導語：如何才能寫好一篇平行四邊形的面積教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

小數五(上)第85～87頁例1、例2，課堂活動第1題，練習十八第1～4題。

教學目標

1、創設問題情景，探索、發現并理解平行四邊形與長方形的關系，推導并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

2、能主動應用原來的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。

在探索知識的過程中培養學生的合作意識和空間想象能力。

教學重、難點與關鍵

1、重點：

平行四邊形面積的推導和簡單應用。

2、難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

3、關鍵：

在操作中理解圖形變換中的等積原理，理解長方形長、寬與平行四邊形底、高的對應。

教學準備

教師準備課件、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀、長方形木條框等教具，學生準備長方形、平行四邊形、剪刀、尺子及長方形木條框。

教學過程

一、舊知導入

1、課件出示情景圖

學生觀察圖上有哪些幾何圖形，思考要解決圖中問題需用到什么知識？

2、復習長方形的面積計算公式，找找平行四邊形的底與對應的高。

3、導入課題；平行四邊形的面積。

二、新知探索

1、比較圖形面積。

出示下圖貼在黑板上

讓學生一比兩個圖形哪一個面積大？

（1）引導學生用數方格的方法進行比較。（電腦顯示數方格的方法）

（2）學生利用桌上的工具進行比較。

師引導學生把兩個圖形重疊起來比，并通過剪拼操作，把平行四邊形剪拼成一個長方形。

2、推導平行四邊形的面積公式。

您現在正在閱讀的《平行四邊形的面積》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《平行四邊形的面積》教學設計教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉化成長方形的過程。

學生思考兩個問題：（1）拼成的長方形面積與原平行四邊形的面積大小有無改變？（2）長形的長與寬與平行四邊形的底與高有什么關系？

學生討論后回答：拼成的長方形面積與原平行四邊形面積相等，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師板書：

長方形的面積 長 寬

平行四邊形的面積 底 高

再引導學生推導出平行四邊形的面積公式，完成板書 。

應用兩種圖形的面積公式通過計算比較前面兩個圖形的大小。

3．公式的簡單應用,教學例2

（1）計算平行四邊形的面積。

（2）方格圖中平行四邊形的面積是多少？

（3）先量出圖中有關數據，再分別計算圖形的面積。

三、鞏固練習

1．完成數學書練習十八第3題。

2．完成練習十八第2題。

3．完成課堂活動第1題.1

四、反思小結

五、布置作業

練習十八第1題。

板書設計

平行四邊形的面積

篇2

教學目標：

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2.通過課件演示、操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力，掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學重點：理解平行四邊形面積公式推導過程并能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件

教學過程：

一、復習引入

1.讓學生用數方格的方法數出長方形的面積。

2.讓學生自己觀察，說出不規則圖形的面積。

3.讓學生說出平行四邊形的底和高各是多少？

4.引入：今天，我們將要共同研究平行四邊形的面積應該如何計算。

二、新課，推導平行四邊形的面積計算公式。（學習例1）

1.師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果每一個方格表示1平方厘米，自己數一數這個圖形的面積是多少平方厘米？

師指導：在方格紙上的平行四邊形出現了不滿一格的，可以都按半格計算，也可以采用拼湊的方法，將不是整格的半格湊成整格，再數一數一共有多少個整格，從而推算出平行四邊形的面積來。

2.猜想：這個平行四邊形的面積與它的底和高之間有什么關系？

3.課件演示平行四邊形轉化成長方形的轉化過程和方法。

轉化方法：將平行四邊形沿高剪開后將原圖形切分成兩部分，原來的平行四邊形即可分成一個直角三角形和一個梯形，將直角三角形采用平移的方法，即可將原來的平行四邊形拼湊成一個長方形。

4.討論：

A、轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

B、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

C、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

5.課件演示平行四邊形和轉化成的長方形之間相比，平行四邊形的底和長方形的長的長度有什么關系，平行四邊形的高和長方形的寬的長度有什么關系。

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

6.復習長方形的面積計算公式，引導學生推導出平行四邊形的面積計算公式。（長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高）

7.課件出示平行四邊形的面積計算公式及字母表示方法。

8.條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

三、運用公式，及時練習。（學習例2）

1.課件出示例2中的兩個平行四邊形，讓生了解題目中的兩個平行四邊形的底和高等信息。

平行四邊形一：底2厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5厘米，高2厘米

2.讓生根據題目中的信息獨立列式計算平行四邊形的面積。

3.抽生匯報，集體訂正。

四、課堂練習

1.口算平行四邊形的面積。讓生根據平行四邊形的面積計算公式，口算課件中出示的幾個平行四邊形的面積。

平行四邊形一：底4厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5分米，高4分米

平行四邊形三：底5米，高3米

2.已知一個平行四邊形，如下圖：

下列計算平行四邊形的面積方法，正確的是（ ）

A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米

3.判斷。

①平行四邊形的底越長，面積越大。（ ）

②平行四邊形越高，面積越大。（ ）

③平行四邊形的面積等于長方形的面積（ ）

④下圖中兩個平行四邊形的面積相等。（ ）

重點強調：同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。

4.想一想，填表。

平行四邊形的底（厘米） 4 12 2.4

平行四邊形的底（厘米） 6 8 1.5

平行四邊形的底（厘米） 12

五、思維拓展

師：將一個長方形拉成平行四邊形，面積和周長會如何變化？

教師課件演示長方形拉成平行四邊形的變化過程，讓生觀察――思考――討論――形成共識。（周長不變，高變短，面積變小。）

六、小結全課

本節課你有什么收獲？誰再來說一說平行四邊形的面積的大小與哪些因素有關？平行四邊形的面積該如何計算？

附：板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面=長×寬

篇3

[關鍵詞]面積 認知沖突 平行四邊形 束縛 思想方法 計算公式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-018

