導語：如何才能寫好一篇想象力和邏輯思維的關系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、想象力的培養

想象是一種形象思維。邏輯思維是運用抽象的概念進行判斷和推理的思維。而形象思維是運用意想進行思維。意想是我們所研究的對象在我們腦子里的形象。所謂想象，就是在某些事實和已知知識的基礎上，讓思維自由神馳，通過新的組合或引起豐富的聯想、猜想，在腦子里創造出新的意象，從而領悟事物的本質和規律。在教學中，有意識地培養學生富有浪漫主義精神的想象力是提高數學思維能力的重要環節。例如：在學習“求平均數應用題”的時候，通常學生容易在這類題上犯迷糊。請看下面這道題：在一次數學期末測驗中一班有40人，平均成績是90分，二班有38人，平均成績是92分，求兩個班的數學平均分。

很多學生在解題時主觀臆斷，直接用（90+92）÷2=91。當老師借用公式（總分數÷總人數=平均分數）追問學生“90+92”的和是一班和二班的數學總分嗎？“2”是總人數嗎？學生在嚴謹的公式和威嚴的老師面前不得不承認自己解法的錯誤。可學生是心服口服地接受嗎？其實他們心里正在嘀咕：我用的方法不是更簡單嗎？老師的方法這么麻煩，算出的結果和我計算的結果也差不多。

在這種情況下，教師應該怎樣做才能讓學生真正明白其中蘊含的算理并心悅誠服地接受這個知識呢？這時我們可以讓學生充分發揮想象力，引導學生在大腦里創造出一個新的意象：把一班學生的人數想象成10000人，平均數學成績為100分，二班學生的人數想象成2人，平均數學成績為0分。這樣，學生就容易想到，由于二班的學生人數極少，因此，二班學生對總的平均分的影響不大，總平均分應接近于100分。這樣學生無需任何計算，或者說無需任何邏輯推理，就可以明顯得出結論：總平均分不能用（100+0）÷2=50進行計算。為了進一步培養學生想象能力，教師還可以引導學生設計出新的意象。比如，設想一班只有2個人，平均分為100分，二班只有1個人，平均分為0分。同樣，學生容易得出結論：不能用（100+0）÷2=50計算總平均分。這種形象思維通過創造新的意想，把事物放大或縮小，從而把不明顯的特征與規律凸現出來。這種浪漫主義的夸張方法不僅是一門藝術，同時也是一種科學方法，它能夠充分發揮學生的想象力。想象力并不是詩人的專利，學習數學也需要想象力，科技工作者更需要想象力。

二、猜想能力的培養

非邏輯思維能力的一個重要方面就是猜想。我國著名數學家華羅庚說得好：“千古數學一大猜。”著名數學家波利亞深刻地指出：“要成為一個好的數學家……，你必須首先是一個好的猜想家。”數學猜想不是胡思亂想，其基本思維模式是：問題――觀察、思索――猜想――檢驗――結論。教師在教學中如何找準學生知識的生長點，引導學生模擬科學家的思維，大膽地猜想，引導學生從數學猜想走向數學發現，將學生帶入學習和研究數學的領域中去。

孩子們的思維在猜想與驗證中得到激發，越來越多的想法從他們的小腦袋中崩出，越來越多的知識點被學生發現了。一個人只要體驗一次成功的歡樂和勝利的欣慰，便會激起再一次追求成功和勝利的信念和力量。當然，在教學中教師應引導學生正確對待猜想的成敗，當猜想成功時，讓學生品嘗成果的甘甜，獲得成功的體驗，樹立“我能行”的自信心。當經過論證發現猜想出錯時，也要引導學生不能灰心，適時調節自己的心理，學習科學家不畏艱難，勇于探索精神，以良好的心態投入到新的創造活動中。

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關鍵詞：空間想象能力；空間思維能力；空間概念；特殊能力二維平面圖形；三維空間形體

培養空間想象能力與思維能力是制圖的主要任務之一，也是制圖教學中的一個重點和難點，還是圖學教育工作者普遍研究的課題之一。

嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。古今中外在科學技術上有所進步的人，除了有淵博的知識以外，他們還具有豐富的想象力，而科學技術上的創造性想象，又都離不開空間想象能力與思維能力的培養。因此，世界上科學技術發達的國家，從小就注重孩子想象能力與思維能力的培養，都普遍重視圖和圖樣知識、技能的普及和提高，以及通過它們培養空間想象能力與思維能力的教育。

人的能力可分為一般和特殊能力兩類。所謂一般能力是指各種活動都需要的一些共同能力，如觀察、思維、語言、記憶能力等。所謂特殊能力是指各種活動所需要的專門能力，如表演、繪畫、計算、設計能力等。空間想象與思維能力對工科學校的學生來說是一種特殊能力，但它們又不同于一般的想象和思維能力。

人們常說的想象能力，就是形象思維能力。心理學指出，想象是人腦對已有的表象進行加工改造而創造新形象的過程。因此，想象并不是單純的表象再現，重要的在于加工改造，沒有加工改造，就談不上想象，更談不上創造發明。

制圖中的空間想象能力雖然有其獨特的內涵，但就想象的心理過程來說，它與通常所說的想象能力是一致的，它也是對過去感知得來并通過記憶保持下來的表象，實行加工改造，從而進行“再造想象”及“創造想象”。所不同的就在于空間想象所采取的方法是與眾不同的，它要根據二維平面圖形想象出三維空間形體。正是在這點上，空間想象能力有其獨特的內涵。

空間思維能力又具有什么含義呢？

思維是人腦反映事物的一般特性和事物之間的規律性聯系，以及對已有知識為中介進行推斷和解決問題的過程。人的思維能力的發展是在掌握知識的過程中實現的，其中邏輯思維能力是以概念、判斷、推理的形式來進行思維的能力，是人類認識事物的本質特征和規律的能力。我們所說的空間思維能力也正是這種邏輯思維能力。然而，由于我們的研究對象和方法有其獨特性，因此這種邏輯思維能力是在三維空間中進行的。培養學生的空間思維能力是一個循序漸進、螺旋上升的過程，必須堅持由空間到平面，再由平面到空間的反復過程，也就是由實物到投影圖，由投影圖到立體的雙向過程。

應該指出，空間想象能力與空間思維能力是相互制約，相輔相成的，它們之間既有聯系又有區別。空間想象能力是借助于“想象”，空間思維能力則更多的借助于“推理”，當然在推理過程中也有想象。

在制圖教學中，究竟怎樣培養學生的空間想象能力與空間思維能力呢？為此，我們從三個方面進行了研究和探討。

一、適度運用直觀教具留有抽象思維余地

要學習、掌握制圖這門課程，需要一定的空間概念，而大多數學生在初中階段缺乏這方面的感性認識，高職校學生均在剛進校的十五、六歲年齡開始學習制圖，而這時還沒學過立體幾何，因而他們初學時就感到難以理解，在多年的制圖教學中發現學“點”時學生是最茫然的。由于制圖中是用二維平面圖形來反映三維空間形體，解決問題是在空間進行的，這更增加了思維的難度，因此，教師在教學過程中，就應該遵循認識事物的一般規律，引導學生從具體到抽象，從感性到理性進行認識，正確貫徹直觀教學原則，適度運用直觀教具。

如點的投影規律貫穿于整個畫法幾何的始終，是學習其它內容的基礎，也是學生開始建立空間概念、掌握投影規律的起點。因此，在教學過程中要特別重視，可以借助于教室中的黑板、地面及墻面所構成的三個互相垂直的投影面加以說明，還要應用多媒體的動畫效果演示，增強學生的學習興趣。使學生得到三個互相垂直的投影面的直觀印象，加深對三維空間的認識，然后再利用直觀教具論證點的投影規律，并要求學生能根據點的空間位置，準確地畫出點的投影圖，反之根據點的三面投影圖又能正確地想象出點的空間位置，進而再將這些點放到簡單的形體上進行投影分析。這樣就使得學生初步認識了二維平面上的圖形和三維空間上的實物之間的轉化規律，即開始建立了空間概念。

當然運用直觀教具不是教學的目的，只是一種手段，在于幫助學生建立抽象思維與形象思維之間的聯系，并且借以培養和擴展學生的空間想象能力。直觀教具一般用于初學階段，初學時還可自制簡易模型，幫助理解空間與平面的關系。但要有選擇地運用直觀教具，不能濫用直觀教具。

