導語：如何才能寫好一篇有理數的加減混合運算練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

從知識儲備上看，學生水平參差不齊，一本教材顯然不可能適合每一個學生。從認知方式上看，學生也是千差萬別的：有的學生喜歡聽教師詳細講解；有的學生喜歡自學后與同學交流或請教教師；有的學生數學基礎很好，適合框架學習、整體推進；而有的學生適合學一點，鞏固一點，最后才能構建知識網絡。學生的這種個性化學習需求，促使我們開發數學分層教材。從本質上講，我們開發的應該是“學材”。

有這種想法后，我們也在冷靜思考：我們有能力開發數學校本教材嗎？回顧學科組全體數學教師近十年來的努力與探索，實際上我們已開發了大量校本教材，有了一些積累與沉淀，我們下決心要嘗試。

一、從教教材到“學材”

“學材”的主要使用者是學生，我們必須從“方便學生使用”的角度思考教材編寫的所有問題，當然也要兼顧學科體系的科學嚴謹，做到詳略得當。由此，我們將“符合學生認知水平，遵循學科固有規律，有利于學生思維發展，追求最佳使用體驗”作為課程開發的指導思想。國家課程標準是編寫學材的依據與參考，但國家課程標準的描述太過簡潔，要求過于宏觀而籠統，難以具體、明晰地指導教材編寫。因此，我們工作的第一步是進行國家課程標準的詳細解讀，把每個人的理解變成編寫者的共同認知，把籠統的標準具體分析拆解，將國家課程標準具體解讀為“國家課程標準細目標”。

比如，在《分式》這一章，課標有“了解分式的概念”這一宏觀要求，我們把它拆解為如下4個具體細目標：

①會判斷一個有理式是否是分式。②會對有理式進行分類，能說出有理式、整式、分式、單項式、多項式之間的關系。③會將給定字母的值代入分式進行計算求分式的值。④掌握分式有意義、無意義、值為零的條件，并能據此確定分式中字母的值或范圍。經過如此拆解后，教師與學生就能非常精準地把握課標要求。為更加形象地表達課標要求，我們在拆解后的每一目標后附以典型案例進行說明，同時在典型案例后繼續附加“達標示例”，用以檢驗目標達成與否。為了方便學生學習與教師教學，我們還針對具體目標給出銜接點、切入點、易錯點等學習建議或教學建議。

在一次又一次反復研討解讀中，“數學課程標準細目標”順利完成，它既是教師編寫數學校本教材―《數學讀本》的執行標準，也是編寫學生《習題訓練知多少》的依據。在此基礎上編寫出的《數學讀本》與課標高度吻合，選用的練習題層次合理、精簡典型、分類清晰而不疏漏，把學生從題海中解放了出來，減輕了他們的負擔。

二、從大一統到分層

《數學讀本》是學生起始學習最重要的載體，為了滿足不同需求的學生，我們把《數學讀本》分為三個層次。最底層步子小、難度低、重基礎，適合基礎弱、自控力差、思維水平較低的學生；中間層內容適當整合、難度適中、節奏平緩，適合基礎較好、有一定自主學習能力、思維水平中等的學生；最高層內容整合較多、知識跨度大、節奏快、拓展多，適合熱愛數學、思維敏捷、具有很強自學能力的學生。為保證讀本編寫的科學準確，參與教材編寫的教師參考了各種版本數學教材，大量征求教師與專家意見，調查所有在校學生與往屆離校學生的數學學習感受，同時結合我校數學教學實踐中積累的經驗，最終確定了相對科學的教材結構框架。包括教材的編寫原則、編寫建議、編寫及審核流程、編寫使用工具、章節課時編排順序、教材使用評價等，使教材編寫有據可依。三個層次使用同一結構框架，并且先進行中間層數學讀本的編寫，在此基礎上確定最高層和最低層讀本內容。在對各版本教材的研究中，我們發現，不同教材對同一知識的描述有時完全相同，有時各不相同。這啟發我們：對于數學這門學科來說，有些知識點必然有適合所有學生的最科學合理的呈現方式，此時就可以不用區分，否則，就需要對同一知識點進行不同處理，以適應不同層次學生需要。為此，我們特別強調如下兩點。

首先，分層不是對學生的要求進行分層，而是為了達到同一目標把學習路徑分層。不管如何分層，我們有一把共同的尺子，就是國家課程標準。其次，不要為了分層而分層，如果針對某一知識點，能找到適合所有層次學生的最好呈現方式，此時就可以不分層。比如，對于統計學這一知識模塊，相對簡單易懂，分層就毫無必要了。我們主要在以下三個方面進行分層。

