)量；面積；高斯投影；計(jì)算方法；準(zhǔn)確性；應(yīng)用；分析

土地測(cè)量是工程施工與規(guī)劃建設(shè)中，需要開展進(jìn)行的必要工作項(xiàng)目，進(jìn)行土地測(cè)量面積的計(jì)算，也是土地測(cè)量工作中的重要組成內(nèi)容和部分。土地測(cè)量面積的計(jì)算準(zhǔn)確性，直接影響著土地測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于工程施工以及規(guī)劃建設(shè)有著非常大的影響，因此，進(jìn)行土地測(cè)量面積計(jì)算的分析，具有很大的必要性和價(jià)值意義。

通常情況下，在進(jìn)行土地測(cè)量開展實(shí)施中，對(duì)于土地測(cè)量面積的計(jì)算，多是采用邊界點(diǎn)法，通過對(duì)于投影平面上封閉區(qū)域的土地面積的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)于土地測(cè)量面積的計(jì)算并應(yīng)用。而在我國(guó)邊界點(diǎn)法進(jìn)行土地投影區(qū)域面積計(jì)算中，主要是通過高斯投影面，實(shí)現(xiàn)對(duì)于測(cè)量土地區(qū)域的投影與計(jì)算實(shí)現(xiàn)，這種土地測(cè)量面積計(jì)算方式，在實(shí)際計(jì)算應(yīng)用中雖然有著簡(jiǎn)單、實(shí)用的特征優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也存在著較大的面積計(jì)算誤差。本文主要通過對(duì)于高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算的影響分析，同時(shí)結(jié)合其它土地測(cè)量面積計(jì)算方法，以實(shí)例對(duì)于土地測(cè)量的面積計(jì)算進(jìn)行分析。

1、高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算影響分析

高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算方法，是我國(guó)土地測(cè)量面積計(jì)算中比較常用的一種方法，它主要是通過邊界點(diǎn)法，將需要進(jìn)行測(cè)量計(jì)算的土地面積區(qū)域映射在高斯投影面上，通過對(duì)于投影平面上封閉土地區(qū)域面積的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)于測(cè)量土地面積的計(jì)算與應(yīng)用。這種土地測(cè)量面積計(jì)算方法，在實(shí)際計(jì)算應(yīng)用中存在著較大的計(jì)算誤差。

首先，通過高斯投影方式進(jìn)行測(cè)量土地區(qū)域投影實(shí)現(xiàn)中，會(huì)造成測(cè)量土地區(qū)域面積在長(zhǎng)度上發(fā)生一定的變形，對(duì)于這種土地區(qū)域長(zhǎng)度變形情況，可以通過下列公式（1）進(jìn)行計(jì)算表示。

（1）

在上示土地投影長(zhǎng)度變形計(jì)算公式中，Hm表示的是歸算邊高出投影面的平均高度值，而RA表示的是歸算邊方向以橢圓球形土地計(jì)算為參考的截弧曲率半徑大小，此外，S表示的是歸算邊的長(zhǎng)度值。而已橢圓形球面土地為例，在高斯投影平面上的長(zhǎng)度變形情況，則可以通過下列計(jì)算公式（2）進(jìn)行計(jì)算表示。

（2）

在計(jì)算公式（2）中，Rm表示的是參考橢圓球面的平均曲率半徑大小，Ym表示的是歸算邊橫坐標(biāo)的平均值。在上示計(jì)算公式（1）和計(jì)算公式（2）中，其中ΔS1的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示土地測(cè)量面積計(jì)算中，投影面的高度值會(huì)對(duì)于土地測(cè)量面積計(jì)算中的歸算邊造成變小影響；而ΔS2的計(jì)算結(jié)果是正值，表示的是在進(jìn)行土地測(cè)量面積計(jì)算中，橢圓球面的投影到高斯平面之間的距離，會(huì)對(duì)于土地測(cè)量面積計(jì)算中歸算邊的長(zhǎng)短造成增長(zhǎng)變化。根據(jù)上述計(jì)算分析結(jié)果，在實(shí)際土地測(cè)量面積計(jì)算中，為了方便對(duì)于測(cè)量土地的面積計(jì)算，假設(shè)高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算中的參數(shù)值RA、Rm與R是相等的，那么，對(duì)于高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算中，由于高斯投影變形引起的土地測(cè)量綜合面積變形比，則可以通過下列計(jì)算公式（3）進(jìn)行計(jì)算表示。

（3）

根據(jù)這一高斯投影變形造成的土地測(cè)量綜合面積變形比計(jì)算結(jié)果，在實(shí)際土地測(cè)量面積計(jì)算中，進(jìn)行帶入應(yīng)用，就可以對(duì)于該方式下土地測(cè)量面積的計(jì)算誤差進(jìn)行計(jì)算得出，從而計(jì)算出較為準(zhǔn)確性的土地測(cè)量面積情況。

2、土地測(cè)量面積的計(jì)算方法分析

在進(jìn)行土地測(cè)量面積的實(shí)際計(jì)算應(yīng)用中，尤其是對(duì)于土地測(cè)量面積計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性要求比較高的土地測(cè)量中，如果進(jìn)行測(cè)量實(shí)施的土地在投影計(jì)算中，投影變形超過相關(guān)的規(guī)范要求范圍時(shí)，對(duì)于這種土地測(cè)量面積的計(jì)算，則可以結(jié)合土地測(cè)量面積的具體計(jì)算要求，分別采用橢球表面面積計(jì)算方法以及局部高斯投影坐標(biāo)系建立的面積計(jì)算方法、面積改正計(jì)算方法等多種方法，對(duì)于需要進(jìn)行計(jì)算的土地測(cè)量面積進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用。

2.1 橢球表面面積計(jì)算法

橢球表面面積計(jì)算法，主要是針對(duì)所測(cè)量的土地投影計(jì)算中，投影區(qū)域形狀以橢球?yàn)橹?，針?duì)于這類土地測(cè)量面積的計(jì)算，則可以通過相關(guān)的梯形橢球表面面積計(jì)算公式，如下所示公式（4），進(jìn)行土地測(cè)量面積的計(jì)算。

（4）

在上示梯形橢球表面面積計(jì)算公式中，M與N分別表示的是橢球子午圈曲率半徑大小以及卯酉圈曲率半徑的大小情況。其中M可以通過下列公式（5）進(jìn)行計(jì)算求得，而N則可以通過下列計(jì)算公式（6）進(jìn)行計(jì)算求得。

（5）

（6）

根據(jù)上述計(jì)算公式（4）以及計(jì)算公式（5）和（6），經(jīng)推算可以對(duì)于某一經(jīng)度以及緯度范圍內(nèi)組成的梯形橢球表面面積進(jìn)行計(jì)算求得。在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量土地面積的計(jì)算中，考慮到進(jìn)行測(cè)量的土地地形通常為不規(guī)則形體，因此，直接采用梯形橢球表面面積計(jì)算公式進(jìn)行測(cè)量土地面積大小的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果合理性存在爭(zhēng)議，所以，在進(jìn)行某一經(jīng)緯度范圍內(nèi)梯形橢球表面面積的計(jì)算中，就可以通過在假設(shè)包圍土地的梯形橢球面投影到高斯投影面上的變形比與土地投影到高斯面之間產(chǎn)生的變形比值是相同的，在這種情況下，就可以通過下列計(jì)算公式（7）對(duì)于任意地塊的橢球表面面積進(jìn)行計(jì)算求得。