二、培養學生觀察能力，為空間想象作準備

觀察是知覺的特殊

形式，是有目的、有計劃的比較持久的知覺。觀察力就是觀察能力。前蘇聯生物學家巴甫洛夫認為：“觀察力的完善具有很大意義，它是研究人員和學者在日常活動中的必備品質”。就制圖教學而言，培養觀察力的重要任務是訓練學生的空間知覺能力以及對物體形狀、大小、方位和結構等特征的知覺能力，使學生充分地了解三維空間幾何關系，并能夠通過各種形體確定組成形體的基本單元、數量、相對位置和組合形式，進而能夠了解各類物體的形狀和組成的規律性。同時還應使學生善于從物體視圖中確定特征視圖(繪三視圖時應先畫特征視圖)，并能從視圖中分離出各個線框和圖線的對應關系。

學生進行觀察時，教師的主導作用也是十分重要的，教師應引導學生認真仔細地進行觀察分析，進而掌握其投影規律，比如，對同一個問題，為什么有的人看得比較膚淺，而有的人卻看得比較深刻呢？這是因為有的人只停留在事物的表象上，而有的人卻透過現象看到了事物的本質。學生在觀察實物繪制投影圖時也是一樣，有的學生能通過觀察分析總結出物體的結構特點，而有的學生則以偏概全，一無所獲。這就需要教師的正確引導。特別是進行圖物對照觀察時，更要求學生細心領會圖形是如何反映物體的。如果教師能夠有目的、有計劃地讓學生觀察大量的形體，使學生將觀察的形象儲存于腦海中，并記住一些典型實物及圖形，能夠從紛繁復雜的形體中分辨出各自的形狀特征，這樣就為學生進行空間想象奠定了基礎，這對培養學生的空間想象能力是非常有益的。

然而，一個人知識面的寬窄將會影響想象力的高低，一個剛踏進高職校的初中生，知識面是有限的，這直接影響他的想象力。因此，作為制圖教師，在教學中就不能僅局限于制圖本身，而應該有計劃、有目的地向學生傳授一些機械、建筑等知識，有步驟有選擇地講解一些企業生產知識。此外，教師還應及時地將制圖方面的新動態、新理論向學生進行介紹，以開拓他們的視野，充分發揮他們的想象力，使其張開想象的翅膀，自由地飛翔。

三、遵循邏輯思維規律，發展創造性思維

邏輯思維是按照邏輯規律，逐步分析推導，最后獲得合乎邏輯的正確答案或合理結論的思維，在制圖教學過程中，教師必須遵循邏輯思維的基本規律，培養學生正確的思維方法，使學生既能夠利用積存的空間表象進行分析、綜合、抽象、概括來解決空間形體的構思和表達，也能夠利用投影概念、空間幾何關系及投影規律進行合乎邏輯的設想、推理、判斷來解決空間較為復雜的構思和表達。如在進行讀圖教學時，可以采用看圖搭積木，看圖畫立體草圖，根據兩視圖補畫第三視圖等方法，進行思維訓練，尤其是據兩視圖補畫第三視圖的訓練對學生特別具有挑戰性，是最好的思維訓練方法。據一視圖補畫另兩個視圖的練習，也能充分發揮學生的想象能力，因為可能每題會得到十多種正確答案。

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首先，邏輯思維是借助于概念、判定、推理等思維形式所進行的一項思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式方法，也是小學生學習數學與運用數學的能力的核心。因此，在小學數學課堂教學中引導小學生有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式尤為重要！比如，在教學一年級“人民幣的認識”時，對元、角單位概念的教學，我預設這樣一個情景：一個天氣炎熱的中午，小明到學校的小賣部買一個冰激凌：已知每個冰激凌五角錢，小明給售貨員阿姨一元錢！售貨員阿姨給小明找回多少錢？通過這樣一個簡單的生活經驗，學生自然的得出：一元就是兩個五角！（1元=5角+5角）兩個5角就是10角！10角就是1元！從而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！這樣有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式就是邏輯思維推理！是順藤摸瓜的清晰脈絡教學方法！這種順向的思維模式不僅易于學生的理解、易于識記！而且有助于培養小學生循序漸進的嚴謹思維程序！

其次，邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯思維方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科的前提基礎及處理日常生活問題所必須具備的知識能力。是對知識的理解、掌握到運用的升華！是分析問題、解決問題的根本因素！

然而，數學知識是用數量關系、包括空間形式來反映客觀世界的一門學科，其邏輯性很強、很嚴密。那么，如何培養小學生采用科學的邏輯思維方法準確而有條理地表達自己思維過程的能力呢？教學中教師應做到：一是要重視對學生思維過程的組織；二是要重視對學生思維能力的培養；三是要重視對學生尋求正確思維方向的訓練；四是要重視對學生良好思維品質的培養。根據思維是人腦的機能、特性和產物，是人腦對于客觀事物的間接地、概括地反映。以及思維推理的不同，我們將邏輯思維分為直接推理和間接推理！也就是我們常說的順向思維和逆向思維！即順向思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案；逆向思維與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。但無論是順向思維推理還是逆向思維推理都應遵循：

一、邏輯思維能力的學科特點

我們不但要培養學生對所學的內容進行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進行判斷、推理。同時還要注意思維的敏捷和靈活的運用。數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點和數學教學的任務，使得數學教學在培養學生邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。同時，培養學生初步的邏輯思維能力，數學教材具有優越的條件，數學本身具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數學教師在數學課堂教育教學中應肩負著引導、培養、深化學生對邏輯思維推理理念認識的重大責任。

二、邏輯思維的導向性特點

在教育教學中邏輯思維具有多向性。一般來說，邏輯思維具有：順向性、逆向性、橫向性及散向性。培養學生邏輯思維的能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。同時，培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知思維向抽象思維這一邏輯思維推理的轉化。比如：在教學中如何求圓的面積？引導學生如何把圓轉化成長方形或正方形，從而得出：長方形的長等于圓周長的一半（лr），長方形的寬等于圓的半徑（r），自然推出圓的面積公式：S=лr X r=лr2； 又如求圓柱的表面積公式：引導學生得出圓柱的表面積就是一個側面積加上兩個底面積！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；這樣根據邏輯思維推理中的順向性思維得出的導向公式概念，并不是意味著是問題解決的升華！我們還應在教育教學中積極組織和引導學生邏輯思維推理能力中的散向性思維！在尋求正確思維方向的科學方法的同時，延伸歸納推出：S=2лr X（h+r）。這樣不僅培養了學生的化歸整理的原則，在某種程度，某種意義上達到了化難解易的導向目的！

三、邏輯思維靈活運用的特點

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在教學中注意學生創造性思維的培養是現代數學教學的重要特征，也是與傳統的教學方式的根本區別之一。但在目前，人們普遍認為，在數學的創造性思維中，總是用邏輯工具從內容、方法、形式、技巧等方面去審視正在構思的對象，邏輯思維貫穿著全過程的始終，滲透到思維進行的各個方面。邏輯思維被簡單地理解為演繹論證，這種單一的邏輯思維論的觀點無異于“捆住了思維的手腳”。由于在演繹和各種非演繹思維中，演繹的創新可能性最小，因此在一定程度上影響了數學創造性的發展。為了克服上述偏向，在數學教學中必須發揮形象思維與探究能力作用。

數學中的形象思維是指離開感知和動作，而利用腦中所保留的事物進行的數學思維，它以不離開具體形象為其特征。在形象思維活動中，人們主要的思維材料是形象，思維的過程是概括，但這種概括是用來抽象思維，而是一種形象的理性認識活動。形象思維所提供的是各種想象、聯想和創造性構思，而感性認識或抽象思維則無法提供這種認識成果。

列寧說：“人們常常需要經過一級抽象，二約抽象等等才能達到科學的認識。”而數學恰恰具有再抽象的特點，即需要逐級抽象而形成一個逐次提高的抽象過程。在這個漫長的過程中，人們要反復研究形象材料，利用形象思維提供的各種想象與聯想，反復地進行抽象，而現實的具體素材和形象材料， 是認識空間形式和量的關系的基礎，是過渡到抽象的概念和命題不可缺少的初始環節，是抽象思維的首要階段，正確地、巧妙地運用形象思維和抽象思維相結合的方法，可以充分發揮它們各自的優勢，互相補充，相輔相成。在數學認識活動中， 一方面按照邏輯思維的活動規律，不斷進行分析、綜合、歸納、演繹；另一方面又運用形象思維，進行多層次地思考，并對邏輯思維的結論進行取舍，一旦達到統一，就進入創造性思維集中活動階段。因此，運用兩種思維相結合的方法，可以充分發掘思維潛能，從而獲得最佳思維。

為了培養學生的探究能力，必須改變舊的教學思想，摒棄單一思維論觀點，即在數學教學工作中，重視發揮形象思維的作用。

1、講課要采用同視覺形象相關的手段

看到的比聽到的印象要深,單純靠聽覺，一般只能記住15%左右，如果靠視覺，從圖象獲得知識，一般能記住25%左右，假如把兩者結合起來，就能記住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用這樣一條原則作為出發點：思維的發展同“視覺說明”相聯系。因此在講課中應盡量采用同視覺形象相關的手段，即要重視板書、模型和圖形的作用。

