導語：如何才能寫好一篇比的意義教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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“正比例的意義”教學，是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識，內容抽象，學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點。在實際教學中，我注意了以下幾點：

1、聯系生活，從生活中引入：

數學來源于生活，又服務于生活。關注學生已有的生活經驗和興趣，通過現實生活中的素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。這樣，將學生帶入輕松愉快的學習環境，創設了良好的教學情境，學生及時進入狀態，手腦并用，課堂氣氛十分活躍，將枯燥的知識形象，具體，學生易于接受。

2、在觀察中思考

小學生學習數學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓學生自己再設計一種情景，并引導學生進行觀察，從而得出：兩個相關聯的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。

3、在合作中感悟

新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，在引導學生初步認識了兩個相關聯的量后，敢于放手讓學生采取小組合作的方式自學例1，在小組里進行合作探究，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。

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關鍵詞：反思性教學；經驗性教學；差異對比；優越性

一、問題的背景

20世紀80年代美國在重新審視教育教學質量時認為教師的專業發展對此起了決定性作用，并提出要培養教師反思自己的教學實踐的習慣。這種思想迅速發展，引發了全球性的關于教師專業發展的新研究視角。反思性教學在我國成為一種新興的教育思潮應始于1999年熊川武出版的《反思性教學》一書,此后我國關于反思性教學研究的文章層出不窮，它們基本圍繞反思性教學的內涵特征、反思性教學實踐的類型、內容、方法和它在不同學科的具體應用及其與教師職業發展的關系等方面。

有研究者認為反思性教學因其特有的特征，是對傳統經驗性（或叫常規性）教學的一種顛覆或超越（如，胡一寧，2006，張瑞娟，2008）。由此引發筆者的思考：反思性教學究竟在哪些方面超越于傳統的經驗型教學呢？兩者相比，反思性教學的優越性具體體現在教學實踐的哪些方面？在國內眾多探討反思性教學的文章中，彭小礎（1999年）將反思性教學與常規性教學進行了比較研究，認為兩者在根本動力、主體確認和過程模式上存在差異。這是一種宏觀比較。胡一寧（2006年）從對待教育理論與實踐的關系，教學決策，教學方法三個方面對反思型教師與經驗型教師作了對比。這是從教師的教學觀方面作的較微觀的比較，使人對兩種教學思維模式的差異有一個比較感性的認知。本文將嘗試著在前人比較的基礎上，對反思性教學和經驗性教學這兩種教學思維模式進行一個多維度的差異對比以顯示反思性教學的特征和優越性。

二、反思性教學與經驗性教學差異對比

在對國內一些研究成果分析整理的基礎上，可從以下角度對反思性教學與經驗性教學進行對比。見表1反思性教學與經驗性教學差異對比。（表一見右圖）

三、對比后的思考

從以上對比我們不難發現反思性教學優越于經驗性教學之處：1.促進教學實踐向無限合理方向發展。通過反思――發現問題――解決問題――改進教學的循環過程，達到教學實踐無限合理和人性化。2.促進教師專業素質的無限發展。3.促進學生主體性和主觀能動性的最大發揮。4.反思性教學與研究性教學。因此提倡反思性教學與提倡研究性教學并不是相互分別的兩種教育思潮，而是同一個事物的不同發展過程，提倡反思性教學與提倡研究性教學是一致的。

【參考文獻】

[1]熊川武.論反思性教學[J].教育研究.2002，（07）.

[2]胡一寧.培養反思型教師是教師教育的重要任務.課程.教材.教法[J].2006，（06）.

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關鍵詞： 體驗式學習；體驗卡；建構意義

中圖分類號： G427 文獻標識碼： A 文章編號： 1992-7711（2013）22-045-2

一、“知識準備”――一線牽新舊

1.找準“生長點”

建構主義的學習理論認為：學生對知識的建構是以原有認知結構為基礎的，學生的原有認知結構是學生進行認知建構學習的必要條件。《數學課程標準》（2011年版）明確指出：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”。

在《比的意義》一課中，由于比的意義與除法、分數之間有著緊密的聯系，因此我在設計體驗卡的“知識準備”部分時就以此為切入點，第1題復習了分數與除法之間的關系，第2題解決兩個數量的倍比關系的問題，讓學生體驗到兩個數量的倍比關系可以用除法計算。

教師提前讓學生使用體驗卡預習后，在知識準備環節中，就滲透了對舊知的復習鋪墊和新舊知識的溝通與遷移。課伊始，讓同學在小組內進行討論“知識準備”部分，組內交流后，教師請愿意展示的小組上臺來，向全班同學進行匯報，這時教師可以適時的點撥，引導或提問，也可讓其他組的學生進行補充和評價，從而協助共同完成展示匯報。教師在此環節，只需要從旁適時地組織引導，把課堂時間和空間充分留給學生。初步的體驗激活了學生已有的知識經驗，達成了新舊內容的溝通。

小學六年級數學《比的意義》學習體驗卡

知識準備

1.2÷3= （ ） （ ） 7÷9= （ ） （ ） 聯系算式說說分數與除法的關系。

2.媽媽買來4個蘋果和5個梨，蘋果的個數相當于梨的 （ ） （ ） ，梨的個數相當于蘋果的 （ ） （ ） 。

2.初次體驗生疑問

學生的體驗是以原有的知識經驗作為基礎，學生在初次體驗嘗試中獲取知識，發展能力，但并沒有真正的形成數學知識上的意義建構，因此會產生各種疑問。這些問題有利于學生數學思維的發展，教師要學會從這些疑問中引導學生學習數學，培養數學思維。因此在體驗卡的設計中，有一欄設計為“我的疑問”。

在《比的意義》教學中，在上課伊始，我會讓學生根據自己的預習體驗情況提出自己所產生的疑問，并在黑板右側進行板書，學生1：比的意義是什么？學生2：比值可以用什么數來表示？學生3：比的后項可以是0嗎？學生4：比有什么作用？……在教學中我也會及時地解決這些問題。這一環節可以使教師迅速準確的發現學生中普遍存在的疑點和難點，并且在教學中有針對性的解決。