（7）

在上示計(jì)算公式（7）中， 表示的是包圍地塊梯形在高斯投影平面上的投影面積大小。

2.2 建立局部高斯投影坐標(biāo)系的面積計(jì)算法

通過建立局部高斯投影坐標(biāo)系的方法，進(jìn)行測(cè)量土地面積的計(jì)算，主要就是指通過使用抵償投影面的高度值，或者是任意帶的高斯投影方法，進(jìn)行以測(cè)量土地為中心的臨時(shí)局部高斯投影坐標(biāo)系的建立，并通過在建立坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)闹醒胱游缇€以及高程面，通過上述的計(jì)算公式（3）所計(jì)算的綜合面積變形比情況，對(duì)于測(cè)量土地的面積進(jìn)行計(jì)算求得。

2.3 面積改正計(jì)算方法

所謂的面積改正計(jì)算方法，就是指通過上述對(duì)于高斯投影變形引起的綜合面積變形比計(jì)算求出的情況下，根據(jù)具體的面積變形比大小，對(duì)于測(cè)量土地面積的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行改正的計(jì)算方法，在使用這種方法進(jìn)行測(cè)量土地面積計(jì)算中，需要注意的是測(cè)量計(jì)算土地的面積變形比與原高斯平面上的土地測(cè)量面積之間是正比關(guān)系。如下計(jì)算公式（8）所示。

（8）

3、土地測(cè)量的面積計(jì)算

根據(jù)上述的高斯投影土地測(cè)量面積計(jì)算影響，以及進(jìn)行土地測(cè)量面積計(jì)算的方法分析，以中央子午線距離98千米處的一塊土地的測(cè)量面積計(jì)算為例，假設(shè)在特定坐標(biāo)系測(cè)量下的土地面積大小以及平均高程值已知，且經(jīng)過相關(guān)計(jì)算得知這一特定坐標(biāo)計(jì)算中的長(zhǎng)度變形比值，那么就可以根據(jù)這些已知參數(shù)與關(guān)系，對(duì)于測(cè)量土地面積大小以及相對(duì)橢球的面積的變形情況進(jìn)行計(jì)算得出。假設(shè)特定坐標(biāo)系下的土地測(cè)量面積為約514萬平方米，且平均高程值為21米，那么該坐標(biāo)系計(jì)算下的長(zhǎng)度變形為每千米有12厘米的變形，根據(jù)這些已知參數(shù)因素，就可以計(jì)算求得特定坐標(biāo)系下土地測(cè)量面積的計(jì)算增加了月1200平方米，并且相對(duì)橢球面產(chǎn)生了約6000平方米的變形變化。

4、結(jié)束語

總之，土地測(cè)量面積計(jì)算，是土地測(cè)量中的重要工作內(nèi)容，在實(shí)際中應(yīng)用比較多。進(jìn)行土地測(cè)量面積計(jì)算的分析，不僅有利于提高土地測(cè)量面積的計(jì)算準(zhǔn)確性，從而提高土地測(cè)量工作的準(zhǔn)確性，同時(shí)還對(duì)于土地測(cè)量的實(shí)際應(yīng)用以及測(cè)量計(jì)算的提高進(jìn)步等，都有著積極的作用和意義。

參考文獻(xiàn)

[1]龔有亮，蔣理興，曹歆宏.AutoCAD在土地測(cè)量中的應(yīng)用[J].地礦測(cè)繪.2006（1）.

篇2

一、運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

合理利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)新穎有趣的問題情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情景中發(fā)生，能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)。

例如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，先讓學(xué)生看汽車在公路上飛馳的錄像，再用課件向?qū)W生展示三角形、方形、橢圓形和圓形做車輪時(shí)汽車前行的情景，在學(xué)生的歡笑聲中，教師設(shè)問：為什么只有汽車輪子是圓形時(shí)汽車才會(huì)走得又快又穩(wěn)呢？車輪是圓形就一定會(huì)使汽車跑得又快又穩(wěn)嗎？這樣設(shè)計(jì)的動(dòng)畫時(shí)間短，卻簡(jiǎn)潔明了地突出了本課的主題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)圓的應(yīng)用價(jià)值及其基本特征進(jìn)行探究的欲望。此情境的創(chuàng)設(shè)融學(xué)科性、藝術(shù)性、教育性和科學(xué)性為一體，完美地達(dá)成激趣、設(shè)疑和促思的目的，這樣運(yùn)用信息技術(shù)有效地輔助了數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂，提高了教學(xué)效率。

二、運(yùn)用信息技術(shù)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)小學(xué)生日常生活

在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活材料，不僅能使學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且能大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問題。

例如在進(jìn)行《人民幣的認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)，教師先出示一段錄像：小明到一家文化用品商場(chǎng)購(gòu)物，拿出不同面值的人民幣購(gòu)買文化用品，營(yíng)業(yè)員與其進(jìn)行交易，隨著畫面的切換，一個(gè)歡快的童音提出問題：“小朋友，你能認(rèn)出這些面值的人民幣嗎？”通過音像圖文并茂在課堂上有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官參與教學(xué)。

三、運(yùn)用信息技術(shù)，化靜為動(dòng)，揭示內(nèi)在規(guī)律

多媒體信息技術(shù)具有多種感官同步進(jìn)行的直觀效果，能夠?qū)⒔虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一一呈現(xiàn)出來；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括的過程中，運(yùn)用多媒體信息技術(shù)在課堂教學(xué)中進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，形象揭示知識(shí)的生成過程，化抽象為具體、變理性為感性；讓學(xué)生在主動(dòng)參與中，借助于觀察和比較，逐步探究知識(shí)的形成過程，從而更深刻地把握知識(shí)的本質(zhì)。

如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，利用多媒體課件的點(diǎn)、線的閃爍，依次閃動(dòng)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的各部分名稱，緊接著把長(zhǎng)方體的實(shí)物圖像去掉，抽象出平面圖，完成了由形象思維向抽象思維的過渡。再通過面、棱的移動(dòng)，拼合等一系列的演示，同時(shí)配上聲音，利用色彩動(dòng)態(tài)來比較，得出長(zhǎng)方體“相對(duì)面的面積相等，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等”這一結(jié)論，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)會(huì)了這一知識(shí)。

篇3

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學(xué)生以新異的刺激感受。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，把知識(shí)的學(xué)習(xí)融入新穎別致的娛樂形式中，使枯燥的學(xué)習(xí)變得輕松愉快。例如:在教學(xué)人教版第11冊(cè)，《軸對(duì)稱圖形》這一課時(shí)，就可以應(yīng)用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀形象地再現(xiàn)事物，給學(xué)生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設(shè)計(jì)出三幅圖案:一個(gè)等腰三角形、一架飛機(jī)、人民大會(huì)堂，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對(duì)稱軸，讓學(xué)生觀察，親身感受這一類圖形的性質(zhì)。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創(chuàng)造意境，學(xué)生懷著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)、去思維、去理解、去記憶，最大程度地喚起了學(xué)生的“內(nèi)驅(qū)力”。

二、突出重點(diǎn)，呈現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握知識(shí)的形成過程，使學(xué)生知其然，又知其所以然。運(yùn)用多媒體教學(xué)可以將教學(xué)中涉及的事物形象、過程等全部?jī)?nèi)容再現(xiàn)于課堂，使教學(xué)過程形象生動(dòng)，使難以覺察的東西清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生的感覺能力可及的范圍之內(nèi)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例如:在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，教學(xué)生如何畫角是一個(gè)重要內(nèi)容。教師用傳統(tǒng)的教學(xué)方法在黑板上畫給學(xué)生看，存在著一定的弊端。如:學(xué)生走神，教師畫時(shí)部分學(xué)生不注意看;教師作圖時(shí)，身體遮擋住部分學(xué)生視線等等。而運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示畫角的步驟和基本方法，由于用多媒體演示，手段新穎，學(xué)生的注意力集中，給學(xué)生留下的表象深刻。演示結(jié)束后，教師再到黑板上示范畫角，最后讓學(xué)生獨(dú)立畫角。這樣的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的心理需求，使學(xué)生對(duì)畫角方法清楚明了，教學(xué)效果好。

