導語：中學數學教材的探析與思索一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[摘要]新課程、新教材給我們的基礎教育帶來了耳目一新的感覺，同時在實施新課程、使用新教材的過程中，教師們也遇到了一些困惑在使用這本新教材（華東師大版）的這段時間，我用新課程的理念對自己過去的教學思想和行為進行了反思，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行們共勉。

[關鍵詞]初中數學新教材實際教學的分析,思考。

課改多年了，新課改的實施，使教師的觀念發生了變化，同時帶來了教師教育教學行為的變化和學生學習方式的變化；教師主講，“滿堂灌”的現象少了，教學不再是學生被動地接受知識的過程，而是師生共同探討的互動過程；新教材是在“使數學教育面向全體學生，實現

――人人學有價值的數學

――人人都獲得必要的數學

――不同的人在數學上得到不同的發展。”的理念指導下，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動、有趣的生活情景，引導學生開展觀察、猜想、操作、推理等活動，發展學生多元智能。突破了以知識為主線的設計方式，強調以學生的數學活動為主線，使學生在有效的學習活動中，認識數學，獲取知識，積累學習方法。能用數學知識解決生活中一些簡單的問題，使數學問題生活化，生活經驗數學化，對學生主動地、積極地參與學習數學活動，改變學習數學方式，起了積極的作用。

新課程、新教材給我們的基礎教育帶來了耳目一新的感覺，同時在實施新課程、使用新教材的過程中，教師們也遇到了一些困惑。比如，有的教師認為，現在所使用的新教材采用混編的方式，將完整的知識體系割裂后重新組合，使知識結構變得凌亂松散，違反學生的認知規律，造成了學生學習上的障礙；對一些內容采取螺旋上升的處理方式，使學生每學期都學習不到完整的知識，反而每個學期學習的都是各領域中的一小部分知識，形成不了完整的知識體系；有些內容沒有按照知識的邏輯順序安排，使教師教得不順，學生學得不順，如此等等.在使用這本新教材（華東師大版）的這段時間，我用新課程的理念對自己過去的教學思想和行為進行了反思，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行們共勉。

一．教材注重啟發性

過去教材著眼于知識的呈現和灌輸，因而它是按知識間的邏輯順序呈現的，并且大都是一種“權威性”的陳述。它仿佛就是一個講解者，把學生所有需要知道的東西都告訴學生，常用的關鍵詞有“我們知道……”“我們還知道……”。而新教材著眼于學生的發展，因而它強調自主思考、活動與交流，盡量減少“權威性”的表述。它更像一個啟發者，通過引導、啟發，讓學生自己親身經歷獲取知識的過程，積累基本的經驗，常用的關鍵詞是“你能……嗎？”“你還能……嗎？”“與同伴進行交流”。以北師大版初中數學教材為例，以往教材那種大段的敘述不見了，代替它們的是“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，就連章后的“回顧與思考”也是以問題的形式出現。新教材在欄目設置上以學生喜聞樂見的形式，圖文搭配，風趣活潑，生動有趣，根據教學需要設置了大量的“觀察”、“思考”、“討論”、“探究”、“歸納”、“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓廣探索”、“閱讀與思考”、“課題學習”、“數學活動”等欄目。適當設問、引導、留白，加大了探索空間，激發了學生的學習興趣。

教材的每一章章頭大都以生活中精美的圖片引入；又以風趣貼切的語言引導，向學生展示身邊現實的，富有挑戰性的數學素材；引用真實的數據、圖片或卡通形象，提出富有啟發性的數學問題；在學生已有知識背景和生活經驗的基礎上，提供了大量的操作，思考與交流的機會。

例如：八年級第十八章“勾股定理”的引入中，教材以在北京召開的“2002年國際數學家大會”場景的巨幅圖片，展示了大會會場的壯觀及大會會徽“趙爽弦圖”的精美，從而引導學生“觀察”，激發學生對勾股定理的興趣。教材通過圖片、設問、引導句、表格、注析、“觀察”、“探究”、背景知識介紹等，讓學生了解勾股定理的發展，感受勾股定理豐富的內涵，體會勾股定理的重要性，掌握勾股定理的證明方法。新教材注重學生的直觀感受，提高了學生學習的自覺性。

這種呈現方式旨在體現師生與教材之間的交流，指導教師引導學生多思、多想、多做，以避免以往“一言堂”的傾向。這種方式有助于引導學生自主學習、探究學習，促進學生學習方式的轉變，同時也為教師轉變教學方式構建一個嶄新的平臺

二．教材突出建模思想的培養

在數學建模中，建模的問題選材尤為關鍵.“好問題”所應具備的一些基本特點：①應符合中學生的數學知識水平，無需增補大量知識學生即可入手；②應有生產、生活實際背景和一定的實用價值；③應符合具有多種求解模型，讓學生可以從多種角度去思考，留給學生較大的思維空間.④應符合具有趣味性和探索性.⑤應符合面向全體學生.