二、“體驗過程”――破冰，透析重難點

1.初步建構意義

體驗過程的設計要能很好地引導學生在對新知的體驗中深刻地理解重點、突破難點，并且預設在學生完成自己的體驗學習后可以初步建構對新知識的認識。

比的意義的建立與理解是本節課的重點與難點，學生在感知的過程中分為兩個層次，第一層次是同類量之間的比，第二層次是不同類量之間的比。我分別設計了體驗活動一和體驗活動二。“體驗活動一”又分為兩個小層次：層次（1）是讓學生比較兩個數量之間的關系，學生通過預習體驗呈現出差比關系和倍比關系，由此在倍比關系的基礎上引出“比”；層次（2）的設計是讓學生體驗到比是有序的，不能顛倒順序?！绑w驗活動二”主要是讓學生感受體驗不同類量之間的比，即路程與時間的比實際上表示的就是速度。

在體驗活動一和體驗活動二完成后，通過小組的討論交流，讓學生體驗到比與什么有關，兩個數的比表示什么，為學生概括、歸納出比的意義打下堅實的基礎。

兩個層次，由淺入深，學生對于比的范圍的認識不斷增大。最后通過觀察、歸納得到算式的共同點“兩個數相除”，將這個原有的知識類推到對于比的意義的認識“兩個數相除又叫做兩個數的比?！敝链?，學生已經經歷了從“問題情景到初步建立有關比的意義的認識”這個過程。這樣的設計相比起直接將比的概念呈現給學生要來的自然和深刻得多。

體 驗 過 程 1.體驗一：（1）閱讀例1，我們可以怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數量之間的關系？

（2）上面兩題都是對果汁和牛奶進行比較的，為什么一題是2∶3，一題是3∶2？你有什么體驗？

2.體驗二：閱讀例2，900∶15、900∶20分別表示他們走的（ ）和（ ）的比，根據路程÷時間=（ ），這兩個比也就是他們各自的（ ），小軍的速度是（ ），小偉的速度是（ ）。

2.再次體驗，完善建構

一個事物的存在總要和其他事物發生這樣或者那樣的聯系，從這個角度來說，一個事物同其他事物的區別與聯系也是對于認識本事物一個非常重要的方面。

對于比的意義的深刻把握不能只停留在文字的概念上，比的各部分名稱以及比值的求法，它與除法和分數的聯系也是對于比的意義的把握不可或缺的一部分，鑒于這部分的內容較多且比較 零散，我讓學生采取了自學和合作學習相結合的方式。對于相對簡單的各部分名稱的認識以及比值的求法，學生獨立自學完全能夠掌握。學生上臺展示、交流匯報。

比與分數、除法之間的關系也是本節課的重點之一，為了讓學生經歷自主探索的過程，我設計了“體驗活動三”。在設計時，我將表格設計好，讓學生填寫。然后通過小組內的交流，使每個學生都有表達的機會，學習體驗的機會。這一活動的設計既幫助學生積累了數學活動的經驗，又使學生進一步體會了數學知識間的內在聯系。

體 驗 過 程 3.體驗三：根據3∶5=（ ）÷（ ）= （ ） （ ） ，想一想：比的前項、比號、后項、比值分別相當于除法算式或分數中的什么？（填寫下表）

類別 聯系（相當于）

比 前項 （∶）比號 后項 比值

除法

分數

最后針對一些零碎細微之處集中起來進行辨析和判斷練習，不但提高了學生對于知識的掌握程度，還起到了一個梳理作用。到這個環節結束，學生對于比的概念的建構應該比較完善了。

3.拓展中，體驗比的實際意義

我們常說，數學知識從生活中來，還要回到生活中去。雖然課堂教學我們往往將其定位于知識本位，但是適度的應用和拓展不可或缺。最后一個環節――解釋應用與拓展，把學生的目光聚焦到了生活。 先通過呈現一組資料讓學生去感悟生活中的比的實際意義，然后放手讓學生去闡述、解釋生活中自己發現的比的實際意義，最后通過了一組資料介紹黃金分割這個有趣的比在生活中的廣泛應用，讓學生感受到數學在生活中的重要作用，特別是數學對于藝術美的價值所在。這個環節無論從廣度還是深度上，都對比的意義進行了一個挖掘。

三、“我的評價”――領航，讓目光更深遠

體驗卡的設計中要注重學生的反思與評價。反思的過程實際上是學生對知識的理解、內化、提升的過程。因此，在學生完成了體驗的過程后，讓學生進行反思，提出體驗后還有什么疑問，并讓學生說說通過課堂中的學習又有什么新的體驗和感悟，及時讓學生補充和完善自己的體驗卡，并根據教學目標對自己的體驗做出評價。

總之，體驗式課堂是本真自然、生命靈動、整體提升的課堂，是知識課堂、生命課堂、智慧課堂的辯證統一。體驗式學習是新課程改革的一個重要理念，小學數學課堂教學必須關注學生的體驗，努力強化體驗意識，以學生的體驗為核心，引導學生參與教學的全過程，使學生在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展。

[參考文獻]

[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.

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一、在整理知識的過程中培養學生的反思能力

在學習的各個階段及時對所學內容進行梳理，可以促使學生對所學知識進行反思。每次上復習課之前，我都會提前告訴學生復習的內容，讓學生對復習內容進行整理，并構建整理提綱，而我則從學生整理的提綱中選擇有代表性的作品，讓學生對這些作品進行評價，探討每幅作品的優點與不足。久而久之，我發現學生不僅掌握了整理知識的方法，獲得了整理知識的能力，而且學生的反思能力也在一次次的整理中不知不覺地提高了。如學習了《比的認識》后，復習前我讓學生對該單元內容進行整理，從學生整理的提綱中我選出了下面三幅作品：