第一，針對不同水平的學生，有些知識不好理解，我們就需要在知識的呈現方式上進行分層。比如對于“整數與分數統稱為有理數”這一概念，有的教材沒有解釋清楚小數與分數的聯系，就需要分層。第二，對例題、習題的數量、難易程度、層次順序進行分層。比如針對最低層學生思維水平略低的特點，選擇的例題、習題綜合性要低一點。而針對高層學生，我們會盡量安排開放性例題，增加學生數學探究的機會，以培養學生的數學高階思維能力。第三，在知識的整合、拓展、延伸、補充上分層。對于低層學生，知識的構建一般是由部分到整體，需要學生在對部分充分理解的基礎上，進行知識的整體構建；而高層學生適合在聯系與對比中學習，所以，高層教材需要進行相對多的知識整合。例如，學習特殊平行四邊形的性質時，把矩形、菱形、正方形的性質放在同一課時中處理，學生在的過程中，會對矩形、菱形、正方形的性質有更深刻的體會。總之，各層次教材之間“和而不同”。所謂“和”，是指對所有學生來說，都必須掌握基本的數學概念、方法、原理。所謂“不同”，是指各層次教材必然有些內容是不同的，比如在知識應用、知識拓展延伸、知識描述方式、習題難度及數量等方面加以區別。

三、從讀本到系列叢書

《數學讀本》作為新授課的依托，重點體現知識的發生、發展過程，展現數學的學科本質。但數學必須有適量的練習，這樣，配套例題練習便同步開發出來。《數學讀本》中的練習追求適量，重在精選，以熟悉新學知識、構建知識網絡為主，知識的應用以直接應用為主，尤其注意不要把讀本變成習題集。為了提高綜合應用數學知識的能力，我們又開發了《習題訓練知多少》，方便學生章末或者學期末綜合復習時使用。為了培養學生良好的數學思維品質，我們開發了《初中數學思想與方法》，推動學生數學思維發展。這一系列叢書致力于追求學生的最佳使用體驗，適合學生自學時閱讀與自修時練習。叢書主要突出了如下特點。

1.注重程序性知識

教材中所有計算步驟均作了程序化處理，所有算式均采用結構劃分的處理方式，大幅度提升了學生計算能力。比如，有理數的加法運算的程序可歸納為：第一，確定加法運算的類型；第二，確定結果的符號；第三，確定結果的絕對值（絕對值相加還是相減）。

再比如，為了把復雜的整式加減算式進行分解，我們采取利用豎線把算式劃分為三個括號的和的形式，有利于從整體把握算式結構。教材中大量類似的結構劃分也讓教師對學生的具體審題要求具有可操作性，讓學生的認真審題真正落到實處。

2.內容適度整合、拆分

我們在瀏覽各版本教材后，發現教材順序編排主要參考三種結構：模塊結構、串式結構（從一個知識點出發，引出其他相關知識）、螺旋式結構。在認真比較思考后，我校教材確定了以模塊結構為主、螺旋式結構為輔的編寫原則。比如除法法則，小學只涉及正數與0，初中數系擴展到了有理數，我們就要在小學除法法則的基礎上打補丁，把負數也納入小學的除法法則體系中。而直角三角形全等的判定，采取后來“打補丁”的方式就不科學，因為一般三角形與直角三角形僅僅是一般與特殊的關系，這兒沒有數學體系的發展、延伸問題，應該作為一個模塊進行學習，“打補丁”就不利于學生構建三角形全等的知識網絡，所以我校教材就把三角形（包括直角三角形）的全等整合為一章進行編寫。當然，有時候我們也要考慮不同年齡階段學生認知特點對教材編排順序的影響，比如多數教材把因式分解與整式的乘法整合在一起，確實有利于學生的整體系統認知，但學生由于年齡原因達不到我們期望的認知水平，有拔苗助長之嫌。所以，從學生認知水平角度考慮，把兩者安排在初一下學期與初二上學期分別處理。再比如，一元二次方程的解法有四種，所有教材都把“因式分解法”這種解一元二次方程的方法放在四種方法的最后，然而從學生認知沖突的角度考慮，我們把因式分解法作為第一種方法編寫，后面的方法都是因為用“因式分解法”解決不了而必然出現的。