三、人機(jī)交互，發(fā)展能力

多媒體不光可以顯示信息，使學(xué)生獲得知識(shí)，它還能幫助學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)，發(fā)展智力、才能。我們知道學(xué)生的學(xué)習(xí)客觀上存在著一定的差異，承認(rèn)與尊重個(gè)別差異是必要的。多媒體輔助教學(xué)就能適應(yīng)個(gè)別化的教學(xué)。在教學(xué)軟件編排中，教師可以針對(duì)不同類型的學(xué)生，設(shè)計(jì)各種思路和解題方法，讓學(xué)生自主選擇，培養(yǎng)學(xué)生作出決定的能力。這樣人機(jī)交互，迅速反饋，視聽合一。學(xué)生由教師單一的講、書本枯燥的練習(xí)，上升到上機(jī)操作，與計(jì)算機(jī)對(duì)話，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高了學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)的能力也得到了發(fā)展。例如:教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課，在練習(xí)中有這樣一道題:說一說為什么車輪要做成圓的?車軸應(yīng)裝在哪里?我讓學(xué)生分組討論，學(xué)生很難說清其中的道理。這時(shí)，我又說:如果做成三角形的，正方形的，橢圓形的車輪行嗎?當(dāng)小猴坐在這幾種形狀的車輪的汽車?yán)?，將?huì)是一種怎樣的情形呢?在學(xué)生欲說不明、欲罷不能的時(shí)候，多媒體先展示了三組畫面，學(xué)生看到小猴分別坐在裝著三角形、正方形、橢圓形的車輪的汽車?yán)?，上下跳躍、顛波的情形時(shí)捧腹大笑;緊接著又出現(xiàn)了第四組畫面，小猴坐在裝在圓形的車輪的汽車?yán)?，又平又穩(wěn)。為了更好地揭示問題的實(shí)質(zhì)，最后屏幕上出現(xiàn)四輛汽車同時(shí)開動(dòng)的畫面，以及車輪行駛中留下的車軸的運(yùn)動(dòng)軌跡分別是:折線，波浪線和直線。幾組不同畫面的對(duì)比，使學(xué)生清楚地明白了車軸裝在何處的道理。在多媒體這樣的交互環(huán)境中學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣來選擇自己所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種主動(dòng)參與性為學(xué)生主動(dòng)性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了很好的條件，這也真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。

篇4

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識(shí) 巧妙置疑 動(dòng)手操作

21世紀(jì)人類社會(huì)已悄然步入了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，時(shí)代呼喚教育創(chuàng)新，呼喚創(chuàng)新型學(xué)習(xí)，創(chuàng)新需要?jiǎng)?chuàng)造型人才，創(chuàng)造型人才必須具有創(chuàng)新能力，素質(zhì)教育把培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為重點(diǎn)，正是反映了時(shí)代的要求。在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力？這就要求我們教育工作者在教學(xué)中改革教學(xué)方法，注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)踐素質(zhì)教育，跟上時(shí)展的步伐。

一、巧妙置疑，激發(fā)興趣，點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花

“良好的開端是成功的一半。”恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)導(dǎo)入方法在一節(jié)課中占有很重要的地位，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。古人云：“疑是思之始、學(xué)之端。”現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：疑是思維的火花。有疑才能促使學(xué)生去思考、去探索、去創(chuàng)造。所以新授課導(dǎo)入時(shí)，力求標(biāo)新立異，使學(xué)生在驚奇之余，急欲探索知識(shí)的奧秘，學(xué)習(xí)進(jìn)入良好狀態(tài)，思維進(jìn)入最佳境界，創(chuàng)新思維得到充分發(fā)揮，新知識(shí)的獲取就會(huì)水到渠成。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，通過多媒體課件展示：小狗、小兔等4只小動(dòng)物在起跑線上準(zhǔn)備賽車。賽車各式各樣，有軸心在車輪邊上的圓形車輪，有軸心在車輪中心的圓形車輪，有橢圓形的車輪，還有正方形的車輪?！芭?！”發(fā)令聲響了。小動(dòng)物們滑稽的表演把大家的注意力全吸引住了。激發(fā)學(xué)生想提問題的積極性。有的學(xué)生問：“誰能最快到達(dá)終點(diǎn)？有的車為什么不穩(wěn)？”再如，在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的新授教學(xué)中，可讓學(xué)生任意給老師出相同加數(shù)的連加試題，考考老師。以往都是老師考學(xué)生，而今天是學(xué)生考老師，學(xué)生興趣極大，都想試一試自己出題難住老師。當(dāng)然老師極順利地脫口而出，說出結(jié)果。學(xué)生沒有難住老師。這段表演學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問：為什么呢？學(xué)生急欲揭開謎底，這時(shí)老師提出新的學(xué)習(xí)任務(wù)：只要你認(rèn)真上完這節(jié)課，你就能掌握這一秘密武器。這就把教學(xué)推向了，激發(fā)了學(xué)生的興趣，為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的最佳情境。

二、動(dòng)手操作，探索新知，體會(huì)成功的快樂

一位教育家說過：“兒童的智慧就在于他的手指尖上?！眲?dòng)手操作的過程，也是學(xué)生用手、眼、腦等多種器官協(xié)同活動(dòng)的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，不是依靠老師的“教”，而是依靠學(xué)生自己的“做”和“想”，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作現(xiàn)成理論來教，而是要以“做”為載體，幫助學(xué)生架起思維的平臺(tái)，使之在獲取知識(shí)，拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)更多地獲取可持續(xù)發(fā)展的能力。

如在教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，然后讓學(xué)生用提前準(zhǔn)備好的不同類型的兩個(gè)完全一樣的三角形，進(jìn)行擺、剪、拼，看能拼擺成什么圖形，此方法極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考、操作的積極性。通過擺、剪、拼，有的拼成了平行四邊形；有的拼成了正方形；有的拼成了長(zhǎng)方形；有的拼成了梯形或三角形。學(xué)生通過拼和剪，三角形面積計(jì)算公式不講自明。通過動(dòng)手實(shí)踐、比較和思索，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)真正領(lǐng)悟、理解和掌握。在這一過程中學(xué)生的“做”不是盲目的、機(jī)械的，而是滲透了數(shù)學(xué)思維方法及創(chuàng)新精神的自主探索，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，學(xué)習(xí)能力的提高和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是大有益處的。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)以致用，感悟知識(shí)延展性

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生實(shí)踐的主要形式之一，也是培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力的重要途徑之一。教師不僅要重視學(xué)生的練習(xí)，更要認(rèn)真設(shè)計(jì)、精心組織、耐心地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

（一）突出重點(diǎn)，在“精”字上下工夫

抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，把精力集中在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上，練在關(guān)鍵處，練在點(diǎn)子上。如在教學(xué)“加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算”時(shí)，利用“媽媽購(gòu)物98元，付款100元，找回2元”的生活實(shí)例，誘導(dǎo)學(xué)生探索、掌握“138－98＝138－100＋2”的簡(jiǎn)便算理，讓學(xué)生進(jìn)行積極的思考、探索，從中獲得自己不曾有的思維方式。