縱觀眾多的“平行四邊形的面積”教學設計，存在著一個共性問題，即教師對教學過程的定位純粹是為了讓學生推導出平行四邊形的面積計算公式，一旦學生得到結論，“過程”也就成為了“過去”。這樣教學，學生的思維會被束縛，得不到發展。推導平行四邊形的面積計算公式并不是學習的關鍵，也不是這堂課的“結尾”，所以教師不要在公式上徘徊，應通過轉化思想，促使學生能夠自覺地進行學習過程的回顧，實現對所學知識能融會貫通的目的。

一、觀摩過程

我以最近聽到的“平行四邊形的面積”教學片斷以及課后追蹤測試情況為例，說明該課教學中存在的共性問題。

1.教學片斷

師：今天這節課，我們一起來學習平行四邊形的面積計算。（板書課題）

師：我們來當個小小魔術師，做一個“變一變”的小游戲。（出示一個不規則圖形）我們能用學過的面積公式來求出它的面積嗎？能把它轉化成學過的圖形嗎？（生用割補法將不規則圖形轉化為長方形，求出面積）

師：能用同樣的方法，把一個平行四邊形轉化成長方形嗎？（生運用割補法將平行四邊形轉化為長方形并求出面積，最后師生一起推導出平行四邊形的面積計算公式）

2.課后測試

第三天，我出了幾道題目進行課后跟蹤測試（如上表），并進行正確率的統計，發現變式題（2）和拓展題的正確率出乎意料的低。于是我找一些學生進行訪談，他們的回答都是一致的：沒有底和高，怎樣比較面積的大小？

二、回望教學

回顧上述教學過程，既有環環相扣的探究環節，又有熱熱鬧鬧的體驗活動，但學生腦海中留下的卻只有結論性知識，即平行四邊形的面積計算公式。分析其原因，是教學過程中存在著多重束縛。

1.被束縛的引入

在未學習平行四邊形的面積計算公式前，有近三分之二的學生誤用“底邊×鄰邊”來計算平行四邊形的面積。閱讀很多的教學設計，教師往往無視于學生的這一已有認知起點，創設“比較長方形和平行四邊形兩塊地的大小”等情境來引出平行四邊形的面積計算。這樣的引入雖然銜接了新的知識，但情境具有強烈的暗示性，相當于把例題中所蘊含的重要思想方法――轉化提前顯露，導致正式教學例題時，學生會很快地說出“將平行四邊形轉化成長方形”。因此，這樣的教學引入，沒有思考的價值。

2.被束縛的探究

人教版配套教學參考書上寫有一句話“探究平行四邊形的面積計算公式是本課教學的重點”，于是很多教師都把這一探究過程設計得完美無缺，并將探究定位為推導出平行四邊形的面積計算公式，而沒有把公式的推導當作一個具體問題的解決過程，讓學生真切地感受其中隱含的轉化的思想方法。這樣一節課下來，導致學生對豐富的過程性知識如過眼云煙，腦海中留存的只是一些結論性知識，即平行四邊形的面積計算公式。

3.被束縛的應用

公式推導出來之后，很多教師怕學生忘記公式，在計算平行四邊形的面積時都要寫上“S=ah”，或者在總結的時候問這樣一個問題“誰能說一說，要想求平行四邊形的面積就必須知道什么條件”。這樣教學會使學生形成思維定式：只要遇到求平行四邊形面積的問題，就必須找到平行四邊形的底和高；如果找不到底和高，就求不出平行四邊形的面積。所以，在完成前面的練習時，學生的解釋是“沒有底和高，怎么比較面積的大小”，從而導致學生在解題時完全依賴于模仿，思維被公式束縛。

三、重構課堂

基于以上分析，我重新設計了以下教學過程，以期能夠更好地解決教學中存在的問題。

1.引起沖突――將引入解縛

師（出示右圖）：請試著求出這個平行四邊形的面積。 （生嘗試，師巡視，指名用不同方法計算的學生到黑板上板演）

方法（1）：7×4=28（cm）2；方法（2）：（4+7）×2=22 （cm）2；方法（3）：7×5=35（cm）2。

師：這三種方法的答案都不一樣，肯定有方法錯了，我們來分析一下是哪種方法錯了。

生1：老師，第（2）種方法錯了，這種方法是用來求平行四邊形的周長的。

師：平行四邊形的周長在哪？誰能上來指一指？（生上臺指出平行四邊形的周長）

師：看來，方法（2）確實是錯了，我們把它擦掉。那么，方法（1）和方法（3）的答案也不一樣呀，肯定還有一種方法是錯的，那又是哪一種呢？

生2：認為方法（1）和方法（3）錯誤的同學都有，但認為方法（3）對的同學多一些。

……

2.自學知識――將探究解縛

（1）搜索與思辨。

師：你們認為方法（3）是對的，為什么？

生3：因為長方形的面積=長×寬，而平行四邊形能拉成長方形，拉好以后，平行四邊形的一條底邊相當于長方形的長，另一條底邊相當于長方形的寬，所以平行四邊形的面積=底邊×另一條底邊，我可以拉給大家看。（師把一個活動的平行四邊形框架遞給學生，生試拉）