作品一

■

作品二

■

作品三

■

對于作品一，大家一致認為它非常完整、有序，但不夠簡潔，如提綱中化簡比的三種情形可以不用列舉，答語可以省略。作品二顯然沒有體現知識之間的內在聯系，比的基本性質是化簡比的根據，但從整理提綱中看不出二者之間的這一聯系；無序是該作品的又一不足，作者在整理時沒有按照一定的順序對本單元內容進行整理，僅將一些知識點簡單地羅列在一起；同時該作品還缺乏完整性，化簡比是本單元的一個主要內容，但卻沒有在提綱中體現出來。作品三同樣缺乏完整性，并且過于簡潔，應用比的知識解決問題的兩種方法雖用紅筆書寫，但它不是本單元的難點、易錯點，那么用紅筆書寫又有什么意義？通過評價，學生感悟到了整理知識要注意完整性、有序性、簡潔性，同時還要體現知識之間的聯系、重難點或易錯點。課前整理，已經促使學生借助整理對所學知識進行反思，而課堂對整理作品的評價、修改，又再次激發學生對所學知識進行反思。

二、在尋找原因的過程中提高學生的反思能力

課上完了不等于學生學會了、學好了，因此，教師在教學中要留心學生解題時出現的錯誤，針對錯誤引導學生通過獨立思考、合作交流，尋找產生錯誤的原因。如我在復習《四則混合運算與簡便計算》時，針對學生存在的問題，設計了一組尋找錯誤原因的練習。

下面各題錯在哪里？為什么錯了？可能是什么原因？應該怎樣計算？

（1）1－■＋■＝0

（2）■＋■－■＝■

（3）125%－35%＝0.06

（4）（■＋■）×72＝■×72＋■＝56＋■＝56■

這些錯誤來自學生的作業，有些錯誤犯得簡直莫名其妙，它通常是由不良的學習習慣造成，并沒有引起學生的重視，許多學生甚至不把它當回事。當它們以這樣的方式呈現在學生面前時，有的學生感到不可思議，于是，我抓住時機引導學生反思為什么錯了？出現這種錯誤的原因可能是什么？是不良的學習習慣，還是自己沒有學透這部分知識。在學生深思熟慮之后，我請學生暢所欲言，說說每題錯在哪里，為什么錯了，今后計算時應該怎樣避免這種錯誤。這種借助錯誤探究錯誤背后的原因的教學，不僅能有效提高學生計算的正確率，而且借助錯誤原因的挖掘，提高了學生的反思能力，把反思這一自發行為變為自覺行為。

三、在解決問題的過程中提高學生的反思能力

復習課少不了解決問題這一環節，學生在解決問題的過程中難免會遇到這樣或那樣的困難，學生在克服一個個困難的過程中，需要不斷地思索怎樣克服這些困難，而這正是提高學生反思能力的有利契機。因此，抓住這個契機，處理好這個環節十分重要。那么，如何處理好這個環節，我認為關鍵在于問題的設計。復習課所設計的問題應力求應用學到的知識解決生活中的實際問題，生活中的實際問題往往是學生感興趣的，它最能激發學生的探究欲望，使學生在體驗知識的價值，享受解決問題的快樂的同時，提高反思能力。如在復習圓柱圓錐的體積時，我設計了這樣一個問題：你知道我們上體育課用的鉛球有多重嗎？你準備怎樣解決這個問題？鉛球是學生體育課常用的體育器材之一，學生對它既熟悉又陌生，問題一拋出，教室里立刻響起一陣討論聲，顯然學生的探究興趣被充分調動起來了，于是我問：“誰知道？”當然沒人知道，因為平時誰也不會思考這樣的問題，于是有學生提出去問體育老師，我說：“如果不問體育老師，我們能不能自己想辦法解決？”接下來大家就怎樣解決鉛球有多重這個問題，展開了熱烈的討論，明確了要解決這個問題應該先想辦法求出鉛球的體積和單位體積鐵的質量，而前者可以通過實驗用轉化法去解決，后者可以上網查詢，最后全班學生分成8個小組開展探究鉛球體積的活動，當然各組匯報的結果并不完全相同，見此情形，我再次引導學生反思為什么實驗結果會不同？鉛球有多重這個問題推動著學生面對一個又一個問題，不斷反思，最終使問題得以解決。

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導學過程：

（1）情境導入。同學們，老師這里有1張照片，幫教師選一選，哪些比較漂亮（電腦出示照片），為什么第3張比較美呢？這是我們用美術的眼光來比較的，其實，我們也可以用數學的眼光來分析，那就是我們將要學習的比，今天，我們就來認識比。（板書課題）

設計意圖：從學生的生活實際出發創設情境，讓學生感受到數學就在身邊，調動學生的學習熱情，激發學生學習新知識的強烈愿望。

（2）感知體驗。視頻播放：小白兔一大早高高興興地給姐妹們準備了2份蘋果汁和3份酸牛奶。師問：怎么比較視頻中出現的兩個數量？（學生回答）師：哦，可以用減法……師：有其他辦法了嗎？（學生回答）師：非常聰明！我們還可以用除法來比較它們間的關系，其實這兩個量也可以用比來表示。如酸牛奶的杯數占蘋果汁的3/2，這我們也可以說成是3∶2。（板書）