使用新教材可以在認真剖析教材內容的基礎上，聯系實際，對其結構、條件、結論作一定的修改，抽象出建模問題來.具體的講可以運用結構數據表格整合信息，理順數量間的關系，從而建立相應的數學結構，突顯數學“建模”.

例如：在車站開始檢票時，有a(a＞0)名旅客在候車室排隊等候進站.檢票開始后，仍有旅客來排隊進站.設旅客按固定的速度增加，檢票口的速度也是固定不變的.若開一個檢票口，則需30分鐘才能將排隊等候的旅客全部檢票完畢，若開放兩個檢票口，則需10分鐘便可將排隊等候的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？

此題是一個“排隊論”題目在此問題中，涉及到的量有：原有旅客a名，旅客增加的速度固定，檢票口的速度固定，開1個檢票口檢票時間30分鐘，開2個檢票口檢票時間10分鐘，開若干個檢票口檢票時間5分鐘以內.在諸多的量中，到底哪個具體的量入手解決問題？如何正確去用這些已知量解決問題？我們若從整體上進行分析，可知：本題涉及的工作是檢票方式有三種：一是開1個檢票口；二是開2個檢票口；三是開n個檢票口.而每種檢票方式涉及到以下這些量；旅客原有人數，旅客增加速度，旅客增加人數，一個檢票口的檢票速度，被檢票的旅客人數，檢票時間，我們可把整體分析的結果用一表格直觀地表示如下：

a＋30x=30y

由題意有a＋10x=2×10y

a＋5x≤n?5y

解得n≥3.5,n取最小正整數，n=4.

即至少需要開4個檢票口.

培養學生解決實際問題的能力，關鍵是要培養學生的建模能力，即把實際問題轉化為純數學問題的能力，而提高這一能力，需要教師平時對這一問題加以重視，在了解學生的基礎上，用恰當、正確的方法來引導學生.

四.教材關注問題的探索過程

一般說來，數學知識的呈現可以有兩種思路：第一，綜合性的思路，第二，分析性的思路

總的說來，過去的教材是按照第一種思路設計的，所以顯得系統性較強，而過程性不足。新課程、新教材的設計思路在這方面有所改進，它的特點是：總體上是綜合性的思路（前面內容是后面內容的基礎），而在很多局部則適當體現了分析性的思路，目的是使學生在學習局部內容時能體會到學習有關內容的必要性，同時也在一定程度上體現了探究的過程。

例如：上午8時，甲、乙兩船從A、B兩港的中點P點同時出發，反向而行，甲駛向A港，是逆水而行，乙駛向B港，是順水而行。兩船同時到達A、B港，然后立即返回{兩船本身速度不變}，上午10時兩船相遇，已知甲船比乙船一共多航行2千米。求水的流速。

分析：因為“速度和×時間=路程和”，兩次路程和不變，速度和也不變（出發時的速度和=甲船速度-水流速度+乙船速度+水流速度=甲船速度+乙船速度，返回時的速度和=甲船速度+水流速度+乙船速度-水流速度=甲船速度+乙船速度），所以兩次所用時間一樣，是10時-8時的一半，即1小時。“甲、乙兩船從A、B兩港的中點P點同時出發，反向而行，甲駛向A港，是逆流行，乙駛向B港，是順水而行。兩船同時到達A、B港。”

說明了：

甲船的速度-水流的速度=乙船的速度+水流的速度；

所以甲船的速度=乙船的速度+水流的速度的2倍。

“甲、乙兩船從A、B兩港的中點P點同時出發”、“兩船同時到達A、B港”說明兩船出發并到達A、B港時所行路程相等。

因此，甲船多行的路程是兩船從A、B港返回時多行的路程。

返回時，兩船都行了一小時，

所以返回時：

甲船行的路程=甲船的速度+水流的速度

乙船行的路程=乙船的速度-水流的速度

“已知甲船比乙船一共多航行2千米”，而返回前兩船行的路程相等（都從中點出發同時到達A、B港）。

所以：

返回到相遇時，甲船行的路程-乙船行的路程=2千米，

也就是（甲船的速度+水流的速度）-（乙船的速度-水流的速度）=2千米，

去括號得：

甲船的速度+水流的速度-乙船的速度+水流的速度=2千米，

甲船的速度-乙船的速度+水流的速度×2=2千米，

（上面推出：甲船的速度=乙船的速度+水流的速度×2），把甲船的速度代入上式得：

乙船的速度+水流的速度×2-乙船的速度+水流的速度×2=2千米

化簡：水流的速度×2+水流的速度×2=2千米

再化簡：水流的速度×4=2千米

計算：水流速度=2千米÷4=500米

五．教材創設豐富情境，激發興趣

新教材關注社會生活、關注實踐應用，時代感更強，無論是作為教學引入，還是作為背景介紹，都引用了大量的社會生活素材，創設了豐富的教學情境，激發了學生學習的興趣

新教材以天上的星星比作“點”，以夜空中的流星劃過留下的光線比作“線”，以太陽比作圓，以太陽從海平面上升起說明直線與圓的位置關系，非常形象；新教材介紹了大量的數學文明史：以中國古代算經《九章算術》記數法──算籌來介紹有理數的運算；以世界最精確的鐘──原子鐘的誤差來介紹正負數；以尼羅河的泛濫談幾何學的起源；新教材關注社會生活：以“建筑工人砌磚拉線”、“木工師傅鋸木板彈墨線”來介紹直線，非常生動；“從算式到方程”中的“數字1與字母x的對話”說明字母表示數，非常有趣；“概率與中獎”引導學生正確認識“買彩票與中獎”的關系。

