導語：如何才能寫好一篇有理數的混合運算習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1.使學生了解有理數除法的意義,掌握有理數除法法則,會進行有理數的除法運算。

2.使學生理解有理數倒數的意義,能熟練地進行有理數乘除混合運算。

二、內容分析

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了倒數的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數的規定和在中學已學過有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義計算一個具體的有理數除法的實例,得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數范圍內倒數的定義不變,這樣,就得出了有理數除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數除法法則,并根據除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數除法的另一種形式,也指出了除法與分數互化的關系,同時,還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后,可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算,這樣,就說明了有理數乘除的混合運算法則。

本節課的重點是除法法則和倒數概念;難點是對零不能作除數與零沒有倒數的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。

三、教學過程

復習提問:

1.小學學過的倒數意義是什么?4和的倒數分別是什么?0為什么沒有倒數。

答:乘積是1的兩個數互為倒數,4的倒數是,的倒數是,0沒有倒數是因為沒有一個數與0相乘等于1等于。

2.小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

答:除法是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,15÷5表示一個數與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數與5的積是0,商是0。

3.小學學過的除法和乘法的關系是什么?

答:除以一個數等于乘上這個數的倒數。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除數,這兩個除式沒有意義。

新課講解:

與小學學過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與小學不同的是,被除數和除數可以是任意有理數(零作除數除外)。

引例:計算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數,使它與-4相乘,積為8,

(-4)×(-2)=8,

8÷(-4)=-2。

從而,8÷(-4)=8×(-),

同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

這說明,有理數除法可以利用乘法來進行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互為倒數,說明(-4)和(-)也互為倒數。

從而對于有理數仍然有:乘積為1的兩個數互為倒數。

提問:-2,-,-1的倒數各是什么?為什么?

注意:求一個整數的倒數,直接寫成這個數的數分之一即可,求一個分數的倒數,只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數是,0沒有倒數。

由上面的引例和倒數的意義,可得到與小學一樣的有理數除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

注意:有理數除法法則也表示了有理數除法和有理數乘法可以互相轉化的關系,與小學一樣,也規定:0不能作除數。

例1計算。(見教科書第103頁例1)

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。

提問:l.正數的倒數是正數,負數的倒數是負數,零的倒數是零,這句話正確嗎?

(答:略)

2.兩數相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?

答:商的符號由兩個數的符號確定,因為除以一個數等于乘以這個數的倒數,當兩個不等于零的數互為倒數時,它們的符號相同。故兩數相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數的絕對值相除而得到。

從上所述,可得到有理數除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。

在進行有理數除法運算時,既可以利用乘法(把除數化為它的倒數),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意:除法可以表示成分數和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數和比相互可以互相轉化,并且通過這種轉化,常常可以簡化計算。

例3見教科書第105頁例3。

分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。

對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個注意點。

課堂練習:見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分,也可化為除法。

第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。

課堂小結:

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內容,理解倒數的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。

提問:(l)倒數的意義是什么?有理數除法法則是什么?如何進行有理數的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數乘除混合運算?

(2)0能作除數嗎?什么數的倒數是它本身?的倒數是什么?(a≠0)

四、課外作業

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初一數學的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

到了初一要引進的新數——負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降3米”說成“升高負3米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。

初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。

另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。

初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。

初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發生過程。因為數學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構。

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小學與數學教學研究問題貫徹于整個九年義務教育之中，也是關系到中小學數學整體性改革的重要問題。初中數學的內容繁多、理論性強、較為抽象，因而學生學習起來比較有難度，動搖了學生學習數學的信心。出現這些問題的原因有很多，而其中最主要的是小學與初中數學教學銜接不當。銜接是一個雙向對接的過程，所以想要解決小學、初中銜接不當的問題，需要中小學教師共同努力，各自向對方靠攏。以下，是我對小學與中學數學教學銜接的一些思考。

一、學生學習興趣的銜接

學習興趣是學生對于學習活動的一種趨近或傾向。對數學學習的興趣，能夠喚起學生對知識的渴求，當學習過程中遇到困難的時候，能夠努力去克服。而在實際的小學教學中，很多小學教師采用“灌”和“壓”的教學方法，這樣的小學數學課堂枯燥無味，使不少學生對于數學學習產生畏懼心理。在教師的嚴厲管束下，學生雖然對數學沒有興趣，但只能被動地勉強學習。然而到了初中，教師更多的要求學生自主學習，而對學生的督促減少了，學生的數學學習變得松懈而缺乏興趣，如此一來便會引起動機與效果間的惡性循環。因此，在小學，教師應多對學生進行鼓勵、誘導、啟發，使學生樹立起學習的信心，進而培養他們的學習數學的興趣。而中學教師也要在此基礎上繼續激發學生的學習興趣，這在小學與初中數學教學銜接中十分重要。

二、教學內容的銜接

就整體而言，小學數學作為中學數學的基礎，而中學數學是小學基礎的延續和發展。小學教師在使學生認真學習數學知識和技能的基礎上，還要重點把握好四個銜接點，為中學數學教學起到滲透和鋪墊作用。

1、算術數與有理數的銜接

學生在小學階段只學過整數、分數、小數這樣的算術數，進入到初中學習之后，便引入了負數概念，將數的范圍進一步擴大到有理數范圍，數的計算也相應地在四則運算基礎上增加了乘方、開方的運算。這一過渡，負數的引進是關鍵。這就要求教師帶領學生理清有理數的特點。為了完成知識間的過渡，首先淡化概念，如講代數式的概念時，先讓學生認識各種形式的代數式，再去歸納代數式的概念。另外，務必使學生熟悉算術的四則運算，弄懂符號法則有理數的運算，便能夠完成算術數與有理數的銜接。