師：另一條底邊我們叫它鄰邊。那么，你們認為平行四邊形的面積=底邊×鄰邊？

生：是的。（這時有更多的學生開始附和）

生4：不對。老師，把平行四邊形拉成長方形后，周長不變，但面積變小了，這個知識點我們在四年級時學過。

師：是嗎？那么，這兩種意見究竟誰對？我們來拉一拉。（師和一名學生操作：把平行四邊形框架拉成長方形，并分別描下這兩個圖形的輪廓，得到右圖）

師：這兩個圖形的面積大小一樣嗎？

生5：不一樣，變大了。把長方形左邊這一塊補到平行四邊形的右邊，即使剛好補滿，長方形還是比平行四邊形多出了上面一小塊，所以面積變大了。

師：說得很好。這說明把平行四邊形拉成長方形，面積變大了，不能用長方形的面積來代替平行四邊形的面積。（多媒體再次演示這一過程）

生6：看來，平行四邊形的面積不能用“底邊×鄰邊”的方法計算，那應該怎么計算呢？

……

（2）驗證與歸納。

師：方法（3）也不對，那么只有方法（1）對了，難道這樣就能證明方法（1）對了嗎？

生7：不行，需要驗證，可以把平行四邊形剪拼成長方形。（生動手剪拼，完成后反饋剪拼的過程）

生8：通過轉化，可以把這個平行四邊形看成是長為7厘米、寬為4厘米的長方形，所以7×4=28（cm）2是對的。

師總結得出：

3.延伸思想――將應用解縛

（1）計算下面各圖形的面積。（單位：cm）

反饋：分別可以把上面兩個平行四邊形看成是怎樣的長方形？

（2）一個平行四邊形的底是4厘米、高是3厘米，面積是多少？動手畫一畫，發現什么？（學生作品如下圖）

師：為什么這幾個平行四邊形的形狀不一，面積都是相等的？

師將所有的平行四邊形弄成同底等高的情況（如下圖），并出示一個長為4厘米、寬為3厘米的長方形，說明這些平行四邊形都可以轉換為這樣一個長方形，所以面積是相等的。

……

在得出平行四邊形的面積計算公式后，教師并沒有在公式的運用上徘徊，而是在練習中滲透轉化思想，都促使學生在解決中自覺地回顧學習過程。這樣教學，學生學到的不僅是一種方法，而是一種思想。重構的教學過程，學生解決問題時不再依賴記憶和模仿，并使學生的思維得到發展。

篇4

情境設計：提供生長土壤

案例：在情境中引出問題。

片段一：蘇教版小學數學五年級上冊《梯形的面積》情境設計：（多媒體演示一輛汽車在碰撞中前面的擋風玻璃碎了）。

師：同學們，剛才你看到了什么？

生：汽車前面的玻璃碎了。

師：那你覺得該怎么辦呢？

生1：換一輛汽車……

生2：去換一塊玻璃。

師：是啊，換玻璃需要考慮什么？

生：算出這塊玻璃的面積。

（教師在運用多媒體顯示：汽車的擋風玻璃的形狀是一個梯形，就引出探求梯形的面識計算方法……）

片段二：蘇教版小學數學四年級下冊《找規律》情境設計

師：奇奇參加主持人競選，她有二件上衣、三條裙子，你能給奇奇選一身衣服嗎？

生1：黃色上衣和藍色裙子。

生2：紅色上衣和藍色裙子。

……

師：像剛才這樣，一件上衣和一條裙子合起來是一身衣服，是一種搭配。二件上衣、三條裙子一共有多少種搭配方法？

（教師引導學生操作探索一共有多少種搭配的方法……）

在這兩個教學片段中，教師在情境設計中都把目光投向了生活，尋找數學在生活中的原型，讓學生在生動具體的情境中學習數學。但兩者卻頗有差異，片段一教師關注了生活中的梯形，忽視了這一情境對于學生的生活和學習都缺少“生長性”。根據學生的生活經驗，從需要配玻璃這一情境中讓學生馬上想到要計算面積是比較困難的，更不能有效體現面積計算在生活中的用處，不能有效地激發學生探究新知的欲望。

活動設計：積累活動經驗

案例：蘇教版小數學數學四年級下冊《平行四邊形的面積》計算方法探索過程。教師演示長方形的框架拉成平行四邊形，引出問題：圖形的面積變了嗎？然后組織學生探究平行四邊形的面積：

師：同桌商量商量，你有什么方法可能知道這個平行四邊形的面積？然后動手試一試。

生1：我是用數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積是20平方厘米。

師：我們一起來看看這位同學是怎樣數的？（多媒體演示數的方法）

生2：我把平行四邊形變成一個長方形，計算出面積是20平方厘米。

師：你是怎樣變的？請上臺給我們演示一下。

（學生邊演示邊講用剪拼的方法把平行四邊形轉化成長方形）

師：我們一起來回顧一下這位同學的方法（多媒體演示把平行四邊形剪拼成長方形。引出“轉化”）。

師：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系？同桌之間議一議。

生1：面積不變……

生2：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高……

教師根據學生的口答，完成板書如下：

長方形的面積 = 長 × 寬

剪拼 轉化

平行四邊形的面積 = 底 × 高

師：通過剛才的研究，我們發現，平行四邊形的面積我們可以轉化成求長方形的面積，小組之間說說剛剛的轉化過程。（學生小組交流）

師：是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形呢？拿出你準備好的平行四邊形，試一試。

（學生操作驗證，交流說說轉化的方法和過程，平行四邊形的面積計算方法……）

練習設計：數學素養的發展

練習題設計中，關注度不應僅僅是知識的掌握與技能的形成，更要關注學生的學習興趣、學習積極性和引發數學思考，發展學生的數學素養。以案例中的練習設計為視點，折現出練習設計的三個關注度：

層層深入，關注雙基的達成度 根據學生的認知規律，練習題設計要由淺入深，由易到難，由單一到復雜，步步為營，層層深入，使學生的知識得以鞏固，技能得以形成，能力得以提高，從而有效地達成課堂教學目標，有效地突破教學的重點和難點。