（3）對話探究。①那“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”，用比怎么說呢？學生答：3比2。師：（板書3∶2）2比3記作2∶3，那3比2記作什么？在練習本上寫一寫。比各部分還有自己的名稱呢？請自學課本P68例1下面的一段話自學后匯報。師手指（2∶3），在這個比中，前項是？后項是？同樣的2杯果汁，為什么這里作前項，到這里作后項呢？（強調兩個比的順序）②同桌互相說2個人的年齡比？與老師年齡的比。③教學例1后“試一試”。屏顯題目。師指圖說：這4個比，它們的意義各是什么？說一說：假如我們每個燒杯里的中洗潔液分別看作1份，幾個杯中的水分別是幾份？追問：每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系，我們還能怎么表示？④教學例2。1）其實，生活中還有不同類的兩個數量比較的例子，讓我們一起來看一看（課件演示例2）。2）學生填寫師課前方法的表格一。提問：怎么求出小軍和小偉的速度，各是多少？3）談話：速度=路程÷時間。速度實際上表示路程與時間的關系，我們也可以用比來表示，你能試著寫一寫小軍和小偉所走路程與時間的比嗎？提問：900∶15表示什么？900∶20又表示什么？4）概括“比”的數學含義。師：前面老師和同學一起得出并接觸了不少的比，現請大家觀察一下（師手指板書），認真地思考一下，比與什么相關？兩個數的比又表示它們是什么關系？（板書比的意義）。設計意圖：例2通過兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，可以用比表示。在概括比的意義時，強調了比與除法的關系，使學生對比的意義的本質有所理解。5）認識比值及與比的區別。⑤數學比與除法、分數之間的關系。1）學生填寫例2后的試一試，引導觀察等式，提問：你有什么發現？2）小組交流，填寫課前發放的表格2。（比與除法、分數之間的關系的表格）A.師生交流，共同小結。B.談話：概括比和分數之間的關系，比還可以寫成分數形式。如3∶2也可以寫成3/2，仍讀作“3比2”。C.根據比，分析除法、分數的關系。比的后項可以是0嗎？為什么？游戲：剪刀、石頭、布。賽三局。匯報比分：2∶0，這又是怎么回事呢。這個比與我們今天學的比一樣嗎？設計意圖：六年級學生已經具有了相當的探究能力，通過做“試一試”后，組織學生討論、交流，可以使他們進一步明確比與除法、分數之間的關系，既讓學生參與了數學活動，又讓他們的認知結構得以完善。

（4）結構生成。①完成“練一練”第1、2、3題。②比一比。1）投影顯示：2杯鹽水，標出鹽與水的質量比分別是1∶20，1∶30。讓學生猜測哪一杯咸一點？原因是什么？2）教師拿出實物燒杯，要求學生仔細觀察：先在杯中放入100克水，再用搪瓷勺倒入4克鹽，輕輕攪動。要求學生想一想、猜一猜，并和上面2杯比較，與哪1杯的咸度是一樣的？為什么？③知識介紹。（課件介紹黃金比）用數學知識分析開課時，為什么第3張照片看上去好看？設計意圖：課標要求，在導學要將知識學習與運用、實踐相互結合，促進學生數學素養的提升。

（5）課堂總結。這節課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？生活中充滿著數學，課后請同學們用你智慧的雙眼尋找生活中更多的比，用你靈巧的雙手創造更多的美吧！

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青島版小學數學第十二冊97頁“比和比例的整理和復習”. 比和比例部分包括了比與比例的意義、性質及應用，這部分知識都是在六年級學習的，學生的印象比較深，對于這一部分的復習，其把握的重點就是溝通比和比例間的關系及與分數、除法的聯系.

教學目標

引導學生用自己喜愛的方式對比和比例的內容進行整理和復習.

引導學生對比和比例的知識有更高層次的理解.

培養學生的小組合作意識和自主探索的精神.

引導學生學會使用數學思想和網絡圖、列表、錯題整理等形式整理復習資料.

重點難點

1. 引導學生學會使用數學思想以及不同的形式整理復習資料.

2. 引導學生對于比和比例的各個知識點進行更高層次的理解.

學情分析

六年級學生對于比和比例的相關概念已有了比較深的理解，但是對于各個知識點的因果聯系還有些模糊. 學生已經有了一些整理和復習的方式，并且有較好的小組合作以及自我表達的能力，本節課主要是引導學生對于知識點的整理以及相互的關聯進行整理和復習.

教學準備

教師準備：比和比例各個知識點的版貼、教學課件.

學生準備：每組一份學具袋、一張彩色卡紙，每名學生一份課后練習紙.

教學過程：

一、談話激趣，就地取材

1. 師談話：今天吳老師來到咱們學校上課特別開心，為什么呢？因為吳老師十幾年前也是從這所學校畢業的，所以看到你們這些校友格外地親切，希望通過這節課吳老師不僅能找到當年在這里上學的感覺，同學們也能切切實實地掌握相關的數學知識，好嗎？

2. 師出示照片：這是什么？這是吳老師當年在這里的小學畢業照片，長是18厘米、寬是12厘米. 從這幾個數據中你能回憶起哪些關于比的知識來？由這些式子你用到了哪些知識點？看誰說得最完整.

3. 師出示兩張照片：我把畢業照片進行了縮放，根據這兩組數據，你能回憶起哪些關于比例的知識來？

4. 師質疑：除了黑板上的內容，還有哪些內容是關于比和比例的？

（板貼：解比例、正比例和反比例、比例尺、比的應用、比例的應用）

師：這節課我們就對比和比例進行整理和復習.

板書課題：【比和比例】

二、展開活動，自主復習

1. 師談話：黑板上的知識點很多而且雜亂無序，下面由小組利用手中的學具進行梳理. （小組進行展示并及時評價. ）

師質疑：這種梳理的方法我們稱之為網絡圖整理方法. 比和比例有什么關系？

師：這個小組先把比和比例的相關知識分成了幾大類？板書：【分類】

學習求比值的前提是比的意義和比與分數除法的關系，化簡比的基礎是比的基本性質，等等，這種由一個知識點的特點引出另一個知識點的思想稱之為類比. 板書：【類比】

師：像分類、類比都是數學思想，在以后的整理復習中同學們可以繼續嘗試應用.

2. 師質疑：我知道還有的同學課前用了其他整理的方法，誰愿意上臺展示？

（列舉法、圖表法、錯題整理）

老師把四種整理方法貼在黑板上.

師：這四種整理的方法都能夠幫助我們對于舊知進行有序的梳理，希望同學們在接下來的復習課中能夠活學活用.

三、整理錯題，交換練習

師：課前同學們通過復習，每個小組都整理了幾道平時容易出錯的題目，并寫在了問題卡上，現在請組長上臺任意選擇一張問題卡，帶領組員進行完成.

課件出示任務：（1）組長帶領組員獨立完成在答題紙上，要求快、靜、準確.

（2）組長集體訂正答案.

（3）各組紀律委員負責秩序的維持.

