導語：如何才能寫好一篇小數乘法教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞 書法 師范 教學

中圖分類號：J292.1-4 文獻標識碼：A

1明確學習目的，培養學生的學書興趣

教學中首要關注學生是否有明確的學習目標，要在不斷強化其學習目標的過程中，培養他們的學書興趣。首先讓學生感受到書法本身特有的魅力，激發學習興趣。在教學中，首先，教師可以通過介紹書法史、賞析書法佳作、組織學生交流等途徑，讓學生在真切的感受中，萌生自豪之情和使命之感，迸發出學習書法的興趣。其次，要讓學生認識到學習書法的作用，強化他們的學習興趣。教師可以聯系師范生將來的工作性質，使他們意識到書法學習對今后的幫助。再次，要讓學生增強練字的信心，促使興趣內化。要使學生的練字興趣不轉瞬而逝，就一定要將外在不穩定的興趣轉化為內在穩定的需要和決心，這個過程中學習的信心是至關重要的。

2優化教學環節，培養學生的書寫能力

傳統的書法教學大多是“教師以多示范為主，學生以多練習為主”，這樣容易使教和學的過程變得枯燥乏味，導致教學效果欠佳。要提高教學效果，有效培養學生的書寫能力，可優化以下教學環節。第一，優化示范。示范是使學生迅速領會書寫要領，進行有效練習的重要途徑。第二，優化指導。教會學生如何去觀察分析和思考總結，要比教會學生寫出幾個漂亮的字更為重要，所以要指導學生觀察分析和比較。第三，優化練習。書法教學要講練結合，方能提高學生的書寫能力。

3滲透書法賞評，培養學生的審美能力

學習書法的好處并不僅僅在于實用，更大的意義在于練習書法的過程，實際上就是陶冶情操、培養審美能力、提高文化修養的過程。書法課不能僅是練習，一定還要定期安排欣賞課時，教師要組織和指導學生多欣賞名家名作，使他們在心態、性情、認知、意趣等諸多方面得到美的享受，并逐步提高審美鑒賞能力。

4注重學以致用，培養學生的創新能力

教學中不少教師過于注重臨摹，不太注重對學生進行學以致用的引導，致使不少學生只會打開字帖照著寫。在指導學生學習的過程中，教師應該注意要求學生學習書法家們的運筆和結字的技巧，并把其優點運用到自己的書法練習中來。在學生練習到有一定的基礎時，教師就要指導他們注意發揮自己的個性特長，嘗試創作練習，寫出自己的字來，能夠學以致用，走出“只會臨不會用”的悲哀。

5書法教育在師范院校中的現狀

據統計，全國有百余所師范院校開設有選修、必修和提高等各種不同類型的普及性教育的書法課，但由于受到各種各樣的限制和約束，其現狀令人堪憂。新設課程的不斷涌現，使書法課在整個教學計劃中的地位越來越低下，陷入了形同虛設的尷尬境地。第二，教學設施條件落后。書法課需要具備特定的教學設施與條件。上課時學生必須在教師的指導下邊聽邊訓練，必要時，還得根據學生的具體情況一個一個的指導，手把手的教。因此，書法課的講授，首先在學生人數上就要受到限制，否則，教師就很難顧及大多數。第三，學生學習任務繁雜。寫字是文人必備的基本功，歷來文人都很重視書法的學習，雖然現代人用筆特別是用毛筆寫字的機會越來越少，但它仍然是不可缺少的必備基本功。

6師范院校書法教育的對策

（1）領導的重視。一門課程的教學能否取得成效，關鍵在于從事教學管理的決策者對它的重視程度，因為從教學計劃到教學設施和教學條件的提供，以及對教學目標的制定和教學措施的貫徹、監督、指導，他們都能起到關鍵性的作用。

（2）培養具有專業學科水準的書法教師，保證書法教學的規范化。書法教學的關鍵是教師，教師水平的高低決定著教學質量的優劣，只有高素質、高水平的書法教師才能培養出知識水平高、技巧能力強的書法人才。

（3）確立考核評價標準，嚴格實施考核。對學生書法考評標準的建立是書法教育質量管理的關鍵，書法評價標準要根據學生的實際，從書法學科自身的特點來確定。

高師書法教育應結合中小學對書寫能力的要求和書法審美的要求并聯系高師學生學習實際，制定出切實可行的課程標準或教學大綱，用以指導教材的編寫和教學活動的展開。

參考文獻

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【關 鍵 詞】 小數乘法;以學定教;整數乘法;改進

【作者簡介】 田興，紹興市柯橋區華舍小學，小學高級教師，紹興縣十佳青年教師標兵。研究方向：小學數學教育，學校行政管理。錢建軍，紹興市柯橋區華舍小學，中學高級教師，紹興市教壇新秀。研究方向：小學數學課例研究。

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 31-0120-04

一、問題的描述

“由教導學”或“以學定教”一直是教學研究的兩條重要視線。現代教學論認為，教師的教學主導性應該建立在學生學習主體性基礎之上，由“學法”研究“教法”可以使教學更加有效。我們通過研究錯因，分析學情，有效確定教學的方法和策略，讓學生從“未知”向“已知”自然順利地過度。

筆者曾參加一次教研活動，聽課內容是人教版五上年級《小數乘整數》，學生在練習時普遍出現這樣的問題（如圖1），教師講道：小數乘整數的計算方法，是把小數乘法轉化成整數乘法計算，最后再處理積的小數點，因此豎式計算的中間過程應該是兩個整數，而不是像12.8那樣的小數。隨即要求學生把這個小數點擦去（如圖2）。盡管這樣強調，還是有不少學生在作業中出現了像圖3類似的問題。

二、問題的分析

1. 學生訪談――不能自圓其說。為探明原因，筆者根據圖3做了學生訪談。

師：中間過程你為什么還是在寫小數？

生1：因為是小數乘法呀，我覺得寫小數才算是小數乘法，寫整數就不是小數乘法了。

生2：我覺得像圖2肯定不對，128+32怎么可能等于44.8呢？

師：像你這樣也不對呀，12.8+3.2也不等于44.8呀。況且你上下兩個數位也沒對齊，44.8怎么算呀。

生2：44.8我不是根據上面算出來的，而是因為因數3.2擴了10倍，所以積要縮小10倍。

從訪談中可以知道，學生的想法很簡單，有一定的合理成份。但訪談也發現他們的思維角度是不一樣的。有的學生觀察豎式是從上往下，正是這種觀察使他們覺得“有問題”。有的學生算出448后，不再理會計算過程了，根據推理得出結果。但當引導他們進行上下觀察時，他們又覺得很不可思議，已全然不顧數位對齊的規則，很難自圓其說。

