導(dǎo)語：如何才能寫好一篇標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算公式σ=√{Σ(i：1n)(xi-E)2/n}。正態(tài)分布也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布。最早由棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。

正態(tài)分布是一個在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

關(guān)鍵詞：試配強(qiáng)度計(jì)算、強(qiáng)度綜合評定法、砌筑砂漿質(zhì)量保證率

本文根據(jù)近年來砌筑砂漿技術(shù)不斷進(jìn)步，磚底模已經(jīng)被淘汰，鋼底模的試配強(qiáng)度計(jì)算還不夠完善的現(xiàn)狀。將JGJ/T98-2010與JGJ98-2000砌筑砂漿配合比規(guī)程中的試配強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行比較，從而對砌筑砂漿配合比規(guī)程中的試配強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行評判。

1、JGJ/T98-2010與JGJ98-2000砌筑砂漿配合比規(guī)程中的試配強(qiáng)度計(jì)算比較

在JGJ/T98-2010砌筑砂漿配合比規(guī)程中試配強(qiáng)度計(jì)算與JGJ98-2000的砌筑砂漿配合比規(guī)程中的計(jì)算方法不一樣。JGJ98-2000的試配強(qiáng)度計(jì)算為fm,0=f2+0.645。其中fm,0指的是砌筑砂漿的試配強(qiáng)度。f2指的是砌筑砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值，其中抗壓強(qiáng)度由三軸抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)獲得，一般情況下由三個試塊的抗壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均，平均值作為砌筑砂漿試塊的代表值。指的是砌筑砂漿的現(xiàn)場強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差，是根據(jù)多年現(xiàn)場的資料進(jìn)行收集與統(tǒng)計(jì)得來的。由于近幾年來砌筑砂漿的技術(shù)不斷進(jìn)步，磚底模已經(jīng)被淘汰，鋼底模不斷在施工中得到應(yīng)用。我國針對變化及時(shí)的調(diào)整砌筑砂漿配合比方法，提出JGJ/T98-2010砌筑砂漿配合比規(guī)程。以適應(yīng)現(xiàn)階段砌筑砂漿施工要求。JGJ/T98-2010的試配強(qiáng)度計(jì)算公式為fm,0=kfm，k。其中k（與k值如表1所示）為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，它是通過多年現(xiàn)場的資料進(jìn)行收集與統(tǒng)計(jì)得來的；fm，k指的是砌筑砂漿的強(qiáng)度等級值，也就是砌筑砂漿的設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 JGJ/T98-2010規(guī)范中的砌筑砂漿強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與k值

通過以上所述的JGJ/T98-2010與JGJ98-2000砌筑砂漿配合比規(guī)程中的試配強(qiáng)度計(jì)算可以看出：

1）公式參數(shù)不同。JGJ98-2000的規(guī)范中所提及的砌筑砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值f2并沒有運(yùn)用到JGJ/T98-2010中。這是由于現(xiàn)階段的砂漿試模由磚底模改變?yōu)殇摰啄＃宰儺愊禂?shù)、標(biāo)準(zhǔn)差均相對JGJ98-2000的階段有所減小。所以在JGJ/T98-2010中并沒有體現(xiàn)砌筑砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值。直接可以通過砌筑砂漿的強(qiáng)度等級值，就可以對試配強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

2）計(jì)算公式不同。JGJ/T98-2010的試配強(qiáng)度計(jì)算公式引入了k值，由JGJ/T98-2010試配強(qiáng)度計(jì)算與JGJ98-2000的比較可以看出試配強(qiáng)度計(jì)算方法更為簡化，只利用k與強(qiáng)度等級值就可以進(jìn)行試配強(qiáng)度計(jì)算。但是k并沒有明確的物理意義，只是對強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差率的轉(zhuǎn)化。彌補(bǔ)JGJ98-2000中出現(xiàn)的砌筑砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差問題，減小了絕對誤差。

3）標(biāo)準(zhǔn)差沒有在公式中體現(xiàn)。本文通過研究與論證，在JGJ/T98-2010中所規(guī)定的仍然采用JGJ98-2000中所規(guī)范的數(shù)據(jù)。所以在試配公式中沒有采用，可以降低鋼底模與磚底模之間的誤差，而k值在JGJ/T98-2010也是采用材料強(qiáng)度的概率分布中的正態(tài)分布來確定。在規(guī)范中k值的解釋是這樣的：“當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.25倍的砂漿強(qiáng)度等級要求的強(qiáng)度的情況下，fm,0為1.2倍的f2，進(jìn)行試配后的砂漿測得的強(qiáng)度均不低于強(qiáng)度等級要求的強(qiáng)度78.8%”。 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.30倍的砂漿強(qiáng)度等級要求的強(qiáng)度的情況下，fm,0為1.25倍的f2，進(jìn)行試配后的砂漿測得的強(qiáng)度均不低于強(qiáng)度等級要求的強(qiáng)度79.9%”。本研究通過以下介紹的強(qiáng)度綜合評定法可以對砌筑砂漿配合比規(guī)程中的試配強(qiáng)度計(jì)算方法中的k值范圍進(jìn)行評判。通過非統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，評判k值是否可以代替進(jìn)行試配強(qiáng)度的計(jì)算。

2、強(qiáng)度綜合評定法評判JGJ/T98-2010的試配強(qiáng)度計(jì)算方法

強(qiáng)度綜合評定法是基于混凝土的較為完整的評定體系得來的。由于混凝土與砂漿的配比機(jī)理相似，所以可以借鑒混凝土的強(qiáng)度綜合評定公式以及概念。但是由于砂漿的立方體抗壓試塊相對于混凝土試塊組數(shù)較少。所以擬采用非統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行砂漿試配強(qiáng)度計(jì)算。即mf21.15fm，k和fmin0.95fm,k;其中mf2指的是同一驗(yàn)收批的砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的平均值；fm，k指的是砂漿立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值; fmin指的是同一驗(yàn)收批的砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的最小值。如果按照混凝土的生產(chǎn)質(zhì)量水平劃分，混凝土的實(shí)際強(qiáng)度要不低于強(qiáng)度等級所要求的強(qiáng)度的85%。但是通過砌筑砂漿施工工作的總結(jié)，砌體為一種特殊的結(jié)構(gòu)，是多種材料的結(jié)合體。砌筑砂漿僅僅是多種材料中的一種，所以砌筑砂漿的強(qiáng)度對于砌體的強(qiáng)度影響是有限的。通過利用砌筑砂漿工程施工資料的收集與統(tǒng)計(jì)，當(dāng)砌筑砂漿的抗壓強(qiáng)度降低10%的情況下，砌體強(qiáng)度值則一般下降5%左右。在此情況下可以確定在一般的生產(chǎn)條件下，砌筑砂漿的強(qiáng)度達(dá)到強(qiáng)度等級規(guī)定的強(qiáng)度的75%~80%即可滿足施工要求。所以可以將混凝土的強(qiáng)度綜合評定公式中的fmin0.95fm,k修改為fmin0.75fm,k.。比較適合現(xiàn)階段砌筑砂漿施工的實(shí)際情況。由于fm,0=kfm，k帶入公式mf21.15fm，k、fmin0.75fm,k中可以得到kmf21.15fm，0和kfmin0.75fm..0 。在這兩個公式中mf2的物理意義是同一驗(yàn)收批的砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的平均值，而fmin則為砂漿立方體抗壓強(qiáng)度的最小值。所以則有kmf2kfmin0.75fm,00.75fmin。根據(jù)工程實(shí)際與試驗(yàn)中的驗(yàn)證不同批次的砂漿立方體的抗壓強(qiáng)度的平均值與抗壓強(qiáng)度的最小值之間的差距不大于1.533,即為1.15與0.75之商。所以k值的范圍可以是1.533k0.75。所以在JGJ/T98-2010的試配強(qiáng)度計(jì)算方法中提出的k值為1.15、1.2、1.25均在這一范圍內(nèi)，符合強(qiáng)度綜合評定法計(jì)算的強(qiáng)度需求范圍。

幾點(diǎn)建議與看法

通過以上對JGJ/T98-2010中規(guī)定的試配強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度綜合評定法評判，我們可以看出其符合強(qiáng)度綜合評定法計(jì)算的強(qiáng)度需求范圍。但是我感覺還是有不足之處有待于在以后的規(guī)定中做出完善與修改。本文就JGJ/T98-2010中規(guī)定的試配強(qiáng)度計(jì)算方法提出以下幾點(diǎn)建議與看法：

（1）JGJ/T98-2010的試配強(qiáng)度計(jì)算方法中提出的k值在強(qiáng)度綜合評定法評判的范圍內(nèi)，可以證明k值的取值是合理的，但是在JGJ/T98-2010的規(guī)范中k值的準(zhǔn)確值則是由統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來進(jìn)行確定的。現(xiàn)階段由于砂漿試模由磚底模改變?yōu)殇摰啄＃宰儺愊禂?shù)、標(biāo)準(zhǔn)差均應(yīng)與JGJ98-2000有所不同。但這一點(diǎn)并未在JGJ/T98-2010中體現(xiàn)出來。在此情況下k值的準(zhǔn)確值仍然需要一個長期的資料統(tǒng)計(jì)與分析，最好對各種不同條件下的砌筑砂漿施工，采用不同的試配強(qiáng)度計(jì)算方法。

（2）鋼底模相對于磚底模的強(qiáng)度較大，所以引起的變異系數(shù)就會相對減小。標(biāo)準(zhǔn)差也會相對降低，這樣就會導(dǎo)致利用JGJ/T98-2010中規(guī)定的試配強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算出的試配強(qiáng)度相對較高。

所以還要在以后的工作中加強(qiáng)收集鋼底模的砌筑砂漿施工的有效數(shù)據(jù)，通過對大量資料的統(tǒng)計(jì)得出新的標(biāo)準(zhǔn)差與k值。這樣會使試配強(qiáng)度計(jì)算方法施工更加精確，為以后新的砌筑砂漿配合比規(guī)程的規(guī)范提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] JGJ98-2000 砌筑砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)程

[2]JGJ/T98-2010 砌筑砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)程

篇3

例1 一組數(shù)據(jù)3，-1，0，2，x的極差是5，且x為整數(shù)，則x= .

錯解 因?yàn)?，-1，0，2這4個數(shù)的極差是3-（-1）=4，與題目中的極差是5不符，因此數(shù)據(jù)3，-1，0，2，x的極差是x-（-1）=5，從而x=4.