四、學生搶答，激發興趣

師質疑：通過剛才的自主練習，老師感覺同學們的基礎知識掌握得還是很牢固的. 接下來的環節叫做冒險島，我這里有四套不同分值的題目，分別用了不同的卡通人物表示. 答對的小組可以加上相應的分值. 哪個小組想試一試？

五、課堂反饋

師：通過這節復習課，你有什么收獲？你準備如何進行接下來的畢業總復習課？

教學反思

縱觀本節課，有很多好的地方，例如課堂的一些生成、學生的表現等. 學生課前用表格、錯題整理、列舉法等形式整理的比和比例相關內容，不僅畫面漂亮，而且內容詳實、全面.

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關鍵詞：注重數學概念教學提高運用能力

數學概念，既是正確理解和掌握定理、公式、法則及數學思想、數學方法的前提，又是進行抽象思維的基礎，教學判定的依據。因此，數學教學必須自始至終緊扣數學概念，讓學生在理解掌握數學概念，數學知識的基礎上，學會運用數學原理解決實際問題的能力。

一、采用多種方法講透概念的本質屬性

1、螺旋上升型

如求圓柱的表面積的教學，在未講圓柱體的表面積之前，先讓學生認識它的特征，圓柱體上下兩個底面是完全相等的兩個圓，兩底面之間的垂直距離叫做高，圓柱周圍是一個曲面．叫做圓柱體的側面。再把圓柱側面，沿高剪開，展開得到一個長方形和兩個圓，這時從長方形的面積推導出圓柱表面積的計算方法：S表=S側+S底×2。在學生掌握圓柱體表面積計算方法后，再出示一些日常生活中有關表面積計算的興趣的習題，讓學生由淺入深、循序漸進，螺旋上升地進行練習，這樣既可以鞏固所學知識，又可以拓寬學生思路，從而培養學生分析和解決問題的能力。

2、直觀比較認識型

求圓錐體積時，教師用等底等高的直圓錐進行體積測量演示，讓學生認識比較，找出兩種物體的相同點和不同點，然后進行體積測量演示，通過直觀使學生了解等底等高的圓柱體是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的l／3。從而使學生認識到，等底等高的圓柱體是不完全相同，計算體積的方法也不一樣。

3、以舊導新理解型

教學“比的基本性質”之前，教師應有的放矢地帶領學生復習比與除法之間的關系，使學生進一步理解比的前項相當于除法算式中的被除數，比的后項相當于除法算式中的除數，比號相當于除號，比值相當于商。接下來再用比的關系與分數之間的關系進行對比，然后復習商不變的性質和分數不變的基本性質，在此基礎上啟發學生思考“為什么比的基本性質、商不變性質和分數性質意義相同而說法不一樣”，使學生懂得比與除法、分數既有聯系又有區別；比是倍比關系，除法是一種運算形式，發數是表示一個數。這樣引導可以加深學生對所學知識的理解和掌握。

4、尋找規律掌握概念

如正、反比例這部分概念，知識難度較大，教師首先應弓『導學生理解正、反比例的兩段定義。相同規律有兩點：一是都有兩種相關聯的量，二是一種量隨著另一種量變化；不同規律也有兩點：一是變化的方向不一致[正比例變化的方向相同，兩種量同時同量地變化。而反比例變化的方向相反，一種量擴大(縮小)另一種量反而縮小(擴大)，二是對應關系相同，正比例相對應的每兩個數的比值(商)是一定的。反比例相對應的每兩個數的積是一定的。通過尋找規律，為學生繼續學習正反比例的判定打下牢固基礎。

二、講清數學概念的內涵和外延

1、揭示概念的本質屬性的內涵和外延

例如：“百分數”和“分數”在形式上好像一樣，但它們有著本質的區別。首先是意義上分數有著兩層意義，分數后面可以有計量單位，六分之五千克、五分之三米等表示具體數量；也可以沒有計量單位，三分之一、四分之三既表示數，又能表示分率，而百分數如百分之二十五、百分之六十等只能表示兩個數量的倍數關系，不表示具體數量，百分數后面不寫計量單位。其次在寫法上分數一般都要求簡化，而百分數不必簡化。分數的分子不是小數，而百分數的分子可以是小數。

2、探索本質屬性的外延的聯系

例如：求圓柱的側面積的關鍵條件是圓的底面周長和高，如果已和圓柱的底面積直徑(或半徑)和高，求圓柱的側面積，那首先要找到圓柱底面積的周長，然后按照圓柱體側面積計算公式進行計算。這樣使概念知識的外延屬性得到不斷的擴大，有機地進行合理的、密切的聯系。

三、導入概念，聯想發現，培養學生運用數學知識的能力

概念的導入是概念教學的第一步，概念導入的效果如何直接關系到學生對概念的掌握情況。

例如：我在教學“有余數的除法”時，課前我先讓每個學習小組都準備10個糖果和10個盤子，在課堂上做分糖果的游戲。游戲的第一個內容要求每個盤里放的糖果要同樣多，可以分幾盤？同學們操作得很順利，很快得出有如下幾種方法：每盤放2個，可以分5盤；每盤放5 個，可以分2盤；每盤放1 個，可以分10盤；每盤放10個，可以分1盤。老師接著問：“通過動手分，你們發現了什么？”學生的思維又活躍起來，有的說：“這些糖果正好分完。”有的說：“想好每盤放幾個，就知道需要幾盤?！薄斎?，學生想得都是正好分完的情況。此時，我接著布置：如果要求每盤放3個或者4個，可以分幾盤？學生很快動手分了，不一會兒就有學生在摸腦袋，有的學生則用期盼的目光望著老師。我適時引探：“同學們遇到什么問題了？”學生都說：“ 分不完?！蔽易屢晃粚W生上講臺演示：“ 每盤放3個，可以放3盤，還剩1個。 ”我繼續引入：“為什么會剩下1個呢？”學生回答：“因為要求每盤放3個，這1個不能放1盤了，應該剩下?！边@時，板書“有余數的除法”這一概念，學生也就實現了概念從形象到抽象的轉化，同時培養了學生運用數學的能力。