（二）緊扣難點(diǎn)，在“巧 ”字上動(dòng)腦筋

不能單純的多、重復(fù)地練，使學(xué)生處于機(jī)械、模仿的被動(dòng)狀態(tài)，形成消極的思維定勢(shì)。練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，學(xué)生愿做、樂學(xué)、肯探索，從而激發(fā)起學(xué)生自己總結(jié)、歸納新知識(shí)的特點(diǎn)和規(guī)律，使他們的能力和創(chuàng)造意識(shí)得到更好的開發(fā)。如：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的解法之后，設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：1.長(zhǎng)方形長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？2.長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？3.長(zhǎng)是5厘米，寬是5厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？學(xué)生觀察第3題，會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬相等，那么這個(gè)圖形就變成了正方形，如果再應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式就麻煩了，于是通過討論得出正方形的周長(zhǎng)公式。這樣的練習(xí)，不僅強(qiáng)化了求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的算法，而且很順利地導(dǎo)出求正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

（三）抓住關(guān)鍵，在“趣”字上做文章

為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)不厭其煩，教師要精心設(shè)計(jì)一些帶有誘導(dǎo)性，又帶有趣味性的練習(xí)題目，迎合學(xué)生的“好奇”“好勝”的心理，激起探索的欲望。如在進(jìn)行10以內(nèi)加法的整理與復(fù)習(xí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)郵遞員分信的小游戲。把10以內(nèi)的加法算式寫在一些信封上，在黑板上畫好0-10號(hào)信箱，請(qǐng)全班小朋友送信，看誰能又對(duì)又快。這個(gè)小游戲調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在娛樂中學(xué)到了知識(shí)，整理了知識(shí)，并使知識(shí)得到了鞏固和提高。

（四）設(shè)計(jì)練習(xí)，在“活”字上找突破

練習(xí)應(yīng)著眼于學(xué)生的能力和實(shí)際，要注意思考性、靈活性。既要注意同一思維訓(xùn)練，又要注意發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，以達(dá)到“既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧”的目的。

如平面圖形的復(fù)習(xí)課，設(shè)計(jì)這樣的問題：有一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)8米，寬6米，現(xiàn)要在這塊空地上建造一個(gè)花圃，使種植花草部分的面積占整塊空地面積的一半。該如何設(shè)計(jì)花圃的建造方案？學(xué)生積極思考，大膽探索，各抒己見，每個(gè)學(xué)生都想提出與別人不同的看法，形成一個(gè)相互交流、相互促進(jìn)的良好環(huán)境氛圍，克服那種老師牽著學(xué)生走的現(xiàn)象，學(xué)生也體會(huì)到了成功的喜悅，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激起更強(qiáng)的探索創(chuàng)新的積極性。

篇5

學(xué)生對(duì)問題探究的興趣和動(dòng)力來自一定的情境感染。就教師而言，主要是選擇與設(shè)計(jì)問題，什么時(shí)候以何種方式呈現(xiàn)，這是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要因素。首先創(chuàng)設(shè)情境必須引起高度重視。例如，我在教學(xué)第一冊(cè)的“比一比”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“小豬幫小兔蓋房子”的童話故事情境；在教學(xué)“9加幾”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動(dòng)會(huì)上給運(yùn)動(dòng)員送飲料的生活情境；在教學(xué)“乘加、乘減”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了“小熊掰玉米”的故事情境……像這樣的例子還有很多很多?？傊瑒?chuàng)設(shè)情境可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入孩子的生活中，使學(xué)生樂于

接受。

在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)問題也很關(guān)鍵。例如，我在進(jìn)行“平行四邊形面積計(jì)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)選擇的問題是這樣的，首先提問長(zhǎng)方形的面積該怎樣計(jì)算，接著把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，這個(gè)平行四邊形能不能用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式來算？如果不能，應(yīng)該用怎樣的方法來算呢？讓學(xué)生想知道，讓他們有求知的欲望。我還通過創(chuàng)設(shè)懸念，形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境熏陶下產(chǎn)生主動(dòng)探究的心理需要。例如，我在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)前，先讓學(xué)生看一幅小兔、小熊、小猴的賽車圖，他們用的輪子分別是圓形、橢圓形、正方形，讓學(xué)生猜一猜，誰最先到達(dá)終點(diǎn)，小兔騎的圓形輪子為什么最快？為什么要把車輪做成圓形的？從而讓學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。

二、精選問題，開展討論

教師在提出問題時(shí)首先要有針對(duì)性，也就是要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際，既要以課標(biāo)和教材上規(guī)定的內(nèi)容范圍和程度為依據(jù)，又要適當(dāng)超出學(xué)生的現(xiàn)有水平。例如，我在教學(xué)平行四邊形面積推導(dǎo)時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積后找出平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積的關(guān)系以后，提出問題：你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，拼一拼、擺一擺，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？這樣的問題學(xué)生就愿意去

思考。

其次，問題一定要有挑戰(zhàn)性，有一定的難度，使學(xué)生感到有討論的必要，要能引起學(xué)生的思維碰撞。例如，我在教學(xué)梯形的面積的計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生拼一拼，把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的那幾種圖形（可以拼成三角形，也可以拼成平行四邊形），這樣讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象，才能引起學(xué)生的爭(zhēng)論。

最后，問題要找準(zhǔn)問題點(diǎn)。一是問題點(diǎn)可以設(shè)在解決問題的方法處，不同的學(xué)生思考問題的方法可能不同，解決問題的速度和方法也可能不同，若能就典型的方法進(jìn)行討論，學(xué)生則會(huì)在討論中相互啟發(fā)。如，我在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，不僅組織討論“長(zhǎng)方體的特征”，還討論“怎樣觀察到這些特征的？”二是易混易錯(cuò)處也是最好的討論點(diǎn)，我們都有過這樣的體會(huì)：有些知識(shí)盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但是學(xué)生在理解或運(yùn)用時(shí)仍然免不了會(huì)出錯(cuò)，對(duì)于這些知識(shí)，如果組織討論，則可減少或避免出錯(cuò)。

三、師生、生生互動(dòng)深入問題本質(zhì)

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活背景提出生活原型，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、篩選問題，組織、參與、協(xié)調(diào)討論活動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)中，教師不是課堂討論的主宰者，而是平等的參與者，要激勵(lì)學(xué)生相互傾聽對(duì)方的意見，充分發(fā)表自己的意見，教師不是唯一的評(píng)價(jià)者，而是進(jìn)一步發(fā)問、質(zhì)疑的合作者。學(xué)生能動(dòng)地參與討論是實(shí)施討論教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生只有主動(dòng)參與，在問題討論中才能始終產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣，師與生、生與生之間多元互動(dòng)。其認(rèn)知活動(dòng)由淺入深、由低級(jí)向高級(jí)不斷發(fā)展，同時(shí)，還要以尊重學(xué)生、欣賞學(xué)生為前提，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行智力冒險(xiǎn)。在教學(xué)中，教師切忌說“你該怎么做，你不該做什么”，如果學(xué)生對(duì)討論的問題無從下手，感到困難時(shí)，不能用“這么簡(jiǎn)單的問題都不會(huì)做”這種傷害自尊的話刺激他，而是應(yīng)該用商量的口吻“老師這樣做，你看行嗎？”適度地點(diǎn)撥問題的突破口，讓學(xué)生找到問題的關(guān)鍵。

篇6

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；興趣；思維能力

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）08-0091-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.08.058

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的重要性

數(shù)學(xué)教學(xué)中課前的導(dǎo)入、教學(xué)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)、重難點(diǎn)的突破等方面都可以運(yùn)用信息技術(shù)，這可以獲得事半功倍的效果。如我們常用的PowerPoint，用它制作精美的課件并用于課堂教學(xué)，最起碼節(jié)省了我們抄題的時(shí)間，給學(xué)生更多練習(xí)的機(jī)會(huì)。因此，要想打造高效課堂，必須靈活使用現(xiàn)代信息技術(shù)。