正解 根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值.x可能是最大值，也可能是最小值，分兩種情況討論.當(dāng)x是最大值時(shí)，x-（-1）=5，從而x=4； 當(dāng)x是最小值時(shí)，則3-x=5，x=-2.所以x的值為4或-2.

考點(diǎn) 極差.

分析 極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.同時(shí)要注意分類思想的運(yùn)用.

不能正確把握方差、標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系

例2 一組數(shù)據(jù)x■，x■，x■，x■，x■，x■，x■，x■，x是平均數(shù)，s是標(biāo)準(zhǔn)差，若（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+（x4-x）2+（x5-x）2+（x6-x）2+（x7-x）2+（x8-x）2=2，則s等于多少？

錯解 根據(jù)（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+（x4-x）2+（x5-x）2+（x6-x）2+（x7-x）2+（x8-x）2=2，

可得s=■×2=■.

正解 根據(jù)（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+（x4-x）2+（x5-x）2+（x6-x）2+（x7-x）2+（x8-x）2=2，

可得s2=■×2=■，從而s=■=■.

考點(diǎn) 方差、標(biāo)準(zhǔn)差.

分析 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.

對方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式不能準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用

例3 某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5，方差為10.若把每位同學(xué)的成績按滿分120進(jìn)行換算，則換算后的平均成績與方差分別是多少？

錯解？搖滿分由100變成了120分，擴(kuò)大了1.2倍，因此每個成績也擴(kuò)大了1.2倍，所以平均成績、方差均擴(kuò)大了1.2倍，則換算后的平均成績與方差分別是90、12.

正解 設(shè)原來成績分別為：x■， x■， x■， …， x■， 則x=■（x■+x■+…+x■）=75，

s2=■（x■-75）■+（x■-75）■+…+（x■-75）■=10.

換算后成績分別為1.2x■，1.2x■，…，1.2x■，

則x′=■（1.2x■+1.2x■+…+1.2x■）=75×1.2=90.

s′2=■（1.2x■-90）■+（1.2x■-90）■+…+（1.2x■-90）■

=■×1.2■（x■-75）■+（x■-75）■+…+（x■-75）■=1.2■×10=14.4.

考點(diǎn) 平均數(shù)、方差.

分析 本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算公式的靈活運(yùn)用.不能簡單認(rèn)為一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大了1.2倍，該組數(shù)據(jù)的方差就擴(kuò)大了1.2倍.可先設(shè)出原來數(shù)學(xué)成績，轉(zhuǎn)換后的成績是原來的成績都乘1.2，分別列出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的算式，對比即可求得.

一般結(jié)論？搖若一組數(shù)據(jù)x■， x■， x■， …， x■的平均數(shù)為x，方差為s2，則數(shù)據(jù)組ax■，ax■，ax■，…，ax■的平均數(shù)為x′=ax，方差為s′2=a2s2.

例4 已知一組數(shù)據(jù)1、2、3 、4 、5 、6 、7、8、9的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差是■■，則數(shù)據(jù)組11、12、13 、14 、15 、16 、17、18、19的平均數(shù)是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 .

錯解 數(shù)據(jù)組11、12、13 、14 、15 、16 、17、18、19中的數(shù)依次比原數(shù)據(jù)組中的數(shù)大10，則平均數(shù)為10+5=15，標(biāo)準(zhǔn)差為■■+10.

正解 設(shè)數(shù)據(jù)組11、12、13 、14 、15 、16 、17、18、19的平均數(shù)是x，標(biāo)準(zhǔn)差是s.

則x=■（11+12+13+14+15+16+17+18+19）

=■[（10+1）+（10+2）+（10+3）+（10+4）+（10+5）+（10+6）+（10+7）+（10+8）+（10+9）]

=■[10×9+（1+2+3+4+5+6+7+8+9）]

=■×（10×9）+■（1+2+3+4+5+6+7+8+9）

=10+5=15.

s=■

=■

=■■.

考點(diǎn) 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差.

一般結(jié)論 若一組數(shù)據(jù)x■， x■， x■， …， x■的平均數(shù)為x，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則數(shù)據(jù)組x■+b， x■+b， x■+b， …， x■+b的平均數(shù)為x′=x+b，標(biāo)準(zhǔn)差為s′=s.

例5 某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿分20分）的平均成績是16分.其中3位男生成績的方差是6，2位女生的成績分別是17分、15分.則這個學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）

A. ■ B. 2 C. ■ D. ■

錯解 由3位男生成績的方差是6，可得3位男生成績的標(biāo)準(zhǔn)差是■；2位女生成績的標(biāo)準(zhǔn)差是■=■，則這個學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是■，選D.

正解 因?yàn)?位女生的成績分別是17分、15分，該學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)的平均成績是16分，所以可知男生的平均成績是16分.設(shè)3位男生的成績分別是x■，x■，x■，由3位男生成績的方差是6，可得（x■-16）■+（x■-16）■+（x■-16）■=6÷■=18，所以這個學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是■=2.

考點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)差.

分析 本題考查了靈活運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差解決問題的能力，不能簡單地將男、女生的標(biāo)準(zhǔn)差分別求出，再求標(biāo)準(zhǔn)差的平均數(shù).

對離散程度的實(shí)質(zhì)理解不透

例6 省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了6次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

？搖？搖

（1） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2） 分別計(jì)算甲、乙6次測試成績的方差；

（3） 根據(jù)（1） 、（2） 計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.

（計(jì)算方差的公式：s2=■[（x■-x）■+（x■-x）■+…+（x■-x）■]）

解：（1） 9；9.

（2） s2■=■（10-9）■+（8-9）■+（9-9）■+（8-9）■+（10-9）■+（9-9）■

=■（1+1+0+1+1+0）=■；

s2乙=■（10-9）■+（7-9）■+（10-9）■+（10-9）■+（9-9）■+（8-9）■

=■（1+4+1+1+0+1）=■.

（3） 推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適.

篇4

1.1建立電子表格

電子表格EXCEL是辦公自動化軟件OFFICE中的重要成員，它能夠方便地制作出各種電子表格，使用公式和函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算；并把需要的文件導(dǎo)入在自己建立的文檔里，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)搜集或調(diào)查資料的取得。電子表格EXCEL提供了許多張非常大的空白工作表,可以滿足大多數(shù)數(shù)據(jù)處理的業(yè)務(wù)需要。由于股票上市以來經(jīng)歷的日期很長，所要下載的數(shù)據(jù)就很多，而電子表格很能適用這種海量數(shù)據(jù)的下載，從而為人們的研究提供了足夠的數(shù)據(jù)資料；將某個股票的歷史數(shù)據(jù)存入到電子表格EXCEL工作表中，能充分利用計(jì)算機(jī)自動、快速的進(jìn)行處理，利用系統(tǒng)提供的函數(shù)可完成各種數(shù)據(jù)的分析。

1.2計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)

股票價(jià)格指數(shù)是兩個相鄰周期的價(jià)格之間比值。根據(jù)研究需要，可設(shè)為最低價(jià)格指數(shù)和最高價(jià)格指數(shù)。價(jià)格指數(shù)也就是價(jià)格波動的幅度。指數(shù)和1的離差越大，就說明股票價(jià)格變動的幅度大。最低價(jià)格指數(shù)=某期最低價(jià)格/上期最高價(jià)格（1）最高價(jià)格指數(shù)=某期最高價(jià)格/上期最低價(jià)格（2）從公式（1）和公式（2）可以看出，如果兩個相鄰周期的最高價(jià)和最低價(jià)相等，則價(jià)格指數(shù)等于1，若相鄰兩個周期的最高價(jià)格和最低價(jià)格差異越大，則價(jià)格指數(shù)也就偏離1的程度越大，也就說明價(jià)格波動的越厲害。

1.3計(jì)算平均價(jià)格指數(shù)

平均價(jià)格指數(shù)是指一系列同類價(jià)格指數(shù)的平均數(shù)。例如，根據(jù)某一股票的一系列的最低價(jià)格指數(shù)可以計(jì)算出平均最低價(jià)格指數(shù)；根據(jù)某一股票的一系列最高價(jià)格指數(shù)可以計(jì)算平均最高價(jià)格指數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，平均價(jià)格指數(shù)代表了價(jià)格波動的一般規(guī)律。也就是說，大多數(shù)的股票價(jià)格波動幅度應(yīng)該靠均價(jià)格幅度，或在其左右。

1.4計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差定義為方差的算術(shù)平方根，反映組內(nèi)個體間的離散程度。在真實(shí)世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差是不現(xiàn)實(shí)的。大多數(shù)情況下，總體標(biāo)準(zhǔn)差是通過隨機(jī)抽取一定量的樣本并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的。從一大組數(shù)值當(dāng)中取出一樣本數(shù)值組合，常定義其樣本標(biāo)準(zhǔn)差。一系列的股票價(jià)格指數(shù)可看做是一個樣本，在樣本單位數(shù)足夠多的情況下，可以認(rèn)為能夠反映出各價(jià)格指數(shù)對平均價(jià)格指數(shù)的平均離差。這對確定股票價(jià)格波動的不同程度下的出現(xiàn)概率會有幫助判斷的作用。

1.5制定股票買賣定價(jià)模型

股票買賣點(diǎn)即買賣價(jià)的制定，可以根據(jù)股票價(jià)格指數(shù)的平均值再加減一定個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來決定買賣價(jià)格的漲跌幅度，有了預(yù)定的漲跌幅度，就可以制定買賣價(jià)格的計(jì)算公式了。這樣的計(jì)算公式稱之為買賣定價(jià)模型。設(shè)：買價(jià)系數(shù)=平均最低價(jià)格指數(shù)-t倍的標(biāo)準(zhǔn)差賣價(jià)系數(shù)=平均最高價(jià)格指數(shù)+t倍的標(biāo)準(zhǔn)差（5）t的大小可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度來確定，取值范圍可以是0，1，2，3，4,5等。t值越大，所計(jì)算的買賣系數(shù)就越偏離1的程度越大。制定的買價(jià)格就可能是買價(jià)很低，賣價(jià)很高。反之越小，則制定的買賣系數(shù)就越接均價(jià)格指數(shù)，制定的價(jià)格也就偏離基礎(chǔ)價(jià)越大。基礎(chǔ)價(jià)是指上期的最高價(jià)和最低價(jià)、如果制定買價(jià)，基礎(chǔ)價(jià)就是上期的最高價(jià)，如果制定的是賣價(jià)，基礎(chǔ)價(jià)就是上期的最低價(jià)。于是，所要制定的買賣定價(jià)模型為：買價(jià)=上期最高價(jià)*買價(jià)系數(shù)=上期最高價(jià)*（平均最低價(jià)格指數(shù)-t倍的標(biāo)準(zhǔn)差）賣價(jià)=上期最低價(jià)*賣價(jià)系數(shù)=上期最低價(jià)*（平均最高價(jià)格指數(shù)+t倍的標(biāo)準(zhǔn)差）