動靜結合，關注課堂的張弛度 在練習題的設計中，如果都是口答等形式，就會滿堂喧嘩，缺少個人思考;如果都是筆答等形式，就會死氣沉沉，缺少課堂活力。

篇5

【教學內容】

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第86-89頁，平行四邊形的面積。

【教材分析】

平行四邊行的面積是在學生已掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。這部分知識的學習會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。

【學情分析】

學生知識儲備較好，長方形的面積計算以及平行四邊形的認識掌握情況好；學生學習數學興趣濃厚，課堂積極性高、參與性強，小組合作學習氛圍濃厚。

【教育目標】

1. 知識與技能目標

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。培養學生的自主能力、合作能力、探究能力、觀察能力、推理能力、歸納能力、分析問題與解決問題的能力。

2. 過程與方法目標

采用自主、實踐、合作、探究、觀察、割補、比較、推理、歸納等方法，啟導學生主動建構平行四邊形面積的計算公式及經歷解決有關問題的過程，讓學生感受新知學習成功與愉悅的過程，以及自信能學好數學知識的過程。

3. 情感、態度、價值觀目標

培養學生對探究平行四邊形計算知識的情趣，以及對平行四形面積從度量到割補轉化成長方形，再將原平行四邊形的底和高與轉化成的長方形的長和寬做比較，從而推導出平行四邊形面積公式的科學的認知態度。同時，讓學生體驗平行四邊形知識在現實生活中解決實際問題的價值。

【教學重點】

探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及應用。

【教學難點】

理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

【教具學具】

方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

【教學過程】

一、前置學習，布置任務

1. 什么叫面積？

2. 如何量出如下長方形的面積？

3. 長方形的面積=

4. 預習課本《平行四邊形的面積》這一節，想一想：你如何推導這個圖形的面積公式？

[評析：前置學習與新課平行四邊形的面積聯系緊密：第一道題回顧什么叫面積，既復習了面積的概念，又為新課平行四邊形的面積做好認知心理準備，同時也喚起學生對面積問題的認知經驗；第二道題和第三道題是對長方形面積，用單位面的度量與公式計算的回顧以及經驗的喚醒，又為新課中從度量平行四邊形面積，到割補轉化成長方形面積，再到推導平行四邊形面積公式，需要轉化成長方形面積公式做好心理準備；第四道題在讓學生先學中，不僅可以學定教，而且為學生思維的創新拓展打下基礎。]

二、課前反饋，確立問題

1. 組內互檢，扶幫抒見。

2. 教師引路，小組匯報。

師：哪組派代表說一說什么叫面積？

組1代表發言：物體表面的大小叫做這個物體的面積。

：其他組有什么不同的意見？

組2代表發言：圍成平面圖形的大小叫做面積。

組5代表發言：物體表面的大小或圍成平面圖形的大小叫做面積。

師：其他組還有意見嗎？你們認為哪個組的代表發言最好？

生：第五組，概括全面，說得透徹！

師：將掌聲送給第五組！你們是怎樣計算圖中長方形的面積的？在小組內議一議。

師深入小組傾聽后，學生匯報：

組6：第一種方法，可用單位面積去度量得到；第二種方法，因為長方形的面積=長×寬，只要量出它的長和寬，就可以用長的量數乘以寬的量數，即可算出這個長方形的面積了。

師小結：你們已經掌握了長方形的面積計算方法！那么，平行四邊形的面積計算方法是什么呢？今天我們一起來研究，板書課題《平行四邊形的面積》。

[評析：在課前反潰，確立問題環節，教師的步驟清晰，首要的是通過組內互檢，落實前置學習，其次是通過互助互幫，掃清一些最基礎的問題，使舊知真正成為新知的生長點。然后，由學生熟悉的圖形面積入手，先回顧以前學過的知識，為學生知識的遷移做好準備。]

三、自主探究，合作分享

1. 故事激趣

師：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？用行動告訴老師你們想聽。

課件播音：一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，并說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興地兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”

2. 自主探索

師：巴依認為這塊長方形的毛毯大，你們認為呢？你們是怎樣想的？

生1：我們只要把長方形的毛毯和平行四邊形的毛毯重疊在一起就可以看出哪塊大。

（課件演示）

生2：我發現重疊后還是很難判斷哪塊毛毯大，我們可以用單位面積度量的方法，即把它們都放在方格子圖上，用數格子的方法就可以知道哪塊大。

師：同學們都有自己的見解，這點非常好。（出示課件）每個同學的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數一數畫在方格紙上的兩塊毛毯的面積，再比大小。

自主探究卡

請你仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數，比一比，有何發現？

（1小格代表1平方分米，不滿1格的都按半格計算，也可運用技巧算。）

（1）學生在小組內自主度量比較。

（2）指名小組匯報。

組1：我們是這樣數的，先數長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方分米）；再數平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20+8÷2=24（平方分米）。我發現了它們的面積一樣大。

師：還有沒有補成整格后，再數的？

組3：我們組是這樣數的，將平行四邊形上面第一行最右邊的在邊線外的不到半格的用同一行最左邊同樣的圖形填成整格，以下每行依次類推，補成整格，共4行，每行6格，因此，平行四邊的面積與長方形面積一樣大，都是6×4=24（平方分米）。

組6：我們組是這樣拼成整格的：先從平行四邊形的一個頂點畫一條高，然后沿這條高剪下一個直角三角形，把這個直角三角形向右平移過來，就可以把不滿一格的合拼在一起變成整格了。最后我發現這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積一樣。

（課件演示：略）

組7：我們組先從平行四邊形上面一條邊上任意找一個點畫一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個直角梯形，然后把左邊的直角梯形平移過來，我發現兩個直角梯形拼在一起不滿一格的剛好就變成整格了。最后我也發現它們的面積一樣大。

