導(dǎo)語(yǔ)：空調(diào)表冷器試驗(yàn)管理論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

提要

本文以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論為基礎(chǔ)，介紹空調(diào)用水冷式表冷器的熱工性能試驗(yàn)方法，回歸出另一種形式的傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。該公式較原有經(jīng)驗(yàn)公式概念清楚、使用方便、精度較高。該實(shí)驗(yàn)方法較常規(guī)試驗(yàn)方法完整性更強(qiáng)，目的性明確，且實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少。

一、傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的數(shù)學(xué)模型

目前，水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K多整理成以下形式的經(jīng)驗(yàn)公式：

（1）

式中：vy為迎面風(fēng)速，ω為水流速，ξ為析濕系數(shù)，A、B、m、n為實(shí)驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)。

這個(gè)公式物理概念比較明確，但應(yīng)用起來(lái)不太方便，而且對(duì)于校核性計(jì)算，析濕系數(shù)ξ事先也不確立。經(jīng)過(guò)對(duì)各種形式的水冷式表冷器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)K值可以分別回歸成表冷器進(jìn)口濕球溫度ts1，迎面風(fēng)速vy，進(jìn)水溫度tw1，和通過(guò)表冷器的水流速ω的指數(shù)形式的經(jīng)驗(yàn)公式，且線性相關(guān)很好。例如，對(duì)于YD75型誘導(dǎo)器所用水冷式表冷器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)K值的經(jīng)驗(yàn)公式可整理如下：

（1）變風(fēng)量試驗(yàn)工況：（進(jìn)風(fēng)干球溫度tl=25℃，進(jìn)風(fēng)濕球溫度ts1=17.9℃，水初溫tw1=10℃，水量W=400kg/h）

vy1.041.411.962.543.103.634.15

K測(cè)14.97117.25918.47020.26321.71525.53524.35

相關(guān)系數(shù)R=0.995

(2)變水量試驗(yàn)工況：（t1=25℃，ts1=17.9℃，tw1=10℃，風(fēng)量Ga=779.39kg/h）

ω0.3880.5820.7760.9701.1641.5521.941

K測(cè)15.51917.25319.10019.49120.72722.62022.950

K=19.8665ω0.2512相關(guān)系數(shù)R=0.993

(3)變ts1試驗(yàn)工況：（t1=25℃，W=400kg/h,Ga=779.39kg/h）

ts11818.4719.6120.1121.0421.76

K測(cè)18.6419.7723.3225.1328.5631.21

相關(guān)系數(shù)R=0.9997

(4)變進(jìn)水溫度試驗(yàn)工況：（t1=25℃，ts1=18℃，Ga=779.39kg/h，W=400kg/h）

tw18.1110.012.04

K測(cè)20.4918.8417.64

相關(guān)系數(shù)R=-0.9994

根據(jù)這一情況，筆者認(rèn)為可將水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K值經(jīng)驗(yàn)公式的數(shù)學(xué)模型確定為：

（2）

式中Ct0，Ct1，Ct2，Ct3，Ct4是回歸出的系數(shù)或指數(shù)。

由于ts1，vy，tw1，ω都是影響水冷式表冷器的外部參數(shù)，如果將被測(cè)試的表冷器看成一個(gè)黑匣子，則tl，ts1，tw1，vy，和ω是其輸入?yún)?shù)，而K或冷量Q為其輸出參數(shù)，如圖1表示。

圖1

輸入?yún)?shù)是影響水冷式表冷器K值的外部參數(shù)，而影響K值的其它諸因素，即表冷器的片型、片材、管材、肋管的結(jié)構(gòu)型式、片間距以及加工工藝等則表現(xiàn)在黑匣子的內(nèi)部。而這些影響因素的存在，正好說(shuō)明通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定水冷式表冷器K值經(jīng)驗(yàn)公式的必要性。外部參數(shù)t1，ts1是表冷器進(jìn)口的空氣參數(shù)，用它們可以確定表冷器進(jìn)口空氣狀態(tài)的焓值i1。由于在空調(diào)應(yīng)用范圍ts1與i1間有一定的關(guān)系，所以可用ts1代替進(jìn)口空氣參數(shù)。這樣不僅可減少試驗(yàn)工作量，且消除了交互作用的影響。因而有可能用K=f（ts1，vy，tw1，ω）代替原來(lái)的K=f（vy，ξ，ω）函數(shù)關(guān)系，作為傳熱系數(shù)K的數(shù)學(xué)模型。與原來(lái)的模型比較，該模型有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

（1）ts1，vy，tw1，ω四個(gè)參數(shù)都是水冷式表冷器的直觀輸入變量，而析濕系數(shù)ξ是不易確定的間接參數(shù)，確切地說(shuō)，它也是黑匣子的輸出結(jié)果，而不是輸入?yún)?shù)。