2. 教研組分析――峰回路轉。在計算過程中還是出現小數是由于學生還不能夠完全把小數乘法轉化為整數乘法計算，這可能與教師的教學方法有關。我們依據的是運算概念，即積的變化規律進行教學的（教材示例如圖4）。這樣擴大、縮小的過程可能還是比較抽象的，我們是不是能想想別的辦法。

經過分析與文獻查閱，利用數概念教學也是一種辦法，把一位、兩位……小數進行單位換算，轉化成幾個0.1，0.01……的形式，這樣小數乘法與整數乘法就上位統一了，他們都是在求“幾個幾”，只是計數單位不同而已。如像0.2×3就是2個0.1×3=6個0.1，再利用幾何直觀（如圖5）學生必定把目光鎖定在整數部分了。這樣一種新的教學思路就形成了。

令人遺憾的是，教研組用第二種思路設計的教學，還是出現了老問題。我們把目光重新轉回到教材給出的示例（圖4）。結果中的3.60是對于乘數是一位數――“5”來說的，如果乘數“5”改為“15”，那么這個3.60作為0.72×15其中0.72×5的第一步過程，為什么就不可以了呢（圖6）？5的前面多了一個1（實際為10），那就在3.60的基礎上繼續做下去，怎么就錯了呢？我們覺得這種分析與前面的學生訪談就比較匹配了。教材中只給出了乘數是一位數的示例，3.60作為一個結果，學生很容易把它想成是兩位數乘法中的一步過程。所以真正的問題不是在于“把小數乘法轉化成整數乘法”，而是在于“乘數是一位數與乘數是兩位數”在書寫過程中的不同。因為所有乘數是一位數的“小數乘整數”學生都能做對，當變成兩位數就錯誤百出了。

3. 深度追問――柳暗花明。造成學生心理困惑的根本原因是什么？不經意間，筆者聽到了豎式筆算的過程口述，對“等于”、“橫線”引起了注意。在學生心目中，豎式中的一條橫線就是一個等號。在一步計算時，橫式與豎式是一一對應的，許多教師就把0.72×5的豎式過程讀成零點七二乘五等于三點六零，這樣小數乘整數，結果還是小數。在兩步計算中，0.72×15豎式過程（圖7）寫成了兩個整數36 0與72，把這兩個整數相加結果卻“等于”一個小數（答案），在他們眼里是有違常理的。所以他們會非常自覺地在豎式過程中添上小數點以彌補心理的不安，即使是亂點小數點也總要比不點強。因此，出現像前面圖3那樣的錯誤也就不足為奇了。

那么豎式中的一條橫線是不是“等于”符號？筆者訪談了幾位教低年級的數學教師，他們都認為就是“等號”，以前在教學中他們都是這樣說的。這種認識在一步計算時似乎發現不了問題，但兩步以上的豎式問題就出來了。筆者在人教版新課標教材第三冊教科書P 27找到了一個連加示例（圖8）：如果豎式中的橫線是等號，那么把豎式改寫成橫式就變成28+34=62+22=84，這也是學生常犯的一種錯誤，因為這三部分是不相等的，在連減或加減混合豎式計算中也如此。如果“_____”是“等號”，那么它應該有一種獨立性而不是依附于某種“背景”。當我們把豎式中的各種成份都隱去，只剩下“_____”時，再讓大家來認一認，恐怕沒有人會認為它是“等號”了。看來這條橫線只是表示一種間隔或是一種趨向（圖9）。

三、在思考中不斷改進

順著上面的思路來，通過對比橫式中的“連等號”，讓學生重新認識豎式中“_____”這個符號的意義，對于突破教學難點似乎是一種辦法。因為至少從理論上我們可以自圓其說了。但是對于剛學完四年級小數加減法豎式筆算升到五年級的學生，“小數點對齊”，“數位對齊”觀念實在太根深蒂固了，實際上他們從二年級正式學加減法豎式時就開始有這樣的強化了。即使是列一個普通的3.5×3的豎式，在他們的心目中也應該是3與3對齊。筆者也拿這個題目“考查”了辦公室同事（有十年教齡的英語老師），她竟然也這樣列式。況且依照上述的教學辦法又會形成一個很有意思的怪論。0.72×15豎式計算我們一般是這樣說的：把零點七二的零點（去掉）不看，記在心里，先用七十二乘十五，乘得的積縮小一百倍進行還原。再看四年級孩子解答多步計算題（圖10-11），問他為什么這樣算？他說先不去管15，把它記在心里，算出66后，再把它寫出來。問五年級孩子解方程的第一步和第二步時“3”去哪里了？第三步怎么突然又出來了？他會說，我把3先記在心里了。 當四年級的時候我們不允許他把“15”記在心里，五上年級學小數乘法時，我們需要把小數記在心里，而后面單元的解方程，我們又不允許他把“3”記在心里了，學生簡直是懵了。

在傳統教學中，我們根據積的變化規律先得出44.8這個結果（圖12），然后再去反思豎式的中間過程該怎么寫，在這個環節中教師通常只能實行接受性教學，讓學生記住書寫規則。而這樣的教學所帶來的后果是學生在解釋原因時，還是不明不白。只會講“我們老師是這樣說的”。

有效的教學行為應該是順其自然，以學定教。筆者主張廢棄小數乘法豎式筆算，直接用整數豎式計算，進而推算小數乘法結果（如圖13），理由如下：

1.改進后的教法屬于“老朋友解決新問題“，學生更覺親近。對大量學生的調研表明，在沒有任何教學暗示的前提下，不少孩子是可以用筆算“正確解答”一位小數乘整數的“積”，盡管上下位置對得不一樣（圖14）。在說明算理的時候他們也會自覺運用積的變化規律。并且統一用整數豎式筆算推算小數乘法結果，所用的數學思想方法也是轉化，并沒有發生變化。