四、應用概念，反思延伸，培養學生創造和運用的能力

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關鍵詞：追問 藝術 高效 數學課堂

“追問”，顧名思義是追根究底地問。《教學方法與藝術全書》是這樣給“追問”下定義的：“追問，是對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止?！?/p>

我校于去年申報加入了北京師范大學教育學院課程與教學研究學院的全國教育科學“十一五”規劃2010年度教育部重點課題“讀懂小學生數學學習過程的方法研究”的教學研究工作，子課題是“小學生數學課堂學習過程的方法研究”，至今已近一年了。在此過程中，學校數學科組成員通過課題學習、開展課堂教學研究、參與課題年會等一系列的活動，對讀懂小學生數學學習過程的方法研究有了一些理解與體會。

作為一名老師，天天跟學生打交道，在辛勤的工作之中想收到好的課堂教學效果，必須讀懂學生。讀懂學生是有效教學的羽翼?！疤釂枴北旧砭褪钦n堂教學必不可少的手段。顯然，“追問”是讀懂了學生，在“提問”的前提下，為了進一步提高教學效果而調整的策略。通常教師在與學生的一問一答，一問一思中把學生引向學習的內容，把學生引向問題的關鍵處、實質處，因此，數學課堂追問是激發學生積極思維的動力；是開啟學生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶。注重追問，能成就高效課堂。

一、追問能探尋學生的真實思維

同樣的教學內容，同樣的教學設計，由于執教者不同，教學效果可能截然不同，這除了與學生的基礎、智力等因素有關，與課堂教學中教師加工處理信息和應變調控能力關系更大。當學生解答題目出現錯誤時，當學生出現認知困難時，當學生學習興趣不濃時，教師要能及時地洞察，以巧妙的追問探尋學生的真實思維狀態，及時調整教學預設，靈活地進行教學。

我校冼惠芳老師新授《分數除以分數》教學片段：

生6：如果被除數的分子（分母）正好是除數分子（分母）的倍數時，用生2的方法解答比較簡便。

生7：當被除數的分子（分母）不是除數分子（分母）的倍數時，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法適合任何一道題。

上面的教學片段中，當學生猜想出三種計算方法后，冼老師沒有立刻否定其中的錯誤方法，而是巧妙追問：可以想辦法證明上面的結論是否正確嗎？通過具有開放性的追問，生成了多種解決問題的方法；當學生通過證明，得到后兩種方法都是正確的結論后，冼老師又一次追問：比較一下這兩種方法，兩種方法各有什么特點？通過比較，學生認識到兩種計算方法的特點和適用范圍。通過兩次追問，學生不僅掌握了分數除以分數的計算方法，還滲透了算法多樣化和算法優化的思想。

二、追問能撥動學生的思維琴弦

在數學課堂中，學生投入的程度、學生的積極性如何，很大程度上取決于課堂教學的氛圍。高明的教師善于調動學生的積極性，善于激發學生的興趣。在數學教學過程中，教師要做的不僅是替學生鋪路架橋，還要點燃他們的熱情，而追問就是一個很好的點火器。

去年底到北京參加年會，目睹了北京豐臺區東高第二小學沈老師新授《認識比例》的精彩教學片段：

她教學了比例的意義后，我讓學生運用求比值的方法判斷兩個比是否能組成比例，做課本上的一道練習：

（1）5∶4（2）20∶1（3）1∶20（4）5∶1

“不可否認，這種方法是正確的！”她停了停，接著說，“不過，要計算5個比的比值，是不是麻煩了一些？你有更簡潔的方法嗎？”

學生們露出了不解的神色，教室里靜了下來。

“如果再增加一個比，比如增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”沈老師再一次追問?！?/p>

上面的教學片段中，當學生說出用求比值的方法進行判斷時，教師巧妙追問：“要計算5個比的比值，是不是太麻煩了，有沒有更簡便的方法？”一石激起千層浪，教師的追問激起了學生的興趣，學生的思維越來越活躍，學生們通過相互啟發，得出越來越簡便的判斷方法；教師沒有就此而止，又作進一步追問：“如果增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”再一次激發了學生的興趣。

三、追問能培養學生的反思能力

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要將特別強烈?！币虼?，在課堂教學過程中，教師不妨適當地“扮演”“未知”，從反面進行追問，引導學生辨析甚至爭論，讓學生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學生在糾錯的過程中盡情表現。

我校盧輝祥老師執教的常態課《倒數的認識》教學片段：

在引出倒數的意義之后，

師：請同學們再舉一些倒數的例子。

生1：不對，乘積是1的兩個數互為倒數，所以互為倒數的一定是兩個數。

生2：是的，我也贊成他的看法，一個數不存在倒數的關系。

生3：互為的意思是相互，就像我們前面學過的倍數和約數的關系一樣，它們是互相依存的，不能單獨說某一個數是倍數，某一個數是約數。

生4：必須說誰是誰的倒數。

生5：（非常激動地）不對，兩個數互為倒數，只說明它們的乘積是1，它們并不相等。

真理越辯越明。上面的課例中，教師大智若愚，為了讓學生更深刻地理解倒數的相互性及倒數的表示方法，變換形式進行追問，故意抖出錯誤的“包袱”，讓學生爭論、改錯，學生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。

參考文獻：

1、【美】加里?D?鮑里奇著，《有效教學方法》，江蘇教育出版社，2002

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關鍵詞：化學反應速率和限度；教學反思

教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，是教師總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平的有效方法和途徑。教育上有成就的大家都非常重視教學反思在自己教學中的作用，現在很多教師也會從自己的教育實踐中反觀自己的得失，通過教育案例、教育故事、教育心得等來提高教學反思的質量。這種反思能揭示教師教學行為背后隱含的規律和教學理念，能夠促使教師將教學理論、專業知識與教學實踐相結合，提高自身的專業水平和教學技能，進而提升教學效果。由此可見，對一堂課進行多方位的反思是提高教學技能、課堂教學效率的有效途徑之一。