2、數與式的銜接

在初一代數第一章代數初步知識中，便引如了代數式的概念，進而對有理式的運算展開了研究。這種由數到式，就是從特殊的數到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學學習中的一大轉折，實現了從具體到一般，由具象到抽象的飛躍，是質的轉變。這次過渡，代數式的概念是關鍵，要讓學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義。但是，在小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數x，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性。因此，教學中應揭示數與式的聯系和區別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形。另外，還應加深對字母的認識，A可以表示正數、負數，還可以表示0，學生理解起來更加容易，同時還要引導學生從式的觀點來看待數的問題。

3、由算術四則運算到列方程解應用題的銜接

小學中的應用題是用算術的方法解題，是把未知數放在特殊位置，通過已知數求出未知數的算法。而到了初中以后，以方程的形式解應用題，把未知數用字母來代替，根據已知條件中存在的等量關系，列出方程，求出未知數。在開始時，一些學生不習慣于用方程的形式解題，此時，教師應選擇一些以方程解法比算術解法更簡便的應用題，通過對比，學生便能夠體會出以方程解題的優勢。而布置課外作業時，也可以要求用兩種方法解題，這樣學生能夠熟練的運用兩種解法，也極大地激發了學生的學習積極性，同時授課時還要強調靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力。

4、從“實驗幾何”到“論證幾何”的銜接

在小學的教學內容中，學生有了對于幾何的初步知識，在課上，教師通過讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，這屬于基礎實驗幾何的范疇，更加側重于計量，而缺少邏輯論證。學習中學平面幾何的關鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學，這方面恰恰是薄弱點。從“實驗幾何”發展到“論證幾何”，過渡的橋梁便是邏輯推理論證能力。因此，應在小學數學中為初中論證幾何的學習做好以下鋪墊。①充分發掘小學數學教材里潛在邏輯推理因素。②在應用題教學中，逐步讓學生說出分析推理過程，并學會用語言和數學符號表達數量之間的關系。③在幾何初步知識教學中，適當安排具有推理論證因素的練習題。

三、教學方法的銜接

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扭轉學生的學習態度，培養學生的創新意識，激發學生學習數學的熱情，抓優扶差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。這里給大家分享一些關于新人教版七年級數學上冊教學計劃5篇，供大家參考。

七年級數學上冊教學計劃1一，指導思想

隨著數學自身發生巨大的變化，數學在研究領域，研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。對現代社會中大量紛繁、復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

二，教學目標

通過義務教育階段七年級數學新課標的學習，學生將在以下幾個方面得到發展：

1，獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。

2,初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。

3，理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。

4，逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

三，學情分析

本學期我擔任七年級(3)、(4)班的數學教學工作，這兩班共有學生118人。七年級學生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養以及加強訓練。同時本學期內還將加強訓練學生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進行推理論證，并培養學生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學生課前預習，課堂上記筆記的習慣，讓學生及時復習，總結前節課知識的好習慣，表揚和鼓勵學生閱讀與數學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。

七年級學生常常因守小學算樹術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

四，教材分析

本學期的教學內容共計四章：

第一章：有理數：

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量;

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法;

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題;

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念。

第二章：整式的加減：

1.經歷字母表示數的過程;

2.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理;

3.讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步挖掘學生合作交流的能力和數學表達能力;

4.在解決問題的過程中了解數學的價值，增強“用數學”的信心。

第三章：一元一次方程：

1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的【您現在訪問的是數學教學計劃，請勿轉載或建立鏡像】數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步;

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法;

3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想;

4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想;

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第四章：圖形認識初步：

1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系;

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺;

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段;

4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖);

5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形;

6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義;

7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。

五，提高科學教育質量的措施

1，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，讓學生學會認真學習。

2，興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3，引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4，引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5，運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。

6，培養學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7，進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。

8，站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。

9，開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。

七年級數學上冊教學計劃2一、指導思想：

深化教學改革,以促使學生全面、持續、和諧的發展為出發點,課堂中以“學生的發展為本,活動為主線,創新為主旨”,培養學生的創新意識和實踐能力為重點,充分體現“新課程、新標準、新教法”堅持走“教研”之路，努力探索“減負增效”的教育教學模式，從培養學生學數學、用數學的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充分發展學生數學思維，全面提高教育教學質量。

二、學生情況分析

七年級學生往往延用小學的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，初一學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

三、教材及課標分析

第一章有理數

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量.

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法.

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念.

第二章整式的加減

掌握單項式，多項式以及相關的概念。充分理解并掌握同類項的概念，在此基礎上掌握整式的加減法，并能熟練運用，為下一章一元一次方程打下堅實的基礎。第三章一元一次方程

1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步.

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法.

3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想.

4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想.

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.

第四章圖形認識初步

1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系.

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺.

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段.

4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖).

5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形.

6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識?釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.

7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識.