2.改進后的教法思維與操作相和諧，視覺更清晰。對豎式的計算過程我們通常是通過橫式進行算理分析的。例如在整數乘法的豎式過程中（如圖13），32×14根據乘法分配律可以得到32×4+32×10=128+320=448，這個過程與豎式相匹配。但是當小數出現時，就變成似是而非了（圖15）。從算理來講，3.2×14=3.2×4+3.2×10=12.8+32，應該寫12.8“卻不讓寫”，這是條件算理與豎式過程不匹配。當兩個“整數”相加卻最后變成了小數，這是豎式過程與結果不匹配。改進后的教學方法避免了因思維與操作在視覺表現上過于膠著而帶來的算理不清，計算過程顯化、清晰。算到最后根據整數計算結果推算小數計算結果也是原來傳統做法的必經之路，并沒有增加難度。

3.改進后的教法更加突出數學本質。我們可以從單位轉化的角度進行理解：3.2×14=32×0.1×14=32×14×0.1=32×14×0.1 原本的小數乘小數到最后就轉化成了整數乘整數，然后再添加一個單位。

如果從積的變化規律角度進行分析，稍加點撥，學生就能自然地得出小數乘法的結果，這種能力表現為在橫式推算上他們覺得更輕松。例如當告知32×14=448，要求如下答案，學生一般總能搞定： “ 320×14= 32×1.4= 3.2×14= 32×0.14= 0.32×14= 32×0.014=”一些中上生甚至可以在《小數乘整數》第一節課結束后就能推算像“3.2×1.4， 3.2×0.14”小數乘小數的計算結果。一道乘法算式能解決那么多的小數乘法題目，直接用整數乘整數解決小數乘法，更加可以突出數學本質。

四、寫在最后

筆者根據這個觀點進行教學設計，在多個班進行試教都比較成功。聽課教師紛紛表示：

1.這樣教學生是真懂了，以前的教學只是記住了教老師的要求。

2.這樣做突出了心算，有一個好處是學生對于去掉小數末尾的0會更主動自然一些。如圖17：當算出270以后，學生緊跟著是一步是除以10。這樣原本末尾有0的答案都會因除以10，100…自動抵銷掉。所以去掉小數末尾的0對于“教”的要求就少了許多。按照傳統的教學，學生還會有一種非常典型的錯誤：先去掉了末尾的0，再添小數點。而按照本案教學，這種問題將不復存在。（這在筆者的課堂實踐中得到了充分的證明）

3.考試怎么辦？現行課本，作業本中還是傳統的題目（如圖18）那樣，學生可能就不會做了。

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一、與他人對話――合作學習

合作學習是新課改倡導的三大學習方式之一，自課改以來，已成為學生學習的主要方式，進一步提高了學生接受新知識的效率。所謂合作學習就是以合作學習小組基本形式，靈活運用個人學習、小組學習、全班學習，使之有機結合、互相滲透的學習方式。它創設了良好的課堂氣氛，能讓學生充分發揮自己的個性，并在與同伴的交流中發展自己的社會活動能力。每個小組成員數學成績與小組的團體成績掛鉤，使合作學習小組每個成員共同達到教學目標。

如在教學十幾減9的退位減法時，教師出示課件，一個小猴子在賣桃，盒里放了10個，盒外有3個，小猴子說：一共有13個桃子，小兔子說：我買9個。白菜老師問：還剩下幾個？小猴子抓耳撓腮想不出來。老師說：同學們，你們能幫幫小猴子嗎？學生興致高漲，紛紛動腦筋想辦法。老師趁勢說，咱們以小組為單位，同學們可以合作，大家一起出主意想辦法。一番激烈的爭論后，有的說：我想可以從13個桃中一個一個地減，減去9個，還剩4個；有的說：我想可以先從10個里先減去9個，再加上盒外的3個，得出還剩4個。我想得有道理嗎？其他的同學認真思考了一會兒，肯定地點點頭，表示同意……此時有位同學反應稍慢，組長看著對方迷茫的眼神說：我來幫你，于是拿出學具耐心地做著解釋。不一會兒，這位同學臉上露出了恍然大悟的笑容……看著同學們你幫我學的感人場面，老師滿意地翹起大拇指。在合作學習中，既能解決彼此的矛盾和沖突，又能彌補因個性差異帶來的知識的缺陷、思維的局限；既有利于發展學生群體的優勢智能，有利于學生之間的交流和溝通，有利于促進學生的自我反省和自我完善，又有利于培養學生的合作意識、團隊精神和集體觀念。

二、與問題對話――研究性學習

小學數學的研究性學習則是在教師的指導下，是學生自己發現問題，帶著問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識，并使問題得到解決的一種學習方式。這種學習方式能有效地提高學生學習興趣，提高學生數學邏輯推理的思維能力，提高學生解決問題的策略能力，從而達到小學數學教學中高效的目標要求。

如小數乘法的學習。學生已有整數乘法運算的知識與技能，小數乘法的計算方法的學習完全可以在教師的指導下學生自主完成。教師可以先讓學生觀察在整數乘法中，因數擴大或縮小和積擴大或縮小之間的倍數關系，那么如果小數因數去掉小數點變成整數后計算得到的積和原來的積有什么關系呢？讓學生思考研究。經過多題的比較研究，學生可明白因數擴大若干倍積也擴大相同的倍數，如果小數乘法變成整數乘法來計算，積擴大了若干倍，要恢復成原來的積，只要把擴大的積縮小相同的倍數即可。教師繼續可引導學生去觀察，小數乘法中積的小數位數與因數的小數位數之間的聯系，找找規律和找找原因，學生就能得到小數乘法的計算法則。像這類舉不勝舉的教學基礎知識和概念的形成性學習材料，都可以作為小學數學形成性研究學習的內容。可見，研究性學習就是基于問題情境，通過問題展開的對話是相互作用、相互影響的。

