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摘要：中學數學學業質量評價對教與學有著重要的導向作用。對照發展的人才培養目標發現，中學數學學業質量評價仍存在一些問題，主要包括：忽視評價內容的整合性，科學性不足；忽視評價工具的有效性，可靠性不高；缺少評價證據的多樣性，全面性不夠；缺少數據分析技術的先進性，深度性不夠。為提高中學數學學業質量評價的科學性與專業性，提出以下實踐路徑：制定評價實施方案，確保數學學業評價工作的制度化、規范化；組建各級評價團隊，提高數學學業評價方法的專業性、科學性；開發學業測評系統，實現數學學業評價過程的動態化、全程化；發展教師評價能力，提升數學學業評價結果的公平性、準確性。

關鍵詞：中學數學；學業質量評價；學科核心素養

現代信息技術、大數據技術及人工智能技術的高速發展，使教與學產生了根本性變革。用紙筆考試的學業成績衡量學生全部學業質量的缺陷和不足日漸顯露，人工智能時代背景下的學業質量評價引起了世界各國關注。為提升人才核心競爭力，我國于2016年發布了《中國學生發展核心素養》，對“培養什么樣的人”提出了新的要求與目標。新的人才培養目標及要求意味著各學科需要調整課程內容、轉變教學方式、改變教學理念以及變革教學評價[1]。就數學學科而言，《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《2017年修訂版課標》）研制了數學學業質量標準，對高中數學學業質量提出了更高的要求，無疑給數學學業質量評價帶來新的挑戰。如何提高數學學業質量評價的科學性與專業性，促進學生全面發展及數學核心素養目標的達成，成為目前基礎教育數學課程改革亟須解決的關鍵問題，也是深化教育評價改革的內在要求。本文試圖從數學學業質量評價的內涵出發，通過厘清當前數學學業質量評價面臨的現實問題與挑戰，探索核心素養視域下的中學數學學業質量評價實踐路徑，力爭為我國中學數學學業質量評價工作的開展及改革提供一點啟示與參考。

一、數學學業質量評價的內涵

關于學業質量評價的定義，不同的學者有不同的理解。雖然在表述上存在差異，但本質上都是對學生知識、能力等方面的變化程度和發展狀態進行的價值判斷。結合已有學者關于學業質量評價的定義，可以獲得數學學業質量評價（簡稱數學學業評價）的定義，即評價者依據國家教育目標，使用科學有效的方法，系統地收集信息和證據來確定學生在完成數學課程學習活動后在認知、情感、技能等方面所表現出來的變化程度和發展狀態，并根據收集的信息和證據對學生的認知、情感、技能等方面進行價值判斷的過程[2-3]。定義從評價目標、評價方法、評價內容等方面做了相關的界定及要求。由于國家教育目標是隨著時代的發展動態變化的，而數學學業質量評價又是圍繞國家教育目標開展的。因此，數學學業質量評價可以說是隨著國家教育目標不斷發展的動態系統。《2017年修訂版課標》指出：“數學學科核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析）及情感、態度與價值觀的綜合體現。”[4]這是對“三維目標”的發展與升級，意味著評價方向從知識的“診斷與檢查”走向了關鍵能力和必備品格的“促進與發展”[5]，從偏重數學知識的掌握與技能的形成轉向為知識、學科能力、必備品格和價值觀的整合發展，即轉向為注重促進學生數學學科核心素養的發展[6]。