在數學中，形象思維所起作用明顯地表現在圖形上。如果一個特定的問題可以被轉化為圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創造性的思索問題的解法。形象思維是自始至終不舍棄具體形象的思維，它的理性認識活動是通過形象和圖畫來顯示真理的，它不但有助人們接受、理解未曾接觸過和知識，而且還有助于發現問題和提出問題，培養勤于思索和勇于創新的良好思維品質。

電化教學是利用視覺形象的重要手段，應在數學教學中大力提倡。例如采用電化教學講授幾何圖形的動態關系，能充分調動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數學結論和基礎，而且也是積極的創造探究活動。

2、注意想象力的培養

    想象是對記憶中的表象進行加工改造以后得到的形象思維。創造性思維的主體是創造性思維。創造性思維的主體是創造想象，而學生學習中大量地需要“再造想象就是根據語言的描述和根據圖樣、圖解、符號等在頭腦中產生新形象的過程。為了使再造想象所產生的形象清晰、生動、正確、真實、符合于描述，必須使學生正確理解有關事物的描述，了解圖樣、圖解的表現法和各種符號的含義和儲備豐富的在關事物的直觀形象的材料，即培養一定的動態想象力。”

3、注意對求異思維的培養

求異思維又叫分散性或發散性思維，它是一種創造性思維。求異思維與形象思維都具有思路開闊，橫向穿插，富有延展性及靈活性的“平面思維”特點，由腦科學研究表明它們都由右腦控制，故有人主為形象思維就是求異思維，而求異思維又被認為是創造性思維。

由于傳統的教材內容及在數學考試命題中只注意求同思維，使思維規范化；而對依據定理、公式和已知條件，產生多種想法，廣開思路，提出新的假設、新的結構，發現和解決新問題重視不夠。所以在教學中往往中只注意求同思維，忽視了求異思維的培養。為了使學生具有創造精神，必須注意由求同轉向求異。

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【關鍵詞】工程制圖；空間思維能力；發散思維能力；邏輯思維能力；教學改革

一、學生在工程制圖課程的學習過程中遇到的問題

學生在工程制圖課程學習的過程中遇到的常態性問題主要表現為以下三個方面：一是對照二維視圖難以在腦海里將其物化為空間立體形態，在進行作業練習時無法根據已知的部分視圖繪制第三視圖或其他視圖。二是對指定的立體進行視圖表達時，認知局限于“答案唯一”，沒有“既可如此表達，也可那般表達”的發散式思維意識，大部分同學的作業中表達均完全雷同，形式單一，不夠靈活。三是視圖表達不完整，雖然在腦海中可以物化立體形態，但在視圖表達中總存在多線或漏線現象。深究這些常態性問題的本源，第一，學生難以在腦海里物化立體形態，源于缺乏空間思維能力，無法將二維視圖的點、線、面構成與立體形態建立聯系。第二，學生對于立體的視圖表達方式不夠靈活，源于學生長期以來接受應試教育而形成了“標準答案唯一”的意識，這種習慣抑制了發散思維能力的發揮，在做作業時相互參照，求同避異，導致作業結果雷同，無法體現活學活用的學習效果。第三，在進行視圖表達時，學生在很多情況下只是單純對照腦海里的立體形態進行視圖表達，較少運用邏輯思維來分析視圖表達的正確性和完整性，加上缺乏嚴謹的學習態度，導致雖然表達時大部分結構都是正確的，但是在局部和細節表達上往往出現錯漏線條或線型表達錯誤等現象。空間思維能力、發散思維能力以及邏輯思維能力構成了識讀和繪制工程圖樣的綜合思維能力。根據以上常態性問題分析可知，在進行工程制圖課程教學改革時，應圍繞培養學生的這三大思維能力來開展教學方法與手段的改革。

二、綜合思維能力的培養

（一）空間思維能力的培養空間思維能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、認知的一種抽象思維能力。無論是識讀還是繪制圖樣，空間思維能力都是不可或缺的基本能力。在工程制圖中，它主要體現為：能根據直觀的二維視圖或者語言表述，在腦海中呈現相應的空間立體形態；能根據空間立體形態，在腦海中形成其各個視角的直觀二維圖。能對復雜的立體結構在腦海中進行拆分、疊加或刪減，理解拆分后各結構的形態，完成對復雜立體結構的整體認知。空間思維能力并非憑空捏造，即便是天馬行空的想象也是建立在細致入微的觀察及知識累計的基礎上。因此，空間思維能力的培養需按照層次逐級培養提高。階段一的培養重點為強化學生對三維空間投影體系的認知，以觀察為主，讓學生建立起清晰的三維投影空間體系。教學過程中，可借助教室角落等直觀的三個墻面構成現實的三面投影體系，讓學生觀察這三個面的相對方位，并要求學生用語言表達其觀察結果。階段二是強化投影特點的認知。通過不同方位觀察投影體系中的實物，了解各個投影方向上實物所呈現出來的結構形態。選取的實物案例應為學生最熟悉的實物，可讓學生作為實物案例站立于該三面投影體系中，同學們通過前方、左方以及想象從上方看到的人物投影，用簡單的輪廓線將所看到的人物影像表達出來，并區分各個投影中觀察看到的人物身體部位特征，如正面投影可看到左右手，左右腿，了解頭部、手臂和腿等各部分的上下左右方位關系。正面投影和左面投影均能通過觀察得到人物影像的概念，由此再引申到俯視方位，讓同學們想象從上方看到人物的影像。以學生最熟悉的人物案例作為階段二的代表性案例，既讓學生覺得有趣，也讓他們從最熟悉的事物開始積累觀察經驗，從不同視角的想象來激發學生的空間想象力。階段三，讓學生利用卡紙建立一個三面投影體系，提供基本立體模型，將立體模型放置于三面投影體系中，學生從三個基本投影方向分別觀察及測量立體模型，并將觀察到的影像繪制出來。接著收回模型及學生繪制的圖形，讓學生憑借印象再次進行三個投影的繪制。學生在此過程中逐漸將觀察轉化為想象，并在腦海里形成具體的三維空間投影概念。階段四，通過語言表達，對基本立體進行簡單的疊加或切割，讓學生在繪制好的視圖中進行修改，強化其空間思維能力。階段五，提供對該立體進行另一種疊加或切割的二維視圖，讓學生觀察視圖并口頭描述視圖中的形體在原型的基礎上進行了何種修改，培養學生從二維直觀圖轉換到腦海中的空間形體的想象能力。任何事物的發展規律均需要一個逐級發展的過程，空間思維能力的培養也是如此，不能采用拔苗助長的教學方式。不重視空間思維能力的培養，最終將導致學生在面對復雜的立體投影圖時無所適從。想象力具有明顯的遞增性，只有按照其發展規律，適當地設計教學環節，組織好教學內容，逐級提高學生的空間思維能力，將其培養滲透到每個知識點中，才能產生潤物細無聲的教學效果。（二）發散思維能力的培養發散思維又稱求異思維，以其獨特型、變通性及流暢性，可使人克服腦海中固定的思維框架，思路呈現豐富的多樣性和多面性。在工程制圖知識體系中，培養發散性思維有助于幫助學生突破局限，擴展思路，在面對結構復雜的零部件和裝配體視圖表達時，積極尋求不同的表達方案組合，掌握最優方案的評估方法，以達到面對任何工程圖學問題都能不拘泥一格，靈活表達，具備解決復雜實際工程問題的能力。發散思維能力是創新能力的基礎，隨著高等教育對創新型技術人才培養的側重，發散思維能力的培養日趨重要。在工程制圖課程教學中，發散思維的培養需要借助橫向類比、觸類旁通等教學手法，使思維沿著不同方向擴散。圖1“發散思維案例示范（一）”是一個培養發散思維能力的實例。對于圖1中的a視圖，讓學生在1分鐘內想象并繪制出可能的左視圖。只有一個投影視圖的立體給學生提供了很大的想象空間，1分鐘內學生想到的結構見圖1中的b～d視圖。經實踐證明，在學生的想象力得到認可的基礎上，再給學生5分鐘的時間，學生通過比較分析，其運用發散性思維的能力將得到快速提高。在該實例教學中，學生在后5分鐘內共想出了44種可能的左視圖方案。見圖2“發散思維案例示范（二）”。雖然根據排列組合計算該題的方案遠不止44種，但學生通過訓練可以深刻體會發散思維的開發過程。擴展性的立體視圖分析有助于學生對立體投影發散式思考能力的培養，同樣將這種訓練延伸至組合體視圖的表達方法上，養成多角度思考表達方式的思維習慣，從而熟知各種視圖表達方法的特點，掌握能靈活應對復雜的工程圖樣問題的能力。除教師結合課堂內容教學提供發散思維訓練題外，可由學生自行設計該類型的作業，以此驅動學生主動進行發散性思考，打破自身思維禁錮，開放性地接受課程內容，并能舉一反三，可持續性地延伸課程內容。（三）邏輯思維能力的培養工程制圖中，邏輯思維能力的培養應建立在空間思維能力和發散思維能力培養的基礎上。當學生能夠在二維投影圖和空間立體形態中產生聯系，并學會從多角度認識立體結構，結合邏輯思維分析，在進行識讀和繪圖時進行視圖的認知和校正。邏輯思維能力的培養在工程制圖課程中最具代表性的是利用形體分析法和線面分析法進行復雜組合體形態的分析及視圖的繪制。以形體分析法在繪制組合體視圖的應用為例，在進行組合體的視圖繪制時，首先在腦海里將復雜形體拆分成若干基本立體，建立各個基本立體之間的位置邏輯關系，進行繪圖時，再逐次將基本立體重組為組合體的形態。繪圖過程中，按照基本立體的投影視圖進行繪制，并分析在特定的投影方向上基本立體之間的遮擋邏輯關系，進行視圖細節部分的處理，如被遮擋的立體輪廓改用虛線表達等。在邏輯思維能力的培養中，學生往往存在片面性。例如在利用形體分析法進行繪圖時，學生常常只是單純地將組合體進行拆分，而忽略了對基本立置的邏輯分析，以及沒有意識到所謂拆分只是假想的過程，而非真實動作等。以至于繪圖過程中常將假想拆分后的基本立體獨立繪制，不考慮各個基本立體之間的拆分邏輯，繼而出現了多線或少線、以及線型表達錯誤的問題。因此在進行邏輯思維能力的培養中，應從淺入深，先從由兩個基本立體組成的組合體視圖表達開始，訓練學生在組合體視圖表達中的邏輯思維能力，逐層提高組合體的復雜程度，使學生能夠深刻領會邏輯分析在工程圖樣表達時的重要性。圖紙是工程交流的主要語言，工程圖樣的表達能力是工科學生必備的基本能力。要掌握工程圖樣的識讀及繪圖技能，就必須具備良好的空間思維能力、發散思維能力和邏輯思維能力。在工程制圖課程教學改革中，應將這三方面的思維能力培養有機地融入課程內容體系中，以使培養的學生真正做到“能表達，能靈活的表達，能科學的表達”。