三、與自我對話――反思性學習

所謂反思性學習，就是使學生善于選擇能達到目標的最適當的學習；善于檢測達到目標的情況，必要時采取補救措施；善于總結自己達到目標的成功經驗和失敗教訓，及時調整自己的學習方式。即倡導學生對知識內容及產生過程，思維的方法及推理的過程、語言的表述進行反思，突出學生主體地位，以學會學習為宗旨的一種學習方式。

新的數學課程將從現行大綱的以獲取知識、技能和能力為首要目標，轉變為首先關注每個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展，突出數學思維能力的培養，增進對數學的理解和應用數學的信心。“反思是數學思維活動的核心和動力”，反思性作為建構主義學習的核心特征，這意味著學習者必須從事自我控制、自我檢測、自我檢查等活動，以診斷和判斷他們在學習中所追求的是否是自己設置的目標。因此，學習中的反思如同生物體消化食物和吸收養分一樣，是別人無法替代的。在數學課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習，有利于培養學生反省思維能力，養成反思習慣。

四、與生活對話――做中學

“做中學”其核心是讓孩子充分體驗科學探究、科學發展的過程，引導他們主動參與、樂于探究、勤于動手，培養他們搜集和處理信息的能力，獲得新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。“做中學”鼓勵孩子根據自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去學習。教學案例不再受知識體系的限制，可從學生身邊的事物和生活中取材，學生對什么問題感興趣，教師可以根據學生的年齡特征來開發不同方面問題的教學案例。

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關鍵詞：小學數學；數學思想方法；歸納；知識發展過程

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）18-058-01

2011年頒發的《全日制義務教育數學課程標準》（修訂版）再次將“基本的數學思想方法”作為學生數學學習的目標之一，倡導要根據小學生已有的經驗、心理發展規律以及所學內容的特點，采用逐步滲透、螺旋上升的方式，引導學生感悟數學思想方法。為實現這一目標，需要在小學數學教學活動中，在促進學生理解基本知識、掌握基本技能的同時，啟發他們領會數學基本方法，真正促進他們和諧、自然、全面、持續地發展。

教材一方面注重學生的認知發展水平，另一方面，通過一些典型的具體的事例不斷豐富對數學思想方法的體驗，積累對數學思想方法的認識。在小學數學教材中蘊涵的數學基本思想方法有歸納、演繹、類比、分類、轉化、符號化以及數形結合等，在此不作一一介紹。

筆者認為，應讓學生在了解知識的形成過程中去感悟基本的數學思想。在小學數學教學過程中，對學習的法則、定理、概念、公式等，通過創設一定的教學情境，激發學生探究的興趣和欲望，讓學生在教師的引導下將日常生活和學生已經習得的數學知識、方法、潛意識的體驗等緊密結合起來，親自去經歷知識的形成過程。

一、獲得數學知識的同時，感覺數學思想方法

例如，在進行小數乘法教學時，可以先創設一個生活問題情境，產生需要計算的一種需求，讓學生根據所創設的問題情境的數量關系列出乘法算式，再結合學生已經習得的小數點移動引起數字大小變化的規律和整數乘法等知識，巧妙地將小數的乘法轉化為學生已掌握的整數的乘法，并最終得到正確的結果，最后，讓學生在教師的啟發、誘導下自己歸納總結出小數乘法的規律。在此過程中，學生不但掌握了小數乘法的規律，而且也對數理有個感悟，培養和發展了學生的推理能力、概括能力和應用數學知識的意識。同時，在教師的引導和點撥下，學生也對簡單的數學建模、數學化規等思想方法得到了些許的認識和感悟。

二、通過反思使學生感悟的數學思想方法清晰明了

反思是指學生對自己所經歷的探索數學知識、方法、認知策略等多方面進行二次認識及更深層次的理解。對小學生的年齡特點和認識水平進行分析，筆者覺得在教學中引導學生進行反思應注意一下幾點：

1、要務實，讓學生明白反思對自己學習的重要作用，從而促使學生從被動引導反思達到主動、積極反思的轉變。還要切忌浮躁，培養學生精心、踏實反思的良好習慣。

2、教給學生反思的方法，引導學生回憶和思考學習中的重要步驟、關鍵環節，回憶“發現問題---分析問題---解決問題”的過程，并提煉其中的方法和知識技能，并做進一步的思維“反芻”。

3、要反思本身進行同伴間、師生間的交流和反饋總結，互相學習，查缺補漏。

例如，在進行三角形的分類教學時，先讓學生觀察，然后讓學生按照角的大小對不同的三角形進行分類，讓學生初步認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。接下來讓學生以小組為單位對剛才的分類過程進行回憶和交流，并說明自己這樣進行分類的原因。通過這一交流反思的環節，讓學生一方面明晰自己在此過程中的分類方法，并感受“同一標準、不重復、不遺漏”等分類原則；另一方面讓學生明白分類對我們認識角的幫助和意義，從而體驗到數學方法對研究數學問題的價值和作用。最后，教師再用集合圖的方法對直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三者關系做一表示，在此過程中，也將集合的思想滲透進去，讓學生感悟集合思想的重要意義。

三、借助整理知識和復習知識環節，讓學生總結數學思想方法

整理和復習是小學生學習數學的重要方法，也是教學過程中的一個重要環節，是促進學生數學能力發展和提高數學素養的必要手段。

在教學中，一是要將知識的形成過程做一回放，在回放過程中再次明確各個知識點，既是整理知識，也是復習知識，同時也將蘊涵在其中的數學思想方法再現了一次。二是要在再現回憶的過程中注重各個知識間的內在聯系，凸顯知識形成過程中的共性，認識到數學思想方法的普遍性、實用性、關鍵性。最終實現對數學思想方法的歸納總結。

篇5

課堂教學反饋是師生之間、生生之間多項信息交流的過程，一堂高質量的數學課，成功的關鍵在于學生互動下的及時反饋，它是優化教學過程，貫穿于教學過程的必不可少的環節。教師作為課堂教學活動的組織者、引導者和參與者，通過教學反饋可以了解學生知識掌握、方法獲得的情況，從而根據反饋信息隨時調整教學過程，促進學生的發展。盡管每一個教師都在課堂中實施著教學，關注著學生的學習反饋，但關注課堂教學反饋的有效性卻大大影響著教師對學生真實學習情況的掌握，甚至不少教師還產生了這樣的困惑：平時新知識的學習過程中學生課堂內的練習題完成的正確率在90%以上，可是第二天上交的回家作業的正確率卻在75%左右，有的甚至更低，兩者相差甚遠，究竟是何原因？我們不妨從下面的教學實例中來探討一番。這是一堂五年級第一學期的“小數乘小數”的計算教學課，在這一課前，學生已經學習了小數乘整數的內容，基本掌握其中的算法，了解了算理。