二、數學學業質量評價的現實問題

近年來，數學教育研究者及一線教師對數學學業質量評價進行了積極的探索，取得了一些不錯的成果，但是對照核心素養視域下的人才培養目標，現有的數學學業質量評價仍然存在著一些問題亟須解決與完善。1.忽視評價內容的整合性，科學性不足長期以來，我國數學學業質量評價以測查數學的基本知識和基本技能為主，聚焦于知識數量的積累和解題技能的高低[7]，而對數學思維品格、學習態度、價值觀等非認知因素方面的關注較少。多數研究沒有包含知識、學科能力、情感態度與價值觀的全部要素。例如：渠東劍將六個關鍵能力加權后的結果作為學業質量結果[8]。這種將關鍵能力近似等于全部數學學業質量的方法，雖然為學業質量的評價提供了一種操作可行的方法，但是忽略了數學思維品格、數學價值觀念、學習態度等元素，評價結果的科學性、可信度值得進一步思考。更重要的是，只關注關鍵能力，不聚焦于知識、學科能力、數學思維品格、學習態度及價值觀等方面的整合發展，忽略了核心素養的復雜性、高階性，無法客觀、全面地檢驗學生數學核心素養目標的達成情況。2.忽視評價工具的有效性，可靠性不高測驗作為評價的重要工具，其是否有效，直接影響學業質量評價的科學性、公正性及可靠性[9]。目前，我國數學學業質量評價仍然以“試題—反應”的測評方式為主，且設計思維局限于“試題”與“答案”的傳統評價模式[10]。這種基于“問題—反應”的考試形式不僅難以全面誘發數學知識層面的反應，更難以全面激發數學能力層面、態度與價值觀層面的反應[11]。尤其是傳統的紙筆考試，難以全面記錄知識、學科能力、情感態度與價值觀等的外在表現，以及難以揭示學生在學習數學課程過程中情感、態度等內在心理品質的真實變化過程[12]。更為重要的是，絕大多數一線教師利用平時收集的題目，通過簡單組合或者改動原有試題部分數字、情境等方法設計測試試卷，也不考慮測試卷的信度、效度等問題。評價結果必然無法有效、科學地反映學生的全部學業質量水平。3.缺少評價證據的多樣性，全面性不夠從評價主體來看，證據來源比較單一，主要以教師為主，很少考慮其他評價主體（如：學生本人、同學、家長等）。即使有部分學校、教師在評價過程中考慮了除教師之外的評價主體，也不納入到最終的學業質量評價體系中，形同虛設[13]。從評價形式來看，仍然以終結性考試成績（分數）為唯一依據。毋容置疑，數學考試成績在一定程度上反應了學生數學學業質量的高低與優劣，但是這種將考試成績當成學生的全部數學學業質量，拔高了考試的功能和作用[14]。從本質上講，滿足最高技術需求的評價在某種程度上仍然是不精確的，任何評價從某種意義上說都只能是一種“基于證據推理”的過程[15]。數學學業質量評價是眾多評價中的一種，自然也是一種“基于證據推理”的過程。證據是實現學業質量評價活動科學性和有效性的前提條件[16]。全面可靠的證據能充分反映學生的學業發展水平，增加數學學業質量評價的有效性和科學性；反之，單一的證據影響學生數學學業質量的有效性和科學性。4.缺少數據分析技術的先進性，深刻性不夠從證據、數據的處理與分析來看，采用的技術先進性不高。絕大多數一線教師只能處理和分析一些簡單的結構化數據，例如：對考試成績利用Excel進行均值、方差等方面的分析。對于視頻、音頻等非結構化的證據，多數一線教師往往憑主觀經驗，對其進行簡單化處理和分析。另外，絕大多數評價者遇到收集的數據存在缺失時，基本沒有利用統計學及人工智能的先進技術進行處理，而是將存在缺失數據的個體信息直接刪除，或者采用均值填補等比較簡單的方式對數據進行處理。這些數據處理方式方法雖然對某些簡單問題有效，但是很多情況下是無效的。直接刪除個體信息不僅造成成本的浪費，更重要的是刪除個體信息可能失去重要的信息，影響學業質量評價的有效性和準確性，也沒有發揮數據的最大利用價值。此外，現有的Excel、SPSS等常用數據分析軟件，雖然能較好地處理和分析一些結構化數據和解決一些簡單的評價問題，且操作簡單易實現。但是由于教育評價的復雜性，有可能收集到數量很大、結構很復雜的數據，Excel、SPSS等不能很方便或很好地對數據進行深度分析，而需要評價者針對特定問題設計相關算法利用更強大、更方便的軟件編程實現。特別是對包含視頻、文本、音頻等復雜數據集的處理，需要有效融合統計學、機器學習、人工智能等方面的先進技術，利用R軟件、Python等進行深度分析，才能充分挖掘學生數學學習和教師教學隱藏的信息和潛在的規律，進而為學生和教師提供全面、精準、深層次的評價結果。