四、具體措施

1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。

2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。

3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;

突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。

4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。

充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。

5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。

6、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。

讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。

七年級數學上冊教學計劃3一、指導思想：

全面貫徹黨的十x大教育方針，以七年能數學教學大綱為標準，堅決完成《初中數學新課程標準》提出的各項基本教學目標。以學校教學計劃為指導，落實推進課程改革，形成先進的課程結構和綜合的教學理念，提高教育教學能力，提高學生的綜合能力。

二、學情分析：

本班學生剛剛完成小學六年的學習，升入初一，也就是我們現在所說的七年級。通過調閱小六畢業會考成績冊和試卷，發現本班學生的數學成績不甚理想。從學生作答來看，基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下。根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數學教學任務。

三、教學目標

1、有理數的運算，對有理數運算法則的理解。

2、掌握整式的加減運算，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎。

3、使學生從實物和模型出發，讓學生感受到幾何知識點的應用無處不在，讓學生感受到學習圖形與幾何知識的重要性和必要性。

注意培養學生的學習興趣，同時注意概念的定義和性質的表述。逐步使學生懂得何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯系，逐步學習用語言正確表達概念、性質。

四、教材分析：

本書共有四章，每章開始均配有反映本章主要內容的章前圖和引言。供學生預習用，可做教師導入用。正文設置了“思考、探究、歸納”等欄目。欄目中以問題，留白或填空等形式為學生提供思維發展，合作交流的空間。同時也安排了“閱讀和與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用”等選用內容;還安排幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的數學活動，小結、回顧與思考。學習過程中還有練習、習題、復習題三類。

五、教學措施和方法

1、認真鉆研課程教學目標和要求，認真鉆研教材。

2、想方設法提高學生在課堂上學習的積極性和興趣。

3、加強課堂教學設計，用直觀式、啟發式、探究、共同合作、交流等方法進行教學。

4、充分利用多媒體等教學手段，增加課堂容量，努力提高課堂教學效率。

5、做好學生學習等各方面的評估工作。

七年級數學上冊教學計劃4一、指導思想

全面落實《課程標準》的基本理念。教材以內容的基礎性、普及性、發展性為根本出發點;以內容呈現方式的變革促進學生教學學習方式的根本變革;以“容易些、有趣些、鮮活些”作為教材指導思想。

二、教材分析

1、教材注重知識的發生發展過程、學生的認知過程和情感體驗過程，引導學生積極探索，使他們經歷“觀察、試驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等數學活動的基本過程。

穿插安排了大量的“實驗與探索”、“交流與發現”、“挑戰自我”等欄目，收集了很多“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習教材，為學生更多的進行數學活動和相互交流搭建平臺，讓他們在主動探究、交流啟發的過程中，促進數學思考、擴大和加深對問題的認識。例如，讓學生從觀察美麗的圖案中發現平面圖形，思考生活的現象，得到直線、線段的性質等。

2、教材注意體現和滲透數形結合、分類和用字母表示數的數學思想。

數軸概念的建立是數形結合思想的重要體現。分類是科學研究和數學中的一種重要的思想和方法。教材通過有理數的分類，不僅加深了學生對有理數的認識，為進一步研究有理數的運算法則做必要的準備，還讓學生對分類思想開始有所接觸。

3、教材設置了豐富的現實背景，為學生自主探索、合作交流、發現并總結有理數運算的法則搭建了平臺。

考慮到有理數運算的學習重點是對法則和運算律的理解，為了避免因為分數、小數的運算的復雜性而沖淡學習的主題，教材對有理數的運算，先以整數運算為出發點，然后過渡到含有分數的運算。另外，教材還安排了一些運用有理數及其運算解決實際情況的內容，以使學生進一步體會所學知識與現實世界的聯系。

4、教材中的“情境導航”對兩張統計圖提出了四個問題，分別從觀察統計圖得到那些信息、統計的作法、統計圖的特點和用途、統計圖之間的轉化等提出了研究的主要問題。

教材設計的“資料”欄目是對課文中出現的對學生所不熟悉的名詞進行解釋，如“荒漠化”“國民生產總值(GDP)”等以使學生理解課本中的名詞，拓寬知識面。在例題與習題中，在選配上注意了應用性和開放性，以便引導學生通過數學活動，經歷分析問題和解決問題的過程，并能從不同的角度思考問題,能進行合情合理的推理。

5、教材把知識的學習置于具體的情境之中，如利用圖形面積的表示行程問題等引出代數式表示和代數式表示的意義;

給代數式賦予實際背景、給出代數式的值在實際背景下的解釋;通過豐富的例子使學生感受常量和變量，數量之間的相互依存，初步認識函數等。通過提供豐富的、有吸引力的探索活動和現實生活中的問題，使學生初步體會到數學建模的思想。

6、教材安排了一個對于學生富有趣味性、探索性和挑戰性的對折報紙的實驗，設計了問題串，通過有效的學習活動，對得到的數值進行合理的估算，并對估算結果進行合理的解釋。

三、主要任務和要求

1、在探究和認識基本的幾何圖形的過程中，發展直覺思維，逐步建立初步的空間概念，進一步豐富數學學習的成功體驗，激發對幾何學習的好奇心、求知欲以及積極參與數學活動、主動與同學合作交流的意識。

2、在學習用數軸的點表示有理數的過程中，感受數形結合思想。

在借助數軸理解相反數和絕對值的意義的過程中，發展幾何直覺。在相反數、絕對值等概念的探索中，體會歸納、思考、交流、發現等數學活動在解決問題中的作用。

3、通過豐富的數學活動，體驗分類、轉化、歸納等數學思想方法，并能初步應用這些思想方法解決簡單的實際問題。

4、掌握三種統計圖的相互轉化。

經歷根據具體問題選擇合適的統計圖來清晰、有效地展示數據的過程，提高選擇和處理信息的能力。

5、能分析簡單問題的數量關系，并能用代數式表示;

能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義;能根據給定的問題列出代數式并會求代數式的值。通過簡單的實例，認識常量和變量，并在具體情境中了解函數概念。通過常量與變量的辨證關系，初步樹立運動變化的觀點，感受數學和現實世界的聯系。

6、經歷探索整式加減運算法則的過程，理解整式加減運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條例的思考及語言表達能力。

