導語：如何才能寫好一篇有理數的乘方教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

作為高中數學教師,我們每天都在上課,因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施

課堂教學,為此我和同行們以一些課為例進行了分析,大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性。《橢圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。

該內容來自于江蘇教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書?數學選修2-1》。選這個內容的原因有二:(一)橢圓是一個非常重要的幾何模型,具有很多優美的幾何性質,這些重要的幾何性質在日常生活,社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用,(二)這個課題的重點是標準方程,難點是標準方程的推導,由于推導比較麻煩會占用較多時間,因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點,然而這個推導,它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上,它還是體現了一種思想一種方法,因此忽視推導,學生的學習效果會打折扣,我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。

我校是一所四星級學校,我所任教的班是學校的理化班,學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養。有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學設計與實施

1.關于教學目標的確定

本節課是高中數學選修2-1中“橢圓”第一課時:橢圓的標準方程,高中數學學科課程標準對本節課的教學要求達到“掌握”的層次。

根據該課題內容的特點和學生身心發展的合理需求我從知識技能、思想方法、能力和德育情感四個層面確定了相應的教學目標。

知識技能目標:①使學生掌握橢圓的標準方程及其推導方法;②使學生能正確運用橢圓的標準方程解題;③使學生學會用待定系數法、定義法、坐標轉移法求橢圓的方程,

思想方法目標:①使學生進一步體會數形結合的思想;②滲透轉化的思想;③培養學生分類討論的思想。

能力目標:①培養學生自主學習的能力;②提高學生的邏輯思維能力;③培養學生的觀察、猜想能力;④提高學生的應用能力。

德育目標:①結合事物的可轉化性,培養學生的辯證唯物主義的觀點;②激勵求知欲望,培養刻苦鉆研的精神;③培養學生學數學,用數學的意識。

2.關于教學重點、難點的確定

本節課的教學重點是:①橢圓的標準方程;②會用多種方法求橢圓的方程,橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據,并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法,為學習雙曲線、拋物線奠定了基礎,自然成為本節課的教學重點。

本節課的教學難點是:①橢圓標準方程的推導;②熟練運用多種數學方法,學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識,但由于學生比較了解圓的性質。從“曲線與方程”的內在聯系角度來看,學生并未真正有所感受,所以,橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。

3.關于學情分析和學法指導

本班學生基礎尚可,但理解能力、思維能力的方面參差不齊,因此我在速度和難度上取適中水平,在教學中注意面向全體,采用啟發式教學,鼓勵學生積極參與,主動探索,布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”,通過學生自主學習,可以培養其分析問題、解決問題的能力,具體做法是課前讓學生做好預習,在教學的各個環節中,在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題,給出“思考指向”,讓學生去思考去討論,這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。

4.關于教學方法的選擇和依據

(1)啟發式教學法,教師為主導與學生為主體相結合,在學習中老師的主導作用固然不可少,但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維,而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻,只有以學生為主體,學生自己參與研究、探索,才能不僅學到具體的知識,而且能在學習過程中提高邏輯思維能力;

(2)課堂討論法,我將在重點、難點、疑點上讓學生議,創見讓學生講,規律讓學生找,總結讓學生寫,這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤,加深理解;

(3)分層教學法;在課堂教學上雖然我是面向全體,使所有的學生都能達到基本要求,學有所獲,但在課后作業的布置上,我采用了分層作業,給成績較好的同學提出一些更高的要求,為他們提供進一步思考的空間,在形式上鼓勵他們共同探討合作學習;

(4)多媒體輔助教學,用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程,增強教學的直觀性,指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題,這種教學方法還可以增加教學容量,提高教學效率,以達到最佳的教學效果。

5.關于教學程序的設計與實施

(1)創設情境,回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石,理應在本堂課作出回顧,但如采用直接提問起不到很好的效果,因此,本節課在開始向學生提出了這樣一個問題:一架救援機從A地出發進行救援任務,之后必須回到B地加油,已知飛機一次最多能飛行500公里,而AB兩地相距200公里,問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的?采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用,同時還引導學生用學過的知識去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象,圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用,因此本節課通過實際背景,使學生感受橢圓的廣泛應用,進而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓,怎樣設計才能精確制造它們?2.把一個圓壓扁了,像橢圓,它究竟是不是橢圓?(nash演示)由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性,增強學生學數學用數學的意識和能力。

