一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.難點為不等式的解集的概念.

1.不等式的解與方程的解的意義的異同點

相同點：定義方式相同(使方程成立的未知數的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同點：解的個數不同，一般地，一個不等式有無數多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實上，當取大于的數時，不等式都成立，所以不等式有無數多個解.

[教學目標]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養學生的數感,滲透數形結合的思想.

[教學重點與難點]

重點:不等式的解集的表示.

難點:不等式解集的確定.

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：(P13—14)

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是不等式的三條基本性質.難點是不等式的基本性質3.掌握不等式的三條基本性質是進一步學習一元一次不等式(組)的解法等后續知識的基礎.

1.不等式的概念

用不等號(“<”、“>”或“≠”表示不等關系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)結合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”結合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教學設計湖北省襄樊市宜城龍頭二中尹波

教學任務分析

教學目標

知識技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

教學目標1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法;

2.經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性;

3.逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

教學難點一元一次不等式組解集的理解

知識重點一元一次不等式組的解集和解法。

教學過程(師生活動)設計理念

一、知識結構

二、重點難點分析

本節教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟.難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點

相同點：二者都是只含有一個未知數，未知數的次數都是1，左、右兩邊都是整式.

不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系.

不等式一章回眸知識梳理1、不等式、不等式組的有關概念（不等式的解和解集、不等式組的解集）；2、不等式的基本性質；3、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及其解集在數軸上的表示和確定。雙基訓練一、填空題（每題4分，計32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，則4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整數解是__________________.4、當x________時，代數式的值是正數5、不等式組的解集是_____________.6、若代數式的值不小于代數式的值，那么x的取值范圍是___.7、當a____時，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是內整數，滿足不等式2x＋3＜5的x應為_______.二、選擇題（每題4分，計32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）個正確的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范圍（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代數式與的和小于，則m的取值范圍（）A．不存在B．一切有理數C．D．12、使不等式成立的最小整數解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正數，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式組的解集在數軸上表示為（）15、不等式式組整數解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、滿足不等式組的整數m的值是（）A．1個B．2個C．3個D．4個三、解答題17、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：（1）（2）18、解下列不等式組并把解集在數軸上表示出來(1)(2)19、已知關于x的不等式2x－a＞2與不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同時滿足不等式的整數解21、某校住校生若干人，住若干間宿舍，，若每間住4人，則余20人無宿舍若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數和宿舍間數。22、解關于x的不等式組能力訓練一、填空題（每題4分，計32分）1、若a＞－a，則a________；若|a|＞a，則a______________.2、如果1＜x＜2，則(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，則(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，則a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，則m的取值范圍是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，則|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式組的解集為，那么的值等于（2001重慶）8、不等組的非負整數解是____________。二、選擇題（每題4分，計32分）9、如果a＞b＞0，那么下列結論正確的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正數，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m滿足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代數式的值不大于1，則下列結論中正確的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知實數、同時滿足三個條件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么實數的取值范圍使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程組，則a的取值范圍是（）A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，則不等式組，的解集為（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答題17、解不等式14－1818、解關于x的不等式19、設方程組的解滿足y＞－1且x＜1，求整數k的值。20．關于x的不等式組的解集為－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10點10分離家去趕11點整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤當次火車？22、某城市平均每天產生垃圾700噸，由于甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元。(1)甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需幾小時完成？(2)如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：(P13—14)

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：(P13—14)