2買賣定價(jià)模型的實(shí)例檢驗(yàn)

根據(jù)證券技術(shù)分析的三大假設(shè)條件之一，即“歷史可以重演”的假設(shè)，檢驗(yàn)可在股票的歷史價(jià)格中進(jìn)行。通過檢驗(yàn)，以便能夠驗(yàn)證出按所研究出來的買賣定價(jià)模型來買賣股票，可能取得多大的買賣成功率和一定時(shí)期可能達(dá)到多大的投資收益率。一般來說，如果買賣的成功率能高于80%，所推算的年投資收益率大于社會平均利潤率（約10%），這樣的買賣定價(jià)模型即可投入到實(shí)際的投資實(shí)踐中去。根據(jù)上述研究過程，選用股票“工商銀行（代碼601398）”2013年的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了該股票買賣定價(jià)模型的研究（t值取2）。股票601398的買賣定價(jià)模型如下：買價(jià)=上日最高價(jià)*0.9545賣價(jià)=上日最低價(jià)*1.0526（6）運(yùn)用上述模型，如表1所列示的過程，在2014年全年嚴(yán)格按定價(jià)模型去買賣該股票，本著有一買才有一賣的關(guān)系進(jìn)行買賣工商銀行這個股票，全年可買賣11次，其中盈利8次，虧損3次，即買賣的成功率為8/11，即72.73%。多次買賣總計(jì)的盈利為1.09元。考慮到有時(shí)最多發(fā)生連續(xù)買而不賣（未達(dá)到計(jì)算的賣價(jià)就不賣）的情況，最多有接連買兩次的情況，可以把最初的投資額定為2倍的最初價(jià)格，來確定為6.98元，于是，計(jì)算的2014年全年可盈利1.09元，投資收益率為1.09/6.98=15.62%。由此看來，按買賣定價(jià)模型進(jìn)行這個股票的買賣，一年到頭是可以盈利的，且投資的回報(bào)率高于社會平均利潤率，也比銀行的存款利率高出10個百分點(diǎn)以上，這樣的投資收益率應(yīng)屬于比較高的。

3結(jié)論

篇5

關(guān)鍵詞：獨(dú)立樣本；差異；顯著性檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)決斷

相關(guān)關(guān)系是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常存在的變量之間的關(guān)系。在對相關(guān)關(guān)系的有關(guān)研究中，對同一組被試對象在試驗(yàn)前后進(jìn)行同一測驗(yàn)，有時(shí)會產(chǎn)生兩次測驗(yàn)結(jié)果，將測驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行平均，并對總體均數(shù)差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常利用獨(dú)立樣本對總體平均數(shù)的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。

所謂獨(dú)立樣本是指兩個樣本內(nèi)的個體是隨機(jī)抽取它們之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系（是一種非確定性關(guān)系），這樣的兩個樣本稱為獨(dú)立樣本。兩個獨(dú)立樣本平均數(shù)之間差異的顯著性檢驗(yàn)可以分獨(dú)立大樣本和獨(dú)立小樣本兩種情況進(jìn)行。

一、獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

獨(dú)立樣本容量n1都n2大于30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立大樣本。

（一）兩個獨(dú)立大樣本平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤

1、兩個獨(dú)立大樣本平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，在兩個相應(yīng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，用下列公式估計(jì)：

其中σ12，σ22表示第一個與第二個變量的總體方差，n1，n2表示第一個與第二個樣本的容量。

2、兩個獨(dú)立大樣本平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，在兩個相應(yīng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用下列公式估計(jì)：

其中，σ2X1，σ2X2分別表示第一個與第二個樣本的方差，n1，n2表示第一個與第二個樣本的容量。

（二）顯著性檢驗(yàn)步驟

獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)可不作方差的齊性檢驗(yàn)。即：雖然兩個總體方差未知，但因相關(guān)樣本是成對數(shù)據(jù)，每對數(shù)據(jù)都可求出差數(shù)，可將平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成差數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，不需匯合方差，所以就不需用方差齊性檢驗(yàn)來考察兩個總體方差是否相等。

1、提出假設(shè)

H0：μ1＝μ2

H1：μ1≠μ2

2、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量Z并計(jì)算

3、確定檢驗(yàn)形式

根據(jù)所給數(shù)據(jù)確定采取雙側(cè)還是單側(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)備擇假設(shè)為μ1≠μ2。

檢驗(yàn)時(shí)相互比較的總體均數(shù)μ1與μ2沒有一方不可能大于（不可能小于）另一方的信息，那么原假設(shè)μ1＝μ2被否定時(shí)，也就是可能是μ1＜μ2（μ1＞μ2），檢驗(yàn)的拒絕會分布在兩側(cè)，此時(shí)就需計(jì)算兩側(cè)的概率，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。

（2）單側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)備擇假設(shè)為μ1＜μ2（μ1＞μ2）。

根據(jù)已有資料和信息，相互比較的總體均數(shù)μ1不可能大于μ2，那么在總體均數(shù)相同的原假設(shè)μ1＝μ2被否定時(shí)，只能μ1＜μ2，統(tǒng)計(jì)量只可能出現(xiàn)在分布的一側(cè)，檢測的拒絕區(qū)域也只可能在分布的一側(cè)，此時(shí)只需計(jì)算一側(cè)概率，稱為單側(cè)檢驗(yàn)。

4、統(tǒng)計(jì)決斷

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷

表1各項(xiàng)指標(biāo)的具體含義：如果實(shí)際算出的|Z|＜1.96，表明樣本統(tǒng)計(jì)量的值未落入拒絕區(qū)域，就是等于或大于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率大于0.05，P＞0.05，檢驗(yàn)結(jié)果接受H0拒絕H1，指樣本所屬的總體平均數(shù)與假設(shè)的總體平均數(shù)無顯著性差異；如果實(shí)際算出的Z0.05=1.96≤|Z|＜2.58＝Z0.01，表明樣本統(tǒng)計(jì)的值在0.05顯著性水平上落入了拒絕區(qū)域，而在0.01顯著性水平上未落入拒絕區(qū)域，就是等于或大于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率等于或小于0.05，而大于0.01，0.01＜P≤0.05，其檢驗(yàn)結(jié)果是在0.05顯著性水平上拒絕H0而接受H1，指樣本所屬的總體平均數(shù)與假設(shè)的總體平均數(shù)有顯著性差異，可靠度95%，在Z值右上角用“*”表示；如果實(shí)際算出的|Z|≥2.58＝Z0.01，表明樣本統(tǒng)計(jì)量的值在0.01顯著性水平上落入拒絕區(qū)域，就是等于或大于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率等于或小于0.01，P≤0.01，其檢驗(yàn)結(jié)果是在0.01顯著性水平上拒絕H0而接受H1，指樣本所屬的總體平均數(shù)與假設(shè)的總體平均數(shù)有極其顯著性差異，可靠度99%，在Z值右上角用 “**”表示。

（2）單側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷

表2各項(xiàng)指標(biāo)的具體含義與雙側(cè)決斷解釋相仿。

二、獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

獨(dú)立樣本容量n1和n2都小于30，或者其中一個小于30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立小樣本。

（一）兩個獨(dú)立小樣本平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤

由公式①知，兩個總樣本標(biāo)準(zhǔn)差已知，且σ12＝σ22時(shí)，得兩個獨(dú)立樣本平均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤公式為：

若σ2未知，此時(shí)用S12或S22都可以分別作為它的無偏估計(jì)量。若用加權(quán)平均法將S12及S22合起來共同求它的估計(jì)量S2（稱為匯合方差）為最佳，匯合方差計(jì)算公式為：

上式含義就是兩個樣本方差中的離差平方和除以兩個樣本方差中的自由度之和。

由公式⑤與公式②得兩個獨(dú)立小樣本平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的公式：

⑥

利用不同的已知數(shù)據(jù)有以下三種計(jì)算公式：

1、利用原始數(shù)據(jù)

2、利用總體標(biāo)準(zhǔn)差S

3、利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差σX

（二）樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

1、兩個總體方差的齊性檢驗(yàn)

匯合方差是以兩個相應(yīng)總體方差相等為前提的，所以在進(jìn)行獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)之前，首先要對兩個總體方差是否進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。

（1）提出假設(shè)

H0：σ12＝σ22

H1：σ12≠σ22

（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F并計(jì)算

第一，用原始數(shù)據(jù)計(jì)算

第二，用S計(jì)算

第三，用σX計(jì)算

（3）統(tǒng)計(jì)決斷（見表3）：

分子自由度df1＝n1-1，分母自由度df2=n2-1。

2、樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)步驟

在上目中討論中兩個總體方差的齊性檢驗(yàn)結(jié)果是在兩個總體方差相等S12＝S22條件下

（1）提出假設(shè)

H0：μ1≤μ2

H1：μ1≥μ2

第一，用原始數(shù)據(jù)計(jì)算

（3）確定檢驗(yàn)形式：根據(jù)實(shí)際問題和所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷進(jìn)行單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。

（4）統(tǒng)計(jì)決斷（見表4）：

自由度df=n1+n2-2

三、樣本均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用

綜上所述，通過對樣本容量在30以上的大獨(dú)立樣本和樣本容量在30以下的小獨(dú)立樣本的平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，可以對樣本容量不同的試驗(yàn)結(jié)果差異的顯著性作出結(jié)論。下面以實(shí)例對其應(yīng)用加以說明。

測得有A、B兩所小學(xué)二年級學(xué)生身高（厘米）及標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示：

對這兩所小學(xué)二年級的學(xué)生平均身高的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)步驟：

（一）提出假設(shè)

H0：μ1＝μ2

H1：μ1≠μ2

（二）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量Z并計(jì)算

兩所小學(xué)學(xué)生身高是從兩個相應(yīng)總體隨機(jī)抽出的獨(dú)立樣本，兩個總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，兩個樣本容量較高，即n1＝100＞30，n2＝120＞30，是屬于獨(dú)立大樣本檢驗(yàn)。其統(tǒng)計(jì)量Z為：

（三）確定檢驗(yàn)形式

因所給資料中不能反映出兩所小學(xué)二年級學(xué)生身高的優(yōu)劣，故采用雙側(cè)檢驗(yàn)。

（四）統(tǒng)計(jì)決斷

根據(jù)表1得：|Z|=3.9976＞2.58＝Z0.01，P＜0.01故在0.01水平上拒絕H0，接受H1。即A、B兩個小學(xué)二年級學(xué)生身高有極其顯著性差異（**）。

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6、簫亮壯,譚銳先等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].國防工業(yè)出版社,1980.