(2)引導觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系,先由定義去得到一個方程,在列出方程以后,出現了含兩個根式的無理方程,這種方程初中代數中出現過,只是這里根號下的式子復雜些,教學時適當放慢些速度,讓學生合作討論是可以解決的,在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程,由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在v軸上標準方程,最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上,通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程,伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開,學生的思維得到了進一步的激活。

(3)小試牛刀、初步體驗

在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。

(4)解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了,同樣讓學生討論解決,教師可以適時引導學生總結所采用的方法一定義法、坐標轉移法,并在第二個問題的研究中讓學生認識到橢圓與圓的區別與聯系。

(5)鞏固練習、思考實踐

練習之思考、運用篇是這樣安排的1、若方程4x。+kv。=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓,求k的取值范圍,(變:若是4x2-ky2=1取值范圍為-4

(6)合作小結、自主評價

讓學生去總結在本節課的收獲可以培養學生整理知識和方法的能力。

(7)課外訓練、分層要求

課外拓展訓練第一題要求學生課后加強探究,第二題采用分層要求以符合不同學生的情況,第三題讓學生關注身邊的橢圓并創編這方面的問題下節課請其他同學解答,為下節課同學間互助學習的開展做好準備,讓不同的人在數學上獲得不同的發展,每個學生能夠獲得這些數學,有數學專長或愛好的學生可以在此基礎上尋求自己所需要的進一步發展。

三、評價與反思

課堂教學中出了點“小意外”,由于一個學生在引例上的錯誤考慮,使我們多花了點時間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變,在討論了不同的做法后讓學生課后自己去完成,然后及時進入了總結階段,雖然和預設的情況有所不同,但我覺得引例是對定義的應用,學生不能深刻的理解定義,就不能很好的對橢圓進行進一步的研究,這個學生把他的想法說出來,不管是對是錯,都能很好的幫助我們教師去了解學生的想法,能使我們的教學更為有效,很多教師在課堂上常常努力的引導學生去得出預定答案,其實這樣的一問一答中學生的思維是受到禁銅的。也有很多教師在教學過程中對“突發事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預設可以順利完成,我覺得這樣的課不能視為一節有效的課,學生的想法中也許蘊涵著創造性的火花,也許會有急待教師糾正的誤解,因此教師不應該在這上面怕花時間,怕影響教學進度,當然這要求教師要有臨場應變的能力,要能在教學中及時調整。“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍,沒有預料不到的成果,教學也就不成為一種藝術了”(布魯姆)。

此外《橢圓的標準方程》這節課中如何簡化方程形式,使數量關系更加明朗化,使式子更加的簡單、整齊、美觀,從而得到標準方程的形式是個難點,只有讓學生親自嘗試才能有所收獲,我把講臺讓給學生,讓他們中的代表在黑板上推導,其余的同學在自己的筆記本上化簡,由于我在請同學的時候刻意喊的是中等的同學,所以上黑板的同學時不時還出些差子,但真實反映了問題,在同學的幫助下,終于完成了任務,我想這不論是對于上黑板的同學還是在下面的同學都會記憶深刻的。

由于本節課在設計的時候,我就考慮的比較細致,加之又和一些資深數學教師進行了多次探討,預設了很多可能發生的情況所以整堂課下來還是比較順利,結果說明平時多重視有效課堂教學模式及策略的研究對于我們的教學是非常必要的,但靜下心來思考一下,由于自己的水平有限很多地方還是值得改進的。

例如在分組討論的時候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合,所以在課堂上各組討論的情況不太一樣,有些組非常熱烈,有些組就沒起到應有的效果,

篇2

關鍵詞： 數學教學 情境創設 高校課堂

數學教師總有這樣的感覺，教師教得艱苦，學生學得很累，并且學生的學習效果不是很理想，師生不同程度地存在著厭教厭學情緒。在新課程要求下，要解決這些問題，教師就要想方設法讓數學穿上魅力和趣味的“糖衣”，或者讓數學的“苦味”稀釋在生活情境之中。我結合教學實踐，對如何打造高效數學課堂作探索。

一、寓樂于教，激發學生學習興趣，提高參與的有效性。

“興趣是最好的老師”，“興趣是學習的動力”，創設情境，使學生進入最佳學習狀態，是增強學生求知欲，促進其認知的有力措施。教師可通過組織學生進行與數學知識有關的活動，讓學生在活動中提高學習數學的興趣。