能熟練的進行整式的加減運算。

7、掌握簡單的估算方法。

經歷估算過程，并結合具體問題。感受大數的意義，進一步發展數感。

8、在學習和探索一元一次方程解法和應用的過程中，通過自主學習，相互交流，提高學習能力，增強合作意思，在探索中養成克服困難的意志。

四、主要措施

1、注重既要從感性認識出發，重分利用實例和圖形的直觀性去認識圖形。

又要從具體的實例和圖形中抽象出概念的本質屬性，從理性上認識圖形。

2、因為有理數、相反數、絕對值以及有理數大小的比較，都可用數軸表示，因此在教學過程中注意數形結合思想的培養。

3、重視對學生運用有理數表示實際問題中的量，培養學生利用有理數運算解決實際問題的能力。

4、注重對生活實際問題中統計現象的研究，引導學生有興趣的觀察、分析和討論教材中提供的豐富、鮮活的素材，并從生活中收集有關的實例，以增強學生的體驗和用數學的意識。

5、重視在具體情境中探索數量關系或規律的活動，使學生經歷符號化的過程，不要以教師的講解代替學生的主體活動。

抓住特殊與一般的辨證關系，初步訓練數學抽象和變量代換等基本的數學思想。

6、注重學生在探索、發現與合作交流中的參與程度、思維水平和抽象能力的培養。

7、教學中教師應立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗，把“身邊數學”引入課堂，創設一個有利于學生活動、探索、交流的空間。

8、注意學生方程意識的建立，培養學生運用方程解決實際問題的能力。

鼓勵學生進行質疑和大膽創新。

七年級數學上冊教學計劃5一、教材編排特點及重點訓練內容：

本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數，平面直角坐標系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數據的收集、整理與描述。

本冊書的6章內容涉及《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中數與代數空間與圖形實踐與綜合應用三個領域，其中實踐與綜合應用以課題學習的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領域，后章五基本屬于數與代數領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。

教材編排有如下特點：

1.加強與實際的聯系，體現由具體抽象具體的認識過程.

2.注意給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式.

3.體現由特殊到一般的認識過程.

4.強調數學思想方法.本冊書突出體現了數形結合的思想、轉化的思想以及類比的方法.

重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數的概念及實數與平面直角坐標系的關系;二元一次方程組的教法與應用;不等式與不等式組的教法與應用;數據的收集、整理與描述。

二、學生學情：

本班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養學生良好的學習習慣。

三、教學要求：

略

四、教學措施：

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。

2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。

教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;

對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。

要求學生課前自學，通過預習我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。

5.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。

設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節自習時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

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一、新教材的教學要重視知識的系統性連貫性循序漸進的特點

現行教材在知識的編排上，重視了情境教育，面向全體學生，重視大多數學生的積極參與，通過動手動腦，探索獲得知識，但教材的知識點多，缺乏系統性和連貫性。內容多，習題少，教學時要對照《新課標》適當予以調整和補充。如七年級教材“有理數的混合運算”這是學生學習數學很重要的內容（它是整式運算、解方程的基礎），而教材只安排了一課時，使相當一部分學生后續學習發生困難；再比如“分解因式中，新教材去掉了‘十字相乘法’和‘分組分解法’”，其目的是為了降低難度，但這是化簡（約分）或解一元二次方程的必備知識和能力，像這些內容就應適當增加內容和課時，為完成整個初中數學學習打好基礎；傳統教材中幾何的一些重要公理、定理，新教材都降為學生探索結論，從實際數學看，這樣安排過高地估計了學生的能力，學生既沒有時間，也沒有必要，每個幾何結論都要學生探索獲得，學生畢竟不是教研員，探索的目的是獲得知識，而不是為探索過程而安排教材。因此，教學中，對三角形性質，全等三角形的判定方法等內容，應強調其“定理”位置，可作為今后應用的依據，重點放在定理的應用上。

二、夯實基礎，發展能力

現行教材注重學生的經歷體驗與探究，注重數學知識形成與應用的過程，這有利于激活學生數學思想方法，但現行教材銜接性差、跳躍性大，例題、習題要求低，而教材的總體要求高，這樣安排，削弱了《新課標》中的“雙基”要求。傳統教材中的一些定性定義，新教材一般降為舉例式定義，如單項式，二元一次方程組的定義都是不嚴謹的舉例式定義。有理數、無理數的定義學習時應補充其具體范圍，如有理數定義可理解為：（1）整數和分數。（2）小數中的有限小數和無限循環小數。（3）根式中開方能開盡的方根數。這樣補充后有利于學生應用時，能準確的判斷相關的命題，象以上這些問題，要根據知識的應用需要，應適當補充比較完善和準確的定義和概念，強化基礎知識，防止出現模糊概念。

三、要重視幾何說理和證明的過程訓練，發展學生的推理思維能力

傳統教材中，幾何從八年級開始就要求有比較完善、嚴謹的證明過程，而現行教材八年級幾何降為說理，九年級幾何才要求證明。從本質上講，說理也是證明，不過是思維方式，敘述方式不同，難度不同，那么教學中，既要把握好“說理”和“證明”的要求和區別，又要注意銜接。從實際教學看，學生往往說理不明，書寫混亂，不利于培養學生的邏輯思維能力，說明要注重訓練學生的論理層次，證明要訓練證明過程，否則學生的邏輯推理能力將難以形成和提高。