（2）上述四個(gè)變量都是獨(dú)立的，而ξ是vy，ω，ts1，tw1的相關(guān)變量。

（3）從使用角度看公式（2）比公式（1）要方便得多。

二、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

如果對(duì)方程式（2）進(jìn)行對(duì)數(shù)變換則有：

lnK=lnC0+C1lnts1+C2lnvy+C3lntw1+C4lnω(3)

令y=lnK，x1=lnts1，x2=lnvy，x3=lntw1，x4=lnω，b0=lnC0，bi=ci，（i=1，2，3，4）

則公式（3）可寫成：

（4）

上式為一個(gè)四元線性方程，因而水冷式表冷器的試驗(yàn)設(shè)計(jì)就變成了多元線性回歸問(wèn)題。

依據(jù)正交試驗(yàn)回歸理論，多元線性回歸可采用二水平的正交表安排試驗(yàn)工況點(diǎn)。由于這里有四個(gè)因子（輸入?yún)?shù)），因此，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，可選用L16（215）正交表，若采用1/2實(shí)施試驗(yàn)，可選用L8（27）正交表，也可選用最優(yōu)飽和型設(shè)計(jì)L5（24）表。由于四因子的正交表的試驗(yàn)工況點(diǎn)分布在四維空間上，難以用圖形表示，我們將采用三因子全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和飽和型設(shè)計(jì)實(shí)施方案來(lái)說(shuō)明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性。

假定試驗(yàn)因子為x1，x2，x3，試驗(yàn)因子的區(qū)間上限定"1"水平，下限定為"-1"水平，中間為"0"水平，則按L8（27）正交表，全面試驗(yàn)工況點(diǎn)安排如表1：

表1

試驗(yàn)工況因子

x1x2x3

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

按L4（23）正交表飽和型設(shè)計(jì)試驗(yàn)工況點(diǎn)安排如表2：

試驗(yàn)工況因子

x1x2x3

1

2

3

4

1

1

-1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

-1

1

若將試驗(yàn)工況表示在一個(gè)六面體上，如圖2所示。則全面試驗(yàn)的工況點(diǎn)是六面體的八個(gè)頂點(diǎn)，而飽和型實(shí)施試驗(yàn)工況點(diǎn)是不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)⊙，從圖2可以看到，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)較常規(guī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)具有強(qiáng)的代表性。充分反映了實(shí)驗(yàn)區(qū)域的完整性，而且每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的目的性也非常明確，就是飽和型試驗(yàn)也一樣。

圖2

上面分析只說(shuō)明了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)的合理性，還需進(jìn)一步用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論分析回歸方程與試驗(yàn)結(jié)果的擬合程度和回歸方程的適用范圍。方差分析是將由因子水平的變化所引起的試驗(yàn)結(jié)果的差異與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中誤差造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異區(qū)分開來(lái)的數(shù)學(xué)工具。方差分析是用計(jì)算的F比（因子水平的改變引起平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值）和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的F分布表進(jìn)行比較，判斷出信度α顯著性，就是F檢驗(yàn)問(wèn)題。

一般F比>F0.01說(shuō)明該因子水平的改變，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有高度的顯著性，記作"**"；F0.01<F比<F0.1說(shuō)明該因子水平的改變對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的影響，記作"#"。

上面的F0.01，F(xiàn)0.05，F(xiàn)0.1分別是信度為0.01,0.05和0.1的F值。F檢驗(yàn)的結(jié)果雖然能判斷回歸方程在實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合程度，但是既使擬合得很好，也還不能證實(shí)在被研究的區(qū)域內(nèi)部矛盾回歸方程與實(shí)驗(yàn)值同樣擬合得好，既不能證實(shí)這個(gè)回歸方程與實(shí)驗(yàn)植同樣擬合得好，既不能證實(shí)這個(gè)回歸模型是好的。因此有必要在零水平（0，0，0）處，安排重復(fù)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行t值檢驗(yàn)（判斷零水平處實(shí)驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值與所得的回歸方程中的常數(shù)項(xiàng)是否有顯著差異），如果t檢驗(yàn)在信度α上通過(guò)，說(shuō)明回歸公式適用于被研究的整個(gè)區(qū)域，回歸模型正確。否則，說(shuō)明回歸公式不夠確切，必須建立高次的回歸方程模型。就實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)安排來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)大于正交表中的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

三、水冷式表冷器的小樣試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

下面將對(duì)一水冷式表冷器小樣，依全面實(shí)驗(yàn)的方法安排試驗(yàn)工況，并驗(yàn)證回歸模型的正確性。

1．試件的技術(shù)條件及試驗(yàn)工況范圍安排：

（1）試件技術(shù)條件

幾何尺寸595mm×200mm×2排

片數(shù)258片

片厚0.2mm

片間距23mm

片的形式平鋁片雙翻邊

片的幾何尺寸200×69.28mm

管材銅管?1.6×0.5mm

傳熱面積6.1555m2

迎風(fēng)面積0.1214m2

通水?dāng)嗝娣e0.0001767m2

(2)試驗(yàn)工況范圍

（3）正交試驗(yàn)安排（見表3）

表3

試驗(yàn)