三、數學學業質量評價落地的實施路徑

1.制定評價實施方案，確保數學學業評價工作的常態化、規范化數學學業質量是數學教育質量的重要組成部分，數學學業質量評價能否真正落地，能否真正發揮其診斷與檢查、促進與發展的功能，前提在于制定科學、可行的實施方案。以“立德樹人”為指導思想，以促進和發展學生核心素養水平為目標，從國家、省、地方、學校各層面做好學業質量評價的頂層設計，成立各級學業質量評價管理部門，做到“問責與教學反饋兩者兼得”[17]。對國家及省級管理部門而言，不僅要做好數學學業質量評價改革與實施的頂層規劃與設計，也要建立相應的管理與監督機制，同時須定期檢查和指導地方管理部門開展工作。對地方及學校管理部門而言，須結合國家、各省的要求及各地、各校的實際情況，制定實施方案，同時建立健全公示、申訴復議、責任追究等方面的制度，確保數學學業質量評價常態化、規范化[18]。2.組建各級評價團隊，提高數學學業評價方法的專業性、科學性數學學業質量評價是一項復雜的系統工程，也是一項專業技術要求很高的活動。簡單的評價方式無法全面地反映學業質量水平，科學性不夠；科學的學業評價又難以操作與實施[19]。因此，必須整合多方力量組建專業的評價團隊。評價團隊的評價理念、評價理論與方法、評價技術等直接決定評價的科學性、專業性與客觀性。評價團隊應該由懂或者精通中學數學課程內容與標準、教育評價理論與方法、教育與心理測量的理論與方法、統計學、信息技術、大數據技術、人工智能等方面的專業人才組成[20]。眾所周知，學業質量受學校地域的影響，表現出差異性，為避免評價過程中出現“一刀切”而忽視評價對象的特殊性問題[21]，有必要組建國家級、省級、區縣三級評價團隊。國家級評價團隊依據國家教育目標，聚焦知識、學科能力、情感態度與價值觀的整合發展，構建評價內容框架、表現性水平描述框架、指標體系和評價標準，提高評價內容的整合性、科學性，避免評價指標體系及評價標準的主觀性、隨意性。同時，開發數學學科核心素養導向下的學業質量評價測試題庫，負責每年的學業水平考試評價。此外，國家級評價團隊對各省級和各區縣評價團隊進行定期的理論指導和培訓，確保各級評價組織的專業水平滿足時代發展的需要。省級評價團隊依據國家教育目標，基于“證據中心設計”理論[22]，確定證據內容、證據類型以及證據標準，確保過程性評價有據可依。由于各省經濟、教育、文化等方面的不同，學業質量水平及表現形式等方面可能存在比較明顯的差異。各省可以結合各省的實際情況，確定數據、證據的時間范圍、標準、類型。雖然信息技術、大數據技術等的發展能夠“全時空”“全方位”收集學生學習數學過程產生的全部數據、證據，但是從全方位、全時空收集的海量復雜數據中提取有效的學業質量證據顯然是非常困難的事情，而且基于大量結構復雜的數據建立科學的綜合模型全面評價學生學業發展、情感與態度、身心健康發展的狀態，仍然是目前評價的瓶頸問題[23]。因此，數學學業評價不可能囊括所有細枝末節的數據和證據，必須選取有效的、相關的、可靠的代表性數據和證據。同時須確保數據、證據收集的規范性、有效性、統一性，以及確保不同區縣、不同學校的數據與證據具有可比性，進而實現各省內學業質量評價的公平性。區縣評價團隊依據證據內容、證據類型、證據標準探究證據獲取途徑、方法以及提取技術，并指導各學校教師、學生等評價主體上傳證據。由于區縣的差異性，可能獲取各學校學生學業質量的證據途徑、方法不一樣。區縣評價團隊要結合區縣實際情況，充分利用信息技術、大數據技術落實好數據與證據收集工作，以及對數據和證據篩選、鑒別、區分真假的工作。此外，指導和幫助區縣學校及學科教師完成課堂評價和階段性評價（期中考試、期末考試評價等），不斷完善過程性評價和發展性評價，實現數學學業質量評價常態化。同時將評價結果及時反饋給學校、教師及學生，幫助教師提高教學水平，促進學生全面發展。3.開發學業測評系統，實現數學學業評價過程的動態化、全程化大數據、人工智能等技術為數學學業評價系統實現評價和管理的信息化提供了技術支撐，信息化管理是時代發展的必然需要，也是實現數學學業質量評價過程動態化、全程化的重要舉措。因此，整合國家級、省級、區縣三級評價團隊以及其他力量開發功能較全的自動化數學學業測評系統非常重要。學業測評系統不僅能高效、精準地分析結果性評價方面的數據，而且具有專門的測試題庫，能更好地實現學業評價過程的動態化、全程化。通過學業測評系統能精準分析不同時空、不同狀態、不同環節的動態數據，深度挖掘學生學習數學過程中知識、能力、態度等方面的發展變化及存在問題，實現對學生學習過程的診斷性評價、動態性評價和增值性評價[24]。此外，學業測評系統具有可視化、智能化與個性化功能，可以個性化與精準化推送相關評價結果及反饋信息，為學生的深度學習和教師的深度教學提供全面性診斷和全域指導[25]；同時，為學校、教育管理部門檢驗課程改革效果、分析相關教育政策的成效、制定未來相關計劃和政策、提升教育管理能力和教育治理水平提供可靠的、科學的依據，使教育管理模式由事后干預向事前調控轉變，進而促進教育治理模式由靜態化向動態化管理轉型[26][27]。4.發展教師評價能力，提升數學學業評價結果的公平性、準確性發展教師評價能力是教育評價改革和教師專業發展的內在要求，也是適應時代發展的體現。學科教師作為學業質量評價的重要參與者，承擔著證據篩選、證據真偽辨別以及證據和數據上傳學業測評系統等工作。提升教師評價素養和評價能力，在很大程度上能確保數學學業質量評價數據和證據的代表性、真實性、準確性、全面性，進而確保學業質量評價的科學性、公平性。此外，學科教師評價能力是過程性評價質量的重要影響因素。學科教師評價能力水平高，一方面能準確評價學生知識掌握、學科能力發展、思維品質及情感態度的變化情況，并能幫助學生制定個性化的學習策略，進而促進學生具體標準的達成和能力的發展。另一方面，教師能準確診斷出自己的教學情況，針對教學中存在的問題，能及時調整教學進度并進行教學干預，做到教學改進、干預有據可依，避免主觀性和隨意性。因此，發展教師評價能力，有利于提升數學學業評價結果的公平性、準確性。

作者：夏林麗 顏寶平 單位：銅仁學院大數據學院