四、二次函數求極值時不可忽視自變量的取值范圍

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隨著社會的不斷進步，不斷發展，教育教學的改革也在逐步更新、升級，為了更好地推行素質教育，培養面向新世紀的合格人才，教師就應更多的的關注學生的學習方法和策略。隨著課程改革的深入，“應試教育”向“素質教育”轉變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數學素養，對學生進行思想觀念層次上的數學教育。

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的關鍵入口。

所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。

分類討論思想，貫穿于整個初中數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，主要有以下幾種：①數學概念是分類定義的；②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數學問題的結論有多種情況；④數學問題中含有參變量，這些參變量的取值會導致不同結果的。⑤問題中幾何圖形的不確定，應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，從而激發學生研究問題，探索規律，學習數學的積極性。

分類思想不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。

教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用

一、滲透分類思想，養成分類的意識

每個學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數的分類，絕對值的意義，不等式的性質等，都是滲透分類思想的很好機會。

例如：認識字母a可以表示數后，讓學生對數a進行分類，得出數a可表示正數、零、負數三類。又如，兩個有理數的比較大小，可分為：正數和正數、正數和零、正數和負數、負數和零、負數和負數幾類情況來比較，這樣學生通過對兩個有理數大小比較、分類討論后，就能系統、完整地掌握兩個有理數大小比較的運用。

結合“有理數”這一章的教學，反復滲透，強化數學分類思想，使學生逐步形成數學學習中的分類的意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現遺漏、重復等錯誤。如把有理數分為：正數、負數、整數，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，弄清它們的內涵與外延。

二、學習分類方法，增強思維的縝密性

在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當的標準，根據對象的屬性，不重復、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關鍵所在。

分類的方法常有以下幾種：

（一）根據數學的概念進行分類

有些數學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。

例如：化簡|a|－2，解答此題，是按a的取值分類討論，即：按當a>0，a＝0，a

（二）根據數學法則、性質或相互關系進行分類

例如：解關于x的不等式:ax＋3＞2x+a，我們可以把不等式移項變形為(a－2)x>a－3，然后根據不等式性質可分為：a－2>0，a－2＝0和a－2

（三）根據圖形的特征或相互關系進行分類

例如：已知等腰三角形有一個內角是50度，求其余兩個角各是多少度。

解答此題就是對給出的等腰三角形的這一個50度的內角是底角、頂角兩種情況進行討論，從而求出解答結果。

三、引導分類討論，提高合理解題的能力

初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結出規律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：；其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題。其二是根據幾何圖形的點和線出現不同位置的情況，逐一討論解決問題

由以上的例子我們知道：抓住分類討論的動機，把握了分類的標準，就能做到分類時條理清楚，標準一致，在解答問題時就不會重復、遺漏，保證解題的準確率。

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關鍵詞：開放 教學 個性 方法

教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的個性。數學教學是根據學生個性發展的需求而進行的，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。筆者就如何組織實施數學教學激發個性學習談一些粗淺的認識。

一、構建平等師生關系 營造融洽教學氛圍

心理學研究和實踐證明，一個自由、安全的環境可以使人的智慧最充分地發揮。因此，教師必須改變傳統的壓抑學生創造性的教學環境，采取民主態度，支持學生發表不同的意見，鼓勵學生積極探索，為創造性人才成長創造良好的氣候和土壤。這里特別要重視建立民主和諧的師生關系，只有在這種關系中，學生才會感到心理的安全與自由，積極主動、生動活潑地觀察思考，學生群體才會有群情激動、躍躍欲試的熱烈氣氛，創造欲望和行為才能得到激發。例如，在有理數的混合運算（－）這節課的教學中，教師采用提出問題，讓學生自己想，然后相互討論，再板演的方式進行，允許學生用不同的方法解題，從中發現較簡捷的解法。在這節課中，學生運用了運算律，使有理數的混合運算達到正確、簡捷，學生通過討論達到參與、交流的目的。教師在教學中不斷向學生提問、質疑、鼓勵，起到了積極引導的作用。

二、選擇個性學習方法 建立良性競爭機制

個性化學習方式的根本出發點就是要還學生的主體地位，讓學生做學習的主人，不同的學生應該有不同的學習方式。

1.自主探索 就是要引導學生開展思考、分析、操作、判斷、交流、討論等活動，使他們認識到數學價值和作用，從而增強學生探究欲望。其表現為書本由學生去讀，問題由學生去解決，公式定理法則由學生去推導，規律由學生去提出，知識由學生去獲取，使學生順應和構建探索式的思維模式，養成探索式的習慣，培養戰勝困難、勇往直前的良好思維品質，在探索活動中獲取成功的喜悅，學會從哪些途徑去解決問題，從而更好地培養學生自主探究學習的能力。

2.體驗學習 進行 “體驗學習”，課堂上要注重讓學生從熟悉的生活情境和感興趣的事物中，在特定的活動中學習數學，徹底扭轉學生被動學習的局面，讓學生去經歷數學問題，從中體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味，體驗到數學的魅力。主要從三方面研究:在情境中體驗，在實踐中體驗，在應用中體驗。 如在教學《三角形中位線定理》一節課可采取這種方法。

3.合作交流 《數學課程標準》明確提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”在數學教學中，要注重學習方式的指導，讓動手實踐、自主探索、合作交流貫穿課堂始終，人人動手操作，個個動腦思考，真正體現學生學習的主體性。宏觀上注重調動學生群體極大化，微觀上注重調動學生各種器官的極大化，讓每個學生在課堂上動起來，自己去獲取知識、發展能力，將教學過程變為學生學習活動的過程。例如，在中考復習時，利用小組合作學習，把初中階段學過的各種方程（組）解法，在轉化思想的指引下，運用消元、降次、換元等方法，最終化為x=a的形式，交流學習經驗，從而求得方程（組）的解。這樣處理不僅總結、歸納了初中已學過的知識，而且為以后的學習打下了堅實基礎。