【參考文獻】

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［2］陸國棟，孫毅等.面向思維力、表達力、工程力培養的圖學教學改革［J］.高等工程教育研究，2015（5）

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大腦兩半球的一側優勢

醫學臨床實驗也證明了大腦兩半球的不同功能：左腦的損傷會引起感覺性或運動性失語癥、文字不識癥和抽象邏輯思維方面的障礙；而右腦的損傷則會造成相貌不識、結構性失認等現象和空間定向思維方面的障礙。如果將“鉛筆”兩個字分別投射在病人左、右眼半視野內，鉛在左，筆在右，那么病人能說出“筆”，不能說出“鉛”，這是因為“筆”投射在左半球，所以能命名，而“鉛”投射在右半球，因而不能用言語描述。如果把一支鉛筆放在病人左手上，他可以用動作表示鉛筆的用途，但不能用語言描述它。如果把鉛筆換到右手上，病人馬上就能用言語做出報告。如果讓病人根據積木的顏色來排列某種圖形，那么他可以用左手而不能用右手完成任務。這說明，兩半球確有不同的功能。但從系統論角度來看，二者既各司其職，又密切配合。比如，語言雖然主要由左腦管其詞義和連續性，但右腦也分管其情感和聲調；而圖案設計雖然主要依賴于右腦的視覺和想象，但也依賴于左腦的分析和排列。然而，由于傳統觀念的影響，由于教學內容的偏頗，人們對大腦左半球的功能較為重視，使之長期以來一直發揮著主導作用，而對右腦的開發則始終未能落到實處，所以忽視甚至壓抑了右半球的“能動性”，使其潛在功能長期以來未被人們所充分了解。而美育，則可以激發和調動“右半球”的積極性與能動性，使兩個半球平衡協調地發展，充分挖掘大腦的潛力，全面開發學生的智能，特別是注重開發學生的右腦智力潛能。美國著名教育家艾德勒教授曾設想了本世紀末基礎教育的課程結構模型。他特別強調設置“美育”課程，以提高學生對人類藝術活動作品的觀察力、理解力、鑒賞力，最大限度地拓展兒童智力活動的廣闊空間。加拿大溫哥華教育委員會研究員拉脫爾也指出：人的左腦管抽象邏輯思維，右腦管具體形象思維。他在如何訓練大腦的研究中得出了一個驚人的結論：長時間坐在教室左側座位上而不得不經常把頭和眼珠轉向右側的學生，在那些語言和分析能力起作用的課程中，學習成績較為出色。反之，坐在教室右側的學生，在那些形象化和整體性能力起作用的課程中，學習成績高出一籌。這是大腦左右兩半球活動不均勻、發展不平衡的一種必然結果，從而進一步說明了開發右腦、善用左腦，使兩半球協調開發的重要性和必要性。

在我國當前的學校教育特別是中學教育中，由于片面追求升學率的影響，導致個別學校只重視那些高考應試課程，而將那些具有美育功能的音樂、美術、體育視為“小三門”，更談不到充分利用美育途徑開發學生的右腦智力世界，致使學生智力水平的提高受到了一定的局限。這種狀況亟須改變。

二

智力是智慧和能力的綜合體現，主要包括感受力、觀察力、記憶力、想象力、思維力、創造力等，而以思維力和創造力為其核心。美育過程，實際上就是發展和提高各種認知能力，形成完整的智力結構的過程。美育對學生智力的開發功能，主要體現在如下六個方面：

（一）發展和提高學生的感受力方面

感受力，心理學上稱之為感知覺能力。人的智力的開發與其感受力的高低密切相關。因為缺乏足夠的感性材料，抽象思維活動就不能進行，就無法認識事物的本質規律，更難以進行科學的發明與創造。誠如列寧所言：“不通過感覺，我們就不能知道實物的任何形式，也不能知道運動的任何形式”。而美育則有助于人的感知覺能力的提高，進而擴大和深化學生對于客觀世界的認識。因為學生認識客觀世界、獲取文化知識，不僅要依賴于各門理論學科，而且需借助于文學藝術。藝術形象積極地揭示生活的真實，概括并反映出現實社會生活的本質。通過藝術認識世界是生動形象、具體可感的，也是富于理想和充滿激情的，是以美自身的魅力去喚起人們對美的向往和求知的渴望，以愉悅的心態、理智的情感去獲取有關歷史與現實、社會與人生的種種認識。正因如此，馬克思在談到英國現實主義作家狄更斯、夏洛特·勃朗蒂女士和喻克爾夫人時曾說過：“現代英國的一派出色的小說家，以他們那明白曉暢和令人感動的描寫，向世界揭示了政治和社會的真理，比起政治家、政論家和道德家合起來所作的還多”。二）發展和提高學生的觀察力方面;

觀察是一種有目的、有計劃、有思維活動參加的高級形式的知覺過程。觀察力是指人們通過觀察、感覺和知覺，使自己同外部世界聯系起來而認識客觀世界的帶有個性特點的能力。學生正是通過良好的觀察力獲得知識、形成技能、發展智力，而美育又正是培養、發展和提高學生觀察力的重要途徑。審美教育中的美術和音樂，不能只看作是一種供人娛樂和消遣的活動，而應將其視為訓練視覺和聽覺、增強觀察力的必要科目。比如，在繪畫過程中，通過對具體事物的觀察、比較、分析、描繪，使學生較全面、準確、迅速地了解其狀態、結構、色彩等特征，掌握其比例、明暗和空間等關系，以便在二度空間內再現、描繪事物的縱深和各個側面，造成視覺上的空間立體感和逼真效果，這就使學生的觀察力和敏感性得到了進一步提高，培養了馬克思所說的能“感受形式美的眼睛”。至于文學藝術的欣賞和創作活動，也有利于促使學生觀察人、自然和社會生活，培養他們敏銳的觀察力。而通過美育來發展學生的觀察力，本身也就促進了其智力的進一步發展。

