教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)從實(shí)例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是：平行公理及其推論.承認(rèn)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會(huì)到公理中的“有且只有”的意義.

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證.

3.通過第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力.

4.使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育.

二、學(xué)法引導(dǎo)

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

由平行線的畫法，引出平行線的判定公理(同位角相等，兩直線平行).由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個(gè)定理.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理.一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的.都可以做判定的方法.但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交.這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定.因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了.它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ).

教學(xué)建議

1.平行線等分線段定理

定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.

注意事項(xiàng)：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成.

定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段.

2.平行線等分線段定理的推論

§2.3平行線特征教學(xué)目標(biāo)1.平行線的性質(zhì)；2.運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算；3.經(jīng)歷觀察﹑操作﹑推理﹑交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念﹑推理能力和有條理表達(dá)的能力；4.經(jīng)歷探索平行線的特征的過程,掌握平行線的特征,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和合作的能力。教學(xué)重點(diǎn)由兩直線平行得到同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。教學(xué)難點(diǎn)平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用。教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課[師]上兩節(jié)課我們探討了直線平行的條件。誰來給大家總結(jié)一下：如何判定兩直線平行?[生]在同一平面內(nèi)不相交的直線互相平行；同平行一條直線的兩條直線互相平行；同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。[師]這位同學(xué)回答得很好，其中同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。它們的共同點(diǎn)：兩條平行線被第三條直線所截，都是已知角相等或角互補(bǔ),推出兩直線平行。反過來,當(dāng)兩直線平行,同位角﹑內(nèi)錯(cuò)角﹑同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)直線平行的特征。Ⅱ.講授新課[板書]§2.3平行線特征[師]請大家用三角板畫兩條平行線被第三條直線所截。（電腦出示如下）

如圖示，直線a與直線b平行，被直線c所截。（1）測量同位角∠1和∠5的大小,它們有什么關(guān)系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小關(guān)系?

[生]測量結(jié)果∠1=∠5。[生]圖中還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8是同位角，測量它們的大小也相等。[師]現(xiàn)在我把∠5剪下，把它貼在∠1的上面，觀察到這兩個(gè)角相等。（教師動(dòng)畫演示）[師]通過測量和剪貼對比∠1的度數(shù)和∠5的度數(shù)相等，其它同位角也一樣相等。從而得出同位角相等。[師]那么大家來說說是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是。[師]很好。（電腦出示）如圖示:∠1與∠2是同位角，但不相等。

[師]那么到底兩條直線在什么情況下同位角相等？[生]兩直線平行時(shí),同位角相等.[師]很好.我們得到結(jié)論就是在兩條直線平行的情況下同位角相等。那此時(shí)內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系怎樣?同旁內(nèi)角關(guān)系怎樣？下面我們再來探索：（電腦出示）

如圖示，直線a與直線b平行。（2）圖中有幾對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？

[生]圖中有2對內(nèi)錯(cuò)角，分別是：∠3與∠6；∠4與∠5。通過測量它們大小分別相等。[師]很好，如果我們不通過測量而用數(shù)學(xué)語言是否能證明它們是相等的嗎？[生]能，直線a與直線b平行，∠3與∠7是同位角，所以∠3=∠7，又因?yàn)椤?與∠6是對頂角，相等，因此可知∠3=∠6。同樣得出∠4=∠5。[師]這位同學(xué)敘述得很好，我們用簡單的數(shù)學(xué)語言推證如下：（電腦出示）由此我們得到的結(jié)論是：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（電腦動(dòng)畫剪貼過程）接下來我們來解決第（3）個(gè)問題。[生]圖中有2對同旁內(nèi)角。分別為∠3與∠5；∠4與∠6。它們的關(guān)系為互補(bǔ)。因?yàn)椋褐本€a與直線b平行，∠2與∠6是同位角，所以∠2=∠6。又因?yàn)椤?+∠4=180o，所以得∠4+∠6=180o。同理推證∠3+∠5=180o。[師]這位同學(xué)敘述得很好，我們用簡單的數(shù)學(xué)語言推證如下：（電腦出示）由此我們得到的結(jié)論是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。[師]由此我們得到了平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。[板書]接下來我們做一做。（電腦出示）如圖示，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

平行線的性質(zhì)：公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程．而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比.

本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

>（第二課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.

2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

平行線的性質(zhì)：

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì).教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.