4.激發個性 教材上傳統的習題，可以使學生掌握熟練的解題技能，但為了培養學生的思維品質，提高學生的創新能力，數學教師還應當適當編設一些課堂練習題。(1)改編教材上的習題，使之一題多變，一題多解。(2)設計開放題(題目的條件不充分，結論有多種性)，例如“比較大小：5a與3a”就是一道很好的開放題。以上兩種題目需要學生通過多向立體思維選擇信息，全方位觀察思考，運用多種知識來重組解答，無疑對培養學生思維的靈活性和獨創性有著十分重要的意義。事實上，充滿思考性的練習題即使學生沒能完全正確解答出來，也能有效地訓練學生的創新思維。另一方面，教師也可以指導學生去編設習題，這不僅有利于提高學生思考、分析的積極性，也有利于開發學生的創造潛能。

5.研究學習 教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導，多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現主動參與。

三、注重評價多種多樣 激發學生學習潛能

在評價過程中，教師應以平等的身份參與到學生的實踐活動中去，要耐心傾聽學生表達自己的心聲，善于發現學生積極的、有創意的見解，及時對學生予以正確合理的評價。評價要堅持以人為本，以促進學生人格和諧發展為根本目標，充分發揮評價的導向和激勵功能，形成評價目標多元，評價主體多一些、角度寬一些、標準彈性一些，以激發學生參與課堂學習的興趣，多體驗一點成功，增強學生的自信，讓學生集體做“小老師”，參與教學評價，活躍課堂氣氛，體驗成就感；教師在評價中要采取寬容態度，或者延遲評價，順勢引導學生自己發現錯誤、改正錯誤；對學困生更要注意適時評價、準確評價、及時表揚和鼓勵。教師充滿愛心、智慧地牽引和評價，有助于學生激發內在發展的動力，看到自己努力的方向，產生爭取進步的信心，能更好地激發學生學習初中數學的濃厚的興趣。教師要努力以真誠的語調、鼓勵的語言、溫和的表情、友善的微笑、期待的目光、寬容的態度來有效地調控評價過程，激起學生主動參與學習，不斷創新的欲望和需要，促使學生的心理常常處于一種“欲罷不能”的狀態，推動學生進入到一個新的發展區域。

總之，在課堂教學中，以“活動”為主，不“鎖住”學生；以“發現”為主，不“代替”學生；以“鼓勵”為主，不“鉗制”學生，讓學生“先看、先想、先說、先練”，多給點思考的機會，多方面培養學生的個性，必將成為我們數學教師努力的方向。

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學生主動學習數學的樸素教育觀與其他人的觀點有明顯不同。主要表現在以下幾點：第一，筆者認為，每一位學生都有學習數學的主動性存在，教師需要每天給予呵護和培養，這樣才能由弱變強；而有人認為，對學生要是沒有進行“嚴加管教”，學生是不會主動學習數學的，因為數學學科是比較難學的學科。第二，筆者認為，每一位學生都想主動學習數學，但一部分學生因種種原因，數學雙基知識較薄弱，以至雖然想主動學習，但無法進行下去。這就要求教師在平時的數學教學別注意加強重點雙基知識的教學，促使他們能夠想主動學習數學而不受阻；而有人認為，一部分學生一來學校就是想混混過日子的，讀三年了拿一張初中畢業證書就了事。第三，筆者認為，每一位學生都能主動學習數學，并且能夠學好數學。而有人認為，數學學科很難學好，沒有數學天賦的人是絕對學不好數學的。

學生主動學習數學的樸素教育觀是怎么形成的呢？筆者長期處在中學數學教學第一線，多年在高中、初中任教。遇到數學雙基知識較好的學生，數學教學就容易實施，并且教學質量相對比較高；若是遇到數學雙基知識比較薄弱的學生，數學教學就比較辛苦，并且教學質量相對較差。如何提高學生的雙基知識水平，成了筆者教學之余經常思考的一個重要問題。從平時學習數學成績較差的學生入手進行觀察與研究，筆者發現，這些學生的學習數學主動性明顯不足。比如，新課之前沒有預習的習慣；上新課時經常注意力不集中；課后作業不按時完成或抄他人作業。筆者進一步研究發現，被動學習數學的學生，他們是有苦衷的。這苦衷其實就是在數學學習過程中，在雙基知識的重要“章節”上沒有學好，然后才逐漸由主動學習慢慢轉化為被動學習。比如計算能力差的問題，直接影響學生學習數學主動性的發揮。因此，筆者在初一或高一起點班教學時，十分重視小學與初一或初中與高一的銜接教學。如在教初一數學時，首先要加強整數、分數的加減乘除及混合運算，特別是異分母分數相加減。這樣的教學，對今后的有理數運算、整式的加減、解方程及緊接下來的實數運算等，都將打下堅實的運算基礎。相反，一個學生要是連基本運算都不會，再談學習主動性就沒有意義了。又如在高一數學教學中，首先要對一次函數、二次函數及反比例函數的定義和圖像性質進行復習與鞏固，特別是二次函數的圖像與性質在今后的教學中時常用到，更應該讓學生熟練掌握。這樣的教學，對學生今后學習指數函數及對數函數等知識，都做好了基礎知識的數學思想方法的預備。相反，一個學生要是連初中階段的各種簡單的函數圖像及性質都一問三不知，那么如何適應高中三年的數學教學，更談不上什么學習的主動性了。