例如在進行“行程問題”的教學時，由于學生缺少實際的經驗，老師感覺很難教，學生感覺難理解，不容易找到相等關系。這時除了借助現代化的教學手段――多媒體演示外，還可以先介紹行程問題中的幾個基本量：速度、時間、路程。再找幾位同學實際演示行程問題中的相遇、追及、順逆流等問題。通過師生共同實驗，順利找到了幾類問題中的相等關系，學生在輕松愉快的氛圍中學習了知識，體會到了參與的樂趣，加深了對知識的了解。

這樣不僅激發了學生的學習興趣，還增強了學生的探索能力和創造能力，在不知不覺中提高了課堂效率，正所謂“磨刀不誤砍柴工”。

二、寓導于教，變刻板的講授為寬松的對話，培養學生自主學習的習慣。

古有大禹治水變“堵”為“疏”，疏即疏導、引導。在課堂教學中教師應轉變角色，成為引導者、設計者、組織者，學生才是課堂的主角。教師要做的首要工作是變“教案”為“學案”，探索如何在學生已有的知識和經驗的基礎上，引導學生自主發現問題、分析問題，進而解決問題，通過學生自身的情感體驗去實現知識的再創造。

《相似三角形的應用》的課堂教學實例如下：

師：同學們，你們知道校園里什么東西最高？

生：綜合樓。

生：不對，旗桿。

師：對，是旗桿，那么有誰知道它有多高嗎？

生：不知道。

師：如果給你們一根很長的皮尺，你們有方法測量出來嗎？

生甲：帶著皮尺爬上去量。

生乙：鋸倒旗桿再量。

生丙：旗桿上有繩索，用它系著皮尺升到頂端就可以測量高度了。

生丁：利用影子長與實物高成正比的知識。

師：方法很多，哪些好？哪些不好？請同學討論一下……

生：①②不合理，④比較合理，③最合理。

師：為什么？

生：①人危險，②破壞了旗桿，④如果是陰天就不行了，③快捷方便，不受陰天影響。

師：如果是測量高壓電鐵架高呢？哪些方法可用？哪些方法不可用？

生：①②③均不可，只能用④。

師：如果陰天呢？那么用什么方法呢？

生沉默好一會兒。

生：用氫氣球放上去。讓氣球頂端與鐵架頂端對齊，再測量拴氣球的線長就可以了。

師：同學們，這個方法行不行？能不能解決問題？

生：行，能。

創設合適的問題情境，巧用生動、有趣的引入，激發學生尋求答案的強烈欲望。此問題把本節課推向了，課堂氣氛異常熱烈，出現了生生對話。學生的學習習慣在此過程中得到了很好的培養，也學到了真正的知識，鍛煉了能力。

三、寓用于教，把生活、數學、社會有機結合起來，培養學生的應用能力。

學習數學知識的最終目的是運用于社會、服務于社會，學生只有嘗到了應用數學知識解決實際問題的樂趣，才能更好地投身于數學知識的學習中。因此，教師在教學過程中一定要多帶動學生用數學，把數學和生活、社會結合起來，使他們感受到生活中處處有數學，處處用數學，從而熱愛數學，批判那些學而無用論。以《認識不等式》的教學為例。

世紀公園的票價是：每人5元；一次購滿30張每張票可少收1元。

師：如果27人進公園，怎樣買票合算？

生：有兩種買票方式：

①買27張票，要付5×27=135元；②買30張票要付4×30=120元，顯然買30張票比買27張要合算。

師：表面上看真的“浪費了”3張票。

生：沒有浪費，3張票可以送人做人情嘛！

師：真會做人！

生：不，可以再把3張票再賣了。

師：真不錯！好主意，很有經濟頭腦。

這樣不僅鍛煉了學生的思維，而且把數學知識運用到了實際生活中，改變了數學的枯燥乏味，并教會了學生用自己所學的數學知識解決實際問題。這樣既鞏固了所學知識，發展了創新意識，又培養了應用意識，優化了課堂教學。