二、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的整合

將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)W課堂教學(xué)中，可以取得更好的教學(xué)效果。反之，如果使用不當(dāng)，就會(huì)適得其反。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該怎樣使用信息技術(shù)呢？又該如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有效整合呢？

（一）利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

在每天進(jìn)入新課之前，要想讓學(xué)生很快進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，就要求教師在課前多創(chuàng)設(shè)新穎、獨(dú)特的導(dǎo)入方法，開啟學(xué)生思維的心扉。生活當(dāng)中問題情境的有效創(chuàng)設(shè)，能收到“課未始，興已濃”的效果，同時(shí)把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到學(xué)生生活的每一個(gè)角落，收到“潤(rùn)物細(xì)無聲”的效果。在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我先讓學(xué)生聯(lián)想汽車在公路上飛馳的情境，再播放撒貝寧主持的節(jié)目《加油向未來》中的三角形的車輪、方形的車輪、橢圓形車輪、和圓形做車輪時(shí)汽車前行的情景，然后問學(xué)生：“為什么只有汽車輪子是圓形時(shí)汽車才會(huì)走得又快又穩(wěn)呢？”這樣設(shè)計(jì)的問題情境時(shí)間短，且突出了本課的主題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)圓探究的欲望。這樣，運(yùn)用信息技術(shù)就有效地輔助了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生探索的興趣，為整節(jié)課的開始開了個(gè)好頭。

（二）利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

運(yùn)用多媒體課件，通過圖像、聲音、色彩和動(dòng)畫，傳遞教學(xué)信息，解決教學(xué)難點(diǎn)，能使學(xué)習(xí)內(nèi)容變得容易被理解和掌握，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生獲得信息、分析信息和處理信息的能力。如在教學(xué)“射線”內(nèi)容時(shí)，我先以課件出示：太陽(yáng)射出的光和汽車的燈晚上射出的光，然后問：“同學(xué)們能不能用測(cè)量的方法量出它的長(zhǎng)度？”大家都被老師難住了。因?yàn)樘?yáng)射出的光和汽車射出的光線都可以無限延伸，所以無法測(cè)量。這時(shí)，我利用多媒體課件上的動(dòng)畫功能，在白板上先出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，然后向一端延伸成一條亮線，亮線越來越長(zhǎng)，逐漸延伸出了屏幕。我指著這條亮線變演示邊說“像這樣無止境地延伸下去，亮線將不停地延長(zhǎng)”。借助這樣動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生對(duì)射線可以無限向一個(gè)方向延伸有了真正的認(rèn)識(shí)，從而突破了這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，提高了教學(xué)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

運(yùn)用多媒體課件，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，這樣就把教學(xué)內(nèi)容由靜變?yōu)閯?dòng)了，使原來沉悶的數(shù)學(xué)課堂活躍了起來。如教學(xué)《元、角、分和小數(shù)》一課時(shí)，我先利用多媒體讓學(xué)生看一看商場(chǎng)里商品的標(biāo)價(jià)，創(chuàng)設(shè)生活情境導(dǎo)入新課，然后提問：“小紅有100元，可以買那些商品？”同時(shí)，也為學(xué)生自己解決問題提供了必要的學(xué)具。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生想象“如果自己有50元，可以買幾種商品”。這樣，用熟悉的生活場(chǎng)景就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，引起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，從而使他們發(fā)現(xiàn)了元、角、分和小數(shù)之間的關(guān)系。實(shí)踐證明，信息技術(shù)是一種高層次、高效率的現(xiàn)代教學(xué)手段，它不但能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法等，而且使學(xué)生的情感因素、心理素質(zhì)和精神品格等方面得到了相應(yīng)的發(fā)展。

（三）“巧妙使用Flas”有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力

由于Flas形象直觀、形象，聲色兼?zhèn)洌瑒?dòng)靜交替結(jié)合，若在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活使用，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象具體，使一些不能用語言直接講的難點(diǎn)通過看動(dòng)畫就迎刃而解了。在平時(shí)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些 “只可意會(huì)，不可言傳”或是純理論的難點(diǎn)問題。對(duì)于這些問題，傳統(tǒng)的語言黑板加粉筆的教學(xué)方法很難突破，而Flas恰恰能彌補(bǔ)這一缺陷。如在教學(xué)“時(shí)、分、秒”一課時(shí)，教師可以利用Flas課件設(shè)計(jì)一個(gè)動(dòng)態(tài)的鐘面，學(xué)生根據(jù)鐘面上的指針變化，能清晰地看到時(shí)針分針秒針之間轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)系。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，有效地提高了學(xué)生通過自主探究認(rèn)識(shí)整時(shí)的能力。在教學(xué)中，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，大膽發(fā)問。如在教學(xué)《相遇問題》時(shí)，教師可以用動(dòng)畫演示形式，將兩人相遇的全過程展示出來，讓學(xué)生理解和掌握 “同時(shí)”“相對(duì)”“相遇”等數(shù)學(xué)概念，理清思路，輕松解題。

（四）暢言教學(xué)通與白板相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

當(dāng)前，涌現(xiàn)出了許多新的教學(xué)技術(shù)，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容來選擇合理的技術(shù)。暢言教學(xué)通就是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的教學(xué)技術(shù)，它與白板相結(jié)合，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。如在教學(xué)圓面積計(jì)算公式時(shí)，我先利用暢言教學(xué)通創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形面積的概念，再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并思考圓的面積公式推導(dǎo)過程。具體做法：利用暢言教學(xué)通出示，先將圓分成兩等份，再把兩個(gè)半圓分成8等份，拼在一起觀察，接近什么圖形，分成18等份拼在一起觀察，分成36等份觀察，讓學(xué)生通過對(duì)比反復(fù)觀察，把圓分的份數(shù)越小，拼出來的圖形越接近長(zhǎng)方形。拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，就是圓的周長(zhǎng)的一半，拼成長(zhǎng)方形的寬，就是圓的半徑。通過課件的演示，學(xué)生建立圓半徑、圓周長(zhǎng)的一半和所拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。如果沒有計(jì)算機(jī)，這個(gè)過程對(duì)小學(xué)生來說還真是難以想象。可以說，信息技術(shù)改變了我們的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，使我們的數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈。

總之，利用信息技術(shù)，可擴(kuò)大課堂容量，豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣，改變數(shù)學(xué)課堂，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要將現(xiàn)代信息技術(shù)手段與教育教學(xué)規(guī)律有機(jī)地結(jié)合起來，以打造高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王軍.試論信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合[J].考試周刊，2013（71）：

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關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)造性；培養(yǎng)；問題意識(shí)

問題意識(shí)是思維的開端、思維的動(dòng)力，是創(chuàng)新的前提。鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要手段與途徑之一。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何創(chuàng)造性地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)呢？本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)體會(huì)：

一、端正教學(xué)觀，堅(jiān)持學(xué)生主體地位

問題是思維的源泉，有了問題，學(xué)生思維才有空間，創(chuàng)新意識(shí)才得以培養(yǎng)。因此在教學(xué)中要克服“重結(jié)果，輕過程”的弊病，要走出“少講多練，在題海戰(zhàn)術(shù)中發(fā)揮學(xué)生主體地位”的誤區(qū)。因?yàn)檫@并非是發(fā)揮學(xué)生主體地位，相反是弱化了學(xué)生主體地位，不僅不能使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，長(zhǎng)期以往，學(xué)生腦海里不再孕育問題意識(shí)，自身學(xué)習(xí)能力也逐漸降低，最終嚴(yán)重影響教學(xué)效果。因此，教師要從根本上轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，端正教學(xué)觀，即必須按“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)積極選擇探索的方向，在探索中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

