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1引言

“空間碎片”（亦稱太空垃圾）是人類航天活動遺棄在空間的廢棄物，是空間環(huán)境的主要污染源。從1957年發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星以來，空間碎片總數已經超過4000萬個，總質量已達數百萬公斤，能觀測到的空間碎片平均每年增加大約200個，大于10cm的空間碎片現在已經超過了9200個。空間碎片主要分布在2000km以下的低軌道區(qū)，它們對近地空間的航天器構成嚴重威脅。空間碎片和航天器的平均撞擊速度是10km／s，厘米級以上的空間碎片可導致航天器徹底損壞，其破壞力之大幾乎無法防護，唯一的辦法是對其進行監(jiān)測并實施躲避。LEO低地球軌道是指遠地點低于2000km的軌道，它占所有空間碎片數量的70％，運行軌道偏心率低（小于0．1）。法國的graves雷達是一種新型的“電子籬笆”［1－3］。1990年，法國航天研究所（ONERA）開始研究專門用于空間監(jiān)視的法國電子籬笆系統(tǒng)（簡稱GRAVES）。針對前面描述的空間目標分布現狀，本文分析、設計了總體方案。

2GRAVES型雷達組成

GRAVES雷達系統(tǒng)工作在VHF頻段（143MHz），是連續(xù)波發(fā)射／多普勒檢測的雷達，采用雙基地結構，發(fā)射和接收相距380km，GRAVES系統(tǒng)設計使命是觀測低軌道（LEO）空間目標。GRAVES系統(tǒng)發(fā)射陣地采用相控陣天線，由4組15m×6m的天線貼片陣列組成，每個陣列用寬波束發(fā)射連續(xù)波，用水平8°、垂直20°的波束在方45°、仰角20°的扇區(qū)內進行電子波束掃描，掃描時間為9．6s，方位覆蓋超過180°。接收天線陣地直徑為60m，由散布在其上的100個接收天線陣元組成，每一個天線陣元和一個單獨的數字化接收機相連，所有接收信號疊加可形成波束寬度為2°的垂直波束，如圖1所示。雷達采用數字波束形成技術，通過大天線孔徑形成的窄波束，能夠對發(fā)射波束內的衛(wèi)星進行精確定位，每路接收單元的回波信號經A／D后送入信號處理。圖1GRAVES雷達雙基地工作原理圖

3系統(tǒng)幾個關鍵問題設計

3．1工作頻率的選擇

（a）目標RCS考慮地基空間監(jiān)測系統(tǒng)的頻率選擇應考慮不同頻段對目標RCS、多普勒頻率等的影響，進行綜合分析。對于10cm以上大小的目標，從目標RCS特性上來說性價比較高的頻率是600MHz，頻率繼續(xù)提高對RCS沒有明顯的改善，并且還降低系統(tǒng)的威力且提高系統(tǒng)造價。此外必須防止系統(tǒng)對廣播、電視、通信等民用信號的干擾，國際電信聯(lián)盟規(guī)定的雷達信號在420～450MHz之間。NASA給出了尺寸估計模型（SEM），SEM對實驗仿真的數據，在諧振區(qū)進行了平滑，繪出碎片RCS與工作頻率的關系，如圖2所示。（b）頻率對相干積累時間的影響假設光速為c，工作頻率為f，波長為λ，相干積累時間為t（s），多普勒分辨率為Δf（Hz），衛(wèi)星加速度為a（m／s2），故多普勒分辨率為1／t。相干積累時間里的速度變化值：Δv＝a×t，對應的多普勒變化范圍：Δfd＝2×a×t／λ，令Δfd≤Δf，則速度分辨率＝λ2t≥a•λ槡2＝a•c2槡f。由上面推導可得，在加速度最大值確定的情況下，隨著工作頻段的提高，相干處理時間降低，圖2NASASEM模型RCS與尺寸大小的關系速度分辨率的值變小，即速度分辨能力提高。然而，當頻段升高時，將會造成更大的多普勒頻移，從而使得回波信號能量跨多普勒門現象將更加嚴重，如圖3所示。法國在143MHz相干積累時間取0．2s，資料表明在處理速度的時候跨越幾個多普勒門，當頻段升高時，在多普勒分辨能力相同的情況下，回波信號能量跨越多普勒門現象將更加嚴重。對于空間目標的運動特點，其徑向速度變化率大多數不超過50m／s2，則頻率變化f′d＝2＊a／λ＝145Hz。對于雷達的相干積累而言，其在積累時間Δt內目標的多普勒頻率變化量不應超越單個多普勒頻率窗口，即1／Δt，則有Δt＊f′d≤1Δt，即Δt≤1槡f′d＝0．0830s。圖3目標跨多普勒門示意圖并且隨著工作頻率的提高，相干處理時間將減少，非相干處理數目將增大，隨之帶來積累損失的增大。通常積累損失是發(fā)現概率、虛警概率和積累脈沖數N的函數。如果工作頻率從400MHz提升到S波段的4GHz，相干積累時間減少，非相干積累數目從20個增加到200個，對應的損失約為10dB。綜上所述，對于10cm大小的空間目標，隨著工作頻率從600MHz往上提高時，目標RCS得益不高，同時帶來非相干積累損失，同時頻率的升高將使得空間目標在積累長時間里不能看作是平穩(wěn)信號，不利于積累。最為關鍵的是，隨著頻率的升高，在相同覆蓋空域及接收波束數目的情況下，需要減少接收天線的尺寸，由于接收孔徑的減少，雷達若要達到相應的威力，必須數倍增加發(fā)射功率，從而增加了整個設備的造價。綜合考慮性能、造價等方面的影響，工作頻率可以取在435MHz（目前歐洲（ESSS）正在論證的電子籬笆系統(tǒng)也擬采用此段頻率）。