四、寓情于教，優化師生關系，營造和諧學習氛圍。

我堅信，只有學生“親其師”，才能“信其道”。對學生生活上的關心，心理上的關注，精神上的關愛，學習上的幫助，拉近了師生距離。經常與學生交流教與學的意見，及時調整教學策略，努力營造民主、寬松、和諧、競爭的教學氛圍，有利于激發學生的自主意識，活躍學生的創造性思維，激發學生的想象力，利于不同觀點的相互碰撞和交流。

“課程標準”指出：“讓學生能與他人交流思維的過程和結果。”如圖：

篇3

【關鍵詞】初中數學教學；創新思維；培養

一、創設情境，誘發學生創新思維

思維是一種復雜的心理過程，是由人們的認識需要引起的。在初中數學教學中，要使學生不斷地產生學習意向，引起學生的認識需要，就要創設出一種學習氣氛，使學生急欲求知，主動思考；就要設置出有關的問題和操作，利用學生舊有的知識經驗和認知結構，以造成認知沖突。心理學的研究告訴我們：認知沖突是學生的已有知識和經驗與新學知識之間的沖突式差別，這種沖突會引起學生的新奇的驚愕，并促使其注意關心和探索的行為。如在導入新課的過程中創設思維情境。教師通過巧設懸念，誘發學生的學習動機和學習意向，促使學生產生渴望與追求，激起他們學習新知識的欲望，進而誘導學生進行積極有效的思維。如在教“有理數的乘方”時，創設這樣的問題情境：“有人說如果將一張厚度是0.006cm的紙裁成兩等份，把裁成的兩張紙摞起來，再裁成兩等份。如此重復下去，第43次后所有紙的高度便相當于地球到月球的距離，地球到月球的距離約385000km，你相信嗎？”學生會覺得這個問題很懸，又好奇，很快就被這個問題所吸引。此時，教師指出這個問題需用我們今天學習的內容――“有理數的乘方”來解決。

二、注重教學反思，培養數學思維的創造能力

“反思是教師在教學實踐中，批判地審視自己的教學行為及其所依據的觀念、教學結果、教學倫理、教學背景、或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，從而不斷提高自身主題性的過程。”由此可見在日常的教育教學中，運用好教學反思，將不斷地促進學科教學，更好地培養和提升學生的數學思考的能力，增進學生學習數學的興趣。在課堂教學方式，教育形式不斷發生變化的今天，只有對每一次的教學流程，教育環節進行不斷的反思和總結，及時引導學生對學過的知識和解完的問題再一次的思考、分析、對比，并能找出它們的聯系與區別，從而使學生的思維得到延伸。

三、強調數學中學生獨立思考能力的培養

數學學習必須通過自己的思考，沒有學生自己的思考就沒有真正的數學學習。人的思維是他人所不能替代的。學生的數學思維能力是在其獨立思考解決問題的過程中發展起來的。傳統的數學課堂教學，往往問題提出后，教師很少給學生獨立思考的時間，即要求學生立即作出回答，生怕出現“冷場”局面。一旦學生答不出來，教師又急于啟發引導，且不顧學生的心理狀態和思維狀態，把學生引入教師早已為之設計好的“思維圈”內。這種不給學生足夠時間獨立思考，教師超前引導，越俎代庖的教法，往往使學生的思維不能與老師同步，甚至被教師抑制，學生的思維跟不上，導致事倍功半。如在教學垂徑定理和它的推論時，利用圓的軸對稱性作為出發點，讓學生觀察圖形。

這些獨特的思考方法的出現，既出乎意料，卻又在意料之中。因為教師放開了學生的手腳，讓學生能獨立自由地思考。教學中，教師應給學生足夠的時間進行獨立思考，讓學生思考在前，嘗試在前，這樣有利于學生明確思考的目標，并主動嘗試探索解決問題的途徑。學生對問題有自己的看法或意識到困難，有利于他們獨立思考，使創造性思維能力得到充分發展。而教師的主導作用在于設計好問題，激發學生進行獨立思考，了解學生的思維狀態，針對學生思考中的問題，有的放矢地指導。

四、允許學生“出格”、突破常規，培養學生創造性的思維能力

越是具有創造性的人，越是具有獨特的個性表現方式，他們不會隨波逐流，不會輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創造性思維正是一種不依常規，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認為是創造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維，預定的教案進行教學活動，而學生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴重束縛學生的創造性思維的培養。因此，在初中數學教學中要能允許學生“出格”、突破常規，雖然“出格”并非意味著創新，但要創新，首先必須“出格”、突破常規。這就要求在初中數學教學中應注意發揚教學民主，提倡多思多想，引導學生獨立思考，分析、解決問題，鼓勵學生大膽提出問題，尊重并聆聽學生提出的“古怪”、別出心裁的問題。