（三）發展和提高學生的記憶力方面

記憶是通過識記、保持、再現或再認等方式，在人們頭腦中積累和保存個體經驗的心理過程。記憶力是指把感知過的事物、思考過的問題、體驗過的情感或從事過的活動在頭腦中貯存起來并再現出來的能力。學生正是憑藉著記憶才能在感知的基礎上形成思維、想象、創造等高級的心理過程。沒有記憶，感知覺就不會留下任何痕跡，智力也就不可能得到發展。記憶可分為語詞邏輯記憶、形象記憶、情緒記憶和運動記憶。學校中的智育一般著重于強化學生對概念、數字、命題、邏輯推理方面的語詞性記憶，而美育則可以利用其顯著的直觀性、感受性特點，借助藝術手段培養和訓練學生對于具體事物的形象記憶。比如，通過美術教學使學生將看見過的物象和通過音樂教學使學生把聽到過的旋律進行回憶或再認，然后進行描繪或演唱。如此反復訓練，便能不斷提高他們對圖象、色彩、音調、旋律等方面的形象識別與形象記憶能力，并在此基礎上強化與深化其它形式的記憶，提高記憶力，增強創造力。此外，這種形象識別與形象記憶能力，也是學生學習物理、化學、生物、醫學、天文、地理、考古等學科所必不可少的基本能力。實踐證明，美育有助于通過培養學生的記憶力而促使其智力得到進一步發展。

（四）發展和提高學生的想象力方面

想象是對頭腦中已有的表象進行加工改造從而創造出新形象的過程。現代科學揭示：想象或幻想是人類大腦的特殊功能，是人類所特有的把已有的信息與新的信息重新設計組合的才能，是使人們“視通萬里，思接千載”、開拓未來的“神奇的魔杖”。拿破侖曾說過：“想象支配著整個世界。”德國詩人波德萊亞稱想象是“人類一切功能中的女皇陛下”。

想象力是指在人腦中對以往形成的若干表象進行加工改造而建立新形象的能力，它在創造性活動中具有加速器和催化劑的作用。愛因斯坦就曾指出：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉”。想象力賦予事物以千姿百態，能令頑石點頭，可叫老樹開口。如昆明石林的阿詩瑪，以普通眼光觀看，不過是一根僵硬直立的巖柱。但當我們步入那詩情畫意般的境界，便會觸景生情地展開豐富的“想象”：拔地而起的石柱被想象為婷婷玉立的少女軀體，柱身上的裂紋縫隙被想象為隨風飄舞的絲巾裙帶，頂端上的石塊被想象為少女清秀的臉龐，她似乎正在引吭高唱著動聽的山歌。這樣，一塊古拙的頑石被幻化為一位婀娜多姿、能歌善舞、美麗可愛的哈尼族姑娘，成了審美觀照中源于自然而又美于自然的再造形象。

不僅自然美能誘發人們的想象，社會美、藝術美同樣能激發人的想象力。例如，聽到萬壑爭鳴、松濤咆哮的聲音，具有不同社會生活體驗的人，便會產生不同的想象：一位身經百戰的將軍仿佛看到了萬馬奔騰、炮聲隆隆的戰斗情景；一名經常穿林攀崖的獵手好像看到了怪獸奔撲、張牙舞爪的兇猛姿態；而一個膽怯孱弱的懦夫則疑為虎嘯猿啼甚或魑魅魍魎。看羅中立的油畫《父親》，會使人想到中華民族勤勞勇敢、敦厚儉樸的傳統美德。聽冼星海的《黃河大合唱》，會使人想起中國人民不畏、頑強拼搏的英雄氣概。總之，在美育過程中，無論是讓學生領略自然美，還是欣賞藝術美，抑或理解社會美，都能夠“隨風潛入夜，潤物細無聲”地誘導和激發他們的豐富想象力，進而全面開發和提高他們的智力。（五）發展和提高學生的思維力方面

思維是一種探索和發現新事物的心理過程。它揭示事物的本質特征和內部聯系，預見和推知事物的發展方向與趨勢，是認識的高級形式。所謂思維力，是指將現有的知識，經過分析和綜合、判斷和推理、抽象和概括等思維活動作出新結論的能力，主要包括直觀動作思維能力、具體形象思維能力、語詞邏輯思維能力和創造性思維能力。美育對學生形象思維力和創造性思維力的提高大有裨益。

首先，美育有助于發展學生的形象思維力。美的欣賞和創造，以形象思維活動為主。在學校美育過程中，無論是引導學生觀賞美景、欣賞樂舞、鑒賞字畫，還是指導學生朗誦詩歌、閱讀散文、賞析名著，都需要通過形象思維體味其中的意境，領略其中的志趣，把握其中的主旨，獲取美的感受和享受。美育中這些對右腦視知覺分析器官的多通道協同訓練，擴展了形象思維的活動空間，推動著大腦左右兩半球思維機能在生理上的平衡發展，從而使學生的形象思維力有所提高。

其次，美育有助于發展學生的創造性思維力。創造性思維是運用新穎的、獨到的方法，創造性地解決問題，產生具有社會價值的新思想、新假設、新原理、新產品的思維，是人類思維的高級階段。智力發展的水平主要表現在在實踐中創造性地運用知識的思維能力上。在創造思維的過程中，學生主要是靠發揮其左腦的邏輯思維功能去搜集材料、儲存經驗、檢驗假設、形成概念；但在創造思維最關鍵的新思想、新物象、新假設產生的過程中，則需要充分發揮右腦的想象、聯想、直覺、靈感、幻想等非邏輯思維功能。而美育正是培養和發展這些非邏輯思維能力的最佳途徑和主要手段。

（六）發展和提高學生的創造力方面

借助于創造現場法所進行的理論和實驗研究，我們把人的智力水平劃分為三個層次：再現性水平、發現性水平、創造性水平。創造性水平乃智力活動的最高水平。因此，培養學生的創造精神，提高學生的創造能力，是發展學生智力的最終目的。而美育通常是人們新穎活潑的獨創精神的“契機”。從世界科技史來看，那些惠及全球的科學成果，正是創造者藝術素質與科學素質相統一、審美追求與科學追求相結合的“產兒”。這種范例不勝枚舉，在此僅舉三例：一是達·芬奇。他是文藝復興時期一位多才多藝的巨人，對繪畫、人體解剖、透視學、光影色等方面均有精湛的研究，同時還是一位大數學家、力學家、工程師，有關于自然科學、工程學等大量研究手稿問世。二是歌德。他既是詩國的王子，又是科學的天才。以藝術家的胸懷擁抱自然，他以科學家的睿智洞察自然，以自己獨特的學術方式研究礦物學、地質學、比較解剖學、植物學、顏色學，并創立了植物變態學這一新的學科。他還發現了顎間骨，早于達爾文70年認為人由動物演變而來。三是愛因斯坦。他創立了狹義相對論和廣義相對論，提出了光的量子概念，用量子理論解釋光電效應、輻射過程和固體的比熱，對現代物理學、數學、哲學等均有極其深刻的影響。而愛因斯坦受其母親熏陶，自幼喜愛音樂，六歲便開始拉小提琴。在他獻身于科學事業的過程中，始終保持了對音樂的愛好，音樂啟發了他對科學的思考。正如霍夫曼所言：“愛因斯坦的方法，雖然以淵博的物理學知識為基礎，但在本質上是美學的、直覺的。”上述三位科學巨匠，第一位是美術與科學結合，第二位是詩歌與科學結合，第三位是音樂與科學結合，令人信服地印證了美育對人的創造力的誘導和激勵、啟發作用。

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正是這種創造力和想象力的喪失，使得中國缺少科幻電影，而西方國家是經過了漫長地時間的積淀和創造，才能有如此豐富的科幻電影。中國古代人民的思想被封建統治者所束縛，沒有了自己的思想，而是被教條的科舉制度，八股文等局限，學習一生只為光宗耀祖，金榜題名。而失去了自己的思想，自己的邏輯，自己的創造力。雖然現在中國的創造力隨著科學知識水平的提高有了很大的發展，但是與西方國家相比，還是有很大的差距的。正是由于古時的歷史問題，使中國缺少了創造與想象的積累的過程，導致了現在的中國缺少科幻電影。

而西方國家在14世紀時掀起了第一次的思想解放運動――文藝復興，將人從神的束縛中解放出來，解放了人們的思想，如但丁的《神曲》無不體現著人類的想象力和創造力。在17世紀時的第二次思想解放運動――啟蒙運動，其所推崇的“理性”，進一步將人類從宗教思想的束縛中解放了出來。正是這兩次的思想解放運動，使得西方國家人民的思想得到解放，思想上沒了約束，自然地想象力，創造力快速的提升發展。