工況因子

tsqvytw1w1/2實(shí)施飽和型備注

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1

1

1

1

1

1

1

1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

1

1

1

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

*

*

*

*

*

·

注：①表中1為因子的上水平，-1為因子的下水平，0為零水平。

②Δ為1/2實(shí)施試驗(yàn)工況點(diǎn)。

③*為飽和型試驗(yàn)工況點(diǎn)。

④·該試驗(yàn)工況點(diǎn)因?qū)嶒?yàn)臺(tái)故障未作，也未參加數(shù)據(jù)處理。

2．實(shí)驗(yàn)結(jié)果的回歸分析

由于實(shí)驗(yàn)難以作到嚴(yán)格正交，且該飽和型設(shè)計(jì)不正交，并為防止因試驗(yàn)工況點(diǎn)的誤差，引起壞值剔除，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理采用多元線性回歸方程處理。然后進(jìn)行方差分析，最后給出回歸方程在試驗(yàn)工況點(diǎn)上計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的百分比偏差。計(jì)算程序框圖如下：

下面介紹計(jì)算分析結(jié)果：

（1）全面實(shí)驗(yàn)回歸分析

水冷式表冷器的回歸公式為：

K=5.9057ts10.5544vy0.3706tw1-0.1112ω0.2743

方差分析結(jié)果（見表4）

表4

F（ts1）F（vy）F（tw1）F（ω）

F比121.453.221.7192.6

F0.015.995.995.995.99

顯著性********

全面試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)F檢驗(yàn)看到F比均大顯著性α為0.01時(shí)F臨界值，故回歸方程有高度顯著性，每個(gè)因子都是不可少的。

t檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算在α=0.05水平上成立，說(shuō)明整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)回歸方程是正確的。將實(shí)測(cè)值與用（4）式計(jì)算值比較，其相對(duì)偏差均小于±5%，見表5。

表5

序號(hào)實(shí)測(cè)值回歸方程計(jì)算值相對(duì)誤差（％）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

27.121

34.358

27.382

27.694

22.413

28.929

35.826

29.520

31.620

33.11

24.275

26.462

29.250

31.511

24.030

29.463

26.229

33.936

27.521

28.397

22.559

28.589

35.876

29.639

30.960

33.031

23.541

26.930

30.437

31.127

24.629

28.992

3.3

1.2

0.5

2.5

0.7

1.2

0.1

0.4

2.1

0.2

3.0

1.8

4.1

.2

2.5

1.6

（2）1/2實(shí)施實(shí)驗(yàn)回歸分析

回歸公式：(5)

方差分析結(jié)果見表6。

表6

F（ts1）F（vy）F（tw1）F（ω）

F比

F0.05

F0.01

顯著性

82.1

9.12

28.7

**

44.8

9.12

28.7

**

11.4

9.12

28.7

**

108.6

9.12

28.7

**

1/2實(shí)施結(jié)果，經(jīng)F檢驗(yàn)ts1，vy，ω都為高度顯著性，而tw1為顯著性，每個(gè)因子都是必需的。

t檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算α=0.1水平上成立，回歸方程正確。將實(shí)測(cè)值與用（5）式計(jì)算值比較除一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上相對(duì)偏差5.9%外，其它均小于±5%，見表7。

表7

序號(hào)實(shí)測(cè)值回歸方程計(jì)算值相對(duì)誤差（％）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

27.121

27.382

27.694

22.413

28.929

35.826

29.520

31.620

33.110

31.620

24.275

26.462

29.250

31.511

24.030

29.463

26.535

27.657

27.919

22.694

29.273

35.958

29.700

30.820

32.694

30.820

23.548

26.668

30.971

30.986

25.062

29.085

2.2

1.0

0.8

1.2

1.2

3.7

0.6

2.5

.3

2.5

3.0

0.7

5.9

1.7

4.3

1.2

（3）飽和型設(shè)計(jì)試驗(yàn)回歸分析

回歸公式：K=5.7510ts10.5350vy0.5046tw1-0.0985ω0.2377(6)

由于五個(gè)方程式解五個(gè)未知數(shù)，沒(méi)有剩余自由度，不能進(jìn)行方差分析和t檢驗(yàn)，將實(shí)測(cè)值與（6）式回歸計(jì)算值比較，其相對(duì)偏差只有兩個(gè)大于5%，其余都小于±5%，見表8。