總之，數學是培養人的創造性思維的最佳途徑，作為教師應要根據學科特點和學生實際，努力把握知識與創造性思維能力培養的結合點，積極鼓勵學生進行創造性學習，主動l展他們的創造性素質。面對新課程的挑戰，我們要努力營造和諧的氛圍，激發學生主動參與的興趣，給學生創設主動參與的條件，讓學生真正地參與到知識發生、發展的過程中，把創新精神和實踐能力的培養落實到數學課堂教學的各個具體環節中，從而達到學生整體素質的全面提高，為學生的終生學習奠定良好的發展基礎。

參考文獻：

篇4

在幾年教學中，我進行了數學教學中創設問題情境的實驗。發現在問題情境下學習可以使學生對客觀情境獲得具體的感受，激起積極的情緒，促進學生的潛能的發展。從而使學生更好的利用自己已有的認知結構和生活經驗，對當前所學的知識進行意義建構促進學生的主動參與。學生的學習在好的問題情境下主動建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學習能力，發展創新意識。

第一是由實例引入模型。教育起源于生活，很多數學知識和理論都來自于生活，能從生活中建立起來的數學模型。一個來自于生活的話題，經過組織展開數學學習，課堂氣氛就會十分熱烈，學生的參與率會大大提高。如《直線與圓的位置關系》這節課中，如果我們把太陽看作圓，地平線看作直線，那么太陽在初升的一系列過程中，它們之間有幾種位置關系呢？在《平面直角坐標系》這一節課中，為了區別于點與實數成一一對應關系，我們常把平面上找點的坐標看作是到電影院找位置、必須同時考慮“座”與“排”兩方面一樣，來考慮點的橫坐標與縱坐標。在鞏固這一概念時，又可以把教室里的學生的座位所表示的行與列來建立平面直角坐標系，讓學生找到自己相應的位置所表達的點等等。在這樣的課堂的氣氛下能使學生充分地展開思維，都成了問題的主角，在寬松的課堂氣氛下，學生就能自信地，愉快地交流，每個學生都得以參與和體驗。學生在獲取基礎知識和基本技能的同時，親歷一個這樣的“過程”，不僅能激發學生的思維積極性，加深對教材的理解，而且能獲取情感體驗，激發學生的潛在力，同時，為學生的創新提供了必要的前提。

第二通過動手操作，引導學生探索。例如講《三角形內角和定理》這個內容時，學生可以自己動手剪一個任意三角形，然后把三個角撕下來拼在一起形成一個平角，從而得出三角形內角和定理。再如學習有理數的乘方時，完全可以讓學生通過動手折疊報紙探究乘方的知識：開始展示很大的報紙時，許多同學都說能對折幾十甚至上百次，可是學生在動手實踐后卻發現折疊到七次的時候已經非常困難，許多同學都是大惑不解。然后引導學生進行計算，終于發現：報紙的層數隨著對折次數的增加而迅速增加，而其面積則相應地減少，加上紙本身的拉力，把報紙對折九次無疑是非常困難的。

第三營造和諧，愉快的教學氛圍。在課堂上，教師要當好"導演"和"教練"，誘發學生"入境"，使學生產生"入境始入親"的感受，從而激發學習興趣，增強學習效果。例如在教學《初步認識軸對稱圖形》時：先通過欣賞生活中一些對稱物體的照片，初步感知生活中的對稱現象，再將這些物體畫在紙上得到一些對稱的平面圖形，并引出疑問：是不是所有的平面圖形都對稱？然后教師提供給學生一些對稱的和不對稱的圖形，學生通過動手操作、小組討論，把給出的圖形分成對稱與不對稱的兩類，并探討對稱圖形的特征，接著判斷平面圖形是否軸對稱，在此基礎上，教師提升：在平面幾何圖形中有沒有我們認識的軸對稱圖形呢？一一出示正方形、長方形、一般三角形、等腰三角形、圓形、平行四邊形、菱形，并判斷。對于平行四邊形，大多數學生的第一感覺都認為是軸對稱圖形。這時，教師通過讓學生游戲“折一折”，得出結論：平行四邊形不是軸對稱圖形。接著教師又出示了菱形（特殊的平行四邊形），學生又發現與剛才不同的結論。所以說，不是所有的平行四邊形不都是軸對稱，也不是所有的都是軸對稱。整節課，學生都是在折一折、比一比、說一說中度過的，對于軸對稱的概念可謂深刻，“對折――重合――完全重合”這三個知識點的掌握也很到位。這個游戲，充分調動了學生的各種感官參與學習，既發揮了學生的解決問題的主動性，又培養了學生的發散思維，同時一定難度的圖形判斷，讓學生在跳一跳的前提下才摘到他要的果實，激發學生愛動腦筋，勇于探索的精神。