在代數方面，新教材引入了市場營銷、通信收費、銀行貸款、出租車費、統籌運輸等問題，都讓學生充分體會到數學知識來源于生活，又為社會生活服務，拉近了數學與生活的距離，激發了學生學習數學的興趣。

在幾何方面，新教材通過圖形的觀察、展開、折疊、平移、旋轉、相似、對稱、翻折等動手實踐活動，以形象、直觀的方式呈現知識，容易為學生所理解、所接受，有利于引導學生觀察社會、觀察生活，學會合情推理，大大降低了學習的難度。

學困生理性思維差，感性思維在學習過程中發揮著主導的作用。他們喜歡形象、直觀，習慣于聽、看，不喜歡想，注意力難以集中，容易開小差、搞小動作。日常生活中精美的圖片展示，圖形的觀察、展開、折疊、對稱等動手實踐活動，對他們具有很強的吸引力，能夠極大地調動他們的學習積極性。

六，典型習題，解放題海

新教材在例題、習題的配置上，一改過去“數學課就是習題課”的老套子，編制的例題、習題不多，且非常典型，把學生從書山題海中解放出來，為能力較強的學生提供了自由發展的空間

新教材留給了教師很大的發展空間，是一個廣闊的舞臺。這對于有豐富經驗的教師來說，有利于教師延伸、拓展、創造性地使用教材，有利于發揮每一位教師的聰明才智；對于年輕教師，由于工作時間有限、經驗不足、處理教材的能力有待提高，促使年青教師充分利用現代教育技術，走出教科書、走出課堂、走出學校，尋找豐富的教學資源，成為課程資源的引導者、開發者。對教師的工作提出了更高的要求，可以促進教師的專業成長。

但是，面對課程資源呈多元化的形態，一些教師也感到困惑。教師的時間、精力、能力是有限的，獲取信息，篩選信息，從這些信息中歸納出對解決問題有用東西，需要付出更多的心血和努力，需要經費、設備的支持，困難很大。

此外新教材有些地方例題難度太大，又沒有相應的習題加以鞏固，習題題量不足，且難以模仿例題，學生往往是上課聽懂了，課后還是不會做作業，造成基礎知識、基本技能的落實不到位。倒是舊教材在這個方面做得好，例題、習題都有梯度，學生容易理解接受，練習題、習題大都可以模仿例題，學生容易消化、鞏固，符合大多數學生的認知特點，有利于學生內化自己的知識。事實上，對大多數學生來說，足夠的練習量和必要的模仿練習是保證學生掌握“雙基”、學好數學的前提。

例如：人教版七年級下冊的第九章“實際問題與一元一次不等式”例題是一個不等關系的分類討論題，是重點也是難點，課后卻沒有相應的習題加以鞏固；

針對上述情況，如果我們能夠加強對教師的學習培訓，提高教師“用教材”，整合教材的能力，就能很好地發揮教材的作用：（1）引導教師不局限于原來的例題、習題的形式，根據教學需要，調整例題和習題；（2）對難度較大的例題，根據課標要求，可以有意識地補充一些有梯度的練習，加強核心知識的鞏固訓練；（3）對于難度較大的練習，可以適當補充相關的例題，加以鋪墊，降低學習的難度，避免學生產生畏難情緒，削弱學生的學習興趣。

實施新課程，對每一位教師來說都是一種挑戰。現在，教師們普遍感到以往的知識不夠用了。學生們思想空前活躍，敢想、敢說、敢問，特別是在探究性的數學活動中，學生提出的問題常常是我們事先難以設想的，這就要求我們教師具有廣博的知識、嫻熟的技能，才能更好地引導學生理解教材、探究知識，更好地適應新教材、新時展的需要。課堂教學是一門科學，又是一門藝術，說起來容易，做起來難。但在新課改實驗中，我們必須把著力點放在課堂教學的改革，做到課堂教學樸實生動，既遵循其內在的條理和規則，又注意人與人的情感、興趣、價值觀的交流和作用，體現課堂教學本身的神韻。愿我們老師能與新課程同成長，與新教材共發展。

新教材要求教師轉換角色，尊重和承認每個學生的個性和價值，承認每一位學生都是生動活潑的人、有尊嚴的人，要關注每一位學生，相信每一個學生都能夠在數學上得到不同的發展，給所有學生提供公平的數學學習機會。

參考資料：

1、許世紅.數學新舊課程教學策略的差異研究[J].廣州教研,2006

2、汪立民，課外的數學應用與數學建模活動設計實例.《中學數學研究》2001