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編者按：本文主要從引言；傳統EVT進度預測的缺陷分析；項目進度預測問題描述；基于時間EVT的項目進度預測方法；項目進度預測方法的比較；結論幾個方面進行論述。其中，主要包括：掙值技術依據一定的計算規則將時間尺度轉換成貨幣尺度、SV并不是以時間為度量單位、EVT沒有充分考慮項目的關鍵路徑、EDWR主要依賴于項目的狀態、基于時間EVT的參數定義、運用基于時間EVT進行項目進度預測、兩種基于成本EVT的項目進度預測方法、運算結果比較、傳統EVT的最大優勢在于項目成本預測、時間EVT克服了進度預測的“灰色區域”問題等，具體材料請詳見。

摘要:針對傳統掙值技術在進度預測方面存在根本的缺陷,運用時間單位而非成本單位對項目的進度績效進行度量,提出一種基于時間的掙值技術,并根據項目的不同狀態,分別給出完工時間的估算算式。比較分析的結果表明:在整個項目生命周期內,尤其在項目接近收尾階段(后1/3階段),較之計劃價值率與掙得工期法方法,基于時間EVT更能準確反映項目未來的進度狀態,取得良好的進度預測效果。

關鍵詞:掙值技術;進度預測;成本;時間

1引言

掙值技術(EarnedValueTechnology,EVT)的基本原理是通過引進中間變量——掙值(EV)以幫助項目管理人員對項目進度和成本進行統籌管理,并對它們各自未來的發展趨勢作出科學的預測與判斷[1]。在理論上,EVT主要使用三個關鍵值(BCWS、BCWP和ACWP)、二個差異分析指標(CV和SV)和二個指數變量指標(SPI和CPI)[2]。

由于掙值技術依據一定的計算規則將時間尺度轉換成貨幣尺度,用同一套貨幣指標系統來同時衡量項目進度與成本的執行績效,所以傳統的EVT可以認為是基于成本的掙值技術(Cost-basedEVT)。盡管這種方法在完工估算(成本預測)方面非常合理和精確,但在進度預測方面卻不盡如人意,預測的結果可能會出現較大的偏差[3]。

Fleming指出能從掙值進度數據獲知的唯一進度信息是:項目“現在”落后于或超前于進度計劃表,而僅僅依靠掙值進度數據是不能用來獨立預測項目的完工時間[4]。因此,為獲得實際有效的項目進度預測值,需要轉換進度衡量標準。本文對傳統EVT的缺陷進行研究與改進,提出基于時間EVT的方法以解決項目進度預測問題。

2傳統EVT進度預測的缺陷分析

傳統EVT進度預測主要依據兩個指標:進度偏差(SV)和進度繼續指數(SPI),但SV與SPI在進度預測方面都存在明顯的缺陷[5]:

①SV并不是以時間為度量單位,而是以成本單位度量了已完成工作價值與計劃價值的差值,所以在進行進度預測時很不直觀,不容易操作。

②由于EVT沒有充分考慮項目的關鍵路徑,所以容易出現:當SV>0或SPI>1時,并不能說明項目整體進度超前,因為已完成的工作可能主要處在非關鍵路徑上(具有總時差),但這些任務的執行并不影響項目的整體進度(非關鍵路徑);當SV<0或SPI<1時,也自然不能說明項目整體進度延誤。

③基于定義,SV=EV-PV,SPI=EV/PV,因而如果項目在最遲完工(LF)時間或者更遲結束,則EV一定等于PV.這樣,盡管SV在項目開始階段和中間階段可能如實反映項目的進度趨勢,但在項目臨近收尾時(即使項目在最遲完工時間結束),SV將不可避免地向“0”靠近(圖1),同時SPI向“1”靠近(圖2),似乎說明項目進度效率逐漸改善,并達到“完美”狀態,然而事實有可能正好相反。如果據此預測項目將會按計劃完成,則會產生很大的進度風險,錯失項目調整良機。SV和SPI這一本質特征導致在項目接近收尾階段進行的進度預測結果非常不可信,因此這一時段又被稱為進度預測的“灰色區域”。

3項目進度預測問題描述

進度預測,又被稱為“完工時間估算”(EstimatedDurationatCompletion,EDAC),即對項目完工時間進行預測。一般來說,EDAC由兩部分構成——已完成的工作花費的時間和未完成工作將要花費的時間,由下式表示:EDAC(t)=AT+EDWR(1)式中,EDAC(t)表示t時刻對完工時間的估算;AT為實際花費的時間;EDWR為剩余工作的估計完成時間。根據項目監控數據,易獲取AT和EV值,因此進行完工時間的估算重點在于對EDWR的估計。Anbrai[5]指出,EDWR主要依賴于項目的狀態(項目環境是否改變、計劃是否需要重新安排等),并分析了6種狀態下EDWR的預測方法(見表1)。

顯然,如果項目處于第1或3種狀態,進度預測沒有任何意義,因為進度需要重新安排;如果項目處于第2種狀況,則不需要進行進度預測,因為項目將按計劃執行,此時EDAC(t)=SAC。目前的研究主要針對項目的后三種狀態。

4基于時間EVT的項目進度預測方法

針對傳統EVT(基于成本的)在進度預測方面的缺陷,本文提出基于時間的掙值技術(Time-basedEVT),該方法嘗試用時間單位去度量項目的進度績效而不是成本單位。如同掙值是傳統EVT的核心思想,基于時間EVT的核心概念是掙得進度(EarnedSchedule,ES),其根本特征在于認為:價值是附加在計劃工期上而非預算成本上。