篇5

一、初中數學課堂情境教學存在的問題

1.情境創設過于形式化。數學課堂教學倡導自主探究、合作交流，部分教師片面追求教學形式的豐富，而忽視教學理論的內涵，課堂看似熱鬧，然則華而不實。自主學習放任自流，合作學習淪為“合做”學習，不能取得良好的教學效果。如一位教師在教學“合并同類項”內容時，是這樣創設情境的。師：同學們，今天我們來排隊，男生與男生排成一隊，女生與女生排成一隊，看看我們男生有多少人，女生有多少人。然后讓學生回座位，引入本節課所學的同類項內容。細想一下，這樣的情境創設缺乏目的性，學生并不知道為什么而站隊，站隊既花費了大量時間，更在一定程度上分散了學生的注意力。

2.情境創設忽視有效評價。情境創設能引發學生積極的情感體驗，將學生融入學習活動之中，從而達到掌握知識、提高技能的目的，而部分教師精于設計教案，而疏于與學生交流溝通；或評價語言簡單籠統，導致學生麻木；或以傷害性的語言懲罰羞辱學生，冰冷的話語容易刺傷學生的心靈。如一位教師在講《軸對稱與軸對稱圖形》一課時，用窗花剪紙、京劇臉譜創設情境，引出軸對稱與軸對稱圖形的定義。一位喜歡地理的學生隨即提出：“我還知道英國、加拿大、瑞典、挪威、以色列的國旗是軸對稱圖形。”可惜教師缺少教育機智，缺乏動態的生成教學，感到學生的思路偏離了“預設”的軌道，惱羞成怒道：“這是數學課，怎么扯地理知識？”學生頓時滿臉通紅，非常沮喪。

3.情境創設缺乏數學味。數學知識是生活的提煉，數學教學要聯系學生的生活背景，創設有實際意義的情境，讓學生感受數學的應用價值，使學生樹立學好數學、用好數學的信心。而部分教師情境創設生搬硬套，導致數學知識與生活實際相脫節，不利于學生形成應用數學的意識。

二、解決數學課堂情境教學存在問題的措施

1.精于預設。陳舊老套、按部就班的應試檢查式備課缺乏原創與思考，實用價值不大，已逐漸退出歷史的舞臺，但網上原封不動的“翻唱式”與一人備課大家共用的“共享式”的現象仍然存在。教師要精于預設教學情境，才能實現有效的生成教學。（1）問題預設。教師不僅要備教材、備學生，還要備問題，要充分考慮學生在教學中會提出哪些無法預料的問題，不至于自己亦步亦趨地跟從于“問題”，被“問題”牽著鼻子走。（2）善于引導。在數學教學中，教師要創設問題情境，與學生已有的認知結構產生沖突。當學生遭遇困難，運用已有知識無法解決問題時，就會產生主動探究的欲望。當問題起點高、難度大時，教師要為學生搭“梯子”，采用降低起點、層層推進的方法設計有梯度的問題，啟發引導學生分析和解決問題，實現精彩生成。