篇6

關(guān)鍵詞： 學(xué)生成績 原始分 標(biāo)準(zhǔn)分 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分 數(shù)據(jù)比較分析

學(xué)生成績是檢驗(yàn)學(xué)校教學(xué)質(zhì)量、教師教學(xué)水平和學(xué)生知識掌握情況的主要依據(jù)。在高校，學(xué)生成績還是各類評獎評優(yōu)和用人單位選拔人才的重要依據(jù)。因此，學(xué)生成績對學(xué)校、教師、學(xué)生和用人單位都有著十分重要的意義。這就要求我們科學(xué)、客觀和可靠地評定學(xué)生成績。

一、原始分

長期以來，學(xué)校評定學(xué)生成績的一貫做法是：把每個學(xué)生各門課程所得的分?jǐn)?shù)加起來得到總分，再根據(jù)總分來排定學(xué)生的名次。這樣得出的總分是否能真實(shí)地反映學(xué)生的真實(shí)水平呢？

上述做法采用的是原始分制度。原始分是教師按照評分標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的作答情況直接評出來的分?jǐn)?shù)。原始分制度的優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡便，它能夠反映出學(xué)生答對題目的個數(shù)或作答的正確程度，直觀反映學(xué)生對所考查知識的掌握情況。原始分是未經(jīng)任何處理或轉(zhuǎn)換的分?jǐn)?shù)，存在著很大的局限性。

1.缺乏位置信息。原始分也就是卷面分，不能直觀地反映出學(xué)生在團(tuán)體中的位置。例如，在一次綜合英語考試中，得80分可能是全班的最高分，但也可能是全班的最低分。也就是說，學(xué)生無法根據(jù)自己的原始分成績，判斷自己在學(xué)生團(tuán)體中所處的位置。

2.可比性差。不同課程或同一課程不同次的考試，因其目的不同、考試難度不同，導(dǎo)致相同的原始分所反映出的學(xué)習(xí)水平也不一樣。例如，某學(xué)生泛讀和口語兩門課程的原始分都是85分，但在名次方面可能是前者是第一名，后者是最后一名。如果是這樣，該學(xué)生的泛讀成績就要比口語成績高。然而，原始分是不能反映出這一差別的。一般來說，兩次考試的原始分不具可比性，根本原因在于兩次考試是不同質(zhì)的，因而是不等效的。

3.原始分不可加。各門課程考試試題題量不同、難易程度不同，因此各門課程考試中1分的價(jià)值是不相等的。可見，把各門課程不等值的原始分相加得到總分，就如把不同幣種的面值直接相加一樣是不合理的。顯然，用各門課程的原始分相加得到的總分，是不能真實(shí)地反映學(xué)生的真實(shí)水平的。

二、標(biāo)準(zhǔn)分

要科學(xué)地評定學(xué)生成績，必須按一定的規(guī)則將原始分加以轉(zhuǎn)換，得到導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的種類有很多，其中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以很好地解決原始分的上述局限性。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)簡稱標(biāo)準(zhǔn)分，是由原始分轉(zhuǎn)換而來的一種相對分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分是由均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)定的相對地位量，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要、用途最廣的統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)分的定義為：以標(biāo)準(zhǔn)差為單位標(biāo)定某一分?jǐn)?shù)離開團(tuán)體均數(shù)的距離。公式為：

公式中Z為某考生的標(biāo)準(zhǔn)分，因此標(biāo)準(zhǔn)分常稱為Z分?jǐn)?shù)。X為某考生的原始分，X為全體考生的原始分的平均數(shù)。（X-）是離均差，即某一分?jǐn)?shù)離開均數(shù)的差數(shù)。S為全體考生原始分的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)分是兩個數(shù)值的比值，故無單位。標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整體中的位置。如果原始分高于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為正值，表示原始分在平均分以上幾個標(biāo)準(zhǔn)差；如果原始分低于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為負(fù)值，表示原始分在平均分以下幾個標(biāo)準(zhǔn)差；如果原始分等于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為零。Z分?jǐn)?shù)的絕對值|Z|，表示某原始分與在此分布上的平均分的距離，|Z|越大，表示某原始分離開平均分的位置越遠(yuǎn)。Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，即Z=0；Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1，即S=1。

原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分是線性轉(zhuǎn)換，不會改變分?jǐn)?shù)在整體中的位置。通過這種轉(zhuǎn)換，不同課程的考試成績和同一課程不同次的考試成績就具有了相同分值單位，因而可以對這些成績進(jìn)行比較，這些成績也具有了可加性。

標(biāo)準(zhǔn)分克服了原始分在成績統(tǒng)計(jì)方面的局限性，使學(xué)生成績的評定更加科學(xué)合理和真實(shí)可靠。但標(biāo)準(zhǔn)分總是以帶有正負(fù)號的小數(shù)形式出現(xiàn)，不符合人們的使用習(xí)慣，也給使用帶來了很大不便。為了解決這一問題，人們在Z分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步作線性轉(zhuǎn)換，從而發(fā)展了T分?jǐn)?shù)。Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式為：T=KZ+C。公式中K，C為適當(dāng)?shù)某?shù)，分別為分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均分，其數(shù)值可根據(jù)實(shí)際需要來確定。

三、利用Excel計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分

以前，由于計(jì)算考試成績標(biāo)準(zhǔn)分的工作量巨大，因而在實(shí)際中運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分不現(xiàn)實(shí)。現(xiàn)在使用計(jì)算機(jī)，用標(biāo)準(zhǔn)分評定學(xué)生成績已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)。利用Excel電子表格，人們可以方便地將原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分，輕松地進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)分析。下面以我院2009級某班學(xué)生上學(xué)期期末考試成績?yōu)槔榻B用Excel計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分和成績排名的過程。

1.建立工作表和錄入數(shù)據(jù)。新建一個工作表，從左列開始分別輸入學(xué)號、寫作、聽力、泛讀、口語、總分、寫作標(biāo)準(zhǔn)分、聽力標(biāo)準(zhǔn)分、泛讀標(biāo)準(zhǔn)分、口語標(biāo)準(zhǔn)分、總標(biāo)準(zhǔn)分、總分排名、總標(biāo)準(zhǔn)分排名和排名差異。接著輸入學(xué)生學(xué)號和四門課程的原始分。

2.計(jì)算四門課程的原始分總分。在空白的F2單元格內(nèi)輸入公式：=SUM（B2∶E2），再按回車鍵就可以得到學(xué)號為0901的原始分總分。選定F2單元格，將鼠標(biāo)移至此單元格右下角的填充柄，按住鼠標(biāo)左鍵沿著F列向下拖拽到最后一個需要計(jì)算原始分總分的單元格，就可得出全班學(xué)生四門課程的原始分總分。

3.分別計(jì)算四門課程的標(biāo)準(zhǔn)分。從標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式中我們得知：需要計(jì)算各門課程的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。在Excel中，平均分的公式為AVERAGE，標(biāo)準(zhǔn)差的公式為STDEVP。該班有41個學(xué)生，寫作這門課程的原始分單元格為B2∶B42。在寫作標(biāo)準(zhǔn)分下面的G2單元格輸入公式：

=（B2-AVERAGE（B$2∶B$42））/STDEVP（B$2∶B$42）

在AVERAGE和STDEVP兩個公式中引用的變量B$2和B$42，其中“$”符號表示絕對引用，即這兩個值是恒定值，不會隨著填充柄的拖動而變化。輸入上述公式后，按回車鍵就得出了學(xué)號為0901的寫作標(biāo)準(zhǔn)分。選定G2單元格，橫向填充到J2單元格，得到這個學(xué)生四門課程的標(biāo)準(zhǔn)分。再選定G2到J2，向下填充得出41個學(xué)生四門課程的標(biāo)準(zhǔn)分。

4.計(jì)算總標(biāo)準(zhǔn)分。總標(biāo)準(zhǔn)分為四門課程標(biāo)準(zhǔn)分的總和。在K2單元格內(nèi)輸入公式：=SUM（G2∶J2），回車后選定此單元格，向下填充得到全班學(xué)生的總標(biāo)準(zhǔn)分。

5.成績排名。這張成績統(tǒng)計(jì)表需進(jìn)行總分排名和總標(biāo)準(zhǔn)分排名。先選定工作表，再點(diǎn)擊菜單欄的數(shù)據(jù)，選擇排序，跳出排序向?qū)А＿x擇總分為主要關(guān)鍵字，再選擇降序，按確定即可。接著在總分排名列L從小到大輸入數(shù)字1、2…值得注意的是，總分相同的學(xué)生，名次也相同。再按上述操作步驟進(jìn)行總標(biāo)準(zhǔn)分排名，只需把主要關(guān)鍵字換成總標(biāo)準(zhǔn)分就可以了。為使兩種成績排名的比較一目了然，還可以用總分排名減去總標(biāo)準(zhǔn)分排名得到列N排名差異。

四、原始分與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)據(jù)比較分析

從上面的截圖中，我們可以看出：一部分學(xué)生的總分排名和總標(biāo)準(zhǔn)分排名差異為0；一部分學(xué)生的兩種排名是有差異的。例如，學(xué)號為0932的學(xué)生，按總分排名是第4名，而按總標(biāo)準(zhǔn)分排名是第7名，實(shí)際上其成績在班級中的位置要比總分排名低；而學(xué)號為0922的學(xué)生的情況卻恰好相反，其按總分排名是第14名，而按總標(biāo)準(zhǔn)分排名是第11名，也就是說其成績在班級中的位置要比總分排名高。學(xué)號為0913的學(xué)生，其總分排名與總標(biāo)準(zhǔn)分排名相差6個名次，其成績在班級中的位置遠(yuǎn)比總分排名低。由此可見，把各門課程原始分相加得到總分，再按總分排定名次，這種做法不能真實(shí)地反映學(xué)生的真實(shí)水平。這樣評定學(xué)生成績有失公允，不利于學(xué)生之間形成良性競爭。

標(biāo)準(zhǔn)分制度能解決原始分制度不能解決的問題。標(biāo)準(zhǔn)分能反映學(xué)生成績在團(tuán)體中的位置信息，使不同課程和同一課程不同次考試的成績具有可比性和可加性。標(biāo)準(zhǔn)分制度能更科學(xué)地評定學(xué)生成績，更真實(shí)客觀地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

五、結(jié)語

原始分制度在評定學(xué)生成績時(shí)存在著很大的局限性，因此往往不能準(zhǔn)確地提供可靠的信息。標(biāo)準(zhǔn)分制度能夠揭示學(xué)生成績的位置信息，使學(xué)生成績具有更強(qiáng)的可比性，能更科學(xué)合理地評定學(xué)生成績。標(biāo)準(zhǔn)分在教育評價(jià)中用途很廣，它可以用來揭示每個學(xué)生的成績在班級中所處的位置，也可以用來比較某個學(xué)生在兩種或多種考試中所得分?jǐn)?shù)的優(yōu)劣。在實(shí)際課程考試中，我們應(yīng)該采用標(biāo)準(zhǔn)分制度，給學(xué)生一個公正的評價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

［1］黃金晶.認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)分及其功用［J］.黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，（3）.