二、課堂實錄

（一） 創設情境，復習舊知

師：小巧搬新家了。一進門就看到了寬敞的客廳，客廳長6米，寬5.21米，你來幫忙算算客廳的面積？

生1：我能用乘法算式6×5.21來計算

師：那就請你上來做，其他同學把你的計算過程寫在練習本上

師：你是怎樣算的？

生1：我先按照整數乘法進行計算，因為3.21是兩位小數，所以就在乘出的積中從右往左數出兩位，點上小數點，積是兩位小數31.26（學生板書了豎式計算的過程）

師：你們的結果和他一樣嗎？

生：一樣

師予以肯定

（二） 順勢引導，引入新知

師：小巧現在要帶你去參觀下她的房間，瞧，她的房間長4.1米，寬3.2米，它的面積有多大呢？

生2：我可以用乘法算式4.1×3.2來計算

師：同學們，我們看一下，黑板上的這兩個算式有什么不同？

生3：前面一個是小數乘整數，后面一個是小數乘小數

師：你觀察得很仔細，今天我們就要重點來學習“小數乘小數”的計算。

（三） 探究新知，嘗試計算

師：4.1×3.2=？你能用已經學會的本領來解這道題嗎？如果有困難可以先估一估它的結果。

生4：在黑板上嘗試計算

師：你是怎樣想的？

生4：我是這樣算的，我把4.1和3.2看成整數41和32相乘，得到結果1312，再從積中從右往左數2位，點上小數點，得到結果13.12

師：為什么要從積中從右往左數2位，再點上小數點呢？

生4：無語

師：其他同學又是怎樣算的呢？

生5：我也是這樣算的，因為我把4.1和3.2看成整數41和32相乘，得到的結果就是原來算式的100倍，所以原來的算式結果要將1312再除以100，也就是豎式中把積縮小100倍得到13.12。

師：補充板書

4.1×3.2=41×32÷100

=1312÷100

=13.12

師：哦，同學們都想到了上節課所學的本領，我們可以將小數乘法先轉化成整數計算，再通過縮小積來算出原來算式的結果。

生4：我們的豎式計算中之所以要從右往左數兩位，再點上小數點，就是為了將結果縮小100倍，算出原來的算式結果。

師：你補充的很好！

師：原來我們在進行小數乘小數的計算時，先按照整數乘法的法則算出積，再看兩個因數一共有幾位小數，就從積中從右往左數出幾位，點上小數點。

（四） 鞏固練習，發現問題

1.給小面各題的積點上小數點

2.8 1 6.4 3.7 6

× 0.9 × 0.0 3 × 0.5

2 5 2 4 9 2 1 8 8 0

師：誰來交流？

生6：第一題小數點點在5的左邊

生7：第二題小數點點在4的左邊，個位上補0

生8：第三題小數點點在1的后面，把末尾的0去掉

2.先估算，再豎式計算

2.1×1.93= 5.8×4.5= 2.08×30.5=

師：誰愿意上黑板來做？

生2、生3、生6舉手上黑板來做

學生互相點評，三位學生全部做對。

3.課堂小檢測

4.9×2.34= 6.6×7.5= 3.02×10.5=

學生獨立完成，教師批閱反饋，主要存在以下問題：

問題一：點小數點時位數數錯，方向相反

問題二：小數部分末尾的0沒有去掉

問題三：中間有0的整數乘法計算有問題

篇6

《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。接下來是為大家帶來的數學倒數的認識教學反思，望大家喜歡。

數學倒數的認識教學反思范文一“倒數的認識”是一節概念教學課，這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的。理解倒數的意義，會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

一、課前的思考與預設

針對本課內容，看似簡單，實質內涵非常豐富的特點，結合本班學生大多數基礎薄弱的現狀。認真思考了本節課中教學目標和重、難點。力爭能讓學生聽的清楚，練的活潑，學的輕松。所以課前思考時從以下幾個方面入手。

1、本課的知識點

本課的學習內容是“倒數的認識”即對倒數的認知與識別。如何能夠讓學生很清晰的明白倒數的意義呢?以及如何找準一個數的倒數呢?

2、本課的關鍵點

《小學數學新課程標準》中指出既要關注學生的學習結果，又要關注學生的學習過程。對倒數的意義教學，進行了仔細的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”，“兩個數”，“互為倒數”這三個部分，看起來簡單，但是每個部分再仔細推敲，就發現“怎么才能得到1;幾個數，是幾個什么樣的數;“互為”如何理解呢?，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對學生清楚理解倒數的意義非常重要。

3、本課的著力點

基于對關鍵點的認真思考，發現“互為”一詞比另兩個關鍵點更難理解，難說的清楚。因此，必須在這個方面需要花功夫，下力氣，因為理解這一關鍵點是學生掌握倒數意義的標志，也是幫助學生能識別“倒數”這一概念的方法之一。

4、本課的深化點(預設)

基于對倒數的意義的思考，發現定義中的“兩個數”這一關鍵點的外延非常豐富，兩個怎樣的數呢?能不能 都是整數?能不能都是分數?能不能都是小數?……有沒有特殊的數呢?比如整數都有倒數嗎?小數都有倒數嗎?分數都有倒數嗎?因為整數中有0、1這樣特殊的數，還有負整數。小數中有有限小數、無限小數、無限不循環小數。它們有沒有倒數這樣的情況課堂中學生會出現這些疑問嗎?出現了如何處理呢。如果不出現又如何處理呢。

二、課堂的實施與體會

1、創設情景導入新課

在課的導入部分，由一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題----倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。

2、合作探究學習

變例題教學為學生自學課本，找到倒數的意義，并與學生一起剖析，發現求一個數的倒數的方法，然后通過舉例，檢查學生的掌握情況，小組合作討論：0和1的倒數問題，再總結出求一個數的倒數的方法。