然而中國卻是不斷地加強對人民思想的控制來加強封建統治與西方國家走的道路完全不同，禁錮了人民的思想，扼殺了一個國家的想象力和創造力，所以使得現在的中國缺少科幻電影，無法與沉淀了幾個世紀創造力與想象力的西方國家科幻電影相比。

古時的封建統治壓迫與封建思想禁錮造成了現在中國缺少科幻電影的原因有兩點：1.邏輯思維的缺失，使得科學知識沒有形成系統的體系，因而對一切缺乏理性的認知，導致了思維的局限性，使得創造力和想象力的喪失。2.為了維護封建統治，禁錮人民的思想，不接受外來新文化和新思想，將想象力與創造力扼殺。由于這兩點原因，導致現在中國的科幻電影產業缺少了很多想象力與創造力的歷史積淀，使得中國缺少科幻電影，無法與西方國家的科幻電影相比。

在西方科幻電影中，有大量的，豐富的，具有想象力的設計元素，它們在現實中與現實設計又具有什么關系呢？

在電影《I， Robot》中，一個車庫的設計不禁讓人感覺眼前一亮，車主驗證身份以后，汽車平移進一個巨大的空間，被機器臂斜立擺放。這個車庫的設計看似簡單卻大大的方便了人們，需要停車時不用到處找停車位，只用在控制電腦上驗證身份，然后全部都由電腦和機器臂控制，并且斜立放置又節省了空間。存取車輛時不會出現忘記了停在那里，而要找很久才能找到的情況，也不用像現在的地下停車場一樣，要開一段很陡的坡路，而且不必擔心存取人太多而堵車。這種在科幻電影中的設計，有可能在不久的將來就會出現在我們的現實生活中，我們將體驗到這種曾今看似科幻，但如現今卻確實存在的，大大的方便了我們的日常生活的設計。

就如同《I，Robot》中的人工智能電腦Viki一樣，盡管以前覺得只會出現在科幻電影中，不會出現在實現生活中，但是現在蘋果新推出的iPhone 4s中的Siri，卻已經可以看到Viki的雛形了，Siri已經具備了一定的智能了，可以人性化的回答你的任何問題。隨著科技的發展，越來越多曾經在科幻電影中出現的設計，場景等，將會越來越多的出現在我們的現實生活當中。

在2000年由施瓦辛格主演的科幻電影《第六日》中，里面讓人眼前一亮的就是里面的無人駕駛技術，上車后只需告訴汽車地點，汽車就會自行駕駛前往該地。當時覺得50年后才會實現的技術，卻在那么短短幾年之中就已經出現，并開始逐步應用到現在的設計之中。如汽車的自適應巡航，車道偏移等功能，都是在日后無人駕駛技術的普及作鋪墊。

西方科幻電影的設計元素源于現實，不能過于離譜的脫離現實，但這些科幻的設計元素卻又給現實設計指明了設計方向，推動了現實設計不斷的提升與優化，也就促進了社會的發展與進步。

“我們知道，我們能欣賞（科幻電影），無論是從文化上，還是就個人而言都是如此，但你可以用一種批評的眼光來看到這件事情，并用這種眼光來考慮未來的事情，考慮未來的科技，考慮那是不是我們想要的方式。” ――舊金山設計機構Cooper的互動設計董事總經理諾賽爾。

設計其實就是一種批判再驗證的過程。

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[關鍵詞]數學教學 邏輯思維培養

開發智力，發展學生的邏輯思維能力，己成為當今社會共同關注的重要課題，也是我們教育工作者責無旁貸的重要任務。所謂智力，指的是人們認識客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素，其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時，要求做到概念明確、評斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力，或通俗地說，思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求。可見，邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養和發展學生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數學這門科學，由于它是以客觀世界的空間形式和數量關系為研究對象的，這就決定了它是一門抽象性很強、邏輯性很強的科學。如何在數學教學中培養學生的邏輯思維能力呢?

一、處理好教與學的關系

要正確處理好傳授數學基礎知識，有關數學概念、公式、定理與發展學生邏輯思維的關系；處理好培養運算能力、空間想象能力與發展學生邏輯思維的關系。努力做到在傳授知識的基礎上發展智能，在發展智能的指導下傳授知識，使學生在掌握知識上達到高質量，在智能發展上達到高水平。在數學概念的教和學兩個方面，一定要重視概念的教學，不能流于形式，要深刻揭示數學概念的內函和外延，對學生掌握概念的要求要嚴格，使學生能全面而深刻地理解概念。如學生在學習函數這個概念時，首先要讓學生弄清楚在函數概念中涉及到的兩個集合——函數的定義域和值域及它們之間元素的對應關系，弄清這個概念，才能更好地掌握函數這個概念。在數學公式、定理的教學方面，不能僅僅背會這些公式，知道怎么用就行了，而是要讓學生掌握推導公式、定理的過程，掌握這些公式定理與教材其他內容的邏輯關系，從而使學生的邏輯思維能力得到提高。

二、重視教材中邏輯成分的講解

培養學生邏輯思維能力的一個途徑是教會學生在運用邏輯知識進行推理論證過程中，提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學數學教材中運用了許多與邏輯知有關的數學內容的推理證明方法。因此，在數學教學過程中，可以結合具體教學和內容，通俗地講授一些必要的邏輯知識，使學生能運用它來指導推理、證明，這會有助于他們提高邏輯思維能力。例如，當學生運用窮舉法證明問題是，經常容易出現遺漏或重復等情況。那么為避免這類問題的出現，就需要學生掌握概念的分類方法和要求。數學內容的講授應加強邏輯嚴謹性。例題、習題應適當增加些思考題、證明題、討論題等，借以加強邏輯思維的訓練。長此以往，對培養學生邏輯思維能力會有很大幫助。

三、加強學生平面幾何與立體幾何的教學

智力的發展、邏輯思維能力的發展與知識的增長，跟年齡也有很大關系。一個人的知識可以隨著年齡的增長而不斷豐富，積累和更新，即使老年人，通過學習，也還可以獲得新的知識；但一個人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲，錯過了這個時期，智力的發展就會受到影響。因此在初中和高中階段，加強學生平面幾何和立體幾何的教學十分重要，它有利于學生邏輯思維能力的培養。教師在教學過程中語言要嚴謹、文字要精煉、準確、規范、富有條理性邏輯性。對學生證題的敘述要從嚴要求，著力糾正學生所犯的邏輯性錯誤，對于學生不同的正確解題法，教師首先要給以肯定，以鼓勵學生不斷開闊思路，敢于創新。在平面幾何證題的教學中，不主張把過于艱深、不符合學生實際的難題給學生去做，在教學上要貫徹因材施教的原則，對不同類型的學生，邏輯思維能力應有不同層次的要求。在學生解題過程中，發現學生可能遇到難題，教師要引導學生積極思考、克服困難，增強學生的解題能力，從而收到良好的教學效果。

四、重視章節的教學

在數學各科、各章節的教學中，教師要善于引導，善于歸納、總結、教給學生以規律性的知識，引導學生不斷形成知識新的概念結構。初，高中數學課本的每一章，都設有小結一節。教師要重視小結的教學，要突出新知識之間及新舊知識之間的邏輯關系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線，分別是不同的知識體系，但均可統一在二次曲線的概括結構之中。在向學生講授數學歸納法時，可向學生介紹推理形式，如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學中，學生在學習新知識、復習舊知識及探索解題方法時就要常常用到它們。這樣進行教學，不但可以調動學生學習的積極性，還可以把分散在中學各個學習階段的推理方法歸納上升到新的概括結構。這種引導學生的把新舊知識和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結構，是發展學生邏輯思維能力的關健所在。

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[關鍵詞]農村初級中學數學; 學困生; 成因

隨著國家經濟的發展，我國的九年義務教育已經在我國普及了，為我國的發展奠定基礎。然而正是因為九年義務的普及，使得學生們在學習中理解能力的程度和接受能力的程度不一樣，尤其是在數學這門學科時，使得很多學生覺得數學的難度大。目前在很多農村的中學，這種對數學感覺難的學生占相當大的比例，為什么會出現這種原因，因此研究這類學生的特點及其的原因具有重要的意義。

一、農村初級中學數學學困生的特點

第一是學生對在學習遇到很多困難，例如看不懂書，記不住，從而導致答題不會，越是怕數學，其數學成績就越差。由此可歸納為學生的基礎不牢固，對書本的基本概念模糊和對基本公式的運用不靈活，不能很好的將公式和定理與計算的計算式結合。

第二是學生的學習品質弱，學習品質一般指學習中的態度、是否踏實、勤奮、積極主動。一個學生的學習成績與學習品質有直接的關系。學生的自學能力差，自主學習的積極性差，不主動積極思考，不能把握課本的重難點。因此出現了學困生。這類學生自制力差，容易受外界因素的影響，注意力不集中，對學習消極的態度，導致學習成績直線下降。