［2］鄭怡.成績怎么了――淺析標(biāo)準(zhǔn)分在成績評定中的運(yùn)用［J］.牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（2）.

［3］楊佳琴.標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算及在大學(xué)英語教學(xué)中的應(yīng)用［J］.華章，2009，（11）.

篇7

題型一 直接考查極差與方差

【解答】A

【感悟】本題提供一組數(shù)據(jù)，直接考查了同學(xué)們對極差的掌握，同時(shí)也考查了對眾數(shù)概念的理解.

例2 （2013·寧波）數(shù)據(jù)-2，-1，0，3，5的方差是_______.

【分析】先求這數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再應(yīng)用方差公式求出它們的方差.

【感悟】本題著重考查了同學(xué)們對方差的掌握，掌握方差（標(biāo)準(zhǔn)差）公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是正確解答這類問題的關(guān)鍵.

題型二 借助統(tǒng)計(jì)圖表考查極差與方差

【分析】從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出5月1日至7日的每日最高氣溫中，最低溫度是25℃，最高溫度是29℃，因此，這些數(shù)據(jù)的極差為29-25=4.

【解答】4

【感悟】本題設(shè)計(jì)巧妙，既考查了同學(xué)們對極差概念的理解，也考查了同學(xué)們從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息的能力.

產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲. 因此，本題應(yīng)該填：甲.

【感悟】本題考查了同學(xué)們利用表格信息分析問題的能力. 兩組數(shù)據(jù)方差小的偏離平均數(shù)的程度越小，即數(shù)據(jù)的波動越小，也就越穩(wěn)定.

【感悟】本題設(shè)計(jì)別具一格，以一個殘缺的統(tǒng)計(jì)表為背景，考查了同學(xué)們的閱讀理解能力，解答時(shí)需要正確地從表格中獲取相關(guān)信息，并應(yīng)用平均數(shù)、方差等相關(guān)知識進(jìn)行解答.

題型三 考查解決實(shí)際問題的能力

篇8

摘 要：近年來，改革開放的洪流席卷全國，作為我國的五大直轄市之一的重慶在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展上也有了質(zhì)的飛躍。但重慶的很多企業(yè)普遍經(jīng)濟(jì)效益都比較低下，這就導(dǎo)致了很多就業(yè)職工的工資水平總體偏低。面對日益嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)局勢，我市職工工資問題已成為我市政府面臨的一個重要課題。本文以重慶的一些區(qū)縣職工工資水平為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)專業(yè)知識對重慶職工工資問題進(jìn)行研究和探討。

關(guān)鍵詞：重慶；職工工資；統(tǒng)計(jì)學(xué)

1.原始數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分組

本文數(shù)據(jù)指標(biāo)主要有三個，重慶十四個區(qū)縣的職工工資總額、職工的平均工資、職工總?cè)藬?shù)。見附表。

數(shù)據(jù)分組。本文采取區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力的劃分法，將十四個區(qū)縣劃分為東部地區(qū)、西部地區(qū)和中部地區(qū)。經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)實(shí)力中等、經(jīng)濟(jì)實(shí)力弱三個部分。下表是根據(jù)近五年職工工資水平的計(jì)算結(jié)果，劃分如下表。

2.數(shù)據(jù)的有關(guān)指標(biāo)

平均指標(biāo)。平均工資指的是企事業(yè)單位的職工在一定的時(shí)期內(nèi)平均每個人所得的工資額，它反映的是在該時(shí)期職工工資收入高低程度也是反映職工工資水平的主要指標(biāo)之一。計(jì)算公式如下：平均工資=報(bào)告期所支付的全部職工工資總額/報(bào)告期全部職工的平均人數(shù)。計(jì)算結(jié)果如下

3.有關(guān)增長量和發(fā)展速度指標(biāo)的計(jì)算

增長量的計(jì)算。計(jì)算公式為：逐期增長量=報(bào)告期水平前一期水平累增長量=報(bào)告期水平-固定基期水平。以涪陵區(qū)2008-2013年職工平均工資為例，

可得出以下計(jì)算結(jié)果：

4.關(guān)于我市區(qū)縣就業(yè)人員的工資水平的趨勢分析。有關(guān)離散程度及趨勢分析

2008-2013年我市各區(qū)縣就業(yè)人員平均工資的有關(guān)標(biāo)志變異指標(biāo)及趨勢分析。我們用全距（R）、標(biāo)準(zhǔn)差（S）、全距率（RHL）、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)即變異系數(shù)（Vuw）來衡量。前兩者反映的是絕對差異，后兩者反映的是相對差異。計(jì)算公式分別是：R=Ymax-Ymin式中：Ymax、Ymin分別為全國各省市自治區(qū)就業(yè)人員平均工資的最大值和最小值S=∑（Yi-Y0）2/n式中：Yi為第i個省市自治區(qū)的平均工資；Y0為N個省市自治區(qū)的平均工資，N為省市自治區(qū)個數(shù)。RHL=Ymax/Ymin式中：Ymax、Ymin分別為全國各省市自治區(qū)就業(yè)人員平均工資的最大值和最小值。Vuw=S/Y0 式中：S為標(biāo)準(zhǔn)差；Y0為N個省市自治區(qū)個數(shù)。全國各省市自治區(qū)就業(yè)人員平均工資差異如表3所示。

由上圖我們很容易看出，從絕對差異來看，2008年至2011年的全距越來越大，在2011年達(dá)到了最大值。

5.各省市自治區(qū)就業(yè)人員平均工資的趨勢分析

6.結(jié)語。進(jìn)行綜合分析，得出結(jié)果表明：

我市就業(yè)職工的平均工資水平從總體上來說比較低，各行業(yè)各部門的就業(yè)人員的工資水平差距也比較大。從長期趨勢來看，由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的狀況不同，工資水平可能會繼續(xù)高出其他地區(qū)。同時(shí)由于重慶市正在實(shí)施宜居城市會吸引大批高素質(zhì)人才和畢業(yè)大學(xué)生，加上政策的優(yōu)惠，可這些地區(qū)的部分區(qū)縣工資水平在將來一定時(shí)期內(nèi)會有所提高，地區(qū)貧富差距可能會有所減小。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙寶華.云南省企業(yè)職工工資正常增長問題研究[D].云南大學(xué)，2012

[2] 謝惠知.完善我國職工工資正常增長機(jī)制研究[D].北京交通大學(xué)，2009

篇9

【關(guān)鍵詞】 風(fēng)險(xiǎn)與收益；凈現(xiàn)值；杠桿；財(cái)務(wù)分析；證券股價(jià)；再訂貨點(diǎn)；現(xiàn)金預(yù)算

一、有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)與收益分析

資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值；資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。資產(chǎn)收益率的離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。

（一）單項(xiàng)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)

1.預(yù)期收益率的衡量方法有兩種：

（1）已知概率

以概率為權(quán)數(shù)，計(jì)算未來各種情況下收益率的加權(quán)平均數(shù)。

（2）根據(jù)歷史資料

該方法假設(shè)所有歷史資料中每期資料所占的重要程度（或者說權(quán)數(shù)）都是一樣的，都占1/n，即P1=P2=……Pn＝1/n，則期望收益率就是把n種情況下的收益率加起來除以期數(shù)n。

2.有關(guān)衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率，它們的計(jì)量方法也有兩種，現(xiàn)以標(biāo)準(zhǔn)差（σ）為例說明其計(jì)量的兩種方法。

（1）已知概率

3.方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）的關(guān)系：

標(biāo)準(zhǔn)差=方差的開方；標(biāo)準(zhǔn)離差率= 標(biāo)準(zhǔn)差/期望值

注意：標(biāo)準(zhǔn)差用于計(jì)量整體風(fēng)險(xiǎn)，包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)）。對于單個項(xiàng)目而言，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)程度就越大。標(biāo)準(zhǔn)差如果用于不同項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度比較，前提條件是期望值相同。標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，說明風(fēng)險(xiǎn)程度就越大。標(biāo)準(zhǔn)離差率用于不同項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度比較時(shí)，不受期望值是否相同的影響。

4.必要的報(bào)酬率

在上述衡量指標(biāo)下可因此得出：

必要報(bào)酬率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率（Rf）＋風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）×標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）。

其中，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b的大小取決于投資者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好，對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度越是回避，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的值也就越大；反之則越小。 標(biāo)準(zhǔn)差用于計(jì)量整體風(fēng)險(xiǎn)，包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)）。對于單個項(xiàng)目而言，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)程度就越大。標(biāo)準(zhǔn)差如果用于不同項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度比較，前提條件是期望值相同。

（二）多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

1.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益：資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=∑W×E(R))

2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：協(xié)方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

（1）指標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)資料：

組合中各證券的投資比重、它們兩兩之間的相關(guān)系數(shù)和它們分別的標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）關(guān)系：

資產(chǎn)組合收益率的方差為：（以兩種資產(chǎn)組合為例）

其中，Cov(R1,R2)是協(xié)方差，Cov(R1,R2)=r12σ1σ2, 其中 r12是相關(guān)系數(shù)。

兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差的大小取決于三個因素：

（1）投資比例（W1和W2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)所占的價(jià)值比例）

（2）單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（σ1和σ2分別表示組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差）

（3）相關(guān)系數(shù)（R1,2）

在其他條件不變的情況下，相關(guān)系數(shù)與組合的標(biāo)準(zhǔn)差是同方向變動的，相關(guān)系數(shù)越大，組合的標(biāo)準(zhǔn)差越大，組合后剩余的風(fēng)險(xiǎn)程度就越大，說明風(fēng)險(xiǎn)分散化效果比較差。