2.巧于設計。教師要根據教學內容的需要，創設具有趣味性、發展性、生活性、沖突性的情境，培養學生分析、解決問題的能力和應用數學的意識。（1）故事情境。教師要利用數學人物的榜樣力量，讓學生從高斯、歐拉、趙爽、華羅庚等數學家的身上感受他們的嚴謹治學、鍥而不舍的精神。創設富有趣味的故事情境，激發學生獲取知識的求知欲，讓他們主動參與教學過程，從而達到事半功倍的教學效果。（2）名題情境。教師要聯系所學知識，利用百錢百雞、韓信點兵等數學名題拓寬學生的知識面，讓學生了解知識背景，激發探究欲望，從不同的問題解答方法中獲得啟發。如在“二元一次方程組”教學中，教師創設了“雞兔同籠”情境：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。雞兔各幾只？（3）懸疑情境。平鋪直敘的教學勢必使學生感到數學知識枯燥乏味，教師要精心設計“懸念”情境，激發學生的好奇心和求知欲望，引發學生的探究熱情。如在“有理數的乘方”教學中，教師創設情境如下：在印度一圣廟前插著三根針，其中一根依次穿好了由大到小的64片金盤，這就是漢諾塔。總有一位僧侶去移動金盤：要求一次只移動一個，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有金盤都移到另一根針上時，世界末日就會來臨。這個傳說可信度有多大？移動1個金盤，只需1次；移動2個金盤，需3次；移動3個金盤，需7次，依此類推，若每秒移動1個金盤，移動64個金盤需5845億年，那時還會存在地球嗎？懸疑的情境能滿足學生的好奇心，激發學生的求知欲望。（4）操作情境。“做中學”活動讓學生在操作中學習數學，寓教于樂，使學生主動掌握概念，感受知識的生成過程。如在“證明（1）”教學中，教師讓學生對照右圖猜一猜、量一量AB、CD哪個長一些？學生通過動手操作，感受到直觀感覺無法作出準確的判斷。

3.變式生成。教師面對一個個鮮活的生命個體，要充分發揮教育智慧，通過創設變式教學情境，引導點撥，抓住稍縱即逝的契機，促進教學的自然生成。如在“用方程解決問題”教學中，教師創設變式情境如下：

一件工作甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式1：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？

變式2：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式3：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，余下的甲單獨做，那么甲還要多少小時完成？

通過改變部分已知條件，或改變結論的部分形式，將問題設置成多層次、有梯度，從而拓寬學生知識層面，培養學生的創新意識和探究能力。

篇6

關鍵詞：　數學合作學習；合作品質；思考；　探索

數學合作學習是數學教學過程中學生學習的一種教學組織形式。綜觀目前的數學課，幾乎每節課上都可以看到"小組合作學習"場景。但是，有些課堂盡管采用小組合作學習的形式，但所討論的問題沒有思考性，啟發性和探索性，學生不加思索就能回答；有的所提問題雖有思考性，但學生剛轉過身，還未進入討論狀態，老師就宣布討論結束；有的小組內的分工不明確，一開始討論學生就顯得手忙腳亂，要么組內優生一言堂，其他學生惟命是從；要么一哄而起，滿教室嗡嗡作響的聲音......這些使小組合作學習簡單化、庸俗化和低效化。本文結合實踐對課堂小組合作學習提出一些思考。

一、數學合作學習的必要性

1、合作學習有助于提高課堂教學效率。傳統教學中，教師是主角，是主體；教學方向，內容，方法，過程，結果，質量都由教師決定和負責。大多的時間都是老師在講，唯恐講漏了某個知識點，盡量讓自己講的很全面精深，還會盡量讓自己講的生動，風趣。但常常事與愿違，考試后常會慨嘆：這個問題我明明講過了，怎么沒有做出來呢，唉！究其原因，是學生在學習中僅是配角，旁觀者，沒有充分發揮其主觀能動性，沒有經過自己的思考，而僅是被動接受的知識，容易遺忘。而在合作學習中，教師和學生走得比較近，氣氛比較民主。在老師的指導下，同學們各抒己見，展開熱烈的討論，那些難點問題也會在不知不覺間得到解決。即使學有困難的同學也受氣氛所感染，能認真聆聽還能及時請教同學。教師恰到好處的點撥，會使同學們茅塞頓開，在興奮欣喜之余，也會佩服，欽敬自己的老師。在合作學習中，教師是整堂課的組織者，講題精簡，時短量大，高效低耗，有較強的研究性，探究性，而把大量的時間留給了學生，作業也能及時解決在課堂上，教師可通過巡視發現大部分同學存在的問題，從而能及時破解并指正思維誤區，讓課堂四十五分鐘緊張、充實、有實效，而課后幾乎沒有作業或少量作業，確實起到"減負"的作用，教師也因此"減負"。