“化學反應速率和限度”是人教版必修2第二章第三節的內容，這節內容在舊教材中是化學反應平衡一章的一部分，是化學平衡的基礎和鋪墊，在新人教版的課本中獨立出來成為一節，這樣教學內容被分解而減少，教學難度降低。因此，對該節在教學前的難度定位應基于對化學反應速率概念的認識、理解和體會，不應引申太多。也因為知識點減少導致課堂容量減少，所以教師可以留出充足的時間讓學生完成科學探究活動。學生在物理學科的學習中已經儲備了物體的運動速率這一概念知識，對“速率”這一概念表示的物理意義已經有了初步的了解，對此，教師就可以引導學生將化學中的反應速率概念和物理學中的進行對比，通過思考、討論等活動讓學生找出兩者的相似處與不同點，從而加深他們對這一概念的理解，強化他們運用類比法解決實際問題的能力。另外，鑒于教材內容的特點和學生知識結構的情況，在“化學反應速率”這一概念的教學過程中，教師還要避免灌輸式的概念教學模式，應基于學生實際，調動學生學習的積極性，采用類比的教學方法，通過概念的描述和學生的探究活動最后得出結論，以加深學生的理解。同時在前期的備課中，教師也要充分考慮到學生在活動過程中可能出現的問題和困難，做好相應的引導工作，做到課前對自己的教學過程有一個清晰而理性的思考與安排。

前期的準備工作完成后，教師應充分認識到教學過程中應變的重要性，設計一些教學中可能出現的突況和學生可能提出的偏離教學主題較遠的問題，提前準備應對措施，及時將學生的思維引導到教學主題上來，以使教學沿著預設的軌道運行。在教學“化學反應速率”這一概念時，教學前雖然構思了學生的思考、交流、提問及學生間討論等可能的活動，但在實際教學中，教師可能還會遇到一些意想不到的問題，如學生對物理學中“速率”的概念掌握不是很熟練而導致交流、討論不活躍時，教師應該如何調動學生積極性，使他們主動地思考；怎樣解決討論過程中出現的爭議以及如何合理分配各環節的教學時間。面對這些問題，教師要在教學過程中迅速做出反應，避免產生干擾教學主題的因素，并把握學生思維中出現的閃光點，使教學任務保質保量的完成。

教學活動結束后的反思工作能使教師發現教學中未能解決的問題，提高后續教學的質量，發展自身的專業技能和教學水平。本次教學活動結束后我對本節課的教學內容從以下幾個方面進行了反思：

首先是成功之處。“化學反應速率”是一節概念講解課，如果采用傳統的講授模式，會使課堂死板，教學氣氛比較沉悶，學生對概念的理解也只能停留在文字表面。而采用類比法和活動探究相結合的教學模式，改變了學生的學習方式、激發了學生的學習興趣，不但完成了本課時的學習任務，還培養了學生運用科學方法探究未知領域的好習慣，使他們在學習過程中增長了知識，體現了集體合作的力量。其次是不足之處。學生在討論過程中不能靈活運用類比法，不能言簡意賅地得出結論，很多學生對該知識點的理解僅停留在課本的文字上，不能充分發揮主觀能動性，不能自己通過觀察、分析得出正確的結論，影響了探究活動的效果。另外，在教學過程中，由于注重了教學任務的完成和教學活動的過程，也疏忽了對部分參加討論不積極的學生的引導和隨機點撥，導致這部分學生的學習效果不是很好。

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關鍵詞：課堂導入；情境創設；導入方法；教學方法

一堂生動、成功的數學課需要有一個好的開始. 在對高中數學課進行課堂導入時，需要利用教師對教材的深入了解、教師多年的教學經驗為基礎，以對學生的心理狀態了解作為鋪墊，創設恰當的情境進行課堂導入，才能為成功的數學課堂提供前提. 在進行課堂導入時，如何進行才能使數學課發揮出它本身的魅力，才能充分使學生對高中數學課堂充滿興趣，這就要求教師不斷探索改進，把課堂導入的情境創設作為每一次數學課堂的“主旋律”. “主旋律”選取的正確與否對數學課堂能否成功起到了至關重要的作用. 在設定的“主旋律”引導下，教師在數學課堂上對學生進行立意明確、深刻的問題啟發，能使教學內容快速高效地讓學生理解和掌握. 通過教師對學生的啟發式引導，學生在興趣和愉快的課堂氛圍中更積極地對知識進行探索，主動對知識進行探索. 學生在解決疑問的過程中，不斷獲得新的知識，加深對知識的理解和運用，對學習效果有很大的提升作用.

優秀的高中數學教師的教學方法不是一成不變的，而是在教學過程中結合教學實踐不斷改進，使教學方法能適應新課改的要求，能促進學生思維的發展和能力的提高. 同時，在數學課堂中情境導入的方式也多種多樣. 在進行情境設計時，教師要考慮到以下幾個方面：1. 課堂情境導入的目的是什么，為了反映什么知識，通過什么方式進行反映能提高學生的興趣；2. 通過導入創設的問題情境能否對學生有啟發的作用，學生通過對問題的研究能獲得什么知識；3. 綜合考慮課堂情境導入與整堂課的教學目標是否適合，通過課堂情境的導入能否順利完成教學目標. 4. 對設計好的課堂情境導入進行質疑，通過質疑來使教學設計達到最好的方案，使導入充分發揮本身的作用.

[?] 類比法

案例：在學生學習“不等式”時，筆者通過讓學生把等式和不等式進行類比來獲得不等式的性質定理. 筆者是這樣進行課堂導入的：

首先對等式的性質定理進行復習，然后提出具有啟發性的課堂問題：對于任意兩個實數a，b，有a?b=a?b，

=（b≠0），那么a+b=a+b，a-b=a-b成立嗎？學生已經掌握了如何判斷等式是否正確的方法，在對這個問題進行判斷時，學生可以通過類比，把判斷等式是否成立的方法運用到判斷這個問題上，能迅速得出結論. 在判斷過程中，學生會探究a+b，a-b與a，b之間的關系，在對等式掌握并能熟練運用的基礎上，學生能得出絕對值不等式： a-b≤a±b≤a+b.