（課件演示：略）

師：同學們都有獨特的見解，想到的方法可真多。尤其組6與組7的同學想法很巧妙，他們用的這種方法在數學中叫割補法。至此，我們可以研究平行四邊形面積計算公式了。通過上面對平行四邊形面積的計算，你一定發現它與一個圖形有關（停頓――生：與長方形面積計算有關），因此，平行四邊形面積公式可否借助長方形的面積公式來推導呢？各小組可嘗試研究與推導。

[評析：這是自主探究、合作分享的前兩個環節，這兩個環節設計，教師頗具匠心，目的是讓學生探索思考平行四邊形面積計算，圖形的轉化方向這個關鍵問題。第一個環節，故事激趣：調動全體學生參與探究的積極性，并提出用重疊的方法無法比較出這兩個圖形的面積大小，而要求尋找舊知中的其他方法。第二個環節，自主探索：即用舊知中單位面積去度量，即數方格的方法去比較長方形與平行四邊形面積的大小。從中再抓住計算技巧，即拼成整格數，逼出割補法，從而就有了直角三角形割補與直角梯形割補轉化成長方形的思路。這不僅發展了學生的發散思維，重要的是暗示了平行四邊形面積公式推導，圖形的主要轉化方向，分散了推導公式的難點。這是整個教學設計精妙之筆，值得贊賞。]

3. 推導實踐

（1）圖形轉換

師：（教師展示一個平行四邊形卡片）現在老師隨意給你們每個小組幾個平行四邊形，四人小組合作研究推導平行四邊形的面積，并思考下面的問題。

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，什么變了？什么沒變？

③剪拼后的長方形和原來平行四邊形有什么關系？

（2）展示成果

師：哪組愿意派代表上講臺說一說你們組的成果呢？

組1：通過剛才比較平行四邊形和長方形的面積，我們組想到了用割補的方法把平行四邊形變成長方形，只要沿平行四邊形的頂底畫一條高，剪下一個直角三角形，把這個直角三角形向右平移，就能拼成一長方形。它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

師：其他組的想法呢？

組2：我們組的思想和剛才那組一樣，但不同的是我們是把平行四邊形沿高剪下的是一個直角梯形，把它向右平移，也能拼成一個長方形。我們也發現它的面積與原來的平行四邊形面積相等。我們還發現這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。

師追問：為什么要沿高剪？

生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。

（板書：沿高剪 平移 割補法）

師：其他組還有補充嗎？

組5：我們也是用割補的方法把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，我們組發現它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

師生歸納并板書：

平行四邊形的面積=長方形的面積

因為長 方 形 的 面 積= 長 × 寬

所以平 行 四 邊 形 的 面 積= 底 × 高

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

（板書：S=ah）

4. 提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本86-89頁，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

生：平行四邊形具有不穩定性，在對角處一拉就能變成長方形，而長方形的面積是長乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，為什么平行四邊形面積不是相鄰兩邊相乘。

師：聰明的同學們，你們能幫他找出是哪里出了問題嗎？教師邊說邊進行實物演示。

[評析：這是自主探索、合作分享后兩個環節：第一個環節，推導實踐。又分為圖形轉換與展示成果。由于前期做了充分的心理與基礎知識的準備，學生探索平行四邊形面積公式自然而然想到把平行四邊形轉化成長方形面積公式去思考。同時，又在自主研究中，學生想出了多種方法，體現了個性化學習和學生的創新思維。在推導實踐中，學生容易通過比較平行四邊的底等同于長方形的長，高等同于長方形的寬，從而建構的平行四邊形由自己探索，小組交流討論，經歷與他人交流過程的面積公式，發展了學生的空間觀念，滲透了轉化的思想方法，培養了學生分析、綜合、抽象、概括的能力。第二個環節，提問質疑。使學生的主體地位發揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生敢于質疑的火花，而且培養了學生嚴謹的科學態度。]

四、課內練習，展示交流

1. 算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）

2. 選一選

師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）

五、總結全課，完善新知

師：現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，11歲的我們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積公式。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

六、當堂練習，成效檢測

1. 平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

2. 一個平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個停車位的面積是多少平方米？

3. 你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

4. 想一想

師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最?。繛槭裁?？（先小組討論，再讓學生自由發言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。）

[評析：從課內練習、展示交流與當堂練習、成效檢測看，本節練習的層次性是較強的，有本節平行四邊形有關知識的再現性練習，有與生活密切聯系的求平行四邊形的綜性練習，還有拓展性、思考性較強的發展性練習，能使班內三類不同認知水平的學生都能在原有的基礎上得到較好的發展?？上抻跁r間，有些題目研究的深度和力度還不夠。另外，課堂總結要讓學生去說，從新學的知識、學科的思想方法與學法等全面總結，這是學生進一步學習知識的基礎與學法的基礎，是對新知學習的經驗指導與總結，不可小視。]

[總評：本課教學體現如下特點：其一，課時教育目標設計符合教學生態，過程教學，時刻以目標為導向，努力達成目標；其二，對教材能深度把控，所以能做到設計新穎嚴謹，教學主線清晰、扎實，內容豐富，構思巧妙；其三，教學結構“前置學習，布置任務；課前反饋，確立問題；自主探究，合作分享；課內練習，展示交流；總結全課，完善新知；當堂練習，成效檢測?！眹乐?，符合學校課題研究中所要建構的課堂教學模式，實施時，教學流程能由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性到理性，引導學生通過想、看、操作、研討、爭論、概括，順利推導出了平行四邊形面積公式；其四，練習設計注意層次性，有基礎練習、綜合練習、發展練習，滿足上、中、下三類學生的學習心理需求，使他們在各自的基礎上得到發展；其五，每個教學環節都能注意學生思維能力與思維品質的訓練，這是符合數學學科教學特點的；其六，學科轉化的思想方法突出，充分體現出教師的教學智慧與教學藝術；其七，全程根椐學生的不同表現，采用不同的激勵評價，為全課增添了色彩?？傊@是一節難得的好課。]