二、創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教師要正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，知道生活處處有數(shù)學(xué)。因此，在具體教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊。如上學(xué)期教學(xué)六年級(jí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、橢圓形及圓形硬紙片在課桌滾動(dòng)，使學(xué)生帶著“車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？”這一問題進(jìn)入新知學(xué)習(xí)中，萌生進(jìn)一步了解圓的特征及在生活中的用途的探究欲望，在學(xué)習(xí)中切身感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面積”，我把學(xué)生置身于裝修本班教室情境中，使學(xué)生產(chǎn)生參與設(shè)計(jì)的欲望，讓他們小組進(jìn)行討論提出：我們需要粉刷的是哪幾個(gè)面？鋪地磚是那個(gè)面？為什么要扣除門窗的面積？通過讓學(xué)生觀察教室，自主提出問題，從而知道裝修房子應(yīng)考慮的相關(guān)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能夠解決生活中許多問題。

教學(xué)中還可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向?qū)W生提出各種不同的問題，讓學(xué)生感受到所要思考和解決的問題是與舊知有聯(lián)系的。這樣一方面使學(xué)生有可能去思考與探究，另一方面又使其感受到已有知識(shí)的局限性，從而引起強(qiáng)烈的探究欲望，激發(fā)問題意識(shí)。如教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，我拿出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（面積相等），讓學(xué)生猜猜：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積較大些？要解決這個(gè)問題，需要學(xué)生聯(lián)系原有知識(shí)才能完成，對(duì)他們來說無疑具有一定的挑戰(zhàn)性，并且解決這一問題的方法不是唯一的，可以動(dòng)手操作驗(yàn)證，也可以通過計(jì)算。“要比較它們的大小，該怎么辦？”學(xué)生馬上提出疑問。于是我引導(dǎo)學(xué)生討論交流，有的學(xué)生認(rèn)為可以把其中一個(gè)圖形剪后拼拼，看能否拼成另一個(gè)圖形，但也意識(shí)到這種方法在現(xiàn)實(shí)生活中并不普遍適用，比如土地面積、其他材質(zhì)的圖形等。我趁機(jī)提出“三角形面積能不能像平行四邊形面積那樣用計(jì)算的方法進(jìn)行呢？又該如何計(jì)算呢？”我讓學(xué)生聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的平行四邊形面積計(jì)算，提出：三角形與平行四邊形通過什么辦法可以轉(zhuǎn)化？接著讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三角形學(xué)具兩兩拼擺，比一比看誰能最快拼成一個(gè)平行四邊形。接著問“怎樣的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形？”使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。通過操作、觀察推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。在應(yīng)用過程中，強(qiáng)化：“為什么要除以2？”使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不僅知其然，還要知其所以然。

三、指導(dǎo)質(zhì)疑方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 多媒體 提升 專注力

初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有承上啟下的作用，教學(xué)的成功與否，對(duì)學(xué)生能否進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)具有重要的作用，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何集中學(xué)生的專注力，是教師順利進(jìn)行教學(xué)的重要條件，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一個(gè)重要課題。為此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們進(jìn)行了如下幾點(diǎn)嘗試：

1 利用網(wǎng)絡(luò)信息激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的專注力

濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大都會(huì)采用繪聲繪色表演式教學(xué)，或是實(shí)物展示型教學(xué)等方法。但這些方法難免會(huì)受學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)時(shí)間等條件的制約，而顯得容量小、手段單一。而音像教材和多媒體課件這一現(xiàn)代化的教學(xué)手段以其形、光、聲和色等多種功能作用于學(xué)生的多個(gè)感官，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使其積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，呈現(xiàn)最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如在教授“等可能性”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我用動(dòng)畫中的幾個(gè)卡通小人模擬生活情境輪流去拿袋子中的小球，站成一排，學(xué)生很快就能回答出這一活動(dòng)中可能發(fā)生的結(jié)果，以及每個(gè)小球被抽到的可能性。學(xué)了這節(jié)課后，同學(xué)們記憶深刻，課后練習(xí)時(shí)正確率達(dá)到90%。

2 利用網(wǎng)絡(luò)信息使數(shù)學(xué)教學(xué)化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體，提高學(xué)生的專注力

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有嚴(yán)密的符號(hào)體系、獨(dú)特的公式結(jié)構(gòu)、形象的圖像語言。它有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：高度抽象、邏輯嚴(yán)密、廣泛應(yīng)用。課堂上，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)信息教學(xué)可幫助學(xué)生直觀地感知知識(shí)點(diǎn)的形成過程，并且可以集中展示網(wǎng)絡(luò)信息的優(yōu)勢(shì)，圍繞教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，適當(dāng)選用文字、圖表、音像等手段對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的形成過程進(jìn)行生動(dòng)呈現(xiàn)，使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)由復(fù)雜抽象變得簡(jiǎn)單化、具體化，提高學(xué)生的專注力。

3 運(yùn)用多媒體，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生的專注力

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，生動(dòng)、巧妙地導(dǎo)入新課，寓教于樂，讓學(xué)生在愉悅的情境下產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的好奇與渴望，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如果能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件來完成這一過程，那就事半功倍。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我問學(xué)生：“車輪是什么形狀的？”學(xué)生覺得這個(gè)問題太簡(jiǎn)單，便笑著回答：“圓形的?！蔽矣謫枺骸盀槭裁匆靾A形的呢？”這時(shí)學(xué)生不知如何解釋，我引導(dǎo)說：“今天老師帶大家去看一看動(dòng)物們?cè)谶\(yùn)動(dòng)會(huì)上的表現(xiàn)?！边@時(shí)我播放汽車?yán)悾盒∝i駕駛方形輪子參賽，小兔駕駛橢圓形輪子參賽，小猴駕駛他的圓形輪子參賽。當(dāng)比賽開始后，學(xué)生都放聲大笑。這時(shí)，我解說道：“小豬、小兔的車子今天是怎么啦，跑起來怎么一高一低的，開得那么吃力呀！小猴最輕松，比他們開得穩(wěn)當(dāng)多了，而且速度也快，同學(xué)們說一說這是為什么呢？”這樣創(chuàng)設(shè)的情境，給學(xué)生一種新鮮感，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，同時(shí)也由問題引起思索，這樣就激發(fā)了學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來的積極性，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4 運(yùn)用多媒體，突出知識(shí)重難點(diǎn)

如圓柱、圓錐的側(cè)面積的推導(dǎo)，需要學(xué)生有一定的空間想象力，這對(duì)初中生來說是個(gè)難點(diǎn)。以前的教學(xué)中，常用一張紙片或?qū)嵨锬Ｐ脱菔?，一?huì)兒是平面圖形，一會(huì)兒是立體圖形，教師講得別扭，學(xué)生聽得模糊，有時(shí)教師還要反復(fù)演示、講解，而立體感差的學(xué)生根本不知從何處展開思維。而多媒體技術(shù)的引進(jìn)，對(duì)解決這類問題提供了很大的幫助。在圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程中，可以設(shè)計(jì)這樣的課件：一個(gè)圓柱，沿著一條母線剪開、旋轉(zhuǎn)，其動(dòng)態(tài)過程可反復(fù)顯示，并保留圓柱的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后，通過閃爍“圓柱底面圓”和“母線”，使學(xué)生注意到“圓柱底面圓的周長(zhǎng)即它展開的長(zhǎng)方形的一邊，母線即長(zhǎng)方形的另一邊”的實(shí)質(zhì)，從而理解“圓柱的側(cè)面積即展開的長(zhǎng)方形的面積”這一轉(zhuǎn)化過程。這樣的動(dòng)態(tài)展示較實(shí)物模型演示，更能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，更能提高學(xué)習(xí)效率。