學生通過運用類比的方法對有相同點的問題進行解決，通過類比的運用能發現未知問題的結論，類比的這種特點讓學生在接觸新知識時能更有信心和激情，在學習過程中能體會到更多的樂趣. 在數學領域的發展中，很多問題的結論都采用了類比的方法. 例如，通過對三角函數和反三角函數的類比得出一些結論，對指數函數與對數函數、等差數列與等比數列類比等.

[?] 歸納法

案例：學生在首次接觸“等差數列”時，筆者通過具體的實例進行了課堂知識的導入：

1. 學校一年級到六年級的人數分別是：20，22，24，26，28，30.

2. 學校每個星期2、4、6舉行“愛心小勇士”評選活動.

3. 在學校體檢過程中，一年級學生的平均體重是21 kg，二年級學生的平均體重是24 kg，三年級學生的平均體重是27 kg.

從上邊三個事例中，我們得到了三組數據：

20，22，24，26，28，30.

2，4，6

21，24，27

給出數據后進行提問：仔細觀察上述三組數據，你能發現它們有什么特征？

課堂導入的情境貼近學生的生活，能激發學生學習的興趣，同時以學生熟悉的問題進行導入，能使學生的注意力迅速集中，讓他們在對這些問題的分析時能積極地調動自己的思維，通過對問題的分析總結，獲得了對等差數列的初步理解. 這種課堂設計，不是單純地以數學知識進行導入，而是以生活實例進行導入，可以使學生對抽象的知識具體化，有利于對知識的消化吸收.

歸納法的運用和學習過程中能使學生的邏輯思維得到發展，在從個別到一般的原理體會中，歸納法是獲得知識本質的常用方法. 通過歸納法的運用，學生把數學知識進行了系統化整理，為數學問題的分析和解決提高了效率.

[?] 直觀法

案例：在學習“橢圓及其標準方程”時，單純地進行講授，學生對橢圓的形狀和概念認識會比較抽象，在這個課堂導入環節中，筆者采用了多媒體課件輔助教學，設計了如下課件：神舟九號飛船是中國計劃中的一艘載人宇宙飛船，中國首個宇宙實驗室項目組成部分.2012年6月16日18時37分發射，搭載3名宇航員，包含首位女宇航員劉洋，在太空停留13天，于29日返回. 通過觀看神舟九號的發射情況和它在太空中的運行軌道來引出橢圓的形狀. 然后讓學生舉例說出生活中有哪些物體的形狀是橢圓形的，激發學生的思維，讓學生把所學知識與現實生活緊密相連.

在抽象的數學知識中，把抽象的知識具體化，可以使學生對橢圓的理解更容易. 由于多媒體的特點，它具有聲、像、音等多種媒體，可以讓學生對課件設計的內容更感興趣，同時直觀的感受能激發他們對知識的理解和深入探索. 在復雜的知識教學中，借助多媒體進行輔助教學，能使教師的教學事半功倍.

[?] 整合法

案例：在進行直線的四種特殊方程的教學過程中，學生已經掌握了直線的一般方程y=kx+b，這個學習過程就是從一般到特殊的過程. 由學生已經掌握的知識基礎上進行知識的整合，使學生對直線的特殊方程理解更深，讓學生能輕松地掌握斜截式、點斜式. 教師在進行教學時，要靈活運用教學方法，找到適合學生理解和掌握的方法. 在這次教學中，筆者先啟發學生進行點斜式的學習，然后再得出斜截式的方程，這和教材中介紹的順序不同. 這種教學方法就是對知識的重新整合，對學生理解和接受知識更容易.

整合法的運用過程中，就是把原來教材中的教學順序打亂，根據學生的學習規律和學習內容進行整合，使知識能更好地被學生所接受. 整合法可以運用在不同學科之間知識的整合、所學知識和運用方法方面的整合、知識和情境創設之間的整合等. 對知識的整合不是沒有目的、不按任何要求進行的，而是通過整合能使學生更容易地接受知識，更有利于對知識的理解和掌握.

[?] 實例法

案例：在學生開始學習函數的教學中，筆者的課是第一節課，我故意在上課之后兩分鐘才進教室，學生對我的遲到都表示疑惑. 我對學生解釋道：“我早上來學校時，騎著的摩托車沒油了，就到附近的加油站加油，在這個過程中，我發現加油時電腦顯示計費器上顯示的數字很有趣，7.92升/元一直不變，但是上邊有兩個數字一直在不停地跳. 同學們，你們知道這兩個數字表示什么嗎？”學生對我提出的問題都很感興趣，他們爭先恐后地說出了這兩個變化的數字代表的意義，從而引出了要講授的內容：不變的數字叫做常量，變化的數字叫做變量，進而得出了函數的概念和意義.

在學生進行學習時，教師要對學生進行指導，使他們能正確理解數學理論中的概念. 對數學概念理解透徹是學好數學最基本的條件. 在函數學習中，學生對函數概念的理解決定了是否能學好函數這個章節. 函數思想在數學思想中占據重要地位，它聯系著高中數學的各個部分，是學生進行數學學習的一條紐帶. 只有對函數概念深刻理解，對函數思想熟練應用，才能在數學學習中獲得更好的能力，在分析和解決實際問題時才能獲得最有利的解題工具. 在數學知識中，函數思想不僅僅存在函數這個章節中，它貫穿整個高中的數學學習，同時函數思想也是以后數學學習的重要思想，學生對函數的學習不應該只是表面的了解，而是要深入理解函數的本質.

在數學教學中，重視學生現實生活與數學理論的相結合，能使學生對數學知識的運用更感興趣，能激發他們主動對生活中反映出來的數學知識進行探索，通過對知識的反復運用，學生最終能熟練掌握和運用所學的數學知識.在自己的知識體系中，對數學知識有了一個比較系統的認識，面對實際問題時，學生能快速地從數學知識體系中取出有用的知識來解決問題. 學生學習數學的本質是為了解決現實中的問題，教師通過現實問題與數學的結合使學生脫離了單純接觸枯燥的數學知識的境地，為發展他們的數學思維提供了新的天地.