注意：

① 投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)并不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。

②各種股票之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)；不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)；股票的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。因此，在投資決策中，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該選擇相關(guān)系數(shù)小的證券進(jìn)行組合。

③有關(guān)結(jié)論

相關(guān)系數(shù) 相關(guān)程度結(jié)論

－1完全負(fù)相關(guān)組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消

1完全正相關(guān)組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大

0 不相關(guān)組合的方差是各自投資比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均

－1

（三）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量――貝他系數(shù)（β）

1.某單個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性

貝他系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：測度相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少

貝他系數(shù)分析：

貝他系數(shù)＝1說明它的風(fēng)險(xiǎn)與整個市場的平均風(fēng)險(xiǎn)相同，市場收益率上升1%，該股票收益率也上升1%

貝他系數(shù)＝2時(shí)，說明它的風(fēng)險(xiǎn)是股票市場平均風(fēng)險(xiǎn)的2倍，市場收益率上升1%，該股票收益率上升2%

貝他系數(shù)＝0.5時(shí)，說明它的風(fēng)險(xiǎn)只是市場平均風(fēng)險(xiǎn)的一半，市場收益率上升1%，該股票的收益率只上升0.5%

2.投資組合的貝他系數(shù)：等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)。

（四）資本資產(chǎn)定價(jià)模型：Ki=Rf+β×(Km-Rf)

1.(Km－Rf)是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，風(fēng)險(xiǎn)溢酬越大，斜率就越大，證券市場線就越來越陡；風(fēng)險(xiǎn)溢酬越小，斜率就越小，證券市場線就變得比較平滑。風(fēng)險(xiǎn)溢酬的大小取決于整個市場上所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，如果市場上所有的投資者都偏好風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)就得到很好的分散，風(fēng)險(xiǎn)程度就小，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就低，證券市場線斜率就小。

2.投資者對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場線的斜率越大，對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高。

3.在其他因素不變的情況下，β值越大，要求的收益率越高。

（五）市場均衡

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論框架下，假設(shè)市場是均衡的，則資本資產(chǎn)定價(jià)模型還可以描述為：

預(yù)期收益率＝必要收益率，這一關(guān)系提高了我們對有關(guān)指標(biāo)計(jì)算的靈活性。

二、項(xiàng)目投資

（一）正確估算不同類型項(xiàng)目的各階段的凈現(xiàn)金流量

1.區(qū)分不同階段的現(xiàn)金流量的特點(diǎn)。

見表1。

說明：①資本化利息作為固定資產(chǎn)的成本，計(jì)入固定資產(chǎn)的原值，這部分利息最終以折舊方式作為非付現(xiàn)成本，并能夠抵減所得稅。所以資本化利息不作為該階段的現(xiàn)金流出。

②某年經(jīng)營成本=該年外購原材料+燃料和動力費(fèi)+該年工資及福利費(fèi)+該年修理費(fèi)+該年其他費(fèi)用；（該式中其他費(fèi)用是指從制造費(fèi)用管理費(fèi)用和營業(yè)費(fèi)用中扣除了折舊費(fèi)攤銷費(fèi)修理費(fèi)工資及福利費(fèi)以后的剩余部分。）

經(jīng)營期的利息計(jì)入財(cái)務(wù)費(fèi)用，屬于籌資活動的現(xiàn)金流出，不屬于經(jīng)營活動階段的現(xiàn)金流量，即屬于無關(guān)現(xiàn)金流量。

對于固定資產(chǎn)更新改造投資項(xiàng)目，固定資產(chǎn)提前報(bào)廢損失遞減的所得稅額是流入。

③調(diào)整所得稅的估算：為了簡化計(jì)算調(diào)整所得稅等于息稅前利潤與適用的企業(yè)所得稅稅率的乘積

④除了和經(jīng)營階段相同的流量外所增加的項(xiàng)目

2.注重相關(guān)現(xiàn)金流量

（1）必須考慮現(xiàn)金流量的增量；增量流量即接受或拒絕某個投資方案時(shí)企業(yè)總現(xiàn)金流量的變動。 計(jì)算投資方案的現(xiàn)金流量時(shí)，應(yīng)正確判斷哪些支出會引起企業(yè)總現(xiàn)金流量的變動。

（2）不能考慮沉沒成本因素；在決策時(shí)已經(jīng)發(fā)生的現(xiàn)金流出（沉沒成本），不應(yīng)包括在現(xiàn)金流動之內(nèi)。

（3）充分關(guān)注機(jī)會成本；特定資源用于一個投資方案，則必須放棄另一個使用該資源的方案，被放棄方案可能取得的收益，是實(shí)行本方案的一項(xiàng)代價(jià)，稱為被采納方案的機(jī)會成本。

（4）考慮項(xiàng)目對企業(yè)其他部門的影響。

（5）不要將融資的實(shí)際成本作為現(xiàn)金流出處理。在評價(jià)項(xiàng)目時(shí)，作了全投資假設(shè)；同時(shí)由于是估計(jì)經(jīng)營現(xiàn)金流量，所以籌資活動的利息費(fèi)用不是相關(guān)現(xiàn)金流量。

3.注意把握不同類型項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的特點(diǎn)

（1）固定資產(chǎn)更新改造投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量

現(xiàn)金流入量：因使用新固定資產(chǎn)而增加的營業(yè)收入、處置舊固定資產(chǎn)的變現(xiàn)凈收入和新舊固定資產(chǎn)回收固定資產(chǎn)余值的差額等內(nèi)容。

現(xiàn)金流出量：購置新固定資產(chǎn)的投資、因使用新固定資產(chǎn)而增加的經(jīng)營成本、因使用新固定資產(chǎn)而增加的流動資金投資和增加的各項(xiàng)稅款等內(nèi)容。其中因提前報(bào)廢舊固定資產(chǎn)所發(fā)生的清理凈損失而發(fā)生的抵減當(dāng)期所得稅額用負(fù)值表示。

（2）完整工業(yè)投資項(xiàng)目

完整工業(yè)投資項(xiàng)目的運(yùn)營期所得稅后凈現(xiàn)金流量可按以下簡化公式計(jì)算：

運(yùn)營期某年所得稅后凈現(xiàn)金流量（NCFt）=該年息稅前利潤*(1-所得稅稅率)+該年折舊+該年攤銷+該年回收額-該年維持運(yùn)營投資=該年自由現(xiàn)金流量

（二）項(xiàng)目投資決策評價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用

表2

三、證券估價(jià)與證券投資

（一）證券估價(jià)

1.股票的股價(jià)模型，應(yīng)掌握不同股利分布的估價(jià)計(jì)算。

（1）零成長股票的價(jià)值：

永續(xù)年金現(xiàn)值；P=D/K

（2）固定成長股票的價(jià)值：

P=[D0×(1+g)]/(K-g)=D1/(K-g)

將其變?yōu)橛?jì)算預(yù)期報(bào)酬率的公式:

K=（D1/P）+g

注意：區(qū)分D0和D1 。D0是已經(jīng)發(fā)放的股利，或稱目前股利，通常是已知的數(shù)字， D1 是增長一期后的股利，是預(yù)計(jì)的股利。K是投資者期望的收益率

2.債券估價(jià)

以市場利率對未來的每期利息和本金進(jìn)行折現(xiàn)。注意利息的付息方式。同時(shí)要掌握影響債券收益率的主要因素，即債券面值、票面利率、期限、持有時(shí)間、購買價(jià)格和出售價(jià)格及付息方式。

（二）證券投資

1.股票技術(shù)分析法和基本分析法的區(qū)別

表3

（三）認(rèn)股權(quán)證、優(yōu)先認(rèn)股權(quán)與可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值的比較

1.認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值=（普通股市場價(jià)格-普通股認(rèn)購價(jià)格）×認(rèn)股權(quán)證換股比率。

影響認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值的主要因素有：(1)換股比率；(2)普通股市價(jià)；(3)執(zhí)行價(jià)格；(4)剩余有效期間。認(rèn)購價(jià)格高和剩余有效期間短將會導(dǎo)致認(rèn)股權(quán)證理論價(jià)值降低。

認(rèn)股權(quán)證的實(shí)際價(jià)值是由市場供求關(guān)系所決定的。由于套利行為的存在，認(rèn)股權(quán)證的實(shí)際價(jià)值通常高于其理論價(jià)值。

2.優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值有附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值和除權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值。

附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值通常在某一股權(quán)登記日前頒發(fā)。在此之前購買的股東享有優(yōu)先認(rèn)股權(quán)或說此時(shí)股票的市場價(jià)格含有分享新發(fā)行股票的優(yōu)先權(quán)。因此稱為附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)其價(jià)值。可由下式求得：

附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值=附權(quán)股票的市價(jià)-（為購買股票所需的優(yōu)先認(rèn)股權(quán)數(shù)+為新股票的認(rèn)購價(jià)）

3.可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值估算：

已上市的可轉(zhuǎn)換債券可以根據(jù)其市場價(jià)格適當(dāng)調(diào)整后得到評估價(jià)值；

非上市的可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值等于普通債券價(jià)值加上轉(zhuǎn)股權(quán)價(jià)值。

可轉(zhuǎn)換債券的投資風(fēng)險(xiǎn)較小但也應(yīng)該考慮如下風(fēng)險(xiǎn)：股價(jià)波動風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、提前贖回風(fēng)險(xiǎn)、公司信用風(fēng)險(xiǎn)、公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和強(qiáng)制轉(zhuǎn)換風(fēng)險(xiǎn)。

四、營運(yùn)資金

（一）有關(guān)再訂貨點(diǎn)和保險(xiǎn)儲備的相關(guān)問題

1.再訂貨點(diǎn)是發(fā)出訂貨指令時(shí)尚存的原料數(shù)量，其計(jì)算公式為：

再訂貨點(diǎn)=原材料使用率×原材料的在途時(shí)間

式中：原材料使用率是指每天消耗的原材料數(shù)量，是年需要量與生產(chǎn)周期的比值

2.訂貨提前期是從發(fā)出訂單到貨物驗(yàn)收完畢所用的時(shí)間，其計(jì)算公式為：

訂貨提前期=預(yù)計(jì)交貨期內(nèi)原材料的用量×原材料使用率

3.保險(xiǎn)儲備是為防止耗用量突然增加或交貨延期等意外情況而進(jìn)行的儲備，其計(jì)算公式為：保險(xiǎn)儲備量=1/2×預(yù)計(jì)每天的最大耗用量×預(yù)計(jì)最長訂貨提前期-平均每天的正常耗用量×訂貨提前期。