第三是由于學困生對待作業的態度是應付了事，都不愿意課前預習、課后復習，只知道書本的結論，從未對公式和定理進行推到推導，找出數量之間的內在聯系，不愿意參與探討的過程。由于這種心理的循環，越來越缺乏探索的思想，導致公式和定理混淆，出現記混的現象。

綜上所述，數學的學困生缺乏對數學的興趣，且缺乏獨立性和自信心。導致長期以來厭倦數學，到后來為了應付老師，直接抄襲作業，以至臨考試時候，背答案卻不知道什么原理。這種學習方法嚴重的影響了數學學困生的學習興趣以及智力的開發。

二、數學學困生的成因分析

形成學困生的原因是有很多，如來有智力和非智力因素；有先天和后天的因素，同時也有主觀因素和客觀因素。

從學生自身因素分析，學困生在數學學習中，對數學的基本概念和定理模糊不清。如：不知如何分析關于圖形X軸和Y軸對稱的圖形，更不知道它們之間的關系。對三角函數之間的轉換方公式容易記錯混淆。學生的自身條件偏差，如自學能力，邏輯思維能力偏差。興趣是最好的老師，初中的數學和小學相比，初中數學不論是難度還是教學方式都有很大的變化，由于難度加大，一些學生缺乏自信心而且學習的意志力下降，導致對數學缺乏興趣。

從教師方面的因素分析，我國目前的升學考試的形式是“應試教育”，導致了教師在教學過程中，重視升學率，在數學的教學中以智力為第一的教育思想占據了重要地位。尤其是初中的學習階段，學生正處在對邏輯思維和空間想象力的形成的過度時期，由于每個學生的邏輯思維和想象力不一樣，教師沒有根據學生的個體差異制定出對學生有效的學習方法，單一的教學方法阻礙學生的邏輯思維的發展，對學困生缺乏耐心、愛心、和尊重，從而導致學生不愿學習，使數學的學習成績越來越差。

從主觀因素來看，是學生的自身因素，如心理、邏輯思維和想象力等各方面都相對比較弱。由于學困生對數學的邏輯思維的能力差，課前不預習和課后不復習，以及對數學的理解力較低，導致學習成績上不去，最終放棄這門學科的學習。

從客觀因素看，我國對教育的重視程度還不夠。由于教材的邏輯性和系統性比小學的教材難度高。教學在教學時，由于學困生的思維較差，對知識的理解與運用存在著難度，在學習過程中不斷有疑問的積累，沒有及時的消化分解，導致不愛學習。父母是學生的第一位老師，父母對孩子的學習起著關鍵的作用。農村的父母本身自己的學歷就很低，而且還存在著思想落后的問題。父母對孩子的學習僅僅是過問有無作業，更不要說關心孩子在學校的狀況，更不可能出現輔導孩子做作業。這些都是導致農村初中級數學學困生的原因。

三、提出解決對策

第一、不斷更新教學的方式，完善教學體系。把數學與實際生活聯系在一起，對學生多些關心和激勵，尤其是學困生。為了保證教學的質量，學生的思維的開發，教師應該更新教學方式，促進學生的學習興趣。

第二、注重不同學生在數學的邏輯思維的發展。不同程度的學生對數學具有不同的理解，因此教師不僅要研究教學的方法，還應根據學生的特點做出相關的模式，激發學生的學生興趣，使得學生愛上數學。

第三、由于農村的大多數家長是文盲，學歷低，不懂知識，導致學生在對學習的觀念不強。教師有責任告訴學生知識改變命運，讓其重視學習。使學生應課前預習以及課后復習，不斷開發自己的思維，積極的去學習。

參考文獻:

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    大腦兩半球的一側優勢

    醫學臨床實驗也證明了大腦兩半球的不同功能:左腦的損傷會引起感覺性或運動性失語癥、文字不識癥和 抽象邏輯思維方面的障礙;而右腦的損傷則會造成相貌不識、結構性失認等現象和空間定向思維方面的障礙。 如果將“鉛筆”兩個字分別投射在病人左、右眼半視野內,鉛在左,筆在右,那么病人能說出“筆”,不能說 出“鉛”,這是因為“筆”投射在左半球,所以能命名,而“鉛”投射在右半球,因而不能用言語描述。如果 把一支鉛筆放在病人左手上,他可以用動作表示鉛筆的用途,但不能用語言描述它。如果把鉛筆換到右手上, 病人馬上就能用言語做出報告。如果讓病人根據積木的顏色來排列某種圖形,那么他可以用左手而不能用右手 完成任務。這說明,兩半球確有不同的功能。但從系統論角度來看,二者既各司其職,又密切配合 。比如,語言雖然主要由左腦管其詞義和連續性,但右腦也分管其情感和聲調;而圖案設計雖然主要依賴于右 腦的視覺和想象,但也依賴于左腦的分析和排列。然而,由于傳統觀念的影響,由于教學內容的偏頗,人們對 大腦左半球的功能較為重視,使之長期以來一直發揮著主導作用,而對右腦的開發則始終未能落到實處,所以 忽視甚至壓抑了右半球的“能動性”,使其潛在功能長期以來未被人們所充分了解。而美育,則可以激發和調 動“右半球”的積極性與能動性,使兩個半球平衡協調地發展,充分挖掘大腦的潛力,全面開發學生的智能, 特別是注重開發學生的右腦智力潛能。美國著名教育家艾德勒教授曾設想了本世紀末基礎教育的課程結構模型 。他特別強調設置“美育”課程,以提高學生對人類藝術活動作品的觀察力、理解力、鑒賞力,最大限度地拓 展兒童智力活動的廣闊空間。加拿大溫哥華教育委員會研究員拉脫爾也指出:人的左腦管抽象邏輯 思維,右腦管具體形象思維。他在如何訓練大腦的研究中得出了一個驚人的結論:長時間坐在教室左側座位上 而不得不經常把頭和眼珠轉向右側的學生,在那些語言和分析能力起作用的課程中,學習成績較為出色。反之 ,坐在教室右側的學生,在那些形象化和整體性能力起作用的課程中,學習成績高出一籌。這是大腦左右兩半 球活動不均勻、發展不平衡的一種必然結果,從而進一步說明了開發右腦、善用左腦,使兩半球協調開發的重 要性和必要性。

    在我國當前的學校教育特別是中學教育中,由于片面追求升學率的影響,導致個別學校只重視那些高考應 試課程,而將那些具有美育功能的音樂、美術、體育視為“小三門”,更談不到充分利用美育途徑開發學生的 右腦智力世界,致使學生智力水平的提高受到了一定的局限。這種狀況亟須改變。

    二

    智力是智慧和能力的綜合體現,主要包括感受力、觀察力、記憶力、想象力、思維力、創造力等,而以思 維力和創造力為其核心。美育過程,實際上就是發展和提高各種認知能力,形成完整的智力結構的過程。美育 對學生智力的開發功能,主要體現在如下六個方面:

    (一)發展和提高學生的感受力方面

    感受力,心理學上稱之為感知覺能力。人的智力的開發與其感受力的高低密切相關。因為缺乏足夠的感性 材料,抽象思維活動就不能進行,就無法認識事物的本質規律,更難以進行科學的發明與創造。誠如列寧所言 :“不通過感覺,我們就不能知道實物的任何形式,也不能知道運動的任何形式”。而美育則有助 于人的感知覺能力的提高,進而擴大和深化學生對于客觀世界的認識。因為學生認識客觀世界、獲取文化知識 ,不僅要依賴于各門理論學科,而且需借助于文學藝術。藝術形象積極地揭示生活的真實,概括并反映出現實 社會生活的本質。通過藝術認識世界是生動形象、具體可感的,也是富于理想和充滿激情的,是以美自身的魅 力去喚起人們對美的向往和求知的渴望,以愉悅的心態、理智的情感去獲取有關歷史與現實、社會與人生的種 種認識。正因如此,馬克思在談到英國現實主義作家狄更斯、夏洛特·勃朗蒂女士和喻克爾夫人時曾說過:“ 現代英國的一派出色的小說家,以他們那明白曉暢和令人感動的描寫,向世界揭示了政治和社會的真理,比起 政治家、政論家和道德家合起來所作的還多”。二)發展和提高學生的觀察力方面;觀察是一種有目的、有計劃、有思維活動參加的高級形式的知覺過程。觀察力是指人們通過觀察、感覺和 知覺,使自己同外部世界聯系起來而認識客觀世界的帶有個性特點的能力。學生正是通過良好的觀察力獲得知 識、形成技能、發展智力,而美育又正是培養、發展和提高學生觀察力的重要途徑。審美教育中的美術和音樂 ,不能只看作是一種供人娛樂和消遣的活動,而應將其視為訓練視覺和聽覺、增強觀察力的必要科目。比如, 在繪畫過程中,通過對具體事物的觀察、比較、分析、描繪,使學生較全面、準確、迅速地了解其狀態、結構 、色彩等特征,掌握其比例、明暗和空間等關系,以便在二度空間內再現、描繪事物的縱深和各個側面,造成 視覺上的空間立體感和逼真效果,這就使學生的觀察力和敏感性得到了進一步提高,培養了馬克思所說的能“ 感受形式美的眼睛”。至于文學藝術的欣賞和創作活動,也有利于促使學生觀察人、自然和社會生活,培養他 們敏銳的觀察力。而通過美育來發展學生的觀察力,本身也就促進了其智力的進一步發展。

