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上海市閡行區少科站胡艷當前課程的改革努力讓數學教學貼近學生的日常生活.這使得教材中的例題多了些鮮活和有趣，但同時也對學生提出了更高的要求.首先，學生應懂得更多的常識，需要一定生活經驗的積累，使他們能理解應用題所給出的情景;其次，還要學會整理和分析應用題給出的信息，分清哪些是對解題有用的，哪些與解題無關;當然最重要的是，會把題目給出的信息翻譯成數學語言，變成數學間題，會用數學工具去解決.事實上，解應用題的整個過程體現了數學建模的思想，只不過在初中階段的教學并不明確提出“數學建模”而已.本文是作者對初中應用題教學的一些思考.

一、選擇學生身邊的應用問題學生害怕應用題和他們不熟悉間題背景有很大關系.應用題里經常會出現一些非數學的術語或概念，比如行程問題中的順水速度、逆水速度、靜水速度，沒有駕船經歷的學生就比較難體會，讀題當然也感困難了.又如有些應用題講到稅率、匯率等，對于很少參與金融活動的初中生來說，也很難理解.因此我們在剛開始進行應用題的教學時，要挑選一些與學生生活關系密切的、容易理解的間題，特別是他們感興趣的問題，使他們不會產生畏懼感.六年級開始學習分數、百分數和比例時，可以挑選一些日常生活中常見的購物問題.

例如商品打折出售間題:如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少?

再如:某同學在A,B兩家超市中發現他看中的隨身聽和書包單價分別相同，隨身聽和書包單價之和為452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

(1)隨身聽和書包單價各是多少元?

(2)今天A,B超市都在促銷:超市A的所有商品打八折銷售，超市B規定購物每滿100元返購物券30元，不足100元不返券(購物券能不能抵扣本次結賬時的貨款的情形，可留給學生討論).現在他只帶了400元，在哪一家超市購買更省錢?

初中學生都經歷過購物，有時還比較精明，挑選這樣的問題他們會覺得很熟悉，也感興趣，需要用到的數學知識也適合他們的水平.這類應用題可以讓學生更好地理解分數、百分數的概念，解決問題之后能讓他們體驗到成功的喜悅.

二、幫助學生理解應用題背景及其數學原理對于有些數學原理比較簡單，又是屬于常識性的應用題，教師也應該適當引入.這時教師要加以適當的解釋，使學生在解決這類應用題的同時，也增長知識.例如利率、匯率、利潤、成本、收益率等等，這是當前經濟生活中使用頻率極高的詞匯，對學生解釋不用化很多的時間，而與之相關的數學問題卻非常豐富.

對預設計要反復推敲，認真反思，從整個教學設計思路這個大局到教學設計中的各個細節，要嚴格把關，以實現教學內容設計的再設計，到最后完成教學活動的設計，并付諸實施，這樣的教學內容設計，源于教材高于教材，思路決定出路，細節決定成敗.讓我們創造性地使用教材，在日常的教學中多一些創造意識和創造精神，那樣，我們的數學教學也許會變得更加精彩紛呈些，質量和效益更加有保證些.

參考文獻(11上海市二期課改教材(試用本).上海教育出版社.2006.8.

(2)俞紅珍.教材選用取向與不同的教材觀.

教育理論與實踐.2005.8.

4-8救學救學2009年第4期商兩率例如，《江蘇科技報》報導，經南京農業大學水稻研究室三年多的試驗，中粳"6427"可作為“高產、優質、高效”的新品種推廣到大田栽種.根據這條信息和更詳細的數據，可以編制應用題:

已知原水稻品種畝產500千克，出米率70%;新品種每畝收獲的稻谷可加工成大米462千克;新品種與原品種相比較，畝產量和出米率均大幅度上升，且稻谷產量的增長率是出米率增長率的2倍.試根據以上信息計算出新品種稻谷產量的增長率.

有些同學不會解這個問題，原因是不懂什么叫“出米率，.其實這個概念不會在任何一門課程中專門介紹，但是了解生產大米的過程后，就不難按“常illt,，正確得到理解.教師在講解這個問題時可以簡述生產大米的過程，以減少學生在解應用題時產生困難.在不知不覺中，學生同時也增加了常識.

三、培養學生慎密的閱讀習慣學生常常遇到文字閱讀困難.例如有些學生讀不懂“且”、“或”等邏輯連接詞，對應用題中“……該商品定價為22元時能賣出130件，且此時商品每漲價1元，其銷售量就減少10件……”，有些學生對“且此時，三個字沒有理解到是與“商品定價為22元時能賣出130件”這種情況比較.

有些學生辨別不了某些‘關鍵詞”，例如在“濃度問題”的題目中:“一桶裝滿純藥液，第一次倒出8升后又加滿水，第二次倒出藥液4升，再次用水加滿，……”，學生居然是沒有注意到“純藥液”與“藥液”是有區別的.

四、為應用題教學做好多方面的鋪墊從初中階段的課程標準來看，解代數應用題模型的知識大多集中在初一和初二，解幾何模型的知識大多集中在初二和初三.由于應用題大多文字敘述長，生產、生活常識多，科技術語多，變量符號多，相關制約條件多，再要將一個用文字語言敘述的具體情景概括抽象為一個數學問題，對學生來說面臨的困難不少.為了分散難點，我們從六年級就可以開始有意識地做一些鋪墊，例如，訓練學生閱讀文字題，提煉“關鍵詞”、“關鍵句”，整理并簡化信息，有條理地重述信息，將“相等”或“不等”的文字信息轉化成數學的等式或不等式，等等.這為學生將來解決應用問題打下了基礎，減輕后續學習的困難.

五、應用題的數學分類和專題分類來自于現實的應用問題類型繁多，我們將應用題按解題時所使用的數學模型進行分類，例如分為一元一次方程的應用題、一元二次方程的應用題、方程組的應用題、不等式的應用題、函數的應用題、幾何的應用題、統計的應用題等.

但是如果等到學生學到解不等式、函數概念時再開始教應用題，恐怕為時已晚.因此，我們也對應用題所涉及的內容進行分類，將其分為一個個專題，如“行程間題，，、“環保問題”、“濃度問題，，、“鐘表間題，，、“增長率問題，，、“納稅問題，，、“面積問題”等，有意識地穿插到各部分教學活動中.這樣既有利于幫助學生歸納解同類題的基本關系式，也加深學生對一些專用名詞的理解.例如下面這兩個間題:

某市重視治理水土流失問題，2001年治理水土流失面積400平方千米，該省逐年加大治理力度，計劃今明兩年治理水土流失面積都比上一年增長一個相同的百分數，到2003年底，使這三年治理的水土流失面積達到1324平方千米，求該省今明兩年治理水土流失面積增長的百分數.

小明把5000元人民幣存入銀行，定期為一年，一年后再轉存一年，兩年后取出，得到本金和利息共5681.78元，求這種儲蓄的每一年的利率為多少?

我們既可以將這兩道題都歸為“一元二次方程的應用題”，也可以將這兩道題都歸為“增長率”專題.而對于應用題“某商店將進價為200元的羊毛衫以380元定價銷售，由于銷售情況不佳，品連續降價2次，最后售出價仍盈利25%.求次降價的平均降價率.”，它看上去不是“增長”專題，但它仍然是“一元二次方程的應用題”，所用的數學方法仍然不變.這樣的教學，學生有章可循，解題自然就不困難了.

筆者認為，應用題是考察學生綜合能力、難度較高的題型.要提高應用題的教學質量，除了關注提高學生的數學基礎知識、基本技能外，還要充分注意到提高學生文字的理解水平，培養學生觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象和邏輯推理能力.