保險(xiǎn)儲備的存在雖然可以減少缺貨成本，但增加了儲存成本最優(yōu)的存貨政策，就是在這些成本之間進(jìn)行權(quán)衡選擇，使總成本最低的再訂貨點(diǎn)和保險(xiǎn)儲備量。

4.最佳再訂貨點(diǎn)（或最佳保險(xiǎn)儲備量）的分析步驟

第一、按照基本經(jīng)濟(jì)批量模型計(jì)算經(jīng)濟(jì)批量

第二、計(jì)算一年的進(jìn)貨次數(shù)及訂貨成本

第三、計(jì)算交貨期內(nèi)存貨的平均需求量，即原材料使用率×原材料的在途時(shí)間

第四、計(jì)算再訂貨點(diǎn)，即交貨期內(nèi)存貨的平均需求量+保險(xiǎn)儲備量

第五、計(jì)算儲存成本，

即平均存貨水平×單位年儲存成本=(經(jīng)濟(jì)批量/2 ＋保險(xiǎn)儲備) ×單位年儲存成本

第六、根據(jù)已知的缺貨成本和計(jì)算出的儲存成本和訂貨成本計(jì)算其之和，以它們之和最低的成本作為選擇最佳再訂貨點(diǎn)(最佳保險(xiǎn)儲備量)的依據(jù)。

（二）及時(shí)生產(chǎn)的存貨系統(tǒng)

及時(shí)生產(chǎn)系統(tǒng)是指通過合理規(guī)劃企業(yè)的產(chǎn)供銷過程使從原材料采購到產(chǎn)成品銷售每個環(huán)節(jié)都能緊密銜接，減少制造過程中不增加價(jià)值的作業(yè)，減少庫存消除浪費(fèi)，從而降低成本提高產(chǎn)品質(zhì)量最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益最大化。

該系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：降低庫存成本、減少從訂貨到交貨的加工等待時(shí)間、提高生產(chǎn)效率、降低廢品率及再加工和擔(dān)保成本。

該系統(tǒng)的要求：要求企業(yè)內(nèi)外部全面協(xié)調(diào)與配合，否則企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)加大。

五、綜合資金成本和資本結(jié)構(gòu)

（一）正確辨析不同籌資方式的利與弊。

（二）正確把握綜合資金成本的計(jì)算

首先是正確計(jì)算各種資金的稅后成本。

其次是正確選擇權(quán)重，帳面價(jià)值權(quán)數(shù)、市場價(jià)值權(quán)數(shù)和目標(biāo)價(jià)值權(quán)數(shù)

第三對資金成本的認(rèn)識要有動態(tài)的觀念，即理解和把握邊際資金成本的概念和計(jì)算。

（三）杠桿系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)

1.通過權(quán)益方程式所揭示的有關(guān)杠桿與風(fēng)險(xiǎn)

經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，是指因經(jīng)營上的原因而導(dǎo)致利潤變動的風(fēng)險(xiǎn)。影響企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的因素：產(chǎn)品需求、產(chǎn)品售價(jià)、產(chǎn)品成本、調(diào)整價(jià)格的能力、固定成本的比重。

經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤

降低經(jīng)營杠桿系數(shù)的幾個途徑：銷售量、價(jià)格、變動成本、固定成本

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指全部資本中債務(wù)資本比率的變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)。對于只存在銀行借款的企業(yè)來說，可以按以下公式計(jì)算財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)：

財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)= 基期息稅前利潤/[基期息稅前利潤-基期利息]

復(fù)合杠桿作用程度等于經(jīng)營杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的乘積，它反映了經(jīng)營杠桿與財(cái)務(wù)杠桿間的關(guān)系，即為了達(dá)到某一總杠桿系數(shù)，經(jīng)營杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可有多種不同組合。在維持總風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，企業(yè)可以根據(jù)實(shí)際，選擇不同的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)組合，從而為企業(yè)創(chuàng)造性地實(shí)施各種財(cái)務(wù)管理策略提供了條件。

（四）不同資金結(jié)構(gòu)理論的結(jié)論

凈收益理論認(rèn)為負(fù)債程度越高，綜合資金成本越低，企業(yè)價(jià)值越大。

凈營業(yè)收益理論認(rèn)為資金結(jié)構(gòu)與企業(yè)價(jià)值無關(guān)，決定企業(yè)價(jià)值的關(guān)鍵因素是企業(yè)的凈營業(yè)收益。

MM理論認(rèn)為在考慮所得稅的情況下，負(fù)債越多，企業(yè)價(jià)值越大。

理論認(rèn)為資金結(jié)構(gòu)會影響企業(yè)價(jià)值，均衡的企業(yè)所有權(quán)結(jié)構(gòu)是由股權(quán)成本和債權(quán)成本之間的平衡關(guān)系來決定的。

等級融資理論認(rèn)為企業(yè)的籌資優(yōu)序模式是首先內(nèi)部籌資，其次是借款、發(fā)行債券、可轉(zhuǎn)換債券，最后是發(fā)行新股籌資。

六、成本差異的計(jì)算與分析

（一）變動成本差異的分析

1.成本差異＝價(jià)格差異＋數(shù)量差異

2.價(jià)格差異＝實(shí)際數(shù)量×實(shí)際價(jià)格－實(shí)際數(shù)量×標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格

＝實(shí)際數(shù)量×（實(shí)際價(jià)格－標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格）

＝實(shí)際產(chǎn)量×實(shí)際單耗×（實(shí)際價(jià)格－標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格）

3.數(shù)量差異＝實(shí)際數(shù)量×標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格－標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量×標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格

＝標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格×（實(shí)際數(shù)量－標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量）

＝標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格×（實(shí)際產(chǎn)量×實(shí)際單耗－實(shí)際產(chǎn)量×標(biāo)準(zhǔn)單耗）

計(jì)算價(jià)格差異時(shí)，使用實(shí)際數(shù)量；計(jì)算數(shù)量差異時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格

計(jì)算成本差異時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)量都必須使用實(shí)際產(chǎn)量

（二）固定制造費(fèi)用的差異分析

1.固定制造費(fèi)用差異分析的特殊性：固定制造費(fèi)用不因業(yè)務(wù)量而變化。

2.固定制造費(fèi)用差異的分析方法

①二因素分析法

A、固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異＝固定制造費(fèi)用實(shí)際數(shù)－固定制造費(fèi)用預(yù)算數(shù)

B、固定制造費(fèi)用能量差異＝固定制造費(fèi)用預(yù)算數(shù)－固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)成本＝（生產(chǎn)能量－實(shí)際產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)）×固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)分配率

②三因素分析法

A、固定制造費(fèi)用耗費(fèi)差異＝固定制造費(fèi)用實(shí)際數(shù)－固定制造費(fèi)用預(yù)算數(shù)

B、固定制造費(fèi)用閑置能量差異＝固定制造費(fèi)用預(yù)算－實(shí)際工時(shí)×固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)分配率=（生產(chǎn)能量－實(shí)際工時(shí)）×固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)分配率

C、固定制造費(fèi)用效率差異＝（實(shí)際工時(shí)－實(shí)際產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)）×固定制造費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)分配率

3.二因素分析法與三因素分析法的區(qū)別

三因素分析法將二因素分析法中的“能量差異”進(jìn)一步分為兩部分，一部分是實(shí)際工時(shí)未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)能量而形成的閑置能量差異，另一部分是實(shí)際工時(shí)脫離標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)而形成的效率差異。

七、正確編制現(xiàn)金預(yù)算

財(cái)務(wù)預(yù)算的核心是現(xiàn)金預(yù)算,幾乎所有的預(yù)算都會涉及到現(xiàn)金收支。現(xiàn)金預(yù)算是對企業(yè)現(xiàn)金流轉(zhuǎn)的計(jì)劃,所以熟悉企業(yè)的現(xiàn)金流轉(zhuǎn)是編好現(xiàn)金預(yù)算的前提.

（一）現(xiàn)金預(yù)算表的內(nèi)容

由4部分構(gòu)成：現(xiàn)金收入、現(xiàn)金支出、現(xiàn)金多余或不足、資金的籌集和運(yùn)用

（二）數(shù)據(jù)來源與計(jì)算

1.期初現(xiàn)金余額：第一季度的期初現(xiàn)金余額是編制預(yù)算時(shí)預(yù)計(jì)的，以后各季期初余額均由前一季期末余額數(shù)提供。

2.期末現(xiàn)金余數(shù)：最低現(xiàn)金余額為已知數(shù)，當(dāng)現(xiàn)金收入不足以抵補(bǔ)現(xiàn)金支出，出現(xiàn)現(xiàn)金不足時(shí)，最低現(xiàn)金余額是計(jì)算借款額的依據(jù)。

3.現(xiàn)金收入：現(xiàn)金收入由二部分構(gòu)成，一是期初現(xiàn)金余額，這在第一點(diǎn)中已經(jīng)說明；二是經(jīng)營現(xiàn)金收入，數(shù)據(jù)來自銷售預(yù)算，這一數(shù)據(jù)是考核的重點(diǎn)。

4.現(xiàn)金支出：

現(xiàn)金支出包括經(jīng)營性現(xiàn)金支出和資本性現(xiàn)金支出。資本性現(xiàn)金支出一般是已知的，而對于經(jīng)營性現(xiàn)金支出要做重點(diǎn)把握 。

對于直接材料預(yù)算，要注意每期付現(xiàn)比率，以正確把握每期付現(xiàn)的采購支出。

直接人工預(yù)算的現(xiàn)金支出和權(quán)責(zé)發(fā)生制下預(yù)計(jì)的直接人工預(yù)算是一致的。

對于制造費(fèi)用、銷售及管理費(fèi)用項(xiàng)目的現(xiàn)金支出，要注意應(yīng)將從它們總費(fèi)用中剔除折舊和攤銷等非付現(xiàn)費(fèi)用。

所得稅及支付股利項(xiàng)目一般在試題中都是已知的。但是對于現(xiàn)金預(yù)算中的應(yīng)交稅金及附加項(xiàng)目的預(yù)算應(yīng)根據(jù)銷售預(yù)算、材料采購預(yù)算的相關(guān)數(shù)據(jù)和適用稅率資料來編制。

某期預(yù)計(jì)發(fā)生的銷售稅金及附加 ＝該期預(yù)計(jì)應(yīng)交營業(yè)稅 + 該期預(yù)計(jì)應(yīng)交消費(fèi)稅 + 該期預(yù)計(jì)應(yīng)交資源稅 + 該期預(yù)計(jì)應(yīng)交城市維護(hù)建設(shè)稅+ 該期預(yù)計(jì)應(yīng)交教育費(fèi)附加