4.1基于時間EVT的參數定義

①ES傳統EVT認為價值附加于預算,將已完成工作的預算成本作為掙值。而基于時間EVT認為價值附加于計劃工期上,將已完成工作對應的計劃工期作為掙得進度。

由圖3可知,ES實為EV在PV上的投影所對應的計劃工期,也可理解為用時間單位度量的EV。在具體構成上,ES=N+I.下面解釋N和I的含義:設i=1,2,…,N,N+1,…為測量時間點(周期:日、周、月),i對應的計劃值為PV(i),已獲取的掙值記為EV(AT),則N=max{iPV(i)≤EV(AT)}。

如圖3,I為測量周期的一部分。PV曲線函數未知,但為了方便計算,I通常簡化為線性表達式:I=EV(AT)-PV(N)PV(N+1)-PV(N)(2)圖3掙得進度ES概念示圖顯然,如果PV(N)=EV(AT),則I=0。雖然線性擬合會產生誤差,但隨著項目的推進,N的值不斷增大,因而I在ES中的比重會越來越小,因此這種誤差效應將逐漸弱化。這樣,基于上述解釋就得到ES的計算公式:ES=N+EV(AT)-PV(N)PV(N+1)-PV(N)(3)其中,N=max{iPV(i)≤EV(AT)}。

②SV和SPI基于ES的概念,分別給出進度偏差(SV)和進度績效指標(SPI)的表達式為:SV(T)=ES-AT,SPI(T)=ESAT(4)式中,SV(T)表示基于時間的進度偏差,以區別于基于成本的進度偏差SV(C)。當SV(T)>0時,表示進度超前;當SV(T)<0時,表示進度延誤。同理,當SPI(T)>1時,表示進度超前;當SPI(T)<1時,表示進度延誤。

4.2運用基于時間EVT進行項目進度預測

運用ES對剩余工作的完工估計公式進行修正:EDAC(t)=AT+SAC-ESPF(5)式中,SAC為計劃工期,PF為剩余工作的進度績效指數。針對表1的后三種項目狀態,基于時間EVT的EDAC預測方法分別為:

①狀態S4:消除進度影響因素,項目的剩余工作將會按照原定進度計劃執行,此時PF=1,則完工時間估算可表示為:EDACes1(t)=AT+(SAC-ES)(6)

②狀態S5:進度績效指標反映項目進度趨勢,此時PF=SPI(T),則完工時間估算可表示為:EDACes2(t)=AT+SAC-ESSPI(T)(7)

③狀態S6:成本和進度聯合考慮,此時PF=SPI(T)×CPI(C),則完工時間估算可表示為:EDACes3(t)=AT+SAC-ESSPI(T)×CPI(C)(8)式中,CPI(C)為成本績效指數。

另外,在掙值技術中還有一個非常重要的進度績效指標——待完成進度績效指數(TCSPI)。如果說累積SPI反映的是已完成的工作,那么TCSPI則是關注未完成的項目工作。

TCSPI的意義在于說明:為了在截至日完成項目,項目應該執行一個怎樣的進度效率。對于待完成進度績效指數,如果期望在計劃工期內完成項目時,TCSPI為:TCSPI1=SAC-ESSAC-AT(9)

如果發現計劃工期肯定無法實現,則需要對剩余工作進行重新進度、預算安排,再考慮實際花費的時間,從而得到重新估算的EDAC。則TCSPI為:TCSPI2=SAC-ESLRS-AT(10

5項目進度預測方法的比較

分析現以表2所示項目實例對進度預測方法進行對比分析:驗證傳統EVT進度預測的缺陷,以及基于時間EVT在整個項目周期內進行進度預測的準確性。

5.1兩種基于成本EVT的項目進度預測方法目前,基于成本EVT的項目進度預測方法主要有二種:計劃價值率方法和掙得工期法(表3)。

計劃價值率方法是由Anbari在2003年提出的[5],計劃價值率(PVRate)為每個時間單位的計劃價值。

5.2運算結果比較分別運用計劃價值率方法、掙得工期法與基于時間EVT,針對表3后三腫項目狀態對上述案例進行進度預測,計算結果列于表4。

對于掙得工期法,由于項目在第9周后就已經超過了計劃工期(9周),所以此時需要對掙得工期公式(EDACed1,EDACed2,EDACed3)進行重新調整。上述方法的計算結果如表4所示,結果顯示:三種方法在項目執行的早期、中期(2/3階段,1~7周)都具有較好的預測效果,并且三種方法預測的結果差異不大,而當項目接近收尾階段(后1/3階段),計劃價值率方法變得不再可信,掙得工期法預測結果偏小,而只有基于時間EVT較之其它兩種方法更能準確地反映項目未來的進度狀態。

6結論

傳統EVT的本質是將時間尺度轉換成貨幣尺度,用同一套貨幣指標系統來同時衡量項目進度與成本的執行績效,因此傳統EVT的最大優勢在于項目成本預測。在分析指標SV(C)和SPI(C)進度預測缺陷的基礎上,本文提出基于時間的掙值方法。該方法嘗試用時間單位去度量項目的進度績效而非成本單位,并且認為價值是附加在計劃工期上而非預算成本上。基于時間EVT克服了進度預測的“灰色區域”問題,并在整個項目生命周期內都能真實反映項目進度績效,因此取得良好的進度預測效果。

參考文獻:

[1]戚安邦.多要素項目集成管理方法研究[J].南開管理評論,2002,(6):70~75.