附：板設計

篇6

關鍵詞 交互電子白板；小學數學；平行四邊形

中圖分類號：G434 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）08-0131-02

交互電子白板相當于將傳統的黑板變成計算機顯示屏幕，通過電子感應筆來進行板書的書寫，實際上就是代替了傳統的黑板和粉筆。實踐證明，交互電子白板是一種合作、交互，有利于提高學習效率的優秀的現代教學工具。

1 利用交互電子白板優化數學課堂教學的互動性——以“平行四邊形”教學設計為例

教材解析 以人民教育出版社編制的小學數學五年級上冊第五單元第一小節“平行四邊形”為例，分析利用交互式電子白板優化小學數學課堂教學的互動性，本課主要介紹了平行四邊形面積的算法。整個小學數學幾乎都離不開幾何圖形的學習，而且順序是從簡單到復雜，因為學生已經學習了正方形、長方形面積的計算方法，以及平行四邊形和三角形的認知，再通過這節課進行加深，可以讓學生更加明白地認知到平行四邊形的計算公式并會把公式運用在實際的題目中。本課教材的特點是要求學生對正方形、長方形、平行四邊形等圖形繼續深入認識，以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，由淺入深地教學，使學生深化對平行四邊形的理解，以及對平行四邊形面積計算的知識遷移。

學習者的研究 小學高年級的學生已經進入基本學習狀態，而且因為有了更加強烈的主人翁意識，自我意識、自我主張、自我控制能力進一步增強，他們的抽象能力有所發展，但是具體形象能力仍然非常明顯。他們有著強烈的好奇心和求知欲，但是易受到外界因素的影響，需要外界強制的監督和干預，同時渴望得到他人的認可和贊揚。可是小學生對空間缺乏足夠的認識，在對平行四邊形的面積計算公式進行進一步推理論證時，往往會覺得很有難度。本次課堂教學的任務就是讓學生通過已經掌握的基礎知識，利用交互式電子白板的優勢，激發學生的學習興趣，并充分調動他們的各項感官體驗，進而對新知識進行認知，更好地掌握現有知識。

如何對教學目標進行解析

1）知識與水平目的：充分認識什么叫平行四邊形，對平行四邊形的面積計算公式進行全面認知，會對平行四邊形的面積進行計算，并能解決實際中的問題。

2）方法與途徑目的：通過實踐、討論、觀摩等活動，讓學生對整個平行四邊形的計算面積過程進行充分了解。通過教導學生如何對平行四邊形的面積進行推理，讓學生在整個發現的過程中更深刻地掌握觀察、歸納和推理的能力，進而形成學生在空間上的意識。

3）感情目的：讓學生明白數學在生活中的實際應用，最大程度上提升學生的學習熱情，同時鼓勵學生表達自己的想法，激發學生學習數學的興趣，讓學生有自主學習的意識，更具創意地去學習。

教學重難點 教學重點：認識并學會如何對平行四邊形的面積進行計算，并可以熟練運用。教學難點：讓長方形和平行四邊形可以自如轉化，找出它們之間的關系，并可以自如運用平行四邊形的面積計算公式。

交互式電子白板課堂應用情況 在這節課中，教師首先用形象的圖片呈現長方形和平行四邊形的圖形，讓學生對它們兩者的辨析更加直觀清楚，繼而牢固掌握長方形和平行四邊形的相同點以及不同之處。通過教師的引導，引出這節課的教學任務。然后教師通過交互式電子白板的遮幕功能、拖移功能，運用互問互答的方式，使用拖移功能進行圖形的填充，把不規則圖形分割后通過移動轉化成長方形，加強學生的知識遷移能力，使學生在視覺媒體下可以直觀得看到圖形的變化，讓他們一步一步地在長方形的面積與平行四邊形的面積之間建立聯系，為最終的教學任務做下鋪墊。交互式電子白板可以直接在所呈現的圖形上進行分割、平移、書寫和各種人機交互操作，教師在數學課堂上逐漸打破“一個黑板一張嘴，一支粉筆一本書”的傳統灌輸式的教學模式，在課堂上大大激發師生互動環節。在白板的拖移功能、遮幕功能的輔助下，可以讓畫面變抽象為形象，可以激發學生對學習知識的熱情。

在過去的數學課堂上，大部分教學內容都是以幻燈片的形式呈現給學生，而這樣卻導致學生忙于抄幻燈片里的內容，忽略了教師講的重點、難點，甚至也不易于學生對新知識點的理解和領悟。在教學過程中，教師更應該扮演一個播撒知識的角色，而不是一個單向的傳輸者。在這節課的后半部分，教師講完平行四邊形面積的計算公式以后，通過對白板注釋和數據同步更新的功能，將更多的練習題放在屏幕上，白板可以及時記下學生的題目答案，教師可以更加有針對性地對學生的答案進行分析，幫他們進行有效認知。白板系統還能將學生的解題思路和和教師的批注同時保存下來，在課后需要的時候隨時找出想要的任何一張頁面。也就是說交互式電子白板可以把教學情境記錄下來，以便日后進行教學反饋、查漏補缺，不斷提升教學質量。

在這節課的開始，教師直接用白板資料庫里的資源，包括長方形、平行四邊形以及方格，在課堂上進行調整圖形的教學。隨后，教師還可對存入白板資源庫中的圖形進行修改、擴充和剪裁，使學生對圖形的轉換有了更直觀的認識，更加有效地提高師生之間的互動。電子白板的功能強大，幾乎勝任所有的教學任務，教師使用起來非常方便。