3、練習形式多樣

充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的“每人出題同桌互說”，讓學生不僅在課堂上學，也在課堂上用，做到真正掌握。

三、課后思考與感悟

通過教學，我感受到教師在教學中應相信學生的能力，并積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者，教學中處理好扶與放的關系。

1、給學生獨立思考的時間;

相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。

2、給學生合作學習的機會;

當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。

在教學中，我對于探求“0和1有沒有倒數”環節，充分發揮合作交流的作用，群策群力解決問題。為深入淺出的理解“互為”，我舉例“互為同桌”，“互為朋友”，讓學生覺得“互為”就在身邊，對于理解關鍵點，就能引起共鳴。

在練習中，緊緊圍繞關鍵點設計了三條判斷練習，讓學生在練習中明白成為倒數的條件，缺一不可。

3、存在的困惑與不足

通過本節課的教學，我發現：大部分學生能夠理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法，但有少數學生對于倒數的認識，僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上，忽略了兩個數的乘積為1這一本質條件，于是他們錯誤的認為小數和帶分數是沒有倒數的。后來，雖然大部分學生通過簡單的交流討論，明白了小數和帶分數也是有倒數的，但是在找倒數時還是出現了0.5的倒數是5.0, 1 的倒數是1 錯誤的情況。

面對這樣的情況，我感覺有些困惑，為什么教材僅在整數和真、假分數范圍內教學倒數呢?后面分數除法的計算方面也涉及到小數和帶分數的倒數問題，我們在實際教學中是否需要補上相關的內容呢?

數學倒數的認識教學反思范文二《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。在這節課中，我抓住了兩大主要內容展開教學：1、學習理解倒數的意義。2、學習求一個數的倒數的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現象融入到數學當中。在理解倒數的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調倒數不是孤立的，而是對于兩個數來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數的兩個數分子、分母的位置發生了倒換了，對求真分數和假分數的倒數容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學很多。但對自然數的倒數以及小數、帶分數的倒數，大部分學生的思維一下子還轉不過彎了，只有極少數的學生能夠說出方法。對于特殊的數1和0，學生基本上能夠知道他們的倒數。

這節課需要改進的地方是：求一個數的倒數還有另外一個方法就是一個數乘以另一個數，乘積是1，那另一個數就是這個數的倒數。如5×( )=1 ，括號里的數就是5的倒數。這個方法在這節課中，我沒有明顯強調出來，還不能讓學生真正去理解倒數的意義。因此，知識與技能方面的目標還不能完成達到。

數學倒數的認識教學反思范文三倒數的認識這部分內容是在分數乘法的基礎上進行教學的。學習倒數主要是為后面學習分數除法作準備的。因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為乘這個分數的倒數。所以學好這部分內容對之后學習分數除法是至關重要的。由于我是六年級數學組第一單元的把關教師，本課又是我的單元課，所以在課前，看了不少關于這課的教學設計，覺得是五花八門，各有所長，最終根據我班學生的學習情況，設計了教學方案，取得了不錯的教學效果，主要表現在以下幾點：

一、特色引入，直奔主題。

在本課的引入中，我通過談話讓學生了解對比相互的反義詞及位置交換，再通過讓男女學生計算小黑板不同的兩組乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。然后讓學生對具有這樣特點的兩個分數起名，學生不約而同的叫它們倒數。為了使學生深入了解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，并通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。在強調重點時，學生發現在數學上還有像倒數這樣的情況，如約數和倍數，倒數也是相互依存的。

二、讓學生在碰撞中體驗到成功的快樂。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求特別強烈。為了符合學生的這一心理特點，我在教學求一個數的倒數的方法上讓學生以生問生答的形式進行，在我的鼓勵下，學生開始是提出整數、真分數、假分數，接著想到帶分數、小數，進一步想到兩個特例1和0， 面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對于學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。并且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”，“0乘任何數都得0,不可能得到1”這兩個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容，學生在深入思考中得出結論，這就是學生學習的成果。我覺得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到了成功的快樂。

篇7

一、創設情境，喚起學生想算

杜威說過，思維起源于直接經驗的情境。將情境引入課堂符合兒童“抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經驗相聯系，具有很大的具體形象性”的數學學習特點，能夠促使學生經歷數學化的過程。課標指出：“學生的數學學習是一種主動建構的過程。這種建構過程總是與一定的社會背景（情境）相聯系的，學生有必要在情境中激活已有的知識經驗和認知策略，以便同化和順應新知識。在有效的情境中，容易激發學生的學習興趣，激活學生的生活經驗，為算理的理解提供支撐，同時也能讓學生感知新知的應用價值，增強應用意識。如《小數乘整數》的引入：

師：大家買過東西嗎？（出示購物場景圖）看屏幕，你知道了什么？

生：鉛筆，每支0.3元;橡皮筋，每根0.06元;羽毛球，每個0.8元。

出示問題：買2支鉛筆要多少元？

師：你會算嗎？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示問題：買9根橡皮筋需要多少元？買3個羽毛球要多少元？學生口答算式，教師板書0.3×2=0.6（元）0.06×9=0.54（元）0.8×3=2.4（元））

師：請大家觀察這三道算式，有什么相同的地方？

生1：都有乘號。

生2：都是乘法算式。

生3：都是小數乘整數。

師：是的，三道算式中，一個因數是小數，一個因數是整數，都是小數和整數相乘。（板書課題：小數乘整數）

師：為什么這三道題都用乘法算？

生4：第一個問題，買2支鉛筆要多少元，也就是求2個0.3是多少。

生5：第二個問題、第三個問題分別是求9個0.06是多少，3個0.8是多少。

師：從同學剛才交流算法的過程中，可以發現，在計算小數乘整數的時候，都是把它們先看作整數乘整數。到底能不能這樣算呢？（教師引導學生探究算法）

由于每件商品的單價是小數，買的件數是整數，要求計算出總價，激發學生“想計算”的興趣，自然就引出“小數乘整數”的教學。因為素材貼近學生的生活，在教學過程中為學生提供了支撐他們思維的表象，使學生在情境中經歷從形象到抽象過程，這樣不僅有利于學生理解計算算理，更是促進其經歷現實世界（經驗）不斷數學化的過程，從而也使計算教學因為生活經驗的支撐更加有效。