3．2雷達位置的選擇

雷達站位置的確定應該從下面幾點考慮：（a）由于衛(wèi)星軌道的特點，從觀測數目上說，觀測點越靠近赤道越有利于觀測目標，大多數衛(wèi)星的軌道傾角都大于20°，所以在緯度20°左右的位置布站將可以觀測到大多數空中目標。但從觀測定軌的角度考慮，如果電子籬笆系統(tǒng)布站緯度變高，則可以增加系統(tǒng)對空間目標的觀測時間，從而提高系統(tǒng)的定軌性能。（b）雷達站周圍應該地勢相對平坦，對雷達的波束不造成阻擋；交通相對便利，有利于雷達站的架設和補給。隨著觀測的LEO衛(wèi)星高度的增加（系統(tǒng)仰角覆蓋20°～40°），電子籬笆系統(tǒng)對其觀測時間將相應變大。表1是利用STK軟件做布站緯度和觀測性能的仿真。可見隨著站址緯度的增大，雷達對衛(wèi)星的觀測時間變大，但對低傾角的衛(wèi)星觀測時間變短、甚至無法觀測。總的來說，電子籬笆對地勢要求相對寬松，綜合考慮目標軌道特性、地理環(huán)境特性，我們可以選擇雷達。發(fā)射站、接收站位置可在北緯35°東經113°附近。

3．3雙站間距考慮

確定好觀測站的位置后，緊接著是確定兩站的間距，法國GRAVES兩站間距380km，歐洲空間監(jiān)視系統(tǒng)的電子籬笆計劃兩站間距200km，此參數應該從以下考慮：（a）發(fā)射站和接收站隔離電子籬笆采用連續(xù)波信號，必須考慮雙基地雷達發(fā)射站和接收站的隔離問題。達到隔離的目的，雙站間距至少應滿足L＝槡2ae（槡h1＋槡h2）式中，ae為地球半徑；h1，h2為天線架高。在發(fā)射接收站架高40m的情況下，L等于46km，所以從隔離上來說，雙站間隔至少約50km以上。（b）系統(tǒng)威力范圍用極坐標系表示電子籬笆的雙基地雷達威力圖等值線是較為方便的，卡西尼卵形線族確定了雙基地雷達的三個不同工作區(qū)，由于觀測空間碎片，所以RT和RR近似相等，即選擇共基區(qū)域。假定雙基地系統(tǒng)威力為1500km×1500km，系統(tǒng)觀測仰角在20°～40°，則系統(tǒng)威力范圍如圖4陰影部分所示，可見雙站距離大于200km，系統(tǒng)探測高度降低明顯。（c）發(fā)射站和接收站的間距增加可以在一定程度上提高系統(tǒng)的定軌精度，距離間隔過大則會影響定軌解算的收斂性，如圖5所示。下面給出定軌仿真。仿真條件：考慮到各種不同站坐標、觀測視場和觀測誤差的組合，我們一共生成了54組仿真觀測資料（測角精度誤差為0．270），每一組都包含了上述15個目標在前后共5天時間區(qū)間內的全部可觀測弧段，如表2所示。

3．4照射視場的選擇

電子籬笆視場的選擇對系統(tǒng)的觀測性能有著極大的影響。觀測視場的大小需要考慮兩個因素：①觀測視場范圍大將提高系統(tǒng)對空間目標的觀測時間，從而提高定軌精度；②觀測范圍的增大將使得系統(tǒng)對功率的需求成倍增加。系統(tǒng)設計時需要在兩者之間權衡。下面我們用STK軟件對其性能進行分析。法國GRAVES系統(tǒng)視場的方位覆蓋180°，心指向正南方，仰角覆蓋20°，中心指向20°。發(fā)射機位于法國第戎（Dijon），經度5．5163E，緯度47．3477N。歐洲電子籬笆設計中心指向30°，比法國中心指向稍高，這是因為歐洲電子籬笆緯度選擇在37N，比法國更靠南，這樣將能夠觀測更多的空間目標［4］。雖然地面站位置越靠近赤道可以觀測到更多的目標，同時也可以提高觀測視場的仰角，來提高電子籬笆對較高軌道的空間目標的觀測；但隨著觀測視場的提高，衛(wèi)星穿越波束的弧段也變短，從而影響測角精度。綜合考慮，視場中心選擇在20°。系統(tǒng)為了能夠達到對空間目標每天至少兩次觀測的目標，視場范圍越廣越好，考慮到以最低設備量滿足系統(tǒng)觀測要求，選擇方位觀測范圍為180°、仰角觀測范圍為20°作為電子籬笆系統(tǒng)的照射視場。圖6為用STK建立電子籬笆系統(tǒng)的威力范圍的三維模型。

4系統(tǒng)仿真

下面利用STK和Matlab互聯(lián)分析電子籬笆系統(tǒng)觀測性能［5］。仿真設定雷達緯度為32°，中心指向20°，方位波束寬度為180°，俯仰波束寬度為20°，對10cm目標作用距離為1500km。NASA下載半長軸小于1000km的LEO空間目標6858個，具體參數分布如圖7所示，仿真結果如圖8所示，可見5天觀測到低軌空間目標總數為3694個，占仿真LEO總數目的54％，平均每次觀測時間129．4s，平均每天觀測1．98次，滿足系統(tǒng)探測需求。

5結束語

法國體制電子籬笆系統(tǒng)（GRAVES）是一種新型體制空間目標普測系統(tǒng)，本文對其工作頻率、布站緯度、雙站間距、觀測視場等關鍵參數進行分析、提出優(yōu)化方法，并用STK軟件和Matlab互聯(lián)進行場景建模和性能仿真。這些工作將對系統(tǒng)工程設計具有指導意義。