如果涉及預(yù)計(jì)的應(yīng)繳增值稅的預(yù)算，主要根據(jù)兩個計(jì)算公式：

公式一：某期預(yù)計(jì)應(yīng)繳增值稅=某期預(yù)計(jì)應(yīng)繳增值稅銷項(xiàng)稅－某期預(yù)計(jì)應(yīng)繳增值稅進(jìn)項(xiàng)稅

公式二：某期預(yù)計(jì)應(yīng)繳增值稅=某期預(yù)計(jì)銷售收入×應(yīng)交增值稅估算稅率

八、把握財(cái)務(wù)指標(biāo)的計(jì)算與分析

（一）財(cái)務(wù)分析指標(biāo)大多是建立在資產(chǎn)負(fù)債表、損益表的基礎(chǔ)之上，但有兩個是與現(xiàn)金流量表中經(jīng)營現(xiàn)金凈流量有關(guān)的指標(biāo)即現(xiàn)金流動負(fù)債比率和盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)。

現(xiàn)金流動負(fù)債比率是企業(yè)一定時(shí)期的經(jīng)營現(xiàn)金凈流量同流動負(fù)債的比率，它可以從現(xiàn)金流量角度來反映企業(yè)當(dāng)期償付短期負(fù)債的能力。其計(jì)算公式為：

其中，年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量指一定時(shí)期內(nèi)，企業(yè)經(jīng)營活動所產(chǎn)生的現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物流入量與流出量的差額。現(xiàn)金流動負(fù)債比率從現(xiàn)金流入和流出的動態(tài)角度對企業(yè)的實(shí)際償債能力進(jìn)行考察。用該指標(biāo)評價(jià)企業(yè)償債能力更加謹(jǐn)慎。該指標(biāo)越大，表明企業(yè)經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量越多，越能保障企業(yè)按期償還到期債務(wù)，但也并不是越大越好，該指標(biāo)過大則表明企業(yè)流動資金利用不充分，盈利能力不強(qiáng)。

盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)是企業(yè)一定時(shí)期經(jīng)營現(xiàn)金凈流量與凈利潤的比值，反映了企業(yè)當(dāng)期凈利潤中現(xiàn)金收益的保障程度，真實(shí)反映了企業(yè)盈余的質(zhì)量，是評價(jià)企業(yè)盈利狀況的輔助指標(biāo)。其計(jì)算公式為：

盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)是從現(xiàn)金流入和流出的動態(tài)角度，對企業(yè)收益的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，在收付實(shí)現(xiàn)制的基礎(chǔ)上，充分反映出企業(yè)當(dāng)期凈利潤中有多少是有現(xiàn)金保障的。一般來說，當(dāng)企業(yè)當(dāng)期凈利潤大于0時(shí)，盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)應(yīng)當(dāng)

大于1。該指標(biāo)越大，表明企業(yè)經(jīng)營活動產(chǎn)生的凈利潤對現(xiàn)金的貢獻(xiàn)越大。

（二）把握每股收益、每股股利、市盈率、每股凈資產(chǎn)幾個評價(jià)指標(biāo)。

其中每股收益，也稱每股利潤或每股盈余，指上市公司本年凈利潤與年末普通股總數(shù)的比值，反映普通股的獲利水平。每股收益越高，說明公司的獲利越強(qiáng)。

上式中的分母也可以用普通股平均股數(shù)表示，按平均數(shù)計(jì)算的每股收益指標(biāo)可按下列公式進(jìn)行分解：

每股收益＝凈資產(chǎn)收益率×平均每股凈資產(chǎn)

＝總資產(chǎn)收益率×權(quán)益乘數(shù)×平均每股凈資產(chǎn)

＝主營業(yè)務(wù)收入凈利率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù)×平均每股凈資產(chǎn)

篇10

【關(guān)鍵詞】平均指標(biāo) 變異指標(biāo) 抽樣調(diào)查 參數(shù)估計(jì) 相關(guān) 回歸 指數(shù)

統(tǒng)計(jì)是一種對客觀現(xiàn)象總體數(shù)量方面進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理、分析的調(diào)查研究活動,它從數(shù)量上來認(rèn)識客觀現(xiàn)象總體的現(xiàn)狀和發(fā)展過程,研究事物的數(shù)量變化規(guī)律。統(tǒng)計(jì)主要有信息、咨詢、監(jiān)督三大功能。

社會中應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)技術(shù),大致可分為幾個方面。

1、平均指標(biāo)的應(yīng)用

平均指標(biāo)是反映客觀現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo),是對所要研究現(xiàn)象的簡明而重要的代表。平均指標(biāo)的數(shù)值表現(xiàn)是平均數(shù),故平均指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)平均數(shù),有時(shí)也簡稱為均值。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表,均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計(jì)學(xué)理論,是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。平均指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等五種形式。實(shí)際生活中,平均指標(biāo)應(yīng)用得最廣。

2、變異指標(biāo)的應(yīng)用

變異指標(biāo)是反映總體變量分布的離散趨勢,也就是各變量值遠(yuǎn)離中心值的程度的指標(biāo)。它同平均指標(biāo)相比,平均指標(biāo)反映了總體一般數(shù)量水平的同時(shí),也掩蓋了總體各單位標(biāo)志值的數(shù)量差異,而標(biāo)志變異指標(biāo)則彌補(bǔ)了這個不足,它綜合反映了總體各單位標(biāo)志值的數(shù)量差異,從另一方面說明總體的數(shù)量特征。一般來說,變異指標(biāo)值越小,說明數(shù)據(jù)或經(jīng)濟(jì)過程越均衡;變異指標(biāo)值越大,說明數(shù)據(jù)或經(jīng)濟(jì)過程存在著較為明顯的波動,需加以調(diào)控。變異指標(biāo)分為極差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等幾種形式,方差和標(biāo)準(zhǔn)差是應(yīng)用最廣的標(biāo)志變異指標(biāo)。

可以理解,極差越大、平均差越大、方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大、數(shù)據(jù)越不均衡。而方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)相同時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大,則數(shù)據(jù)越不均衡。

例如,某茶葉廠質(zhì)檢科抽查兩種包裝的茶葉,各抽查20袋比較,結(jié)果甲品種茶葉平均每袋重498克,標(biāo)準(zhǔn)差2克;乙品種茶葉平均每袋重98克,標(biāo)準(zhǔn)差2克,為了說明哪一種包裝的茶葉比較穩(wěn)定,可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較,即:

計(jì)算結(jié)果說明,雖然兩個品種的標(biāo)準(zhǔn)差相同,但甲品種的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)明顯低于乙品種,說明甲品種包裝比乙品種穩(wěn)定。

3、抽樣調(diào)查及參數(shù)估計(jì)的應(yīng)用

抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。它是按照隨機(jī)原則從調(diào)查總體中抽取一部份單位進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)這一部分單位的資料來推斷總體數(shù)值的調(diào)查方式。它主要應(yīng)用于三種情況:對一些不可能或不必要進(jìn)行全面調(diào)查的,而又需要掌握全面數(shù)據(jù)的調(diào)查;對一些分散較廣的小單位進(jìn)行的全面調(diào)查;可對全面調(diào)查進(jìn)行檢驗(yàn)、訂正。

參數(shù)估計(jì)是以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用參數(shù)估計(jì)有一個預(yù)設(shè):樣本與總體具有相同的性質(zhì),樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素的影響,此時(shí)對置信程度的測量就是保持參數(shù)估計(jì)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

例如,在農(nóng)業(yè)調(diào)查中,某地區(qū)種水稻2800畝,抽取10%進(jìn)行抽樣調(diào)查,測得平均畝產(chǎn)為400公斤,若平均誤差為7.5公斤,以可靠程度95.45%的概率為保證,推算該地區(qū)水稻總產(chǎn)量。

若想推算出總產(chǎn)量,必須應(yīng)用參數(shù)估計(jì)中的區(qū)間估計(jì)推算法。區(qū)間估計(jì)推算法是用樣本平均數(shù),結(jié)合極限誤差,并以一定的概率保證來推算出總量指標(biāo)所在的范圍的。總產(chǎn)量區(qū)間估計(jì)范圍計(jì)算公式如下:

即該地區(qū)2800畝水稻的產(chǎn)量在1078000公斤和1162000公斤之間。

4、 相關(guān)、回歸技術(shù)的應(yīng)用

在客觀世界中,事物是普遍聯(lián)系、相互制約的。數(shù)量的依存關(guān)系主要有兩種,函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系,但與函數(shù)確定關(guān)系的不同,其依存關(guān)系值是不確定的。例如,根據(jù)資料,某工業(yè)協(xié)會分析10個企業(yè)的銷售額、利潤之間的關(guān)系

通過方程可分析出,產(chǎn)品銷售總額每增加一萬元,利潤總額平均增加0.1038萬元。

5 、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用主要有兩個方面:第一,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以反映復(fù)雜現(xiàn)象總體在數(shù)量上變動的方向和程度。例如,我們分析不同商品的價(jià)格變動情況,不同商品的價(jià)格是無法相加的,這時(shí)可以借助于統(tǒng)計(jì)指數(shù)進(jìn)行分析。第二,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜現(xiàn)象總體變動中各個因素的變動,以及它們的變動對總體變動的影響程度。

例如,某商店銷售的三種產(chǎn)品,今年(報(bào)告期)與去年(基期)資料對比如下,試分析銷售量和價(jià)格的變動對銷售額變動的影響。

80700-55000=(75000-55000)+(80700-75000)

于是,從相對數(shù)和絕對數(shù)分別表示為:

146.72%=136.36%×107.6%

25700元=20000元+5700元

說明三種商品銷售額今年比去年總的增長了46.72%,絕對額增加25700元,其中三種商品銷售量總的平均增長了36.36%,使銷售額增加20000元;價(jià)格總的平均上升了7.6%,使銷售額增加5700元。顯然銷售額的增長是銷售量和價(jià)格兩個因素共同增長的結(jié)果,其中銷售量的增長起了主要作用。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的事例很多,以上只是社會日常應(yīng)用的幾點(diǎn)例舉,愿統(tǒng)計(jì)知識能越來越普及,愿它的作用也越來越被人們所關(guān)注,以利社會的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn):

[1] 范文正.幾種基本統(tǒng)計(jì)思想的現(xiàn)實(shí)意義[J]統(tǒng)計(jì)與決策, 2007, (08) .