二、明晰算理，強化學生會算

算理是運算的理論依據，它是解決為什么這樣算的問題，是用來解釋運算過程的合理性和科學性的。計算教學時，讓學生吃透算理是基本要求，吃透了算理學生才能在理解的基礎上記憶并運用好計算方法。教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并掌握計算法則、運算性質、運算定律及計算公式的推導方法，培養學生的運算意識、提高學生的運算能力。如教學《筆算乘法》學生對筆算乘法為什么要“從個位乘起”爭論不休時：

師：孩子們敢不敢接受挑戰？

生：敢！

師：用豎式計算18×3（一次進位乘法）

生1：應從個位乘起。如果從十位乘起，積3要先寫在十位上，可是個位向十位進2，十位上3加進位數2得5，這樣你先寫好的“3”要 擦掉改寫成“5”，多麻煩啊！

生2：我也認為應從個位乘起，有進位時不需要涂改既方便又能保持書寫整潔呢！

生3：（不服氣）只改一次積有什么了不起，我認為從十位乘起是可以的。

師：能堅持自己的觀點，有個性！再來一次挑戰？

生：好！

師：請用豎式計算38×3（連續進位乘法），比一比誰算得又對又快。

學生獨立完成后――

生3：老師，我服了，要從個位乘起，像這樣連續進位的題目是絕對不能從十位乘起的，太麻煩了！……

教學筆算乘法時，主要是解決筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式等問題。這幾個問題是相互依存的，只有在乘積有進位的筆算中，學生才能真正體會到豎式計算中從個位乘起的必要和科學的。當學生對算理存在疑惑不解、模棱兩可時，教師應通過各種途徑幫助學習理解算理、明晰算理為提高學生運算能力提供保障。

三、優化算法，培養學生巧算

算法是解決怎樣算的問題，它為計算提供快捷的操作方法。算法多樣化是《數學課程標準》的一個亮點，但不是教學的最終目的。計算方法在多樣化的基礎上應進行“優化”，培養學生巧算的技能，才能更好地促進學生計算能力的提高。如教學《9加幾》時，

師：同學們，用你們的方法來算一算9+4的和是多少，再把你的想法說給小組的同學聽聽。

學生獨立操作、思考后在組內交流，然后全班交流。

生1：我是一個一個地數，1、2、3……12、13 。

生2：我用接著數的方法，9、10、11、12、13、14， 得出9+5=14。

生3： 13可以分成9和4。

生4： 把4分解成1和3，1和9合起來是10，10+3=13（教師板書算理和算法過程）

生5：把9看作10，10加5得15，15再減1得14。

生6：因為14-9=5，所以9+5=14。

師：你們可真會動腦筋，想出這么多的好辦法，那你覺得哪一種方法最好呢？

學生回憶對比，暢談理由。不少同學贊成生4的算法。

師：生4的這種算法好在哪里呢，請說一說理由。

生1：讓9變（湊）成10，10加幾就得十幾。

生2：這種方法好理解，算起來比較方便。

生3：這種算法又快又不容易算錯。

……

篇8

教師先從一道判斷題引入：16？郾8÷0？郾41>16？郾8（ ）。

學生獨立解題。

師：遇到這樣的題，你認為最基本的解題方法是什么？

生：列豎式。

生：親自算一算。

學生通過筆算很快求出結果，從而判斷不等式是成立的。

師：不用算，你還有什么辦法嗎？

生：有，我們知道一個數（0除外）乘大于1的數，積比原數大……

由于這位學生平時說話慢，還沒等他說完，我就制止了他的發言。

師：這可是除法呀！

生：對呀，這是除法，怎么能用乘法來判斷呢？

那位學生欲言又止。

師：好，誰再來說一說自己的發現。

生：老師，我發現只要除數小于1，商就大于被除數。

師：他說的對不對呢？還有誰也是這么認為的？

師：那我們怎么知道這種想法是否正確呢？

生：驗證。

師：好，每位同學舉一個例子。

學生驗證，均得出結果。此時每個人的臉上都綻放自信的笑容。

師：誰能用自己的話總結一下。

生：一個數（0除外）除以大于1的數，商比原數小；一個數（0除外）除以小于1的數，商比被除數大。

生：除數小于1，商就大于被除數；除數大于1，商就小于被除數。

生：老師，我是這樣想的……

師：我知道你的意思，你的想法給我們大家提了一個醒，在判斷大小時要注意區分乘法和除法的不同，對不對？誰能幫忙提醒一下？

生：在乘法算式中，乘大于1的數，積比原數大。而除法正好相反，除以大于1的數，商比原數小。反之，也同樣。

教師又找幾位學生說了自己的想法，這時那位學生還舉著手。

師：你是不是沒有聽明白？

生：不是，老師。我是這樣想的――因為我們知道一個數乘大于1的數，積比原數大。而用商乘，被除數就應該比1。只有商大于原數，商×除數（小于1）才有可能等于被除數。

聽了這位同學的發言，我一時怔住了。仔細想來，原來這位同學是從另外一個角度去判斷的。我們不妨簡要分析一下：首先將上面算式中的三個數用字母來代替，若A÷B=C（A、B和C是三個不同的自然數，且A≠0，B

如此思考，是利用了乘法中積與被乘數關系，以及乘除之間的互逆關系，是建立在已有知識基礎之上的邏輯推理，需要學生具備更高的思維水平。同時這樣做可以有效溝通小數乘除運算中兩個“規律”之間的內在關系（這里的規律是指小數乘法中積與被乘數的大小關系，小數除法中商與被除數的大小關系）。說白了，兩個“規律”就是一個關系的相反過程。相對而言，教了十幾年數學的筆者，習慣于引導學生通過歸納推理來得出商與被除數的大小關系，將其完全割裂開來教，兩個規律就是兩種情況，從未從另外一個角度考慮過，想到這里不禁為自己的粗糙處理和盲目判斷感到羞愧，更為這位學生的精彩表現而歡欣鼓舞！