2 小學數學課堂教學反思

1）原來的教學方法像掛圖、模型、展板、教具都不能棄之不用，而且教師的板書還是應該扮演重要角色，特別是小學教育，教師的板書依然有非常重要的作用。在本節課上，教師不僅用到了現代教學技術，而且把重點的平行四邊形公式特意寫在黑板上，在保持課堂生動形象的同時，也沒有忽略課堂的重點知識，有助于學生梳理教學內容的重難點。如果僅僅讓學生對著大屏幕看，和教師沒有進行正常交流，師生的交互太少，會讓教師在上課時不知如何扮演好自己的角色，出現教師一言堂的局面。所以必須科學了解電子白板和傳統教學之間的關聯，從實際情況出發，讓各自的優點盡情顯露出來，在比較短的時間內取得最好的學習成效。

2）在這節課上有所欠缺的一點是，教師在課堂上沒有充分讓學生在交互式電子白板中進行修改和設計，整節課 用的都是“你問我答”的教學形式，互動形式單一，沒有體現出交互式電子白板的交互作用。其實，在課堂的圖形轉換環節，教師完全可以讓學生上臺親自操作屏幕，實踐自己的想法。這樣會提高學生的學習熱情以及加深自己對知識的數學思維理解能力，在和諧愉悅的學習氛圍中體驗自主學習的樂趣。

3 結語  

當前的小學數學課堂中導入交互式電子白板，實際意義很大，可以讓學生成為課堂的主人，讓課堂更加生動。所以，交互式電子平臺的長處應該更好地發揮出來，讓小學生更具備主動學習的意識，鍛煉學生的數學思維模式，激活數學課堂的師生互動，變低效枯燥繁雜的小學數學教學為生動高效活潑的科學學習。

參考文獻

篇7

教學目標：

1、使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。

2、進一步體會利用轉化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，培養學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。

3、讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。

教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。

學具準備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

（1）開心辭典：

每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。

（學生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）

師給予肯定和評價。

（2）激發內需，提出問題：

對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數學知識？

板書課題：梯形的面積

二、通過聯想猜測，探求方案。

1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

2、請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？

生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。

請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）

①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形

②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

③它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？

④先獨立思考后小組交流

現在開始小組合作探究。巡視指導，引導學生注意把轉化前后圖形各部分之間的關系找準。

5、（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示。）

1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？

因為：平行四邊形的面積=底×高

所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。

用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個______形．

這個平行四邊形的底等_______，高等于______．

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

梯形的面積＝____________________________．

結論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？

教師板書：梯形的面積公式

（2）還有其他方法嗎？小組合作完成。

⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

三：

應用公式，解決問題。

⒈學習例題：書第89頁例3（略）要求獨立完成。（請同學板書）

⒉判斷：（發現錯誤請說出錯誤原因，并改正過來）。

1）

梯形的面積是平行四邊形的一半。

2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)

×h

3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。

4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。

五、歸納總結。

1、學生自己說一說本節課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？

2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？

板書設計：

梯形的面積

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

S

篇8

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯系。三 角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學 生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎 。

一節課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現學科教學中的素質教育思想 。本節課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式， 并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作， 培養學生的抽象概括能力和思維的創造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯系、可以轉化和變換的。

完成這一教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考 、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，才能完成這一教學 目標。

本節課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B學生的 空間觀念和創造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發組織學生去大膽地操作實踐， 探求規律，推導出公式。

二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經驗，積極主動地參與探求的過程。 把教材的間接經驗通過自身的活動去重新發現、完善和建立新的認知結構。

1.抓住新知識的基礎，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎是選取復習內容的依據，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基 礎是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉化和變換 。在教學新知識之前除了要復習好以上的內容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“ 轉化圖形、建立聯系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。

2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流， 得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應關系，思考它們面積之間的關系，最終推導出：因為，平 行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三 角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來 。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉化和變換的數學思想，培養了學生操作能力和分析概括的能力，發展 了學生的空間觀念。

3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行?？诖痤}（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積 。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節教學設計的基本思路是：

（1）發揮教師的主導作用，同時要為學生創造主動的發展空間，引導學生創造性地參與教學的全過程。通 過操作，觀察， 推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養學生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學 的過程成為既傳授知識又培養能力的過程。

附 三角形面積教案

一、教學內容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節 課我們就來解決這個問題。

（二）新授

1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系 ？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。

師小結板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長

2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積， 正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發回憶

（附圖 {圖}）

學習平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習

（附圖 {圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

篇9

“大問題”引發思考探本質

“大問題”強調的是用精、少、實、活的問題、話題或活動，來激活課堂，創新教學，吸引學生進入到有一定思維深度的學習研究之中，從而讓學生成為課堂有序學習活動的主體。

學生對于圖形并不陌生，他們從低年級起就通過多種途徑感知并認識圖形、模型和實物，能觀其外形、讀其名稱、分辨其特征，對圖形進行分拆重組、分類。在圖形學習的過程中，學生掌握了一些探索圖形特征的方法，積累了一定的數學活動經驗，形成了初步的空間觀念。

基于以上對教材及學生現狀的分析，我嘗試了以“大問題”導入圖形課的教學設計。

例如，《平行四邊形的再認識》一課，在前測中，我請學生帶著自己對平行四邊形的認識在方格紙上畫一個平行四邊形。100%的學生均能準確地畫出不同形狀的平行四邊形；其中有16.7%的學生不僅畫出了平行四邊形，還畫出了長方形或正方形。于是，我設計的大問題是：“你畫的平行四邊形和組內同學畫的平行四邊形一樣嗎？”