學生主動學習數學的樸素教育觀對筆者的教育教學行為產生的影響是多方面的。第一，每一位學生都有主動學習數學的內動力，教學中要把他們學習數學的激情激發出來；第二，在平時的教學中常開展探究式教學，對學生中出現的思維“閃光點”，都加以呵護；第三，鼓勵學生超前預習，超前做基本的數學練習題，從中獲得主動學習數學的樂趣。

筆者踐行這些樸素的教育觀，主要體現在以下幾個方面：首先，平時的教學要面向全體學生，讓每個學生學有所得，學有長進，這樣才能讓全體學生每天都有學習數學的主動性，而不是被老師追著學數學，做數學作業。比如，教學有理數的減法，我們就要從最簡單的兩個整數進行減法教學，并且要細化到同號的整數與異號的兩個整數進行減法教學；然后進行同分母、異分母兩有理數的減法教學。這樣教學才能確保全體學生在原有的數學知識水平上獲得不同程度的提高。

篇9

初中數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）02A-

0089-02

俗話說“細節決定成敗”，課堂教學也是如此，新課程理念中有效教學的落實總是通過教學細節來實現的。教學細節看似簡單，卻在簡單中體現著思想;看似細微，卻在細微中表現出藝術;看似平常，卻在平常中蘊藏著智慧。因此，在教學行為改變的過程中，教師要高度關注教學細節的分析、研究、改造和創新，在細節上下足工夫。下面筆者通過探討課堂中遇到的一些問題與大家共享。

一、用好課堂中的錯誤，凸現課堂精彩

錯誤是經驗的積累，是學生成功的階梯。在學習過程中，學生會出現各種各樣的錯誤，他們的錯誤給我們的教學提供了很好的素材。一堂精彩的課堂，不在于你講的多少，而在于你是否幫助學生找到了錯誤的根源，是否幫助他們走出了某個誤區。教學目標的完成是知道學生“需要什么”，在學生需要時“教”，學生的錯誤就是學生需要的，就是教師所要教的關鍵之處。因此，教師要認真分析學生出現的錯誤，做到有的放失，讓教學起到事半功倍的效果。下面是筆者在執教人教版七年級上冊《有理數乘法》一課的教學回放：

習題：（-3-1）×12

一個學生的解答過程如下：

（-3-1）×12

=-3×12-1×12

=-3-1

=-5

出現這樣錯誤的學生不只一個，這說明了此處才應該是教師要重點關注的。在課堂教學中，教師一定要靜下心來，認真分析學生的這種做法到底錯在哪里？決不能因為趕課程而只告知學生“把題目中的帶分數化成假分數或都化成同分母的帶分數計算”才是對的，若這樣教學，留給學生的記憶也只會是短暫的。筆者是是這樣組織教學的：

先讓學生思考-3中的-3和-的關系是什么？這時學生們很容易說出是相加關系。即-3=-3+（-）=-3-，那么-3×12=（-3-）×12=-3×12-×12=-36=-37。同樣可知-1×12=-1×12-×12=-13。通過這樣分析，學生才會發現-3×12≠-3，-1×12≠-1。出錯的地方找到了，出錯的學生才能恍然大悟，才能意識到把帶分數化假分數后再進行乘法計算的重要性。為以后解決此類問題掃清障礙。

二、選擇好精典習題，凸現課堂精彩

《陋室銘》中有這樣一句名句：“山不在高，有仙則名;水不在深，有龍則靈。”這句名句也可以套用在我們的數學課上――“題不在多，經典則靈”。題目的選擇在教學中占有很重要的地位，所選題目一要有代表性，二要有開放性。當解題思路打開時，思維之源能淵源流長。下面是筆者在教學《有理數的混合運算》時由于受乘法分配律的影響，學生的計算出現了一種“亂向”。為了根治這一“亂向”，筆者選用如下一道習題進行教學。

（-）÷（-+）

生1板演：

（-）÷（-+）

=（-）÷-（-）÷+（-）÷）

=（-）×4-（-）×5+（-）×3

=（-）-（-）+（-）

=-

用這種方法來解答的學生占了大多數，大多數學生走進了“誤區”。這時筆者追問：“有沒有另外的做法呢？”

生2板演：

（-）÷（-+）

=（-）÷（-+）

=（-）÷（-+）

=（-）÷

=-

師：同學們，為什么出現了兩種不同的結果呢？

學生們恍然大悟，異口同聲地回答：“除法沒有分配律。”

濫用分配律是使用運算律最容易出現的現象，要做到合理準確地使用，需要弄清它的使用條件――乘法運算;還要辨清它的結構――a（b+c）。“辨其形，會其神，方能游刃有余。”

筆者“乘勝追擊”，根據上題做了變式練習：

（-+）÷（-）

通過這一變式，乘法的分配律派上了用場。

生：（-+）÷（-）

=×（-60）-×（-60）+×（-60）

=-15+12-20

=-23

到此并沒有結束，筆者讓學生討論了（-）÷（-+）和（-+）÷（-）的關系。原來它們是互為倒數關系。這時有個學生突發奇想地說：“老師，我們計算（-）÷（-+）時，先求（-+）÷（-）的值，再利用倒數關系求出（-）÷（-+）的值，這樣乘法的分配律帶來的簡便計算不就得以實現了嗎？”