反思以上教學片段，如果不是那位學生一個勁兒地舉手，可能就會失去一次讓學生深入理解，讓自己徹底反省的機會。整個教學中，筆者兩次誤讀學生：第一次以為他看錯了運算符號，將乘法套用到除法上，所以直接打斷了他的發言。第二次將學生的“錯誤”想法拿來作為提醒其他學生的一種方式，看起來奇妙，其實漠視了學生的真實想法。這些先入為主的做法與自己平時不善于傾聽學生，只按自己心中的路線教學有很大關系。我們經常要求學生學會傾聽教師的講課，卻偏偏忘記了教師首先要學會傾聽。還是著名教育家佐藤學說得好：“當學生不聽講時，大多數教師是責備學生的‘聽講態度’，而極少有教師反省自己的‘講話方式’，極少有教師認為以自己的‘傾聽方式’或‘身體姿態’為軸心所構成的與學生的交往方式有問題”。

篇9

學習內容分析

學習目標描述

 

讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。 

學習內容分析

提示：可從學習內容概述、知識點劃分及其相互間的關系等角度分析

 

《三位數乘兩位數筆算乘法》這節課是在學生掌握兩位數乘兩位數的筆算基礎上進行教學的，教學中兩位數乘兩位數的算理和算法都將直接遷移到三位數乘兩位數筆算中來。學習這部分內容，有利于學生完整地掌握整數乘法的計算方法，并為以后進一步學習小數乘法打好基礎。

教學重點

 

掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

 

教學難點

 

三位數乘兩位數筆算時的進位。

 

學生學情分析

        學生在三年級時已經學習過三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的乘法筆算。而三位數乘兩位數的筆算和兩位數乘兩位數的筆算相比，在算理和算法上是完全一致的。因此，學生對算理和算法的理解和探索并不會感到困難。但是，由于因數數位的增加，計算的難度也會相應的增加，計算中就會出現各種不同的情況。

 

教學策略設計

教學環節

教學目標

活動設計

信息技術運用說明

一、 創設情境，復習

舊知，導入新知 。

 

 

 

 

二、自主交流，合作

探究，獲取新知 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、仔細琢磨，細心

計算，鞏固新知 。

 

復習舊知45X12為新授145X12做鋪墊。

 

 

 

 

學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

學生在歸納出了計算方法后做相應的練習，在練習中掌握三位數乘兩位數筆算時的進位。

 

1、出示王叔叔買月餅回家的情景圖。

2、學生審題說出等量關系列出算式。

3、計算45X12并說說計算方法。

1、出示例題中的情境圖，學生審題說出等量關系并列出算式，進行估算。

2、嘗試筆算。師生共同歸納出三位數乘兩位數的筆算方法。

3、檢驗計算是否正確（用計算器驗算）

4、隨堂練習。

 

1、學生獨立完成“做一做”

2、學生板演。

3、師生共同歸納易出現錯誤的地方。

出示情境圖

 

 

 

 

 

出示情景圖

 

 

 

 

 

 

 

 

 

出示練習題。

篇10

關鍵詞 簡便計算 問題分析 意義

小學階段的“簡便計算”是“數的運算”的重要組成部分。《整數運算定律應用到小數》是建立在學生已經掌握整數運算定律、熟練計算整數簡便計算的基礎上進行教學的。教學后，一些學生的作業出現了不同類型的錯誤。仔細分析，其中有許多值得我們去反思。

一、出現的問題

案例 典型錯題：1.25×3.2

生1:1.25×3.2=1.25×(3+0.2)=1.25×3+0.2=3.75+2=5. 75

生2:1.25×3.2=1.25×(4×0.8)=(1.25×4)×(1.25×0.8)= 5×0.1=0.5

分析 從這些問題中不難發現學生對運算定律的理解存在著一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法結合律。到底在什么樣的算式該用乘法結合律或用乘法分配律，他們并不能肯定，有的時候通常是靠“蒙”。

反思 在一些學生的知識結構中，運算定律只是簡單的知識儲備，而在應用運算定律進行靈活計算時則缺乏足夠的自覺。究其原因，跟平時乘法運算定律的教學脫不了關系。

1.教學觀念重技能傳授，輕算理剖析。簡便計算的教學，教師往往過分偏重于簡單模式化的技能訓練，而忽視運算定律的算理分析，致使部分學生死記硬背、機械套用運算定律。這樣的教學過程，老師強調從計算入手，得出乘法分配律，但是學生并不知道為什么會成立乘法分配律。學生只關注到乘法分配律應用到算式中的簡便功能，卻忽視了乘法分配律的意義分析，不利于學生今后對知識的運用。

2.教學方法重記憶積累，輕意義理解。教學過程中常會出現這些現象：教師讓學生背誦運算定律的公式，但是對算理卻不作要求。當學生出現混淆運算定律的時候，教師卻簡單地從公式入手，告訴學生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。這些提醒也許在一定的時間內會起到作用，但學生終究缺乏對運算定律的真正理解。此時應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，通過具體的情境讓學生進行理解，也可以讓學生對這兩種運算定律進行比較，充分地理解乘法結合律及乘法分配律的意義，自主建構起知識體系。

二、教學中應注意的事項

1.掌握計算方法的學習起點。對于乘法分配律，其實早在之前的學習中就有接觸，只是我們的教學中沒能單獨把它提出來轉化為學生的認識。如口算兩位數乘一位數中的“13×2=？”時，大部分學生都會計算。而且當時的方法就是先算個位上的3乘2等于6，再算十位上的1乘2等于20，20加6得26。如果把它的口算過程寫下來就是：13×2=10×2+3×2=20+6=26。學生能夠理解題目的意圖是將13分解成10和3的和。假如能把一個數分解成兩個數的和，同樣也能分解成兩個數的差、兩個數的積。這些題目能幫助我們解決類似三位數乘兩位數的簡便計算。準確把握學生的學習起點，架構起新知識和舊知識的橋梁，就為理解乘法分配律奠定了基礎。

2.重現運算定律的意義背景。乘法分配律是一種抽象的數學模型，它與現實生活有著密切的聯系。在小學階段，大多能找到與之完全相符的生活原型。教材在內容呈現上提供了很多豐富的生活素材，這不僅有利于學生自助抽象構建乘法分配律模型，也為豐富模型內涵提供了認知的有利條件。