    (三)發展和提高學生的記憶力方面

    記憶是通過識記、保持、再現或再認等方式,在人們頭腦中積累和保存個體經驗的心理過程。記憶力是指 把感知過的事物、思考過的問題、體驗過的情感或從事過的活動在頭腦中貯存起來并再現出來的能力。學生正 是憑藉著記憶才能在感知的基礎上形成思維、想象、創造等高級的心理過程。沒有記憶,感知覺就不會留下任 何痕跡,智力也就不可能得到發展。記憶可分為語詞邏輯記憶、形象記憶、情緒記憶和運動記憶。學校中的智 育一般著重于強化學生對概念、數字、命題、邏輯推理方面的語詞性記憶,而美育則可以利用其顯著的直觀性 、感受性特點,借助藝術手段培養和訓練學生對于具體事物的形象記憶。比如,通過美術教學使學生將看見過 的物象和通過音樂教學使學生把聽到過的旋律進行回憶或再認,然后進行描繪或演唱。如此反復訓練,便能不 斷提高他們對圖象、色彩、音調、旋律等方面的形象識別與形象記憶能力,并在此基礎上強化與深化其它形式 的記憶,提高記憶力,增強創造力。此外,這種形象識別與形象記憶能力,也是學生學習物理、化學、生物、 醫學、天文、地理、考古等學科所必不可少的基本能力。實踐證明,美育有助于通過培養學生的記憶力而促使 其智力得到進一步發展。

    (四)發展和提高學生的想象力方面

    想象是對頭腦中已有的表象進行加工改造從而創造出新形象的過程。現代科學揭示:想象或幻想是人類大 腦的特殊功能,是人類所特有的把已有的信息與新的信息重新設計組合的才能,是使人們“視通萬里,思接千 載”、開拓未來的“神奇的魔杖”。拿破侖曾說過:“想象支配著整個世界。”德國詩人波德萊亞稱想象是“ 人類一切功能中的女皇陛下”。

    想象力是指在人腦中對以往形成的若干表象進行加工改造而建立新形象的能力,它在創造性活動中具有加 速器和催化劑的作用。愛因斯坦就曾指出:“想象力比知識更重要,因為知識是有限的,而想象力概括著世界 的一切,推動著進步,并且是知識進化的源泉”。想象力賦予事物以千姿百態,能令頑石點頭,可 叫老樹開口。如昆明石林的阿詩瑪,以普通眼光觀看,不過是一根僵硬直立的巖柱。但當我們步入那詩情畫意 般的境界,便會觸景生情地展開豐富的“想象”:拔地而起的石柱被想象為婷婷玉立的少女軀體,柱身上的裂 紋縫隙被想象為隨風飄舞的絲巾裙帶,頂端上的石塊被想象為少女清秀的臉龐,她似乎正在引吭高唱著動聽的 山歌。這樣,一塊古拙的頑石被幻化為一位婀娜多姿、能歌善舞、美麗可愛的哈尼族姑娘,成了審美觀照中源 于自然而又美于自然的再造形象。

    不僅自然美能誘發人們的想象,社會美、藝術美同樣能激發人的想象力。例如,聽到萬壑爭鳴、松濤咆哮 的聲音,具有不同社會生活體驗的人,便會產生不同的想象:一位身經百戰的將軍仿佛看到了萬馬奔騰、炮聲 隆隆的戰斗情景;一名經常穿林攀崖的獵手好像看到了怪獸奔撲、張牙舞爪的兇猛姿態;而一個膽怯孱弱的懦 夫則疑為虎嘯猿啼甚或魑魅魍魎。看羅中立的油畫《父親》,會使人想到中華民族勤勞勇敢、敦厚儉樸的傳統 美德。聽冼星海的《黃河大合唱》,會使人想起中國人民不畏、頑強拼搏的英雄氣概。總之,在美育過程 中,無論是讓學生領略自然美,還是欣賞藝術美,抑或理解社會美,都能夠“隨風潛入夜,潤物細無聲”地誘 導和激發他們的豐富想象力,進而全面開發和提高他們的智力。(五)發展和提高學生的思維力方面思維是一種探索和發現新事物的心理過程。它揭示事物的本質特征和內部聯系,預見和推知事物的發展方 向與趨勢,是認識的高級形式。所謂思維力,是指將現有的知識,經過分析和綜合、判斷和推理、抽象和概括 等思維活動作出新結論的能力,主要包括直觀動作思維能力、具體形象思維能力、語詞邏輯思維能力和創造性 思維能力。美育對學生形象思維力和創造性思維力的提高大有裨益。

    首先,美育有助于發展學生的形象思維力。美的欣賞和創造,以形象思維活動為主。在學校美育過程中, 無論是引導學生觀賞美景、欣賞樂舞、鑒賞字畫,還是指導學生朗誦詩歌、閱讀散文、賞析名著,都需要通過 形象思維體味其中的意境,領略其中的志趣,把握其中的主旨,獲取美的感受和享受。美育中這些對右腦視知 覺分析器官的多通道協同訓練,擴展了形象思維的活動空間,推動著大腦左右兩半球思維機能在生理上的平衡 發展,從而使學生的形象思維力有所提高。

    其次,美育有助于發展學生的創造性思維力。創造性思維是運用新穎的、獨到的方法,創造性地解決問題 ,產生具有社會價值的新思想、新假設、新原理、新產品的思維,是人類思維的高級階段。智力發展的水平主 要表現在在實踐中創造性地運用知識的思維能力上。在創造思維的過程中,學生主要是靠發揮其左腦的邏輯思 維功能去搜集材料、儲存經驗、檢驗假設、形成概念;但在創造思維最關鍵的新思想、新物象、新假設產生的 過程中,則需要充分發揮右腦的想象、聯想、直覺、靈感、幻想等非邏輯思維功能。而美育正是培養和發展這 些非邏輯思維能力的最佳途徑和主要手段。

    (六)發展和提高學生的創造力方面

    借助于創造現場法所進行的理論和實驗研究,我們把人的智力水平劃分為三個層次:再現性水平、發現性 水平、創造性水平。創造性水平乃智力活動的最高水平。因此,培養學生的創造精神,提高學生的創造能力, 是發展學生智力的最終目的。而美育通常是人們新穎活潑的獨創精神的“契機”。從世界科技史來看,那些惠 及全球的科學成果,正是創造者藝術素質與科學素質相統一、審美追求與科學追求相結合的“產兒”。這種范 例不勝枚舉,在此僅舉三例:一是達·芬奇。他是文藝復興時期一位多才多藝的巨人,對繪畫、人體解剖、透 視學、光影色等方面均有精湛的研究,同時還是一位大數學家、力學家、工程師,有關于自然科學、工程學等 大量研究手稿問世。二是歌德。他既是詩國的王子,又是科學的天才。以藝術家的胸懷擁抱自然,他以科學家 的睿智洞察自然,以自己獨特的學術方式研究礦物學、地質學、比較解剖學、植物學、顏色學,并創立了植物 變態學這一新的學科。他還發現了顎間骨,早于達爾文70年認為人由動物演變而來。三是愛因斯坦。他創立 了狹義相對論和廣義相對論,提出了光的量子概念,用量子理論解釋光電效應、輻射過程和固體的比熱,對現 代物理學、數學、哲學等均有極其深刻的影響。而愛因斯坦受其母親熏陶,自幼喜愛音樂,六歲便開始拉小提 琴。在他獻身于科學事業的過程中,始終保持了對音樂的愛好,音樂啟發了他對科學的思考。正如霍夫曼所言 :“愛因斯坦的方法,雖然以淵博的物理學知識為基礎,但在本質上是美學的、直覺的。”上述三 位科學巨匠,第一位是美術與科學結合,第二位是詩歌與科學結合,第三位是音樂與科學結合,令人信服地印 證了美育對人的創造力的誘導和激勵、啟發作用。