“一語道破天機”，的確是這樣的。一道題打開了學生的思維的大門，相信在這樣的訓練下，學生的解題能力一定能得到很大的提高。

三、做好知識點的巧妙引導，凸現課堂精彩

學生的解題是存在一定的“慣性思維”的。經常沿一條路子跑下去，一旦遇到一種變樣的情景，就顯得束手無策。下面是筆者在講解《一元二次方程》遇到的情況。

解方程：=

由于經常練習的一元一次方程的分母都是正的，突然來個負的，學生就出現了以下兩種變形錯誤：

①兩程兩邊同乘15，得3（x-3）=3x+4

②兩程兩邊同乘-15，得3（x-3）=-3x+4

面對這種情況，筆者是這樣引導的：“關于這個方程=去分母大家都熟悉了，若分母上出現了負數，我們能不能把這個負號移到分子上去呢？”

大家異口同聲：“能。”

由=得到=。同學們很順利地解出了這個方程，避免了上述錯誤的出現。

這時筆者的教學并沒有到此為止，而是繼續和學生們尋找著避免解題出錯的好方法。由于=這個方程的形式是=，這時我們聯想一下比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，也就是ad=bc。所以，我們可以把=變形為15（x-3）=-5（3x+4）。這樣巧妙地變形，通過對角兩數相乘把分母悄悄的去掉了。這時受負號影響的學生們恍然大悟。真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。通過這樣將知識巧妙引導，學生們的解題能力也大大提高了。

篇10

實施學法指導有多種渠道，但是課堂教學是學法指導的主渠道。那么在具體實施中如何體現呢？

一、堅持教學活動中教師的主導作用和學生的主體地位

在課堂教學中影響學生學習質量的因素很多，其中教師是決定性的因素。他是教育活動的組織者和領導者，學生的各種學習活動，都是在教師的指引、啟發下進行的，學生學習離不開教師這個最積極、最活躍、最能左右其他因素的因素。因此，教師必須是已知已能者，不僅要有豐富的科學知識，更要掌握科學的學習方法。教師本人也需要不斷地學習，不斷地探索新學習方法，不斷地提高。

學生是教學活動的主體，要在短暫的課堂學習中接受大容量的間接知識，學生的學習必須是積極主動的。要讓學生始終保持學習的主動性，教師就必須充分發揮主觀能動性，不斷地對學生進行有目的、有步驟的控制、調節與強化。尤其是學習方法的傳授與學習容易為教師和學生所忽視，更應引起教師和學生的重視。

二、通過揭示獲取知識的思維過程進行學法指導

學法指導屬于教學論的范疇，它是教師運用科學的教學方法向學生展示正確的學習方法的過程，是一種模擬好的學習方法。而這種模擬好的學習方法必須遵循學生的學習規律。九年義務教育初級中學數學教學大綱指出：數學教學，不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發展能力更為重要。

三、通過挖掘教材內容進行學法指導

學生課業學習的內容，是由國家根據社會的需要、學生的年齡特征和各科知識的體系統一規定的。因此，教育者在教學中要深入挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導融入教學內容當中，使學生在教學內容的學習過程中掌握一套科學的學習方法。如：有理數四則混合運算的運算法則的指導，可根據例題給出的步驟進行模仿，經過反復的練習、理解，逐步領會、掌握有理數四則混合運算的運算法則，達到熟練運用的目的。

四、通過教材內容設置的順序性進行學法指導

按教學大綱、教科書的體系進行教學是為了保證科學知識的系統性和教學的循序漸進。知識的學習和掌握，遵循由淺入深、由易到難、由簡到繁、由低級到高級的規律，它符合學生的認知規律。知識的學習和掌握也是在學生已有的舊知識和經驗的基礎上進行有，因此教材內容的設置也呈現一定順序性、連貫性和系統性。

九年義務教育初中幾何教材內容的大致順序為：基本幾何知識（點、線、角等）、三角形、四邊形、多邊形、圓等，其中三角形的有關知識是學習其它內容的基礎。如在證明平行四邊形對角線相互平分時，指導學生轉化為三角形全等；在多邊形內角和公式的推導過程中，指導學生將其轉化為三角形內角和，進行探索與猜想，并利用三角形的內角和公式進行證明；在學習圓冪定理時，先將等積線段轉化為線段成比例，再轉化為三角形相似；正多邊形的有關計算（如面積、周長），可利用直角三角形的邊角關系求解。

五、通過改革課堂教學結構進行學法指導

進行科學正確的學法指導，必須改革傳統的課堂教學結構，改變“滿堂灌”、“注入式”的教學方法。現代教學論認為最重要的就是要教給學生正確的學習方法，為學生以后自學打好基礎，因此，要改革傳統的課堂教學結構，有效實施學法指導，必須把自學引入課堂。

在指導學生自學時，應該是在教師組織、誘導、點撥下的學生獨立思考、閱讀教材、自覺主動地獲取新知識的過程，也是提高學生閱讀能力的過程，尤其是通過自學使學生自己發現問題、尋求解決問題的辦法的過程。教育者切勿讓學生自學時“海闊天空，任我遨游”，對自學的某個單元，首先給學生指明重點、難點，以及需要掌握的概念、公式等，并布置反映上述問題的思考題、練習題，讓學生帶著問題去自學。

六、通過展示師生思維過程進行學法指導

1、教師在解題過程中，應充分展示自己“失敗”的思維過程。在實際教學中常有這樣的情況：學生課堂上聽懂了，也知道某一類型的題型用某一方法解答，但在具體操作中卻不知所措。實踐證明，在課堂教學中，教師充分展示自己的思維過程，尤其是失敗的思維過程，對學生的啟發更大，因為教師失敗的思維過程也正是學生的障礙所在。如在教授分組分解因式時，通過向學生展示自己分組的失敗過程，來說明采取分組法進行分解因式時，分組的過程其實是一個嘗試的過程，第一次不一定成功，往往要進行再次或多次分組，才能成功。