表8

序號(hào)實(shí)測(cè)值回歸方程計(jì)算值7.919

相對(duì)誤差（％）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

35.826

33.110

29.250

7.382

27.694

24.275

31.511

7.121

29.520

26.462

22.413

24.030

31.620

34.358

28.929

9.463

36.111

32.108

31.362

27.382

27.694

23.591

31.430

27.121

30.164

26.462

22.717

25.661

30.297

34.358

29.655

29.171

0.8

3

7.2

2.8

0.3

2.1

1.4

6.7

4.2

2.5

1.0

從上面數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，無(wú)論全面實(shí)驗(yàn)、1/2實(shí)施設(shè)計(jì)還是飽和型設(shè)計(jì)，都證實(shí)新建立的數(shù)學(xué)模型（2）式是正確的，如果將每組試驗(yàn)工況，都進(jìn)行嚴(yán)格實(shí)驗(yàn)，要用全面實(shí)驗(yàn)和1/2實(shí)施設(shè)計(jì)方案都會(huì)有95%以上的精確度。可見用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)水冷式表冷器熱工性能試驗(yàn)可以用最少的試驗(yàn)工況點(diǎn)，提供完整的信息，回歸出的經(jīng)驗(yàn)公式具有相當(dāng)高精度。因此本文介紹的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一種簡(jiǎn)便易行的好方法。

四、幾點(diǎn)說(shuō)明

1．本文論述的水冷式表冷器傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型及其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，較目前的常規(guī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，具有實(shí)驗(yàn)次數(shù)少（只是原來(lái)常規(guī)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)的1/3），每個(gè)試驗(yàn)工況代表性強(qiáng)，適用范圍廣泛等優(yōu)點(diǎn)。雖然本文介紹的實(shí)驗(yàn)安排中只作了進(jìn)口空氣溫度t1=24～30℃，φ=50%的一些實(shí)驗(yàn)，然而計(jì)算表明該回歸公式用于t1=24～30℃和其它相對(duì)濕度時(shí)（只要濕球溫度在17～24℃范圍內(nèi)），其誤差完全可以忽略不計(jì)。

2．關(guān)于實(shí)驗(yàn)次數(shù)問(wèn)題，筆者認(rèn)為當(dāng)然采用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)是最好的。因?yàn)槠涫Ｓ嘧杂啥茸畲螅貧w公式的精度也最高。但實(shí)驗(yàn)次數(shù)多，工作人員辛苦勞累，將會(huì)造成實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)控制不嚴(yán)，測(cè)試數(shù)據(jù)誤差大，以等權(quán)參加數(shù)據(jù)處理會(huì)造成"取偽"，使經(jīng)驗(yàn)公式不能真實(shí)反映表冷器的熱工特性；而采用五個(gè)實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)的飽和型最優(yōu)設(shè)計(jì)方案沒(méi)有剩余自由度，則每個(gè)試驗(yàn)工況點(diǎn)都必須非常嚴(yán)格控制，否則回歸公式的精確度難以達(dá)到95%，造成了"棄真"現(xiàn)象，不能滿足空調(diào)工程要求。因此建議，一般以采用1/2實(shí)施設(shè)計(jì)方案為宜，它有3個(gè)剩余自由度，可以進(jìn)行方差分析，判斷實(shí)驗(yàn)回歸公式的準(zhǔn)確自由度，可以進(jìn)行方差分析，判斷實(shí)驗(yàn)回歸公式的準(zhǔn)確程度。

另外，零水平試驗(yàn)是否對(duì)水冷式表冷器都要進(jìn)行呢？從理論上講，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)后的數(shù)學(xué)模型正確，則按正交表進(jìn)行試驗(yàn)就完全保證回歸公式在整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)可靠，而不必再做零水平重復(fù)試驗(yàn)。但是零水平試驗(yàn)工況，往往都是試驗(yàn)區(qū)間中的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，作為評(píng)價(jià)水冷式表冷器的標(biāo)準(zhǔn)。故筆者認(rèn)為應(yīng)進(jìn)行該項(xiàng)試驗(yàn)，在回歸時(shí)，也把它作為一個(gè)試驗(yàn)工況點(diǎn)，以增加回歸方程的精度。

3．筆者曾對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型稍加改造，變成型式，對(duì)若干風(fēng)機(jī)盤管制冷量進(jìn)行試驗(yàn)回歸，給出了風(fēng)機(jī)盤管熱工全性能表，解決了廠家和設(shè)計(jì)得對(duì)一般風(fēng)機(jī)盤管試驗(yàn)只給出標(biāo)準(zhǔn)工況下高、中、低三檔冷量的使用不便問(wèn)題，結(jié)果也具有95%以上的精度。

4．正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)回歸理論應(yīng)用于多元回歸問(wèn)題是非常有益的，在暖通空調(diào)試驗(yàn)領(lǐng)域中很多設(shè)備性能多為指數(shù)型函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)變換變成線性回歸模型，可用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。