5 在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用多媒體的直觀教學(xué)，提高學(xué)生的專注力

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一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，為創(chuàng)新注入動(dòng)力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引起學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，因此，教師就要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生以最佳的心理狀態(tài)進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的探求。比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，教師可向?qū)W生提一個(gè)十分簡(jiǎn)單的問題：“你們見過的車輪是什么形狀？有正方形的嗎？有三角形的嗎？為什么？”“那么，橢圓是沒棱沒角的，車輪是橢圓形的行不行呢？”學(xué)生進(jìn)入深思，繼而有的說：不行，如果我騎在這樣的車子上就一會(huì)兒高一會(huì)兒低。學(xué)生的這種說法已經(jīng)逼近圓的特征了。于是，老師就因勢(shì)利導(dǎo)地提出“圓有什么特征呢？”這樣較好地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)需要的層次越高，學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性也就越高。因此，教師在教學(xué)中要不斷地創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究問題的情境，不斷激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們產(chǎn)生更高層次的學(xué)習(xí)需求。

二、啟發(fā)猜想，展開想象，為創(chuàng)新插上翅膀

猜想就是猜測(cè)和想象。從心理學(xué)的角度看，是一項(xiàng)思維活動(dòng)，使學(xué)生有方向的猜測(cè)與判斷，它包含了理性的思考和直覺推斷，是知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的啟蒙階段。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極猜想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)具有特殊的意義和作用。數(shù)學(xué)是思維的體操，猜想在數(shù)學(xué)思維這一領(lǐng)域中占有特殊地位，無論在課堂引入還是在解決問題的過程中，教師都要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)、多提供猜想的機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)了“同分母分?jǐn)?shù)加減法”后，學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，可以讓學(xué)生猜想：異分母分?jǐn)?shù)加減會(huì)是怎樣的？它與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么聯(lián)系？學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征后，引導(dǎo)其猜想能被3整除的數(shù)的特征。學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”時(shí)，在學(xué)生回顧“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”后，猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)怎樣，并追問“你為什么會(huì)這樣想？”引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上再做新的推斷，以促進(jìn)學(xué)生自覺地進(jìn)行合理想象。作為教師，一方面要在學(xué)生的猜想中發(fā)揮主導(dǎo)作用，讓他們享受到成功的體驗(yàn)；另一方面，要保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神，使他們更有信心去想象，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造性思維。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要。”在信息化時(shí)代，人類面臨的任務(wù)不是獲取已知，而是以高度的想象力，去創(chuàng)造和運(yùn)用新知識(shí)。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，探索新知，點(diǎn)燃思維火花

學(xué)起于思，思起于疑，疑則誘發(fā)探索，通過探索去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，一些發(fā)現(xiàn)乃至發(fā)明創(chuàng)造往往都是從這里開始的。然而，學(xué)生要能從教材中或教師講評(píng)中發(fā)現(xiàn)問題，提出疑問，向老師質(zhì)疑是很不容易的。從心理學(xué)的角度講，好奇、好問是兒童的天性，是兒童求知欲的表現(xiàn)。如果教師能夠善于利用并保護(hù)好兒童的這份天性，它將成為科學(xué)發(fā)明的動(dòng)力和開啟創(chuàng)新之門的鑰匙。學(xué)生雖然好奇，但要問得出、問得好卻不是一件易事。愛因斯坦曾指出：“發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！币?yàn)閷W(xué)生能提出學(xué)習(xí)中的問題，正是他們思維活躍的表現(xiàn)，也是他們真正深入認(rèn)識(shí)某一問題的開始。為此，教授要營(yíng)造一個(gè)民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。長(zhǎng)期以來，由于忽視學(xué)生質(zhì)疑問難能力的培養(yǎng)，學(xué)生形成了一種教師提問，學(xué)生回答的懶惰、被動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要改變這一局面，教師要使教學(xué)過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，并為學(xué)生質(zhì)疑問難提供機(jī)會(huì)、創(chuàng)造條件。教師應(yīng)真心地把學(xué)生當(dāng)成朋友，耐心傾聽他們的發(fā)言，允許他們反問，允許他們爭(zhēng)論，從而達(dá)到他們相互學(xué)習(xí)，互相促進(jìn)的目的。同時(shí)，老師還要交給學(xué)生質(zhì)疑問難的方法。比如，在概念教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生提出：“為什么要這樣說？”概念中某些關(guān)鍵的字、詞是否可以增刪，換上另一個(gè)詞，為什么不行？引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)的連接處，在易混淆知識(shí)的關(guān)鍵處，在分析推理時(shí)間的概括處，在知識(shí)的應(yīng)用和思維的發(fā)散處，恰如其分地提出問題。

四、創(chuàng)造條件、操作實(shí)驗(yàn)、架設(shè)思維的橋梁

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，兒童認(rèn)識(shí)的發(fā)展要經(jīng)歷感知、表象、概念這樣一個(gè)過程。學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既可以豐富其感性認(rèn)識(shí)，形成鮮明的表象，又可以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而達(dá)到發(fā)展思維，培養(yǎng)動(dòng)手能力的目的，為創(chuàng)新架起一座橋梁。比如，在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形，三角形面積計(jì)算公式的？怎樣來研究梯形面積的計(jì)算方法？學(xué)生開始動(dòng)腦筋，有的拿出尺子、剪刀在紙上畫著、剪著、拼著……還有的同學(xué)幾個(gè)圍在一起，邊剪、邊拼、邊討論。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生讓他們把自己的做法展示給同學(xué)們，有的提出：可以把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；有的說可以畫出梯形的一條對(duì)角線，把梯形分成兩個(gè)三角形；有的說我用割補(bǔ)的方法，把梯形變成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形）……大家各抒己見，就這樣梯形的面積公式就在同學(xué)們的剪剪拼拼、說說講講中推導(dǎo)出來了。由于教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給他們留出了自主探索的時(shí)間和空間，學(xué)生借助操作，積極思維，自己找到了解決問題的辦法，克服了用教師的思維代替學(xué)生的思維的做法。

五、創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)、激勵(lì)評(píng)價(jià)、體驗(yàn)成功的歡樂

篇10

1.注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，確保教學(xué)的有效性

托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”是的，興趣是最好的老師，它在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著定向和動(dòng)力作用，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)求知欲的主要因素。相反，沒有興趣，沒有學(xué)生的積極參與，任何教學(xué)活動(dòng)都是低效的教學(xué)，因此，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和教材特點(diǎn)，選擇學(xué)生感興趣的事物、活動(dòng)，用蘊(yùn)含數(shù)學(xué)信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)形象的、與教材內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去。例如， 在教學(xué)一年級(jí)教材《加減混合運(yùn)算》一課時(shí)，課的開始是這樣設(shè)計(jì)的：（幕示情景圖）停車場(chǎng)上有6輛小汽車，開走了3輛時(shí)，老師問有什么變化？當(dāng)又開來2輛時(shí)，老師再問：又有什么變化，然后，老師要求把剛才看到的情況連起來說一說，這時(shí)，同學(xué)們興致盎然地說：停車場(chǎng)上有6輛汽車，開走3輛，又開來了2輛，這時(shí)，停車場(chǎng)上還有幾輛汽車？這樣，學(xué)生自然而然地被帶入到探索新知的活動(dòng)中去。又如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的“激情導(dǎo)入”：“大家都知道我們平時(shí)坐的車輛的車輪是什么形狀的吧？”“車輪是圓的?！?“車輪做成其他形狀的，如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、橢圓形的可以嗎？”這個(gè)時(shí)候?qū)W生對(duì)我提出的問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們的這種強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突觸發(fā)了他們想弄懂其中奧秘的決心。接下來，他們通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、研究探討，明白了“圓”、“圓心”、“直徑”、“半徑”等相關(guān)的概念和性質(zhì)。