3.力求簡潔易懂

簡潔是我們編寫教材時孜孜以求的目標。比如，在編寫“有理數的減法”時，我們需要把減法轉化為加法處理，而后一課時“有理數的加減法”，需要把“加減混合運算”看成“省略加號與括號的和”的形式，也就是“-”不再被看作減號，而是負號。為了避免“減法運算”對“加減混合運算”的負遷移影響，我們在編寫時把“有理數的減法”弱化，并直接與“有理數的加減法”并入同一課時，時間節省了，效果反而更好。再比如，對于“去括號”這一知識點，其本質是“乘法分配律”，所以我們在“乘法分配律”這一認知基礎上描述“去括號”會更簡潔易懂，也能體現學科內在本質統一。

4.常見數學結論“模型化”處理

數學也需要記憶，大腦解決問題時，多數情況下是在搜索可利用的模型。為了讓學生學起來更輕松，我們歸納了常見數學模型以供學生理解后識記應用。比如，所有涉及幾何圖形的編寫，均可歸納出常見幾何模型，提高了學生的圖形分離能力。學習“線段的和差關系”時，我們歸納了如下兩個基本模型：

模型一：圖中三條線段AC、AB、BC（C不是中點），可知二求一。

模型二：圖中三條線段AC、AB、BC（C是中點），可知一求二。

所有利用線段和差關系求線段的問題都是上述兩個模型的組合，模型歸納出來，有利于學生從復雜問題中識別出基本模型而使問題簡化。

5.編排符合學生認知規律

教材的編排必須考慮學生的年齡特征及認知特點，使整個結構體系符合學生的認知規律。具體編寫時必須從細節入手，體現由淺入深、由易到難、由特殊到一般、由直觀到抽象，注重內在邏輯，注重激發思維。比如，所有數學知識都涉及一般情況與特殊情況，必然要在“由特殊到一般”與“由一般到特殊”兩種認知方式之間做選擇，以便學生獲得最佳體驗。教材中函數的學習遵循“由特殊到一般”的規律，而圖形的學習則遵循“由一般到特殊”的規律。我們依據自己的教學實踐經驗，參考不同版本教材的處理方式，確定了每個知識點的科學合理的認知方式。例如，對于三元一次方程組的解法，我們確定先處理最一般的（三個方程均為三元一次方程），再處理特殊的（三個方程中有一個是二元一次方程），如果反過來處理，就容易先入為主，使學生產生思維定勢。

篇2

學好七年級數學科目要做到總結、整理知識點，以及活學活用。小編為大家整理歸納了七年級數學上冊學習方法，希望能對大家有幫助。

人教版七年級數學上冊知識點代數初步知識。

1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

有理數法則及運算規律。

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;

注意：零不能做除數。

7.有理數乘方的法則：

正數的任何次冪都是正數;

乘方的定義。

1.求相同因式積的運算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

人教版七年級數學上冊學習方法一、主動預習

預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。

因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

二、主動思考

很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助于學習。靠著老師的引導，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

三、善于總結規律

解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：

(1)本題最重要的特點是什么?

(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?

(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?

(4)解本題用了哪些數學思想、方法?

(5)解本題最關鍵的一步在那里?

(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?

(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?

把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

四、拓寬解題思路

數學解題不要局限于本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以后的做題過程中就會有更多的選擇。

五、必須要有錯題本

說到錯題本不少同學都覺的自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種“錯覺”，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了，因此，錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助于提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。

六、“1×5”學習法

“1×5”學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的“總結規律”“拓展思路”。五個方面分別為：

①這道題考查的知識點是什么。

②為什么要這樣做。

③我是如何想到的。

④還可以怎樣做，有其它方法嗎?

⑤一題多變看看它有幾種變化的形式buy

千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今后的學習中就會非常的輕松。

七、獨立完成作業

現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。

人教版七年級數學上冊應試技巧1.讀的方法。

同學們往往不善于讀數學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數學書呢?平時應做到:

一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節知識的概貌,重、難點;

二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關系,并在不理解的地方作上記號(以便求教);

三是研讀。要研究知識間的內在聯系,研討書本知識安排意圖,并對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。

讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

2.聽的方法。

“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽課程時注意做到:

(1)聽每節課的學習要求;

(2)聽知識的引入和形成過程;

(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);

(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

(5)做好課后小結。

3.思考的方法。

“思”指同學的思維。數學是思維的體操,學習離不開思維,數學更離不開思維活動,善于思考則學得活,效率高;不善于思考則學得死,效果差。可見,科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:

(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

4.問的方法。

孔子曰:“敏而好學,不恥不問。”愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑,問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:

(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續發問;

(2)反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;

(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系,通過比較和類推提出問題;

(4)聯系實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。

5.記筆記的方法。

很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:

(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;

(2)記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

(3)記解題思路、思想方法;