一開始，所有的學生都堅定地認為自己畫的平行四邊形和別人畫的不一樣，于是，“不一樣”的聲音不絕于耳。慢慢地，有學生發現，無論是哪個同學畫的平行四邊形，無論所畫的平行四邊形的大小、形狀、顏色有多大差別，這些平行四邊形總有一些相同點，如：對邊平行、對邊相等、對角相等。帶著對這個大問題的思考，學生對平行四邊形特征的觀察從非本質特征（大小、形狀、顏色）轉移到了本質特征（邊、角的特征），在交流中學生還能通過數一數、量一量、比一比等方法說明對邊平行、對邊相等、對角相等的特點。

“自主創作”促進理解悟本質

圖形教學的重點不只是認識圖形，更需要通過圖形教學發展學生的空間觀念。動手操作是很好的建立空間觀念的手段。因此，在圖形教學中我設計了“自主創作”環節，讓學生通過動手操作加深對所學知識的理解與感悟。學生在思中做、做中思，在這種不斷的操作與思考中，將靜態凝固的數學知識轉化為動態伸展的數學過程，從而促使學生感悟數學本質、積累數學活動經驗、建立空間觀念。

例如《平行四邊形的再認識》一課，學生認識了平行四邊形的特征后，我設計了活動：請你利用學具創作一個平行四邊形，做中思：如何說明你做出來的是平行四邊形，你有什么發現？（學具：三角形、小棒）

學生出現了兩種做法：

（1）用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

（2）用膠片制作的“小棒”圍成平行四邊形框架。

用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，不僅使學生學會用對角相等、對邊相等的特征去判別平行四邊形，還解決了后續學習三角形面積公式推導中被忽略的問題――為什么用兩個完全一樣的三角形拼成的就是平行四邊形。

學生通過用小棒制作平行四邊形，不僅鞏固了平行四邊形的特征，還親自發現、感悟到平行四邊形的不穩定性，從而感受到平行四邊形在生活中的廣泛應用、為我們的生活帶來的方便。

“想象推理”構建聯系促提升

空間觀念的培養不是一蹴而就的，它需要經驗的積累、豐富的想象力，因此，想象活動是學生空間觀念發展的主要途徑。我在圖形教學中設計了想象環節，通過想象環節輔助學生構建圖形之間的聯系，提高學生對圖形知識本質的理解。

例如《長方體的再認識》一課，我設計了如下想象環節：

（1）看看搭的長方體框架，如果隱去一條棱，你還能想象出它的樣子嗎？再隱去3條棱呢？最少保留哪幾條棱就能讓你想象出長方體的樣子？（長、寬、高可以確定長方體的形狀）

（2）最少給你幾個面你能想象出長方體的樣子呢？（最少2個面可以確定長方體的長寬高，即可確定長方體的樣子。）

（3）請你根據下面的信息，想象長方體的樣子：

2個面：15×6 15×6

學生想象后呈現出兩種圖形，比較異同，發現當所給的兩個面相同時，要注意考慮哪條棱為公共邊。

（4）根據長寬高想象出這個物體是什么。（如圖7、圖8、圖9）

篇10

促進學生整體素質教育及培養創新能力主要關注的是課堂教學質量的高低，小學生在課堂學習中占主體地位，這個主體地位該如何體現出來，如何引發學生自主學習探究的能力，是當前教育界普遍關注的一個重要課題。然而，在課堂教學設計中情景教學起著引領作用，在教材情境圖的基礎上，適當從學生的興趣入手，激發學生的求知欲望，讓學生產生自主學習的動力，從而進入自主創造的情景之中。如：在教學《圓的認識》一課時，我從學生喜歡的尋寶活動入手，把學生帶入游戲情景中，讓學生在游戲中學習新的知識，不僅讓學生表達了自己的想法，展示了自己的作品，還讓學生從中真正地提高自身自主學習的能力，更好地成為學習的主人，在尋寶的過程中，順利完成了這節課的學習。

二、從猜想實驗中認識

數學教學中利用猜測意識能激發學生的求知欲望，猜測也孕育著驗證思想。例如《三角形的面積》公式的推導課堂教學中，我先是詳細地復習了對于平行四邊形面積公式及推導過程，隨之出示三角形，先讓學生猜想三角形的面積計算推導可能與什么有關，它的面積公式怎么計算。學生就會猜測，是否像平行四邊形那樣，用底與高相乘的積。有了猜測就需要驗證。讓學生先用1cm2的小正方形紙片在三角形上擺一擺，再讓學生用直尺量出三角形的兩條鄰邊及一條上的高的長度。經過計算，學生會認識到，三角形的面積與底和高有關，而鄰邊相乘的積是錯誤的，然而，為什么與底和高有關的呢？依然需要驗證，于是剪、拼等操作活動相繼展開。大家發現，通過剪、拼，可以把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。教師進而說出，可以用字母a、h分別表示三角形的底和高，s表示三角形的面積，那么s=ah÷2。在猜測驗證中得到了這一結論。

三、動手實踐中的感悟

在課堂教學中要能夠充分調動學生的主觀參與性，并根據學生的年齡特征和心理特點，引導學生建構數學模型。在教學《圓的認識》圓的畫法時，先讓學生畫一個半徑為4厘米的圓，并標上半徑、直徑。然后抽查部分作品進行展示（不圓的作品），從不圓中，感悟圓的畫法；接著再讓學生畫一個直徑為4厘米的圓，并標上半徑、直徑。然后再抽查部分作品進行展示（兩種大小不一的圓），為什么同樣的要求卻畫出不同大小的圓呢？從中感悟“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”，進而讓學生感悟要養成一個認真的習慣。

四、總結