創(chuàng)設(shè)情境是為了引出問題，情境要為問題服務(wù)。我們不能讓情境僅僅停留在情境上，從而丟失了數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味，要從激發(fā)學(xué)生的探究欲望、激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)新知識(shí)的生成等方面來創(chuàng)設(shè)有效的情境，讓數(shù)學(xué)課更加原汁原味。

2.注重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的過程，確保學(xué)習(xí)的有效性

課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的全過程，使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、和諧地發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須由始至終地引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，做學(xué)習(xí)的主人。學(xué)習(xí)過程是否有效，則是課堂教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。

2.1 對(duì)教材進(jìn)行歸類重組，提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

為了便于小學(xué)生理解和接受，教材往往呈現(xiàn)一些基本現(xiàn)象和事實(shí)，需要教師對(duì)其進(jìn)行加工、提煉；另外，對(duì)教材所呈現(xiàn)的一些知識(shí)點(diǎn)，也需要教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行歸類處理，確定重難點(diǎn)。例如在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，一開課就聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際設(shè)疑：若要你做一個(gè)直徑為40厘米的鐵環(huán)需要多長(zhǎng)的圓鐵條？從而將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生的個(gè)人需要；在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)滲透“化曲為直”的方法；再通過觀察圓周長(zhǎng)與直徑的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，小心求證，得出圓周率，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，在整個(gè)過程中滲透學(xué)法指導(dǎo)，這就是教師的再創(chuàng)造。

2.2 引導(dǎo)學(xué)生自主探索，提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的全過程，使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、和諧地發(fā)展。學(xué)習(xí)過程是否有效，是課堂教學(xué)是否有效的關(guān)鍵，而學(xué)生學(xué)習(xí)過程需要教師的巧妙引導(dǎo)。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師只需在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥。例如教《數(shù)學(xué)廣角：重疊問題》時(shí)，首先通過學(xué)生投票統(tǒng)計(jì)并提出問題：“喜歡籃球的有11人，喜歡足球的有9人，一共有多少人？”學(xué)生幾乎是異口同聲地回答：20人?！皩?duì)嗎？”教師輕輕的一句追問，立即激起了學(xué)生的思考。原來直接用加法求總數(shù)的簡(jiǎn)單問題遭遇了新的情況，學(xué)生開始關(guān)注信息之間的關(guān)系，產(chǎn)生整理雜亂信息的必要。這時(shí)，放手讓學(xué)生整理學(xué)號(hào)，當(dāng)學(xué)生調(diào)整學(xué)號(hào)時(shí)把既喜歡籃球又喜歡足球的放在中間，老師提問：“這里有16張學(xué)號(hào)卡，究竟是幾個(gè)人呢？”學(xué)生馬上想到可以把重復(fù)的學(xué)號(hào)疊在一起或干脆拿掉一張，老師再次引導(dǎo)：“還有什么方法可以讓人家一眼看出：喜歡籃球的有幾人，喜歡足球的有幾人，兩種都喜歡的有幾人？”通過討論學(xué)生覺得可以用筆圈一圈，于是韋恩圖自然生成了。教師又巧妙地再次組織如下活動(dòng)：“如果讓你上來貼，你會(huì)把學(xué)號(hào)貼在圖上的哪一部分？為什么？”通過這個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解韋恩圖，提高學(xué)生的讀圖能力。在這個(gè)過程中讓學(xué)生研究時(shí)放手給學(xué)生研究，不需要的地方?jīng)Q不浪費(fèi)時(shí)間，從容不迫的巧妙引導(dǎo)大大提高學(xué)習(xí)過程的有效性。

2.3 活化例題，提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

教材中有的例題與學(xué)生的生活聯(lián)系不緊，不容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)“活化”例題，把例題轉(zhuǎn)換成學(xué)生生活實(shí)際中經(jīng)常遇到的問題，即將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化，便于有效地激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲。例如“求平均數(shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，可以大膽地把例題改成：“體育課上，男、女生進(jìn)行跳繩比賽，男生15人，共跳了1800個(gè)；女生10人，共跳了1350個(gè)。誰取得了勝利？”讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而自然引出求平均數(shù)的需求。這樣的設(shè)計(jì)，既激發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)，又讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有價(jià)值，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。

2.4 創(chuàng)造空間，保證參與機(jī)會(huì)提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

周玉仁教授曾說過：“要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的情境，多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體會(huì)成功的愉快?！边@些“多一點(diǎn)”告誡教師一定要為學(xué)生創(chuàng)造時(shí)間、空間，保證學(xué)生的參與機(jī)會(huì)。為此，我在課堂教學(xué)中總是開展“說一說”、“擺一擺”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“疊一疊”……等等，盡量滿足學(xué)生的心理需求，多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。

例如：教學(xué)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，可以這樣組織探索過程：第一步，想一想。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。第二步，數(shù)一數(shù)。要求學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中三角形面積是多少平方厘米（圖中每一小格代表一平方厘米，不滿一格按半格算）。第三步，拼一拼。教師演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生思考還可以拼成哪些已經(jīng)學(xué)過的圖形。第四步，說一說。

①三角形的底和高與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系？三角形與拼成的長(zhǎng)方形的底和高有怎樣的關(guān)系？三角形與拼成的長(zhǎng)方形的面積呢？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系？三角形與拼成的平行四邊形的面積呢？③怎樣求三角形的面積？第五步，理一理。梳理三角形與所拼成的圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，概括出“三角形的面積=底×高÷2”。第六步，議一議。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考為什么求三角形的面積時(shí)底乘以高后要除以2。

整個(gè)過程積極創(chuàng)造活動(dòng)空間，讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生多種感官參與其中，身體力行知識(shí)的生成和發(fā)展，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)知識(shí)，有效的建構(gòu)知識(shí)。

2.5 充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該從學(xué)生已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。一位教育家也曾說過：“影響學(xué)生的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，然后據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)安排?！庇行У慕虒W(xué)要把學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“生長(zhǎng)”新知識(shí)。因此，教學(xué)中，不僅要了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，更要選準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引發(fā)誘因，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和主動(dòng)探索的興趣。例如：在教學(xué)《比例尺》一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了比的知識(shí)和對(duì)地圖、平面圖的了解，當(dāng)學(xué)生很容易在紙上畫出與三角板同樣大小的三角形后，通過比較得出：“圖上的邊長(zhǎng)：實(shí)際的邊長(zhǎng)=1：1”，然后問：“你能把一個(gè)長(zhǎng)80米、寬50米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)畫在紙上嗎？”學(xué)生面面相覷，小聲議論著，有的雙眉緊蹙，有的則邊搖頭邊說：“操場(chǎng)那么大，紙那么小，畫不下。”此時(shí)，老師慢慢地說：“生活中我們見到的地圖是怎么樣的？”這時(shí)，很多學(xué)生馬上意識(shí)到了什么，在老師不作任何講解的情況下，充分利用以前學(xué)過的比的知識(shí)，把操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬縮小若干倍后，很快就畫好了。“比例尺”的概念自然生成。

3.注重評(píng)價(jià)，提高課堂的有效性