2、合作學習有助于激發學生的學習興趣和培養學生良好的合作品質。要使學生學得好，關鍵在于要使學生樂意學，使他們感到成功、進步和發展的快樂，從而獲得學習的動力。如在對有理數乘方的理解減少運算中的差錯的教學時，我提出了"（-5）與-5有什么不同？"通過合作討論，學生表明了各自的見解：①底數不同；②意義不同；③結果不同；④一個有括號，另一個沒括號。這樣，通過教師的啟發，學生間的探討，歸納出如此完美的結論，不但使他們較好地掌握了知識，從而體會到了合作學習的力量和合作學習的樂趣，享受到了成功的喜悅，增強了學習的興趣和信心。

3、合作是人類社會活動的基本形式之一，是人類社會存在和發展的動力。許多社會學家認為："合作的交往較之競爭的交往在當今及未來的世界更為重要"。現今的中小學教育，面臨的大部分是獨生子女，他們不少因受到家庭的寵愛，難免會在處理問題時以自我為中心，聽不進別人的意見，更談不上與他人的合作。所以培養他們的合作意識，應從中小學教育開始，從課堂開始。在活動中，同學們會深刻感受到彼此的幫助，感受到別人優于自己的地方；在活動中培養了與他人協同活動的能力，學會自尊自愛，學會設身處地為他人著想，以他人的眼光看待問題；在活動中同學們學會了理解別人尊重別人，增進了彼此的友誼，感受到集體的力量與智慧，感受到合作的重要性。在潛移默化中培養了學生的良好的合作品質。

二、當前數學合作學習存在的弊端。

1、過于簡單化。在一次觀摩課中復習一次函數的圖像和性質，課一開始，教師提出問題"一次函數y=kx+b的圖像和性質是怎樣的？"組織小組討論和交流。結果學生小組在一塊自背起來，熱鬧非凡，估計學生都沒去注意，其他同學交流的內容。這種合作學習沒有數學思維的碰撞，學生興趣索然，表面積極，實質上思維是消極的，還不如自己看書復習呢？

2、盲目追求課堂氣氛活躍。有一次公開課中，老師把一個比較復雜的二次函數題目給大家，其目的是想通過同學之間共同協作討論來解決。但老師把這個題目一拋出就讓學生討論，試想學生沒有適當的獨立思考，討論起來會深刻嗎？另外可能是老師怕超過時間，完不成教案設計的內容，一再催促學生草草收場，最后讓成績較好的學生回答解題方法，我認為有一部分學生恐怕連題意都還未真正領會，這樣的合作學習只不過起到了"花瓶式"的點綴作用罷了。

3、提出問題不明確，缺少目標。比如在學習相似三角形的概念時，教師把大小不等形狀相同的兩個三角形發給每一個小組，提出要求：請同學們觀察這兩個三角形，討論他們有什么關系？其目的是想讓學生通過觀察，測量得出三個角相等三條邊對應成比例的特征。正因為提出的問題含糊其詞，讓學生不明確方向，盲目擺弄。雖然有些學生說出了老師想要的結果，但是也有很多學生的答案不著邊際，遠離課題。

三、合理有效的合作學習的探索。

合作學習不僅倡導教師與學生之間的密切配合，更強調學生之間的良性互動。通過建立有明確責任分工的互學習小組，開展合作學習，讓學生提出問題"承包"學習任務，提高學習的積極性和參與性，引導他們互教互學，相互切磋，討論求解，共同提高，以團體成績為評價標準，共同達成教學目標。"合作學習"并不排斥競爭與個體化的活動，而是將之融入"合作學習"的過程，使他們融合為一體，最大程度的發揮合作小組的作用。

那么，如何才能提高合作學習的有效性呢？我的具體做法是：

①制定評價規則、確保實施：總原則，每一節課對每組、每個學生均要評價；評價包括：預習作業（滿分6分）、課堂紀律（采用扣分制）、合作交流、答疑解惑、課堂總結、當堂檢測六個部分；每堂一評，每周大評，每月總評，專人負責，及時公布。

②合理分組、及時調整：采用異質分組的原則，男女生比例合理、成績均衡。一般每組6-7人，每半學期小幅度、小范圍調整小組劃分，以便讓學生有更寬的交往時間和更高的小組合作積極性。